庐江县20122013学年度第二学期期末考试 高
2012-2013学年度实验中学期末测试卷
2012-2013学年度实验中学期末测试卷第I 卷（选择题）1.已知点M （l,2）, N （l,l ）,则直线MN 的倾斜角是（）6.到直线y=的距离与到¥轴的距离相等的点的轨迹方程为（）D. V = （2 : » 或 ），=醇设M8C 的内角A 、B 、C 的对边分别为。
、b 、c,若 ---------- = ------ = ------ ,cos A cos B cos C则WBC 是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形 8.己知锐角。
、々满足sin 。
必,sin （a-^ ”,则尸等于. .i 1一、选择题（50分）A. 90B. 45°C.135D.不存有2.在 中，己知 ?, BC — 1, 乙BC_",则的面积为（）A. B.C.3. A.已知且cd",则（ ad ，七 B. ac>、）C. a-c>4. 如果直线+ 一八与直线3工一）,一、一八垂直,那么系数。
-（） A. C.D. -35.若变量X 、 x<2、，满足约束条件,x + y j则z = 气，的最小值为（）A. 2B. 3C.D. 6A.V3B. y =-号C.7.71 71571A.-B.C. -D.6 43129 .设数列｛妃满足16 _ ，。
伸=十七（: ), 记1 1 1Sn=------ + ------- ..4 ----------- ,()1 +。
1 1 +。
2 -'”则S,的整数部分为A. 1B. 2C. 3D.10.函数，（。
）=（3用一!）〃工,当m Grn i］时，（）＜f（，，、— i恒成立，则四《ab的最大值与最小值之和为（）49A. 18B. 16C. 14D. -4第II 卷（非选择题100分）11. 设工二八，则函数4的最小值是.r12.如果 tan a +々 一 '，，tan （a +,々'一八，那么 tan ator,卢等于 ______________ .13. 设/3 =北-,力、，若在上关于x 的方程 m — E 有两个不等的实根X],二，则Xj + \的值为 ____________7T TT14. y = 2sir /Ov '在[0,】上的最小值为 ________________________厂2.15. 己知数列｛£.】（〃€=："）,其前〃项和为S.,给出下列四个命题：q q q ① 若亿,.】是等差数列，则三点（10, 1°'、（100,四、、（110, "°、共线；lv1。
安徽省巢湖市庐江县2012-2013学年八年级数学下学期期末试卷(解析版) 新人教版
某某省某某市庐江县2012-2013学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请你将正确答案前面的英文字母填在下面的答案栏内）1．（4分）若分式的值为零，则x的值为（）A．1B．﹣1 C．1或﹣1 D．0考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：∵的值为0，故x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1，故选B．点评：此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．2．（4分）将分式中的a、b都扩大到原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．扩大9倍D．扩大6倍考点：分式的基本性质．分析：把分式中的分子，分母中的a，b都同时变成原来的3倍，就是用3a，3b分别代替式子中的a，b，看得到的式子与原式子的关系．解答：解：，故选A．点评：解决这类题目的关键是正确的代入，并根据分式的性质进行分式的化简．3．（4分）（2011•某某）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组考点：平行四边形的判定．专题：几何综合题；压轴题．分析：根据平行四边形的判断定理可作出判断．解答：解：①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判断这个四边形是平行四边形；②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判断这个四边形是平行四边形；③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判断这个四边形是平行四边形；④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判断这个四边形是平行四边形；故给出下列四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形，故选：C，点此题主要考查了平行四边形的判定定理，准确无误的掌握定理是做题的关键．评：4．（4分）天虹百货某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号考点：统计量的选择．分析：天虹百货某服装销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大．解答：解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数．故选B．点评：本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用．5．（4分）下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形考点：命题与定理．分析：根据菱形、矩形、正方形的判定以及正方形的判定对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行验证即可．解答：解：A、对角线相等的四边形不一定是矩形，故此选项错误；B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故此选项错误；C、对角线互相垂直且相等，但不互相平分的四边形不是菱形、矩形、正方形，因为这三种四边形的对角线都互相平分，故此选项错误；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故此选项正确．故选：D．点评：本题考查了特殊平行四边形的判定，熟练记忆相关性质是解题关键．6．（4分）已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（）A．y随x的增大而减小B．图象必经过点（1，3）C．图象在第一、三象限内D．若x＞1，则y的取值X围是0＜y＜3考点：反比例函数的性质．分析：由反比例函数中的系数k大于0，得到反比例函数图象位于第一、三象限，且在每一个象限，y随x的增大而减小，得到选项A错误、选项C正确；将x=1代入反比例解析式中求出对应的函数值为3，得到反比例函数图象过（1，3），选项B正确；由反比例函数图象可得：当x＞1时，0＜y ＜3，得到选项D正确，即可得到不正确的选项为A．解答：解：A、反比例函数y=在第一或第三象限y随x的增大而减小，本选项错误；B、将x=1代入反比例解析式得：y==3，∴反比例函数图象过点（1，3），本选项正确；C、由反比例函数的系数k=3＞0，得到反比例函数图象位于第一、三象限，本选项正确；D、由反比例函数图象可得：当x＞1时，0＜y＜3，本选项正确，综上，不正确的结论是A．故选A．点评：此题考查了反比例函数的性质，反比例函数y=（k≠0），当k＞0时，图象位于第一、三象限，且在每一个象限，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象位于第二、四象限，且在每一个象限，y随x的增大而增大．7．（4分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对考点：勾股定理的逆定理；勾股定理．专题：网格型．分析：根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．解答：解：∵正方形小方格边长为1∴BC==2，AC==，AB==，∵在△ABC中，BC2+AC2=52+13=65，AB2=65，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．故选A．点考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三评：边满足a2+b2=c2，则三角形ABC 是直角三角形．8．（4分）正比例函数y=2kx 与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（）A ．B．C．D．考点：反比例函数的图象；正比例函数的图象．分析：根据题意，依次分析选项中的图象，根据图象，求出其参数的X围，并解看有无公共解，若有，则可能是它们的图象，若无解，则不可能是它们的图象；即可得答案．解答：解：依次分析选项可得：A、2k＜0，k﹣1＜0；解可得k＜﹣1；故可能是它们的图象．B、2k＞0，k﹣1＞0；解可得k＞1；故可能是它们的图象．C、2k＞0，k﹣1＜0；解可得0＜k＜1；故可能是它们的图象．D、2k＜0，k﹣1＞0；解可发现其无解；故不可能是它们的图象．故选D．点评：本题考查正比例函数与反比例函数的图象性质，注意①正比例函数与反比例函数的图象与k的关系，②两个函数中参数的关系．9．（4分）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形考点：因式分解的应用．分移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出△ABC的形状即可得析：解．解答：解：移项得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4=0，c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）=0，（a2﹣b2）（c2﹣a2﹣b2）=0，所以，a2﹣b2=0或c2﹣a2﹣b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．故选C．点评：本题考查了因式分解的应用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的关系式是解题的关键．10．（4分）（2009•某某）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F 为AD的中点，则点F到BC的距离是（）A．2B．4C．8D．1考点：直角梯形；勾股定理；三角形中位线定理．专题：压轴题．分析：连接BF，CF，过A作AE∥BC，过F作FG⊥BC于G，此时AE将直角梯形分为一个平行四边形和一个直角三角形，从而可求得AE，BC，AF，CF，BF的长，再根据面积公式即可求得FG的长．解答：解：连接BF，CF，过A作AE∥BC，过F作FG⊥BC于G，则四边形ABCE是平行四边形，AE=BC，AB=CE=1，DE=DC﹣CE=4﹣1=3，∵∠D=90°，∴△ADE是直角三角形，由勾股定理得AE===5，∵AE=BC，∴BC=5，∵AB∥DC，∠D=90°，F为AD的中点，AD=DC=4，AB=1，∴AF=FD=AD=×4=2，△DCF 与△ABF 是直角三角形，CF===2；BF===；在△BFC中，BF 2+CF2=（）2+（2）2=25=BC 2=52=25，故△BFC 是直角三角形；S△BFC=BF•CF=BC•FG，即•2=5FG，FG=2．故选A．点评：此题较复杂，解答此题的关键是作出辅助线，利用平行四边形的性质，勾股定理求出△BCF是直角三角形，再利用三角形的面积公式求出△BCF的高即可．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）数据2，x，9，2，8，5的平均数是5，它的中位数是 4.5 ．考点：中位数；算术平均数．分析：先根据平均数的定义求出x的值，然后根据中位数的定义求解．解解：由题意可知，（2+x+9+2+8+5）÷6=5，答：解得：x=4，这组数据从小到大排列：2，2，4，5，8，9，∴中位数是（4+5）÷2=4.5．故答案为：4.5．点评：本题考查了平均数与中位数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．12．（5分）已知﹣=3，则的值是．考点：分式的化简求值．分析：先根据﹣=3得出a﹣b与ab的关系，再把原式进行化简，把a﹣b的值代入进行计算即可．解答：解：∵﹣=3，∴=3，即a﹣b=﹣3ab，原式=====．故答案为：．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．13．（5分）如图，正方形ABOC的对角线长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是﹣4 ．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：先根据正方形的面积等于两对角线乘积的一半求出正方形ABOC的面积，再根据反比例函数比例系数k的几何意义可知，|k|=正方形ABOC的面积，又函数位于二、四象限，则k＜0，故k的值即可得出．解答：解：∵正方形ABOC的对角线长为2，∴正方形ABOC的面积=×2×2=4，∵A为反比例函数图象上一点，∴正方形ABOC的面积为|k|=4，又函数图象位于二、四象限，∴k＜0，∴k=﹣4．故答案为﹣4．点评：本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．14．（5分）如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①AC=2AB；②∠CAE=30°；③△ABE≌△AOD；④BO⊥CD；其中正确的是①②③④（将正确序号都填上）．考点：梯形；全等三角形的判定与性质．分析：根据梯形的性质和直角三角形中的边角关系，逐个进行验证，即可得出结论．解答：解：在直角三角形ABC中，∵AB=，BC=3，∴tan∠ACB=．∴∠ACB=30°．∴∠BAC=60°，AC=2AB=2．故①是正确的；∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形．∴CE=AD=2．∴BE=1．在直角三角形ABE中，tan∠BAE=，∠BAE=30°．∴∠CAE=30°．故②是正确的；∴AE=2BE=2．∵AE=CE，∴平行四边形ADCE是菱形．∴∠DCE=∠DAE=60°．∴∠BAE=30°又∵∠CAE=30°∴∠BAO=60°又∵AB=AO∴△AOB是等边三角形，∴∠ABO=60°．∴∠OBE=30°，∵∠DCE=60°∴BO⊥CD．④是正确的；∵∠ACB=30°，AD∥BC，∴∠DAC=30°，AO=CO=AC=AB，在△ABE和△AOD中，∴△ABE≌△AOD（SAS），故③正确．综上所述：①②③④都是正确的，故答案为：①②③④．点评：本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定及性质的运用，直角三角形的性质的性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用．解答时证明出四边形AECD 是菱形是解答本题的关键．三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2009•某某）计算：．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：分式分母能约分的先约分，然后把除法运算转化成乘法运算，再进行加减运算．解答：解：===．点评：点拨：本题按照分式化简的步骤，本着化除为乘、先分解后约分、化异为同的思想来解答．16．（8分）如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，求∠C的度数．考点：等腰梯形的性质．分析：由AB=AD=CD，可知∠ABD=∠ADB，又AD∥BC，可推得BD为∠B的平分线，而由题可知梯形ABCD为等腰梯形，则∠B=∠C，那么在RT△BDC中，∠C+∠C=90°，可求得∠C=60°．解答：解：∵AB=AD=CD ∴∠ABD=∠ADB ∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∴∠ABD=∠DBC∴BD为∠B的平分线∵AD∥BC，AB=AD=CD ∴梯形ABCD为等腰梯形∴∠B=∠C∵BD⊥CD∴∠C+∠C=90°∴∠C=60°点评：先根据已知条件可知四边形为等腰梯形，然后根据等腰梯形的性质和已知条件求解．四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，矩形纸片ABCD中．已知AD=8，折叠纸片使AB边落在对角线AC上，点B 落在点F处，折痕为AE，且EF=3，求线段FC的长．考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．专题：计算题．分析：根据矩形的性质得到BC=AD=8，∠B=90°，再根据折叠的性质得BE=EF=3，∠AFE=∠B=90°，则可计算出CE=5，然后在Rt△CEF中利用勾股定理计算FC．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=8，∠B=90°，∵折叠矩形纸片ABCD使AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，∴BE=EF=3，∠AFE=∠B=90°，∴CE=BC﹣BE=5，在Rt△CEF中，CF===4．点评：本题考查了折叠的性质：叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．18．（8分）如图所示，工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB=CD，EF=GH．（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，根据的数学道理是两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）将直尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④，说明窗框合格，这时窗框是矩形，根据的数学道理是有一个角是直角的平行四边形是矩形．考点：平行四边形的判定；矩形的判定．分析：此题主要考查平行四边形，矩形的判定问题，掌握其判定定理，即可作答．解答：解：平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；矩形；由一个角是直角的平行四边形是矩形．点评：熟练掌握平行四边形及矩形的判定．五、解答题（共2小题，满分20分）19．（10分）（2009•某某）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：求的是原计划的工效，工作总量为600，一定是根据工作时间来列等量关系，本题的关键描述语是：共用7天完成了任务，等量关系为：100个零件用的时间+500个零件的时间=7．解答：解：设该厂原来每天加工x个零件，（1分）由题意得：（5分）解得x=50（6分）经检验：x=50是原分式方程的解（7分）答：该厂原来每天加工50个零件．（8分）点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．20．（10分）某中学开展“唱歌”比赛活动中，八年级（1）（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）填写下表：班级平均分中位数（分）众数（分）方差八（1）85 70八（2）85 100（2）根据上表，你对两个班的复赛成绩有何评价？考点：条形统计图；加权平均数；中位数；众数；方差．分析：（1）利用平均数的定义以及中位数、众数、方差的定义分别求出即可；（2）根据（1）中所填数据，结合平均数、众数、中位数及方差的意义即可求解．解答：解：（1）∵1班5名选手的复赛成绩分别为：75，80，85，85，100，∴平均分为：（75+80+85+85+100）=85，∵85出现的次数最多，∴众数为85；∵2班5名选手的复赛成绩分别为：70，100，100，75，80，将成绩按从小到大排列为：70，75，80，100，100，最中间的是：80，∴中位数是：80，方差=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160；填表如下：班级平均分中位数（分）众数（分）方差八（1）85 85 85 70八（2）85 80 100 160（2）由于两个班平均数相同，（1）班的中位数较高，方差较小，成绩较稳定，说明（1）班的5名选手整体成绩较好；但是（2）班的众数较高，为100分，说明（2）班的尖子生比（1）班要多．点评：本题考查了平均数、众数、中位数及方差的求法；正确理解它们的意义，学会用统计量分析问题是解决本题第二问的关键．六、解答题（共1小题，满分12分）21．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于第二象限内的A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，OA=5，OC=4，点B的纵坐标为6．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）根据勾股定理求出AC，得出A的坐标，把A的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出解析式，把y=6代入反比例函数的解析式求出B的横坐标，把A 、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解，即可求出一次函数的解析式；（2）求出直线与y轴的交点D的坐标，分别求出△AOD和△OBD的面积，即可求出△AOB的面积．解答：解：（1）∵在Rt△OAC中，OA=5，OC=4，∴AC==3，∴A（﹣4，3），∵把A的坐标代入y=得：m=xy=﹣12，∴y=﹣，∵令y=6，解得：x=﹣2，∴B（﹣2，6），∵y=kx+b过A、B两点，∴，解得：k=，b=9，∴y=x+9；（2）设直线AB交y轴于D，∵在y=x+9中，令x=0时，y=x+9=9，∴D（0，9），∴S△AOB=S△OAD﹣S△OBD=×9×4﹣×9×2=9．点评：本题考查了用待定系数法求出一次还是与反比例函数的解析式，三角形的面积，一次函数与反比例函数的交点问题等知识的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．七、解答题（共1小题，满分12分）22．（12分）（2009•某某）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC 的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．（1）①当α=30 度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为 1 ；②当α=60 度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 1.5 ；（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．考点：旋转的性质；菱形的判定；梯形；等腰梯形的判定．专题：综合题；压轴题．分析：（1）根据旋转的性质和等腰梯形的性质，①假设四边形EDBC是等腰梯形，根据题目已知条件及外角和定理可求α，AD；②假设四边形EDBC是直角梯形，根据题目已知条件及内角和定理可求α，AD．（2）根据∠α=∠ACB=90°先证明四边形EDBC是平行四边形．再利用Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2求得AB，AC，AO的长度；在Rt△AOD中，∠A=30°，AD=2，可求BD，比较得BD=BC，可证明四边形EDBC是菱形．解答：解：（1）①当四边形EDBC是等腰梯形时，∵∠EDB=∠B=60°，而∠A=30°，∴α=∠EDB﹣∠A=30°，∴△ADO是等腰三角形，∴AD=O D，过点O作OF∥BC，∵BC⊥AC，∴OF⊥AC，∴OF是△ABC的中位线，∴OF=BC=1，∵α=∠EDB﹣∠A=30°，∴∠ODF=60°=∠DOF=60°，∴△ODF是等边三角形，∴OD=OF=DF=1，∵∠A=∠α=30°，∴AD=OD=1；②当四边形EDBC是直角梯形时，∠ODA=90°，而∠A=30°，根据三角形的内角和定理，得α=90°﹣∠A=60°，此时，AD=AC×=1.5．（2）当∠α=90°时，四边形EDBC是菱形．∵∠α=∠ACB=90°，∴BC∥ED，∵CE∥AB，∴四边形EDBC是平行四边形．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∴∠A=30°，∴AB=4，AC=2，∴AO==．在Rt△AOD中，∠A=30°，OD=AD，AD==，∴AD=2，∴BD=2，∴BD=BC．又∵四边形EDBC是平行四边形，∴四边形EDBC是菱形．点评：解决此问题，既要弄清等腰梯形、直角梯形及菱形的判定，又要掌握有关旋转的知识，在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，也是解决问题的关键．八、解答题（共1小题，满分14分）23．（14分）（2011•某某）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB 方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．考点：菱形的性质；含30度角的直角三角形；矩形的性质；解直角三角形．专题：压轴题．分析：（1）在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，由已知条件求证；（2）求得四边形AEFD 为平行四边形，若使▱AEFD为菱形则需要满足的条件及求得；（3）①∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形．在直角三角形AED中求得AD=2AE即求得．②∠DEF=90°时，由（2）知EF∥AD，则得∠ADE=∠DEF=90°，求得AD=AE•cos60°列式得．③∠EFD=90°时，此种情况不存在．解答：（1）证明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t．又∵AE=t，∴AE=DF．（2）解：能．理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF．又AE=DF，∴四边形AEFD为平行四边形．∵AB=BC•tan30°=5=5，∴AC=2AB=10．∴AD=AC﹣DC=10﹣2t．若使▱AEFD为菱形，则需AE=AD，即t=10﹣2t，t=．即当t=时，四边形AEFD为菱形．（3）解：①∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形．在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE．即10﹣2t=2t ，t=．②∠DEF=90°时，由（2）四边形AEFD 为平行四边形知EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°．∵∠A=90°﹣∠C=60°，∴AD=AE•cos60°．即10﹣2t=t，t=4．③∠EFD=90°时，此种情况不存在．综上所述，当t=或4时，△DEF为直角三角形．点评：本题考查了菱形的性质，考查了菱形是平行四边形，考查了菱形的判定定理，以及菱形与矩形之间的联系．难度适宜，计算繁琐．。
庐江县期末数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 答案：B解析：根据二次函数的性质，当a>0时，开口向上，对称轴为x=-b/2a，顶点为最低点，故选B。
2. 答案：C解析：利用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入数据计算得到a5=10，故选C。
3. 答案：A解析：根据一元二次方程的解的性质，如果两个根之和为0，则它们互为相反数，故选A。
4. 答案：D解析：利用三角函数的周期性质，sin(π+θ)=sinθ，故选D。
5. 答案：C解析：根据概率的加法原理，P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A且B)，代入数据计算得到P(至少中奖一次)=1/2，故选C。
6. 答案：B解析：根据集合的包含关系，A⊆B，则A的补集为B的补集的子集，故选B。
7. 答案：A解析：根据一元二次方程的判别式Δ=b²-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根，故选A。
8. 答案：C解析：根据复数的模的定义，|a+bi|=√(a²+b²)，代入数据计算得到|3+4i|=5，故选C。
9. 答案：D解析：根据数列的通项公式an=a1r^(n-1)，代入数据计算得到a6=64，故选D。
10. 答案：B解析：根据向量的加法和减法，向量OA+向量AB=向量OB，故选B。
二、填空题（每题5分，共50分）1. 答案：-1解析：利用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入数据计算得到a5=a1+4d，解得a1=-1。
2. 答案：2解析：根据三角函数的定义，sinθ=对边/斜边，代入数据计算得到sinθ=1/2，解得θ=30°。
3. 答案：4解析：根据一元二次方程的解的性质，如果两个根之和为0，则它们互为相反数，故x1+x2=0，解得x1=2。
4. 答案：π/2解析：根据三角函数的定义，cosθ=邻边/斜边，代入数据计算得到cosθ=0，解得θ=π/2。
5. 答案：3解析：根据概率的乘法原理，P(A且B)=P(A)×P(B)，代入数据计算得到P(至少中奖一次)=1/2×1/2=1/4。
安徽省含山中学、巢湖市四中、庐江二中2012-2013学年度高二年级第二学期联考英语试卷
安徽省含山中学、巢湖市四中、庐江二中2012-2013学年度高二年级第二学期联考英语试卷本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷第一部分：听力理解(共两节。
满分30分)第一节(共5小题：每小题1．5分，满分7．5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15B. ￡9.15C. ￡9.18答案是B。
1. What are the two speakers talking about?A. Their favorite color.B. The woman's dress.C. A present the man has bought.2. What do we know about John?A. He was injured in a car accidentB. He has been having a hard time.C. He works in the hospital.3. What can we learn from the conversation?A. The man will bring some food back for dinner.B. The woman will fill the refrigerator before supper.C. They will go out for dinner.4. Where is the man from?A. Wales.B. England.C. Scotland5. How many days did the vacation last?A. 4.B. 5.C. 7.第二节(共15小题，每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
2012-2013第二学期期末试卷及答案(高一生物)
石家庄市2012~2013学年度第二学期期末考试
高一生物试题参考答案与评分标准
一、选择题（1~40题，每题1分，41~50题，每题2分，共计60分）
1～５．DAABB6～10．BDBBC 11～15．BBDDA 16～20．ADBCD 21～25．BCBCA 26～30．DBCCC 31～35．ACBCC 36～40．BCBBD
41～45．BCDAD 46～50．CDCBC
二、非选择题（51～54题，共40分）
51．（16分，每空2分）
（1）黄色、灰色
（2）Aａ2 、ａ1ａ21/8
（3）6
（4）实验思路：①黑②观察后代的毛色结果预测：①Aａ1②黄色和黑色52．（7分，每空1分）
(1)DNA复制解旋酶、DNA聚合酶（至少填对两种酶）细胞核
(2)A T C C T（全对才能给分）
(3)不能在单链中不一定A＝T、G＝C
(4)T:A:G:C＝2:1:1:3
53.（12分，每空1分）
（1）第1组第3 无纹绿色
（2）aaBb Aabb（顺序可颠倒）AaBb aaBb Aabb aabb（顺序可颠倒）（3 ）aB或ab 2
54．（5分，每空1分）(1)兔的死亡率逐年降低差异遗传
(2)病毒的毒性逐年降低
(3)共同进化。
2012—2013学年第二学期期末教学质量监测
2012—2013学年第二学期期末教学质量监测监考评卷工作安排青教研字[2013]28号各中小学：根据教育体育局关于期末教学质量监测的有关安排，现就期末部分年级部分学科教学质量监测监考评卷工作安排如下，望各校严格执行有关要求，认真组织监考工作，确保监测工作顺利进行。
一、质量监测的时间：2013年7月2日（星期二）——2013年7月3日（星期三）（具体考试时间安排见附件一）。
二、质量监测的科目：1、小学：六年级语文、数学、英语。
2、中学：七年级数学、英语；八年级语文、英语。
三、监考组织工作1、此次质量监测，凡设考点的各中学，校长要全面负责本考点的考试工作。
调方单位的校领导要协助考点学校做好测试工作。
监测中所遇问题，要和市教研室巡视教师协调解决，并上报市考务办公室。
联系电话：。
2、本次监测的监考工作由各考点学校统一安排，每考场安排一名调方教师监考（非九年制义务学校由考点中学安排一名中学教师监考），全面负责本考场的监考工作。
3、各学校必须按分配名额抽调监考教师，并指定一名校领导具体负责此项工作。
4、英语听力朗读由各考点学校统一安排，教研室提供英语听力朗读光盘，格式为MP3。
请各中学检查校园广播系统，保证正常使用。
没有校园广播系统的学校准备好播放设备，每3个考场安排一名非英语教师负责此项工作。
5、各学校抽调监考教师名单（见附件五）务必于6月28日前报教研室李秀娟老师处。
调方监考的教师必须分别于7月2日和7月3日早晨7:30前到达指定的学校，参加考务会议，学习和掌握考试纪律及监考程序等。
6、各科考试试卷、备用卷均由教研室送卷人员妥善保管。
启用备用卷必须报告市考务办公室，经考点巡视员同意后方可启用。
其它备用卷测试结束后由巡视员带回教研室，阅卷后发给各学校。
7、监考教师的交通工具一律由本单位自行解决。
各中心小学要安排专人负责学生考试期间往返路途的安全工作。
8、各考点的巡视员分别于7月2日和7月3日早晨6:30前到市教研室领取试卷，按时将试卷送到考点，并及时组织考务会议。
安徽省合肥市庐江二中2012-2013第二学期高二第二次月考物理试卷
庐江二中2012/2013学年度 高二第二学期第二次月考物理试题命题人：盛昌胜 审题人： 时间：100分钟 满分：100分一、 单项选择题（每小题4分，共计十小题、40分）1．一批伟大的科学家在电磁理论的建立过程中做出了卓越的贡献。
关于其中一些科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ） A ．安培发现了电流的磁效应并发现了电流间相互作用的规律 B ．奥斯特在环形电流磁场特点的启发下提出了分子电流假说 C ．法拉第最先引入“场”的概念并发现了电磁感应现象 D ．库仑发现了电荷守恒定律规律并测出了元电荷电量2.如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面的向里变化的均匀磁场，螺线管下方水平桌面上有一导线圆环。
导线abcd 所围区域内的磁场按右图所示的哪一方式随时间变化时，导线圆环对地面的压力小于其重力（ ）3.如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L ，高为L 。
在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧小三角形内磁场方向垂直纸面向外，右侧小三角形内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B 。
一边长为L 、总电阻为R 的正方形导线框abcd ，从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v 匀速穿过磁场区域。
取沿顺时针的感应电流的方向为正，则图乙中表示线框中电流i 随bc 边的位置坐标x 变化的图象正确的是（ ）4.两块水平放置的金属板间的距离为d ，用导线与一个n 匝线圈相连，线圈中有竖直方向的磁场，如图所示，两板间有一个质量为m 、电荷量为＋q 的油滴恰好处于静止状态，则线圈中的磁感应强度B 的变化情况和磁通量的变化率分别是（ ） A ．磁感应强度B 向上增大 B ．磁感应强度B 向下减小C ．mgdt nq ϕ∆=∆D ．mgqtd ϕ∆=∆5.如图，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U ，额定功率为P ，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n 1:n 2为，电源电压U 1为（ ） A ．1:2 2U B ．1:2 4UC ．2:1 4UD ．2:1 2U6.在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的高电压，所用的器材叫电压互感器。
初一七年级历史第二学期期末考试试题
庐江县2012 /2013学年度第二学期期末考试
七年级历史参考答案
一、单项选择题（每小题2分，共40分）
二、组合列举题（每空1分，共10分）
21．（1）《金刚经》（2）敦煌莫高窟（3）交子（4）毕升
22．（1）丞相（2）东厂（3）雍正帝
23．（1）《资治通鉴》（2）《天工开物》（3）《本草纲目》
三、辨析改错（每小题2分，共12分）
24．（1）ד岳飞”改为“戚继光”（2）ד葡萄牙”改为“荷兰”（3）√25.（1）错误：成吉思汗改正：忽必烈
（2）错误：行中书省改正：中书省
（3）错误：藏族改正：回族
四、材料解析（26分）（其中第26题12分，第27题14分）
27．（1）“贞观之治”，唐太宗在位；（2分）“开元盛世”，唐玄宗在位。
（2分）（2）国家统一，统治者励精图治，重视发展生产，虚心纳谏，重视人才。
（3分）（3）汉族和少数民族；（2分）文成公主入吐蕃、金城公主入吐蕃等（或文成公主嫁给松赞干布、金城公主嫁给尺带珠丹）。
（2分）
（4）启示：保持国家统一，社会安定；重视人才，科教兴国；坚持改革开放；实行正确的民族政策等（言之成理答三点即可）。
（3分）。
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庐江县2012/2013学年度第二学期期末考试
高一生物参考答案
一、选择题（每题2分）
25 (10分)（1）98， 2
（2）35S，细菌
（3）DNA是遗传物质。
26（8分）（1）②—CCUGAAGAGAAG—
（2）—GGACTTCCCTTC—
（3）50%
27 （8分）（1）常染色体隐性
（2）X染色体显性
（3）1/4 （4）1/200
28 （12分）（1）基因突变增减、缺失、替换或者改变
（2）性状分离
（3）D （4）B
（5）该部落通过大量繁殖，人口大增，产生了大量的个体，新个体中含有许多新的变异性状；在多狮豹的环境中，只有具有E基因的个体更容易躲避野兽的追杀，而具有其它等位基因的个体在这种恶劣的进化环境中更容易被淘汰；经过长期的进化，具E基因比例上升，其等位基因的比例下降（2分）
（给分标准：指出该部落大量繁殖的；体现繁殖的后代中存在许多变异的性状；体现生存竞争，适者生存的意思的，答出其中两点各得1分。
）
29 （14分）（1）DDrr和ddRR 9∶7
（2）氰酸ddRR或ddRr（只答一项不得分）
（3）r突变为R（基因突变）
（4）第2步：DR Dr dR dr（1分）
第3步：DDRR DDrr ddRR ddrr（1分）
（5）第4步：通过对叶片的提取液中鉴定不产氰且分别加入含氰糖苷和氰酸酶也不产氰的方法。
命题人：孙茂才夏帮青
审题人：叶言山。