最新人教版六年级数学下册比例的意义精品公开课课件 (16)
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/10
谢谢观看
3:4＝1.5:2 2:4＝1.5:3 1.5:2＝3:4 4:2＝3:1.5
二、知识应用
（二）解决问题
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的 比例写出来。
不能组成比例
能组成比例 30:2＝120:8
不能组成比例
绿色圃中小学教育网
能组成比例 100:5＝200:10
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
我发现，这些国旗的
长与宽的比都可以组 是的。这三面国旗长与
成比例，例如60:40＝ 宽的比是一样的。其实
2.4:1.6 ＝3:2。
所有国旗的长与宽的比
都是3:2。
二、知识应用
（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
6:10＝0.6 9:15＝0.6
国旗长60cm，宽40cm。
数学人教版六年级下册《比例的意义》优质课件
数学人教版六年级下册《比例意义》优质课件一、教学内容本节课，我们将深入探讨人教版六年级下册数学教材第七章第一节《比例意义》。
具体内容包括比例定义、比例基本性质以及如何利用比例解决实际问题。
通过本节课学习，学生将能够掌握比例概念，并运用比例关系解决生活中问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例意义，掌握比例基本性质，并能运用比例解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题能力，提高学生逻辑思维和推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习兴趣，培养学生合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：比例基本性质及其应用。
2. 教学重点：比例定义及其在生活中应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中实际情景，引导学生思考比例在其中作用，激发学生学习兴趣。
例如：展示一张地图，提问：“同学们，我们如何利用地图上比例尺来计算实际距离？”2. 基本概念：介绍比例定义，引导学生理解比例意义。
比例：表示两个比相等式子叫做比例。
3. 例题讲解：讲解比例性质，并通过例题进行演示。
例题：已知比例 3:4=9:x，求未知数 x。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
练习题1：已知比例 2:5=4:x，求未知数 x。
练习题2：已知比例 1.2:3=4:x，求未知数 x。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨如何运用比例解决实际问题。
七、作业设计1. 作业题目：（1）解释比例定义。
（2）已知比例 5:7=15:x，求未知数 x。
（3）举例说明比例在生活中应用。
2. 答案：（1）比例：表示两个比相等式子。
（2）x=21（3）示例：地图上比例尺、烹饪食谱中食材比例等。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对比例概念掌握情况较好，但在解决实际问题时，部分学生仍存在困难。
新人教版《比例的意义》课件(公开课)
新人教版《比例的意义》课件(公开课)
$number {01}
目 录
• 课程介绍与背景 • 比例概念及性质 • 比例运算与应用 • 比例关系与相似关系 • 比例在生活中的应用举例 • 课堂互动环节与小结
01
课程介绍与背景
教材版本及内容概述
教材版本
新人教版小学数学教材
内容概述
本节课主要讲解比例的意义，包括比例的定义、性质、应用等。
比例中项的性质
合比性质
在一个比例里，第一个比的前后项的 差与它的后项的比，等于第二个比的 前后项的差与它们的后项的比，这叫 做比例的合比性质。
比例中项的平方等于前项与后项之积， 即b^2=a×c。
03
比例运算与应用
比例运算规则
比例的基本性质 比例的内项之积等于外项之积。
比例的等比性质 若a:b=c:d，则(a+b):(c+d)=(a-b):(c-d)。
两角分别对应相等的两个三角形 相似。
相似多边形性质定理
相似多边形的定义
两个多边形如果形状相同，大小不一定相等，则称这两个多边 形相似。
相似多边形的性质
相似多边形对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的 平方。
05
比例在生活中的应用举例
黄金分割点及其美学价值
黄金分割点的定义
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比， 其比值为1:1.618。
比例在实际问题中应用
分配问题
若按一定比例分配某物，则各部分的数量与总量 成比例。
增长率问题
若某量按一定比例增长，则增长后的量与增长前 的量成比例。
调和平均数问题
若两组数的平均值相等，则它们的数量与总量成 反比。
$number {01}
目 录
• 课程介绍与背景 • 比例概念及性质 • 比例运算与应用 • 比例关系与相似关系 • 比例在生活中的应用举例 • 课堂互动环节与小结
01
课程介绍与背景
教材版本及内容概述
教材版本
新人教版小学数学教材
内容概述
本节课主要讲解比例的意义，包括比例的定义、性质、应用等。
比例中项的性质
合比性质
在一个比例里，第一个比的前后项的 差与它的后项的比，等于第二个比的 前后项的差与它们的后项的比，这叫 做比例的合比性质。
比例中项的平方等于前项与后项之积， 即b^2=a×c。
03
比例运算与应用
比例运算规则
比例的基本性质 比例的内项之积等于外项之积。
比例的等比性质 若a:b=c:d，则(a+b):(c+d)=(a-b):(c-d)。
两角分别对应相等的两个三角形 相似。
相似多边形性质定理
相似多边形的定义
两个多边形如果形状相同，大小不一定相等，则称这两个多边 形相似。
相似多边形的性质
相似多边形对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的 平方。
05
比例在生活中的应用举例
黄金分割点及其美学价值
黄金分割点的定义
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比， 其比值为1:1.618。
比例在实际问题中应用
分配问题
若按一定比例分配某物，则各部分的数量与总量 成比例。
增长率问题
若某量按一定比例增长，则增长后的量与增长前 的量成比例。
调和平均数问题
若两组数的平均值相等，则它们的数量与总量成 反比。
人教版小学六年级数学下册《比例的意义》优秀课件
的 比
60∶40＝5∶130
长 的
130∶5＝1.6∶2.4
比 1.6∶2.4＝40∶60
国旗长5m，宽
10 3
m。
国旗长2.4m， 宽1.6m。
国旗长60cm， 宽40cm。
长与长的比 和
宽与宽的比
5∶2.4＝
10 3
∶1.6
2.4∶60＝1.6∶40
60∶5＝40∶130
只有对应的量之间 的比，比值才相等， 才可以写成比例。
国旗长5m，宽
10 3
m。
国旗长2.4m， 宽1.6m。
国旗长60cm， 宽40cm。
想一想:在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些
比可以组成比例？
国旗长5m，宽
10 3
m。
国旗长2.4m， 宽1.6m。
国旗长60cm， 宽40cm。
长 与
5∶130 ＝2.4∶1.6
宽 与
130∶5＝40∶60
宽 2.4∶1.6＝60∶40
比值相等
分别用两面国旗 的长和宽相比， 再计算出比值， 你发现了什么？
这样的等式叫什么，请看教材。
因为比可以写成分数 形式，所以这个等式
还可以写成……
比例必须是两个什么相等？ 下面这个式子是比例吗？
8∶2＝4是比例
必须是两 个比相等。
怎么判断两个比能不能组成比例呢？
国旗长5m，宽
10 3
m。国旗长2.4m，宽1.6m。
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能
组成的比例写出来。 两个比的比值相等，
就能组成比例。
（1）6∶10和9∶15
（2）20∶5和1∶4
（3）1 : 1 和 6 : 4 23
人教版六年级数学下册《比例的意义》PPT教学课件
80∶2＝40 比值相等
200∶5＝40
80∶2 ＝ 200∶5
80 ＝ 200
2
5
2020/12/10
表示两个比相等的式子叫做比例．
绿色圃中小学教育网
4
做一做
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来．
6∶10 和 9∶15
20∶5 和 1∶4
1 ∶1 23
和 6∶4
因为： 6∶10 ＝ 0.6
1 ∶1 23
和 6∶4
1
因为：
∶1
=1.5
23
6∶4 = 1.5
所以：1 ∶1 ＝ 6∶4 23
0.6∶0.2 和 1 ∶3 44
因为： 0.6∶0.2 ＝ 3
1 ∶3 44
1
＝
3
所以：0.6∶0.2 和 1 ∶ 3
44
不能组成比例．
2020/12/10
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6
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
7比例的意义202源自/12/10绿色圃中小学教育网
1
复习
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比．
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得商，叫做 比值．
2020/12/10
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2
复习
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
3 ∶9 ＝ 3 ÷ 9 ＝ 2 48 4 8 3
2.7∶4.5 = 2.7 ÷ 4.5 ＝ 0.6 6 ∶10 ＝ 6 ÷ 10 ＝ 0.6
2.7∶4.5 ＝ 6 ∶10
2020/12/10
人教版小学数学六年级下册4.1 比例的意义 课件(共16张PPT)
3
操场上
国旗长2.4 m， 宽1.6 m。
教室里
国旗长60 cm， 宽40 cm。
我们都在哪些地方 见过中国国旗？
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比
值有什么关系？
操场上的国旗：2.4∶1.6＝
3 2
教室里的国旗：60∶40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
值是不是相等。若比值相等，则能组成比例；若 比值不相等，则不能组成比例。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
小试牛刀
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比 例写出来。（选自教材P38做一做T1）
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
9∶15＝6∶10
不能
（3）Βιβλιοθήκη 和6:46∶4＝1 2
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
6. 根据下图中的数据，写出两个不同的比例。
6∶3＝8∶4 6∶8＝3∶4 （答案不唯一）
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 表示两个比相等的式子叫作比例。 2. 判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的
比值是不是相等。若比值相等，则能组成比例； 若比值不相等，则不能组成比例。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
所以，2.4∶1.6＝60∶40。
也可以写成
2.4 1.6
＝
60 40
。
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号 的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
操场上
国旗长2.4 m， 宽1.6 m。
教室里
国旗长60 cm， 宽40 cm。
我们都在哪些地方 见过中国国旗？
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比
值有什么关系？
操场上的国旗：2.4∶1.6＝
3 2
教室里的国旗：60∶40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
值是不是相等。若比值相等，则能组成比例；若 比值不相等，则不能组成比例。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
小试牛刀
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比 例写出来。（选自教材P38做一做T1）
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
9∶15＝6∶10
不能
（3）Βιβλιοθήκη 和6:46∶4＝1 2
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6. 根据下图中的数据，写出两个不同的比例。
6∶3＝8∶4 6∶8＝3∶4 （答案不唯一）
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 表示两个比相等的式子叫作比例。 2. 判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的
比值是不是相等。若比值相等，则能组成比例； 若比值不相等，则不能组成比例。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
所以，2.4∶1.6＝60∶40。
也可以写成
2.4 1.6
＝
60 40
。
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号 的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
六年级下册 数学 课件《比例的意义》 (人教新课标)(共14张PPT)
比例的意义
猜一猜：
小小红色四方角 小星绕着大星跑 说起意义真不少 象征祖国真正好
我们都在哪些地方见过中国国旗？
有关比的知识
• 1、两个数相除又叫两个数的比。 • 2、比的前项除以后项所得的商叫做这个比
的比值。 • 3、比的前项和后项同时乘（或除以）相同
的数（0除外）比值不变。
2.4m
1.6m
60cm
40cm
操场上的国旗: 2.4 : 1.6 =
3
2
教室里的国旗: 60 : 40 =
3
2
求出他们的比值，你发现了什么？
求出它们的比值，你发现了什么？ 求出它们的比值，你发现了什么？
我发现，它们长和宽的比值都相等。
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4︰1.6 ＝ 60︰40
或 2.4 60 1.6 ＝ 40
想一想：怎样判断两个比能否组成比例？
• 判断两个比能不能组成比例，要看它们的 比值是否相等。
比和比例有什么区别？
比
由两个数组成，是一个式子，
4︰6
表示两个数相除。
比例
由四个数组成，是一个等式。
2︰3＝4︰6
表示两个比相等的式子。
智慧城堡
加油啊！
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶10 和 9∶15
因为：
6
∶10
＝
3 5
9∶15 =
3 5
3= 3
5
5
所以： 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出 来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
6:10＝0.6
猜一猜：
小小红色四方角 小星绕着大星跑 说起意义真不少 象征祖国真正好
我们都在哪些地方见过中国国旗？
有关比的知识
• 1、两个数相除又叫两个数的比。 • 2、比的前项除以后项所得的商叫做这个比
的比值。 • 3、比的前项和后项同时乘（或除以）相同
的数（0除外）比值不变。
2.4m
1.6m
60cm
40cm
操场上的国旗: 2.4 : 1.6 =
3
2
教室里的国旗: 60 : 40 =
3
2
求出他们的比值，你发现了什么？
求出它们的比值，你发现了什么？ 求出它们的比值，你发现了什么？
我发现，它们长和宽的比值都相等。
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4︰1.6 ＝ 60︰40
或 2.4 60 1.6 ＝ 40
想一想：怎样判断两个比能否组成比例？
• 判断两个比能不能组成比例，要看它们的 比值是否相等。
比和比例有什么区别？
比
由两个数组成，是一个式子，
4︰6
表示两个数相除。
比例
由四个数组成，是一个等式。
2︰3＝4︰6
表示两个比相等的式子。
智慧城堡
加油啊！
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶10 和 9∶15
因为：
6
∶10
＝
3 5
9∶15 =
3 5
3= 3
5
5
所以： 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出 来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
6:10＝0.6
最新人教版数学六年级下册《比例的意义》精品课件
我发现，它们长和宽的比值都相等。
一、探究新知
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3 2.4 60 所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成 ＝ 。 1.6 40
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
一、探究新知
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
一、探究新知
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
这些国旗宽与长的比 可以组成比例，例如 40:60＝1.6:2.4。 这些国旗长的比和宽的 比也可以组成比例，例 10 如5:2.4＝ 3 :1.6。
（4）0.6:0.2和 0.6:0.2＝3 3 1 : ＝3 4 4
3 1 : 4 4
1 1 3 : ＝ 2 3 2 3 6: 4 ＝ 2 所以， 1 : 1 ＝ 6:4 可以 2 3 组成比例。
3 1 所以，0.6:0.2＝ : 4 可以 4 组成比例。
二、知识应用
（一）做一做
2. 用图中的4个数据可以组成多少个比例？ 3:1.5＝4:2 2:1.5＝4:3 3:4＝1.5:2 2:4＝1.5:3
比例
比例的意义
一、探究新知
我们都在哪些地方见过中国国旗？
一、探究新知
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3 这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
一、探究新知
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
上图中操场上和教室里的两面国 旗长和宽的比值有什么关系？
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这些国旗宽与长的比 可以组成比例，例如 40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的 比也可以组成比例，例 如5:2.4＝ 10 :1.6。 3
一、探究新知
国旗长5m，宽
10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3 我发现，这些国旗的 是的。这三面国旗长与 长与宽的比都可以组 成比例，例如60:40＝ 宽的比是一样的。其实 所有国旗的长与宽的比 2.4:1.6 ＝3:2。 都是3:2。
二、知识应用
（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。 （1）6:10和9:15 （2）20:5和1:4
6:10＝0.6 9:15＝0.6 所以，6:10＝9:15可以组成比例。
20:5＝4 1:4＝0.25 所以，20:5和1:4不能组成比例。
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一、探究新知
国旗长2.4m，宽1.6m。 操场上的国旗： 3 2.4:1.6＝ 2
国旗长60cm，宽40cm。 教室里的色圃中小学教育网
一、探究新知
国旗长5m，宽
10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3 2.4 60 所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成 ＝ 。 1.6 40 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
不能组成比例
能组成比例 30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例 100:5＝200:10
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三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
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二、知识应用
（一）做一做
2. 用图中的4个数据可以组成多少个比例？
3:1.5＝4:2 2:1.5＝4:3 1.5:3＝2:4 4:3＝2:1.5
3:4＝1.5:2 2:4＝1.5:3 1.5:2＝3:4 4:2＝3:1.5
二、知识应用
（二）解决问题
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的 比例写出来。
比例
比例的意义
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一、探究新知
我们都在哪些地方见过中国国旗？
一、探究新知
国旗长5m，宽
10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
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一、探究新知
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
上图中操场上和教室里的两面国 旗长和宽的比值有什么关系？
一、探究新知
国旗长2.4m，宽1.6m。 操场上的国旗： 3 2.4:1.6＝ 2
国旗长60cm，宽40cm。 教室里的国旗： 3 60:40＝ 2
通过计算你发现了什么？
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二、知识应用
（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。 1 1 （ 3） : 和 6: 4 2 3 1 1 3 : ＝ 2 3 2 3 6: 4 ＝ 2 所以， 1 : 1 ＝ 6:4 可以 2 3 组成比例。 3 1 : （4）0.6:0.2和 4 4 0.6:0.2＝3 3 1 : ＝3 4 4 3 1 所以，0.6:0.2＝ : 可以 4 4 组成比例。
一、探究新知
国旗长5m，宽
10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
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一、探究新知
国旗长5m，宽
10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3