六年级下册数学课件第5课时式与方程.人教版
比a多3的数 比a少3的数
3个a相加的和 3个a相乘的积
a的3倍
a3 3a
a＋3 a－3
三、巩固练习
买9个足球一共多少元？ 买b个篮球一共多少元 每个篮球比每个足球贵多少元
买9个足球和b个篮球一共多少元 753
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a－2.5b
2n表示偶数 2n＋1表示奇数
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
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五、课后作业 课本P82页练习十六第6、7题。
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1个正方形时，小棒是(1＋3)根， 2个正方形时，小棒是(1＋3＋3)根， 3个正方形时，小棒是(1＋3＋3＋3)根，……观察可知其中3的 个数与几有关，由此可得出几个正方形时，小棒是(1＋3n)根。
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a－1
a＋1
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数学六年级 下册
第6单元
整理和复习
第5课时 式与方程(1)
一、情境导入
用字母表示数，既简单明了，又能概括出数量关系 的一般规律，给研究数学问题带来很大的方便。
二、回顾整理
1．用字母表示数，都可以表示哪些数？
数量 计算公式
数量关系 运算定律 ……
2．用字母表示数的写法。
想一想在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母 相乘应该怎样书写？ 乘号可以记作“·”，或者省略不写，但数字要写在字 母的前面。遇到几个字母相乘时，一般按字母的顺序排 列。
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75t 600
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451
除第一个外，没增加一个正方形，需要多用3根小棒 。
3n＋1
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人教版六年级数学式与方程用方程解决问题课件
变式训练：甲乙两站之间的铁路长 千米 千米。 变式训练：甲乙两站之间的铁路长660千米。 一列客车从甲站开往乙站， 一列客车从甲站开往乙站，同时有一列货车 从乙站开往甲站，经过4小时两列火车相遇 小时两列火车相遇。 从乙站开往甲站，经过 小时两列火车相遇。 客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？ 客车每小时行 千米，货车每小时行多少千米？ 千米
复习课： 复习课：列方程解应用题
• 教学目标 • 1、使学生进一步明确列方程解应用题的关 键。 • 2、沟通与算术方法解的联系与区别，排除 知识间的干拢，进一步提高学生解决简单 实际问题的能力。
列方程解应用题的步骤
• • • • 1、设未知数x。 2、根据题意找出题中的等量关系。 3、列方程。 4、解答，检验。
21%x ___________=280×3 0
例题2 甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小 千米。 例题 ：甲乙两站之间的铁路长 千米 时行90千米 的速度从甲站开往乙站， 时行 千米 的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每 小时行75千米的速度从乙站开往甲站 千米的速度从乙站开往甲站。 小时行 千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时两车相 遇？ 等量关系式：甲车走的路程+乙车走的路程=总路程 解：设经过x小时两车相遇 90x+75x =660 165x =660 x =4 答：经过4小时两车相遇
7x+53
1、根据题意把方程补充完整。 、根据题意把方程补充完整。 米花布， 又买了x （2）妈妈买了 米花布，每米 元,又买了 ）妈妈买了3米花布 每米9.6元 又买了 千克毛线,每千克 每千克73.80元.一共用去 一共用去139.5元. 千克毛线 每千克 元 一共用去 元
9.6 3+73.80x ______________=139.5 139.5-73.80x 或______________=9.6×3 6
式与方程(课件)-六年级数学下册人教版
解: 设小华有x 颗玻璃球，
我的玻璃球是你的2倍。
小川有2x 颗玻璃球。
小川
2x－3＝x+3 2x－x＝3+3
要是你给我 3 颗，
我们俩就一样多了。 小华
x＝6 2x＝6×2＝12 答 : 小华有6颗玻璃球，
小川有12颗玻璃球。
思维自疑问和惊奇开始
1.4 式与方程
知识梳理
用字母表示数
用字母表示数量关系 用字母表示计算公式 用字母表示运算定律 含有字母式子的化简与求值
式与方程
等式与方程
意义 等式的性质 解方程
列方程解实际问题
深化知识
用字母表示数量关系
➢ 用字母表示数量关系
（1）一根彩带，第一次剪去a米，第二次剪去b米，彩带比原 来短了（ a＋b ）米。
x＋a＝b x－a＝b
x＋a－a＝b－a x－a＋a＝b＋a
➢ 等式的性质 • 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个 数（0除外），等式仍然成立。
ax＝b
x÷a＝b （a≠0）
ax÷a＝b÷a x÷a×a＝b×a
➢ 解方程
• 解方程，说一说什么是解方程？什么是方程的解？
6x＋36＝48
解：6x＋36－36＝48－36
（2）小华今年m岁，爸爸今年n岁，20年后爸爸比小华大
（n－m）岁。
➢ 用字母表示数量关系 （3）商店购进m盒蜡笔，共付n元，每盒蜡笔（ n÷m ）元。
（4）小华买了y本笔记本，每本x元，共需要（ xy ）元。
（5）复印机每分钟可复印a张，t分钟后复印了c张，用式子表示
c＝ （ at ） 。
（6）一个等边三角形，它一条边的长度是a厘米，它的周长是
28x＝420 28x÷28＝420÷28
人教版小学数学六年级下册 数的运算(二)、式和方程
人教版小学数学六年级下册数的运算（二）、式和方程教学目标：1、掌握综合法、分析法解决数的实际问题。
2、学会用列方程法解决实际问题。
3、了解列方程、解方程的步骤。
教学重、难点：1、掌握综合法和分析法。
2、掌握列方程的方法。
3、掌握解方程的步骤。
教学内容：数的运算（二）解决问题一、知识总结1、解决问题常用的两种分析方法（1）综合法：从已知数量与已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，一直到求出未知数量的解题方法。
（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决。
2、用算术法解决应用题的一般步骤（1）审清题意，找出已知条件和所求条件；（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式计算；（4）检验并写出答语。
二、教学过程例1 东城机械厂加工一批零件，原计划每天加工250个，18天完成，实际每天多加工50个。
照这样计算，提前几天就能完成生产任务？仿练：六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。
由于注意了节约用纸，实际每天节约了5张，实际比计划多用多少天？例2 两列火车同时从相距630km 的两地相向而行，经过4.2小时两列火车在途中相遇。
已知客车每小时行80km，货车每小时行多少千米？仿练：两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54km。
货车每小时45km，相遇时，客车比货车多行36km，甲、乙两地相距多少千米？例3 2012年4月某地区的平均降雨量为30mm，去年同期该地区的平均降雨量为80mm。
该地区4月份的平均降雨量比去年减少了百分之几？仿练：为庆祝中国共产党建党九十周年，某小学举行了红歌赛，六（1）班合唱队男生有23人，女生有25人，男生比女生少百分之几？例4 修一条长200m 的水渠，第一天修了50m ，第二天修了余下的52，还剩多少米没修？仿练：某厂为支援抗震救灾赶制1600顶帐篷。
第一天生产了总数的41，第二天生产了余下的52，还剩多少顶没有生产？例5 一根电线，第一次用去它的30％，第二次比第一次多用去15米，还剩下30米。
2024年人教版数学六年级下册式与方程教学设计3篇
人教版数学六年级下册式与方程教学设计３篇〖人教版数学六年级下册式与方程教学设计第【1】篇〗课前准备教师准备多媒体课件教学过程⊙谈话揭题1．谈话导入。
我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)预设生1：方程的意义。
生2：方程与等式的关系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知识解决实际问题。
……2．揭示课题。
同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。
(板书课题：方程)⊙回顾与整理1．方程。
(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？明确：①含有未知数的等式叫作方程。
②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
(2)什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
(3)什么是解方程？求方程的解的过程叫作解方程。
(4)解方程的依据是什么？①等式的性质。
②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。
(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。
①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。
②指名到黑板前进行板演。
③全班交流并说一说自己是怎么解的。
2．列方程解决实际问题。
(1)列方程解应用题的步骤。
学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中数量间的相等关系；③列方程，解方程；④检验并写出答语。
(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
①列方程解应用题的关键是什么？列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。
②你知道哪些找等量关系的方法？预设生1：根据关键性词语找等量关系。
生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生3：根据常见的数量关系找等量关系。
生4：根据计算公式找等量关系。
(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。
教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。
〖人教版数学六年级下册式与方程教学设计第【2】篇〗复习内容：第12册P92—93“练习与实践”7—9题。
人教版六年级下册数学6整理和复习(1
（3）化简下面各代数式。
6x＋7x－x＝12x
3.5y＋5.5y＋1＝ 9y＋1
z×b×1＝ zb
b×b＝ b2
47
第5课时 式与方程
（4）小芳今年x岁，妈妈的年龄比小芳的3倍大5 岁。妈妈今年（ 3x＋5 ）岁。
（5）小雨家采取节约用水措施，9月份节约用水 x吨，10月份节约的用水量是9月份的1.8倍。这两个月 共节约用水（ 2.8x ）吨。
6 整理和复习
数学配人教版
（六年级/下册）
1练习十四 第3课时 数的运算 第4课时 练习十五 第五课时 式与方程 第6课时 练习十六 第7课时 比和比例 第8课时 练习十七
2
第1课时 数的认识
1.填空题。
（1）某网上交易平台某天交易额高达995400300元。
13
第1课时 数的认识
（2）这些两位数中，哪些是2的倍数?哪些是3 的倍数？哪些是5的倍数？
2的倍数：12，32，52 3的倍数：12，15，21，51 5的倍数：15，25，35
14
第1课时 数的认识
（3）这些两位数中，2和3的公倍数是几？3和 5的公倍数呢？
12 15
15
第1课时 数的认识
（6）把 的分子减去8，要使分数的大小不 变，分母应减去（ 18 ）。
6
第1课时 数的认识
（× ） （√ ） （ ×）
7
第1课时 数的认识
（4）把0.025的小数点先向右移动三位，再向
左移动两位，得到的数相当于原来的 （ × ）
（5）因为5和8是互质数，所以它们没有公因
数。
（ ×）
8
第1课时 数的认识
解：设这棵杏仁桉树高 x m。 3x－68＝400 x＝156
六年级下册数学课件-数与代数模块之用方程解决实际问题综合复习人教版 (共17张PPT)
8、甲车间有 95 人，如果从甲车间调出 15 人给乙车间，这时两车间人数相等。乙车间原有多少人？
9、有两筐水果，甲筐的重量是乙筐的 1.2 倍，如果往乙筐里再装 5 千克的水果，两筐就一样重，原来两筐水果各有多 少千克？
分析
及时练习
甲、乙、丙三个修路队共修一条公路，甲队长说：“我们所承担的任务占全长的一半。”乙队长说： “我们修了 120 米。”丙队长说：“我们承担了全长的30% 。”请你算一算这条路全长多少米？
类型二、利用公式找相等关系
例题 一列快车和一列慢车同时分别从相距 750 km 的两地相对开出，5 小时相遇，快车每小时行 80 km，慢
列方程解应用题的步骤：
课堂小节
1、根据题意，设未知数为 x。 2、找出具体的数量，列出等量关系式。 3、根据等量关系式，列出方程。 4、解方程。 5、检验并答句。
3、学们种树，六年级种了 160 棵，比五年级种的 2 倍少 30 棵，五年级种了多少棵？
4、学校田径队有学生 40 人，田径队的人数比排球队的 3 倍少 5 人，排球队有多少人？ 5、父子两人到新华书店买书，父亲花了 280 元，比儿子买书花的 1.5 倍少 20 元，儿子买书花了多少元？ 6、光明小学四月份买书 86 本，比三月份买的本数的 2 倍还多 10 本，三月份买书多少本？ 7、商店有苹果和香蕉共 20 千克，苹果的重量是香蕉的 1.5 倍，求苹果和香蕉各有多少千克？
2、一块三角形草地的面积是 266.7 平方米，底长是 25.4 米，这条底边上的高是多少米？
3、一个梯形的面积是 225 平方厘米，上底 12 厘米，高 15 厘米，它的下底是多少厘米？
2024年人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿3篇
人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。
说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。
2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。
3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。
4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。
三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。
(2)解方程①，②。
观察、思考两根和、两根积与系数的关系。
在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。
设是方程的两个根。
由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。
(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。
如果把方程变形为。
我们就可把它写成的形式，其中。
从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。
结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。
练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。
3.一元二次方程根与系数关系的应用。
(1)验根。
(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。
①;②;③;④;⑤。
验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。
小学人教版六年级下册数学数与代数、式与方程课件PPT
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
探索新知
课件PPT
学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
课件PPT
1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
课件PPT
第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
课件PPT
理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
探索新知
2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
课件PPT
新人教版六年级下册数学第六单元第5课时 式与方程
12、商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是 进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书 包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？
解：设折扣为x。 150x-150×60%=30
（150×60%+30）÷150 =120÷150
150x-90=30 150x-90+90=30+90
8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 8＋2－6＝10－6
等式的性质2：等式两边同时( 乘)同 a＝20
一个数或( 除以)同一个不为0的数， a×5＝20×5
左右两边仍然相等
).
(1)含有未知数的式子叫方程。
()
(2)方程72－5x＝47的解是x＝5。
要知道方程与等式的区别和联系，先要知道方程与等式的意义。
区别
等式
等式的意义：表示(相等 )关系 的式子叫做等式。即用“＝” 连接起来的式子是等式
方程
方程的意义：含有(未知数 )的 (等式)叫做方程。 特征：含有(未知)数，有等号
联系 等式 方程
等式的性质
例子
例子等式的性质1：等式两边同时 ( 加上)或( 减去 )同一个数，左右两 边仍然相等
检验方程的解的方法： 把未知数的( 值 )代入原方程，看方程左右两边是 否( 相等 )。如果左右两边相等，那么这个值就是方 程的解。
解方程。
1 2
x＋25%＝10
x＝19.5
1.3x＋2.4x＝1.11
x＝0.3
4x－3×8＝12 x＝9
8(x－2)＝2(x－7)
x＝ 1
3
用方程解决实际问题，有什么特点？ 用方程解决实际问题：列方程解实际问题是指用 字母代替实际问题中的未知量，根据数量间的相等关 系列出方程，通过解方程来解答实际问题。
小学六年级下数学《数与代数-式与方程》优质课课件
二、梳理旧知，探究联系
出示：
2x＋5.6＝9.4
解： 2x＋5.6－ 5.6＝9.4－5.6
2x＝3.8
2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9
提问14：刚才同学们求得方程的解是1.9，有什么办法证明一下， 这个结果到底对不对呢？
预设：检验一下。
小结：真棒！我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
三、巩固练习
1. 连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
a的
1 3
a的3倍
a＋a＋a
3a
a＋3
a－3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题。 小平在踢毽子比赛中踢了42下， 她踢毽的数量是小云的 。小 云踢3了多少下？
4
四、布置作业
作业：第82页练习十六， 第1题、第5题。 第83页练习十六， 第14题。
整理和复习
1.数与代数 式与方程
一、引入情境，回顾旧知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？ 预设：﹙a＋b﹚人
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
2x＝3.8
2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9
提问10：方程的解是1.9，对吗？ 预设：对。 提问11：2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6，你这样写行吗？你的依据是什么？
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？ 预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 监控：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？