开封高中2013届电学实验讲义3--电源电动势测量

开封高中2013届高考复习讲义——电学实验3
测定电源电动势和内阻的常用方法
1．利用电压表和电流表测定电池电动势和内阻（伏安法）
实验原理：由闭合电路欧姆定律Ir U E += ，设计如图1所示的电路，改变滑动变阻器R 的阻值，
测几组不同的I 、U 值，获得实验数据。

数据处理：可以联立方程组，利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。

公式法：由可得：
也可以画出I U -关系图象，如图2所示，据Ir U E +=的变形得：E rI U +-=。

由图象可得，图线纵截距为电源的电动势E 、斜率的绝对值为电源的内阻r ，图线横截距为短路电流
E I r
=短。

2．利用电压表和电阻箱测定电池电动势和内阻（伏阻法）
实验原理：由闭合电路欧姆定律r R
U U Ir U E +=+=，设计如图9所示电路，改变电阻箱R 的阻值，测得几组不同的R 、U 值，获得实验数据。

公式法处理数据：根据
，测出两组电阻箱不同值及其对应的电压，即有
得： 也可以画出11U R -图象，如图10所示，据r R
U U E +=变形得：111r U E R E =+。

由图象可得：图线纵截距的倒数为电源的电动势，图线横截距倒数的绝对值为电源的内阻，图象的斜率r k E
=，即r kE =。

3．利用电流表和电阻箱测定电池电动势和内阻（安阻法）
实验原理：由闭合电路欧姆定律)(r R I Ir IR Ir U E +=+=+=，设计如图13所示电路，改变电阻
箱R 的阻值，测得几组不同的R 、I 值，获得实验数据。

公式法处理数据：由可得：
式中是电阻箱分别取和时电流表读数。

也可以画出1R I -
图象，如图14所示，据)(r R I E +=变形得：r E I
R -=1。

由图象可得：图线斜率为电源的电动势E ，纵截距的绝对为电源的内阻r （不计电流表内阻），图线横截距为r E。

还可以画出1R I -图象，如图15所示，由E =I （R+r ）变形得：11r R I E E
=+。

由图象可得：图线斜率为电源的电动势E 的倒数，纵截距为b =r E ， 则r =bE ，横截距的绝对值为电源的内阻。

4．利用两只电压表测定电池电动势和内阻（伏伏法）
实验原理：开关S 与1接触时，电压表的读数为；当开关S 与2接触时，电压表的读数分别为，由欧姆定律，即有
可得
5．利用两只电流表测定电池电动势和内阻（安安法）
实验原理：分别测两组电流表G 和A 的读数，即有
可得，
例1．甲同学设计了如图11所示的电路测电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值。

实验器材有：待测电源E (不计内阻)，待测电阻R 1，待测电阻R 2，电压表○V (量程为1.5V ，内阻很大)，电阻箱R(0-99.99Ω)，单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干。

（1）先测电阻R 1的阻值。

请将甲同学的操作补充完整：闭合S 1，将S 2切换图11到a ，调节电阻箱，读出其示数r 和对应的电压表示数U 1，保持电阻箱示数不变，_________ ，读出电压表的示数U 2。

则电阻R 1的表达式为R 1 = __________
（2）甲同学已经测得电阻R 1＝4.8Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值。

该同学的做法是：闭合S 1，将S 2切换到a ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了如图12所示的R
U 11-图线，则电源电动势E ＝________ V ，电阻R 2＝_________Ω。

（3）利用甲同学设计的电路和测得的电阻R 1，乙同学测电源电动势E 和电阻R 2的阻值的做法是：闭合S 1，将S 2切换到b ，多次调节电阻箱，读出多阻电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ,由测得的数据，绘出了相应的1
11U R R -+图线，根据图线得到电源电动势E 和电阻R 2。

这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围________（选填“较大”、“较小”或“相同”），所以__________同学的做法更
恰当些。

例2.（09·北京）某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。

该同学想测量这个电池的电动势E 和内电阻r ，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为9.999Ω，可当标准电阻用）、 一只电流表（量程R I =0.6A ，内阻0.1g r =Ω）和若干导线。

（1）请根据测定电动势E 内电阻r 的要求，设计图17中器件的连接方式，画线把它们连接起来。

（2）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R ,读处与R 对应的电流表的示数I ，并作记录。

当电阻箱的阻值 2.6R =Ω时，其对应的电流表的示数如图18所示。

处理实验数据时，首先计算出每个电流值I 的倒数1I ；再制作R -1I 坐标图，如图19所示，图中已标注出了（1,R I
）的几个与测量对应的坐标点，请你将与图18实验数据对应的坐标点也标注在图19中上。

（3）在图19上把描绘出的坐标点连成图线。

（4）根据图19描绘出的图线可得出这个电池的电动势E = V ，内电阻r = Ω
例3. （09·海南）图1是利用两个电流表A 1和A 2测量干电池电动势E 和内阻r 的电路原理图．图中S 为开关，R 为滑动变阻器，固定电阻R l 和A l 内阻之和为10000Ω（比r 和滑动变阻器的总电阻都大得多），A 2为理想电流表．
①电路原理图在图2虚线框内画出各实物图之间连线。

②在闭合开关S 前，将滑动变阻器的滑动端c 移动至 （填“a 端”、“中央”或“b 端”）.
③闭合开关S ，移动滑动变阻器的滑动端c 至某一位置，读出电流表A 1和A 2的示数I l 和I 2，多次改变滑动端c 的位置，得到的数据如表中所示
在下图所示的坐标纸上I l为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I l—I2曲线．
④利用所得曲线求得电源的电动势E= V，内阻r = Ω．（保留两位小数）
例4．(2011·四川卷)为测量一电源的电动势及内阻
(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表
A．量程为1 V、内阻大约为1 kΩ的电压表
B．量程为2 V、内阻大约为2 kΩ的电压表
C．量程为3 V、内阻为3 kΩ的电压表
选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9 V的电压表．
(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号、或与一个电阻串联来表示．且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．
(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V时，电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E＝________V、内阻r＝________Ω.。