九年级数学能力培养专题
人教版数学九年级上册教案优秀6篇
人教版数学九年级上册教案优秀6篇中学九年级数学的学习特点和学习重点应该是什么？在这个学习阶段，教案该怎样设计，下面是小编精心为大家整理的人教版数学九年级上册教案优秀6篇，在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。
新人教版九年级上数学教案篇一1. 各种时态的被动语态结构如下：一般现在时的被动语态：主语+am / is / are (not)+过去分词一般过去时的被动语态：主语+was / were +过去分词现在完成时的被动语态：主语+have / has +been +过去分词一般将来时的被动语态：主语+will +be +过去分词过去将来时的被动语态：主语+would / should + be +过去分词过去进行时的被动语态：主语+was / were + being +过去分词过去完成时的被动语态：主语+had + been +过去分词情态动词的被动语态：情态动词+be+过去分词2. 被动语态的用法(1)不知道或没有必要说明动作的执行者是谁，不用by+动作执行者短语。
Football is played widely all over the world.全世界都广泛地踢足球。
(2)强调动作的承受者。
The bank was robbed yesterday afternoon.昨天下午这家银行遭到抢劫。
(3)作客观说明时，常采用一种被动语态句型。
It is reported that about twenty children have died of flu in the USA.据报道美国大约二十名儿童死于流感。
3. 主动语态的句子变为被动语态的步骤(1)把原句中的宾语变为主语(2)动词改为被动形式，即be+过去分词(3)原来的主语，如果需要的话，放在by后面；如果没必要，可省略。
人教版数学九年级上册教案篇二一、指导思想：以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
九年级数学全优方案
三、具体措施
（一）课堂教学优化
1.教师应采用多元化的教学方法，引导学生主动探究，培养学生的创新意识。
2.结合教材内容，强化基础知识教学，确保学生掌握核心概念、公式、定理。
3.注重培养学生的数学思维能力，通过典型案例分析，提高学生解决问题的策略。
（二）个性化辅导
1.针对学生个体差异，制定个性化的辅导计划，实现精准帮扶。
2.教师应关注学生的学习动态，及时解答疑问，帮助学生克服学习难点。
（三）课外活动拓展
1.定期举办数学竞赛、讲座等活动，激发学生学习兴趣，提高学术素养。
2.开展数学社团活动，培养学生团队协作精神，增强沟通能力。
（四）家校共育
1.加强家校沟通，共同关注学生的成长，营造良好的学习氛围。
一、方案宗旨
为全面提升九年级学生的数学学科素养，培养逻辑思维与实际问题解决能力，特制定本全优方案。本方案遵循教育部门相关规定，结合学生实际情况，旨在打造高效、实用的数学学习体系。
二、方案目标
1.巩固和拓展九年级数学基础知识，使全体学生达到优秀水平。
2.提高学生的数学思维能力，形成解决实际问题的能力。
5.评估学生学习效果，调整教学策略，确保教学目标达成。
6.加强家校共育，共同促进学生全面发展。
五、评估与反馈
1.建立完善的学生数学学科测试体系，定期评估学习效果。
2.教师应认真分析测试结果，针对问题进行教学调整，提高教学质量。
3.定期向家长反馈学生在校数学学习情况，促进家校共育。
六、保障措施
1.提升教师教学水平，加强师资培训，促进教师专业发展。
2.定期向家长反馈学生在校数学学习情况，共同探讨提升学生数学能力的途径。
九年级数学下学期培优扶困计划
九年级数学下学期培优扶困计划九年级数学下学期培优扶困计划杨金花本学期我担任初三（2）班的数学课，这一学期是非常关键的一个学期，做好培优扶困工作至关重要，我所采取的具体措施如下：一、多关注学生，做好学生的思想工作做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，尤其对学困生更要挤时间找他们谈心，及时了解他们的思想动态。
因为他们更容易情绪化，分不清主次，针对这种情况，给他们讲道理端正他们的思想态度。
距离中考越来越近了，每年到这个时候，对于初三的学生来说也是很关键的时候，中国有句古话叫"行百里者半九十"，意思是说如果把走一百里的路看成一件事的话，前面走过的九十理路，仅仅完成了一半，也就是说最后虽然仅剩十里路，十整个路程的十分之一，但承担任务却是整个事情的一半。
让学生从思想上非常重视最后这一段时间，这是根据学生的思想心态进行相应的辅导。
二、分析学情，因材施教对于知识基础薄弱，学习态度不端正、学习习惯不好、学习方法不理想的学生，一方面我们要对他们的闪光点及时鼓励，以激发他们学习的积极性；另一方面进行有针对性的辅导：1.利用自习课、晚自习，根据他们的作业情况，以及试卷解答情况，及时寻找他们的知识盲点和易误点，然后有针对性的进行查漏补缺。
并要求学生及时反思，了解自己巩固了那些知识点，又长了什么见识，从中受到了什么启发。
2、课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。
3、安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。
4、优化备课，向课堂40分钟要质量。
备好学生，备好教材，备好练习，保证培优补差的效果。
精编习题，习题设计要有梯度，紧扣重、难点，巩固“双基”。
习题的讲评要增加信息程度，围绕重点，引导学生高度注意，教学生学会解答。
解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，拓展思路，努力培养学生思维的灵活性、广阔性和变通性。
解题的训练要讲精度，精选构思巧妙、新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量。
九年级数学教学目标重难点(最新完整版)
九年级数学教学目标重难点(最新完整版)九年级数学教学目标重难点以下是九年级数学的教学目标及重难点：一、教学目标：1.掌握实数、方程、函数等概念，能够运用这些概念进行计算、推理和证明。
2.理解并掌握一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元一次不等式组等知识，能够解决实际问题。
3.理解并掌握函数及其图象，能够运用函数解决实际问题。
4.掌握圆的基本概念，能够绘制圆的平面图。
5.理解并掌握相似三角形的概念、性质和判定方法，能够解决实际问题。
6.掌握锐角三角函数的定义和计算方法，能够解决实际问题。
7.理解并掌握圆周角定理、三角形外角定理等几何知识，能够运用这些知识解决实际问题。
8.掌握概率的概念和计算方法，能够运用概率解决实际问题。
二、教学重难点：1.教学重点：方程、函数、相似三角形、锐角三角函数、几何知识等。
2.教学难点：几何知识、函数及其图象、概率等。
九年级数学总教学目标九年级数学学习的总目标：1.理解掌握基本概念：包括负数、一次函数、整式、分式、方程、不等式、三角形、圆的概念、轴对称和中心对称等。
2.掌握基本运算：包括有理数的运算、整式的运算、分式的运算、方程的运算、不等式的运算等。
3.培养学生的数学思维：包括掌握一次函数、二次函数、反比例函数的概念，学会分析问题，建立函数模型等。
4.培养学生应用数学的意识和能力：包括解决实际问题、完成实际问题等，提高学生的数学素养。
这些目标都是为了帮助学生更好地理解和掌握数学基础知识，培养他们的数学思维和应用能力，为高中数学的学习打下坚实的基础。
九年级数学教学目标要求九年级数学教学目标包括：1.获得所必需的数学基础知识和基本技能，理解基本概念，数学公式，掌握基本方法。
2.经历运用所学知识和方法解决简单问题的过程，学会使用数学教科书所呈现的数学思想和数学方法。
3.能够独立思考，能够自主完成课内外学习任务，能够交流和表达。
4.培养正确的数学态度，发展独立思考和独立学习数学的潜力。
人教版数学九年级上册教案精选7篇
人教版数学九年级上册教案精选7篇人教版九年级上数学教案篇一一、教学思想：教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。
提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。
顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。
培养学生应用数学知识解决问题的能力。
二、抓常规课堂管理入手，严格规范课前准备，立足提高课堂效率，重视课后反思，定位规律探究。
做到：1.备好课：争取每节课前，与同组同仁们讨论、研究确定教学的重点、难点、教学目标、教法、学法，甚至例题的选用，作业的布置等等，做到五备，让每一节课上出实效，让每位学生愉悦的获得新知。
认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。
2.上好课：在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高45分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，使每个学生能“吃”饱、“吃”好。
抓住课堂45分钟，严格按照教学计划，备课组统一进度，统一练习，进行教学，精心设计每一节课的每一个环节，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，及时反馈信息提高课堂效益。
3.注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。
精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。
4.批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。
九年级数学培优补差工作计划（精选8篇）
九年级数学培优补差工作计划九年级数学培优补差工作计划“培优补差”是对两极学生的关注。
通过“培优”解决优秀学生的心理健康、意志毅力、理想信念教育的问题。
以下是小编为大家收集的九年级数学培优补差工作计划（精选8篇），欢迎阅读与收藏。
九年级数学培优补差工作计划1今年，我担任九年级202、204班数学课，从这个班的整体情况来看，学生的数学成绩比较差，有的学生甚至基本的代数式的运算都不会。
因此，后进生的转化的任务相当艰巨。
本学年，我准备从以下几个方面做起：一、确立指导思想。
以教师特别的爱奉献给特别的学生。
“帮学生一把，带他们一同上路”。
对差生高看一眼，厚爱三分，以最大限度的耐心和恒心补出成效。
二、差生原因分析及采取措施。
1、寻找根源，发现造成学习困难的原因有生理因素，也有心理因素，但更多的是学生自身原因。
2、志向性障碍：学习无目的性、无积极性和主动性，对自己抱自暴自弃的态度。
3、情感性障碍：缺乏积极的学习动机，随着时间的推移，知识欠帐日益增加，成绩每况愈下，久而久之成为学习困难学生。
4、不良的学习习惯：学习困难学生通常没有良好的学习习惯，他们一般贪玩，上课注意力不集中，上课不听讲，练习不完成，作业不能独立完成，甚至抄袭作业。
三、根据以上这些情况要做好后进生的思想工作。
一些学生脑子也很聪明，但是由于意识不到学习的重要性，对学习似乎一点兴趣都没有，再加上平时紧张不起来，这样日久天长，基础知识变逐渐拉了下来，从而变成后进生；对于这部分学生，我准备从三个方面做好学生思想工作。
其一，多传输一些名人事迹，特别是从他们过去那种艰难的环境入手，告诉他们学习机会的来之不易。
其二，提高课堂教学技能，尽量把课堂讲得的生动些，以提高他们的学习兴趣。
其三，尽量多从生活中取材，以让学生意识到，学习并不是没有用，而是用途很大，因此来提高他们的学习积极性。
通过这三项，来转化他们的学习态度，使他们从消极的学习态度转化为积极的学习态度。
其次，由易到难，提高后进生的自信心。
九年级数学能力培养试卷
九年级数学能力培养试卷专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）。
A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √3D. √13. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 54. 下列哪个图形不是正多边形？（）A. 正方形B. 正五边形C. 正六边形D. 正八边形5. 若a > b，则下列哪个选项是正确的？（）A. a b > 0B. a + b > 0C. a × b > 0D. a ÷ b > 0二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. √-1是一个实数。
（）3. 一元二次方程ax² + bx + c = 0的解可以用公式x = [-b ± √(b² 4ac)] / 2a求得。
（）4. 两条平行线之间的距离是相等的。
（）5. 若一个数是3的倍数，则它一定是9的倍数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长度范围为______。
2. 函数f(x) = x² 4x + 3的零点为______。
3. 若a + b = 5且a b = 1，则a的值为______，b的值为______。
4. 若一个圆的半径为r，则它的面积为______。
5. 若一个数列的前两项分别为1和3，且每一项都是前一项的2倍，则这个数列的第5项为______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。
2. 请简述一元二次方程的求解方法。
3. 请简述等差数列的定义。
4. 请简述函数的概念。
5. 请简述平行线的性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为10cm、6cm和4cm，求它的体积。
九年级数学上册教案(北师大版)
九年级数学上册教案（北师大版）一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握九年级数学上册的基本概念、公式、定理，提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作探究、实践操作等活动，培养学生独立思考、创新能力和团队协作精神。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 第一章：实数与方程1.1 实数的概念与性质1.2 一元一次方程1.3 不等式与不等式组2. 第二章：多边形的计算2.1 三角形的面积计算2.2 四边形的面积计算2.3 多边形的面积计算3. 第三章：数据的整理与分析3.1 数据的收集与整理3.2 数据的描述与分析3.3 数据的处理与展示4. 第四章：函数的初步认识4.1 函数的概念与性质4.2 一次函数的图象与性质4.3 二次函数的图象与性质5. 第五章：几何图形的证明5.1 平行线的性质与判定5.2 三角形的性质与判定5.3 四边形的性质与判定三、教学方法1. 启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
2. 合作学习：组织学生进行小组讨论、探究，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
3. 实践操作：引导学生动手操作，提高学生的实践能力和数学运算能力。
4. 信息技术辅助教学：利用多媒体课件、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
四、教学评价1. 过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，如态度、参与度、合作能力等。
2. 终结性评价：通过考试、测验等方式，检测学生对知识与技能的掌握程度。
3. 自我评价：鼓励学生进行自我反思，提高学生的自主学习能力。
五、教学资源1. 教材：九年级数学上册（北师大版）2. 教辅资料：习题集、解析、教学课件等。
3. 网络资源：相关数学教学网站、视频、论坛等。
4. 教学仪器：黑板、粉笔、多媒体设备等。
六、教学计划1. 第六章：概率初步6.1 随机事件与概率6.2 排列组合6.3 概率的计算与应用2. 第七章：初中数学综合应用7.1 数学与生活7.2 数学与科学7.3 数学与社会科学3. 第八章：数学阅读与写作8.1 数学阅读8.2 数学写作8.3 数学语言表达4. 第九章：数学思想方法9.1 化归思想9.2 数形结合思想9.3 分类讨论思想5. 第十章：总复习10.1 复习要点与方法10.2 中考数学考试大纲解析10.3 模拟测试与真题演练七、教学策略1. 第六章：概率初步运用实例引入概率的概念，通过实践活动让学生体验概率的计算过程，培养学生的实际应用能力。
初三数学培优计划
初三数学培优计划【一】:九年级数学培优计划1九年级数学培优计划培优目标1、在学期初找他们谈话，要他们戒骄戒躁，要更加努力学习，使成绩更上一层楼，从思想上积极起来。
2、平时在课堂上提问他们比较深的问题，从而锻炼他们的思维能力。
3、在作业上对他们要求更严格。
4、培养他们良好的学习习惯，以及有效的学习方法。
5、对优等生，多提问一些有针对性、启发性的问题6、课堂教学中，鼓励优等学生自主探索、自我尝试，使他们的创造思维能力得到不断增强。
培优措施在平时多设计有梯度，形式多样的练习。
在课堂上培养学生积极探索、认真思考、刻苦钻研的精神，提高观察、想象、理解、分析、判断、推理、概括、记忆、创造等各种数学能力。
在应用题教学中，教给学生思考的方法，进行科学训练，提高解题能力，适当加强对比和变式练习。
重视思考题教学，引导学生多角度思考问题，展开思维过程，培养创新精神和创新能力，全面开发各个层次学生的智力。
浅谈数学弱科生的能力培养1、“望、问、闻、切”找病因。
在刚接手学生时，从各个方面来找出弱科的原因。
可以先看看他上年级的检测卷子、或假期作业等寻找他在以前知识上的缺陷。
在开学的第一、二周关注一下他的课堂听讲方式、作业的习惯、审题理解题意的能力、计算的能力等。
对他的问题所在教师要熟记在心。
2、“对症下药”教方法。
找到病因之后要采取有效措施的进行补救。
如果单纯是知识上的缺陷，集中时间进行补课会比较有效，提高起来也容易的多了。
如果是能力和习惯上的缺失，教师就要有持之以恒的耐心，难度要大一些。
课堂上时时纠正他的听讲习惯，作业上纠正审题理解的习惯，考试中答题习惯。
以前我在纠正一个弱科生的审题习惯和书写粗心时，平时测验时，让他上黑板做题，把卷子上的题目的演算过程都写出来，我当堂批改后，让自己再当堂改正。
3、“授之以鱼，不如授之以渔”。
给他领路之后，需要他自己在平时的课堂和作业中用心体会，并且反复实践应用，最终内化成适合自己的方法和习惯，从而提高自己的能力。
九年级数学培优辅差计划
九年级数学培优辅差计划九年级数学培优辅差计划篇1一、指导思想：提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助”潜能生”取得适当进步，让”潜能生”在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。
培化计划要落到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实基础，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的素养和成绩二、学生情况分析从上学期的学习情况及知识技能掌握情况看，3（9）和3（10）班大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，作业能按时按量完成，且质量较好，但也有少部分学生，基础知识薄弱，学习态度欠端正，书写较潦草，作业有时不能及时完成，因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅潜的'方式使优秀学生得到更好的发展，潜能生得到较大进步。
三、具体措施1、认真备好每一次培优辅潜教案，努力做好学习过程的趣味性和知识性相结合。
2、加强交流，了解潜能生、优异生的家庭、学习的具体情况，尽量排除学习上遇到的困难。
3、做好家访工作，及时了解学生家庭情况，交流并听取建议。
4、沟通思想，切实解决潜能生在学习上的困难。
5、坚持辅潜工作，每周不少于一次。
6、根据学生的个体差异，安排不同的作业。
7．采用一优生带一”潜能生”的一帮一行动。
8．请优生介绍学习经验，”潜能生”加以学习。
9．课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响”潜能生”。
对”潜能生”实施多做多练措施。
优生适当增加题目难度，不断提高做题能力。
10．采用激励机制，对”潜能生”的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和成功感。
充分了解”潜能生”现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向发展，保证”潜能生”改善目前学习差的状况，提高学习成绩。
九年级数学培优辅差计划篇2一、第一轮复习1、第一轮复习的形式第一轮复习的目的是要“过三关”:(1)过记忆关。
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九年级数学能力培养专
题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2
九年级上学期数学能力培养综合题
一、 选择题
1.如图，已知点A 、B 、C 在⊙O 上，∠COA ＝100°，则∠CBA 的度数是 （ ）
A ．40°
B ．50°
C ．80°
D ．100°
2．如图，BD 为⊙O 的直径，30A =∠，则CBD ∠的度数为 （ ）
A.30．
B.45．
C.60．
D.80．
（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图）
3. 如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB =6，M 是AB 上任意一点，则线段OM 的长可能是（ ）
A ．2.5
B ．3.5
C ．4.5
D ．5.5
4. 图中的四条抛物线中，可能是二次函数22y x x =+的图象为 （ ）
A.①．
B.②
C.③
D.④
5.如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在弧MN 上，且不与M 、N 重合，当点P 在弧MN 上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，则AB 的长度（ ）
A ．变大
B ．变小
C ．不变
D ．不能确定
6. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连OA 、OC ．若⊙O 的半径为2，sin B ＝34
， 则弦AC 的长为 （ ）
3 A.3
4 B.7 C.3 D.32
（第5题图） （第6题图） （第7题图）
7. 如图，⊙O 上有两点A 与P ，若P 点在圆上匀速运动一周,那么弦AP 的长度
d 与时间t 的关系可能是下列图形中的 （ ） A. ① B. ③ C. ②或④ D. ①或③
8．如图，A 、B 是反比例函数y =x
k （k ＞0）上的两个点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴交于点D ，连结AD 、BC ，则△ABD 与
△ACB 的面积大小关系是（ ）
(A) S △ADB ＞S △ACB ． (B)S △ADB ＜S △ACB ．
（C ）S △ACB =S △ADB ． (D)不能确定．
二、 填空题(每小题3分，共18分)
9. 函数y ＝x 2+bx －c 的图象经过点（1，2），则b －c 的值为______.
10.如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个
交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm.
① d t O ③ d t O ② d t O ④ d
t O
4 11.如图，ABC △内接于O ⊙，AB BC =，120ABC ∠=°，AD 为O ⊙的直径，
AD =8，那么AB = ．
（第10题图） （第11题图） （第13题图） （第14题图）
12.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s (m )与时间t (s )的函数关系式为
s =20t —5t 2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行___________米才能停下来．
13.已知抛物线2(0)y ax a =>与以原点O 为圆心的⊙O 交于A 、B 两点，且点A 的坐标为（3，1），则阴影部分的面积为 ．
14.如图，平面直角坐标系中，⊙A 的圆心在x 轴上，半径为1，直线l 的解析式为2y x =-．若⊙A 沿x 轴向右运动，在运动过程中，⊙A 与直线l 会有两个切点，则这两个切点之间的距离是 ．
三、综合题：
15.已知在平面直角坐标系中，以P （2，1）为圆心，r 为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，试通过画图．．探究并直接写出．．．．r 的值．
5
.16、.如图，已知∠AOB ＝60°，M 为OB 上－点，OM ＝5，若以M 为圆心，
2.5为半径画⊙M ．
（1）请通过计算说明OA 与⊙M 不相切.
（2）若使直线OA 与⊙M 相切，则直线OA 需要
绕点O 顺时针旋转多少度？
17、如图，AB 为O ⊙直径，且弦CD AB ⊥于E ，过点B 的切线与AD 的延长线交于点F ．
（1）若M 是AD 的中点，连接ME 并延长ME 交BC 于N ．求证：
MN BC ⊥．
（2）若4cos 35
C DF ∠==，，求O ⊙的半径．
图21
6
A B C
D E F
15、如 图为❒ABC 与❒DEC 重叠的情形，其中E 在BC 上，AC 交DE 于F 点，且
AB // DE 。
若❒ABC 与❒DEC 的面积相等，且EF=9，AB=12，求DF 的长。
16．已知：矩形纸板ABCD ，AB 边在y 轴正半轴，BC 边在x 轴正半轴，
AB =5，BC =3.当顶点B 沿x 轴正方向滑动，速度为每秒1个单位，顶点A 也随之在y 轴正半轴上滑动，当点A 到达原点O 时，停止运动.
（1） 当∠ABO =45°时，顶点C 的坐标为 .
（2） 求在点B 的运动过程中，顶点C 的纵坐标y 与运动时间t 的函数关系式.
（3） 在运动过程中以B 为圆心，OB 长为半径的圆交CD 边于点Q ，以CQ 为
边向矩形内侧作正方形CQEF ，设正方形CQEF 与矩形ABCD 重叠部分的面积为S ，求S 关于运动时间t 的函数关系式.
（4） 若在开始运动时，边AB 上有一动点P 同时从顶点A 出发，沿AB 向顶
点B 运动，速度为每秒1个单位，直接写出△PCD 为轴对称图形时t 的值.
7。