可逆水印

性能精细度和算法安全性
性能精细度指性能曲线上采样点能够达到的密度
一个算法其性能曲线实际上是由多个性能点连接 或拟合而成，算法性能点的分布密度高，则算法 性能的精细度高，对于用户而言就是算法性能的 可调节、可控制性强
算法安全性主要是指算法对附加信息的精准的同 步要求和存储的位置问题；以及水印嵌入算法的 不可检出性(Undetectability)，主要涉及隐写性的 要求
Shi等人提出了基于5／3整数小波(用于图像压缩 标准JPEG2000)的半脆弱可逆水印方案 通过采用特别的措施来阻止上溢和下溢从而有效 地避免椒盐噪声
Shi等人在2008年提出了基于Patchwork理论的新 半脆弱水印方案，通过应用纠错编码和置换方案 有效避免了椒盐噪声
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数字图像的 高容量可逆Leabharlann 印南航计算机科学与技术学院
内容提要
研究背景
性能要求
研究现状 发展趋势
参考文献
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背景及主要用途
一些对精度要求高的领域，比如法律、医学和军 事系统等，当隐藏数据被提取后，需要无失真地 恢复原始图像，即使是非常轻微的失真也是不允 许的，因为修改可能会引起诊断结果的变化或者 导致法律证据的争论 在这种情况下，出现了无失真恢复原始图像的嵌 入技术，又称可逆的、无损的或者是可消除的水 印嵌入技术 尽管可逆水印的研究起源于无损水印认证，但容 易理解，可以被嵌入载体中的信息并不一定非得 是签名等认证信息
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研究现状
按嵌入算法分类 用于脆弱认证的可逆水印 半脆弱可逆水印 高容量可逆水印
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用于脆弱认证的可逆水印
Barton在1997年的专利是最早的可逆水印专利
他的算法推进了包括经过数字图像缩编码标准 JPEG和MEPG编码的图像和视频在内的数字媒体 的认证 Honsinger等人的专利是第二个用作脆弱认证的无 损数据隐藏方案，他们在空域中应用了模加操作
位平面无损压缩算法
必须压缩一个或几个高位平面才能空出足够空间 进行数据嵌入 虽简单，但隐藏容量较小，通常只能作认证之用， 且压缩高位平面带来的失真也是很大的
Xuan等人首先对载体图像作整数小波变换得到三 个高频子带HL1、LH1和HH1，再无损压缩高频子 带系数的位平面来腾出足够空间存放水印
De Vleeschouwer方法和N. Macq方法一样，仍旧 会出现接近最大允许值的像素跳变为0或者相反的 情况，视觉上会产生类似于椒盐噪声的扰乱现象 为此，De Vleeschouwer提出了改进的算法，但是 改进的算法不能抵抗任何JPEG压缩攻击
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半脆弱可逆水印
可逆数字水印算法的性能要求
(数据容量／失真)比率
性能稳定性
性能精细度
算法复杂度
算法安全性
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(数据容量／失真)比率
数据容量指通过可逆水印算法嵌入到宿主媒体中 并能够完整提取的水印数据量的大小 通常用每样本嵌入比特数(BPS，Bits Per Sample) 表示，对于图像而言，就是每像素嵌入比特数 (BPP，Bits Per Pixel) 失真的计算采用以欧氏距离为基础的均方误差 (MSE，Mean Square Error)，或直接采用以MSE 为基础的峰值信噪比(PSNR，Peak Signal Noise Ratio) 常使用PSNR-BITRATE图曲线表示一个算法的( 数据容量／失真)比率
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性能稳定性
算法对不同统计特性图像的性能稳定性，即算法 性能对不同统计特性图像的稳定性 算法在不同指标区间上的性能稳定性，好的算法 的性能指标应该覆盖PSNR-BITRATE图上更宽 BPP范围，且在此范围内的PSNR值的变化要尽量 平稳
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f ( x1 , x2 ,..., xn ) | xi 1 xi |
i 1
n 1
实际上，区分度衡量的是每个像素分组的“平滑” 程度，称作“正常性”(Regularity)
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翻转操作
Step3：引入一个幅值为 A 的翻转操作(flipping)， 即将灰度值进行可逆的翻转，翻转后的值同原值 相差A，并使其满足 F(F(x)) = x, x∈P, P = {0, ⋯, 255}。翻转幅值A的定义如下： 1 A | x F ( x) | | P | xP 这种翻转操作的目的在于以一种可逆的方式打乱 原有像素值的相关性，可看作一种可逆地添加微 小噪声的操作
基于差值扩展(difference expansion)技术
基于整数小波变换(IDWT)
基于整数余弦变换(IDCT)
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第一个研究热点：广义无损压缩方法
R-S(Regular-Singular)可逆水印算法
位平面无损压缩算法
广义最不重要位(Genaralized LSB)水印算法
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第二个研究热点：基于直方图移位技术
Ni等人基于灰度修改的算法
Veen等人基于分块图像直方图的算法
Lin等人新的灰度平移算法
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Ni等人基于灰度修改的算法
在图像的直方图中找到一个零点和峰值点 零点(Z): 图像中出现次数最少的像素值点 峰值点(P): 图像中出现次数最多的像素值点 Step1：记录峰值点和零点的位置，并作为头信息 的一部分嵌入在原始图像的某些地方，然后置灰 度值等于 Z 的像素数目为零
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算法分析
水印的嵌入量是N=N1+N2
优点是简单，但其允许嵌入的水印信息量过分依 赖于图像自身特点，如一幅灰度值分布较为集中 的图像可以嵌入较多的水印信息，而灰度值分布 较广的图像可嵌入的水印信息就极其有限
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Veen等人基于分块图像直方图的算法
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其他用途
供行政部门使用的数字印章图像
供安全部门使用的机密文件图像
供情报决策之用的军事和商业图像
供侦察之用的卫星遥感图像
在诸如印前技术、图像档案管理、珍贵艺术图像 保存等要求原始媒体数据精确无误或解析度要求 暂时不明的场合也极具应用前景
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Step1：记录的头信息必须被正确提取，从而确定 出峰值点P和零点Z Step2：所有像素值为 P 的像素所携带的水印信息 位为‘0’，而所有像素值为 P+1的像素所携带的 水印信息位为‘1’ Step3：提取水印信息后，只要将灰度值区域 [P+1, Z-1]内的所有像素的值减 1。如果灰度值为 Z的像素数目不为零，通过头信息可以知道所有 灰度为Z的像素位置，并在这些位置上设灰度值 为Z，从而完全恢复出原始图像
Fridrich等人提出一种利用JBIG无损压缩位平面 的方法实现可逆水印的嵌入 Fridrich等人将无损认证的思想应用到JPEG图像 中，提出两种针对JPEG图像的可逆水印技术
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半脆弱可逆水印
De Vleeschouwer等人提出了基于Patchwork的无 损水印方案，此方案能抵抗一定程度的JPEG有损 压缩，也是现有唯一能抵抗JPEG有损压缩的无损 数据嵌入算法
隐藏容量为：
Capacity=NR+NS-|C|
其中NR和NS分别为原始载体图像正常性分组和奇 异性分组的数目，即可以嵌入数据的像素分组数 目，|C|为压缩后的原始载体图像像素分组状态 可以看出，此算法的数据容量主要取决于|C|的大 小，只有当原始载体图像的正常性分组数目和奇 异性分组数目相差很大时，C才有可能被压缩得 很小
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对分组分类
Step4：对各分组按如下规则分为3类 正常性分组
G R f (F (G)) f (G)
奇异性分组
G S f (F (G)) f (G)
不可用分组
G U f (F (G)) f (G)
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经整数小波变换后，高频子带系数的位平面k (1≤k≤7)中‘0’和‘l’个数的偏差远远高于空域中 位平面k的‘0’和‘1’个数的偏差，因此压缩能力 增强，嵌入容量增加
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G. LSB水印算法
Celik等人用水印改写了载体信号x的最低L个幅值 电平(而非最低n个位平面)，并用一种高效无损压 缩算法CALIC对量化残差 r x L x / L 进行无 损压缩，将水印信息和压缩后的数据一起嵌入到 原来最低L个幅值电平中 传统LSB位无损压缩方法就是L=2的特殊情况 容量超过最低位平面无损压缩算法，理论上能够 在每个样值上嵌入log2L比特的水印数据，代表了 广义无损压缩方法的较高水平
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水印嵌入过程
Step2：将灰度值区域[P+1, Z-1]内的直方图部分 向右平移一个灰度刻度 Step3：如果水印为‘1’，则灰度值为P的像素灰 度值增加1变为P+1，如果水印为‘0’，则保持不 变
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水印提取和原始图像恢复过程
因而从原理上说，R-S算法也属于广义无损压缩 方法的范畴
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实验结果
n=4的像素分组使算法的隐藏容量最高