数学：2.2《列代数式》教案1(湘教版七年级上)
七级数学上册第2章代数式2.2列代数式教案(新版)湘教版
2.2列代数式（第1课时）教课目的在详细的情形中能列出代数式，进一步熟习代数式的书写要求。
要点难点要点：列代数式；难点：理解描绘数目关系的语句，正确地列出代数式。
教课过程一激情引趣，导入新课1下边是我在从前学生作业中采集到的代数式，他们的书写规范吗？为何？（1） ab3；(2) s÷t；(3) 23xy；(4)（a+b）（a+b）；(5) 2+b平方米。
52比一比，看谁做得快而准。
（1）小明买铅笔 5 支，买练习本 4 本，此中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他对付给商铺____________元。
（2）某校梯形教室第一排有8 个座位，第二排有位，那么第n 排有 ____________个座位。
10 个座位，此后每排比它前一排多 2 个座（做完后沟通议论，你是怎么知道的？）（3）小斌从边长为10 cm的正方形纸片的4 个角均剪去一个边长为x cm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？x10二合作沟通，研究新知1思虑问题：什么是代数式？察看上边列出的式子：5x 4 y ,8+2(n-1),100 4x2, 前方碰到的： 1139a,3.31t，此后我们将要碰到的：5，2xy2，11, 还有： 0，-1， m，-a 这些式子有什么共同点v0.23x 4 y r R2呢？依据下边的提示回答。
（ 1 ）在有些式子中，数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连结的？_____________（2）这些式子中含有等号或许不等号吗？______________(3)有没有不含有运算符号的式子？____________;你能说出什么是代数式吗？用_______ 把 ______________ 连结而成的式子，叫做代数式。
独自的一个数或许一个字母也叫_________.2 沟通经验：如何列代数式？你有什么经验？例 1 用代数式表示：（1）一个数 x 与 6 的和；（ 2）比 -5 小 a 的数；（3） a 与 b 和的平方；（4） a 与 b 的平方和；（ 5） a 与 b 的平方差；（6） a 与 b 差的平方；（7）某校买书 25 本，每本 a 元，该校对付书费多少元？（8）有一个容量是 60 升的铁桶，贮满油，拿出(x 1) 升后，桶内还有油多少升？说一说： 25a 还能够表示什么？例 2 3 月 12 日某校团委组织260 名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个女生植树y 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（ 1）3 月 12 日某校团委组织260 名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树， 3个男生植树 5 棵， 5 个女生植树 3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3 月 12 日某校团委组织260名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个女生比男生少植树 1 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四应用迁徙稳固提升1 研究规律例 3 下边每个图都是由s 个圆构成的，形如三角形图案，每条边上（包含极点）共有n 个，按此规律推测，用含有n 的式子表示为s=_________。
湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计
湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》是学生在学习了数学基础之后，进一步深入研究数学的重要内容。
本节课主要让学生掌握代数式的概念，了解代数式的组成，学会如何列代数式。
教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现代数式的规律，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的认识和理解。
但是，对于代数式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。
此外，学生可能对代数式的组成和列代数式的方法有一定的困惑，需要教师耐心讲解和引导。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的组成。
2.学会如何列代数式，能够运用代数式解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和组成。
2.如何列代数式。
五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生了解代数式的实际应用，提高学生的学习兴趣。
2.引导发现：引导学生观察、分析实例，发现代数式的规律，培养学生的数学思维能力。
3.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教材、教案。
2.多媒体教学设备。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如：购物时如何计算价格？运动场上如何计算成绩？让学生感受数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示代数式的定义和组成，引导学生了解代数式的基本概念。
通过举例，让学生认识代数式，并分析代数式的组成。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试列出给定情境下的代数式。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师批改并及时给予反馈。
对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用代数式解决实际问题。
数学：2.2列代数式教案(湘教版七年级上册)
数学,2.2列,代数式,教案,湘,教版,七年级,上册,§2.2 列代数式（1）第24课时
课题：代数式
教学目标
1、在具体情景中列出代数式；
2、了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维；
重点和难点
重点：把语言描述的数量关系用代数式表示出来
难点：理解描述语句，正确列出代数式
教学过程
一、复习回顾
(1)加法交换律 a+b=b+a； (2)乘法交换律a·b=b·a；
(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。
二、讲授新课
请同学们看到P61页动脑筋，思考怎么用字母来表示。
（1）（5x＋4y）元
（2）〔8＋2（n－1）〕个
（3）（100－4）平方厘米
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
三、例题
例1 下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式
2x－1 ， a＝1 ，π， a ，0.5 ， s＝πr2 ，0.5>0.3 注意：单独一个数或一个字母都是代数式
π是单独一个数字
不含“＝”“>”“。
湘教版七年级数学《列代数式》教学教案
《2.2列代数式》教学教案一、教学目标知识目标1.掌握代数式的概念，使学生能把简单的与数量有关的词语或事物之间的联系用代数式表示出来；2.让学生再次认识字母表示数，并规范书写代数式。
能力目标本节课的学习，掌握一些分析事物间数量关系的技巧和方法，并用代数式表示出来，初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
二、情感态度价值观让学生感知数学与生活的联系，感受生活中处处有数学，处处都需数学知识去解决问题。
三、重点和难点 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。
四、教学过程设计五、情景引入（激发学生学习兴趣）1.同学们都唱过儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，一声扑通调下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通调下水，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……，（同学们继续唱下去），n 只青蛙，n 张嘴， 只眼睛 条腿。
2.表示下列各题中的乙数：(投影)(1)乙数比x 大5；(x+5)(2)乙数比a 的2倍小3；(32 a )(3)乙数比m 的倒数小7；(m1-7) (4)乙数比x 大16%((1+16%)x)(从学生原有的认知结构提出问题，应用引导的方法启发学生解答本题，让学生学会抓住关键字：大，小，多，少，倍等。
)概念：如我们列出的一些式子，5+x ，32-a ，m 1-7，vs ，把数与表示数的字母用运算符号（+，-，×，÷，乘方）连接而成的式子叫做代数式。
注：单独的一个数与字母也是代数式，如，2n,21，a -。
六、题例精解例1 (1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的与乙数的的差； (3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式。
解：设甲数为a ，乙数为b ，则(1)2(a+b)； (2)a-b ； (3)a 2+b 2； (4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a 与b 的和，以及b 与a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律a 与b 的差指的是(a-b)，而b 与a 的差指的是(b-a)字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序，并且注意一些关键的字：和，差，积，商。
《2.2列代数式》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册
《列代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对列代数式的基本理解，能够正确地将实际问题转化为代数表达式，提高学生的逻辑思维能力及数学应用能力。
通过作业练习，使学生熟练掌握代数式的列法及基本运算。
二、作业内容1. 基础练习：（1）选择题：选取5-8道题目，涉及列代数式的基本概念和简单应用，如“已知路程=速度×时间，则速度=？”等。
（2）填空题：提供若干个实际问题的背景，要求学生根据问题列出相应的代数式，如“小明购买了x支笔，每支笔y元，总花费为？”。
2. 实践应用：（1）小组合作，选取生活中的实际问题（如购物、旅行预算等），通过讨论并列出相应的代数式。
（2）让学生根据自己熟悉的事物或情境，自主设定问题背景，并列出代数式。
3. 拓展提高：（1）设计一些较为复杂的实际问题，要求学生运用所学知识进行列式并求解。
（2）引导学生对列代数式的方法进行归纳总结，提高其思维深度和广度。
三、作业要求1. 每位学生必须独立完成作业，并按照规定的格式书写。
2. 基础练习部分要求准确率高，实践应用部分需有详细的讨论过程和结果展示。
3. 拓展提高部分鼓励创新思维，可以小组合作完成，但需明确个人职责和分工。
4. 作业需在规定时间内提交，并保持字迹工整、卷面整洁。
四、作业评价1. 教师根据学生作业的准确率、解题思路及书写情况进行评价。
2. 对学生的实践应用和拓展提高部分给予重点关注和评价，鼓励创新和深度思考。
3. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分，并给予相应的奖惩措施。
五、作业反馈1. 教师将对每位学生的作业进行批改，并给出详细的批注和建议。
2. 针对学生在作业中出现的共性问题，将在课堂上进行讲解和纠正。
3. 鼓励学生之间互相交流学习，分享解题经验和思路。
4. 对优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与数学学习。
通过以上的作业设计方案，学生将能够全面掌握列代数式的基本知识和技能，提高数学应用能力和逻辑思维能力。
最新湘教版七年级数学上册第2章代数式教案教学设计（含教学反思）
最新湘教版七年级数学上册第2章代数式教案教学设计（含教学反思）第2章代数式2.1 用字母表示数 (1)2.2 列代数式 (4)2.3 代数式的值 (8)2.4 整式 (12)2.5 整式的加法和减法 (15)第1课时合并同类项 (15)第2课时去括号法则 (19)第3课时整式的加法和减法 (21)章末复习 (23)2.1 用字母表示数【知识与技能】1.借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性.2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流.【过程与方法】在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性.【情感态度】培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法.【教学重点】理解字母表示数的意义.【教学难点】探索规律，并用字母表示一般规律的过程.一、情景导入，初步认知1.“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”这首歌能唱完吗？2.你能用一句话表示这首儿歌吗？几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“n只青蛙n 张嘴.”这样唱起来也就简单多了.3.像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多只青蛙，我们可以用字母n 来表示，这就是我们今天要学习的内容：“字母表示数”.【教学说明】导入环节选择从儿歌入手，学生会感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接.二、思考探究，获取新知1.动脑筋：中科院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交水稻，以亩产926.6千克，创造大面积水稻亩产的最高纪录.（1）根据上面数据完成下表:(2)如果用字母a表示亩数，那么水稻的总产量是多少？（3）如果平均亩产为bkg，那么a亩水稻的总产量是多少？【教学说明】以产量问题为情境，从实际出发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法.2.2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时飞行2.844万千米，则它飞行2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？如果飞行t小时，那么它飞行了多少万千米？【教学说明】以学定教，创设充分的机会，让学生自主探索、合作探究，让学生亲身经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学表示”这一逐步符号化、形式化的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.3.仔细观察上面所列的式子，并请相互讨论交流：用字母表示式子时应注意些什么？【归纳结论】用字母表示式子时应注意：1.在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.2.两个相同字母相乘时，写成乘方的形式.3.当数字1与字母相乘时，1也省略不写.【教学说明】教学中要不断给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义.三、运用新知，深化理解1.教材P56例1、例2.2.原产量n千克增产20%之后的产量应为（B）A.（1-20%）n千克B.（1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克3.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（A）A.奇数B.偶数C.合数D.质数4.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（D）A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a5.用字母表示a 的5倍的平方与b 的差正确的是（A ）A.(5a)2-bB.5a 2-b C.5(a 2-b) D.25(a 2-b) 6.根据题意列代数式.(1)平行四边形高为a ，底为b ，求面积.解：ab（2）一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数解：10x+y（3）某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？解：1÷(11x y +) （4）甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？解：2n 7.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？解：x+y+68、小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？解：小丁：0.5m 小亮：0.5n 9.小明坐计程车，发现：请用x 表示y.解：y=5+20.5x - 10.一根木棍原长为m 米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n 天木棍的长度是多少？解：（1）;;248m m m （2）2n m【教学说明】练习的设计围绕教学目标，面向全体学生，体现了层次性，让学生充分理解，也是对本课知识的深化.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.1”中第1、2、3题.教学中暴露出了很多不足：问题一是课堂讨论气氛不够热烈，学生参与学习的兴奋度不高，责任在于我课前缺少对学生的调动和鼓励.问题二是学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于学生来说有点抽象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的思考.对于这节课中出现的问题既是警示牌，同时更是我今后要努力完善的方向.2.2 列代数式【知识与技能】能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系.【过程与方法】引导学生体会用代数式表达数量之间的关系，通过练习便能熟悉列代数式.【情感态度】初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.【教学重点】根据题意正确的列出代数式.【教学难点】用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.一、情景导入，初步认知1.用代数式表示乙数：①乙数比x大5；②乙数比x的2倍小3；③乙数比x的倒数小7；④乙数比x大16%.2.在代数里，我们经常需要把用数学或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式，本节课我们就来学习.【教学说明】学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式.二、思考探究，获取新知1.探究：观察下列图形，并完成下表.【教学说明】引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系，弄清课本中所给式子的由来.这一过程的目的不仅仅是为了得出结果，更主要的是要让学生经历分析数量关系，列出代数式的这一过程，这是这一节课的教学目的所在，也是这一节的教学重点和难点所在.2.什么样的式子是代数式呢？【归纳结论】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.3.用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差.（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍.（3）a的倒数与b的和.4.说一说：举出实例，说说代数式25a可以表示什么？【教学说明】培养学生分析问题和解决问题的能力.三、运用新知，深化理解1.教材P60例2.2.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（D）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2-r2)3.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款，另一人付资y 元，需给苹果斤.答案：2x2y4.用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的13与乙数的12的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)；(2) 13a-12b；(3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)或（b+a）(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).5.设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的四分之一；(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的三分之一的和.解：(1)3(a+5)；(2) 14(a-1)；(3) 12(5a+7)；(4)a2+13a.6.设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的23，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个；(2)( 3m)m个7.电话费与通话时间的关系如下表（1）试用含a的代数式表示b.（2）计算当a=100时，b的值.解：（1）b=0.8+0.2a(2)b=0.8+0.2×100b=20.88.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是231 2厘米，各相邻的两个尺码都相差12厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示. （1）标号为7的鞋的尺码为多少？（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）解：（1）2312+6×12=2612（2）231+（m-1）·12四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.2”中第3、4、6、7题.本节课主要讲解在具体情景中讲解列代数式的方法.通过问题的探究，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意识到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验.2.3 代数式的值【知识与技能】1.让学生领会代数式值的概念.2.了解求代数式值的解题过程及格式.3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况.【过程与方法】通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用.【情感态度】培养学生的探索精神和探索能力.【教学重点】求代数式的值的含义及如何求代数式的值.【教学难点】求代数式的值的含义理解及一些应用.一、情景导入，初步认知通过上节课的学习，我们了解了什么？它的概念是什么？【教学说明】通过复习最近学过的知识，使学生尽快进入学习状态.二、思考探究，获取新知。
2.1 代数式的概念和列代数式 第2课时 教案 数学湘教版七年级上册(2024年)新版教材
第2章代数式第2课时【教学目标】1.进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情境赋予字母实际意义;理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情境中能求出代数式的值.2.掌握列代数式的方法,会列代数式表示实际问题中的数量关系.体会用代数式表示数量和数量关系的简洁性与一般性.3.通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题的能力和数学探究意识.【重点难点】1.重点:理解具体代数式的意义,能够用代数式表示简单的数量关系.2.难点:正确列出代数式,解释代数式的实际意义.【教学过程】一、创设情境(多媒体展示:播放新中国成立70周年国庆阅兵式上女民兵和三军女兵两种方队的视频影像.)[过渡语]有一种视觉叫震撼!有一种感觉叫澎湃!相信国庆阅兵一定给同学们留下了难以磨灭的记忆,接下来请同学们完成下面的问题.在国庆阅兵式上,检阅了女民兵和三军女兵两种特殊方队,请据此回答:(1)若女民兵有a人,三军女兵有b人,两种方队共有女兵________人.(2)若三军女兵平均年龄为m岁,比女民兵平均年龄大n岁,则女民兵平均年龄为________岁.(3)若三军女兵共有m排,且每排有25人,则三军女兵的人数为________人.(4)女民兵方队用t秒走了s米,她们的平均速度可以表示为________米/秒.[处理方式]让学生独立思考理解题意,选出4名同学依次说出4个问题相应的数量关系式,其他同学纠错互评,规范答案.教师小结.这就是我们本节课所要学习的内容——列代数式.二、探究归纳探究点1:列代数式1.【说一说】出示P67“说一说”及P67例题前的内容.教师给出问题导引:围一个六边形需要6根火柴棍.(1)按教材的方式,围2个六边形需要几根火柴棍?围3个六边形需要几根火柴棍?(2)围10个这样的六边形,需要多少根火柴棍?(3)围100个这样的六边形,需要多少根火柴棍?你是怎样得到的?(4)每增加1个六边形就增加几根火柴棍?如果用m表示所围六边形的个数,那么围m个这样的六边形,需要多少根火柴棍?此过程可以使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程,发展符号感和抽象思维.2.【典例评析】(1)出示P67例4.指定三名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.指导学生在列代数式时,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”“和”等,从而明确其中的运算关系,实际问题中要认真分析存在的数量关系,正确地列出代数式.(2)出示P68例5.分析:分段计费问题,读懂表格中的信息,判断用水量在哪个范围内,选择正确的水价,根据水费=用水量×水价进行列代数式.指导学生在列代数式时,理解实际问题中的数量关系,结果需带单位的不要忘记单位,有的还需要给代数式加上括号.【方法归纳】列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;②厘清语句层次,明确运算顺序;③记一些概念和公式.【针对性训练】教材P69练习T1,2探究点2:代数式的意义1.【说一说】出示P68“说一说”.出示问题:25a表示什么呢?请大家编写能用此式来表达的实际问题.指导学生在独立思考的基础上,建立自己的情境框架,小组交流,随后全班交流,教师给予鼓励和引导,并作出积极的评价,共同归纳:25a可以赋予很多的实际意义.投影展示学生思考的多种结果.2.【方法指导】解这类问题的关键是:(1)认真分析代数式中含有哪些运算,它们运算顺序是什么,从而正确、简明地体现出代数式的运算顺序;(2)不会引起误解;(3)为了简明地叙述代数式的意义,也可以找出最后的运算,把它用语言表达出来,其他的运算用代数式表示.【针对性训练】教材P69练习T3三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?本节课中,我们认识了代数式,主要学习了:1.列代数式2.代数式的表示意义.四、检测反馈1.一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数是()A.abB.a+bC.10a+bD.10ab2.已知三个连续偶数中间的一个为2n,则这三个数的和为________.3.某校共有学生a人,其中女生占45%,女生有________人,男生有________人.4.一件上衣x元,打八折后的售价是________元.5.一辆汽车由甲地以每小时60千米的速度驶向乙地,行驶4小时可到达乙地,则汽车朝乙地行驶t小时(t≤4)后离甲地________千米,离乙地________千米.6.今年李明m岁,前年李明________岁,8年后李明________岁.7.一个长方形的宽为a cm,长比宽的2倍少1 cm,这个长方形的长是________cm.8.举例说明下列代数式的意义.(1)4a2可以解释为________________.(2)x(1-5%)可以解释为________________.9.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增长25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,问每台电视机的实际售价是多少元?五、布置作业基础:课本P69~70习题2.1T2,3,4,5综合:课本P70习题2.1T6,7六、板书设计七、教学反思在教学的过程中要注意积极参与到学生的小组讨论中,及时发现问题,解决问题.增强学生的自学与理解能力.优点:在实际情境中说明代数式的意义,让学生通过交流创设生活中最感兴趣的情境,学生从中能体会代数式在社会生活中的实际意义.发挥小组合作的积极作用,使每个同学都参与课堂,培养了学生善于观察、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识.缺点:让学生小组合作解决疑惑时,仍有部分学生参与不到发现问题、探讨问题、解决问题的状态中,对于这部分学生教师关注度还不是很高.。
2.1代数式的概念和列代数式(第2课时列代数式)(教学课件)-七年级数学上册(湘教版2024)
那么儿子和女儿的身高有多高？
新知探究
观察右图，并完成下表：
六边形的个数
图案
所需火柴（根）
1
6
2
6+5=11
3
6 + 5 × 2=26
4
21
6 + 5 × (4-1) ＝______
…
…
…
m(m为正整数)
…
6 + 5 × (m-1) ＝______
课本例题
例4 填空：
4.07
超过 260m3 的部分
6.07
(1) 若某个 5 人及以下的家庭一年总用水量为 a m3，其中 a 不超过
180，则该家庭一年的水费是多少?
解 (1) 由于一年总用水量为 a m3，且 a 不超过 180，因而其价
格为每立方米 2.07 元，故这样的家庭一年的水费为 2.07a 元.
(2) 若某个 5 人及以下的家庭前十个月用水量为 180 m3，后两个月用
++−
5 本，则剩余3 本，由此可知学生人数为_________.
例5 为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对
自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费. 对于 5 人
及以下的家庭，规定如下：
每户每年用水量
水价/(元/m3)
180 m3 及以下
2.07
超过 180 m3 但不超过 260m3 的部分
物不超过20 kg时，去掉重物后，弹簧能恢复原状.）
物体质量
m（kg）
0
弹簧长度l
（cm）
6 6+0.5 6+1 6+1.5
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2.2列代数式（1）
教学目标
在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求
重点难点
重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。
教学过程
一 激情引趣，导入新课
1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？
（1）ab3 (2) s ÷t (3) 2
35xy (4) （a+b ）（a+b ） (5) 2+b 平方米 2 比一比，看谁做得快而准
（1） 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他应付给商店____________元。
（2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n 排有____________个座位。
（做完后交流讨论，你是怎么知道的？）
（3）小斌将边长为10cm 的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？
二 合作交流，探究新知
1思考问题：什么是代数式？
观察上面列出的式子：54x y +,8+2(n-1), 21004x -,前面遇到的：1139a,3.31t ，以后我们将要遇到的：50.2v +，2234xy x y +，11r R +,还有：0，-12
，m ，-a 这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。
（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________
（2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________
(3) 有没有不含有运输符号的式子？____________;
你能说出什么是代数式吗？
用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或者一个字母也叫_________.
2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？
例1 用代数式表示：
（1）一个数x 与6的和； （2） 比-5小a 的数 （3）a 与b 的和的平方
（4）a 、b 的平方和； （5）a 与b 的平方和
（3） 某校买书25本，每本a 元，该校应付书费多少？
（6）有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出(1)x 升后，桶内还有油多少升？
说一说：25a 还可以表示什么？
例2 3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x 棵，每个女生植树y 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
变式：（1）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b 人）去青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
（2）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x 棵，每个个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
四 应用迁移 巩固提高
1 探索规律
例3下面每个图是由s 个圆组成的，形如三角形图案，每条边上（包括顶点）共有n 个，按此规律推断，用含有n 的式子表示s=_________
n=3s=9
n=2s=6n=1s=3
例4一张餐桌可以坐6人，坐的方式如图所示，将7张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张桌，有_______种拼法，画出示意图，拼成后这张大餐桌各可以坐_______人，将n张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张大餐桌，可以坐___人
人（用含有n的代数式表示）
2 实践应用
例5某市为了鼓励市民节约用水，对自来水
m，则1 3m水按a元计算，若超过15 3m，则超过部用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15 3
m收费，某户居民在一个月内用水n 3m，那么他该月应缴纳水费多少元？
分按20元/ 3
五练习：P 63 练习题
六反思小结，拓展升华
1 什么是代数式？
2 怎样列代数式？
3 书写代数式要注意什么？
七作业：A组1 、2 B组 1。