统计学原理计算题复习
统计学重要公式考试必备
成 绩
职工人数
频率(%)
60分以下
60-70
70-80
80-90
90-100
3
6
15
12
4
15
30
10
合 计
40
100
（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；
（3）本单位职工业务考核平均成绩
（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
105．82
142．40
34
184
平均增长量= （万斤） （万斤）
（2）平均发展速度
（3） =（万斤）
12．
年 份
1995年
1996年
1997年
1998年
1999年
粮食产量（万斤）
环比发展速度
逐期增长量
434
-
-
-108．76来自4468105．82
要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；
（3）总产量的区间：（551×1500 826500件； 569×1500 853500件）
5．采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.
要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差
（2）以%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。
（3）如果极限误差为%，则其概率保证程度是多少
(3)当极限误差为%时，则概率保证程度为% (z=Δ／μ)
6． 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：
自考：统计学原理(练习册)重点复习题及参考答案(重点辅导用)
《统计学原理》练习册习题复习重点及参考答案一、填空题（10×1＝10分）第一章：总论1.统计科学3.集合（或整体）4.总体单位6.总体单位名称8.总体单位总体12.品质数量14.定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度第二章：统计资料的搜集与整理1. 全面调查非全面调查2. 一次性调查经常性调查 4. 选择分组标志 6. 专门组织一次性全面10.现象一定标志11.分组名称次数15. 普查22. 品质标志数量标志23.各组界限最小最大26.重叠间断27 U型J型第三章：统计数据的描述与显示1.总量指标2.时期指标时点指标6．结构相对数9．变量值次数14分散集中17综合性18集中趋势22零28全距标准差离散系数30. 95％21.8％31最小第四章：抽样调查2正比反比4无偏性一致性有效性9重置抽样不重置抽样10随机原则总体数量特征11样本21抽样极限误差22抽样平均误差第五章：相关分析与回归分析1相关关系3单相关9回归系数11函数r＝114相关16确定的随机的20正相关负相关第六章：时间数列6环比定基定基环比8时间9总规模或总水平16 定基发展速度17环比发展速度第七章：统计指数法3综合指数平均指数12加权算术平均指数加权调和平均指数21基期质量指标报告期数量指标27 0.6％二、单项选择题（15×1＝15分）第一章：总论1④3③4④5.④6.②7②8.②9.①11.③13④17②18①20②22①24①第二章：统计资料的搜集与整理1①5③7③11②13③17④20①21②23②24④27②31②32③36②第三章：统计数据的描述与显示1③2①3④5③7②8②10④18③24①25①31②34①35②38②41②45③48①52③54①67③76④第四章：抽样调查2④4②7①12③15①17①20①21③27②28④34③35④36②37①43②51④53②第五章：相关分析与回归分析2②3②5①6②8①14①16③18①21③29①30①第六章：时间数列2④3③4①6③7②15③19④26②30③第七章：统计指数法2②5②9③13③15③16①17③36②40①44①50②三、多项选择题（5×2＝10分）第一章：总论1①③④2①③⑤3①②⑤5③④7②③④⑤8③⑤10①②③11①④13③⑤18①②③⑤19①③④20②③⑤22①③④⑤第二章：统计资料的搜集与整理2②⑤4①④⑤5①③12④⑤16①④⑤23①②③27①②③④⑤29②④⑤33②③④⑤36①③38②③第三章：统计数据的描述与显示2③④⑤3①③④⑤5②④6①③7①②③④⑤12①③④⑤13①②③⑤15①③20②④⑤24②④32.①④⑤34③⑤36①②④40②④⑤ 47③④50①③第四章：抽样调查1①②⑤2①②③④5①⑤7①②③④8①③④⑤11②③22②③④26①②③⑤31①②第五章：相关分析与回归分析2②③④7①④11①④⑤17①③19①②⑤24②③④⑤27②⑤第六章：时间数列2②④3①②③⑤4①②④⑤8②⑤12①②④⑤18③⑤第七章：统计指数法2②③4②③④11③④24①②③29②⑤四、判断改错题（5×2＝10分）第一章：总论3.错，改正：“不考虑”改“考虑”5.错，改正：“整数和小数”改“整数”6.错，改正：“年龄、性别、民族等”删除7 .错，改正：“离散”改“连续”，“计数”改“测量或计算”第二章：统计资料的搜集与整理1.错，“表现形式”改为“总体数量状况”，4对，6对，10对，11错，“组距和组数”改为“确定分组标志和各组界限”，16错，“定性”改为“定性或定量”，19错，“一部分样本”改为“重点”，“全面调查”改为“非全面调查”第三章：统计数据的描述与显示1错，“平均 ”改“相对”，2错，“时点间隔成正比”改“时点间隔无关”，6对，8对，10对，14错，“简单式”改“加权式”，“加权式”改“简单式”，15对，18错，“平均数”改“相对数”，22错，“越好”改“越差”，27对，32错，“离差”改“离差绝对值”，33对第四章：抽样调查3对，7对，8错，n σ改为nσ，9错，“样本”改“总体”，11对14对16对21对25对 第五章：相关分析与回归分析2对，4对，5错，“数量变动关系”改“相关程度和相关方向”，7错，“可以相同也可以不相同”改“只能相同”，12错，“都是上升的”改“相同方向”，15错，改为“回归分析两个变量，自变量是确定变量，因变量是随机变量；而相关分析两个变量都是随机变量”，17错，“回归系数”改“相关系数”，18对，19对第六章：时间数列1错，“变量”改“时间”，2对，13错，“增长”改“发展”，14对，20对21错，“增长”改“发展”、“增长”改“发展”第七章：统计指数法1错，“数量”改“质量”，2对，11对，15错，“综合”改“总量”五、简答题（4×5＝20分）第一章：总论“统计”一词的涵义及其之间的关系统计信息的主要特征什么是统计学？其研究对象第二章：统计资料的搜集与整理统计调查误差的种类及其产生原因统计分组的类型及其主要内容统计分组中，分组变量的类型有几种，其组限是如何确定的？第三章：统计数据的描述与显示时期指标和时点指标有何不同？权数及其作用第四章：抽样调查什么是抽样调查？它具有哪些提点？抽样误差的影响因素有哪些？第五章：相关分析与回归分析相关关系的种类是如何划分的？第六章：时间数列什么是时间数列？其作用是什么？编制时间数列的原则第七章：统计指数法什么是同度量因素？在综合指数的编制中，同度量因素确定的一般原则指数的分类有哪些？六、计算题（35分）第三章：统计数据的描述与显示P35：16．%95.14,8.188,126311====x v x σσσ%6.16,212,12752222====x v x σσσ 说明：因为甲企业的离散系数小，所以，甲企业的平均工资更具有代表性。
统计学原理计算题复习(六种题型重点)
第三章：编制次数分配数列1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。
例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。
要求：（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。
解答：（１）该企业职工考核成绩次数分配表：成 绩(分) 职工人数（人） 频率（％）不及格（60以下） 3 7.5 及格 （60－70） 6 15 中 （70－80） 15 37.5 良 （80－90） 12 30 优 （90－100） 4 10 合 计 40100（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
（4）分析本单位职工考核情况。
本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。
)(774095485127515656553分=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑f xf x第四章：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A 、B 、C 三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。
统计学原理复习题
期末复习题一、判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。
）1.社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。
（×）2.在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。
（×）3.总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。
（√）4.在全国工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。
（×）5.全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（×）。
6.调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。
（×）7.对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。
这种调查属于非全面调查。
（√）8.统计分组的关键问题是确定组距和组数(√)9.总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。
（×） 10.相对指标都是用无名数形式表现出来的。
（）11.国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。
（×）12.抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。
（×）13.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。
（×） 14.在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。
（×） 15.抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。
（√） 16.在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。
（×） 17.施肥量与收获率是正相关关系。
（×） 18.计算相关系数的两个变量都是随机变量（√） 19.利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×） 20.数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（×）。
统计学原理期末复习参考(4)计算题doc
《统计学原理》期末复习指导六、计算题1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 9576 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61学校规定：60分发下为不及格，60－70分为及格，70－80分为中，80－90分为良，90－100分为优。
要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。
（2）指出分组标志及类型；方法的类型；分析本班学生考试情况。
（2）分组标志为“成绩”，其类型为“品质标志”。
（3）分组方法为：按品质标志分组（4）本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态2、某工业集团公司工人工资情况计算该集团工人的平均工资。
元620=∑∙∑=ff x x该工业集团公司工人平均工资620元。
3．某地区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：试计算该局零售计划的平均计划完成百分比。
平均计划完成程度：%6.1034200435015.1160005.1120095.060085.080016001200600800==++++++==∑∑xm m x4、2010年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。
成交额单位：万元，成交量单位：万斤。
甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额统计甲市场平均价格()375.145.5/==∑∑=x m m X （元/斤）乙市场平均价格 325.143.5==∑∑=fxf X （元/斤）说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，但甲市场平均收购价高于乙市场，是因为甲市场低价格收购量所占比重（25%）小于乙市场（50%）5、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70 （1）计算甲、乙两组工人平均每人产量；（2）计算全距、标准差、标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。
统计学原理期末复习练习题附答案
1.统计总论练习单项选择题1．对某市工业生产设备情况进行统计研究，这时，总体单位是该市（ 4 ）①每一个工业企业②每一台设备③每一台生产设备④每一台工业生产设备2．几位工人的工资分别是100元、120元、150元、200元这几个数字是（3 ）①指标②变量③变量值④标志3.标志是（ 3 ）①总体的特征②总体的数量特征③总体单位的属性或特征的名称④总体单位的数量特征多项选择题在全国人口普查中（235 ）①全国所有人口数是总体②每一个人是总体单位③人的年龄是变量④某人的性别为“女性”是一个品质标志⑤全部男性人口的平均寿命是统计指标2.统计调查练习一、单项选择题1、统计调查方案中调查期限是指_1____。
①调查工作的起迄时间②搜集资料的时间③时期现象资料所属的时间④时点现象资料所属的时间2、重点调查中的重点单位是指___4__。
①这些单位是工作的重点②这些单位举足轻重③这些单位数量占总体全部单位的比重很大④这些单位的标志总量在总体标志总量中占较大比重3、研究某型号炮弹的平均杀伤力，可以采用__4___。
①重点调查②普查③典型调查④抽样调查4、对某地食品物价进行一次全面调查，调查单位是__4__。
①该地区所有经营食品的商店②每一个经营食品的商店③全部零售食品④每一种零售食品二、多项选择题1、抽样调查和重点调查的主要区别有_24____。
①抽选调查单位的多少不同②抽选调查单位的方式方法不同③调查的组织形式不同④在对调查资料使用时，所发挥的作用不同⑤原始资料的来源不同2、第四次全国人口普查的标准时点是1990年7月1日零点，下列人员不应计入人口总数之中_135____。
①1990年7月1日23时出生的人口②1990年7月10日死亡的人口③1990年6月25日出生，30日23时死亡的人口④1990年6月29日出生，7月2日死亡的人口⑤1990年6月30日零点死亡的人口3、以系统为单位调查某市全部商业状况，调查对象是__34___。
大学课程《统计学原理》计算题汇总(含答案)
大学课程《统计学原理》计算题汇总1．某单位40名职工业务考核成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 7671 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。
要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）分析本单位职工业务考核情况。
解：（1）（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下解:解：甲市场平均价格()375.145.5/==∑∑=x m m X （元/斤）乙市场平均价格325.143.5==∑∑=fxf X （元/斤）说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。
3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）50.291001345343538251515=⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑fxf X （件）986.8)(2=-=∑∑ffX x σ（件）（2）利用标准差系数进行判断：267.0366.9===X V σ甲 305.05.29986.8===XV σ乙 因为0.305 >0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。
统计学原理复习题
统计学原理 A复习题一、单选题（每小题1分，共10分）1、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（）A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查答案：D2、以下关于参数和统计量的说法正确的是（）A、总体参数是随机变量B、样本统计量都是总体参数的无偏估计量C、对总体参数进行估计时，统计量的表达式是唯一的D、样本统计量是随机变量答案：D3、对被研究对象标志变异较大的总体进行抽样调查，适用（ A ）。
A．类型抽样B．整群抽样C．等距抽样D．简单随机抽样答案：A4、假设检验中的临界区域是（）A、接受域B、拒绝域C、置信区域D、检验域答案： B5、统计总体最基本的特征是（）A、同质性B、数量性C、综合性D、差异性答案： A二、多选题（每小题2分共10分，错选、漏选、多选均不得分）1、按时间特点，数据可分为（）A、原始数据B、次级数据C、截面数据D、时间序列数据E、比率数据答案：CD2、在工业普查中（）A、工业企业总数是统计总体B、每一个工业企业是总体单位C、固定资产总额是统计指标D、机器台数是连续变量E、职工人数是离散变量答案： B C E3、全社会零售商品价格指数属于： ( )A、数量指标综合指数B、质量指标综合指数C、总指数D、个体指数E、平均指标指数答案： B C三、判断题（共10分）1、正态分布中，σ值越大，则曲线越低平。
（）A.正确B.错误答案：A2、若单位成本降低10％，产量增长10％，则生产费用总额不变。
（）A.正确B.错误3、标志变异指标数值越大，说明平均指标的代表性越大。
（）A.正确B.错误答案：B4、质量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期。
（）A.正确B.错误答案：A5、按人口平均的粮食产量是一个平均数。
（）A.正确B.错误答案：B6、如果总体方差未知，就无法对总体平均数进行区间估计。
（）A.正确B.错误答案：B7、某地区调查得知每万人中有54名医生，此指标是强度相对指标。
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2020/5/1
16
当总体标准差 未知
时，式中的 都要用
重要公式：P104 S代替 S (x x)2 f f 1
总体平均数的
,
x
n
重置抽样下
抽样平均误差：
N n,
x n N 1
非重置抽样下
总体成数的抽 样平均误差：
2020/5/1
p(1 p) ,
x
n
重置抽样下
x
p(1 p) n
N n , 非重置抽样下 N 1
2020/5/1
12
均值：
x甲
xf f
480000 1263 380
x乙
xf f
520280 1275 408
甲
(x x)2 f f
13544160 188.8 380
标准差：
乙
(x x)2 f f
18351400 212 408
2020/5/1
13
V甲
甲
x甲
188.8 1263
-
收入累计 频率%
6.82 16.83 30.25 47.67 71.34 100
-
2020/5/1
6
累计的人均收入百分比(%)
1995年人均收入的洛伦茨曲线
100 80 60 40 20
O 20 40 60 80 100
累计的人数百分比(%)
2020/5/1
7
第三章 统计数据的描述与显示
（核心内容：平均数代表性指标）
980 1100 1300 1480 1800 6660
60 38000 58800 3931280 94 88000 103400 2138560 140 192000 182000 40800 91 126000 134680 1676880 23 36000 414000 5756640 408 480000 520280 13544160
合计
人均收入 （元）
402 590 791 1027 1396 1689
5895
人数 频率%
9.93 58.28 12.58 11.26 5.30 2.65
100
收入 频率%
6.82 10.01 13.42 17.42 23.68 28.65
100
人数累计 频率%
9.93 68.21 80.79 92.05 97.35 100
统计学原理
计算题复习
王石安 2014-05-16
2020/5/1
1
第二章 统计资料的搜集与整理
习题1 某大学经济学专业98级、99级统计学课程考试成绩如下：
98级 60 79 48 76 49 75 82 77 78 90 65 67 62 81 56 54 71 62 63 85 87 76 71 82 69 62 88 84 86 63 73 78 85 82 66
1.中位数、众数、平均数(均值)
重点题:P33(5)
2.标准差、标准差系数，采用标准差 系数对平均数代表性大小进行评价
重点题：P35(16，17)
2020/5/1
8
重要公式：
众数：
Mo
L
1 1 2
d
中位数：M e
L
2
f
fm
Sm1
d
均值：
x
xf f
2020/5/1
9
重要公式：
方差： 2 (x x)2 f f
计算标准差及离散系数，并说明哪个单位的平均工资更 具有代表性？为什么要用离散系数来说明均值的代表性？
2020/5/1
11
f xf
解（P35 T16）列表计算如下：
甲企业
x甲
f甲
950
40
1100
80
1280 150
1400
90
1800
20
6530 380
乙企业
x乙
f乙
x甲 f甲 x乙 f乙 (x x)2 f
15
402
88
590
19
791
17
1027
8
1396
4
1689
2001
人数（人） 人均收入（元）
16
657
85
796
36
1156
24
1357
18
1957
12
2364
合计
151
191
计算1995年和2001年的累积人数、累积频率、各组总收 入和总收入的累积频率，并绘制洛伦兹曲线 。
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1995年的人数累积频率、人均收入累积频率表
标准差： (x x)2 f f
离散系数： V
x
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例（P35 T16）二企业的职工人数及工资额如下：
甲企业
工资（元）
人数（人）
950
40
1100
80
1280
150
1400
90
1800
20
乙企业
工资（元）
人数（人）
980
60
1100
94
1300
140
1480
91
1800
23
14.95%
离散系数：
V乙
乙
x乙
212 1275
16.6%
因为甲企业的离散系数小，所以甲企业的平均工资更具有 代表性。
因为甲、乙两企业的职工平均工资不相等，而标准差也不 相等，所以必须用离散系数来说明均值的代表性。
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例（P35 T17）某厂400名职工工资资料如下：
按月工资分组（元）
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2
第二章 统计资料的搜集与整理
98级成绩
40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100
合计
学生人数
2 2 10 10 10 1
35
频率(%)
5.71 5.71 28.57 28.57 28.57 2.87
100
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3
第二章 统计资料的搜集与整理
450-550 550-650 650-750 7500 140 60 40
400
试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。
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15
第四章 抽样调查
计算题 总体平均数 总体成数的区间估计 附加：书本P112，113的例题。 重点题：P49(6),P50(10，11),P51(17、18)
99级成绩
60分以下 60-75 76-89 90-100
合计
学生人数
6 15 14 2
37
频率(%)
16.22 40.54 37.84 5.40
100
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习题2 某自然村1995年和2001年人口及收入情况如下表：
按人均纯 收入分组
最低 低 中低 中高 高 最高
1995
人数（人） 人均收入（元）
99级 74 56 52 47 82 89 91 76 84 62 65 74 79 81 73 64 64 89 92 63 67 75 78 80 84 82 43 56 52 60 77 85 74 66 69 75 80
要求：对这连两个班的成绩用两种方法分组 （1）以10分为组距进行等距分组； （2）如果学生成绩管理条理规定：60分以下为不及格，60-75分为 及格，76-89分为良好，90-100分为优秀，按这种成绩登记分组。