2015年新人教版六年级下册数学第四单元《比例的应用例3课件》
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(人教版)_比例的应用_优秀课件1
＝单价（Байду номын сангаас定）
答：要用4.5元。
《比例的应用》PPT—人教版小学数学 比例的 应用精 品课件 2
提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距
多少千米?
路程 时间
＝速度（一定）
解：设甲乙两地相距x千米
x 120
3
2
2x 3120
①变化方向相反 ②乘积一定 ③xy=k（一定）
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量。 正比例 2、路程一定，速度和时间。 反比例 3、速度一定，路程和时间。 正比例 4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。正比例 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数。反比例
2、总路程一定，速度和时间。 反比例
因为 速总数度价量×时=单间价=路（程比（值乘一积定一）定） 所以 单总价路一程定一时定，总速价度和数 时量 间成正 反比例。
复习与回顾
相同点 不同点
正、反比例的相同点和不同点
正比例
反比例
都是两种相关联的量，一种量 随着另一种量变化
①变化方向相同 ②比值（商）一定 ③y:x=k（一定）
学习新知：读课本例5
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了10吨水.
张大妈 李奶奶家上个月的水费是多少元?
李奶奶
《比例的应用》PPT—人教版小学数学 比例的 应用精 品课件 2
探求方法1:
算术法如何计算？
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
张大妈
我们家用了10吨水.
李奶奶
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
人教版六年级数学下册《比例的应用》课件PPT
2、如果x=6y，那么x和y成( 正比例 )
3、已知
a 9
=
b，则a和b成(
正比例 )
4、当4÷x=y时，x和y成(反比例 )
5、如果
a 5
=
6 b
，a和b成( 反比例)
★
比例尺=
图上距离 实际距离
★ 图上距离= 实际距离×比例尺
★ 实际距离= 图上距离÷比例尺
在一幅地图上，用2厘米表示实际距离 12千米，这张地图的比例尺是多少?
解：设需要增加X人。
(X+40)×(15－3) = 40×15 (X+40)×12= 600 X=10
答：需要增加10人。
2、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？
解：设需要X块。
40²×x = 30²×320
x
=
900×320 1600
数
人教版小学数学第十二册教材
学
整理与复习
-
1、什么叫比例？ 表示两个比相等的式子，叫做比例。
2、什么是比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积
3、什么叫解比例？ 求比例中的未知项，叫做解比例。
4、什么叫正比例？什么叫反比例？
判断下面各题的两个量成什么比例？ 1、如果ab=5，那么a和b成( 反比例)
答：应该画12.5厘米。
在比例尺是1：400000的地图上，量得 A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米?
24÷
1 400000
= 24×400000
= 9600000(厘米)
9600000厘米 = 96千米
答：A、B两地的实际距离是96千米。
4-3比例的应用(课件)人教版数学六年级下册
3. 比例的应用 比 例 尺 第二课时
一、复习导入
回忆一下，什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺有哪些形式？ 怎样求一幅图的比例尺？
图上距离:实际距离＝比例尺 图上距离
＝比例尺 实际距离
数值比例尺
线段比例尺
说说下列比例尺的实际含义。
1:1500
1 8000
花坛直径图上长度：5000× 10100＝5（厘米）
原比例尺为1:40000的地图现已按1:20000的比例尺重绘。新地图与原地 图的距离为4.5厘米，需要画多少厘米?
4.5÷401000 =180000（cm） 180000×201000 =9（cm） 答：在新地图中应该画9cm。
四、课时小结
成 10000000。 又如，一幅中国地图的比例尺是这样表示的：
，
这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
你能把上面的线 段比例尺改成数 值比例尺吗？
单位要相同！
想想看:1:400000的比例表明了图纸上实际距离的比例是多少?实际距离是 多少倍?
第 4 单元 比例
3. 比例的应用 比 例 尺 第一课时
一、情景导入
在绘制地图等平面图时，要按一定比例缩小(或扩大)实际距离，然后画在图纸 上。此时，需要确定图上的距离与相应的实际距离的比值。
图上距离:实际距离=比例尺 或
图上距离 实际距离
=比例尺
例如，一1幅世界地图的比例尺是1:10000000，这是数值比例尺，有时也写
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
六年级下册数学课件-第四单元3.解比例(创新) 人教版(共14张PPT)
复习引入
1. 我们已经学习了比例的一些知识，你了解了比例的哪些知识？
2. 利用比例的一些知识可以帮助我们来解决些实际问题。
(1)判断下面哪一组中的两个比可以组成比例
42 : 3 和 4 : 6 80 : 2 和 5 : 200 (2)填空，并说明理由。3 : 9 = (
0. 6 : 0. 8 和 3 : 4 55
3. 教材第44页练习八第10〜12题。
4. 在括号里填上合适的数。
• ① ( ) : 3 = 4 : 1.2 ②--11-44-- 7
③ 0.5 : ( ) = ( ) :
(1111) 3
1.2
a( )b ( )
•
④如果5a=3b（a、b都不为0），那么b
-----
()
=
-----
a，
(
=
)
。
巩固提高
1.5 x ① 这道题与刚刚那个比例有哪些不同?
这个比例是分数形式。 ② 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,将它转化成方程来
求解吗？ 能。根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘， 就得出方程。 ③ 请打开课本第42页，试着自己把过程补充完整。
巩固提高Βιβλιοθήκη 1. 教材第42页“做一做”第1题。 2. 教材第42页“做一做”第2题。
根据比例的基本性质可以把它变成什么 形式？
方程的形式。
初步感知
【例2】法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京 的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度 与原塔高度的比是 1 : 10。这座模型高多少米？
怎样解这个方程？
根据乘法各部分间的关系，把x看作一个 因数，根据因数=积÷另一个因数，可以 求出x。
六年级数学下册习题课件-第4单元 3 比例的应用 第3课时 人教版(共18张PPT)
知识点2:反比例的应用
2.一间房子用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖,
正好用96块,如果改用面积是4平方分米的方砖,需
要多少块? 解：设需要x块。 4x=96×9
4x=864
答：需要216块。
x=216
3.写出下面相关联的量各成什么比例。
(知1)识25点∶71=:正x∶比3例5 的应(1用 )房间面积一定,每块地砖的大小和地砖的
答：8小时可以耕地5公顷。
答(2)：一换堆上煤的,3每辆新卡铁车轨根8有次1长可60以根运。6完米。 的旧铁轨,共换下旧铁轨240根,则换上的
知识点1:正比例的应用
新铁轨有多少根?(用比例解) 答：8小时可以耕地5公顷。
(2)45和x的比等于25和8的比。 (2)一堆煤,3辆卡车8次可以运完。
解:设换上的新铁轨有x根。 (3) =y,且x和y都不为0,当k一定时,x和y( )。
答：需要安排4辆这样的卡车。 第3课时 用比例解决问题
x∶240=6∶9 答：8小时可以耕地5公顷。
25公顷,照这样计算,8小时可以耕地多少公顷? 铁路工人修铁路,用每根长9米的新铁轨替换原来每根长6米的旧铁轨,共换下旧铁轨240根,则换上的新铁轨有多少根?(用比例解)
9x=240×6 根据下面的条件列出比例,并解出来。 答：换上的新铁轨有160根。 (1)25∶7=x∶35
96∶x=16∶5
16x=96×5
x=
96×5 16
x=30
6.根据下面的条件列出比例,并解出来。
(2)45和x的比等于25和8的比。
45∶x=25∶8
25x=8×45
x=
8×45 25
x=14.4
7.用比例解决问题。 (1)某加工厂做一批零件,若每天加工200个,20天可
《比例的应用》ppt—人教版小学数学比例的应用完美课件3
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
探求方法2：用比例的方法如何解பைடு நூலகம்？
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每 天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反
比例关系，也就是说，
与
的
。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
每天看的页数×天数＝总页数（一定）反比例
解：设x天可以读完。
（10＋5）x ＝ 10 × 30
x＝
10×30
15 x ＝ 20
《比例的应用》PPT—人教版小学数学 比例的 应用完 美课件 3
答：20天可以读完。
《比例的应用》PPT—人教版小学数学 比例的 应用完 美课件 3
只列式不计算
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可 加工零件x个。
用正比例还是反比 例的方法解决？.
《比例的应用》PPT—人教版小学数学 比例的 应用完 美课件 3
《比例的应用》PPT—人教版小学数学 比例的 应用完 美课件 3
巩固新知：用比例的方法如何解决？
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也 就是说,每包的本数和包数的乘积相等.
（3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
探究新知 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，
平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
可以先求出原来5 天用电量，再求 现在的用电天数
因为总用电量一定， 也可以用反比例关系 解答
人教版六年级数学下册第四单元《比例》全套教学课件精品PPT215小学优秀公开课
人教版小学六年级数学下册第四单元全套教学课件【PPT完整版】人教版小学六年级数学下册第 1 课时 比例的意义第 4 单元1. 比例的意义和基本性质请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
48:105国旗长5m，宽 m 103国旗长2.4m宽1.6m国旗长60cm，宽40cm这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
通过计算你发现了什么？操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝2323国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝2323我发现，它们长和宽的比值都相等。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
国旗长5m ，宽m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
310所以，2.4:1.6＝60:40。
也可以写成 ＝ 。
1.62.44060像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？国旗长5m ，宽m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
310这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，例如5:2.4＝ :1.6。
国旗长5m ，宽 m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
310310我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:40＝2.4:1.6 ＝3:2。
是的。
这三面国旗长与宽的比是一样的。
其实所有国旗的长与宽的比都是3:2。
国旗长5m ，宽m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》经典课件
一 复优习翼文导化入
1.求下面各比的比值。 36 : 72 1.3 : 2.6 8 : 18 0.9 : 1.5
36 : 72 = 36÷ 72 = 0.5 1.3: 2.6 = 1.3÷ 2.6 = 0.5 8 : 18 = 8 ÷ 18 = 0.6 0.9 : 1.5 = 0.9÷ 1.5 = 0.6
2.4 = 60
1.6 40
2.4 : 1.6 = 60 : 40
内项 外项
2.4和40仍 然是外项， 1.6和60仍 然是内项。
二 探究新知
1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？
（1）2.4 : 1.6 = 60 : 40
（2）
3 9 5 15
外项积是：2.4×40=96 外项积是： 3×15=45
不能组成比例
可组成比例
三 对应练习
（3）13
:
1 6
和
1 2
:
1 4
11= 1 3 4 12
11= 1 6 2 12
可组成比例
做一做
（4）1.2:
3 4
和
4 :5
5
1.2 5=6
34=3 455 不能组成比例
四 巩固练习
1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和 0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t 和6t。 （1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可组成
一 复优习翼文导化入
1.王老师家距离学校7500米，今天他骑自行 车上班，路上用去30分钟，王老师的骑车 速度是多少？
7500÷30=250（米/分） 2.李阳买了5个笔记本花去7.5元钱，每本笔 记本多少钱？
22.5÷5=4.5（元）
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那我们先来计算一 下花坛直径实际的 长度吧！
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
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三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。） 花坛直径实际长度：157÷π≈50（米） 如果在一张A4纸（长 29.7厘米，宽21厘米） 上画，比例尺该定成多 大合适呢？
改写成数值比例尺是
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一、复习旧知
（二）根据比例尺计算实际距离
比例尺 1:60000000 图上距离 15cm 实际距离 9000km
如果知道实际距离，怎样根据 比例尺求图上距离呢？
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二、探究新知
宽的图上距离：6000×
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＝4（cm）
＝3（cm）
三、知识应用
（二）解决问题
兰州到乌鲁木齐的铁路线大 约长1900km。地图上两地之 间的长度是多少厘米？
1900km＝190000000cm 图上距离：190000000× 1 ＝4.75（cm） 40000000
图上距离
二、探究新知
（一）根据比例尺求图上距离
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正 东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。 在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
200m＝20000cm 400m＝40000cm 250m＝25000cm ＝2（cm） ＝2.5（cm） ＝2（cm）
从以下比例尺中选择一个， 计算出直径的图上距离。 1:250 1:500 1:1000
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。） 花坛直径实际长度：157÷π≈50（米） 比例尺：1:250 50米＝5000厘米
比例
比例的应用（例3）
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一、复习旧知
（一）填一填
1. 图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是 （ 1:500000 ）。
2. 在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比 例尺是（ 20:1 ）。
3. 线段比例尺 （ 1:5000000 ）。
答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。
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三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。） 要想画出这个圆形花坛， 关键是确定花坛直径的图 上距离是多少厘米……
（一）根据比例尺求图上距离
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正 东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。 在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
＝比例尺，推出图上距离 根据 实际距离 ＝实际距离×比例尺
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花坛直径图上长度：5000× ＝5（厘米） 1000
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四、布置作业
作业：第57页练习十，第8题、第9题； 第58页练习十，第10题、
第11题、第12题。
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小红家 你能在图中画出 他们的位置吗？ 小明家 小亮家
100
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三、知识应用
（一）
学校要建一个长80m、宽 60m的长方形操场，请在 右图中画出操场的平面图。 （比例尺1:2000） 80m＝8000cm 60m＝6000cm
0 20m
长的图上距离：8000×
花坛直径图上长度：5000×
1 ＝10（厘米） 500
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三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。） 花坛直径实际长度：157÷π≈50（米） 比例尺：1:1000 50米＝5000厘米 1
小明家到学校的图上距离：20000× 小红家到学校的图上距离：25000×
（40000－20000）× 小亮家到学校的图上距离：
二、探究新知
（二）绘制平面图
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正 东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。 在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
花坛直径图上长度：5000×
1 ＝20（厘米） 250
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三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。） 花坛直径实际长度：157÷π≈50（米） 比例尺：1:500 50米＝5000厘米