公差累积计算
工艺尺寸链计算的基本公式
工艺尺寸链计算的基本公式
1.尺寸链总公差计算式
总公差=设计尺寸+最大便宜-最小公差
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，最大便宜是指允许的最大超
出设计尺寸的尺寸偏差，最小公差是指允许的最小尺寸偏差。
2.累积公差计算式
累积公差=√(Σ(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2))
其中，Σ表示总和，公差1、公差2、公差3...公差n是从设计到加
工过程中每个环节的公差。
3.公差分配计算式
公差分配=(设计尺寸-加工尺寸)/加工余量
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，加工尺寸是实际加工得到的
尺寸，加工余量是指设计尺寸与加工尺寸之间的差值。
4.合并公差计算式
合并公差=√(公差1^2+公差2^2)
其中，公差1和公差2是两个相互独立的公差。
5.组合公差计算式
组合公差=(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2)^0.5
其中，公差1、公差2、公差3...公差n是不同特征尺寸的尺寸公差。
除了这些基本公式外，还有一些特殊情况下的公式可供使用，如配合
公差的计算、紧配合公差的计算等。
需要注意的是，工艺尺寸链的计算是一个复杂的过程，需要考虑到产
品的设计要求、加工工艺的要求、材料的特性等多个因素。
公式只是工艺
尺寸链计算的一部分，实际使用中还需结合具体情况进行综合计算和分析。
公差叠加分析方法概述
２ 极 值 法
极 值法 即极 限公 差 分析 法 （ ｒ ａｅＴ ｌｒｎｅ Ｗｏｓ Ｃ ｓ ｏ ａ ｃ ｔ ｅ Ａ ａ ｓ ） 它建立 在零 件 １ ０％互换 基 础 上 ，是 尺 寸 ｎｌ ｉ ， ｙｓ ０
链 计算 最简 单 的一 种 方 法 ，极 值 法 基 本 上是 应 用 于
师 和产 品设 计 师必须 规定 足够 严格 的公 差 ， 以确 保做
到 规定公 差 范 围 内的产 品都 能 达到 预期 的功 能 ， 格 严 的公 差是 为 了产 品有 一 致 的性 能 ， 而 ， 于严 格 的 然 过
卜挑 － ｓ １ ：１ ｓ， ＿ ． ＿ ｓ
［卫 ［二口 ［二 ］
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ ｍｐ ｒ ｎ ｅ ｏ ｌｒ ｎ ｅ ｓａ ｋ—ｕ ｎ ｌ ｓｓｉ ｐ ｅ ｅ ｔｄ，ｉ ｈ ｃ ｉ ｏｅ ａ ｃ ｔ ｃ ｓ ｒ ｃ ：Ｔ ｅｉ ｏ ｔ ｃ ｆｔ ｅａ ｃ ｔｃ ａ ｏ ｐａ ａｙｉ ｓ ｒｓｎｅ ｎ ｗ ｉ ｈ ｔ ｍａｎ ｔ ｌｒ ｅ ｓａ ｋ—ｕ ａｙ ｉ ｔ — ｗｏ ｎ ｐ ａ ｌ ｓｓｍｅｈ ｎ ｏ ｓ—ｗ ｒｔｃ ｓ ｄ ｓａｉｔ ａ ｓｉ ｕ ｔａｅ ．Ｔ ｅ ｔ ｏ ｍｅｈ ｄ ｒ ｔ ｄ ｅ ｄ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉ ｒ ｐ ｒ ｅ ｄ ａ ａ ｔｂ ｌ ｉ ｓ ｄ ｏ ａ ｅ ａ ｔ ｔ ｉ ｌ ｉ ｌ ｓｒ ｔｄ ｓ ｎ ｓｃ ｌ ｈ ｗ ｔｏ ｓａ ｅ ｓｕ ｉ ｄ ａ ｏ ａ ｅ ｔ ｐ ｏ ｅ ｉｓ ａ ｄ ｐａ ｉ ｔ ． ｎ ｈ ｔ ｎ ｉｅ Ｋｅ ｒ ｓ ｏ ｅａ ｃ ｙ ｗｏ ｄ ：ｔｌ ｒｎ ｅ；ｓａ ｋ—ｕ ａｙ ｉ ；ｗ ｒｔｃ ｓ ；ｓａｉｔ ｓ ｏ ｔｓ ｎ—ｏ —ｓ ｕ ｒ ｓ ｔｃ ｐ ａ ｌ ｓｓ ｏ ｓ ａ ｅ ｔｔ ｉ ；ｒｏ ｕ ｎ ｓｃ ｆ ｑ ａｅ
公差累积计算.pdf
七、尺寸链计算的基本公式
1.极值法 （1） 各环基本尺寸之间的关系 封闭环的基本尺寸A0等于增环的基本尺寸之和减去减环的基本尺寸之和，即
m
n1
A A A 0基
i基
i基
i 1
i m1
（2）各环极限尺寸之间的关系
封闭环的最大极限尺寸A0max等于增环的最大极限尺寸之和减去减环的最小 极限尺寸之和，即
T
Ai
2
EI
Ai
Ai
T
Ai
2
八.尺寸链计算的几种情况
(1)正计算——已知各组成环，求封闭环。正计算主要用于验算所设 计的产品能否满足性能要求及零件加工后能否满足零件的技术要求。 (2)反计算——已知封闭环，求各组成环。反计算主要用于产品设计、 加工和装配工艺计算等方面，在实际工作中经常碰到。反计算的解不 是唯一的。如何将封闭环的公差正确地分配给各组成环，这里有一个 优化的问题。 （3）中间计算——已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公差，求 其余的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。
中间计算可用于设计计算与工艺计算，也可用于验算。
极值法与概率法特点: 极值法考虑的是极端情况下，尺寸也能符合要求。这个对于零件的加工 带来了困难。而实际上零件处于极端的临界尺寸，是很少的，大多数零 件是处于尺寸的中间位置。 概率法就根据统计原理，考虑零件尺寸是正态分布的。
九. 尺寸链的应用案例
图中有两封闭环尺寸K、M，其中封闭环K的增环有A、D、E 、G，减环有C、H、L、J；封闭环M的增环有C、F、L、J， 减环有A、B。
之和，即
m
n1
ES (A0 ) ES (Ai ) EI (AI )
i 1
i m 1
尺寸公差计算方法
尺寸公差计算方法尺寸公差是指在设计和制造过程中，为了保证产品的质量和性能，对零件尺寸进行的一种控制方式。
尺寸公差的计算是设计和制造过程中非常重要的一环，它直接影响着产品的质量和可靠性。
下面将介绍一些常用的尺寸公差计算方法。
一、最大材料条件下的尺寸公差计算最大材料条件是指在设计和制造过程中，零件的尺寸达到允许的最大值。
在最大材料条件下，尺寸公差的计算可以分为以下几个步骤：1. 确定零件的最大尺寸：根据零件的设计要求和制造工艺，确定零件在最大材料条件下的尺寸。
2. 确定零件的最小尺寸：根据零件的设计要求和制造工艺，确定零件在最小材料条件下的尺寸。
3. 计算公差：最大材料条件下的尺寸公差等于最大尺寸减去最小尺寸。
二、配合公差计算方法配合公差是指在装配过程中，零件之间的配合要求。
配合公差的计算可以分为以下几个步骤：1. 确定基本尺寸：根据零件的设计要求和装配要求，确定零件的基本尺寸。
2. 确定上偏差和下偏差：根据零件的配合要求，确定零件的上偏差和下偏差。
3. 计算公差：配合公差等于上偏差减去下偏差。
三、累积公差计算方法累积公差是指在装配过程中，多个零件之间的尺寸公差的累积效应。
累积公差的计算可以分为以下几个步骤：1. 确定零件的基本尺寸和公差：根据零件的设计要求和制造工艺，确定零件的基本尺寸和公差。
2. 确定零件的装配顺序：根据零件的装配顺序，确定每个零件的装配位置。
3. 计算公差累积：根据零件的装配顺序，计算每个零件之间尺寸公差的累积效应。
四、统计公差计算方法统计公差是指根据实际测量数据，进行统计分析得出的公差。
统计公差的计算可以分为以下几个步骤：1. 进行测量：使用测量工具对零件进行测量，得到实际测量数据。
2. 统计分析：对测量数据进行统计分析，得出平均值、标准差等统计指标。
3. 计算公差：根据统计指标，计算出适用于该零件的公差范围。
尺寸公差的计算方法因不同的应用场景而有所不同，但总体来说，最大材料条件、配合公差、累积公差和统计公差是常用的计算方法。
叠加公差和方根rss计算方法
叠加公差和方根rss计算方法（原创实用版3篇）目录（篇1）1.叠加公差和方根 rss 计算方法的概述2.叠加公差的计算方法3.方根 rss 的计算方法4.叠加公差和方根 rss 计算方法的优缺点5.应用实例正文（篇1）一、叠加公差和方根 rss 计算方法的概述叠加公差和方根 rss 计算方法是机械制造领域中用于衡量零件尺寸公差的一种方法。
在实际生产中，由于各种因素的影响，零件的尺寸可能会出现偏差，这就需要通过一定的计算方法来确定这些偏差的允许范围，以确保零件的互换性和产品的质量。
二、叠加公差的计算方法叠加公差是指在多个尺寸公差叠加的情况下，允许的最大偏差值。
其计算方法一般采用以下公式：叠加公差 = 公差 1 + 公差 2 + 公差 3 +...其中，公差 1、公差 2、公差 3 等为各个尺寸公差。
三、方根 rss 计算方法方根 rss（root sum of squares）是指各个尺寸公差的平方和的平方根。
其计算方法一般采用以下公式：方根 rss = sqrt(公差 1^2 + 公差 2^2 + 公差 3^2 +...)其中，公差 1、公差 2、公差 3 等为各个尺寸公差。
四、叠加公差和方根 rss 计算方法的优缺点叠加公差和方根 rss 计算方法各有其优点和缺点。
叠加公差计算方法的优点在于其简单易懂，可以直接通过各个尺寸公差相加得到，便于操作。
但其缺点在于，对于一些复杂的零件，叠加公差可能无法准确反映其实际尺寸偏差情况。
方根 rss 计算方法的优点在于其能够较准确地反映零件尺寸的偏差情况，特别是在多个尺寸公差存在相互影响时，方根 rss 能够给出更合理的允许偏差范围。
但其缺点在于，方根 rss 的计算相对复杂，需要进行多次平方和开方运算。
五、应用实例以一个直径为 100mm，公差为±0.1mm 的圆盘为例，假设其厚度公差为±0.2mm，我们可以通过叠加公差和方根 rss 计算方法来确定其允许的最大偏差。
公差累积计算公式excel
公差累积计算公式excel
在Excel中，你可以使用公差累积计算公式来计算一系列数值
的公差累积值。
假设你有一列数值，想要计算它们的公差累积值，
可以按照以下步骤进行操作：
假设你的数值列从A1到A10（你可以根据实际情况进行调整），在B1单元格输入第一个数值，然后在B2单元格输入以下公式：
=B1+$A2-$A1。
然后将此公式拖动填充到B3到B10单元格。
这样就可以得到数
值列的公差累积值。
这个公式的含义是，当前单元格的值等于前一个单元格的值加
上当前单元格的数值减去前一个单元格的数值。
这样就可以得到公
差累积值。
另外，如果你想要在一张表中计算多个数值列的公差累积值，
可以按照上述步骤为每一列数值重复操作。
这样就可以得到多列数
值的公差累积值。
希望这些信息能够帮助到你在Excel中计算公差累积值。
如果有其他问题，欢迎随时提出。
机构设计公差累积计算方法
机构设计公差累积计算方法
发行单位：图管中心文件编号版本第一版管理番号承
认检印作成虢登科2005/08/20编号发行章番号页次版次日
期变更理由变更内容承认检印作成第一版05 08 20虢登科文件名：机构对策报告的整理格式改订变更履历表 1 / 1改订前页次改订后页次文件名：编号发行章番号页次 1 / 2适用於信泰影像技术中心规范累积公差计算方法以快捷准确的
计算累积公差 3.1 基本尺寸----------------指一尺寸中不含公
差的数值如200.05-0.1 其中20为基本尺寸 3.2 上下偏差ESEI-------指尺寸中公差上限值如200.05-0.1 其中0.05为上偏差ES -0.1为下偏差EI3.3 形状尺寸----------------轴孔配合中轴和孔的尺寸不拘限於圆形轴孔 3.4 位置尺寸
----------------尺寸链中除形状尺寸外其它为位置尺寸 3.5 封闭环-------------------尺寸链中需计算求得的尺寸 3.6 增环减环---------------相对於封闭环来说其尺寸增大导至封闭环增
大则此尺寸为增环反之则为减环 3.7 一次积上---------------一种积公差计算方法详见计算结果选用说明 3.8 二次积上
--------------一种积公差计算方法详见计算结果选用说明 3.9 尺寸链-----------------决定某一尺寸大小的所有尺寸番号编
号页次 2 / 2以需求累积公差的尺寸为封闭环建立尺寸链求
得一次、二次公差累积结果计算结果选用说明一次公差累
积计算方法适用场合二次公差累积见LCD显示范围与lcdcover印刷范围间隙公差计算将各增环减环轴孔的尺寸公。
END PLAY累计公差计算
合 計
GMM 0.255 積上げ公差（累积公差） 判定(＞0.1)
±0.113 ±0.125 ＯＫ 4TH SPEED GEAR 部品名称(部位) MAIN SHAFT 3-4 HUB 4TH SPEED GEAR SNAP RING SNAP RING 寸度 54 -21 -33 0 0
合 計 判定(＞0.1)
GMM 積上げ公差 判定(＞0.1)
0.200 ＯＫ
±0.088 ±0.115
2
図示寸度 公差上限値 0.04 0 -0.2 0 0.05 合 計
公差下限値 -0.04 -0.02 -0.25 -0.05 0
公差振り分け寸度 NOM.寸度 公差 48.000 ±0.040 -5.990 ±0.010 -41.775 ±0.025 -0.025 ±0.025 0.025 ±0.025 0.235 ＯＫ ±0.090 ±0.125
GMM 積上げ公差 判定(＞0.1)
0.225 ＯＫ
±0.096 ±0.140
図示寸度
公差振り分け寸度 公差下限値 NOM.寸度 公差 -0.04 44.500 ±0.040 -0.025 -18.500 ±0.025 -0.05 -0.025 ±0.025 -0.25 -25.775 ±0.025
公差振り分け寸度 NOM.寸度 公差 44.040 ±0.040 -37.825 ±0.025 -5.990 ±0.010 -0.025 ±0.025 0.025 ±0.025
図示寸度 公差上限値 0.04 0.025 -0.2 0 0.05
合 計
GMM 積上げ公差 判定(＞0.1)
0.225 ＯＫ
GMM 積上げ公差 判定(＞0.1)
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六.形位公差作为环的案例
1.对称度作为环 确定当滑块与导轨大端在右侧接触时, 计 算滑块与导轨小端右侧的间隙 。
对称度公差 B=0+/-0.07 C=0+/-0.05
2.同轴度作为环 计算壁厚
同轴度用A3=0+/-0.01表示
3.跳度作为环
a）尺寸公差可以包含跳度，不需要单独作为一个环。 b）尺寸公差不能包含跳度，跳度需要单独作为一个环。
C.增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者 为增环,与封闭环箭头方向相同者为减环。
增环
A1 A0 A2
A3
封闭环 减环
五.尺寸链图的制作步骤
1.确定封闭环---依实际工艺过程,找出间接保证的尺寸. 2.以封闭环开始,按“最少组成环环数”的原则,画出实际组成环. 3.按各尺寸首尾相接的原则,顺着一个方向在各尺寸线终端上画箭 头.凡是箭头方向与封闭环箭头相同的尺寸就是减环,反之增环.
公差之和，即
n1
T (A ) T (A)
0
i
i 1
2. 概率法特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂，经济效果 好，用于环数较多的大批大量生产中。
假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。
(1) 各环公差之间的关系
n 1
T ( A0) T 2 ( Ai) i 1
(2)各环平均尺寸之间的关系
例1
已知A=8.50+0/-0.10,B=12.51±0.10,C=4.36+0.10/-0.05, D=3.74±0.05,E=6.30±0.05,F=12.65±0.05,G=8.89±0.05, H=13.90±0.05,J=1.60±0.05,L=2.54+0.25/-0.05。 1.用极值法计算封闭环尺寸K、M
2
0.10
2
0.30
0.43
所以
K=4.855±0.21
M=0.315±0.215
10.公差累计计算案例
1
转子运动轴向距离
Dimension
Decrip
Dim
ES
EI
Mean
1
cap distance A1
74.65
0.8
-1.1
74.5
2
减震圈 B1
3.9
0.05
-0.05
3.9
3
轴B2
65.4
首先求出基本尺寸K0 K0=(A0+D0+E0+G0)-(C0+H0+L0+J0)
=(8.50+3.74+6.30+8.89)-(4.36+13.9+2.54+1.60) =5.03 M0=(C0+F0+L0+J0)-(A0+B0) =(4.36+12.65+2.54+1.60)-(8.50+12.51) =0.14
n
2
T ( A0) T ( Ai)
i 1
计得
T (K 0)
2
A0
C
2 0
2
D0
E
2 0
2
G0
H
2 0
J
2 0
2
L0
2
0.10
2
0.15
2
0.10
2
0.10
2
0.10
2
0.10
2
0.10
2
0.30
0.42
T (M 0)
2
A0
2
B0
C
2 0
F
2 0
J
2 0
2
L0
2
0.10
2
0.20
2
0.15
2
0.10
中间计算可用于设计计算与工艺计算，也可用于验算。
极值法与概率法特点: 极值法考虑的是极端情况下，尺寸也能符合要求。这个对于零件的加工 带来了困难。而实际上零件处于极端的临界尺寸，是很少的，大多数零 件是处于尺寸的中间位置。 概率法就根据统计原理，考虑零件尺寸是正态分布的。
九. 尺寸链的应用案例
图中有两封闭环尺寸K、M，其中封闭环K的增环有A、D、E 、G，减环有C、H、L、J；封闭环M的增环有C、F、L、J， 减环有A、B。
公差累积计算
一. 缘何要作尺寸链分析
加工工艺过程中, 治具及工件的实际定位位置必然会与理想定位位置有 一定的差异,同时加工尺寸亦会存在差异.需允许一定的误差存在,如何确 定其误差符合需求,则需引入尺寸链及公差的概念，并进行分析计算.
二.尺寸链的定义、组成
尺寸链就是在零件加工或机器装配过程中，由相互联系且按一定顺序连 接的封闭尺寸组合。
=-0.05-0.05-0.05-0.05-0-0.10
=-0.30
所以
K=5.03+0.35/-0.70 =4.855±0.525 M=0.14+0.65/-0.30 =0.315±0.475
2.用概率法计算封闭环尺寸K、M
首先将各尺寸调整为对称公差标注，求得
K0=4.855 M0=0.315
然后依公式
之和，即
m
n1
ES (A0 ) ES (Ai ) EI (AI )
i 1
i m 1
封闭环的下偏差EI(A0)等于增环下偏差之和减去减环的上偏差之和，
即
m
n1
EI
(
A) 0
i 1
EI
(
A) i
i
m1
ES
(
A i
)
(4) 各环上、下偏差之间的关系
封闭环的公差T(A0)等于各组成环的
T
(
A) i
四.“环”定义:
组成尺寸链的各个尺寸.
A.环的组成: 1.封闭环---最终被间接保证精度的那个环. 2.组成环----尺寸链中对封闭环有影响的全部环.
B.组成环可以其对封闭环的影响性质分成两类: 1.增环---当其余组成环不变,封闭环因其增大而增大的环. 2.减环---当其余组成环不变,封闭环因其增大反而减小的环.
=0.10+0.05+0.25+0.05-(-0.10)-(- 0. 10)
=0.65
下偏差
EI(K)=EI(A)+EI(D)+EI(E)+EI(G)-ES(C)–ES(H)-ES(L)-ES(J)
=-0.10-0.05-0.05-0.05-0.10-0.05-0.25-0.05
=-0.70 EI(M)=EI(C)+EI(F)+EI(L)+EI(J)-ES(A)–ES(B)
然后求出上下偏差 上偏差
ES(K)=ES(A)+ES(D)+ES(E)+ES(G)-EI(C)–EI(H)-EI(L)-EI(J)
=0+0.05+0.05+0.05-(-0.05)-(- 0.05)-(-0.05)-(-0.05)
=0.35 ES(M)=ES(C)+ES(F)+ES(L)+ES(J)-EI(A)–EI(B)
T
Ai
2
EI
Ai
Ai
T
Ai
2
八.尺寸链计算的几种情况
(1)正计算——已知各组成环，求封闭环。正计算主要用于验算所设 计的产品能否满足性能要求及零件加工后能否满足零件的技术要求。 (2)反计算——已知封闭环，求各组成环。反计算主要用于产品设计、 加工和装配工艺计算等方面，在实际工作中经常碰到。反计算的解不 是唯一的。如何将封闭环的公差正确地分配给各组成环，这里有一个 优化的问题。 （3）中间计算——已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公差，求 其余的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。
0
-0.2
65.3
4
减震垫片B3
1.5
0.1
-0.1
1.5
5
减震垫片B4
0.5
0.1
-0.1
0.5
Total
3.3
A1=(20.15±0.15)+(30 +0.5^-0.8)+(24.5±0.15)
RSS Tolerance
Absolute
Max
4.6
Min
2
Tol(+/-)
0.95 0.05 0.1 0.1 0.1 1.3
RSS 4.2670 2.3330
0.9670
三.尺寸链的分类:
1、按功能要求分: 1)、零件尺寸链---由几个设计尺寸所形成的尺寸链。如图(1) 2)、装配尺寸链：由不同零件的设计尺寸所形成的尺寸链。如图(2) 3)、工艺尺寸链：同一个零件的几 个工艺尺寸所形成的尺寸链。如图(3)
零件简图
零件尺寸链
图（一）
装配简图 尺寸链简图 图（二）
电镀工艺简图 尺寸链简图 图（三）
A0
m
Ai
n1 Ai
i 1
i m1
(3)各环平均偏差之间的关系
A0
(各环平均尺寸与原基本尺寸的偏差值）
m
i 1
Ai
n 1
i m1
Ai
当计算出各环的公差、平均尺寸、平均偏差之后，应按将该环的公
差对平均尺寸按双向对称分布，即写成 偏差的形式，即
Ai
T
(
A i
)，然后将之改写成上下
2
ES
Ai
Ai
七、尺寸链计算的基本公式
1.极值法 （1） 各环基本尺寸之间的关系 封闭环的基本尺寸A0等于增环的基本尺寸之和减去减环的基本尺寸之和，即