(答案)2015年教师把握学科能力竞赛试卷(小学数学)
小学数学教师把握学科能力竞赛试题
小学数学教师把握学科能力竞赛试题姓名：得分：一、填空题。
（共30分）1．有人说：“任何七个连续整数中一定有质数”。
请你举一个例子，说明这句话是错的：（）。
2．某商贩以10元30张的价格买进若干张贺卡，又以4元10张的价格卖出，共赚了120元。
他一共买进了()张贺卡。
3．李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3…，后来擦掉其中一个，剩下的平均数是10.8。
那么被擦掉的那个自然数是（）。
4．两个相同的瓶子里装满了糖水，一个瓶中糖与水的比是3:1，另一个瓶中糖与水的比是4:1，若把两瓶糖水混合，混合后糖水中糖与水的比是（）。
5．若两个自然数之和是296，它们的最大公因数是37，则这两个自然数分别是（和）或（和）。
5 6．将图1所示三角形沿虚线折叠，得到图2所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形的。
已7知图2中阴影部分的面积为6平方厘米，则图1三角形的面积是（）平方厘米。
图1图27．一个合唱队共有63人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个成员，通知采用打电话的方式，如果：每分钟可以通知1人。
请你设计一个打电话的方案，最少要花（）分钟就能通知到每个人。
8．小赵给大家猜一个五位数，它由五个不同的数字组成。
小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的数上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数。
现在，你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。
”这个五位数是（）。
9．如图,一共有（）个圆，如果把连在一起的两个圆称为一对，那么图中相连的圆一共有（）对。
10．计算6和1.2；3和1.5这两组数的和与积。
（1）每组中两个数的和与积之间有怎样的规律？（）。
3 （2）根据上述规律，再写 2 组有这样规律的数：（和 ） ，（ 和 ）。
11．苹果、梨子、桔子三种水果都有许多，混在一起成了一大堆，最少要分成（）堆(每堆内都有三种水果)。
小学数学教师学科竞赛考试试题参考答案
小学数学教师学科竞赛考试试题参考答案一、第一部分：填空题。
(数学课程标准基础知识)。
(1’×25=25’)1、数学是人们对客观世界（定性把握）和（定量刻画）、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
2、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）性、（普及性）性和（发展性）性，使数学教育面向全体学生。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展）。
4、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战性的）。
5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）、（合作交流）是学生学习数学的重要方式。
6、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（已有的知识经验）的基础上。
7、在各个学段中，《数学课程标准标准》安排了（数与代数）（空间与图形）（统计与概率）（实践与综合运用）四个学习领域。
8、《数学课程标准标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度）等四个方面做出了进一步的阐述。
9、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的的学习和改进（教师的教学）。
二、第二部分：选择题。
（教育学、心理学理论）。
(1’×15=15’)1、关于学生在教育的过程中所处的地位，下列说法正确的是（D）（纠错：正确答案应是（C））A、主体B、客体C、既是主体也是客体D、既不是主体也不是客体2、现代教育派的代表人物是美国教育家（C ）。
A、夸美纽斯B、赫尔巴特C、杜威D、裴斯塔罗齐3、“教学相长”“循序渐进”等教育原理出自下列哪部作品。
（B ）A、《论语》B、《学记》C、《演说术原理》D、《大学》4、能使学生在很短的时间内获得大量系统的科学知识的方法是（D ）。
A、谈话法B、读书指导法C、练习法D、讲授法5、教学的任务之一是发展学生智力、培养能力，教会学生（A ）。
小学数学教师把握学科能力竞赛试卷(含答案)
小学数学教师把握学科能力竞赛试卷2015.08（满分120分，时间120分钟）姓名工作时间年月一、填空题（每题4分，共48分）1. 学校举行校园文化艺术节，六年级同学都报名参加了文艺组和书画组。
已知的同学参加文艺组，512的同学参加书画组，其中12个同学两个小组都有23参加。
六年级学生的总人数是（ 144 ）人。
2. 一种长方体包装盒，长20厘米，宽4厘米，高8厘米，如果用这种盒子垒成一个正方体，这个正方体的棱长至少是（ 40 ）厘米。
3. 每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片的获奖号码。
2015年的获奖号码如下(每100万张为一组)：一等奖中奖号码：尾号21560 ；二等奖中奖号码：尾号7414 ；贺卡三等奖中奖号码：尾号51 。
根据以上获奖号码，2015年有奖明信片一、二、三等奖的设奖率分别是：（0.001% ）、（0.01% ）、（ 1% ）。
4. 六(1)班的男生有a人，女生有b人。
一次数学测验，男生的平均分是86分，女生的平均分是88分。
请你用一个式子表示这次测验全班的平均分是( ( 86a+88b) ÷（a+b）)分。
5．上海世博会有两种价格相同的纪念品，现在分别打4折和打5折销售，小芳用288元买了这两种纪念品，这两种纪念品的原价是（ 320 ）元。
6．有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5。
那么这串数中从第一个数起到第300个数为止的这300个数之和是（ 1500 ）。
7. 袋中有4种不同颜色的小球若干个，每种颜色的球至少2个，每次任意摸出2个。
要保证有8次所摸的结果是一样的，至少要摸（ 71 ）次。
8. 甲、乙、丙三人去钓鱼。
他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。
甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多1条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。
乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多1条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。
小学数学教师专业素养竞赛试题（卷）（含答案解析）
小学数学教师专业素养竞赛试题（卷）（含答案解析）小学数学教师专业素养竞赛试卷【完卷时间：90分钟满分：100分】成绩一、填空题.35%(第1题4分，第4题3分，其余每题2分)1、根据图形提供的信息，写出四个不同的分数，并写出它的意义。
（1）12/18,把两个正方形看作“1”，阴影部分占两个正方形的12/18。
（2） 12/9,把一个正方形看作“1”，阴影部分占一个正方形的12/9 （3） 9/12，空白部分相当于阴影部分的9/12。
还其它不同的答案，关键是对整体“1”的确定。
2、一个小于400的三位数，它是完全平方数；它的前两个数字组成的两位数还是完全平方数；其个位数也是一个完全平方数，那么符合这样条件的三位数有（ 169 和 361 ）。
3、假设末来的奥林匹克赛的奖品是黄金。
第一名可得10千克，自第二名以后的人可得到前一名次的人的一半，但是进入名次中的排在最后一名的人应得到与前一名次的人相同重量的黄金。
（1）如果取前6名，一共需要准备（ 20 ）千克黄金。
（2）如果取前100名，一共需要准备（ 20 ）千克黄金。
4、CC 11113131311++B +A ++＝－.其中A 、B 、C 都是大于0且互不相同的自然数，则A=( 1 ), B=( 2 ), C=( 3 ).5、一根竹竿不到6米长，小华用米尺从一头量到3米处作一个记号A ，再从另一头量到3米处作一个记号B ，这时AB 间的距离正好是竿长的20%。
竹竿长（ 5 ）米。
6、将棱长为1厘米的正方体按下图方式放置，则第20个几何体的表面积是（ 4642平方厘米）。
7、一个长方体，如果长增加5cm ，宽和高不变，则体积增加120cm 3；如果宽减少3cm ，长和高不变，则体积减少99cm 3；如果增加高4cm ，长和宽不变，则体积增加352cm 3.那么，原长方体的表面积是（ 290 ）平方厘米。
……8、如果正三角形和正六边形的边长之比是3∶2，则它们的面积之比是（3∶8 ）。
11 小学数学教师把握学科能力竞赛试卷_(1)
12.5cm28cm小学数学教师把握学科能力竞赛试卷 2010.6（时间：120分钟）一、填空。
2%×241.2010个3相乘，积的个位上的数是（ ）。
2.一次钓鱼比赛，共有100人参加。
比赛结束后，裁判宣布，最少的钓了8条，最多的钓了20条。
那么，这100人中，至少有（ ）人钓的鱼一样多。
3.一个饮料瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是100毫升。
当瓶子正放时，瓶内饮料高度是8cm,瓶子倒放时，空余部分高2cm 。
瓶内饮料的体积是（ ）毫升。
4.一个人在日历上随意圈出一竖列上相邻的4个数，这4个数的和是46，那么这4 个数中最大的是（ ）。
5.一辆汽车在山区行驶，上山平均每小时行30千米，用了5小时；下山时按原路返回，只用了3小时。
这辆汽车往返的平均速度是（ ）千米/小时。
6.有三个最简真分数a 3 、b 4 、c6 ，如果这三个分数的分子都加上c ，则三个分数的和为6，那么这三个分数分别是（ ）。
7.如图，在大长方形中放置了11个大小、 形状都完全一样的小长方形，图中阴影 部分面积是（ ） 平方厘米。
8.按规律填数：（1）3,2,11,14,27,( ),51 (2) 1,9,35,91,189,( ) (3)1，22 ,45 ,913 ,2234 ,5689,( )9.电影院每排都有n 个座位。
王老师想和小陈同时坐在第10排靠在一起的两个座位上，且让小陈坐在左边。
一共有（ ）种不同的坐法。
10.有10个字母组合：AB 、CD 、EA 、DF 、FI 、AI 、FC 、EH 、IE 、BF ，分别表示75、28、21、54、83、15、47、58、32、39，但是它们的顺序被打乱了，字母组合没有与表示的数一一对应排列。
那么，AI 表示的数是（ ）。
11.666…66×333…33（6与3的个数都是2010个）的积的所有数位上的数字和是（ ）。
12.一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年份。
(答案)2014年教师把握学科能力竞赛试卷(小学数学)
A．2014年教师把握学科能力竞赛试卷小学数学2014.7本试卷共五大题，满分100分。
考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的学校、姓名、考试证号等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并用2B铅笔认真正确填涂考试证号下方的数字；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题；3．考生答题必须答在答题卡的答题区域上，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（共10小题；每小题1分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出正确的答案将其序号填写在答题卡相应的位置上。
1. 在四位数12□0中的方框里填数字，使它同时是2，3，5的倍数，最多有（▲）种填法.A. 2B. 3C. 4D. 50、3、6、92. 下列长度的三条线段，不能围成三角形的是（▲）.A. 3，8，4B. 4，9，6C. 15，20，8D. 9，15，83，8，43. 一个小数的小数点向右移动一位与向左移动—位所得的两数之和为1214．222，这个小数是（▲）.A. 118．82B. 119．22C. 119．82D. 120．22假设原来的数为X，10X+0.1X=10.1X=1214.222X=120.224. 782+222+2×78×22的值是（▲）.A. 10000B. 1000C. 1500D. 20000原式=（78+22）2 =1002 =100005. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）.C6. 22014+32014的个位上的数是（ ▲ ）.A. 3B. 5C. 7D. 9 找规律：2n 的末尾分别是2、4、8、6、2、4、8、6…… 3n的末尾分别是3、9、7、1、3、9、7、1…… 都是4个一组，22014的末尾是4，32014的末尾是9，所以相加的末尾是3.7. 布袋里有4种不同颜色的小球，每种颜色的球至少2个，每次任意摸出2个，然后再放回去.要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸（ ▲ ）次.A. 37B. 55C. 91D. 101当摸出的2个球颜色相同时，可以有4种不同的结果。
5常熟市小学数学教师解题竞赛试卷及参考答案
常熟市小学数学把握学科能力竞赛试卷（120分钟完成） 一、填空题。
（15、16题每空2分，其余每空1分，共22分）1. 甲数的23 等于乙数的45 ，甲乙两数的最简整数比是（ ）。
如果甲数是30，那么乙数是（ ）。
2.某班学生要去买语文书、数学书和英语书。
有买一本的、两本的，也有三本的，每种书最多买一本。
至少要去（ ）位学生才能保证一定有两位同学买到的书相同。
3.一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。
原长方体的表面积是（ ）平方厘米。
4.用1、2、3、0可组成（ ）个三位数，其中没有重复数字的三位数有（ ）个。
5．一件工作两队合做15小时完成。
如果甲队工作12小时后，乙队加入共同工作6小时，而后，乙再接着干8小时，就可以将工作全部做完。
这件工作如果甲单独干，需要（ ）小时完成。
6．将一个分数的分母减去2得45 。
如果将它的分母加上1，则得23 。
这个分数是（ ）。
7.两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水体积之比是4：1。
如果把两瓶酒精混合，混合液中酒精和水的体积比是（ ）。
8.有甲、乙两堆煤，甲堆煤比乙堆多260吨。
当甲堆运出58 ，乙堆运出49后，这时两堆煤剩下的刚好相等。
甲乙两堆煤各有（ ）吨和（ ）吨。
9.把一个体积为400立方厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
10．一个五位数用“四舍五入”法省略万后面的尾数以后写作5万，这样的五位数一共有（ ）个。
11．王芳阅读一本252页的小说，已读的页数的57等于未读页数的2.5倍。
那么王芳已读了（ ）页书。
12.有一群猴子分一筐桃。
第1只猴子分了这筐桃子的19 ，第2只猴分了剩下桃子的18 ，第3只猴子分了这时剩下桃子的17 ……第8只猴分了第7只猴剩下的12 ，第9只猴分了最后的9只桃子。
小学数学教师解题能力竞赛试题(附参考答案)
小学数学教师解题能力竞赛试题填空部分：1、在1—100的自然数中，（）的约数个数最多。
2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（）。
3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。
4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给（）个人。
5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在A 点相遇。
6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（）度。
7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（）块。
8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。
9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了 6.25小时才完成。
这批零件共有（）个。
10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。
11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（）场比赛。
12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（）元。
13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1。
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2015年教师把握学科能力竞赛试卷小学数学2015.7本试卷共五大题，满分100分.考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的学校、姓名、考试证号等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并用2B铅笔认真正确填涂考试证号下方的数字；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题；3．考生答题必须答在答题卡的答题区域上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题（共10小题；每小题1分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出正确的答案将其序号填涂在答题卡相应的位置上。
1. 一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是.（ C ）A.24平方厘米B. 30平方厘米C. 20平方厘米D.120平方厘米2. “圆，一中同长也”出自. ( A )A．《墨经》 B.《九章算术》 C．《周髀算经》 D．《孙子算经》3.在小学数学教材中，应用列方程的方法求解实际问题，渗透的主要数学思想是( D )A．分类与整合思想；或然与必然思想B.一般与特殊思想；符号化思想C．或然与必然思想；数学模型思想D．符号化思想；数学模型思想4．一个多边形的内角和是900 ，则这个多边形的边数为（ B ）A．6 B．7C．8 D．95. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是. ( A )A ．B ．C ．D ．6．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，∠B =70°，现将△ADE 沿DE 翻折，点A 的对应点为M ，则∠BDM 的大小是( B ) A ．70° B ．40° C ．30°D ．20°7.下列正方形中由阴影部分组成的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B ) A ．B ．C ．D ．8．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是( B ) A ． 中位数是8 B ．众数是9 C ．平均数是8 D ． 极差是7由题意可知：总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间两个数的平均数为中位数，则中位数为8.5；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数为9；这组数据的平均数=（7+10+9+8+7+9+9+8）÷8=8.375；一组数据中最大数据与最小数据的差为极差，据此求出极差为3．9.一列由3个数组成的数组，他们依次是（1,5,10）（2,10,20）（3,15,30）……第99个数组内3个数的和是( B )A.6790B.1584C.2014D.1978每个数组中第一个数组成公差为1的等差数列，第二个数组成公差为5的等差数列，第三个数组成公差为10的等差数列。
考虑每个数组成三个数字之和，则组成一个公差为1+5+10=16的等差数列，首先为1+5+10=16，a 99=16+(99-1) ×16=158410. 有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25，已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7，问：这串数中第2015个数是（ C ）A. 3B. 6C. 7D. 9 因为第1，2，3，4个数的和等于第2，3，4，5个数的和，所以第1个数与第5个数相同．进一步可推知，第1，5，9，13，…个数都相同．同理，第2，6，10，14，…个数都相同，第3，7，11，15，…个数都相同，第4，8，12，16…个数都相同，也就是说，这串数是按照每四个数为一第6题图AMED BC个周期循环出现的．所以，第2个数等于第6个数，是6；第3个数等于第11个数，是7，前三个数依次是3，6，7，第四个数是25-(3+6+7)=9．这串数按照3，6，7，9的顺序循环出现，第2015数（（2015÷4=503.。
3））与第3数相同，是7二、填空题(共20小题；每小题2分，满分40分)1. 国务院《节能减排“十二五”规划》中明确指出：至2015年，全国二氧化硫排放总量控制在20 900 000吨．数据20 900 000用科学记数法表示是▲.(2.09×107)2. 李小刚买一个铅笔盒用去所带钱的一半少1元，买一本笔记本又用去4元，这时还剩16元.李小刚原来带了▲（ 38 ）元.3.有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米，现在要把它们截成长度相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长▲（ 60 ）厘米，一共可以截成▲（ 10 ）段. 解答：每段长度是120、180和300的公因数，604.如图，一个堆放铅笔的V形架的最下层放1支铅笔，往上每一层多放一支，最上面一层放120支，一共放了▲（7260 ）支.5．如左图所示，把底面直径6厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积是▲( 304.92 )平方厘米，体积是▲( 282.6 )立方厘米.6.一个直角梯形的周长是72厘米，两底之和是两腰之和的2.6倍，其中一条腰长我12厘米，这个直角梯形的面积是▲（208）平方厘米。
72÷（1+2.6）=20厘米20-12=8厘米20×2.6×8÷2=208平方厘米7.一个水箱中的水是装满时的56，用去200升后，剩余的水是装满时的34，这个水箱的容积是▲（ 2400 ）升。
200÷（5/6-3/4）=2400升8.一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，它的体积是1998立方厘米，那么它的长宽高的和的最小值是▲（52）厘米。
1998=37×3×3×3×237+9+6=52厘米9.如图，AB是⊙O的直径，分别以OA，OB为直径作半圆．若AB=4，则阴影部分的面积是▲ .(2π)10. 已知直角三角形的两条直角边长为6、8，那么斜边上的中线长是▲.（5）11. 如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为▲平方厘米. 2c m2．12．在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有▲（ 280 ）个。
13.两支蜡烛长短、粗细都不同，长的能点7小时，短的能点10小时，同时点燃4小时后，两支蜡烛的长度恰好相等，那么短蜡烛的长度与长蜡烛的长度比是▲ .长蜡烛的1-4/7=3/7与短蜡烛的1-4/10=3/5相等，则短蜡烛与长蜡烛的长度之比为5:7.14．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁.”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。
”甲现在（ 42 ）岁，乙现在（ 23 ）岁.甲：（61-4）÷3×2+4=42岁乙：（61-4）÷3+4=23岁15.某幼儿园大班和中班共有32个男小朋友、18个女小朋友，已知大班中男小朋友数和女小朋友数的比为5:3，中班中男小朋友数和女小朋友数的比为2:1，那么大班中有▲（12）位女小朋友。
解：设大班男生5X人，女生3X人；中班男生2Y人，女生Y人。
5X+2Y=323X+Y=18解得X=4故大班有女生4×3=12人。
16. 计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。
其中1KB＝1024B，1MB＝1024KB。
现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70％。
如果当前的下载速度是每秒72KB，则下载完毕还需要▲分钟。
（精确到分钟）240×（1－70％）×1024÷72÷60≈17（分钟）.17. 一队儿童不超过50人，围成一圈做游戏.每个儿童左右相邻的都恰是一个男孩子和一个女孩子.请你判断，这队儿童最多有▲人.（48人）设n个儿童排成一圈，每个儿童左右相邻的都恰是一个男孩子和一个女孩子，则一定是两个男孩子两个女孩子依次相邻：……男男女女男男女女……地排成一圈，所以n是偶数.令n=2k，将相邻两个男孩子记为A，相邻两个女孩子记为B,则A、B、A、B、A、B……共有k个相间排列成一圈，所以A、B的个数相等。
于是k是偶数，即k=2L，所以n=2k=2(2L)=4L.由于n 不超过50，所以这队儿童最多48人。
18. 一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，可提前40分钟到达.那么，甲、乙两地相距▲千米.(270千米)设原速度是1，则原时间=甲、乙距离/1，加速后时间=甲、乙距离/1+20%，两式相除就得出，加速20%后，所用时间缩短到原时间的1/1+20%=5/6.这就具体反映了距离固定，时间与速度成反比.用原速行驶需要1÷（1-5/6）=6小时.同样道理，车速提高25%，所用时间缩短到原来的1/1+25%=4/5.换一句话说，时间缩短了1/5.如果一开始就加速25%，可少用时间360×1/5=72（分钟）.现在只少用了40分钟，72-40=32(分钟)，这说明有一段路程没加速而没有少这个32分钟。
设全长为x，就有x:120=72:32，x=270…19.下图是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，……，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要( 127 )枚棋子，摆第n 个图案需要 ▲(2331n n ++)枚棋子。
20. 有一只青蛙位于一条东西向的直线上，每次可以选择向东跳（＋）也可以选择向西跳（－）.青蛙第一次跳12cm ，第二次跳22cm ，第三次跳32cm ，…，第十八次跳182cm ，第十九次跳192cm.若跳完这19次后，青蛙必须到达位于原来位置东方2008cm 处。
假设青蛙完成此任务的方案中最后一次向西跳的距离是2n cm ，那么所有可能的n 值中的最小值是 ▲ .分析：若青蛙每次都是向东跳，则共跳12＋22＋…＋192=2470cm ，超过目的地462cm 。
可知必须有若干次向西跳。
因每将一个向东跳改为向西跳时，向东移动的距离会减少该次跳动距离的2倍，因此必须从12，22，…，192中找出和为462÷2=231的距离向西跳。
因要使最后一次向西跳的距离最短，故要让找出的数中最大之数尽可能小。
因12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＋82=204＜231，故最大数至少为92。
可发现12＋62＋72＋82＋92=32＋42＋52＋62＋82＋92=231都可以达成目地，故所求为第9次跳动，即值中的最小值为9。