八年级数学上册13_2画轴对称图形13_2_1作轴对称图形2学案无答案新版新人教版
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第13章 轴对称 画轴对称图形(第1课时)教案
第十三章轴对称13.2 画轴对称图形第1课时一、教学目标【知识与技能】能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法.【过程与方法】让每个学生在生动具体的问题情境中参与数学活动,通过积极主动的探索,加深自己的理解和认识.【情感、态度与价值观】让学生体验到成功的喜悦,树立自信心,体验合作交流的重要性,感受数学美,明白数学来源于生活又服务于生活的道理.二、课型新授课三、课时第1课时，共1课时。
四、教学重难点【教学重点】1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.【教学难点】利用轴对称进行一些图案设计.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、圆规等。
学生：三角尺、直尺、圆规。
六、教学过程（一）导入新课我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.（出示课件3）（二）探索新知1.创设情境，探究轴对称图形的画法教师问1：（出示课件2）观察思考，欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？学生回答：这些图案都是轴对称图形，希望学习这些图案制作方法.教师问2：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论呢？（出示课件5）学生问：这个如何做呢？出示下边的图案教师问3：认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（出示课件6）学生回答：成轴对称教师问4：对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？学生回答：直线l垂直平分线段PP′教师总结点拨：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.教师讲解：同学们自己能做出一个类似的图形吗？学生回答：可以做到.师生共同解答如下：(1)取一张长方形纸；(2)将纸对折，中间夹上复写纸；(3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶；(4)把纸展开.得到的图案如下：教师问5：取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？学生动手作图后回答：这两个图形关于某直线成轴对称.教师问6：当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置会变吗？学生画图后回答：当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置不会变化.例1：将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（）（出示课件8）师生共同解答如下：动手剪一剪，亲自操作后得到答案:B.例2：如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠EFB ＝50°，则∠CFD 的度数为（ ）（出示课件10）A ．20° B．30° C ．40° D．50°师生共同解答如下：A. B. C. D. A B D CE F由折叠知道：∠EFD=∠A=90°，∵∠EFB=50°，∴∠CFD=180°-90°-50°==40°.答案：C.总结点拨：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．2、运用新知，作轴对称图形教师问7：如何画一个点的轴对称图形？学生回答：画出点A关于直线l的对称点A′.教师问8：如何画呢？师生共同解答如下：作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OA′＝OA.点A′就是点A关于直线l的对称点. （出示课件12）教师问8：如何画一条线段的对称图形？学生回答：已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.师生共同解答如下：（出示课件13）教师问9：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？师生共同探究后，完成下边的问题例3：如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形.师生共同解答如下：（出示课件14）分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l 的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.（出示课件15）作法：（1）过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O ，在垂线上截取OA ′=OA ，A ′就是点A 关于直线l 的对称点.（2）同理，分别画出点B ，C 关于直线l 的对称点B ′，C ′ .（3）连接A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′，得到△ A ′B ′C ′即为所求. l AB C总结点拨：（出示课件16）作轴对称图形的方法：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.例4：在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.（出示课件17）师生共同解答如下：总结点拨：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．（出示课件18）（三）课堂练习（出示课件21-25）1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.4.如图给出了一个图案的一半，虚线l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.参考答案：1.B2.55°3.解答如下图：4.解答如下图：5.解答如下图：（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.轴对称图形的基本特征。
人教版八年级数学上册：13.2 画轴对称图形——用坐标表示轴对称 学案设计
完成情况用坐标表示轴对称班级：组号：姓名：一、旧知回顾1．已知△ABC，求作△A′B′C′，使它与△ABC关于直线l成轴对称。
二、新知梳理2．认真阅读P69中“思考”部分的内容，确立西直门的坐标。
3．探索：在平面直角坐标系内描出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？学前准备预习导航：认真阅读课本P69－70页，你将学会在坐标平面内，写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标，在平面内会画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形；知道对应点坐标之间的关系。
三、试一试4．点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为___________。
点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_________。
5．如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。
★通过预习你还有什么困惑？一、课堂活动、记录再次认识点关于x轴，y轴对称的点坐标的特征（可加入关于原点对称的特征）。
二、精练反馈1．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（3，6），)9,7(-，)1,6(-，)5,3(--，)10,0(。
2．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为)2,1(-，标出点B的坐标。
课堂探究三、课堂小结如何快速地作出已知图形关于某条直线的対称图形？四、拓展延伸（选做题）如图，分别作出△PQR关于直线x=1（记为m）和直线y=－1（记为n）对称的图形，他们的对应点的坐标之间分别有什么关系？【答案】【学前准备】1．2．略3．规律：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标相反；关于y轴对称的点，纵坐标不已知点A(2，－3) B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）A′(2，3 ) B′(－1，－2) C′(－6，5) D′(0.5，－1) E′(4，0)关于x轴对称的点关于y轴对称的A′′(－2，－3 ) B′′(1，2 ) C′′(6，－5) D′′(－0.5，1) E′′(－4，0) 点5．【课堂探究】课堂活动、记录略精练反馈1．关于x轴对称分别为：（3，－6），（－7，－9），（6，1），（－3，5），（0，－10）。
2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形1画轴对称图形教学设计(新版)新人教版
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对轴对称图形的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是轴对称图形吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于轴对称图形的图片或视频片段，让学生初步感受轴对称图形的魅力或特点。
简短介绍轴对称图形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.轴对称图形基础知识讲解（10分钟）
2.轴对称图形的性质：引导学生探究轴对称图形的性质，如对应点的连线与对称轴垂直，对应点的距离相等。
3.轴对称图形的画法：教授学生如何画出轴对称图形，包括找出对称轴，画出对应点，连接对应点等步骤。
4.实际应用：通过一些实际问题，让学生运用轴对称图形的知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：
⑤轴对称图形的性质和画法的应用：利用轴对称图形的性质和画法可以解决一些几何问题，如求解对称图形的面积、角度等。
板书设计：
1.轴对称图形的概念
-可以沿着某条直线折叠，两边完全重合
2.轴对称图形的性质
-对称轴和对应点
-对应点连线与对称轴垂直
-对应点距离相等
3.轴对称图形的画法
-找出对称轴
-画出对应点
初中数学八年级上册《13.2.1 画轴对称图形》
13.2.1 画轴对称图形学习目标：1.会画已知图形关于某条直线对称的图形.2.能利用轴对称图形的一些性质设计图案. 一、学前准备1.尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图1所示，△ABC 是等腰三角形，AB =AC ，请你作出它的对称轴1l .（2）如图2所示，△ABC 与△A′B′C′成轴对称，请你作出对称轴2l .二、预习导航 （一）预习指导活动1探索轴对称图形的性质（阅读教材第67页，探索轴对称图形的性质） 2.如图，观察下面彩蝶剪纸形成过程并填空：（1）由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同.（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l 的 . （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴 .CAB图1图2活动2画轴对称的图形（阅读教材第67～68页，画已知图形关于某条直线对称的图形）3.如图，观察下面画线段AB关于直线l对称的图形的过程并填空：（1）几何图形都可以看作由点组成，只要画出这些点的，再连接这些，就可以得到原图形的.（2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要画出图形中一些特殊点（如线段端点）关于对称轴的，连接这些，就可以得到原图形的.预习疑惑：（二）预习检测4.如图，画出与△ABC关于直线l对称的图形△A'B'C'.三、课堂互动问题1画轴对称图形5 如图，点P是∠AOB内的一点，且点P关于射线OA，OB的对称点为P1，P2，连接P1，P2，交OA于点M，交OB于点N.（1）根据题意，把图形补充完整（用尺规作图）；（2）若P1P2=5 cm，求△PMN的周长.方法总结：四、总结归纳1. 你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2. 你还有哪些疑惑？3. 你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4. 在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、达标检测1.把下列图形补成关于直线l对称的图形.2.如图，画出与△ABC关于直线l对称的图形△A'B'C'.3.下图是在方格纸上画出的一个风筝的一半,请以直线l为对称轴画出风筝的另一半.《13.2.1 画轴对称图形》参考答案一、学前准备1.略.二、预习导航2.（1）形状；大小；（2）对称点；（3）垂直平分.3.（1）对称点；对称点；轴对称图形；（2）对称点；对称点；轴对称图形.4.解：如图，△A’B’C’为所求.三、课堂互动5.解：（1）如图所示.（2）∵P与P1关于OA对称，∴OA为线段PP1的垂直平分线.∴MP=MP1.同理可得:NP=NP2.∵P1P2=5 cm，∴C△PMN=MP+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=5 cm.五、达标检测1.解：如图：2.解：如图所示，△A’B’C’为所求.3.解:如图所示.。
八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形作业课件(新版)新人教版
画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
画轴对称图形 1．(4分)下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( B )
2．(10分)(教材P67例1变式)已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的对称 图形，将作图步骤补充完整：(如图所示)
(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点__M_，__P__，__N__； (2) 分 别 延 长 DM ， EP ， FN 至 __点__G_，__H__，__L___ ， 使 _M__G_＝__D__M___ ， __N_L_＝__F__N___ ， __P_H__＝__E_P_____； (3)顺次连接_G__H_，__H_L__，_L__G_，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHL.
3．(8分)如图，将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线l1，l2，l3，l4为对 称轴的轴对称图形．
解：图略
4．(4分)如图，直线l都是这些轴对称图形的对称轴，画出这些图形关于直线l对称 的另一半图形．()(哈尔滨中考)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四 个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.
(1)在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； (2)求△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
解：(1)△AEF如图所示 (2)重叠部分的面积＝2×4－12 ×2×2＝6
数学八年级上册《第十三章轴对称13.2画轴对称图形作轴对称图形》教案15
13.2画轴对称图形第一课时一、教课目的（一）学习目标1．经过实质操作，认识什么叫做轴对称变换 .2．掌握作一个图形对于一条直线的轴对称图形的方法 .3．经历实质操作，发展学生的空间思想，并领会轴对称变换在实质生活中的应用 .（二）学习要点如何做已知图形对于一条直线的轴对称图形.（三）学习难点利用轴对称变换作图并理解轴对称变换的实质作用.一个图形与另一个图形沿着某条直线折叠后能完整重合，那么就说这两个图形对于这条直线成轴对称，折痕所在的直线就是它们的对称轴，而且连结随意一对对称点的线段被对称轴垂直均分；已知图形和对称轴作对称图形，先作已知图形中每个特别点对于对称轴的对称点，再连结对称点得其对称图形.2.预习自测（1）如图，图中的两个脚迹沿着直线l对折后可以完整重合，那么这两个脚迹对于直线l __________，直线l叫做它们的_________，点P和点是一对_________，线段P 被直线l_____________.【知识点】轴对称的图形的有关性质【解题过程】成轴对称的两个图形形状、大小完整同样；新图形上的每一点都是原图形上的某一点对于直线l的对称点；连结随意一对对应点的线段被对称轴垂直均分.【思路点拨】利用轴对称图形的有关性质推行剖析.【答案】成轴对称，对称轴，对称点，垂直均分（2）如图，△ABC与△对于直线l对称那么AO__直线l,AO__ .【知识点】轴对称图形的对应点之间的线段被对称轴垂直均分【解题过程】△ABC与△对于直线l对称，那么A 被直线l垂直均分，因此AO=【思路点拨】轴对称的两个图形的全部对应点之间的线段被对称轴垂直均分.【答案】⊥，=（3）把以以下图形补成对于直线l对称的图形ACBl【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】分别作出△ABC三个极点的对称点，并按序连结这些对称点.【思路点拨】作点的对称点的方法是：作垂直，顺延伸，取相等.ACBlEF【答案】D（4）要在燃气管道l上修筑一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修筑在管道的什么地点可以使输气管线最短.BAl【知识点】利用轴对称解决最短路径问题【解题过程】作点A的对称点C，并连结BC，与直线l交于点P即为所求.【思路点拨】两条线段之和为“最短”问题，一般采纳对称法推行转变.B AP【答案】C(二)讲堂设计1.知识回首l（1）轴对称：一个图形沿着某条直线对折能和此外一个图形重合．（2）轴对称的两个图形的每一对对应点之间的线段被对称轴垂直均分．（3）线段的垂直均分线的性质：垂直均分线上的点到线段两个端点的距离相等.2.问题研究研究一感知轴对称变换.●活动①着手操作，整合旧知师：在一张半透明的纸的左边画上一个三角形，把这张纸对折后描图，翻开这张纸，就能获得相对应的此外一个三角形.请问（1）这两个三角形有什么关系．（2）这条折痕和这两个三角形有什么关系.（3）图中的点A和点D之间的连线和折痕有什么关系.A ODB EC Fl教师总结：△ABC与△DEF对于直线l对称，直线l叫做对称轴，而且线段AD、BE、CF被直线l垂直均分.【设计企图】着手操作，感知轴对称变换●活动②研究并概括轴对称的性质师问：画出的轴对称图形的大小、形状与原图形有如何的关系？画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？对应点所连线段与对称轴有什么关系？学生回答：由一个平面图形可以获得与它对于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完整同样；新图形上的每一点都是原图形上的某一点对于直线l的对称点；连结随意一对对应点的线段被对称轴垂直均分．师问：假如有一个图形和一条直线，如何作出这个图形对于这条直线对称的图形呢？教师总结：对于某些图形，只需画出图形中的一些特别点（如线段端点）的对称点，连结这些对称点，就可以获得原图形的轴对称图形．【设计企图】概括轴对称图形的性质，提炼画轴对称图形方法.研究二画轴对称图形的方法.★●活动①勇敢猜想，研究新知识师问：已知一个点和一条直线，如何画出这个点对于这条直线的对称点？Ml学生回答：由于对称点的连线被对称轴垂直均分，因此先过点M作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取ON=OM，N就是点M对于直线l的对称点.MlON教师总结新知：作点的对称点的方法：过原点作对称轴的垂线，并延伸，在延伸线上截取一段与原点和垂足之间的距离相等的线段，截取线段的非垂足端点即为对称点.简要总结为：作垂线、顺延伸、取相等.师问：我们如何考证M、N是一对对称点？学生回答：沿着直线l折叠，察看点M、N可否重合.【设计企图】掌握对称点的作法，为作对称图形做准备.●活动②集思广益，研究新知.师问：已知△ABC和直线l，画出与△ABC对于直线l对称的图形.ACBl学生回答：△ABC可以由三个极点的地点确立，只需能分别画出这三个极点的对称点，再连结这些对称点，就可以获得要画得对称图形.ACBO lDFE教师总结方法：画法（1）过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OE=OA，点E就是点A 对于直线l的对称点；（2）同理，分别画出点B，C对于直线l的对称点D，F；（3）连结DE，EF，FD，则△DEF即为所求.【设计企图】掌握作对称图形的一般方法.●活动③反省过程，总结方法.思虑：几何图形的对称图形的做法？学生回答：找要点点的对称点，而后推行连结，获得新图形.教师概括：几何图形都可以看作由点构成，对于某些图形，只需画出图形中的一些特别点的对称点，连结这些对称点，就可以获得原图形的轴对称图形.【设计企图】经过师生合作，进一步概括新知.●活动④发散思想，从头理解.师问：已知一个几何图形在对称轴双侧，如何作出它的轴对称图形呢？学生回答：找要点点，作出要点点的对称点，连结这些对称点即可.教师展现图形：作出△ABC对于直线AD的轴对称图形.ACDB学生试试独立解决：AE CDBF教师展现结果：研究三娴熟掌握轴对称图形的画法，并会使用轴对称图形的有关性质解决实质问题.★▲●活动①作轴对称图形（部分点在对称轴上）例1把以以下图形补成对于直线l对称的图形.EGFl【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】过点E作直线l的垂线，垂足为O，并截取OH=OE，点H即为点E的对称点，同理作出点F的对称点I，连结HG、GI、HI，△HGI即为所求.【思路点拨】找准必需的要点点，已知一点在对称轴上，只需分别画出此外两点的对称点即可，对称点的做法：作垂直，顺延伸，取相等.EO HGF I【答案】l练习：已知BC⊥AC，把以以下图像补成对于直线l对称的图形.ABCl【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】依据题意，只需延伸BC，并在延伸线上截取CD=CB，连结AD、DC，△ACD即为所求.【思路点拨】作点的对称点的方法：作垂直，顺延伸，取相等.ADBCl【答案】【设计企图】试试练习，掌握轴对称图形的画法.●活动2作轴对称图形（图形与对称轴无交点） 例2画出∠ABC 对于直线l 的对称图形. A B C l【知识点】轴对称图形的画法.【解题过程】在∠ABC 中，取点A 、C ，分别作出点A 、B 、C 的对称点D 、E 、F ，连结点EF ，ED ，由于角的两边是射线，因此只需将EF 、ED 延伸即可，所得的∠DEF 即为所求.【思路点拨】要确立一个角的地点，只需确立它的极点与两条边，因此在两条边上分别取一点，而后把它们以及极点的对称点作出来，再连结这些对称点，最后把角的两边延伸 .ABC【答案】EFD练习：如图，作出菱形ABCD 对于直线l 的对称图形.ADB Cl 【知识点】轴对称图形的画法. 【解题过程】分别作出点 A 、B 、C 、D 对于直线l 的对称点E 、F 、G 、I ，连结EF ，FG ，GI ， IE ，菱形EFGI 即为所求. 【思路点拨】作出菱形四个极点的对称点，并按序连结起来． A E D I B F CGl【答案】【设计企图】让学生娴熟轴对称图形的画法 .●活动3利用轴对称解决“最短”问题例3如图，请在直线l上找一点P，使得点P分别到点A、到点B的距离之和最短.BAl【知识点】对称点之间的连线被对称轴垂直均分，垂直均分线上的点到线段两头点的距离相等，两点之间线段最短.【解题过程】作点A对于直线l的对称点C，连结BC与直线l交于点P，则点P即为所求．【思路点拨】假设已找到的点P，使得PA+PB为最短，依据两点之间线段最短，可想方法将PA与PB转变到一条直线上，故作点 A的对称点C，PA就转变为PC，只需连结BC，BC与直线l的交点即为点P.【答案】BAlPC练习：如下图，要在河畔成立一个水站向A，B两个乡村供水，请问水站建在河畔的哪个地方更经济优惠？BAl【知识点】对称点之间的连线被对称轴垂直均分，垂直均分线上的点到线段两头点的距离相等，两点之间线段最短.【解题过程】依据题意要经济优惠，那么需要PA+PB最短，转变为最短路径问题.作点A对于直线l的对称点C，连结BC与直线l交于点P，则点P即为所求，两条线段之和为“最短”问题一般采纳对称法.【思路点拨】两条线段不在一条直线上，利用轴对称将其转变到一条直线上，再依据两点之间线段最短求得点P.BAlPC【答案】【设计企图】依据轴对称图形画法的学习，让学生掌握解决最短路径问题的方法.讲堂总结知识梳理（1）已知图形和对称轴作轴对称图形：作已知图形中的每个要点点对于对称轴的对称点，再连结对称点获得对称图形.（2）两条线段之和为“最短”问题，一般采纳对称法.重难点概括（1）会作轴对称图形．（2）利用对称法解决最短路径问题.（三）课后作业基础型自主打破1.把以以下图形补成对于直线l对称的图形.【知识点】轴对称图形的画法.【解题过程】找到原图形的要点点，并作出他们对于直线l的对称点，并连结这些对称点.【思路点拨】画对称点的方法：作垂直，顺延伸，取相等.【答案】2.把以以下图形补成对于直线l对称的图形.ADBCl【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】只需作出点B对于直线l的对称点E，分别连结AE、CE即为所求.【思路点拨】找准某些要点点即可.AB DEC【答案】l3.把以以下图形补成对于直线l对称的图形.AOBl【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】分别作出点A、点B的对称点，再按序连结 CO、OD、DC即为所求.【思路点拨】点O在对称轴上，只需作出A、B两点的对称点.C AOD B【答案】l4.把以以下图形补成对于直线l对称的图形.l【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】把不在对称轴上的要点点对于直线l的对称点作出来，再推行按序连结.【思路点拨】找准图形的要点点，再作对称点.l【答案】5.小莹和小博士下棋，小莹执白子，小博士执黑子．如图，棋盘中心黑子的地点用（-1，0）表示，右下角黑子的地点用（0，-1）表示．小莹将第4枚白子放入棋盘后，全部棋子构成一个轴对称图形．他放的地点是（）A．（-2，1）B．（-1，1）C．（1，-2）D．（-1，-2）【知识点】坐标与图形变化-对称；坐标确立地点．【解题过程】棋盘中心黑子的地点用（-1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角黑子的地点用（0，-1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的地点是（-1，1）时构成轴对称图形．应选B.【思路点拨】此题考察了轴对称图形和坐标地点确实定.【答案】B6.如图,△ABC对于直线l的对称图形是△DEF，以下判断错误的选项是（）ACBlEFDA.AB=DEB.BC∥EFC.直线l⊥BED.∠ABC=∠DEF【知识点】轴对称图形的有关性质【解题过程】成轴对称的图形是全等形，故AB=DE，∠ABC=∠DEF，对称点之间的线段被对称轴垂直均分即直线l⊥BE，而BC∥EF没有依照，故B选项错误.【思路点拨】联合轴对称图形的有关性质逐个查验，进而找到合理答案.【答案】B水平型师生共研7.已知△ABC和直线m，n，先作△对于直线m的对称图形△DEF，再作△DEF对于直线n的对称图形△GHI.ABCm n【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】挨次作出△ABC对于直线m的对称图形，而后再作出对于直线n的对称图形.【思路点拨】确立三角形地点的因素是极点，故作极点的对称点是要点.A D GB EHCF I【答案】m n8.已知△ABC和直线m，n，先作△对于直线 m的对称图形△DEF，再作△DEF对于直线n的对称图形△GHI.ABCm n【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】挨次作出△ABC对于直线m的对称图形，而后再作出对于直线n的对称图形.【思路点拨】确立三角形地点的因素是极点，故作极点的对称点是要点.【答案】ADEH GBFC Im n【设计企图】娴熟轴对称图形的画法.研究型多维打破9.直线l左边有两点P、Q，试在直线上确立一点O，使得OP+OQ最短.PQl【知识点】轴对称变换的使用【解题过程】作点P对于直线l的对称点A，连结AQ交直线l与点O即为所求.【思路点拨】利用轴对称解决最短路径问题.AOQ【答案】l10.如图，△ABC与△DEF对于某条直线对称，请画出对称轴.A DEBC F【知识点】随意一对对应点之间的连线被对称轴垂直均分【解题过程】连结AD，作线段AD的精选文档垂直均分线.【思路点拨】依据对称图形确立对称轴的地点，注意垂直均分线的画法.DOEBFl【答案】【设计企图】让学生掌握轴对称的使用，加深对知识的稳固.自助餐1.察看以下图中各组图形，此中不是轴对称的是（）A. B. C. D.【知识点】轴对称图形的判断【解题过程】由图形可以看出：C选项中的伞把不对称，应选C．【思路点拨】娴熟使用轴对称图形的观点.【答案】C2.把以以下图形补成对于直线 l的对称图形.l【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】找要点点，作它的对称点，而后按序连结图形即为所求.【思路点拨】此题只需找准一个要点点即可.【答案】l3.以下图是汉字“中”的一半，请补全该汉字.l【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】依据题意，只需将延伸上下两条线段，并截取相等线段，找到对称点，而后推行连结即可.【思路点拨】利用“中”字是轴对称图形推行图形的增补.l【答案】4.画出圆对于直线l的对称图形.oAl【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】要确立一个圆，只需找准它的圆心和半径，这里要画它的轴对称图形，只需作出圆心O和半径的另一个端点A的对称点，在用圆规推行画圆，画出的圆即为所求.【思路点拨】确立圆的两个因素：圆心和半径.l【答案】5.已知∠AOB，试确立它的对称轴.AOB【知识点】作轴对称图形的对称轴【解题过程】分别在OA，OB上截取线段OM=ON，连结MN，作线段MN的垂直均分线即为所求.【思路点拨】角是轴对称图形，它的对称轴即角均分线所在的直线.MAlON【答案】B6.如图，A、B为重庆市内两个较大的商圈，现需要在主要交通干道l上修筑一个轻轨站P，问如何修筑，才能使得人们出行逛街更便利.BAlP【知识点】利用轴对称解决最短路径问题【解题过程】作点A对于直线l的对称点A’，再连结A’B，交直线l于点P，点P即为所求.【思路点拨】利用轴对称解决两条线段之和“最短”问题.BAlPA'【答案】。
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形学案(无答案)新人教版(2021年整理)
八年级数学上册13.2 画轴对称图形学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册13.2 画轴对称图形学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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13.2．1 画轴对称图形（一）学习要求1．理解轴对称变换，能作出已知图形关于某条直线的对称图形；2．能利用轴对称变换，设计一些图案，解决简单的实际问题。
（二）学习重点理解轴对称变换，能作出已知图形关于某条直线的对称图形。
(三）学习难点理解轴对称变换，能作出已知图形关于某条直线的对称图形.（四）课前预习1.判断训练（打“√”或“×"）(1）关于某条直线对称的两个图形全等. ()(2)全等的两个三角形一定关于某条直线对称. (）(3）连接轴对称图形对应点的线段被对称轴垂直平分. (）（4)若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，则这两个图形成轴对称. （)2.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是（)3.如图，已知点C和直线l，试画出点C关于直线AB的对称点C′,请说说你的画法.4.如图，做出线段AB关于直线l的对称图形.5。
试作出已知图形关于给定直线l的对称图形．（五）疑惑摘要预习之后,你还有哪些没有弄清的问题，请记下来,课堂上我们共同探讨典例分析例1、如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形。
例2、已知△ABC,及点A的对称点A′，请作出对称轴直线EF，并画出△ABC关于直线EF的对称图形。
八年级数学上册 13.2.2 用坐标表示轴对称图形教案 (新版)新人教版
2．在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于X轴的对称点并写出坐标，观察关于X轴对称的两个点的坐标有什么规律？
归纳：关于横轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
3.在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于Y轴的对称点并写出坐标，观察关于Y轴对称的两个点的坐标有什么规律？
归纳：关于纵轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同，横坐标互为相反数。
学生本节课的主要收获
1.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律.
2.会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.（两种方法）
老师引出本节课的课题，并板书课题。
学生按要求利用轴对称的性质描点，然后观察、归纳坐标规律。
教师板书关于X轴、Y轴对称的两个点的坐标规律。
学生运用规律求出
P1、P2的坐标，然后观察、归纳坐标规律。
教师板书规律，简单介绍什么是关于原点对称.
学生独立思考，说出运用那条规律。
教师引导学生运用前面总结的规律解决问题。
教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。
板 书设 计
一、两点关于坐标轴对称的坐标规律。
二、例题解析。
三、拓展思维解析。
作业布置
教材第 页习题第 题。
教 学反 思
例题解析：
【例1】已知，分别根据下列条件求的值.
(1)关于y轴对称；
(2)关于x轴对称；
(3)关于x轴对称，关于y轴对称.
解析】(1)关于y轴对称，说明纵坐标相同，横坐标相反，；
(2)关于x轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相反，；
(3)关于x轴对称，关于y轴对称，说明经过横、纵两次对称变换，即关于原点对称，横、纵坐标各互为相反数，.
用坐标表示轴对称图形
课 标
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§13.2.1 作轴对称图形（2）
一、学习目标
1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；
2、能够用轴对称的知识解决生活中的实际问题。
二、温故知新
1、把下列图形补成关于l 对称的图形。
2、仔细观察第三个图形，你能尽可能多的从图中找出一些线段之间的关系吗？
三、自主探究 合作展示 探究（一）
1、 如图（1）．要在燃气管道l 上修建一个泵站，分别向A 、B 两镇供气．•泵站修在管道的什么地
方，可使所用的输气管线最短？
2、 请同学们任意取点探究，并完成下列表格。
l
l
l
l
'C 'B
'A C
B
A
i AP
i BP
i i AP BP
i =1
i =2 i =3 i =4
图（1）
图（2）
B
A
3、通过以上探究，你发现什么规律吗？
4、根据你发现的规律，在图（2）中完成本题。
探究（二） 问题
为什么在P 点的位置修建泵站，就能使所用的输气管线最短呢？ 四、双基检测
1、如图（3），在铁路l 的同侧有两个工厂A 、B ，要在路边建一个货场C ，使A 、B 两厂到货场C 的距离的和最小．问点C 的位置如何选择？
2、如图（4），如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从AC 的中点D 处发出的球，能否依次经BC,AB 两边反射后回到D 处？如果认为不能，请说明理由；如果认为能，请作出球的运动路线。
B
图（3）（（99
A l
A
D
B
C
图（4）
3、如图（5），A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。
图（5）
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。