相关系数与P值地一些基本概念
数据相关性分析
看两者是否算相关要看两方面：显著水平以及相关系数
（1）显著水平，就是P值，这是首要的，因为如果不显著，相关系数再高也没用，可能只是因为偶然因素引起的，那么多少才算显著，一般p值小于0.05就是显著了；如果小于0.01就更显著；例如p值=0.001，就是很高的显著水平了，只要显著，就可以下结论说：拒绝原假设无关，两组数据显著相关也说两者间确实有明显关系。
通常需要p值小于0.1，最好小于0.05设甚至0.01，才可得出结论：两组数据有明显关系，如果p=0.5，远大于0.1，只能说明相关程度不明显甚至不相关。
起码不是线性相关。
（2）相关系数，也就是Pearson Correlation(皮尔逊相关系数)，通常也称为R值，在确认上面指标显著情况下，再来看这个指标，一般相关系数越高表明两者间关系越密切。
R>0 代表连个变量正相关，即一个变大另一个随之变大
R<0 代表两个变量负相关，即一个变大另一方随之减小
|R|大于等于0.8时认两变量间高度相关；
|R|大于等于0.5小于0.8时认为两变量中度相关；
|R|大于等于0.3小于0.5时认为两变量低度相关，
小于0.3说明相关程度很弱。
统计学中的相关性分析
统计学中的相关性分析相关性分析是统计学中一种重要的数据分析方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。
通过相关性分析，我们可以了解变量之间的相关程度，并从中推断可能存在的因果关系或者预测未来的趋势。
本文将介绍相关性分析的基本概念、常用方法和实际应用场景。
一、相关性分析的基本概念相关性是指两个或多个变量之间存在的关联程度。
通过相关性分析，我们可以测量这种关联程度，并判断其强度和方向。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和判定系数等。
1. 皮尔逊相关系数皮尔逊相关系数是一种衡量线性相关性的指标，通常用r表示。
其取值范围在-1到1之间，0表示没有线性相关性，正数表示正相关性，负数表示负相关性。
绝对值越接近1，相关性越强。
2. 斯皮尔曼等级相关系数斯皮尔曼等级相关系数是一种非参数的相关性指标，适用于不满足线性假设的数据。
它通过将原始数据转化为等级或顺序，然后计算等级的相关性来衡量两个变量之间的关联程度。
3. 判定系数判定系数是衡量相关性的一个指标，也是回归分析中的常用指标。
判定系数的取值范围在0到1之间，表示因变量的变异程度中有多少可以被自变量解释。
越接近1，代表自变量对因变量的解释程度越高。
二、常用的相关性分析方法在统计学中，常用的相关性分析方法有：1. 直接计算相关系数最直接的方法是直接计算相关系数，即根据数据计算皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等。
这种方法适用于数据量较小、手动计算较为简便的情况。
2. 统计软件分析对于大规模数据或者需要进行更加深入的相关性分析，可以使用统计软件。
常用的软件包括SPSS、R、Python等，通过简单的代码或者拖拽操作，即可得到相关性分析的结果和可视化图表。
3. 相关性图表和散点图相关性图表和散点图可以直观地展示变量之间的关系，有助于理解和解释数据。
通过绘制散点图，我们可以观察到数据点的分布情况，进而判断变量之间的相关性。
三、相关性分析的实际应用场景相关性分析在各个领域中都有广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景：1. 经济学领域在经济学中，相关性分析可用于研究经济指标之间的关联程度。
地震频度衰减p值的解释-概述说明以及解释
地震频度衰减p值的解释-概述说明以及解释1.引言1.1 概述地震频度衰减p值是评估地震影响的重要指标之一，对于地震风险评估、工程设计以及灾害防范具有重要意义。
该值代表了给定震级和震中距下，地震烈度或地震能量的衰减程度。
通过分析地震频度衰减p值，我们可以了解地震波传播过程中的能量损失情况，从而更好地评估地震对结构的破坏性影响。
地震频度衰减p值的解释依赖于地震学和工程地震学领域的相关理论和方法。
在地震学中，我们通常使用p值来描述地震波在传播路径上的衰减情况。
p值越大，地震波能量衰减越慢，说明地震波在传播过程中能量损失较小；而p值越小，地震波能量衰减越快，说明地震波在传播过程中能量损失较大。
因此，p值的大小直接影响到地震波在不同距离上的烈度变化。
地震频度衰减p值受多种因素的影响，包括地震源特性、介质效应、路径效应等。
地震源特性如震级和震源机制可以对p值产生重要影响；介质效应指地球内部结构对地震波传播的影响，如波速、衰减系数等；路径效应指的是地震波在不同路径上的传播效应，如地表松弛、地形起伏等。
了解和分析这些因素对p值的影响，有助于我们更加准确地评估地震灾害的风险。
本文的目的就是解释地震频度衰减p值的含义和计算方法，并探讨影响p值的因素。
首先，我们将介绍地震频度衰减p值的定义，包括其数学表达和物理意义。
然后，我们将讨论影响p值的因素，包括地震源特性、介质效应和路径效应。
最后，我们将总结地震频度衰减p值的重要性，并对未来的研究方向提出一些建议。
通过对地震频度衰减p值的深入了解，我们将为地震风险评估和工程设计提供更加可靠和准确的依据，从而更好地减少地震带来的损失。
1.2文章结构文章结构部分应包括以下内容：文章结构部分主要介绍了整篇文章的组织结构和各个章节的内容概述。
在本文中，文章分为三个主要部分，即引言、正文和结论。
引言部分旨在为读者提供对地震频度衰减p值的认识和背景知识。
其中，概述部分将简要介绍地震频度衰减p值的定义和重要性，为读者对该主题进行初步了解提供基础。
相关系数的名词解释
相关系数的名词解释相关系数是统计学中常用的一种衡量变量之间关联程度的指标。
它衡量了两个变量之间的线性关系强度，取值范围在-1到1之间。
相关系数的计算可以从两个方面进行：一是样本相关系数，它是通过样本数据计算得出的，常用的有Pearson相关系数、Spearman相关系数等；二是总体相关系数，它是通过总体数据计算得出的，常用的有总体Pearson相关系数、总体Spearman相关系数等。
在统计分析中，相关系数起到了至关重要的作用。
当我们研究某个现象时，经常需要了解变量之间的关系，从而预测或解释观察到的现象。
例如，在经济学研究中，我们可能想了解收入与教育水平之间的关系，或者在医学研究中，我们想了解某个治疗方法与患者康复速度之间的关系。
相关系数的引入使得我们可以用一个具体的数值来表示这种关系的强度，并作为决策的依据。
Pearson相关系数是应用最广的一种样本相关系数。
它衡量两个变量之间的线性关系强度。
Pearson相关系数的计算方法是将变量的差异与它们的均值差异相比较，然后取两者的比值。
如果这个比值接近于1或-1，则表示两个变量之间存在较强的线性关系；如果接近于0，则表示变量之间没有线性关系。
Pearson相关系数的取值范围在-1到1之间，值越接近1或-1，表示相关性越强；值越接近0，表示相关性越弱。
Spearman相关系数是一种非参数相关系数，它用来度量两个变量之间的单调关系。
与Pearson相关系数不同，Spearman相关系数并不是通过变量的线性关系来计算，而是通过变量的排序顺序来计算。
它适用于无法用线性关系来描述的变量间的关联分析。
Spearman相关系数的取值范围也在-1到1之间，取值越接近1或-1，表示单调关系越强；取值越接近0，表示单调关系越弱。
在实际应用中，相关系数可以帮助我们判断两个变量之间是否存在关系。
如果相关系数接近于1或-1，我们可以认为两个变量之间存在较强的关联，可以利用这种关系进行预测或解释。
相关系数与P值的联系和基本概念
相关系数与P 值的一些基本概念注：在期末论文写作过程中，关于相关系数与假设检验结果的表达方式，出现了一些概念问题。
这篇文档的内容是对一些相关资料进行整理后的结果，供感兴趣的同学参考。
如果需要更确切的定义，请进一步参阅统计分析类的教材。
1. 相关系数常用Pearson’s correlation coefficient ，计算公式与传统概念上的相同，即：常用符号r 表示。
-1≤r ≤1如果用于评估数据点与拟合曲线间的关联程度，则一般用相关系数的平方值表示，常用符号为2R ，1R 02≤≤典型示例如下图。
2R 相差不大，但显然数据规律完全不同。
因此，一般需要结合拟合曲线图表给出2R ，才有参考价值。
相关系数另一方面的应用是用来评估两组数据之间相互关联的程度，简单来说，就是判断一下两参量之间是否“相关”，有3种可能的情况，如下面的图所示。
(1)r>0，正相关。
x增大，y倾向于增大；(2)r<0，负相关。
x增大，y倾向于减小；(3)r=0，不相关。
x增大，y变化无倾向性；此时的相关系数一般用r表示。
下图给出了不同r取值的例子。
显然，如果只是用来判断两参量之间的“关联”性质，r=-0.70与r=0.70应该是相同的。
所以也可用（常见）r的绝对值表达。
用文字表述“关联”程度时，可参考下面的取值范围建议：需要注意的是，这种相关系数的计算方法给出的r值，实际上反映的是“线性相关”的程度，如果两者虽然相关，但不是线性的，很可能给出不是很靠得住的结果，观察下面的例子。
左下角图中，两参量显然相关，但“线性”程度不够，所以Pearson’s correlation coefficient 只有0.88。
另外一种相关系数的计算方法，Spearman correlation coefficient，用来评估两参量之间的“单调相关性”。
如上面左下角图中的Spearman相关系数=1。
Spearman correlation coefficient 计算公式为：其中，n为样本数，下面的图是一些例子：2. P 值（p-values ）P 值是配对ｔ检验(paired t-test)计算过程中得到的结果。
统计分析_P值的含义
P值是最常用的一个统计学指标，几乎统计软件输出结果都有P值。
了解p值的由来、计算和意义很有必要。
统计学意义（p值）（这是经理每次争论的焦点）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。
专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。
）在许多研究领域，的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。
如何判定结果具有真实的显著性在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。
换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。
实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。
通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。
结果≥p>被认为是具有统计学意义，而≥p≥被认为具有高度统计学意义。
但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。
所有的检验统计都是正态分布的吗？并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。
这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。
许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。
当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。
相关性分析(相关系数)
相关系数是变量之间相关程度的指标。
样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值一般介于—1~1之间.相关系数不是等距度量值,而只是一个顺序数据。
计算相关系数一般需大样本。
相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。
相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在—1和+1之间。
γ＞0为正相关，γ＜0为负相关.γ＝0表示不相关；γ的绝对值越大,相关程度越高.两个现象之间的相关程度，一般划分为四级：如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关;如两者呈负相关则r呈负值,而r=—1时为完全负相关.完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散,r的绝对值越小。
当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切;越接近于0，相关越不密切。
当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。
相关系数的计算公式为〈见参考资料>.其中xi为自变量的标志值；i＝1,2，…n；■为自变量的平均值，为因变量数列的标志值;■为因变量数列的平均值.为自变量数列的项数。
对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式〈见参考资料〉.其中fi为权数，即自变量每组的次数.在使用具有统计功能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式〈见参考资料>。
使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后,可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等数值，不必再列计算表.简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数。
它一般用字母r 表示。
它是用来度量定量变量间的线性相关关系。
复相关系数：又叫多重相关系数复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。
例如，某种商品的需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系.偏相关系数：又叫部分相关系数：部分相关系数反映校正其它变量后某一变量与另一变量的相关关系，校正的意思可以理解为假定其它变量都取值为均数。
相关分析
第17章 相关分析唯物论者认为，任何事物之间都是有联系的，这种联系间存在着强弱、直接或间接的差别。
相关分析就是通过定量的指标来描述这种联系。
提到相关分析，许多人会认为，研究的是两个变量间的关系。
但实际上，广义的相关分析研究的可以是一个变量和多个变量之间的关系，也可以是研究两个变量群，甚至于多个变量群之间的关系。
17.1 相关分析简介测量相关程度的相关系数有很多，各种参数的计算方法、特点各异。
有的基于卡方值、有的则主要考虑预测效果。
有些是对称性的，有些是非对称性的（在将变量的位置互换时，对称性参数将不变，非对称性参数则会改变）。
大部分关联强度参数的取值范围在0~1之间，0代表完全不相关，1代表完全其取值范围则在-1到11.连续变量的相关指标这种情况是最多见的，此时一般使用积差相关系数，又称为Pearson 相关系数，来表示其相关性的大小，其数值介于-1~1之间，当两个变量的相关性达到最大，散点呈一条直线时取值为-1或1，正负号表明了相关的方向；如两变量完全无关，则取值为0。
积差相关系数应用非常广泛，但严格地讲只适用于两变量呈线性相关时。
此外，作为参数方法，积差相关分析有一定的适用条件，当数据不能满足这些条件时，分析者可以考虑使用Spearman 等级相关系数来解决这一问题。
2. 有序变量的相关指标对于有序的等级资料的相关性，又往往称其为一致性，所谓一致性高，就是指行变量等级高的列变量等级也高，行变量等级低的列变量等级也低。
如果行变量等级高而列变量等级低，则称其为不一致。
3. 名义变量的相关指标 见教材，p328-329。
4. 其他特殊指标 见教材，p329。
也可参考 李沛良书第四章p80-118。
17.1.2 SPSS 中的相应功能SPSS 的相关分析功能基本可以在两个过程中完成。
1. “交叉表：统计量”子对话框 （1）“相关性”复选框：适用于两个连续变量的分析，计算行-列变量的Pearson 相关系数和Spearman 相关系数。
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相关系数与P 值的一些基本概念
注：在期末论文写作过程中，关于相关系数与假设检验结果的表达方式，出现了一些概念问题。
这篇文档的内容是对一些相关资料进行整理后的结果，供感兴趣的同学参考。
如果需要更确切的定义，请进一步参阅统计分析类的教材。
1. 相关系数
常用Pearson ’s correlation coefficient ，计算公式与传统概念上的相同，即：
常用符号r 表示。
-1≤r ≤1
如果用于评估数据点与拟合曲线间的关联程度，则一般用相关系数的平方值表示，常用
符号为2R ，1R 02≤≤
典型示例如下图。
2R 相差不大，但显然数据规律完全不同。
因此，一般需要结合拟合
曲线图表给出2
R ，才有参考价值。
相关系数另一方面的应用是用来评估两组数据之间相互关联的程度，简单来说，就是判断一下两参量之间是否“相关”，有3种可能的情况，如下面的图所示。
(1)r>0，正相关。
x增大，y倾向于增大；
(2)r<0，负相关。
x增大，y倾向于减小；
(3)r=0，不相关。
x增大，y变化无倾向性；
此时的相关系数一般用r表示。
下图给出了不同r取值的例子。
显然，如果只是用来判断两参量之间的“关联”性质，r=-0.70与r=0.70应该是相同的。
所以也可用（常见）r的绝对值表达。
用文字表述“关联”程度时，可参考下面的取值
范围建议：
需要注意的是，这种相关系数的计算方法给出的r值，实际上反映的是“线性相关”的程度，如果两者虽然相关，但不是线性的，很可能给出不是很靠得住的结果，观察下面的例子。
左下角图中，两参量显然相关，但“线性”程度不够，所以Pearson’s correlation coefficient只有0.88。
另外一种相关系数的计算方法，Spearman correlation coefficient，用来评估两参量之间的“单调相关性”。
如上面左下角图中的Spearman相关系数=1。
Spearman correlation coefficient计算公式为：
其中，n为样本数，
下面的图是一些例子：
2. P 值（p-values ）
P 值是配对ｔ检验(paired t-test)计算过程中得到的结果。
用来评估前面所述相关程度计算结果的“显著程度”。
在常用统计软件SPSS 中，P 值（p-value ，有时显示为Sig-value ）的计算是建立在如下两个假设基础上的：
◆ 无效假设（null hypothesis ）0r :H 0=，两参量间不存在“线性”关联。
◆ 备择假设（alternative hypothesis ）0r :H 1≠，两参量间存在“线性”关联。
如果计算出的P 值很小，比如为0.001，则可说“有非常显著的证据拒绝H 0假设，相信H 1假设，即两参量间存在显著的线性关联”。
P 值的数值大小没有统计意义，只是将其与某一个阈值进行比对，以得到二选一的结论。
关于P 值的判断阈值，可参照下面给出的建议：
典型的阈值取为0.05（5%）。
因此判断规则如下：
◆P≤0.05,拒绝无效假设，接受备择假设，即“存在显著的线性关联”；
◆P>0.05,拒绝无效假设失败。
注意：
◆上面所给出的判断方式中，确切的结论是以“p≤阈值”为标准的，如果不是这样，
而是“p>阈值”，则只能给出检验失败的结论，不能说“接受无效假设”，从而得出“存在显著线性关联”的结论。
◆P值只用于二值化判断，因此不能说P值=0.06比0.07“更好”。
为更好地理解，下面给出例子。
两参量Hb、PCV，经SPSS软件计算得到如下结果：
结论可表达为；“对于所采集到的14个样本值，计算了两参量Hb、PCV之间的Pearson
相关系数，两参量之间存在显著正相关（r=0.88, N=14, p<0.001）”。
需要注意的是，相关程度未必能够代表两参量之间存在因果关系。
比如上面的例子，只能说明Hb、PCV之间存在关联，而不是“Hb导致PCV变化”。
这种统计分析的结论，与具体的实验设计方式关系很大，需要特别关注是否存在一些隐藏在数据背后的因素。
下面是一个极端一些的例子，分析儿童足底长度（footlength）与阅读能力(reading ability) 之间的关系。
用SPSS计算，可得到足底长度与阅读能力之间“显著相关”的结果（r=0.88,N=54,p=0.003）。
然而，如果考虑到年龄，则可发现这种“显著相关”很可能是靠不住的，如下图。
下面的图是分年龄的统计结果。
可以看到，无法得到“显著相关”的结论。