沪教版(上海)六年级数学第一学期教学设计：3.1-比的意义
3.1 比的意义
教学目标
1、知识与技能：理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法．
2、过程与方法：建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别
3、情感、态度与价值观：使学生体会到数学和生活的密切联系，感受数学的价值
教学重点
在理解比的意义基础下，能够正确的求比值
教学难点
理解比的意义
教学过程
一、情景导入
六（1）班有男生20人，女生19人师：根据这两条信息，你能想什么办法对六（1）班的男、女生人数进行比较？
生：（1）男生人数比女生人数多多少?
（2）女生人数比男生人数少多少？
（3）男生人数是女生人数的几倍？
（4）女生人数是男生人数的几分之几？……
二、新课教学
比较的方法有两种，一种是一个数量比另一个数量多多少或少多少。
用减法计算；另一个是求一个数量是另一个数量的几倍或着几分之几，用除法。
师：我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较的方法叫做比。
板书：比
1.比的意义
（1）男生人数是女生人数的几倍？
20÷19 我们可以说男生人数和女生人数的比是20比19
（2）女生人数是男生人数的几分之几？
19÷20 我们可以说女生人数和男生人数的比是19比20
现在，我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。
师：那么这两个都是男生人数和女生人数的比，为什么一个是19比20，一个是20比19呢？
（学生思考回答）
生：19比20是女生人数和男生人数的比，20比19是男生人数和女生人数的比。
师：两个数量进行比较时，需要弄清楚谁在前，谁在后。
刚才我们用除法和比的方法对班级的男、女生人数进行了比较．在日常生活中，两个数量进行比较的事例有许多.
例如：小明11岁，小王14岁，小明和小王的年龄有什么关系？
小明的年龄是小王的几分之几？ 11÷14 （11比14）
小王的年龄是小明的几倍？ 14÷11 （14比11）
（教师引导学生总结出比的意义：）
通过这些例子可以清楚地看出：两个数相除又叫做两个数的比．即将a与b相除，叫做a与b的比或a比b。
2. 比的读写法（各部分名称及求比值的方法）
a比b记作a∶b 提示学生比号的两个小圆点要写在两个数的正中间，它叫比号，读作“比”.师：在比中，每一部分都有它的名称．a∶b中,a叫做比的前项，b叫做比的后项．
我们把比的前项a除以后项b所得的商叫做比值。
a b 在这里就叫做a∶b的比值．
板书：a ∶ b＝a÷b＝ab
┇┇┇┇
前比后比
项号项值
教师：从上面的式子可以看出，同除法、分数比较，比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母，比值相当于除法的商、分数的分数值。
可以用下表来表示．
比前项∶（比号）后项比值除法被除数 ÷（除号）除数商分数分子—（分数线）分母分数值
列完表后，教师总结比、除法、分数三者在意义上的区别：比是指两个数相除，表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一种数．它们的意义是不同的．
师：那么，比和比值有什么区别和联系呢？
引导学生根据比的意义和比值的定义，弄清楚比值是一个数，是比的前后项相除所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数；而比是表示所比较的两个数的关系。
思考：比的后项为什么不能为0？（让学生想一想这是为什么？引导学生联系比和除法的
关系，由于比的后项相当于除法的除数，而除数不能为零，所以比的后项也不能为0．） 足球比赛中的0∶0和我们今天学的知识有什么不同？
（在体育比赛中的“几比几”，也使用“∶”号．但这只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同．比赛中时常出现0∶0或几比0的情况，而数学中比的后项是不能为0的．另外，比赛中的几比几是不能化简的．）
3. 例题分析
例题 求下列各比的比值。
（1）636: （2）72541
: （3）mm :cm .4057 （4）分秒5118.: 练习 求下列各比的比值。
（1） 159: （2）5051.:. （3）5
4212: （4）kg .:g 5075 （5）dm :m .4051 （6）分时1605: （7）天时516:
让学生独立完成，教师注意巡视．完成后集体订正．
教师指出：（4）、（5）、（6）、（7）相比的同类量的单位大小不一致时，比就失去了它的意义．因此，要求先把两个数量化成同单位的数．
三、课堂小结
质疑问难．还有哪些不明白的问题？还想知道些什么？
四、布置作业
练习册3.1
板书设计
3.1 比
a ∶
b ＝a ÷ b ＝ b
a ┇ ┇ ┇ ┇
前 比 后 比
项 号 项 值
比 前项 ∶ （比号） 后项 比值
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数 分子 —（分数线） 分母 分数值
教学反思
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以教学采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。
目的在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。
在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学方式，因为课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。
像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：3.1 比的意义 教案
比的意义
【教学目标】
1．使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2．引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
3．培养学生良好的学习习惯。
【教学重难点】
比与除法、分数的关系，理解比的意义。
【教学过程】
一、复习。
1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
2．分数与除法有什么关系？
二、新授。
1．教学比的意义。
（1）教学同类量的比。
A．2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？
（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？）
B．自学教材、思考。
“长是宽的几倍”也可以说“长与宽的比是（）比（）。
（2）教学不同类量的比。
A．“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）。
B．自学课本
2．教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法：
15比10：记作15∶10；10比15：记作10∶15。
42252比90记作42252∶90。
比的各部分名称：
3．怎样求比值？。
2016年秋季沪教版五四制六年级数学上学期3.1、比的意义教案3
3.4（2）百分比的意义教学目标1.会把百分数化成小数、分数，反之也能把小数、分数化成百分数;2.尝试多角度分析问题、解决问题，并经历对解题过程的反思，丰富和积累对具体问题的操作探究的经验；3.通过与他人交流合作，培养语言表达能力和协作精神。
教学重点与难点掌握百分数、小数、分数的互化,方法合理并计算准确。
教学用具准备多媒体设备教学过程设计第二课时一、复习旧知识，提出新问题1．什么是百分数？2．百分数是一个怎样的分数？3．能否把百分数化成以前学过的小数、分数？讨论：百分数、分数、小数三数之间有何区别和联系？二、探索新知：例1．将下列百分数化成最简分数。
62% 55% 37.5% 125%[说明]把百分数化成最简分数时，先将百分数写成分母是100的分数，再进行约分。
若不能直接进行约分，则先将分子分母利用分数的基本性质扩大相同的倍数后再进行约分。
试一试：你能否把小数0.4化成百分数呢？例2．将下列小数或整数化成百分数0.47 0.028 2.73 0.3 1[说明]1．试一试的安排目的在于通过学生自主思考，锻炼其探索能力。
2．因为学生已经学过小数化成分数这一知识点，所以很可能出现以下情况：把小数0.4先化成分数4/10，再利用分数的基本性质化成分母是100的分数40/100，从而得到0.4=40%3．引导学生观察： 从自己得到的结论中观察小数点的移动情况。
4．学生自主小结：小数化成百分数时，添加百分号并将小数点往右移两位。
当位数不够时应用零补足例3．将下列百分数化成小数或整数。
40.2% 125.2% 0.52% 200%[说明]1．例2与例3是两个互逆的过程。
2．学生自主小结：百分数化成小数时：去除百分号并将小数点往左移两位。
当位数不够时应用零补足。
例4．将下列分数化成百分数。
41 85 57 31[说明]1．将例4的题目要求作了变动，不限制方法，拓宽学生思路2．学生归纳：根据不同的分数的特点，采用合理的方法把分数化成百分数3．把分数化成百分数时，一般把分数先化成小数，再把小数化成百分数。
沪教版六年级预初-比和比例的意义及应用
基本内容 比和比例的意义及应用知识精要（一） 比的意义比的意义：a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 和b 相除，叫做a 与b 的比。
记作b a :，或写成ba，其中0≠b ；读作a 比b ，或a 与b 的比。
（其中a 叫做比得前项，b 叫做比的后项。
前项a 除以后项b 所得的商叫做比值） 比的基本性质：比得前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
三项连比的性质：(1) 如果n m b a ::=，k n c b ::=，那么k n m c b a ::::=。
(2) 如果0≠k ，那么kck b k a ck bk ak c b a ::::::==。
例1. 从学校到上海书城，甲走了12小时，乙走了36分钟，则甲与乙平均速度的比值是多少？例2. 已知4:3:=b a ，6:5:=c b ，求c b a ::例3. 某仓库储存有粮食225顿，已知大米：面粉：杂粮=1:4:10，求大米、面粉、杂粮各有多少吨？例4. 甲、乙、丙三人从昆山同坐一辆出租车回家。
当行到全程的52时，甲下了车；当行到全程的53时，乙下了车；丙到终点才下车。
他们三人共付车费290元。
甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？（二） 比例的意义(1)表示两个比相等的式子叫比例。
组成比例的四个数都不能是0。
(3)比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积，等于两个外项的乘积 例如：180∶3=240∶4 两个内项相乘：3×240=720 两个外项相乘：180×4=720这两个乘积有相等的关系，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积也有这种关系，（4）如何判断两个比能否成比例：根据比例的意义和性质可以判断两个比能否组成比例 例5. 已知6是4和x 的比例中项，求x例6. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是81，另一个外项是（ ） (5) 比例尺=图距：实际距离例7. 在比例尺是1：50000的地图上，A 、B 两地的图上距离是3厘米，那么A 、B 两地的实际距离是多少千米？例8. 将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到______个，乙分配到例9. 两个类别A、B，元素的数量比为:a b(这里a b)，数量差为x，那么A的元素数量为______，B的元素数量为________拓展：例1. 已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的23，那么甲的23、乙的2倍、丙的一半，这三个数的比为多少？例2. 如下图所示，圆B与圆C的面积之和等于圆A面积的45，且圆A中的阴影部分面积占圆A面积的16，圆B的阴影部分面积占圆B面积的15，圆C的阴影部分面积占圆C面积的13．求圆A、圆B、圆C的面积之比．一、 填空题1. 2=()()183=2. 求比值，1.5小时：40分钟=3. 化成最简整数比，2：13：0.5= 4. 已知y x :=11:23，z y :=2：3，则z y x ::=5. 已知4：x =12：3，则x =_________6. 已知长方形的长和宽之比是4：3，长为16厘米，则宽为 厘米7. 已知8是23和x的比例中项，则x =____________ 8.25:36= ：15 9. 已知x 是y 的_______，则x y :=5:210. 100米赛跑中小明用了14秒，小杰用了16秒，则小明与小杰的速度之比是__________11. 若a 的3倍是的b 的13，则a ：b =________ 12. 若2：3=（4-x ）：5，则x =_________13. 如果,235x y z x yz x+===-那么___________ 14. 若整数x 能与3、4、6这三个数组成比例，那么x =__________二、 选择题15. 将一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍后，这个比的比值与原比值相比（ ） A.扩大了 B.缩小了 C.不变 D.无法确定 16. 下列四组数中，不能组成比例的是（ ） A.2，3，4，6 B.1，2，2，4 C.0.1，0.3，0.5，1.5 D.1111,,,234517. 10克盐完全溶解在100克水中，则盐与盐水的重量比是（ ） A.1：10 B.10：1 C.1:11 D.11:118. 若a ：b=3：2，且b 2=ac ，则b ：c=（ ）A.3：4B.2：3C.3：2D.4：319. 如图所示，阴影部分的面积占大圆面积的15，占小圆面积的13，则大、小圆面积之比是（）A.5：3B.3：5C.3：2D.4：3三、简答题20. 已知35yx y=+，求x：y21. 已知x：y=1.5：1，y：z=25:36，求x：y：z四、解答题22. 在一张比例尺是1：6000000的地图上，量得上海到北京的距离是18厘米，那么上海到北京的实际距离是多少千米？23. 用比例方法求解：小明父亲工作3天可以得到450元，他工作一个月可以得到多少报酬？（一个月按22个工作日计）24. 用一根长120厘米的铁丝围成一个长方体（不计接头损耗）。
2019-2020学年最新沪教版五四制六年级数学上册《比的意义1》教学设计-评奖教案
3.1比的意义教学目标1．通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习数学的兴趣；2．在解决问题的过程中，理解并掌握比的意义、写法、读法等；3．通过讨论的方式，体验合作学习的乐趣，知道比、分数与除法之间的关系4．通过观察与学习，学会求比值。
教学重点和难点理解比的意义，学会求比值。
教学流程设计提出问题问题探究、解决知识点概括知识点巩固应用小结教学过程设计一、设置情境，提出问题1．思考班级女蓝队员进行投篮比赛，王妍投了15次，进球7次；李辰云投了10次，进球5次。
谁的投篮水平较高呢？2．学生各抒己见二、教师归纳，解决问题投篮水平高低不仅与进球数有关，还与投篮总次数有关：王 妍：157=投球总次数投进球次数 李辰云：21105==投球总次数投进球次数 因为 21157<，所以这次比赛中，李辰云水平较高。
三、知识点概括（引出上述问题中包含的知识要点，并以上述问题做例子加以说明）概念：1 比的意义：两个数b a 与或两个同类的量相除，叫做b a 与的比。
2 比的写法：记作)0(:≠b ba b a 或。
3 比的读法：读作b a b a 与或比的比。
4 在b a :中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。
5 比值：前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。
注意：要让学生区分比和比值的概念，不要混淆。
四、知识点巩固（趁热打铁，在引出上述概念后，让学生在理解的基础上进一步巩固）1．请学生举出一些生活中比的例子；2．进一步理解比的意义；（1） 请学生列出比、分数和除法的表达式：比： 前项:后项 = 比值分数： =分母分子分数值除法： 被除数 除数 = 商（2） 上一章分数中，我们已经学习了分数与除法的关系，请学生分组讨论比、分数与除法三者之间的关系；（3） 学生分享讨论结果；（4） 教师提炼概括：比、分数和除法三者之间的关系是：比的前项相当于分数的分子和除法中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除法中的除数；比值相当于分数的分数值和除法中的商。
六年级数学上册3.1比的意义教案沪教版五四制
设计意
图
课题引入：课题引入：
1. 用分数表示下列两数相除的商。
复习除
（1）9÷11＝
（2)8÷5＝
， 法与分
（3）49÷15＝
（4）19÷100＝ 。数 的 关
两个整数相除，它们的商可以用分数表示 系。
知识呈现：新课探索一(1)
在生活中你见到过用“a:b”这样的形式
来表示两个数或两个量之间关系的式子吗?
新课探索二(3) 注意：（1)当比写成错误!这种形式时,仍读作 6 比 15；
（2）当比的后项是“1”时,这个“1” 不能省略。如 2 比 1，写成 2：1 或错误!;同样
8 8 比 3,可写成 8：3 或3 ，不能写 2错误!。
（3）比值可用带分数表示，也可用假
二,给 出比 的定 义以 及比 的各 部分 名称.
学必求其心得，业必贵于专精
攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许 你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神, 也许就会有腊梅的凌寒独自开的气魄，也许就会有 春天的百花争艳的画卷，也许就会有钢铁般的意志。
9
先认
投篮水平的高低不仅与进球数有关，还与 识 比
投篮的次数有关。
号。
可以用除法比较两个＝错误!＝错误!
3. 给 学
同类量或者两个数的关系。
生思
小明投进球 ＝错误!＝错误! 的次数 小明杰投球进的球 ＝错误!＝错误!
新总的课次探数索二（2） 小杰投球的
考两 分钟 时间. 4. 学 生
总次数
3
学必求其心得，业必贵于专精
学必求其心得，业必贵于专精
比的意义
课 3。1 比的意义
题
设计 教材章节分析：
依据 （:在始章教课填）只注开新节学必 学生学情分析： 课 新授课
沪教版(上海)初中数学六年级第一3.1比的意义教学设计
本教学设计旨在帮助学生掌握比的概念和性质，培养其数学思维能力和实际应用能力，同时注重培养学生的情感态度与价值观，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高教学质量。
二、学情分析
在沪教版初中数学六年级第一学期的学习过程中，学生已经掌握了分数、小数的基本概念和运算方法，对比的概念有了初步的认识。在此基础上，他们对比的意义和性质的学习具备了一定的基础。然而，由于比的抽象性较强，学生在理解上可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
2.实践应用题：结合生活实际，设计一道与比相关的实际问题，让学生运用比的知识解决。例如，让学生计算家庭成员的身高比，或者比较两种水果的价格比，从而培养学生的应用能力。
3.提高拓展题：选做课本第3.1节练习题4、5，这两题难度较高，旨在提高学生的思维能力和解决问题的能力。鼓励学有余力的学生挑战这类题目，充分挖掘他们的潜力。
1.你是如何理解比的定义的？
2.你能举例说明比的性质在实际生活中的应用吗？
3.你认为比的知识在解决实际问题中有哪些作用？
讨论过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，引导学生积极思考，充分发表自己的观点。讨论结束后，每组选一名代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
4.设计分层练习，针对不同学生的学习水平，提供不同难度的题目，使每个学生都能在练习中巩固所学知识。
5.注重数学思维的培养，引导学生运用比的性质解决实际问题，提高学生的应用能力和创新意识。
6.教学过程中，关注学生的情感态度，营造轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂活动。
7.教学评价多元化，结合课堂表现、作业完成情况、学生对比的概念理解程度不同，部分学生可能对“比”的含义理解不深，需要通过具体实例引导他们深入理解。
沪教版数学六年级上册3.1《比的意义》教学设计
沪教版数学六年级上册3.1《比的意义》教学设计一. 教材分析《比的意义》是沪教版数学六年级上册第3单元第1课时的一节内容。
本节课主要让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及明白比的意义。
教材通过具体的例子，引导学生探究比的含义，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对数学概念有一定的理解。
但部分学生在理解比的概念时，可能会将其与分数、除法混淆。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生明确比与分数、除法的区别。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的读写方法。
2.使学生明白比的意义，能运用比解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：理解比的概念，掌握比的读写方法。
2.难点：明确比的意义，能运用比解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作学习法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的创新能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、图片等教学资源。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的一些图片，如篮球比赛、赛跑等，引导学生发现这些图片中的数学信息。
让学生思考：如何用数学方法表示这些信息？2.呈现（10分钟）介绍比的概念，讲解比的读写方法。
通过具体的例子，让学生理解比的意义。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相提问，运用比的知识解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目包括选择题、填空题、解答题等，题型多样，难度适中。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明生活中运用比的情况，引导学生发现比的实际意义。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调比的概念、读写方法以及比的意义。
7.家庭作业（5分钟）布置一些课后练习题，让学生巩固所学知识。
作业难度要适中，确保学生能在规定时间内完成。
沪教版(上海)数学六年级第一3.1比的意义说课稿
（一）板书设计
我的板书设计将遵循清晰、简洁、结构化的原则。板书布局分为左、中、右三个部分：
1.左侧：列出本节课的主要知识点，如比的概念、比值的计算、比的大小比较、比的性质等；
2.中间：展示具体的例子和计算过程，通过图示、公式等方式，直观展示比的性质和计算方法；
3.右侧：总结本节课的重点和难点，以关键词或简洁的句子呈现。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点为：比的概念、比值的计算、比的大小比较。教学难点为：比的性质及其应用。
1.教学重点：
（1）比的概念：让学生理解比是表示两个数之间数量关系的一种方式，掌握比的表示方法；
（2）比值的计算：使学生掌握比值的基本计算方法，能够准确计算比值；
（3）比的大小比较：让学生能够比较大小的比，理解比的大小关系。
这些媒体资源在教学中的作用是：提供丰富的教学素材，激发学生学习兴趣；直观展示比的知识，降低学习难度；实现人机互动，提高课堂参与度。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：教师提问，学生回答，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的口头表达能力。
2.生生互动：小组合作探究，让学生在小组内讨论、交流比的知识，培养学生的合作精神和团队意识。
3.课堂竞赛：设计比的大小竞赛，鼓励学生积极参与，提高课堂氛围。
4.互动评价：引导学生相互评价，学会欣赏他人的优点，发现自身的不足，促进自我提升。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：展示一组与学生生活相关的图片，如篮球比赛、跳绳比赛等，引导学生观察并思考：如何比较两个队的得分高低？
上海市玉华中学沪教版(五四制)六年级数学上册学案3.1比的意义
3.1比的意义知识点：1、a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 和b 相除，叫做a 与b 的比（ratio ）. 记作：a :b ，或写成a b，其中b 0 ；读作a 比b ，或a 与b 的比.a 叫做比的前项，b 叫做比的后项.比是有序的，前项后项不能颠倒。
2、前项a 除以后项b 所得的商叫做比值.3、比、分数、除法之间的关系：比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式中的商.一、双基练习：1、填空题：（1）一个比的前项是4，后项是7，则这个比是___________；（2）班级现在正在听课的学生人数30与授课教师人数1之比可表示为____________；（3）一个长方形的长为9dm ，宽为8dm ，它的长与宽的比是______；（4）某班有男生21人，女生23人，那么女生人数与男生人数的比是______.2、判断题：（1）14与3的比为324 （ ）； （2）0.1：0.01的比值是10 （ ）；（3）6千克和3千克的比值是2千克 （ ）；（4）25厘米和15米的比值是35 （ ）； （5）如果将1克糖溶解在10克水中，那么糖与糖水的重量比是1：10.3、六年级（5）班有男生15人，女生25人，求下列各比的比值：（1）男生人数：女生人数；（2）男生人数：全班人数；（3）女生人数：全班人数.4、求下列各比的比值：（1）9:15 ； （2）1.5:0.5 ； （3）54:212； （4）75g ：0.5kg ；（5）1．5m ：40dm ； （6）5时：160分 ； （7）16时：5天 .5、东方明珠电视塔的高度是468米，它的观光层所在高度为263米，求观光层所在高度与东方明珠电视塔的高度之比.6、把25克盐溶入到100克水中，求：（1）盐与水的比的比值；（2）盐与盐水的比的比值；（3）水与盐水的比的比值.二、能力提升：7、一杯糖水，糖和水的比是，喝去一半糖水后，又用水加满，这时杯中糖和水的比值是 。
上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第三章比和比例：比的意义和性质讲义
上海市沪教版（五四制）六年级第一学期第三章比和比例：比的意义和性质讲义【知识要点】1. 比的概念：a ，b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比拟，将a 与b 相除叫做a 与b 的比；记作a:b 或写成)0(≠b b a ，读作a 比b 或a 与b 的比。
2. 比值：在a:b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。
前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。
比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示。
3. 比、分数、除法三者之间的关系：4. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相反的数〔零除外〕，比值不变，即a:b=am:bm=)0)((:)(≠÷÷m m b m a .5. 三项连比的性质：〔1〕假设k n m c b a k n c b n m b a ::::,::,::===那么〔2〕假设kc k b k a ck bk ak c b a k ::::::,0==≠那么 【典型例题】例1. 求以下各式的比值：〔1〕15.0:9.0〔2〕吨千克：327200〔3〕5.0:311〔4〕小时分钟4.0:48〔5〕200毫升：1升〔6〕平方米平方厘米3:450例2. 自行车2小时行了16千米，飞机2秒钟行了1200米，自行车与飞机的速度之比是多少？例3把以下各连比化成最简整数比：〔1〕40:15:25 〔2〕2.8:2:0.8 〔3〕212:2.1:45 例4. 依据以下条件，求a:b:c.〔1〕a:b=3:5 b:c=5:8 (2) a:b=3:5 b:c=7:8 【小试矛头】1. 比值相当于分数的_______，前项相当于分数的_________，后项相当于分数的_______.2. 比的前项是32，比的后项是23，他们的比值是________. 3. 20cm ：1.2m 的比值是_________.4. 27与8之比为_________.5. 假设比的前项与后项相等，那么比值是_______.6. 81:0.125化成最简整数比是________. 7. 假设x:y=4:5,x:z=4:7,那么x:y:z=_________.假设x:y=0.2:1.2, y:z=1.5:0.4, 那么x:y:z=__________.8. 假设两个数的比值为31，比的前项和后项同时增加3倍，那么比值等于________. 9. 填空：30:25=_____：5 0.75:4.5 = 1：______81 = 9:5 76厘米：57厘米=______:310. 判别题：〔1〕比的前项和后项同时乘以相反的数，比值不变.〔〕〔2〕甲数：乙数=7:3，就是甲数是7，乙数是3.〔〕〔3〕0.25：41化简后的比是1.〔〕 〔4〕35厘米和25米的比值是57厘米.〔〕 〔5〕51:41:3可以化简为3：5:4.〔〕 11.假设比的后项是53，比值是212，那么比的前项是〔〕 A. 23 B. 32 C. 256 D. 625 12.假设a 是b 的107，那么b 和a 的比为〔〕 A.7：10 B.10：7 C.3：7 D. 731 13.依据以下条件，求x:y:z〔1〕x:y=3:7, x:z=4:1 (2) x:y=0.2:0.3, y:z=31:41 14. 把以下各连比化为最简整数比：〔1〕12:20:28 〔2〕0.3:0.45:0.6 〔3〕54:43:32〔4〕220克：51千克：0.02吨 15. 甲长方形的长是5，宽是长的107，乙长方形的长是7.5，宽是长的53.求：〔1〕甲长方形和乙长方形的长的比值；〔2〕甲长方形和乙长方形的宽的比值；〔3〕甲长方形和乙长方形的面积的比值【大显神通】1.某班有50名先生，其中男女生人数之比为2:3，那么男生比女生少_______人。