中考数学：2015上海普陀区中考数学二模压轴题
图1
图2
备用图
思路点拨
1．第（1）题得到的 PA＝PD，点 P 在 AD 的垂直平分线上，为第（2）题提供思路． 2．把已知的梯形补成矩形，那么已知条件∠BPE＝∠CPD 就可以发挥对称的作用． 3．探究⊙B 与⊙O 相切，圆心距和⊙O 的半径是确定的，关键是用含 x 的式子表示⊙B
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1 2
3 1 ． m 2) ( m 2) 4 ，得 m＝2，或 m＝0（舍去） 2 2
（3）点 P 的坐标为(3, 2)、(－1, 0)或(8,－18)．
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中考物理
图2
图3
考点伸展
第（3）题的解题思路是： 如图 3，设 P ( x,
1 2 3 x x 2) ． 2 2
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中考物理
例
2015 年上海市普陀区中考模拟第 18 题
如图 1，在矩形纸片 ABCD 中，AB＜BC，点 M、N 分别在 AD、BC 上，沿直线 MN 将
四边形 DMNC 翻折，点 C 恰好与点 A 重合．如果此时在原图中△CDM 与△MNC 的面积比 是 1∶3，那么
①当∠PBD＝90°时，过点 B 作 x 轴的垂线，过点 P、D 作 y 轴的垂线，构造直角三角 形 PHB 和直角三角形 BND，那么△PHB∽△BND． 由
PH BN 4 x 2 ，得 ． ．解得 x＝3，或 x＝4（P 与 B 重合，舍去） 1 2 3 HB ND 4 x x2 2 2
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中考物理
出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由．
图1
备用图
思路点拨
1．已知抛物线与 x 轴的两个交点，设两点式比较简便． 2．当 PQ＝CD 时，四边形 CDQP 是平行四边形． 3． 过 B、 D 分别画 BD 的垂线， 可以直观体验到以 BD 为直角边的直角三角形是存在的， 但要经过解方程之后才能确定点 P 的个数． 4．一般情况下，过三角形的顶点向坐标轴画垂线，构造直角三角形相似，这样列方程 比较方便．
（2）如图 2，因为点 D 与点 C(0, 2)关于原点对称，所以 D(0,－2)． 由 B(4, 0)、D(0,－2)，可得直线 BD 的解析式为 y 由 E (m, 0)，得 Q (m, m 2) ，P (m, m2
1 x2． 2
1 2
1 2
3 m 2) ． 2
当 PQ＝CD＝4 时，四边形 CDQP 是平行四边形，所以 yP－yQ＝4． 解方程 ( m2
DC ＝3． PC
（2）如图 4，作 BM⊥AD 交 DA 的延长线于 M，那么四边形 MBCD 是矩形． 延长 PE 交于 DM 于 F，那么 PF＝PD，点 P 在 DF 的垂直平分线上． 所以 DF＝2PC＝2(5－x)＝10－2x．所以 AF＝DF－DA＝8－2x． 由 AF//BP，得
MN 的值等于___________． DM
图1
答案
2 3 ．思路如下：
当△CDM 与△MNC 的面积比是 1∶3 时，NC＝3DM＝3BN． 设 BC＝4，那么 DM＝1，菱形的边长为 3． 在 Rt△CDM 中，CM＝3，DM＝1，所以 DC＝ 2 2 ． 在 Rt△MNH 中，NH＝2，MH＝ 2 2 ，所以 MN＝ 2 3 ． 所以
此时点 P 的坐标为(3, 2)． ②当∠PDB＝90°时，过点 P、B 作 x 轴的垂线，过点 D 作 y 轴的垂线，构造直角三角 形 PMD 和直角三角形 DNB，那么△PMD∽△DNB．
PM DN 由 ，得 MD NB
1 3 ( x 2 x 2) (2) 4 2 2 ．解得 x＝－1，或 x＝8． x 2
．第（2）题已经探究了 E 在 AB 上时 y 与 x 的关系式，在第（3）题中还需要探究 E 在 BA 的延长线上时 y 与 x 的关系式．
满分解答
（1）如图 3，作 AH⊥BC，垂足为 H． 在 Rt△ABH 中，AH＝3，cot B＝1，所以 BH＝3，AB＝ 3 2 ．所以 HC＝AD＝2． 当点 E 与点 A 重合时，由 AD//BC，得∠DAP＝∠BPA，∠ADP＝∠CPD． 又因为∠BPE＝∠CPD，所以∠DAP＝∠ADP．所以 PA＝PD． 所以 P 在 AD 的垂直平分线上，PC＝1．此时 tan∠DPC＝
MN =2 3 ． DM
图2
例
2015 年上海市普陀区中考模拟第 24 题
如图 1，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点 A(－1,0)、B(4, 0)、C(0, 2)．点 D
是点 C 关于原点的对称点，联结 BD，点 E 是 x 轴上的一个动点，设点 E 的坐标为(m, 0)， 过点 E 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 P． （1）求这个二次函数的解析式； （2）当点 E 在线段 OB 上运动时，直线 l 交 BD 于点 Q，当四边形 CDQP 是平行四边 形时，求 m 的值； （3）是否存在点 P，使△BDP 是不以 BD 为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写
此时点 P 的坐标为(－1,0)或(8,－18)．
例
2015 年上海市普陀区中考模拟第 25 题
如图 1，已知梯形 ABCD 中，AD//BC，∠D＝90°，BC＝5，CD＝3，cot B＝1．点 P
是边 BC 上的一个动点（不与点 B、C 重合） ，过点 P 作射线 PE，使射线 PE 交射线 BA 于 点 E，∠BPE＝∠CPD． （1）如图 2，当点 E 与点 A 重合时，求∠DPC 的正切值； （2）当点 E 在线段 AB 上时，设 BP＝x，BE＝y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （3）设以 BE 长为半径的⊙B 和以 AD 为直径的⊙O 相切，求 BP 的长．
满分解答
（1）因为抛物线与 x 轴交于 A(－1,0)、B(4, 0)两点，设 y＝a(x＋1)(x－4)． 将点 C(0, 2)代入 y＝a(x＋1)(x－4)，可得 a ． 所以这个二次函数的解析式为 y ( x 1)( x 4)
1 2
1 2
1 2 3 x x2． 2 2
上海市2015各区初三数学二模考试第18题详细解析
上海市2015各区初三数学二模考试第18题详细解析--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________1.黄浦18.如图，点P是以r为半径的圆O外一点，点P'在线段OP上，若满足OP⋅O P'=r2，则称点P'是点P关于圆O的反演点，如图，在Rt△ABO中，∠B=90︒，AB=2，BO=4，圆O的半径为2，如果点A'、B'分别是点A、B关于圆O的反演点，那么A'B'的长是；2.奉贤18．如图，已知钝角三角形ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC 绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点C'处，点A落在点A'处，联结BA'，如果点A、C、A'在同一直线上，那么∠BA'C'的度数为；3.普陀CA O（第18题图）B4.杨浦18.如图，△ABC中，∠ABC>90︒，tan∠BAC=3，4BC=4，将三角形绕着点A旋转，点C落在直线AB上的点C'处，点B落在点B'处，若C、B、B'恰好在一直线上，则AB的长为；5.松江18．如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，ABC=6cm，BD平分∠A BC，BD交AC于点D.如果将D△ABD沿BD翻折，点A落在点A′处，△那么D A′C的面积为_______________cm2.B C6.崇明C18．如图，在∆ABC中，CA=CB，∠C=90︒，点D是BC的中点，将∆ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，F D折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sin∠BED的值A为．7.浦东E（第18题图）B 8徐汇9.闵行18.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=BC=1，点D在边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点C¹处，联结AC¹，直线AC¹与边CB的延长线相交于点F.如果∠DAB=∠BAF,那么BF=▲10.静安、青浦18．如图，⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，O1O2＝5，⊙O分别与⊙O1外切、与⊙O2内切，那么⊙O半径r的取值范围是．11.虹口18.在中，，（如图），若将绕点顺时针方向旋转到的位置，O1O2A联结，则的长为．B A D CF12.长宁18.如图，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB=AC=5，BC=6△，ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动（点E不与B、C重合），DE始终经过点A，EF 与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE=.13金山18．在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，把矩形ABCD沿直线MN翻折，点B落在边AD上的E点处，若AE=2A M，那么EN的长等于14.嘉定、宝山18．在矩形ABCD中，AD=15，点E在边DC上，联结AE△，ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FG⊥AD，垂足为点G，如图5，如果AD=3GD，那么DE=．AMBNA G DE图5CDCBF解析答案1.黄浦2.奉贤3.普陀4.杨浦5.松江6.崇明7.浦东8徐汇9.闵行10.静安、青浦11.虹口12.长宁13.金山14.嘉定、宝山----------THE END,THERE IS NO TXT FOLLOWING.------------。
2015年上海中考各区二模数学试题及答案汇总
BC OC = ∴ OC ，∴ OD
2 2
x r 2 − x2
2
=
r 2 − x2 r
2
，…………………（1 分）
∴ xr = r − x ， x + rx − r − 0 ， 5 ∵ r ≠ 0 ， ( rx ) + rx − 1 ≠ 0 ， rx = − 1 ± (负值舍去) ，………………………（1 分） 2 BC x 5 −1 ∴sin∠ODC＝sin∠COB = OB ．……………（1 分） = = r 2
2 2 2 2
年长宁区初三数学教学质量检测试卷 长宁区初三数学教学质量检测试卷参考答案 初三数学教学质量检测试卷参考答案
2
x
2
2
2
∆ADE
2
∆ADE
1
2
D
E
H
F
C
P
G R
O
A
Q
B
初三数学基础考试卷—3—
2015
年上海各区县中考二模试题及答案
∴DE=CF. （1 分） （2）据题意，设 DP=t，PA=10-t，AQ=3t，QB=12-3t，BR=1.5t（0 < t < 4）. （1 分） ∵矩形 ABCD ∴∠A=∠B=90° 若△PAQ 与△QBR 相似，则有 AP AQ 10 - t 3t 14 ① QB = （2 分） = t= BR 12 - 3t 1.5t 5
25
D P E F C
O R
A
Q
B
第 25 题图
初三数学基础考试卷—2—
2015
年上海各区县中考二模试题及答案
2015 18. 1
或 11 . 6 24．（本题满分 12 分） 解：（1） y = x − 2tx + t − 2 = (x - t ) - 2 ∴A（t，-2）（2 分） y ∵点 C 的横坐标为 1，且是线段 AB 的中点 ∴t =2 （1 分） ∴ y = (x - 2 ) - 2 D ∴P（1，-1）.（1 分） O （2）据题意，设 C（x，-2）（0< x < t），P（x， ( x − t ) − 2 ）E P B C A AC= t-x，PC= ( x − t ) （1 分） 第 24 题图 ∵AC=PC ∴t-x = ( x − t ) ∵x < t ∴ t - x=1 即 x = t - 1 ∴AC=PC=1 （2 分） AC ∵DC//y 轴 ∴ PC ∴EB= t ∴OE=2-t = EB AB 1 1 3 ∴S = 1 (OE + DP) × OD = (3 − t )(t − 1) = − t + 2t − （1< t <2）. （2 分） 2 2 2 2 1 1 1 （3） S = 2 DP × AB = 2 ×1× t = 2 t （1 分） 1 3 ∵ S = 2S ∴ 1 t = 2( − t + 2t − ) 2 2 2 3 解得 t = 3 ， t = 2 （不合题意）∴ t = .（2 分） 2 2 25．（本题满分 14 分） （1）证:作 OH⊥DC 于点 H，设⊙O 与 BC 边切于点 G，联结 OG. （1 分） ∴∠OHC=90° ∵⊙O 与 BC 边切于点 G ∴OG=6，OG⊥BC ∴∠OGC=90° ∵矩形 ABCD ∴∠C=90° ∴四边形 OGCH 是矩形 ∴CH=OG ∵OG=6 ∴CH=6 （1 分） ∵矩形 ABCD ∴AB=CD 第 25 题图(1) ∵AB=12 ∴CD=12 ∴DH=CD﹣CH=6 ∴DH= CH ∴O 是圆心且 OH⊥DC ∴EH=FH （2 分）
初中数学上海市普陀区中考模拟数学二模考试题考试卷及答案.docx
xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图11-1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=5，CD=3，cotB=1，P是边BC上的一个动点（不与点B、点C重合），过点P作射线PE，使射线PE交射线BA于点E，∠BPE=∠CPD。
（1）如图11-2，当点E与点A重合时，求∠DPC的正切值；（2）当点E落在线段AB上时，设BP=，BE=，试求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；（3）设以BE长为半径的和以AD长为直径的相切，求BP的长。
试题2:如图10，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，，，点D是点C关于原点的对称点，联结BD，点E是轴上的一个动点，设点E的坐标为，过点E作轴的垂线交抛物线于点P。
（1）求这个二次函数解析式；（2）当点E在线段OB上运动时，直线交BD于点Q，当四边形CDQP是平行四边形时，求的值；评卷人得分（3）是否存在点P，使△BDP是不以BD为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
试题3:如图9，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，BE、AD相交于点G，EF∥AD交BC于点F，且，联结FG。
（1）求证：FG∥CE；（2）设∠BAD=∠C，求证：四边形AGFE是菱形。
试题4:本市为了给市容营造温馨和谐的夜间景观，准备在一条宽7.4米的道路上空利用轻轨桥墩，安装呈大中小三个同心圆的景观灯带，如图8，已知EF表示路面宽度，轻轨桥墩上设有两处限高标志，分别表示等腰梯形的下底边到路面的距离为2.9米和等腰梯形的上底边到路面的距离为3.8米，大圆直径等于AD，三圆半径的比等于1：2：3.试求这三个圆形灯带的总长为多少米？（结果保留π）（参考数据：）试题5:已知，如图7，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，在第一象限内与反比例函数图像交于点B，BC垂直于轴，垂足为点C，且OC=2OA。
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黄埔18. 如图4-1，点P是以r为半径的圆O外一点，点在线段OP上，若满足，则称点是点P关于圆O的反演点．如图4-2，在Rt△AB O中，，AB=2，BO=4，圆O的半径为2，如果点、分别是点A、B关于圆O的反演点，那么的长是▲．奉贤18．如图，已知钝角三角形ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点处，点A落在点处，联结，如果点A、C、在同一直线上，那么∠的度数为▲；虹口徐汇18．如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径OB相切于点G，若OE＝5，则O到折痕EF的距离为▲ ．静安、青浦区18．如图，⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，O1O2＝5，⊙O分别与⊙O1外切、与⊙O2内切，那么⊙O半径的取值范围是▲ ．宝山嘉定18．在矩形中，，点在边上，联结，△沿直线翻折后点落到点，过点作，垂足为点，如图5，如果，那么▲．18．如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD平分∠ABC，BD交AC于点D.如果将△ABD沿BD翻折，点A落在点A′处，那么△D A′C的面积为_______________cm2.长宁18.如图，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB=AC=5，且juxingABCD4BC=6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动（点E不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△AEM 是等腰三角形时，BE= ▲ .18．如图，在中，，，点是的中点，将沿着直线EF折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，那么的值为▲．闵行18．如图，已知在Rt△ABC中，∠C = 90º，AC = BC = 1，点D在边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点C′处，联结AC′，直线AC′与边CB的延长线相交于点F．如果∠DAB=∠BAF，那么BF =▲ ．浦东新区18．如图，已知在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AC=4，BC=2，将△ACD沿直线CD折叠，点A落在点E处，联结AE，那么线段AE的长度等于▲．普陀区18．如图6，在矩形纸片中，<．点、分别在边、上，沿直线将四边形翻折，点恰好与点重合．如果此时在原图中△与△的面积比是1︰3，那么的值等于▲．杨浦18．如图，钝角△ABC中，tan∠BA C=，BC=4，将三角形绕着点A旋转，点C落在直线AB上的点C，处，点B落在点B，处，若C、B、B，恰好在一直线上，则A B的长为▲ .闸北18．在矩形中，，，把矩形沿直线翻折，点落在边上的点处，若，那么的长等于▲。
上海市普陀区2015高三数学二模试卷及答案
上海市普陀区2015高三数学二模试卷2015.4一、填空题（每小题4分，共56分）1．已知集合{}{}221,,0,1<<=-=xx B a A ，若AB ≠∅，则实数a 的取值范围是2．函数cos ()sin ()y x x ππ22=+-+44的最小正周期为 ． 3．在等差数列}{n a 中，已知,13,2321=+=a a a 则=++654a a a ． 4．若2tan -=α，α是直线b kx y +=的倾斜角，则α= ．（用α的反正切表示）5．设(12i)34i z +=-（i 为虚数单位），则||z = ．6．直角坐标系xoy 内有点A （2，1），B （0，2），将线段AB 绕直线1y =旋转一周，所得到几何体的体积为 ．7.已知平面向量1122(,),(,)a x y b x y ==，若2,3,6a b a b ==⋅=-，则1122x y x y +=+8．设1,0≠>a a ，行列式34210231D -=xa 中第3行第2列的代数余子式记作y ，函数()x f y =的反函数经过点()1,2，则a= ．9．某学生参加3门课程的考试。
假设该学生第一门、第二门及第三门课程取得合格水平的概率依次为45，3,525，且不同课程是否取得合格水平相互独立。
则该生只取得一门课程合格的概率为 ．10．已知P 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上的一点，12,F F 为椭圆的左、右焦点，则1211PF PF +的最小值为 ． 11．已知{}n a 是等差数列，设n n a a a T +++= 21()n *∈N ．某学生设计了一个求n T 的算法框图（如图），图中空白处理框中是用n 的表达式对n T 赋值，则空白处理框中应填入：n T ←____________．12．不等式12sin x a y x+≥-+对一切非零实数,x y 均成立，则实数a 的范围为 13．平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点.定义()11,P x y 、()22,Q x y 两点之间的“直角距离”为1212(,)d P Q x x y y =-+-，已知点()1,0B ，点M是直线30(1)kx y k k -++= 上的动点，(,)d B M 的最小值为 ．14．当n 为正整数时，用()N n 表示n 的最大奇因数，如(3)3,(10)5,N N ==，设(1)(2)(3)(4)(21)(2nnn S N N N N NN=+++++-+，则数列{}1(2)n n S S n --≥的前n 项和的表达式为 ．二、选择题（每小题5分，共20分）15．已知l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（ ）（A ） 若α⊥l , m l ⊥, 则mα； （B ）若α//l , m α, 则 m l //；（C ）若α⊥l , α//m , 则 m l ⊥； （D ） 若α⊥l , m l ⊥, 则 α//m ； 16．以下是科学家与之相研究的领域不匹配的是（ ）（A ）笛卡儿—解析几何； （B ）帕斯卡—概率论；（C ）康托尔—集合论；（D ）祖暅之—复数论；17．已知各项均不为零的数列{}n a ,定义向量1(,)n n n a a +=c ，(,1)n n n =+b ，*n N ∈. 下列命题中真命题是（ ）(A) 若*n N ∈总有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等差数列(B) 若*n N ∈总有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等比数列(C) 若*n N ∈总有n n ⊥c b 成立，则数列{}n a 是等差数列(D) 若*n N ∈总有n n ⊥c b 成立，则数列{}n a 是等比数列18．方程sin cos 0x x x +=的正根从小到大地依次排列为12,,,,n a a a ，则正确的结论为（ ）（A ）102n n a a π+<-<（B ）1212n n n a a a +++<+ （C ）1212n n n a a a +++=+ （D ）1212n n n a a a +++>+三、解答题（12+14+14+16+18，共74分）19．已知向量()()wx a wx sin 3,1,1,cos 1+=+=（w 为常数且0>w ），函数()x f ⋅=在R 上的最大值为2．（1）求实数a 的值；（2）把函数()x f y =的图象向右平移6w π个单位，可得函数()x g y =的图象，若()x g y =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π上为增函数，求w 的最大值．20．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，11,,AA AB AC AB AC M ===⊥是1CC 的中点，N 是BC 的中点，点P 在11A B 上，且满足111A P A B λ=（1）证明：PN AM ⊥；（2）当λ取何值时，直线PN 与平面ABC 所成的角θ最大？并求该角的最大值的正切值。
上海中考数学压轴题
中考数学试卷一、单项选择题（共12分）1.如图，以A、B、C为顶点的三角形与以D、E、F为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为（）A．2:1B．3:1C．4:3D．3:22．已知m3=n4，那么下列式子中一定成立的是（）A．4m=3n B．3m=4n C．m=4n D．mn=123．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为（）A．1B．√22C．√3D．√334．如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）A．4圈B．3圈C．5圈D．3.5圈二、填空题（共24分）5．如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B、F的坐标分别为（-4,4）、（2,1）则位似中心的坐标为（）。
(x<0)图象上的点，过点6．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=kxA作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为（）。
三、解答题7.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，﹣1）。
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C 的图形并写出点B2的坐标；（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3的图形。
8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E。
(1)求证：△ADE∽△MAB；(2)求DE的长。
9.如图，把正方形ABCD绕点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG 与BC交于点H．求证：HG＝HB．10.已知△ABC和△DEF中，有ABDE =BCEF=CAFD=23，且△DEF和△ABC的周长之差为15厘米，求△ABC和△DEF的周长。
上海市2015各区初三数学二模考试第18题详细解析
1.黄浦OP r外一点，如图，点为半径的圆是以18.2??r??OPOP OPP在线段，则点上，若满足?OPP是点的反演点，如图，在称点关于圆??O?BO?4ABO?B?90BAB?2A分，圆、，Rt△的半径为中，2，如果点，??OBBAA；别是点、关于圆的反演点，那么的长是2.奉贤18．如图，已知钝角三角形ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC '''，处，A处，点落在点联结绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点ABA CC '、在同一直线上，如果点A、C A；那么∠的度数为''CBABAO（第18题图）3.普陀4杨3?BAC tan?，，18. 如图，△中，ABC?90?ABC?4，将三角形绕着点旋转，点落在直线C A4?BC??处，若、、上的点处，点落在点CC BBBAB?恰好在一直线上，则的长为；BAB5.松江A，BC=6cmAB=AC=5cm，△18．如图，在ABC中，如果将D.交AC于点BD 平分∠BDABC，D处，A沿BD翻折，点落在点A′ABD△2.的面积为△那么D A′C_______________cm CBC6.崇明F中，18．如图，在，，点是DCBABC??CA??C?90BCD与点重合，的中点，将沿着直线EF折叠，使点ABC?DABAE ，那么的值于点折痕交于点，交BED sin?ABACFE 18题图）（第．为7.浦东徐汇8闵行9.ABC点D在边BC上，将△C=90o18. 如图，已知在Rt△ABC中，∠，AC=BC=1，CB AC 1与边处，联结AC 1，直线落在点沿直线AD翻折，使点CC 1 BF= ▲的延长线相交于点F.如果∠DAB=∠BAF,那么10.静安、青浦外切、O⊙．18如图，⊙O的半径为1，O的半径为2，O＝5，⊙O分别与⊙O12121．半径内切，那么⊙O的取值范围是O与⊙r2OO 虹口11.1A2，. 18在中，，（如图）若将绕点顺时针方向旋转到的位置，．联结，则的长为D BC长宁12.ADEF如图，18.△ABC≌△（点A、、B分别与点D △，BC=6，ABC固定不动，AB=AC=5对应）E，F边从在△DEF运动，并满足点EBCB移动向C M EF DE重合）、不与（点EBC，始终经过点，A BEC是等腰三角形时，△，当MAC与边交于点AEM.BE=13金山A DM ，把矩形中，，．在矩形188AB?6ABCD?AD上的点沿直线翻折，点落在边MNABCDADEB BCN处，若，那么的长等于ENAMAE?2嘉定、宝山14.GDA上，中，，点在边18．在矩形DC15ABCD?ADE，翻折后点落到点联结，△沿直线FADEAEDAE E，如果作，垂足为点，如图5过点GAD?FGF．，那么GD3AD??DE F CB5图解析答案1.黄浦2.奉贤3.普陀4.杨浦5.松江6.崇明7.浦东徐汇89.闵行10.静安、青浦虹口11.12.长宁13.金山嘉定、宝山14.。
【VIP专享】2015年普陀区数学二模卷及答案
组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图（图 4），
请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在 89.5 分—99.5 分的学生大约有
（用 a 和 b 表示）；
15、如图 3，在△ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上， ADE C ，如果 AE=2，△ADE 的面积
是 4，四边形 BCED 的面积是 5，那么 AB 的长是
16、某区有 6000 名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛
2015 年普陀区初三数学二模卷（时间：100 分钟，满分 Nhomakorabea150 分）
一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
1、 下列分数中，能化为有限小数的是（ ）
1
A、
15
2、 下列说法中，不正确的是（
A、10 的立方根是 3 10
4
C、 的平方根是
9
2
3
2
B、
15
3、 数据 0、1、1、3、3、4 的平均数和方差分别是（
；
；
C、
1 x
）
5
D、
15
D、2.4 和 2
D、等腰三角形
的图像上，并且 x1
；
）
D、
x2
0 ，那么下列各
C
B
分1
A
13、 A O 的直径为 10，弦 AB 的弦心距 OM 是 3，那么弦 AB 的长是
14、如图 2，已知△ABC 中，中线 AM、BN 相交于点 G，如果 AG a ， BN b ，那么 BC
A、2 和 1.6
4、 在下列图形中，中心对称图形是（
上海数学2015初三二模压轴题
上海数学2 0 1 4 初三二模压轴题1、（15年宝山嘉定24）在平面直角坐标系中，双曲线kyx（k≠0）与直线y＝x＋2都经过点A(2, m)．（1）求k与m的值；（2）此双曲线又经过点B(n, 2)，过点B的直线BC与直线y＝x＋2平行交y轴于点C，联结AB、AC，求△ABC的面积；（3）在（2）的条件下，设直线y＝x＋2与y轴交于点D，在射线CB上有一点E，如果以点A、C、E所组成的三角形与△ACD相似，且相似比不为1，求点E的坐标．2、（宝山嘉定25）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，Rt△ABC绕着点B按顺时针方向旋转，使点C落在斜边AB上的点D，设点A旋转后与点E重合，联结AE．过点E作直线EM 与射线CB垂直，交点为M．（1）若点M与点B重合（如图1），求cot∠BAE的值；（2）若点M在边BC上（如图2），设边长AC＝x，BM＝y，点M与点B不重合，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若∠BAE＝∠EBM，求斜边AB的长．3、（崇明24）如图1，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(0,－4)、B(－2, 0)、C(4, 0)．（1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）已知点M在y轴上，∠OMB＋∠OAB＝∠ACB，求点M的坐标．图1 备用图4、（崇明25）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，tan B＝43，点P是线段AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的圆P与射线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E，点Q是线段BE的中点．（1）当点E在BC的延长线上时，设PA＝x，CE＝y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）以点Q为圆心，QB为半径的圆Q和圆P相切时，求圆P的半径；（3）射线PQ与圆P相交于点M，联结PC、MC，当△PMC是等腰三角形时，求AP的长．图1 备用图1 备用图25、（奉贤24）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋x的对称轴为直线x＝2，顶点为A．（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；（2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP．①当OA⊥OP时，求OP的长；②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当∠OAP＝∠OBP时，求点B的坐标．6、（奉贤25）如图1，已知线段AB＝8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在圆A上，过点C作CD//AB交圆A于点D（点D在点C右侧），联结BC、AD．（1）若CD＝6，求四边形ABCD的面积；（2）设CD＝x，BC＝y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交圆A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE//AD．图1 备用图7、（虹口24）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c过A(－1,0)、B(3,0)、C(2, 3)三点，与y轴交于点D．（1）求该抛物线的解析式，并写出该抛物线的对称轴；（2）分别联结AD、DC、CB，直线y＝4x＋m与线段DC交于点E，当此直线将四边形ABCD 的面积平分时，求m的值；（3）设点F为该抛物线对称轴上一点，当以A、B、C、F为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点F的坐标．8、（虹口25）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，CD//AB，点E为射线CD上一动点（不与点C重合），联结AE交边BC于F，∠BAE的平分线交BC于点G．（1）当CE＝3时，求S△CEF∶S△CAF的值；（2）设CE＝x，AE＝y，当CG＝2GB时，求y与x之间的函数关系式；（3）当AC＝5时，联结EG，若△AEG为直角三角形，求BG的长．9、（金山24）已知抛物线y＝ax2＋bx－8（a≠0）经过A(－2,0)、B(4, 0)两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线y＝ax2＋bx－8（a≠0）的解析式，并求出顶点P的坐标；（2）求∠APB的正弦值；（3）直线y＝kx＋2 与y轴交于点N，与直线AC的交点为M，当△MNC与△AOC相似时，求点M的坐标．10、（金山25）如图1，已知在△ABC中，AB＝AC＝10，tan∠B＝43．（1）求BC的长；（2）点D、E分别是AB、AC的中点，不重合的两动点M、N在边BC上（点M、N不与点B、C重合），且点N始终在点M的右边，联结DN、EM交于点O．设MN＝x，四边形ADOE的面积为y．①求y与x的函数关系式，并写出定义域；②当△OMN是等腰三角形且BM＝1时，求MN的长．11、（青浦24）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，它的对称轴与x轴交于点C，且∠OBC＝∠OAB，AC＝3．（1）求此抛物线的表达式；（2）如果点D在此抛物线上，DF⊥OA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，且32ADGAFGSS△△，求点D的坐标．12、（青浦25）在⊙O中，OC⊥弦AB，垂足为C，点D在⊙O上．（1）如图1，已知OA＝5，AB＝6，如果OD//AB，CD与半径OB相交于点E，求DE的长；（2）已知OA＝5，AB＝6（如图2），如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且△OCD是等腰三角形，求AF的长；（3）如果OD//AB，CD⊥OB，垂足为E，求sin∠ODC的值．13、（闵行24）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－2ax－4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(－3,0)，点D在线段AB上，AD＝AC．（1）求这条抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴；（2）如果以DB为半径的⊙D与⊙C外切，求⊙C的半径；（3）设点M在线段AB上，点N在线段BC上，如果线段MN被直线CD垂直平分，求BN CN的值．14、（闵行25）如图1，已知梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC＝5，AD＝4．M、N分别是边AD、BC上的任意一点，联结AN、DN．点E、F分别在线段AN、DN上，且ME//DN，MF//AN，联结EF．（1）如图2，如果EF//BC，求EF的长；（2）如果四边形MENF的面积是△AND面积的38，求AM的长；（3）如果BC＝10，试探求△ABN、△AND、△DNC能否两两相似？如果能，求AN的长；如果不能，请说明理由．15、（浦东24）如图，已知直线y＝kx＋2与x轴的正半轴交于点A(t, 0)，与y轴相交于点B，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A和点B，点C在第三象限内，且AC⊥AB，tan∠ACB＝12．（1）当t＝1时，求抛物线的表达式；（2）试用含t的代数式表示点C的坐标；（3）如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值．16、（浦东25）如图，已知在△ABC中，射线AM//BC，P是边BC上一动点，∠APD＝∠B，PD交射线AM于点D，联结CD．AB＝4，BC＝6，∠B＝60°．（1）求证：AP2＝AD·BP；（2）如果以AD为半径的⊙A与以BP为半径的⊙B相切，求线段BP的长度；（3）将△ACD绕点A旋转，如果点D恰好与点B重合，点C落在点E的位置上，求此时∠BEP的余切值．17、（普陀24）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点A(－1,0)、B(4, 0)、C(0, 2)．点D是点C关于原点的对称点，联结BD，点E是x轴上的一个动点，设点E的坐标为(m, 0)，过点E作x轴的垂线l交抛物线于点P．（1）求这个二次函数的解析式；（2）当点E在线段OB上运动时，直线l交BD于点Q，当四边形CDQP是平行四边形时，求m的值；（3）是否存在点P，使△BDP是不以BD为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．18、（普陀25）如图1，已知梯形ABCD中，AD//BC，∠D＝90°，BC＝5，CD＝3，cot B＝1．点P是边BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点P作射线PE，使射线PE交射线BA于点E，∠BPE＝∠CPD．（1）如图2，当点E与点A重合时，求∠DPC的正切值；（2）当点E在线段AB上时，设BP＝x，BE＝y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）设以BE长为半径的⊙B和以AD为直径的⊙O相切，求BP的长．图1 图2 备用图19、（徐汇24）如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x轴交于点A(－1,0)和点B(3, 0)，D为抛物线的顶点，直线AC与抛物线交于点C(5, 6)．（1）求抛物线的解析式；（2）点E在x轴上，且△AEC和△AED相似，求点E的坐标；（3）若直角坐标系平面中的点F和点A、C、D构成直角梯形，且面积为16，试求点F的坐标．20、（徐汇25）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，cos A＝14，点P是边AB上的动点，以PA为半径作⊙P．（1）若⊙P与AC边的另一个交点为D，设AP＝x，△PCD的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出函数的定义域；（2）若⊙P被直线BC和直线AC截得的弦长相等，求AP的长；（3）若⊙C的半径等于1，且⊙P与⊙C，求AP的长．21、（杨浦24）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝x ＋1与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，抛物线21()2y x m n =-+的顶点D 在直线AB 上，与y 轴的交点为C ． （1）若点C （非顶点）与点B 重合，求抛物线的表达式；（2）若抛物线的对称轴在y 轴的右侧，且CD ⊥AB ，求∠CAD的正切值；（3）在（2）的条件下，在∠ACD 的内部作射线CP 交抛物线的对称轴于点P ，使得∠DCP ＝∠CAD ，求点P 的坐标．22、（杨浦25）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝10，tan∠ABC＝34，点O是AB边上的动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一个交点为D，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E，联结BE、AE．（1）如图1，当AE//BC时，求⊙O的半径；（2）设BO＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E，当⊙A恰好也过点C时，求DE的长．图1 备用图备用图23、（长宁24）如图，已知抛物线y＝x2－2tx＋t2－2的顶点A在第四象限，过点A作AB⊥y 轴于点B，C是线段AB上一点（不与点A、B重合），过点C作CD⊥x轴于点D，交抛物线于点P．（1）若点C的横坐标为1，且是线段AB的中点，求点P的坐标；（2）若直线AP交y轴负半轴于点E，且AC＝CP，求四边形OEPD的面积S关于t的函数关系式，并写出定义域；（3）在（2）的条件下，当△ADE的面积等于2S时，求t的值．24、（长宁25）如图，已知矩形ABCD中，AB＝12cm，AD＝10cm，⊙O与AD、AB、BC三边都相切，与DC交于点E、F．已知点P、Q、R分别从D、A、B三点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针方向匀速运动，点P、Q、R的运动速度分别是1cm/s、x cm/s、1.5cm/s，当点Q到达点B时停止运动，P、R两点同时停止运动．设运动时间为t（单位：s）．（1）求证：DE＝CF；（2）设x＝3，当△PAQ与△QBR相似时，求t的值；（3）设△PAQ关于直线PQ对称的图形的△PA′Q，当t和x分别为何值时，点A′与圆心O 恰好重合，求出符合条件的t、x的值．。
2015年上海中考数学二模24题整理
已知B ：在平面直角坐标系中，抛物线 y = ax 2 + x 的对称轴为直线 x =2，顶点为 A ．（1）求抛物线的表达式及顶点 A 的坐标； A点 P 24 题 y = ( x - m )2 + n 的顶点 D 在直线 AB 上，与 y 轴的交点为 C 。
动点之角度(2015 二模 崇明)24．（本题满分 12 分，每小题各 6 分）如图，已知抛物线 y = ax 2 + bx + c 经过点 A (0, - 4) ，点 B (-2, 0) ，点 C (4, 0) ．（1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）已知点 M 在 y 轴上， ∠OMB + ∠OAB = ∠ACB ，求点 M 的坐标．yy(2015 二模 奉贤)24．（本题满分 12 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 8 分）B OC x O C xA（备用图）（2）（第为抛物线对称轴上一点，联结 OA 、OP ．x图）①当 OA ⊥OP 时，求 OP 的长；②过点 P 作 OP 的垂线交对称轴右侧的抛物线于点 B ，联结 OB ，当∠OAP =∠OBP 时，求点 B 的坐标．(2015 二模 杨浦)24．(本题满分 12 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第 （3）小题 4 分，)已知：在直角坐标系中，直线 y =x +1 与 x 轴交与点 A ，与 y 轴交与点 B ，抛物线12（1）若点 C （非顶点）与点 B 重合，求抛物线的表达式；y（2）若抛物线的对称轴在y轴的右侧，且CD⊥AB，求∠CAD的正切值；（3）在第（2）的条件下，在∠ACD的内部作射线CP交抛物线的对称轴于点P，使得∠DCP=∠CAD，求点P的坐标。
动点之相似(2015二模宝山嘉定)24．（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（图9），双曲线y=k(k≠0)与直线y=x+2都经过点xA(2,m)．（1）求k与m的值；（2）此双曲线又经过点B(n,2)，过点B的直线BC与直线y=x+2平行交y轴于点C，联结AB、AC，求△ABC的面积；（3）在（2）的条件下，设直线y=x+2与y轴交于点D，在射线CB上有一点E，如果以点A、C、E所组成的三角形与△ACD相似，且相似比不为1，求点E的坐标．y(2015二模金山)24．（本题满分12分）已知抛物线y=ax2+bx-8(a≠0)经过A(-2,0)，B(4,0)两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线y=ax2+bx-8(a≠0)的解析式，并求出顶点P的坐标；（2）求∠APB的正弦值；B A 如图，在直角坐标系 xOy 中，抛x 物线 y = ax O 2 - 2ax + c 与 x 轴的正半轴相x 交于点 A 、与 y 轴 （3）直线 y = kx + 2 与 y 轴交于点 N ，与直线 AC 的交点为 M ，当 ∆MNC 与 ∆AOC 相似时，求点 M 的坐标．动点之面积(2015 二模 黄浦)24. （本题满第（1）小题满分 3 分，第（2） 分 12 分，小题满分 4分，第（3）小题满分 5 分）如图 7，在平面直角坐标系xOy 中，已知点 A 的坐标为（a ，3）（其中a >4)，射线 OA与反比例函数y = 12 的图像交于点 P ，点 B 、C 分别在函数y = 12 的图像上，且 AB //x 轴，xxAC //y 轴．（1）当点 P 横坐标为 6，求直线 AO 的表达式；（2）联结 BO ，当 AB = BO 时，求点 A 坐标；（3）联结 BP 、CP ，试猜想：S ∆ABP 的值是否随 a 的变化而变化？如果不变，求出 S ∆ABP 的SS∆ACP∆ACP值；如果变化，请说明理由．(2015 二模 静安青浦)24．（本题满分 12 分，第（1）小题满分 8 分，第（2）小题满分 4 分）PCO 图7的正半轴相交于点 B ，它的对称轴与 x 轴相交于点 C ，且∠OBC =∠OAB ，AC =3．（1）求此抛物线的表达式；如图，已知抛物线 y = x 2 - 2tx + t 2 - 2 的顶点 A 在第四象限，过点 A 作 AB ⊥y 轴于点 B ，A (-1,0)，B (4,0 )，C (0,2 )．点D 是点 C 关于原点的对称C 点A ，联结 B D ，点E 是 x 轴上的E （2）如果点 D 在此抛物线上，DF ⊥OA ，垂足为 F ，DF 与线段 AB 相交于点G ，且 S∆ADG : S∆AFG= 3 : 2 ，求点 D 的坐标．y(2015 二模 长宁)24．（本题满分 12 分）BCC 是线段 AB 上一点(不与 A 、B 重合)，过点 C 作 CD ⊥x 轴于点 D ，并交抛物线于点 P .（1）若点 C 的横坐标为 1，且是线段 AB 的中点，求点 P 的坐标；（2）若直线 AP 交 y 轴负半轴于点 E ，且 AC =CP ，求四边形 OEPD 的面积 S 关于 t 的函数解析式，并写出定义域；（3）在（2）的条件下，当△ADE 的面积等于 2S 时 ，求 t 的值.y动点之直角、等腰三角形存在性DO x(2015 二模 普陀 ) 如图10，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数的图像经过点 PB一个动点，设点 E 的坐标为(m , 0)，过点 E 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 P ．第 24 题（1）求这个二次函数的解析式；图（2）当点E 在线段 OB 上运动时，直线 l 交 BD 于点 Q ．当四边形CDQP 是平行四边形时，求 m 的值；（3）是否存在点 P ，使△ B DP 是不以 BD 为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由．y y(2015二模松江)24．（本题满分12分，每小题各4分）C C如图，二次函数y=-x2+bx的图像与x轴的正半轴交于点A（4，0），过A点的直线与A OB x A O B xy轴的正半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C，过点C作CH⊥x轴，垂足为H．设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点E和点F．（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果CE=3BC，求点B的坐标；（3）如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标．动点之梯形(2015二模徐汇)24．如图，在平面直角坐中，O为坐标原点，开口向上的抛物线与x点A（－1，0）和点B（3，0），D为抛物线的直线AC与抛物线交于点C（5，6）．（1）求抛物线的解析式；（2）点E在x轴上，且∆AEC和∆AED相似，求点E的坐标；标系轴交于顶点，（3）若直角坐标平面中的点F和点A、C、D构成求点F的坐标．其他直角梯形，且面积为16，试（(2015 二模 闵行)24．（本题满分 12 分，其中每小题各 4 分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y = ax 2 - 2ax - 4 与 x 轴相交于 A 、B 两点，与 y 轴相交于点 C ，其中点 A 的坐标为（-3，0）．点 D 在线段 AB 上，AD = AC ．（1）求这条抛物线的关系式，并求出抛物线的对称轴；（2）如果以 DB 为半径的圆 D 与圆 C 外切，求圆 C 的半径；（3）设点 M 在线段 AB 上，点 N 在线段 BC 上．如果线段 MN 被直线 CD 垂直平分，求BN 的值． CN(2015 二模 浦东)24． 本题满分 12 分，其中第（1）小题 3 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 5 分） 已知：如图，直线 y =kx +2 与 x 轴的正半轴相交于点 A（t ,0）、与 y 轴相交于点 B ，抛物线 y = - x 2 + bx + c 经过点 A 和点 B ，点 C 在第三象限内，且 AC ⊥AB ，tan∠ACB = 1 ．2（1）当 t =1 时，求抛物线的表达式；（2）试用含 t 的代数式表示点 C 的坐标；（3）如果点 C 在这条抛物线的对称轴上，求 t2020-2-8的值．。