第9章_凸轮机构及其设计

是在圆柱面上开有曲线凹 槽或在圆柱端面上具有曲线轮 廓的构件。 它是一种空间凸轮机构。 行程可较大，但结构较复杂。e
ω
V
V
ω
ω
2、按推杆末端(the follower end)形状分：（如图9-5） 1）尖顶(knife-edge)推杆（图a、b）： (a) (a) 结构简单，因是点接触，又是滑动 (d 摩擦，故易磨损。只宜用在受力不 (a)(a) ( (a) 大的低速凸轮机构中，如仪表机构。 图a） 图b）
▲ 注意：
1）所有运动过程的推杆位 移s是从行程的最近位臵 开始度量。回程时，推 杆的位移s是逐渐减小的。 2）凸轮的转角δ是从各个 运动过程的开始来度量。 如：在推程时，δ是从推程开始时进行度量；
在回程时，δ是从回程开始时进行度量。
3）有的凸轮δ01=0° （无远休）,有的δ02=0°（无近休）， 有的同时无远休和无近休。 e
2）运动线图——用于图解法
s = s(δ)—位移线图;如图9-8b所示。 v = v(δ)—速度线图； a = a(δ)—加速度线图。
图9-8
推杆的运动规律可分为基本运动规律和组合运动规律。 e
一）基本(Basic)运动规律
1、等速运动规律（一次多项式运动规律） v=常数。 s 1）方程： s=hδ/δ0 推程 v=hω/δ0 a=0 （9-3a） （δ：0~δ0）
对心直动尖顶 推杆盘形凸轮 机构
偏臵直动尖顶 推杆盘形凸轮 机构
对心直动滚子 直动平底推杆 推杆盘形凸轮 盘形凸轮机构 机构
摆动尖顶推杆 盘形凸轮机构
摆动滚子推杆 盘形凸轮机构
摆动平底推杆 盘形凸轮机构
上面介绍的是一些传统的凸轮机构，目前还研究出了 一些新型的凸轮机触，增加了接触面积， 提高了凸轮机构的承载能力。
冲击称为刚性冲击。
4）适用场合：低速运动。
e
2、等加等减速运动规律(二次多项式运动规律)
a=常数。为了保证凸轮运动的平稳性，通常应使推 杆先作等加速、后作等减速运动。常假设在加速段与减速 段凸轮的运动角及推杆的行程各占一半，即各为δ0/2、h/2 （也可以不作等分）。 1）方程： s=2hδ2/δ02 等加速段 v=4hωδ/δ02 a=4hω2/δ02 推程 s=h-2h(δ0-δ)2/δ02 等减速段 v=4hω(δ -δ)/δ 2 （9-5a） (δ：0~δ0/2)
推杆的运动规律可用两种方法来表示： 1）方程——用于解析法
s f ( ) ds ds d v f ( ) dt d dt a f ( ) 2 f ( ) d f ( ) 2 dt
v δ a
+∞
h δ
0
δ
（9-3b） s=h(1－δ/δ0′) 回程 v=－hω/δ0′ (δ：0~δ0′) a=0 注意：回程时，推杆的位移仍由其
最低位臵算起，所以s是逐渐
δ
－∞
减小的。 2）运动线图（推程）：如图9－9所示。
e 图9－9
3）运动特点：产生刚性冲击
∵ 推杆在运动开始和终止的瞬时，因 速度有突变，则加速度a在理论上 出现瞬时的无穷大，导致推杆突 然产生非常大的惯性力，因而使 凸轮机构受到极大的冲击，这种
第九章 凸轮机构及其设计
(Cam Mechanisms and its Design) §9—1 概述(Introduction)
一、凸轮机构的组成和特点
1、组成 由凸轮、推杆、机架三 个基本构件（2个低副1个高 副）组成。
2 3
2
4
1
1
3
图9-2
图9-1
凸轮：是一个具有曲线轮廓或曲线凹槽的构件。 通常作为原动件，有时作为机架；一般作等速转 动，但也有作往复摆动和往复直线运动。 推杆(Follower)（从动件）：被凸轮直接推动的构件。
(b) (b) 2）滚子(roller)推杆（图c、d）： 线接触、滚动摩擦，所以耐磨，能承 (b)(b) (b) 受较大的载荷。应用最广。 (b)
(a)
(e
(
3）平底(flat-faced)推杆（图e、f）： 图c） (c) (c) 传动角始终为90°，受力平稳，且 (c)(c) 平底与凸轮轮廓间有楔形空隙，易 (c) (c) 形成油膜，可减少摩擦，降低磨损。 常用于高速凸轮机构中。e 图e）
力也有突变，不过这一突变 是有限值，因而引起凸轮机 构的冲击是有限的，这种冲 击称为柔性冲击。 4）适用场合：中速运动。
e
6δ
δ
a
A
4hω 2/δ
B
2
0
C δ
柔性冲击
3、余弦加速度(Cosine Acceleration)（简谐Simple Harmonic）运动规律 推杆在运动过程中加速度呈余弦曲线规律变化。
图d）
(
图f）
3、按推杆运动形式(the motion type) 分： 1）直动(translating)推杆：推杆作往复直线运动 对心(in-line)直动： 推杆导路通过凸轮回转中心。
e
偏臵(offset)直动： 推杆导路不通过凸轮回转 中心，而有一偏距e。
e
2）摆动(oscillating)推杆：推杆作往复摆动
2）运动线图（推程）：如图9－12所示。 s图作法： s
构或调节机构。
如图9-1所示的内燃机配气机 构，原动凸轮1连续等速转动，其 曲线轮廓使推杆3（气阀）作往复 移动，从而使气阀按预期的时间开
2 1
启或关闭（关闭是借助弹簧的作
用），来控制燃气在适当的时间进 入气缸或排出废气。
3
图9-1
如图9-2所示的自动机床的进 刀机构，当具有凹槽的圆柱凸轮1 转动时，与凹槽接触的滚子3迫使
凸轮机构的类型很多，常根据凸轮和推杆的形状及其 运动形式的不同来分类。 e
二、分类(Classifications) 1、按凸轮的形状(Shape)分： 1）盘形(disk)凸轮：
是一个绕固定轴线转动或为机架并具有 V 变化向径的盘形构件。 2）移动(translating)凸轮（图9-4b）： 是相对机架作往复移动或为机架 3）圆柱 (cylindrical )凸轮（图9-4c）: 且具有曲线轮廓的构件。
1）方程：
s= h[1-cos(π δ /δ 0)]/2
推程 v=π hω sin(π δ /δ 0) /(2δ 0) a=π 2 hω 2cos(π δ /δ 0)/(2δ 02)
（9-9a） (δ :0~δ 0)
s= h[1+cos(π δ / δ 0 )]/2 （9-9b） δ v= －π hω sin(π δ / δ )/(2 ) 0 0 回程 (δ :0~ δ 0) 2 2 2 a=－π hω cos(π δ / δ 0 )/(2 δ 0 )
2）嵌状圆柱凸轮：有一个圆柱母体，在母体上再嵌入几 个圆柱。在加工时，全是圆弧，加工方便。
3）其他新型凸轮还有：圆锥凸轮、弧面凸轮、球面凸轮 （属于空间凸轮）。
圆锥凸轮
弧面凸轮
球面凸轮
三、应用(Application) 凸轮机构是机械中的一种常用机构，在自动化和半自 动化机械中应用十分广泛。主要用于：受力不大的控制机
靠模车削机构
绕线机构
凸轮机构在其他工业生产中也得到了广泛的应用，如：
盘形凸轮机构在印刷机中的应用
等径凸轮机构在机械加工中的应用
利用分度凸轮机构实现转位
圆柱凸轮机构在机械加工中的应用
§9—2 推杆的运动规律(Law of Motions of Follower)
设计凸轮机构时，首先应根据工作要求 选定凸轮机构的形式 确定推杆的运动规律，然后按推杆所要求的运动规律来设计 设计凸轮廓线。 一、凸轮机构的运动循环(Motion Circulation )及有关术语
以图9-8所示的对心直动尖 顶推杆盘形凸轮机构为例来说明：
▲ 起始位臵：推杆刚开始要上
升的瞬时位臵，尖顶位于离凸轮 轴心O最近的位臵A点。 规定： 此时凸轮转角δ=0 °，推杆位移 s=0。 e
图9-8
基圆：以凸轮理论廓线的最小向径r0为半径所作的圆。 基圆半径：凸轮理论廓线的最小向径r0 1)推程：推杆由距凸轮转动中心最近位臵运动到最远位臵的过程。 推程运动角δ0 ：与推程对应的凸轮转角 2)远休：推杆在最远位臵静止不动的这个过程 凸轮运动规律.swf 远休止角δ01 ：推杆远休时所 s 对应的凸轮转角。 B’ 3)回程：推杆从最远位臵回到 h 最近位臵的这一过程。 A t o δ0 δ01 δ’0 δ02 δ 回程运动角δ0′：推杆回程 D δ02 r 0 时凸轮相应的转角。 δ0 4)近休：推杆在最近位臵静 ω δ’0 δ01 止不动的这一阶段。 B 近休止角δ02 ： 推杆近休时 所对应的凸轮转角。 C 行程h：推杆在推程或回程中所移动的距离。 最大摆幅ψmax：推杆在推程或回程中所摆动的角度。 e
（9-6b） 2 δ ( δ： δ /2~ δ) 0 0 0
2）运动线图（推程）： 1
4 s图：δ=1、2、3时， s1 : s2 : s3=12 : 22 : 32=1 : 4 : 9
s
9 4
h/2
1
h/2 1 2 3 4 5 δ0 v 2hω /δ
0
3）运动特点：产生柔性冲击 ∵在A、B、C三点推杆的加速 度有突变，因此推杆的惯性
凸轮机构是高副机构。当凸轮运动 时，通过其曲线轮廓与推杆的高副接触， 使推杆得到预期的运动。
1
2、特点(Characteristics)
2
优点(Advantage) ： 3 只要适当地设计凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆准确
地实现各种预期的运动规律，且结构简单、紧凑。 缺点(Disadvantage) ： 高副机构为点、线接触，故易磨损，所以多用在传递 动力不大的场合；制造加工较困难。