第九册解简易方程第1课时试题及答案

人教版五年级数学上册第五单元简易方程《解方程一》同步练习附答案（25）

人教版五年级数学上册第五单元简易方程《解方程一》同步练习附答案（25）人教版五年级数学上册第五单元《解方程一》练习题一、填空。

1、使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。

2、求方程的解的过程叫做( )。

3、比X多5的数是10。

列方程为( )4、8与x的和是56。

方程为( )5、当X =（）,X +4.7=13.7。

6、方程5 +X =32.5的解是( )二、解方程。

X +19=21 X -24=15X +3.5=7.8 X -5.6=40X -8.4=56 X +7.9=12.5三、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。

1、X加上35等于91。

2、X减去42等于57。

3、X减3.5的差是6.6。

4、7.8与X的和等于21.3.[参考答案]一、填空。

1、未知数的值；2、解方程；3、X+5=10；4、8+ X＝56；5、9；6、27.5二、X=2；X=39 ；X =4.3；X=45.6；X =64.4 ；X=4.6三、1、X+35＝91；X＝56；2、X-42＝57；X＝99；3、X-3.5＝6.6；X＝9.1；4、7.8+X＝21.3；X＝13.5第5单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面(3分)。

我能做到书写端正，卷面整洁。

知识技能(72分)一、我会填。

（每空1分，共23分)1.一桶油连桶重11.3kg，油重bkg，桶重（）kg。

2.小敏2小时步行akm，则每小时步行（）km，步行1km需要（）小时。

3.小红今年a岁，妈妈的年龄比小红年龄的4倍还多5岁，妈妈今年（）岁，妈妈比小红大（）岁。

4.嶂山林场栽了樟树和松树各x排，樟树每排16棵，松树每排18棵，樟树和松树一共有（）棵；当x＝20时，嶂山林场栽的樟树和松树一共有（）棵。

5.已知3a=1.5,4b=2.4，则a2=（）,ab+b2=（）。

6.修一条长am的水渠，已经修了3天，平均每天修bm，余下的要用c天修完。

(1)3b表示（）；(2)a-3b表示（）；(3)3+c表示（）；(4)a÷(3+c)表示（）。

第五单元简易方程一到九课时练习题

第五单元简易方程一到九课时练习题第一课时用字母表示数（一）一、省略乘号写出下面各式。

8×d=( ) m×4.5=( ) b·b=( ) 2×a+2×b=( ) X×y×0.5=( ) (a+b)×3=( ) x·x·4+y×5=( ) 二、巧手连一连x+x+x+x a·aa2 m-(7.2+2.8)(29+a)×3 4xm-7.7-2.8 29×3+3a三、根据运算定律填空。

（x+42）+58=( )+(____+_____)(a+25)×c=( )·( )+( )·( )0.75x-0.75y=( )×(_____ - _____)5(a+b)=____·_____ + _____·_____四、用字母表示下列各题1、正方形的边长是a,它的周长C=（），面积S=（）。

2、长方形的长是a，宽是b，它的周长C=（），面积S=（）。

3、如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=( ),V=( ),t=( ).4、如果用C表示工作总量，a表示工作效率，t表示工作时间，那么a=( ),C=( )，ｔ＝（）．5、如果用a表示单价，b表示数量，c表示总价，那么，a=( ),b=( )，c=( )。

五、利用公式计算：（1）妈妈买15千克面条，每千克3.20元，共要付出多少元？（2）5千克苹果共用9.00元，1千克苹果多少元？（3）妈妈买大米若干千克，共用23.40元，已知1千克大米1.80元，妈妈共买了多少千克大米？六.算一算当a=3，b=5.8,x=1.5时，求下列各式的值。

（1）40x+a (2) ab÷0.48= == =第二课时用字母表示数（二）一.用含有字母的式子表示下列数量关系。

1.19减去a的差（）2.8与x的和（）3.a的1.5倍（）4.6个x相加的和（）5.10除以a的商（）6.比b多5的数（）7.s除5的商（）8.比y的4倍多1的数（）9.a与b的差除以8的商是（）10.与整数a相邻的两个自然数是（）与（）11.五年级（6）班有学生53人，某天有x人请假，这一天该班实际到校（）人。

六年级【小升初】小学数学专题课程《简易方程》(含答案)

9.简易方程知识要点梳理一、方程1.等式的意义:表示相等关系的式子叫做等式。

2.方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。

3.方程必须满足的条件(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。

4.方程和等式的关系:方程是等式，但等式不一定是方程。

二、解方程1.方程的解和解方程(1)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

(2)解方程:求方程的解的过程叫做解方程。

2.等式的性质(1)等式的性质(一):等式左右两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。

(2)等式的性质(二):等式左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。

3.利用等式的性质解方程:因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。

(1)方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。

(2)方程的左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，方程的解不变。

4.解方程方法一:可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步运算的方程，再求出方程的解。

方法二:利用四则运算中的各部分之间的关系解方程:(1)根据加法中各部分之间的关系解方程:已知一个加数及和，求另一个加数:另一个加数=和-加数。

(2)根据减法中各部分之间的关系解方程:①已知被减数及差，求减数:减数=被减数一差；②已知减数及差，求被减数:被减数=减数+差。

(3)根据乘法中各部分之间的关系解方程:已知一个因数及积，求另一个因数:另一个因数=积÷因数。

(4)根据除法中各部分之间的关系解方程:①已知被除数及商，求除数:除数=被除数:商；②已知除数及商，求被除数:被除数=商X除数。

5.方程的检验:检验时，先把求出的未知数的值代入原方程，看看方程的左边和右边是否相等。

若左右两边数相等，则所求的值是原方程的解，否则，就不是原方程的解。

考点精讲分析典例精讲考点1 等式与方程【例1】下面哪些式子是方程?是方程的打“√”，不是的打“×”。

(1)6-x (2)x+6＜9(3)3x＞ 9 (4)4(a+b)=64(5)y÷16 (6)4x=0(7)53-23=30【精析】由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件:（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再判断。

(人教版)五年级数学第五单元《简易方程》测试题+答案解析

⼀、填空题。

1.化简下面各式．(1)a×8×b=(2)a×a×1=(3)(3x−0.2)×5=(4)0.8x−0.6x=(5)b+c×b=(6)5x−0.2×6=(7)1.5(3x−x)=(8)(11.5x+0.5x)÷2=2.当m=4时，3m+m2=．3.三个连续自然数，最小的自然数是m，最大的自然数是，它们的和是．4.有一堆煤共at，每天烧去bt，7天后还剩t．5.优优有黑色铅笔x支，蓝色铅笔是黑色铅笔的1.5倍，那么1.5x表示，如果红色铅笔的支数比黑色铅笔的2倍少5支，那么红色铅笔有支．6.汽车a小时行驶了skm，汽车每小时行驶km，行驶1km要小时．7.当a=1，b=2时，在括号里填上“>”、“<”或“=”．(1)ab a+b(2)a÷b b−a8.小乐期中考试语数英三门学科的平均成绩是92分，若科学的成绩是y分，那么小乐四门功课的平均成绩是分．9.当3x+7.8=15.6时，5x−1.2=．10.在(36−4x)÷8中，当x=时，结果是0；当x=时，结果是1．11.4x−8y+8=12，求x−2y+9的值．⼆、选择题。

12.妈妈先买了a千克西红柿，每千克7.5元，又买了b千克黄瓜，每千克6元，那么7.5a−6b表示（）A.买西红柿和黄瓜共付多少元B.西红柿比黄瓜重多少千克C.买黄瓜比买西红柿少付多少钱D.每千克西红柿比黄瓜贵多少钱13.小军今年a岁，比小欣今年年龄的5倍少b岁，小欣今年（　）岁．A.(a−b)÷5B.(a+b)÷5C.5a−bD.514.方程5x−2x=21得出3x=21，是根据（）A.加法结合律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法分配律15.壮壮把4(a−3)错写成4a−3，结果比原来（）A.多12B.少9C.多9D.少1216.甲、乙两地间的路程全长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（）A.65×4+4x=480B.4x=480−65C.65+x=480÷4D.(65+x)×4=480三、计算题。

(含答案)九年级数学苏科版上册课时练第1单元《1.2一元二次方程的解法》(1)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练1.2一元二次方程的解法一、选择题（共8小题，4*8=32）1．用配方法解方程3x 2－6x ＋1＝0，则方程可变形为()A ．(x －3)2＝13B ．3(x －1)2＝13C ．(3x －1)2＝1D ．(x －1)2＝232．把方程12x 2－3x －5＝0化成(x ＋m)2＝n 的形式正确的是()A ．(x －32)2＝19B ．(x －32)2＝194C ．(x －3)2＝19D ．(x －3)2＝1923．用配方法解一元二次方程2x 2－3x －1＝0，配方正确的是()＝1716＝12＝134＝1144．用配方法解下列方程时，配方有错误的是()A ．x 2－2x －99＝0化为(x －1)2＝100B ．2x 2－7x －4＝0化为(x －74)2＝8116C ．x 2＋8x ＋9＝0化为(x ＋4)2＝25D ．3x 2－4x －2＝0化为(x －23)2＝1095．用配方法解下列方程，其中应在等号左右两边同时加上9的方程是()A ．3x 2－3x ＝8B ．2x 2＋12x ＝－9C ．2x 2－6x ＝10D ．2x 2＋3x ＝36.把2x 2＋4x －1化成a(x ＋h)2＋k(其中a ，h ，k 为常数)的形式是()A ．2(x ＋1)2－3B ．2(x ＋1)2－2C ．2(x ＋2)2－5D ．2(x ＋2)27．将一元二次方程2x 2－4x －1＝0化成(x ＋a)2＝b(a 、b 为常数)的形式，则a 、b 的值分别是()A ．2、32B ．－1、32C．1、4D．2、28．一个一元二次方程的二次项是2x2，它经过配方整理得(x＋12)2＝1，那么它的一次项和常数项分别是()A．x，－34B．2x，－12C．2x，－32D．x，－32二．填空题（共6小题，4*6=24）9．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，配方后得到的方程是_______________.10.用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，可变形为(x－________)2＝________.11．若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于_________．12．若将方程2x2＋6x－1＝0化成2(x＋m)2＋n＝1的形式，则m＝________，n＝________. 13．用配方法解方程6x2－x－12＝0解是____________14．若代数式2x2－6x＋b可化为2(x－a)2－1，则a＋b＝.三．解答题（共6小题，44分）15．(6分)用配方法解方程：2x2＋7x－4＝0；16．(8分)一个正方形蔬菜园需修整并用篱笆围住．修整蔬菜园的费用是15元/平方米，而购买篱笆材料的费用是30元/米，这两项支出一共为3600元．求此正方形蔬菜园的边长．17．(8分)用配方法把代数式3x－2x2－2化为a(x＋m)2＋n的形式，并说明不论x取何值时，这个代数式的值总是负数，并求出当x取何值时，这个代数式的值最大．18．(10分)已知代数式－2x2＋4x－18.(1)用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数；(2)当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？19．(12分)我们可以利用配方法求一些多项式的最值，如：2x2＋4x＋3＝2(x2＋2x＋1)＋1＝2(x＋1)2＋1，当x＝－1时，2x2＋4x＋3有最小值，为1；再如：－2x2＋4x－3＝－2(x2－2x＋1)－1＝－2(x －1)2－1，当x＝1时，－2x2＋4x－3有最大值，为－1.(1)若代数式2x2＋8x＋m有最小值，为1，则m＝________；(2)若代数式－2x2＋2x＋m有最大值，为2，则m＝_______；(3)代数式2x2＋(2m＋4)x＋4m＋2有最小值，为0，求m的值；参考答案1-4DCAC5-8BABC9.(x －1)2＝2310.1，2311.-2或612.32，－9213.x 1＝32，x 2＝－43.14.515.解：方程两边同除以2，得x 2＋72x －2＝0，移项、配方，得x 2＋72x ＝2.＝32＋4916，开方，得x ＋74＝±94.解得x 1＝12，x 2＝－4.16.解：设此正方形蔬菜园的边长为x 米，由题意可得15x 2＋30×4x ＝3600，解得x 1＝12，x 2＝－20(舍去)．故此正方形蔬菜园的边长为12米17.解：3x －2x 2－2＝－2(x －34)2－78，∵－2(x －34)2≤0，∴－2(x －34)2－78<0，∴不论x 取何值时，这个代数式的值总是负数．当x ＝34时，这个代数式的值最大，最大值为－7818.解：(1)∵－2x 2＋4x －18＝－2(x 2－2x ＋9)＝－2(x 2－2x ＋1＋8)＝－2(x －1)2－16，－2(x －1)2≤0，∴－2(x －1)2－16<0.∴无论x 取何值，－2x 2＋4x －18的值总是负数(2)∵－2x 2＋4x －18＝－2(x －1)2－16，∴当x ＝1时，代数式有最大值，最大值是－1619.解：(1)9(2)32(3)2x 2＋(2m ＋4)x ＋4m ＋2＝＋4m ＋2－（m ＋2）22.∵原代数式有最小值，为0，∴4m ＋2－（m ＋2）22＝0，即m 2－4m ＝0.配方得(m －2)2＝4，∴m －2＝±2，∴m 1＝0，m 2＝4.。

九年级数学上册综合算式专项练习题一元一次方程的解集

九年级数学上册综合算式专项练习题一元一次方程的解集一元一次方程的解集是指能使方程成立的所有实数的集合。

下面是九年级数学上册综合算式专项练习题中关于一元一次方程解集的相关内容。

一、解集的概念与表示方法在解一元一次方程的过程中，我们需要找到使方程成立的未知数的取值范围，这个范围就是方程的解集。

解集通常用花括号表示，并且解按照从小到大的顺序排列。

二、解集的求解方法1. 对于形如ax + b = 0的一元一次方程，我们可以通过移项和化简的方法求解。

例题1：解方程3x + 4 = 7。

解：移项得3x = 7 - 4，化简得3x = 3，再除以3得x = 1。

因此，方程的解集为{x | x = 1}。

2. 对于形如ax + b = c的一元一次方程，我们可以通过移项和化简的方法求解。

例题2：解方程2x + 3 = 5 + x。

解：移项得2x - x = 5 - 3，化简得x = 2。

因此，方程的解集为{x | x = 2}。

3. 对于形如ax + b = cx + d的一元一次方程，我们可以通过移项、合并同类项和化简的方法求解。

例题3：解方程2x + 3 = 5x + 1。

解：移项得2x - 5x = 1 - 3，化简得-3x = -2，再除以-3得x = 2/3。

因此，方程的解集为{x | x = 2/3}。

三、实际应用中的一元一次方程解集一元一次方程在实际问题中有广泛的应用。

例如，一个小商贩通过调整售价和销量之间的关系来确定最终的营业额。

假设售价为x元，销量为y件，营业额为300元，且每件商品的成本为10元。

可以建立以下一元一次方程：x * y - 10y = 300通过解这个方程，可以得到售价和销量的取值范围，从而确定最终的营业额。

四、综合算式专项练习题下面给出一些九年级数学上册综合算式专项练习题中关于一元一次方程解集的例题：1. 解方程2x - 5 = 3.解答：移项得2x = 3 + 5，化简得2x = 8，再除以2得x = 4。

北师大九年级上期数学自主学习《讲练测.全解》2.1认识一元二次方程第一课时(附答案)

北师大九年级上期数学自主学习《讲练测.全解》2.1认识一元二次方程第一课时（附答案）2.1认识一元二次方程（第一课时）新知识记1、一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是二次的方程，叫做一元二次方程。

2.一般一元二次方程可化为ax2＋bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)，我们称这个式子为一元二次方程的一般式，其中a2x项叫二次项，bx项叫一次项，c叫常数项。

典例精析例1：下列关于x的方程：（1）ax2+bx+c=0 （2）2 x2-x+5=0 （3）x2-3=0是一元二次方程的有[点拨] 关于x的一元二次方程，就只有一个未知数x，且x的最高次为2的整式方程，一般式ax2+bx+c=0中a一定不为0，故关于x的一元二次方程有（2）（3）（4）（6）例2：判断关于x的方程（2a-4）2x-2bx+a=0数的项的最高次数分别是2和1；2.判断一个表达式是否是一元二次方程，应先弄清楚是关于哪个未知数的方程，再对原方程化简，由其最终形式是否满足ax2+bx+c=0 (a≠0，a,b,c为常数)做出判断3若方程中出现的二次项系数含有字母时，应有对二次项系数是否为0进行分类讨论的意识。

课前热身前课之鉴1.(a+2)x-3=0是关于x的一元一次方程则a的范围是2．方程2x2-x-2=0的二次项系数是_______，一次项系数是________，常数项是________3.已知关于的方程的解是，则的值是（）．Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ．Ｄ．-课内过关练习精选1.下列方程属于一元二次方程的是（）．A 、（x 2-2）·x=x 2B 、ax 2+bx+c=0C 、x+1x =5D 、x 2=0 2．2230px x p p -+-=是关于x 的一元二次方程，则（）A ．p ＝1B ．p ＞0C ．p ≠0D ．p 为任意数3. 若方程013)2(||=+++mx xm m 是关于x 的一元二次方程，则（）A ．2±=mB ．m=2C ．m= —2D ．2±≠m4.已知是方程的一个解，那么的值是（） A .1 B .3 C .－3D .－15.已知方程32x -9x+m=0的一个根是－1，则m= ________6.如果方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)中，a-b+c=0，则方程必有一个根是_______课外闯关能力拓展1.若a、b、c都是实数，在下列方程中, 一定是一元二次方程的是（）A. ax2＋bx+c=0B. (a＋1)x2+bx+c=0C. |a|x2＋bx+c=0D. (a2+1)x2+bx=02.方程（m2－1）x2＋mx－5＝0 是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是…（）A、m≠1B、m≠0C、|m|≠1D、m＝±13. 已知2x+3x+5=9，则23x+9x-2=（）A、4B、6C、8D、104.两个连续的正偶数的平方差为36，则两个数为（）A、16、18B、8、10C、18、20D、12、145.若x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0的一个解，则c2＝6.当m 时，关于x 的方程5)3(72=---x xm m 是一元二次方程；当m 时，此方程是一元一次方程。