2018年苏科版数学八年级下册《第12章二次根式》单元测试卷及答案
苏教版八年级下《第十二章二次根式》单元测试含答案
苏教版八年级下《第十二章二次根式》单元测试含答案第12章二次根式单元测试一、选择题1.下列计算中正确的是( )A. 25×35=65B. 52×53=5C. 12×8=46D. 32×23=652.下列根式中，最简二次根式是( )A. 5B. 8C. 0.5D. 133.下列式子中，是二次根式的是( )A. 7B. 37C. xD. x4.下列根式中，与23是同类二次根式的是( )A. 6B. 8C. 18D. 275.8−2等于( )A. B. 3 C. 2 D.6.下列计算正确的是( )A. (−13)2=−13B. 32−22=1C. −35+5=−25D. 36=±67.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )cm2．A. 16−8B. −12+8C. 8−4D. 4−28.已知x=5+1，y=5−1，则x2+xy+y2的值为( )A. 16B. 20C. 25D. 49.式子1−xx =1−xx成立的条件是( )A. x<1且x≠0B. x>0且x≠1C. 0<x≤1D. 0<x<110.计算22−2的结果是( )A. B. 3 C. 2 D. 3二、填空题11.若实数a满足a−1=2，则a的值为______ ．12.观察算式−5+52−4×2×32×2+−5− 52−4×2×32×2，计算它得到的结果是______ ．13.计算：(248−327)÷6的结果是______ ．14.计算：27⋅83÷12=______ ．15.计算：23−3=______ ．三、解答题16.计算：323×(−1815)÷1225．17.计算：33−8+2−27．18.计算：18÷2+81−(22−3)2．219.已知矩形的周长为(48+72)cm，一边长为(3+12)cm，求此矩形的另一边长和它的面积？20.(1)计算：20+32−(5+22)(2)当x=5−1时，求代数式x2−5x−6的值．【答案】1. C2. A3. A4. D5. D6. C7. B8. A9. C10. A11. 512. −5213. −2214. 1215.16. 解：323×(−1815)÷1225=3×(−1)×22×15×5=−3×5=−154．17. 解：原式=33−22+2−33=−2．18. 解：原式=3+42−3+22=62．19. 解：矩形的另一边长是：(48+72)÷2−(3+12)=(43+62)÷2−(3+23)=23+32−33=32−3(cm)矩形的面积是：(3+12)×(32−3)=33×(32−3)=96−9(cm2)答：矩形的另一边长是3−，矩形的面积是9−9cm2．20. 解：(1)原式=25+42−5−22=5+22；(2)∵x=5−1，∴x2−5x−6=(5−1)2−5×(5−1)−6=5−25+1−55+5−6=5−75．。
苏科版八年级下册数学第12章 二次根式 含答案
苏科版八年级下册数学第12章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若是正整数，最小的正整数n是（）A.2B.3C.4D.52、下列根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列计算错误的是( )A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个7、（）A. B. C. D.8、下列计算中正确的是（）A. B. C. D.9、下列计算正确的是（）A. ﹣=B.3 ×2 =6C.（2 ）2=16D.=110、下列计算正确的是（）A. + =B.（﹣a 2）2=﹣a 4C.（a﹣2）2=a 2﹣4 D. ÷= （a≥0，b＞0）11、函数的自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A. B.3 ﹣＝3 C. D.13、二次根式的值是（）A. B. 或 C. D.14、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：________.17、若最简二次根式与能合并成一项，则a＝________．18、计算：= ________.19、如果|a|＋a＝0，则＝________.20、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．21、计算：（3 ）（2 ）=________，=________．22、若x=﹣2，则代数式x2+1的值为________ ．23、计算：=________.24、计算：÷=________．25、当x________时，有意义．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：×﹣．27、先化简，再求值：，其中a= ．28、化简：3a•（﹣）（a≥0，b≥0）29、已知，求的值.30、把下列根式化成最简二次根式：（1）（2）4参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、A5、C6、C7、C8、C10、D11、D12、C13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
苏科版数学八年级下《第12章二次根式》单元测试题有答案
第12章 二次根式 测试题（时间：90分钟 满分：120 分）班级： 姓名： 得分：一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A B C D2在实数范围内有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ＞5D ．x ＜53合并的是（ ）AB C D ．4 ）A. 5．下列计算正确的是（ ）A =B =C =D 2=67===7===． 对于两位同学的解法，正确的判断是（ ）A ．小燕、小娟的解法都正确B ．小燕的解法正确，小娟的解法不正确C ．小燕、小娟的解法都不正确D ．小娟的解法正确，小燕的解法不正确7．若23x << ）A ．1B ．25x -C ．1或25x -D ．1- 8.已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b+-的值是（ ）C二、填空题(每小题4分，共32分)9是整数，则正整数n 的最小值为 ．10的结果是 ．11可以合并，则_____m =．12．用“＜”号把下列各数连接起来：0.13-π--，，，13．已知x =y =x y y x+的值是 ． 14．已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为_______.15．大于的整数是 ．16．三角形的周长为cm cm ，第三边的长 是 cm ．三、解答题(共64分)17.（每小题6分，共12分）计算：（1）220(3)1)3)---；（2）2÷18．（10分）先化简，再求值：2222)11(y xy x y y x y x +-÷+--，其中x ＝1＋2，y ＝1－2．19. （10分）假期中，王强和同学们到某海岛上去玩探宝旅游，按照探宝图（如图1），他们在Ａ点登H 千米，再折向北走到千米就找到宝藏埋藏点Ｂ．问：他们共走了多少千米？20．（10分）已知12y =.21．（10分）如图2所示，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池．设计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周长与小喷水池的周长一共是多少米?图222．（12分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：S = ①（其中a ，b ，c 为三角形的三边长，S 为面积．） 而古希腊也有求三角形面积的海伦公式：S (其中2a b c p ++=．) 若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S.参考答案一、1. B 2. A 3. C 4. C 5. A 6. A 7. A 8. D二、9．6 10． 11. 1 12.0.13 3.14--<-<<π 13 14．3 15.-1，0，1，2，3 16．三、17. （1）原式=1(319+---1319=++-359=-.（2）原式=÷=32=. 18．原式＝))((2y x y x y -+·y y x 2)(2-＝y x y x +-．当x ＝1＋2， y ＝1－2时，原式＝2121)21(21-++--+＝2．19. 他们共走了.20. 8101881,018,081=∴=-=-∴≥-≥-x x x x x ， ∴21=y . ∴111824x y =÷=，11428y x =÷=.因此，原式53122=-=.21．设小喷水池正方形的边长为x 米,则22x =,所以x =因此，花坛的外周与小喷水池的周长一共是:=（米）.22．解：S ====又1(578)102p =++=．所以S ===。
苏科版八年级下册数学第12章 二次根式 含答案
苏科版八年级下册数学第12章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列二次根式中，能与合并的是（）A. B. C. D.2、若，化简二次根式的结果是（）A. B. C. D.3、使有意义的x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x≥3D.x≠34、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.5、下列各式一定不是二次根式的是（）A. B. C. D.6、已知a=，b=，用含a、b的代数式表示，这个代数式是（）A.a+bB.abC.2aD.2b7、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.8、若是正整数，最小的正整数n是（）A.2B.3C.4D.59、化简的结果是( )A. B. C.- D.10、下列二次根式可以与合并的是（）A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A. a2+ a2=2 a4B.（2 a）2=4 aC.D.12、已知是整数，则正整数n的最小值是（）A.2B.6C.12D.1813、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（）A.﹣2a+bB.2a﹣bC.﹣bD.b14、在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（）A.3a+b﹣cB.﹣a﹣3b+3cC.a+3b﹣3cD.2a15、若式子+ 有意义，则点P（a、b）在（）A.坐标原点B.第一象限C.第二象限D.第三象限二、填空题(共10题，共计30分)16、若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是________．17、计算－3 的结果是________.18、若实数a，b在数轴上对应的点的位置如图，则化简的结果是________．19、若两个最简二次根式和是同类二次根式，则n＝________.20、化简：的结果是________.21、计算：________.22、计算：= ________.23、代数式有意义，则x的取值范围是________.24、若y= + +4，则x2+y2的算术平方根是________．25、计算：________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、利用幂的运算性质计算：27、(+-)(-+)．28、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积．29、已知a=3﹣， b=3+，试求﹣的值．30、当a为实数时，下式是不是二次根式？，，，，．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C5、D6、B7、A8、B9、C10、B11、C12、B13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版八年级数学下册第12章《二次根式》单元测试题(附答案)
，苏科版八年级数学下册第 12 章《二次根式》单元测试题满分 120 分班级_________姓名___________学号__________成绩__________一．选择题（共 10 小题，满分 30 分）1．下列各式与A ．是同类二次根式的是（ ）B ．C ．D ．2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A ．3．若A ．B ．C ．D ．在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）B ．x ＜2C ．D ．x ≥04．已知•＝，其中 a ≥0，则 b 满足的条件是（ ）A ．b ＜0C ．b 必须等于零 5．下列计算正确的是（） B ．b ≥0D ．不能确定A ．B ．C ．D ．6．已知 a ＝，b ＝2﹣ ，则 a 与 b 的大小关系是（ ）A ．a ＞bB ．a ＝bC ．a ＜bD ．不确定7．已知 a 、b 、c 是△ABC 三边的长，则+|a +b ﹣c|的值为（ ）A ．2aB ．2bC ．2cD ．2（a 一 c ）8．已知 n 是正整数，是整数，n 的最小值为（ ） A ．21 B ．22C ．23D ．249．若A ． ， 的值为（ ）B ．C ．D ．710．南宋杰出数学家秦九韶（出生于安岳县龙台镇） 今年是他诞辰 810 周年及其巨著《数书九章》成书 770 周年，他的“三斜求积”术与西方数学家海伦公式如出一辙：S ＝ ，其中 p ＝ ．（海伦）S＝，其中a≥b≥c．（秦九韶）（S表示三角形的面积，a、b、c分别为三角形三边长）在世界数学史上，人们为了纪念这两位伟大的数学家，特将这两个公式命名为“秦九韶﹣海伦”公式．已知平行四边形的两邻边和一条对角线分别为7、8，9，则根据公式可以求出这个平行四边形的面积为（）A．24B．26C．28D．30二．填空题（共6小题，满分30分）11．化简的结果是．12．比较大小：13．若最简二次根式与．能合并，则x＝．14．不等式2x﹣＜x的解集是．15．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣是．16．如果（a，b为有理数），则a＝，b＝．三．解答题（共8小题，满分60分）17．计算的结果（1）÷﹣×+（2）（2﹣）（2+）﹣（﹣3）218．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为4cm，宽为3cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径2cm的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器水面高度上升了3cm，求长方形塑料容器中的水下降的高度．（注意：π取3）．19．已知（1）求a+b的值；（2）求7x+y2020的值．，20．已知a＝3，b＝3﹣2，求a2b+ab2的值．21．已知求：（1），的值；（2）代数式x3﹣2x2﹣7x+2019的值．22．已知x＝（1）x2+y2（2）．，y＝，求下列代数式的值：23．先阅读材料，再回答问题：因为（﹣1）（+1）＝1，所以＝﹣1；因为（因为（﹣﹣）（）（++）＝1，所以）＝1，所以＝＝﹣﹣；；（1）依此类推＝，（2）请用你发现的规律计算式子+＝；+…+的值．24．先化简，再求值：a+如图是小亮和小芳的解答过程．，其中a＝1010．（1）的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：（a＜0）；＝（2）先化简，再求值：x+2，其中x＝﹣2019．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、＝3，与是同类二次根式；B、C、D、，与，与，与不是同类二次根式；不是同类二次根式；不是同类二次根式；故选：A．2．【解答】解：A、＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；B、C、D、，是最简二次根式；，被开方数含分母，不是最简二次根式＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：B．3．【解答】解：由题意得，1﹣2x＞0，解得，x＜，故选：A．4．【解答】解：∵要使∴b≥0，ab≥0，∵a≥0，∴b≥0，故选：B．和有意义，5．【解答】解：A、与﹣不能合并，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、2与D、原式＝故选：D．不能合并，所以C选项错误；＝，所以A选项正确．6．【解答】解：∵a＝∴a＝b．故选：B．＝＝2﹣，7．【解答】解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．故选：B．8．【解答】解：∵189＝32×21，∴∴要使＝3，是整数，n的最小正整数为21．故选：A．9．【解答】解：∵（a﹣）2＝（a+）2﹣4＝11﹣4＝7，∴a﹣＝±．故选：C．10．【解答】解：平行四边形的两邻边和一条对角线可构造成一个三角形，该三角形的边长为7、8、9，∴由题意给出的公式可知：P＝＝12，∴该三角形的面积为：＝12，∴该平行四边形的面积为：24故选：A．二．填空题（共6小题），11．【解答】解：故答案为：4．12．【解答】解：∵＝4．＝＝，而＞，∴＞．故答案为＞．13．【解答】解：由题意得：2x﹣1＝x+3，解得：x＝4，故答案为：4．14．【解答】解：2x﹣＜x，故答案为：x15．【解答】解：根据数轴上的数所在位置，可知a﹣1＜0，a＞0．所以原式＝1﹣a﹣a＝1﹣2a．故答案为1﹣2a．16．【解答】解：∵（2+∴a＝6、b＝4．故答案为：6、4．三．解答题（共8小题））2＝4+4+2＝6+4，17．【解答】解：（1）原式＝﹣+2＝4﹣＝4++2；（2）原式＝20﹣7﹣（5﹣6+9）＝13﹣14+6＝6﹣1．18．【解答】解：设长方形塑料容器中水下降的高度为h，根据题意得：4解得：h＝2，×3h＝3×（2）2×3，所以长方形塑料容器中的水下降2cm．19．【解答】解：（1）由题意可知：解得：a+b＝2020．，（2）由于∴×＝0，2∴解得：∴7x +y 2020＝14+1＝15．20．【解答】解：原式＝ab （a +b ）．∵a ＝3∴原式＝（3，b ＝3﹣2 ，）（3﹣2）（3 +3﹣2 ），＝（9﹣8）×6，＝6．答：a 2b +ab 2 的值为 6．21．【解答】解：（1）当时，；（2）∵，∴，∴（x ﹣1）2＝8，∴x 2＝7+2x ，∴x 3﹣2x 2﹣7x+2019＝x 2（x ﹣2）﹣7x+2019＝（7+2x ）（x ﹣2）﹣7x+2019＝7x ﹣14+2x 2﹣4x ﹣7x+2019＝2x 2﹣4x+2005＝2（7+2x ）﹣4x+2005＝14+4x ﹣4x+2005＝2019．22．【解答】解：∵x ＝∴x +y ＝2，xy ＝﹣2，，y ＝ ，（1）x 2+y 2＝（x +y ） 2﹣2xy ＝（2 ）﹣2×（﹣2）＝24；（2）＝﹣2＝﹣2＝﹣12．23．【解答】解：（1）＝＝﹣，＝＝﹣；故答案为：（2）+﹣，﹣；+…+＝＝﹣1+﹣1﹣+…+﹣＝10﹣1＝9．24．【解答】解：（1）小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝﹣a（a＜0），故答案为：小亮；﹣a；（2）x+2，＝x+2，＝x+2×|x﹣2|，∵x＝﹣2019，∴原式＝x+2（﹣x+2），＝x﹣2x+4，＝﹣x+4，＝2019+4，＝2023．。
苏科版八年级下册数学第12章 二次根式 含答案
苏科版八年级下册数学第12章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、当a为实数时，下列各式中是二次根式的有（）个。
A.3个B.4个C.5个D.6个2、二次根式中，x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x＞﹣1D.x≥﹣13、已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）A.13或3B.7或3C.3D.13或7或34、下列二次根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A. B. C.D.6、如果有意义，那么实数x的取值范围是（）A.x≥0B.x≠2C.x≥2D.x≥-27、当时，计算（）A. B. C. D.8、使式子在实数范围内有意义的整数x有（）A.5个B.3个C.4个D.2个9、下列二次根式，最简二次根式是( )A. B. C. D.10、若x，y为实数，且，则的值是（）A.1B.0C.D.11、如果,那么的取值范围是( ).A. ≥0B. ≥6C.0≤≤6D. 为一切实数12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列式子一定是二次根式的是 ( )A. B.－ C. D.15、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、中的取值范围为________.17、计算. =________.18、化简：=________。
19、要使二次根式有意义，则x的取值范围是________．20、函数的自变量x取值范围是________．21、计算：+6 =________．22、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．23、已知3 ＝16，m＝4 ，则m的取值范围是________．24、当x________时，有意义．25、二次根式中x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+（）﹣1﹣（+1）（﹣1）27、已知实数a满足+=a，求a﹣20082的值是多少？28、已知|2018-m|+ =m，求m-20182的值．29、把下列二次根式化成最简二次根式．（1）；（2）；（3）；（4）．30、如图，面积为48 cm2的正方形的四个角是面积为3 cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1 cm，≈1.732)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、C5、D7、C8、C9、C10、D11、B12、D13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版数学八年级下册第12章《二次根式》测试题带答案
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单选题1．下列各组二次根式中，可以合并的一组是( )A B C D2．计算-( )A．-B C．36-D．6-3．等腰三角形的两边长分别为则此等腰三角形的周长为()A．B．C．D．或4．式子2a-有意义，则实数a的取值范围是（）A．a≥-1 B．a≠2C．a≥-1且a≠2D．a＞2 5．下列各式正确的是（）A．(25=-B0.5=-C．(225=D0.5=6．计算)A．B．C．D．7．已知√1−aa ＝√1−aa，则a的取值范围是( )A．a≤0B．a＜0 C．0＜a≤1D．a＞08．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，的结果是( )A．a+b B．a+b+4 C．-a+b+4 D．a-b+49．下列式子中，是最简二次根式的是( )A B C D10．已知x=1−√5，则代数式(6+2√5)x2+(1+√5)x+√5的值是（）A．20+√5B．√5C．12−√5D．12+√5二、填空题11．若实数a满足√a−1=2，则a的值为．12．计算-的结果是_____13．2的绝对值是．14n的最小值是_____15＝……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来_____．16．当x＝______取最小值.三、解答题17．计算.－18．如果a a的值.19．计算：（1（2)21-；（3（4）（（5）22-.20．对于题目“化简并求值：1a+，其中15a=”，甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：11112495a aa aa a a==+-=-=乙的解答是：111115a aa aa a==+-==谁的解答是错误的？为什么？21．关注数学文化：古希腊的几何学家海伦在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了如下公式:若一个三角形的三边长分别为a,b,c ，记p=()1a b c 2++，则三角形的面积海伦公式).我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：S =海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们一般也称此公式为海伦-秦九韶公式.若△ABC 的三边长分别为5，6，7，△DEF ，请选择合适的公式分别求出△ABC 和△DEF 的面积.参考答案1．B【解析】【分析】将根式化简,寻找同类根式即可.【详解】解：A. ==,不是同类根式,B. ==, 是同类根式,可以合并,C. ==不是同类根式,D. , 不是同类根式.故选B.【点睛】本题考查了同类根式的应用,属于简单题,根式的化简是解题关键.2．D【解析】【分析】根据二次根式的混合运算,根式的性质即可解题.【详解】解：÷=6-故选D.【点睛】本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.3．B【解析】解：∵2×只能是腰长为等腰三角形的周长=2×故选B．点睛：本题考查了等腰三角形的性质：两腰相等，注意要用三角形的三边关系确定出第三边．4．C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.【详解】+≥≠解：由题意得，a10,a2解得，a≥-1且a≠2，故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.5．D【解析】因为(20.5===,所以A,B,C 选项均错,故选D. 6．C【解析】【分析】根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.【详解】解：== ,故选C.【点睛】本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.7．C【解析】 试题分析：已知√1−aa 2=√1−a a ，即√1−a a 2=√1−a2=√1−a a ，由√a 2=a 可得a>0；√1−a 中的1-a ≥0,解得a ≤1，所以a 的取值范围0＜a≤1考点：根式的运算点评：本题考查根式的运算，解本题的关键是掌握二次根式的运算法则8．D 【解析】 【分析】根据数轴判断22a b 和+-的正负,去绝对值即可.【详解】解：由数轴可知2a 1,1b 2,-<<-<<∴0a 21,1b 20,<+<-<-<=22a b ++-=a+2-b+2= a-b+4故选D.【点睛】本题考查了根式的化简,属于简单题,熟悉根式的性质,绝对值的性质是解题关键.9．C【解析】【分析】根据根式的化简原则进行解题即可.【详解】解：A. ,B. ,C.D. 故选C.【点睛】本题考查了根式的化简,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.10．D【解析】【分析】直接代入，利用完全平方公式以及平方差公式计算即可.【详解】 ∵x =1−√5，∴(6+2√5)x 2+(1+√5)x +√5=(6+2√5)(1−√5)2+(1+√5)(1−√5)+√5=(6+2√5)(6−2√5)+1−5+√5=36−20+1−5+√5=12+√5．故选D.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值、乘法公式等知识，解题的关键是熟练掌握应用乘法公式，掌握二次根式的混合运算法则.11．5．【解析】试题分析：因为4的算术平方根等于2，所以a-1=4，故a=5.答案为5.考点：二次根式计算.12【解析】【分析】根据二次根式的运算法则进行计算即可求出答案．【详解】，.【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则.132.【解析】=2．试题分析：2的绝对值是22考点：实数的性质．14．3【解析】【分析】.【详解】=由根式的性质可知,当n=3时,3=,∴正整数n 的最小值是3.【点睛】本题考查了根式的化简,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.15(1n =+ 【解析】【分析】根据题目中的式子的特点，找到等号左右两边被开方数中的数的规律即可得到第n 个式子．【详解】解：题目中的第1＝(11+,，第2(21+第3＝(31+ ……所以第n (1n =+(1n =+ 【点睛】 本题是二次根式的规律探求题，属于常考题型，根据题目的特点找到规律是解答的关键． 16．－1【解析】【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【详解】x+1=0，解得x=-11，当x=-10，故答案为-1．【点睛】本题考查了二次根式的定义，利用二次根式的被开方数是非负数得出方程是解题关键．17．（1）2＋（2）1 3 .【解析】【分析】（1，然后进行合并运算；（2）先对括号里面的二次根式进行化简，然后分开除以【详解】（1）原式＝20－18＋2＋（2）原式＝)÷＝1 3 .【点睛】本题考查二次根式的加减运算，难度不大却很容易出错，要注意运算的技巧和先后顺序．18的最大值是3，此时a=5.【解析】【分析】根据a a的值即可解题.【详解】解：由a为整数，得a＝5时，3.【点睛】本题考查了根式的性质,属于简单题,根据根式的性质求出a 的值是解题关键.19．（1）72；（2）3；（3；（4）2；（5）－【解析】【分析】根据根式的运算性质即可解题.【详解】解：（1=4-12 =72;（2)21+3=3;（3; （4）（=（－÷=2;（5）22-=22⎤⎤-⎦⎦2+2+]－【点睛】 本题考查了根式的运算,中等难度,熟悉根式的运算性质是提关键.20．乙的解答是错误的,理由见解析.【解析】试题分析：因为a=15时，a-1a =15-5=-445<0-1a ，故错误的是乙． 试题解析：得到1a a -，还是1a a -．这就必须要明确1a a-是正还是负．1105a1a a a a =∴-<=-，故乙的解答是错误的．21．S △ABC ；S △DEF .【解析】【分析】因为三角形△ABC 的三边长都是整数，所以代入海伦公式求面积，因为△DEF 的三边长为无理数，它们的平方是整数，所以代入秦九韶公式求面积．【详解】因为△ABC 的三边长分别为5，6，7， 所以()1p=567=92⨯++，所以ABC S =因为△DEF所以S △DEF . 【点睛】 本题主要考查二次根式的应用，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质并根据三边长度的特点选择合适的公式代入计算．。
苏科版八年级下册数学第12章 二次根式 含答案
苏科版八年级下册数学第12章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若b<0，化简的正确结果是( )A. B.b C.-b D.-b2、下列运算正确的是A.（a 2）3=a 6B.a 2+a=a 5C.（x﹣y）2=x 2﹣y 2D.3、下列运算正确正确的是（）A. B. C. D.4、小华做了四道二次根式的题目：（1）+=，（2）2+=2，（3），（4）3-=3，如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是（）A.（1）（2）B.（1）（2）（4）C.（2）（4）D.（1）（3）（4）5、计算的结果是（）A. B. C. D.26、若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A.x＜2B.x≠2C.x≤2D.x≥27、成立，那么x的取值范围是( )A. B. C. D.8、下列二次根式中能与合并的二次根式是（）A. B. C. D.9、下列计算结果正确的是（）A. ＋＝B.3 －＝3C. ×＝D.＝510、已知的整数部分为，的小数部分为b，则a+b的值为( )A.10B.C.D.11、函数中，自变量x的取值范围是（）A. x＞－3B. x≥－3C. x≠－3D. x≤－312、计算（﹣）÷的结果是（）A.-1B.-C.D.113、计算3 ﹣4 的结果是（）A. B.﹣ C.7 D.﹣114、下列说法：①;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,正确的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个15、下列式子一定是二次根式的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、下列二次根式，不能与合并的是________（填写序号即可）．①；②；③．17、已知x=2﹣，代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值是________．18、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则+ 的化简结果为________．19、比较下列实数的大小（在横线填上>、<或=）⑴________ ；⑵________ ．20、若在实数范围内有意义，则x的取值范围为________．21、计算的结果是________．22、化简：________.23、为使有意义，则x的取值范围是________.24、计算：=________．25、计算: =________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算及解方程组27、化简：．28、已知 xy=6，x+y=﹣4，求x +y的值．29、已知，求的值.30、先阅读，后回答问题x为何值时有意义？解：要使有意义需x（x﹣1）≥0由乘法法则得或解之得：x≥1 或x≤0即当x≥1 或x≤0时，有意义体会解题思想后，解答，x为何值时有意义？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、B5、A6、D7、B8、C9、C10、D11、B12、D13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
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第12章 二次根式 测试题
（时间：90分钟 满分：120 分）
班级： 姓名： 得分：
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A B C D
2在实数范围内有意义，则x 应满足的条件是（ ）
A ．x ≥5
B ．x ≤5
C ．x ＞5
D ．x ＜5
3合并的是（ ）
A B C D ．
4 ）
A. 5．下列计算正确的是（ ）
A =
B =
C =
D 2=
6
7===7===． 对于两位同学的解法，正确的判断是（ ）
A ．小燕、小娟的解法都正确
B ．小燕的解法正确，小娟的解法不正确
C ．小燕、小娟的解法都不正确
D ．小娟的解法正确，小燕的解法不正确
7．若23x << ）
A ．1
B ．25x -
C ．1或25x -
D ．1- 8.已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b
+-的值是（ ）
C
二、填空题(每小题4分，共32分)
9是整数，则正整数n 的最小值为 ．
10的结果是 ．
11可以合并，则_____m =．
12．用“＜”号把下列各数连接起来：0.13-π--，，，
13．已知x =y =x y y x
+的值是 ． 14．已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为_______.
15．大于的整数是 ．
16．三角形的周长为cm cm ，第三边的长
是 cm ．
三、解答题(共64分)
17.（每小题6分，共12分）计算：
（1）220(3)
1)3)
---；
（2）2÷
18．（10分）先化简，再求值：2222)11(y
xy x y y x y x +-÷+--，其中x ＝1＋2，y ＝1－2．
19. （10分）假期中，王强和同学们到某海岛上去玩探宝旅游，按照探宝图（如图1），他们在Ａ点登
H 千米，再折向北走到
千米就找到宝藏埋藏点Ｂ．问：他们共走了多少千米？
20．（10分）已知12y =.
21．（10分）如图2所示，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池．设计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周长与小喷水池的周长一共是多少米?
图2
22．（12分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
S = ①（其中a ，b ，c 为三角形的三边长，S 为面积．） 而古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
S (其中2a b c p ++=
．) 若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S.
参考答案
一、1. B 2. A 3. C 4. C 5. A 6. A 7. A 8. D
二、9．6 10． 6 11. 1 12.0.13 3.14-<-<-<<π 13 14．3
15. -1，0，1，2，3 16．
三、17. （1）原式=1(319+---1319
=++-359=-.
（2）原式=÷=32
=. 18．原式＝))((2y x y x y -+·y y x 2)(2
-＝y x y x +-．当x ＝1＋2， y ＝1－2时，原式＝2
121)21(21-++--+＝2．
19. 他们共走了.
20. 8101881,018,081=
∴=-=-∴≥-≥-x x x x x ， ∴2
1=y . ∴111824x y =÷=，11428
y x =÷=.
因此，原式53122
=-=.
21．设小喷水池正方形的边长为x 米,则22x =,所以x =
因此，花坛的外周与小喷水池的周长一共是:=（米）.
22．解：S ====
又1(578)102p =++=．所以S ===。