第4章习题答案
第4章 习题解答
第4章 习题与答案4-1作简谐振动的物体，每次通过同一位置时，不一定相同的量是 [ ] (A) 位移 ； (B) 速度 ； (C) 加速度； (D) 能量。
[答案：B ]4-2 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 [ ](A) π； (B) π/2； (C) 0； (D) θ [答案：C ]4-3 谐振动的振动曲线如题4-3图所示，则有[ ] （A ）A 超前π/2； （B ）A 落后π/2； （C ）A 超前π； （D ）A 落后π。
[答案：A ]4-4 一个质点作简谐振动，振辐为A ，在起始时刻质点的位移为A /2，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为题4-4图 中哪一个? [ ][答案：B ]4-5 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点恰在最大负位移处。
则第二个质点的振动方程为 [ ] (A) )π21cos(2++=αωt A x ； (B) )π21cos(2-+=αωt A x ； (C) )π23cos(2-+=αωt A x ； (D) )cos(2π++=αωt A x 。
[答案：A ]4-6 已知某简谐振动的振动曲线如题4-6图所示。
则此简谐振动的振动方程（SI ）为 [ ](A) 题4-4图题4-3图（A ）220.02cos()33x t =π+π；（B ）220.02cos()33x t =π-π；（C ）420.02cos()33x t =π+π；（D ）420.02cos()33x t =π-π。
[答案：C ]4-7 弹簧振子作简谐振动，先后以相同的速度依次通过A 、B 两点，历时1秒，质点通过B 点后再经过1秒又第二次通过B 点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm ，则质点的振动周期和振幅分别为 [ ]（A ）3s 、12cm ； （B ）4s 、6cm ； （C ）4s 、9cm ； （D ）2s 、8cm 。
统计学课后第四章习题答案
第4章练习题1、一组数据中岀现频数最多的变量值称为（）A. 众数B.中位数C.四分位数D.平均数2、下列关于众数的叙述，不正确的是（）A. —组数据可能存在多个众数B.众数主要适用于分类数据C. 一组数据的众数是唯一的D. 众数不受极端值的影响3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（）A.众数B.,中位数C.四分位数D.平均数4、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（）A.众数B.中位数C.四分位数D.平均数5、非众数组的频数占总频数的比例称为（）A.异众比率B.离散系数C.平均差D.标准差6、四分位差是（）A. 上四分位数减下四分位数的结果|B. 下四分位数减上四分位数的结果C.下四分位数加上四分位数D. 下四分位数与上四分位数的中间值7、一组数据的最大值与最小值之差称为（）A.平均差B.标准差C.极差D.四分位差8、各变量值与其平均数离差平方的平均数称为（）A.极差B. 平均差C.,方差D.标准差9、变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为（）A.标准分数B.离散系数C.方差D.标准差10、如果一个数据的标准分数-2，表明该数据（）A.比平均数高出2个标准差B. ■比平均数低2个标准差C.等于2倍的平均数D. 等于2倍的标准差11、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标准差的范围之内大约有（）A.68%的数据B.95% 的数据C.99% 的数据D.100%勺数据12、如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k=4，其意义是（）A. 至少有75%勺数据落在平均数加减4个标准差的范围之内B. 至少有89%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内C. 至少有94%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内D. 至少有99%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内13、离散系数的主要用途是（）A.反映一组数据的离散程度B.反映一组数据的平均水平C.比较多组数据的离散程度D.比较多组数据的平均水平14、比较两组数据离散程度最适合的统计量是（）A.极差B.平均差C.标准差D.离散系数15、偏态系数测度了数据分布的非对称性程度。
自动控制原理课后习题第四章答案
G(s)H(s)=
Kr s(s+1)(s+3)
σ根 s=3-K+ω轨r4-3-迹+p4s132ω1-3的+~3ω32分p===s2-离+001K点.p-3r=3：KK~0θrr===012+ωω6021,o=3,=0+±1810.7o
8
jω
1.7
s1
A(s)B'系(s)统=根A'轨(s迹)B(s)
s3 p3
s=sK2±r没=j24有.8.6位×于2K.r根6=×4轨80.迹6=上7，. 舍去。
2
第四章习题课 (4-9)
4-9 已知系统的开环传递函数，(1) 试绘制出
根轨迹图。
G(s)H与(s虚)=轴s交(0点.01s+1K)(系0.统02根s+轨1迹)
jω
70.7
解: GKK(rr=s=)10H5(0s)=ωω2s1,(3=s=0+±17000K.7)r(s+50)
s1
A(s)B'(系s)统=A根'(轨s)迹B(s)
s3 p3
p2
p1
-4
-2
0
((24))ζ阻=尼03.振5s2荡+1响2应s+s的81==K-r0值0.7范+围j1.2
s=s-s10=3=.-80-56.8+50K.7r×=20=s.82-=54×-.631..1155×3.15=3.1
-2.8
450
1080
360
0σ
0σ
第四章习题课 (4-2)
4-2 已知开环传递函数，试用解析法绘制出系
统的根轨迹，并判断点(-2+j0),(0+j1),
习题参考答案(第4章)
a' V XH
a
4-2 用换面法求线段CD的实长和对V面的倾角。
T.CD
d1
c1 d'
X 1 c' X
d
H X1 V1
a1'
b1'
c
4-3 用换面法求相互平行的两条直线AB、CD之间的距离。
b'
d'
a'
c'
X
b
d
a
c
AB、CD间距离
4-4 已知平行直线AB、CD之间的距离为15，用换面法求cd。
15
15
a' c'
b'
d'
b
X2
பைடு நூலகம்X1
a
d
c
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25 1
4-5 已知直线AB与CD垂直相交，用换面法求c'd'。 b'
a'
c a
b d
4-6 用换面法求点到直线BC距离，并求垂足。
a'
c'
b'
c a
A到BC距离 b
O2
4-7 已知点A到直线BC的距离为15，求a。 a1
R15
b1
c1
O1
a b
c a'1
c'1 c2
a2
b1' b2
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27 3
4-11 已知直线AB与 CDE的距离为10，用换面法求ab。
c' e'
b'
a' X
第四章 习题答案
第四章的习题及答案4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小时的煤消耗量。
解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =∆设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43⨯=-⨯m解得：kg m 2.583=4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的油料0.5kg ·min -1,其产生的输出功率为170kW ，规定这热机的高温与低温分别为670K 与330K ，试判断此设计是否合理？解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：507.06703301112max =-=-=T T η 热机吸收的热量：1m in210005.042000-⋅=⨯=kJ Q热机所做功为：1m in 102000m in)/(60)/(170-⋅-=⨯-=kJ s s kJ W该热机效率为：486.02100010200==-=Q W η 该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。
4-3 1 kg 的水在1×105 Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。
试问加给水的热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K 。
解：查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：H 1＝83.93kJ/kg, S 1=0.2962kJ/kg.K 末态2对应的焓和熵为：H 2＝2675.9kJ/kg, S 2=7.3609kJ/kg.K)/(0.259293.839.267512kg kJ H H Q =-=-=)/(0.522)2962.03609.7(15.2930.25920kg kJ S T H W sys id =-⨯-=∆-∆=4-4如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？ 解：此时系统的熵变不变)./(0647.7K kg kJ S sys =∆炉子的熵变为)./(86.45330.2592K kg kJ T H T Q S sur -=-=∆-==∆ )./(205.286.40647.7K kg kJ S t =-=∆ )/(0.646205.215.2930kg kJ S T W t l =⨯=∆=4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。
第4章 习题及答案
（一)1．目的练习逐步结转分步法及成本还原。
2．资料某企业A产品生产分两个步骤,分别由第一、第二两个生产车间进行。
第一车间生产成品,交半成品库验收,第二车间按所需半成品数量向半成品库领用；第二车间所耗半成品费用按全月一次加权平均单位成本计算。
两个车间月末在产品均按定额成本计价.该企业采用按实际成本结转的逐步结转分步法计算A产品成本.第一、第二两个车间月初、月末在产品定额成本资料及本月生产费用资料见“产品成本明细账”；自制半成品月初余额、本月第一车间完工半成品交库数量及本月第二车间领用自制半成品数量见“自制半成品明细账”.解：产品成本明细账车间名称：第一车间产品名称：半成品A自制半成品明细账半成品名称：半成品A 单位：件产品成本明细账产成品成本还原计算表（二）1．目的练习产品成本计算的综合结转分步法.2．资料某企业生产甲产品，分三个生产步骤进行生产。
该企业设有第一、第二、第三三个基本生产车间，甲产品由这三个车间顺序加工而成。
成本计算采用综合结转法。
原材料在第一车间开始加工时一次投入，半成品不通过中间仓库收发,上一步骤完工后全部交由下一步骤继续加工。
月末在产品按约当产量法计算，各车间月末在产品完工程度均为50％。
该企业本年5月份有关成本计算资料如表1、表2所示。
表1产量记录表2月初在产品成本和本月发生费用表3产品成本计算单135070÷（88＋16)＝1298。
75 24960÷(88＋16×50%）=260 19200÷（88＋16×50％）=200表4产品成本计算单173890÷(8050％）=326。
6表5产品成本计算单244450÷(96＋4）=2444.5 34300÷(96＋4×50％）=350 23520÷(96＋4×50%）=240表6(三)1．目的练习产品成本计算的平行结转分步法.2．资料某厂设有三个基本生产车间,第一车间生产甲半成品，交第二车间继续加工,第二车间生产乙半成品，交第三车间生产丙产成品。
第4章 习题答案
50������－2 = 0
������������������������ = －0.5 +
������������
解得 L＝10(已舍去负值)
且
������2������������������ ������������2
=
－100������－3＜0
所以，当劳动投入量 L＝10 时，劳动的
第四章 生产论 3. 已知生产函数 Q＝f(L，K)＝2KL－0.5L2 －0.5K2， 假定厂商目前处于短期生产，且 K ＝10。
(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的 总产量 TPL 函数、劳动的平均产量 APL 函数 和劳动的边际产量 MPL 函数。
(2)分别计算当劳动的总产量 TPL、劳动 的平均产量 APL 和劳动的边际产量 MPL 各自 达到最大值时的厂商的劳动投入量。
有 MP＝0，于是，有 35＋16L－3L2＝0。
解得������ = − 5
3
和
L＝7。������
=
－
5 3
不合
理，舍去，故取 L＝7。
由此可得，生产要素 L 投入量的合理区 间为[4,7]。因此，企业对生产要素 L 的使用 量为 6 是处于短期生产的合理区间的。
11. 已知生产函数 Q＝AL1/3K2/3。 判断：(1)在长期生产中，该生产函数的规模 报酬属于哪一种类型？
50 劳动的平均产量函数：
APL＝
TPL ＝20－0.5L－ 50
������
������
劳动的边际产量函数：
MPL＝
������������������������ ������������
＝20－L
(2)关于总产量的最大值：
数字电子技术_第四章课后习题答案_(江晓安等编)
第四章组合逻辑电路1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。
同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。
因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或103. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：ABSF+⊕=++ABSSSABB将具体的S值代入，求得F 312值，填入表中。
A A FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。
6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。
P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。
真值表如表所示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A PD B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现的逻辑图如图(b)所示。
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书中图4.18是否错了。
G2A 输入控制端习 题一、填空题1. 常用的译码器电路有二-四译码器、二-十进制译码器和三-八译码器。
2. 由发光二极管构成的七段数码管的两种接法分别为共阳极接法和共阴极接法。
3. 在优先编码器中，是优先级别高的编码排斥优先级别低的。
4. 消除组合逻辑电路竞争冒险的方法有引入选通脉冲、输出接滤波电容和修改逻辑设计等。
5. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要7位二进制数码。
6. 一个二进制译码器由n 个输入端，它的输出端最多有2n 个。
二、分析与设计题1. 写出题图4.1所示电路的输出信号表达式，并说明其功能。
题图4.1解：'')')')'(()')'(((B A AB B A B B A A Y +=+++++= 实现同或功能2. 分析题图4.2所示电路的逻辑功能。
解：B A AB AB B AB A Y '')')')'(()')'(((+== 实现异或功能3. 分析题图4.3所示电路的逻辑功能，并判断能否化简，若能，则化简，并修改逻辑设计。
解：C B BC C B C B BC C B BC C AB C B AB C A F ⊕=+=+=++=⊕++='')'''()'''''()'')'()''((能化简，化简结果为B 异或C 。
修改逻辑设计如图B CF题图4.2 题图4.34. 用与非门设计一个4变量的多数表决电路。
设输出为Y，当输入A、B、C、D有3个或3个以上为1时，输出为1，其他情况输出为0。
要求：列出真值表，写出输出逻辑表达式，画出逻辑电路图。
解：列真值表写出逻辑表达式)')'()'()'()'((''''BCDACDABDABCABCABDACDBCDABCDABCDDABCCDABBCDAY=+++=++++=画出逻辑电路图如图A B CDY5. 用与非门分别设计能实现下列代码转换的组合电路： （1）将8421BCD 码转换为余3代码。
)'(')')'()'''(('')')''()''()'''(('''')')'()'()'((4321AA A Y BA A B BA A B Y B C A C A CB B C A C A CB Y CB CA D CB CA D Y ===+==++==++=根据表达式画出电路图为1234（2）将8421BCD 码转换为格雷码。
)')''()''(('')')''()''(('')'''()''(4321BA A B BA A B Y B C CB B C CB Y D C D C Y D D Y =+==+==+===根据表达式画出电路图为12346. 设计一个3输入的奇偶判别电路，当输入1的个数为偶数时，输出为1，当输入1的个数为奇数时，输出为0。
要求：列出真值表，写出输出逻辑表达式，画出逻辑电路图。
解：定义3写出输出逻辑表达式为 C AB ABC BC A C B A Y ''''''+++=YA BC7. 用门电路设计一个全减器。
解：先设定变量，其中A i 和B i 表示二进制数的第i 位，C i 表示本位最终运算结果，即就是低位向本位借位或本位向高位借位之后的最终结果，D i-1表示低位是否向本位借位，D i 表根据真值表得表达式如下 1111----i i i i i i i i i i i i i111111'''''''------++=+++=i i i i i i i i i i i i i i i i i i i D B B A D A D B A D B A D B A D B A D根据表达式得到电路图如图D ii8. 用4位加法器74LS283设计一个将8421BCD 码转换为余3代码的电路。
解：因为对于同一个十进制数，余3码比相应的8421BCD 码多3，因此要实现8421 BCD 码到余3码的转换，只需从8421 BCD 码加上3(0011)即可。
所以，在全加器74LS283的4A ~1A 接上8421BCD 码的四位代码DCBA ，4B ~1B 上接固定代码0011，74LS283的输出就是对应的余3代码4321Y Y Y Y ，其逻辑电路如图所示。
12439. 某车间有红、黄两个故障指示灯，用来指示3台设备的工作情况。
如果一台设备出现故障，黄灯亮；如果两台设备出现故障，红灯亮；如果3台设备都出现故障，黄灯、红灯同时亮。
试用与非门设计一个电路实现上述要求的逻辑电路。
解：三台设备为输入变量，分别用A 、B 、C 表示，并规定设备故障为1，正常为0。
故障指示灯红灯为R ，黄灯为Y ，并规定亮为1，不亮为0。
根据真值表，写出逻辑表达式为)')'()'''()'''()'''(('''''')')'()'()'(('''ABC C AB BC A C B A ABC C AB BC A C B A Y BC AC AB BC ACAB ABC ABC C AB BC A R =+++==++=+++=用与非门设计电路为YR10. 设计一个交通灯故障检测电路。
要求，红灯、黄灯、绿灯只有一个亮时，输出Y =0，无灯亮或有两个以上灯亮时，输出Y =1。
要求列出逻辑真值表、写出输出表达式，并画出逻辑电路图。
解：取红、黄、绿三个灯为输入变量，分别用R 、A 、G 表示，并规定灯亮时为1，不亮时为0。
写出输出表达式 AG RG RA G Y +++'' 根据表达式画出逻辑电路图Y11. 用8选1数据选择器75LS151和必要的门电路实现下列逻辑函数。
（1）(,,)Y A B C ABC A B AC ''=++（2）(,,,)Y A B C D ABC A BD AC D '''=++ （3）(,,)(2,4,5,6)Y A B C m =∑ （4）(,,,)(1,4,5,8,10,13)Y A B C D m =∑解：数据选择器74LS151的输出为01234567()()()()()()()()Y C B A D C B A D C BA D C BA D CB A D CB A D CBA D CBA D ''''''''''=++++''+++（1）化为1)(1)'(0)'(1)''(1)'(1)''(0)''(0)'''(ABC ABC C AB C AB BC A BC A C B A C B A Y +++++++=将式子与选择器式子对照可知，只要令数据选择器74LS151的输入C =A ，B =B ，A =C ，D 0=D 1=D 5 =0，D 2=D 3=D 4= D 6= D 7=1，则其输出Y 就是所求的逻辑函数Y 。
电路的接法如图所示。
（2）化为1)(')'(0)'(')''()'()''(0)''(0)'''(ABC D ABC C AB D C AB D BC A D BC A C B A C B A Y +++++++=将式子与选择器式子对照可知，只要令数据选择器74LS151的输入C =A ，B =B ，A =C ，D 7=1，D 0=D 1=D 5=0，D 2=D 3=D ，D 6=D 4=D ’，则其输出Y 就是所求的逻辑函数Y 。
电路的接法如图所示。
（3）化为)(1)'(1)'(1)''(0)'(1)''(0)''(0)'''(''''''ABC ABC C AB C AB BC A BC A C B A C B A ABCC AB C AB BC A Y +++++++=+++=将式子与选择器式子对照可知，只要令数据选择器74LS151的输入C =A ，B =B ，A =C ，D 2 =D 4 =D 5 =D 6=1，D 0=D 1=D 3= D 7=0，则其输出Y 就是所求的逻辑函数Y 。
电路的接法如图所示。
（4）化为)()'(')'(')''(0)'(1)''(0)''()'''()'(')'(')''()''(')''()'''(ABC D ABC D C AB D C AB BC A BC A C B A D C B A DABC D C AB D C AB D BC A D BC A D C B A Y +++++++=+++++=将式子与选择器式子对照可知，只要令数据选择器74LS151的输入C =A ，B =B ，A =C ，D 2=1，D 1=D 3=D 7=0，D 0=D 6=D ，D 4=D 5=D ’，则其输出Y 就是所求的逻辑函数Y 。
电路的接法如图所示。
12. 用3线-8线译码器74HC138和必要的门电路实现下列逻辑函数。
（1）(,,)Y A B C A C AB '=+（2）(,,)Y A B C AC A B BC ''=++ （3）(,,)(1,3,5,7)Y A B C m =∑ （4）123(,,)(,,)(,,)Y A B C A B B C Y A B C ABC B C Y A B C A BC AB C ''=+⎧⎪'''=+⎨⎪'''=+⎩解：（1）)'''''('''''76317631m m m m m m m m ABC ABC BC A C B A AB C A Y =+++=+++=+=B（2）)''''''(''7653276532m m m m m m m m m m BC B A AC Y =++++=++=B（3）)'''''(75317531m m m m m m m m Y =+++=B（4）)'''''(''532153211mmmmmmmmCBBAY=+++=+=)''''('''64642mmmmmmCBABCY=++=+=)'''('''43433mmmmCABBCAY=+=+=B12313. 试用两个4位数值比较器74LS85组成3个二进制数A（a3a2a1a0）、B（b3b2b1b0）、C（c3c2c1c0）的比较电路。