chap1-1

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教材
杨素行主编，微型计算机系统原理及应用，清华大学出版社， 杨素行主编，微型计算机系统原理及应用，清华大学出版社， 2004.2 2004.2 微型计算机原理与应用实验指导书，南京工业大学机械 与动力工程学院
课程情况
讲课： 学时 讲课：52学时 实验： 学时 实验：12学时 考试：作业10%，实验 考试：作业 ，实验10%，期末考试 ，期末考试80%
∑
n −1
Si × K i
其中： Si -- S的第i位数码，可以是K个符号中任何一个； n,m – 整数和小数的位数； K -- 基数； Ki -- K进制数的权
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如何区分不同进位记数制的数字
在数字后面加一个字母进行区分： 在数字后面加一个字母进行区分： 二进制：数字后面加B, 如1001B 八进制：数字后面加O, 如1001O 十进制：一般不加, 如1001 十六进制：数字后面加H , 如1001H
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第1章 微型计算机基础 章
主要内容： 主要内容：
各种常用记数制和编码以及它们 相互间的转换； 相互间的转换； 二进制数的算术运算和逻辑运算； 二进制数的算术运算和逻辑运算； 符号数的表示及补码运算； 符号数的表示及补码运算； 二进制数运算中的溢出问题
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§1.1 概 述
电子计算机的发展：
电子管计算机（1946-1956） 晶体管计算机（1957-1964） 中小规模集成电路计算机（1965-1970） 超大规模集成电路计算机（1971-今）
−2n−1 ~ + (2n−1 − 1)
对应的补码是100…0～ 011…1。 对应的补码是 … ～ … 。
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0的补码： 的补码： 的补码
[+0]补= [+0]原=00000000 [-0]补= [-0]反+1=11111111+1 =1 00000000
对8位字长，进位被舍掉 位字长，
∴[+0]补= [-0]补= 00000000
无符号数 有符号数
算术运算 逻辑运算
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一、无符号数的运算
算术运算包括： 算术运算包括： 加法运算 减法运算 乘法运算 除法运算
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1. 算术运算规则
加法： 加法：1+1=0（有进位）, … （有进位） 减法： 减法：0-1=1（有借位）, … （有借位） 乘除法： 乘除法：…
一个数乘以2相当于该数左移一位；除以 一个数乘以 相当于该数左移一位；除以2 相当于该数左移一位 则相当于该数右移1位 则相当于该数右移 位。
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•1）原码[X]原 ）原码
定义 符号位： 表示正 表示正， 表示负 表示负； 符号位：0表示正，1表示负； 数值位：真值的绝对值。 数值位：真值的绝对值。
X X = n −1 2 + X 2 n −1 > X ≥ 0 0≥ X > -2n −1
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数0的原码 的原码
8位数 的原码：+0 = 0 0000000 位数0的原码 位数 的原码： - 0 = 1 0000000 的原码不唯一。 即：数0的原码不唯一。 的原码不唯一
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0的反码： 的反码： 的反码
[+0]反 = 00000000 [-0]反 = 11111111 的反码也不是唯一的。 即：数0的反码也不是唯一的。 的反码也不是唯一的
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•3）补码 ）
定义： 定义： 若X>0， 则[X]补= [X]反= [X]原 ， 若X<0， 则[X]补= [X]反+1 ，
符号位为 0 表示正数，符号位为 1 表示负数
连同符号位一起数值化了的数，称为机器数。 连同符号位一起数值化了的数，称为机器数。 机器数 机器数所表示的真实的数值，称为真值。 机器数所表示的真实的数值，称为真值。 真值
（在以下讲述中，均以８位二进制数为例）
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[例]： 例：
真值 机器数
+52 = +0110100 = 0 0110100 符号位 数值位 -52 = -0110100 = 1 0110100
异或(⊕ 与(∧)、或(∨)、非(▔) 、异或 ⊕) ∧、 ∨、 特点：按位运算， 特点：按位运算，无进借位 运算规则见下面逻辑门电路
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4. 逻辑门
逻辑门： 逻辑门：完成逻辑运算的电路 掌握： 掌握： 与、或、非门和异或门逻辑符号和 逻辑关系（真值表）； 逻辑关系（真值表）；
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1）与门（AND Gate） ）与门（ ）
A
1
Y
A 0 1
Y 1 0
Y=A
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4）异或门（eXclusive OR Gate） ）异或门（ ）
A B 0 1 0 1 Y 0 1 1 0
A B
⊕
Y
0 0 1
Y = A⊕B ⊕
1
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§1.2.2 带符号二进制数的运算
计算机中的带符号二进制数
把二进制数的最高位定义为符号位 把二进制数的最高位定义为符号位 最高位
X X = n 2 - X 2 > X ≥0 0 ＞ X ≥ - 2 n −1
n −1
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[例]： 例：
X= –52= – 0110100 [X]原 = 10110100 [X]反 = 11001011 [X]补 = [X]反+1=11001100
n位补码表示数值的范围是 位补码表示数值的范围是
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•2）反码[X]反 ）反码
定义 若X>0 ，则 [X]反=[X]原 若X<0， 则 [X]反= 对应原码的符号位 ， 不变， 不变，数值部分按位求反
X X = n (2 − 1) + X 2 n −1 > X ≥ 0 n −1 0≥ X > -2
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[例]： 例：
X= - 52 = -0110100 [X]原 = 10110100 [X]反 = 11001011
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[例]： 例：
00001011×0100=00101100B × 00001011÷0100=00000010B…11B ÷ 即： 商=00000010B 余数=00000011B 余数
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2. 无符号数的表示范围
一个n位的无符号二进制数 ， 一个 位的无符号二进制数X，其表示范围 位的无符号二进制数 为 0 ≤ X ≤ 2n-1 若运算结果超出这个范围，则产生溢出。 若运算结果超出这个范围，则产生溢出。 或者说运算结果超出n 则产生溢出） （或者说运算结果超出n位，则产生溢出） 判别方法： 判别方法： 运算时，当最高位向更高位有进位（ 运算时，当最高位向更高位有进位（或 借位）时则产生溢出。 借位）时则产生溢出。
电子计算机按其性能分类：
大中型计算机/巨型计算机（Mainframe Computer） 小型计算机（Minicomputer） 微型计算机（Microcomputer） 微型计算机（ ） 单片计算机（Single-Chip Microcomputer）
微型计算机的核心：微处理器(中央处理器CPU) Intel CPU的发展见下页表
一般地，对任意一个K进制数 都可表示为 一般地，对任意一个 进制数S都可表示为 进制数
( S ) k = S n −1 × K n −1 + S n − 2 × K n − 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + S 0 × K 0 + S −1 × K −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + S − m × K − m =
i=−m
A B
A B 0 1 0 1 Y 0 0 0 1
&
Y
0 0 1 1
Y = A∧B ∧
注：基本门电路仅完成1位二进制数的运算 基本门电路仅完成 位二进制数的运算
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2）或门（OR Gate） ）或门（ ）
A B 0 1 0 1 Y 0 1 1 1
A
≥1
B
Y
0 0 1 1
Y = A∨B ∨
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3）非门（NOT Gate） ）非门（ ）
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•特殊数 特殊数10000000 特殊数
该数在原码中定义为： 该数在原码中定义为： -0 在反码中定义为： 在反码中定义为： -127 在补码中定义为： 在补码中定义为： -128 对无符号数： 对无符号数：(10000000)２ = 128
100-200
4 8 8 16 32 32
六
32
七
64
0.08
133-200 550 450 166-233 750 233-450 450-1200 850 1300-3000 3000 CPU:2.5K 800(20条指令/ Cache:30K 时钟周期)
>300
>30007源自§1.2 计算机中的数制和编码
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[例]： 例： 11111111 + 00000001 1 00000000
结果超出８ 结果超出８位（最高位有进位），发生溢 最高位有进位），发生溢 ）， 。（结果为256，超出８ 结果为256 出。（结果为256，超出８位二进制数所能 表示的范围255 255） 表示的范围255）
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3. 逻辑运算
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2. 二进制
特点： 为底， 进位； 特点：以2为底，逢2进位； 为底 进位 只有0和 两个符号 两个符号。 只有 和1两个符号。 表示： 表示：
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3. 十六进制
特点： 为底， 进位； 特点：以16为底，逢16进位； 为底 进位 有0--9及A--F共16个数字符号。 表示： 表示：
12
进位计数制的一般表示
6
代 一 二 三 四 五
发表 年份 1971 1972 1974 1978 1982 1985 1989 1993 1995 1996 1997 1999 2001 2002 ？