新北师大五年级数学下册露在外面的面
五年级下册数学教案 露在外面的面 北京版 (1)
五年级下册数学教案露在外面的面北京版 (1)一、教学目标1. 识别二维图形中的镜像关系。
2. 用镜像的方式解决简单的图案补全问题。
二、教学重点1. 二维图像的镜像关系。
2. 图案补全问题的解决方法。
三、教学难点1. 复杂图形的镜像关系的判断和解决。
2. 复杂图案补全问题的解决方法。
四、教学过程1. 课前导入•教师出示两个平面图形，让学生展示它们之间的相似之处。
•教师引导学生想象两个图形上下翻转，发现它们之间的特殊关系。
2. 讲授新知•教师出示一个简单的平面图形，并完成它的对称图形。
问学生如何用一条对称轴来解决这个问题。
•通过引导学生，让学生总结出平面图形的镜像关系，明确对称轴的概念。
同时教师也要引导学生注意到镜像关系的不变性。
3. 练习与巩固•教师出示一组需要补全的图案，在解决问题的过程中引导学生思考如何利用镜像的方法来补全图案。
•带领学生对于平面图形的镜像关系有更深的理解。
4. 拓展与应用•教师引导学生在数学班上寻找实际生活中的对称现象并说明。
•让学生将课上学到的方法应用到一些简单的数学问题中。
五、教学评估1. 自我评估教师可以针对本次课堂上课内容为学生设置一些合适的评估问题，让学生完成答案并自我评估。
2. 作业评估老师可以布置相应的课后作业，通过作业的完成情况来对学生的学习情况进行评估。
六、教学反思平面图形的镜像关系是数学教育基础阶段的基础教育课程之一，因此教师在课上应该注重培养学生对于平面图形的观察和总结能力，同时讲解中也需要以生动形象的方法来引导学生学习，让学生在学习中保持积极性和主动性，才能在数学上取得更好的成绩。
北师大版数学五年级下册《露在外面的面》教学设计
北师大版数学五年级下册《露在外面的面》教学设计一. 教材分析《露在外面的面》是北师大版数学五年级下册第五单元“有趣的图形”中的一课。
本课主要引导学生通过观察、操作、推理，发现并掌握长方体和正方体从不同角度观察到的面的数量，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
教材内容安排了丰富的实践活动，让学生在实际操作中感受图形的特征，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对长方体和正方体有一定的了解。
但是，对于从不同角度观察到的面的数量，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握知识点。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、推理，理解长方体和正方体从不同角度观察到的面的数量。
2.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握长方体和正方体从不同角度观察到的面的数量。
2.难点：让学生理解并能够运用知识点解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型或图片。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型或图片，引导学生观察并思考：这些图形有几个面？是从哪个角度观察到的？2.呈现（10分钟）教师引导学生从不同角度观察长方体和正方体，让学生说出从每个角度观察到的面的数量。
教师总结并板书。
3.操练（10分钟）教师给出一些长方体和正方体的图片，让学生判断从不同角度观察到的面的数量。
教师随机抽取学生回答，并给予评价。
4.巩固（10分钟）教师让学生分组，每组用纸板制作一个长方体或正方体，然后互相观察，说出从不同角度观察到的面的数量。
教师巡回指导，并给予评价。
2023北师大数学五年级下册《露在外面的面》说课稿及教学反思(共四篇)
北师大数学五年级下册《露在外面的面》说课稿及反思（一）一、说教材《露在外面的面》是第二单元长方体（一）中继《长方体的认识》《展开与折叠》《长方体的表面积》之后的第四节，它是在学生学习了长方体正方体特征、观察物体的方法、正方体表面积计算及找规律等内容之后进行的，旨在让学生在观察、操作、分析等活动中，有序地观察露在外面的面的数量，会求露在外面的面的面积，并经历探索规律的过程，同时渗透相关的数学思想方法。
二、说教学目标根据《数学课程标准》要求,目标的制定应该是多元的，结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标：认知目标：在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。
技能目标：结合正方体堆放的情景，经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
能够准确的计算出多个正方体堆放时露在外面的表面积。
情感目标：感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣，并使学生感捂到数学的魅力。
三、说教学重点、难点有序的观察方法，以及综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。
四、说教法、学法（一）教法为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，我这节课主要采用“问题引导”和“情景探究”相结合的教学方法，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练。
（二）学法《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，这节课主要以活动为学习主线，以操作为本节课的主要形式，使学生亲身体会知识，自主实践获得经验，力求让学生成为学习的主人。
动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。
五、说教具、学具准备教具：多媒体课件，正方体模型。
学具：每组8个完全相同的小正方体六、说教学设计板块一、谈话交流，引入课题1、课件出示一个正方体纸盒，问：有几个面？怎样计算它的表面积？2、把正方体纸盒放在讲桌上，问：能看到哪几个面？3、课件出示情景图，导入新课问：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？板块二、操作体验，探索新知1、师：课件出示：这有几个小正方体？它有几个面露在外面？你怎么想的？学生可能回答：有4个小正方体，露在外面的有9个面。
露在外面的面优秀教学案例五年级下册数学北师大版
在教学过程中，教师引导学生进行反思与评价，让学生总结自己在学习过程中的收获和不足。这种做法有助于学生形成自我认知，找到自身在学习中的优势和劣势，从而在今后的学习中更有针对性地进行改进。
5.知识与实践相结合的作业设计
本案例的作业设计注重知识与实际的结合，让学生选择生活中的立体物体进行观察和计算。这种作业既巩固了所学知识，又培养了学生的实际操作能力。同时，教师对作业的评价和指导，也有助于学生不断提高空间想象力和解决问题的能力。
2.问题导向的教学方法
案例中充分运用问题导向的教学方法，引导学生主动思考、探究。提出具有启发性和引导性的问题，使学生在解决问题的过程中，掌握立体图形“露在外面的面”的特点和计算方法。这种教学方法有助于培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
3.小组合作促进学生互动交流
本案例强调小组合作学习，让学生在小组内共同探讨、交流。这种学习方式有助于学生发挥团队协作精神，相互启发、互补优势，提高学习效果。同时，小组合作也有利于培养学生的沟通能力和团队合作意识。
3.作业评价：教师对学生的作业进行评价，关注学生在作业中展现的空间想象力和实际操作能力，对存在的问题给予指导和鼓励。
五、案例亮点
1.生活化的情景创设
本教学案例以学生熟悉的生活场景为背景，将立体图形的学习与生活实际紧密结合。通过展示各种立体物品，让学生在感知生活的同时，自然地引入“露在外面的面”的概念。这种生活化的情景创设，有助于激发学生的学习兴趣，提高他们学习数学的积极性。
2.强调计算立体图形外表面积时需要注意的问题，如计算重复的面、遗漏的面等。
3.帮助学生构建知识体系，将所学内容与实际生活相联系，培养学生的空间想象力和实际操作能力。
（五）作业小结
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■基础训练
1、有若干个棱长为2分米的正方体纸盒放在墙角 处（如图） (1)有( 7 )个面露在外面，露 在外面的面积是( 28 )平方分 米。 2 ×2 ×7 ＝28(平方分米) (2)有( 13 )个面露在外面，露 在外面的面积是( 52 )平方分 米。 2 ×2 ×13＝52(平方分米)
■基础训练
你还有别的摆法吗？露在外面的面积是多少呢？ 露在外面的面积：50×50×8=20000(平方厘米)
■生活中的学问
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面 的面积是否有变化?用学具摆一摆。
露在外面的面积： 50×50×9=22500(平方厘米) 露在外面的面积： 50×50×8=20000(平方厘米 ) 都是用4个正方体来摆，但由于摆的方式不同， 露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相 同，摆法也不同。
这样放有几个面露 正方体有几个面？ 在外面了？
从正面看：
从侧面看： 共3个面露 在外面。 从上面看：
■仓库一角
一个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角 处，有____ ３ 个面露在外面，露在外面的面积是 50×50×3=7500 平方厘米 ________________
现在呢？有几个面 露在外面了？
9个面
（1）
9个面
（2）
10个面 （3）
10个面 （4）
1
10个面
10个面 （6）
8个面 （7）
9个面 （8）
9个面 （9）
（5）
10个面 （10）
9个面 （11）
8个面 （12）
找规律，有多少个面露在外面？ （1）将小正方体按下图方式摆放在 地上。
你发现 了什么 规律？
5 个面露在外面，2个小正方体有 一个小正方体有____ 11 个面露在外面。 ____ 8 个面露在外面，3个小正方体有____ 20 个面露在 按照这样的方式摆放，6个小正方体有____ 外面。先想一想，再做一做。
你发现了 什么规律？
小正方体的竖排数 露在外面的面数 1 2 3 4 5
9
14
19
24
29
每增加1竖排正方体，露在外面的 面数就增加5个。
两层多排摆放的规律： 露在外面的面＝正方体的竖排数×5＋4
按照这样的方式摆放，10竖排的小正方 54 个面露在外面。 体有____ 10 ×5 ＋4＝54(个)
每增加1个正方体，露在外面的面 数就增加3个。 平放一排的规律：
露在外面的面＝正方体的个数×3 ＋2
按照这样的方式摆放，20个小正方 62 个面露在外面。先想一想，再 体有____ 做一做。 地上。
你发现了 什么规律？
小正方体的个数 露在外面的面数
1
2
3
4
5
6
5
9
13 17 21
25
每增加1个正方体，露在外面的面 数就增加4个。 竖放一排的规律： 露在外面的面＝正方体的个数×4＋1
按照这样的方式摆放，25个小正方体 101 个面露在外面 有____ 25 ×4 ＋1＝101(个)
（3）将小正方体按下图方式进行摆放。随着小 正方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么 规律？与同学交流你的想法。
2、如右图，4个棱长 都是20厘米的正方体 堆放在墙角处，露在 外面的面积是多少？
9个面 20×20×9＝3600(平方厘米) 答：露在外面的面积是3600平 方厘米。
将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方 体（如下图），长方体的表面积和两个正方体的
表面积之和是否相等？
→
变换摆放方式， 露在外面的面 的个数变了吗？ 面积变了吗？
四个纸箱在墙角处还有 哪几种摆放方式，你能 试着摆一摆吗？
■生活中的学问
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面
的面积是否有变化?用学具摆一摆。
露在外面的面积：50×50×9=22500(平方厘米)
■生活中的学问
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面 的面积是否有变化?用学具摆一摆。
从正面看：
从侧面看： 共5个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面 露在外面了？
从正面看：
从侧面看：
共7个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面 露在外面了？
■仓库一角
从正面看：
从侧面看：
从上面看： ４个棱长为50厘米的正方体纸箱放 在墙角处,有____ 9 个面露在外面,露在外 ×50×9=22500 平方厘 面的面积是50 _________________ 米