中考数学真题分类汇编第28讲概率

（分类）第28讲 概率知识点1 事件的分类与概率的意义知识点2 概率公式 知识点3 用频率估计概率 知识点4 用列表法或树状图求概率知识点1 事件的分类与概率的意义（2018南充）答案：A 3.下列说法正确的是（ ）A ．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B ．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C ．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D ．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1（2018衡阳）答案：A5.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误．．的是（ ） A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次有50次正面朝上D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的（2018长沙）答案：C8、下面说法正确的是A 、任意掷一枚质地均匀的硬币10 次,一定有 5 次正面朝上B 、天气预报说”明天降水概率为 40% ”,表示明天有 40% 的时间在下雨C 、“篮球队员在罚球线上投筐一次,投中”为随机事件D 、“ a 是实数, a0 ”是不可能事件（2018宿迁）答案：116. 小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。

若由小明先取，且小明获胜是必然事件，，则小明第一次取走火柴棒的根数是 ▲ .（2018达州）5．下列说法正确的是（ ）A ．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件B ．天气预报“明天降水概率%50，是指明天有一半的时间会下雨”C ．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是20.3S =甲，20.4S =乙，则甲的成绩更稳定D ．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7（2018南通）答案：C5.下列说法中，正确的是（ ） A.—个游戏中奖的概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖 B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C. 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D. 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小（2018泰州）答案：C4.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球（2018淄博）2. 下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ）A ．水能载舟，亦能覆舟B ．只手遮天，偷天换日C ．瓜熟蒂落，水到渠成D ．心想事成，万事如意（2018德阳）答案：D（2018孝感）答案：D 5.下列说法正确的是（ ）A ．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B ．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，22S S 甲乙，则甲的成绩比乙稳定C ．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是13D ．“任意画一个三角形，其内角和是360”这一事件是不可能事件（2018襄阳）答案：D8．下列语句所描述的事件是随机事件的是( )A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆（2018福建）答案：D（2018怀化）答案：A（2018齐齐哈尔）答案：A（2018沈阳）（2018烟台）答案：A（2018昆明）答案：D（2018包头）（2018广安）答案：D（2018徐州）知识点2 概率公式（2018·绵阳）答案：（2018成都）答案：612.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为38，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是 ．（2018内江）答案：2514. 有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ．（2018金华丽水）答案：B6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°. 让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ▲ ） A ．61 B ．41 C．31 D ．127(2018柳州)答案：B（2018东营）答案：54 13. 有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 .（2018聊城）答案：B9.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ）红 黄蓝A ．12 B ．13 C ．23 D ．16（2018宁波）答案：C4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ） A ．45 B ．35 C ．25 D ．15（2018岳阳）13.在-2，1，4，-3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是 ．（2016长沙）答案：1216、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率 为 ．（2018连云港）答案：D5．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是 A ．23B ．16C ．13D ．12（2018扬州）答案：4311.有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 ．（2018天津）答案：61115.不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．（2018杭州）答案：B7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1~6）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A.61 B. 31C. 21D. 32（2018绍兴义乌）答案：A4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．56（2018温州）答案：D5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A.12B.13C.310D.15（2018湘潭）（2018株洲）答案：A6、从105,,1,0,2,3π---这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数．．．的．概率为．．． A ．27 B ．37 C ．47 D ．57（2018盐城）答案：4912.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 ．（2018荆州）8.如图,将块菱形ABCD 硬纸片固定后进行投针训练已知纸片上AE BC ⊥于E ,CF AD ⊥于F ,45sinD =.若随意投出一针命中了菱形纸片,则命中矩形区域的概率是（ ）A．15B．25C.35D．45（2018随州）答案：A（2018巴中）15. 从下列图形中任选一个恰好是轴对称图开的概率为 .（2018北京）答案：C14. 从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐（填“A”“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．（2018深圳）答案：1 214.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．（2018黔东南、黔西南、黔南）14.若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是 ．（2018宜昌）答案：B5.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉子，这个字是“绿”的概率为( ) A ．310 B ．110 C.19 D ．18（2018仙桃潜江天门江汉油田）11．在“Wish you success ”中，任选一个字母，这个字母为“s ”的概率为 ．（2018张家界）答案：1011.在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为107,则袋子内共有乒乓球的个数为 .（2018贵阳）8. 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个 棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ A ） A ．112 B ．110 C.16 D ．25（2018海南）答案：A（2018上海）（2018哈尔滨）答案：13（2018怀化）答案：3 5（2018乌鲁木齐）答案：5 8（2018龙东地区）答案：1 6（2018通辽）答案：1 13（2018铜仁）（2018资阳）（2018苏州）答案：C知识点3 用频率估计概率（2018永州）15.在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是．（2018呼和浩特）答案：D（2018武汉）答案：0.912．下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况（2018郴州）14.某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示：则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是．（精确到0.01）（2018淮安）答案：0.9011．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是（精确到0.01）．（2018玉林）知识点4 用列表法或树状图求概率 （2018·滨州）答案：1316.若从-1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是 ．（2018自贡）10.从1236--、、、这四个数中任取两数，分别记为m n 、，那么点()m,n 在函数6y x=图象的概率是 （ ）A.12 B.13 C.14 D.18（2018衢州）答案：B6．某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A ．0B ．121C ．142D ．1（2018嘉兴舟山）答案：14不公平 13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）.（2018聊城）答案：2514.某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 ．（2018白银武威张掖）23.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.23.解：（1）米粒落在阴影部分的概率为31 93 =；（2）列表：共有30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有10种，故图案是轴对称图形的概率为101 303=；（2018广州）答案：C6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）A. 12B.13C.14D.16（2018娄底）答案：1 615.从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科日参加等级考试.学生A 已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科日中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为 .（2018连云港） 21．（本题满分10分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比．．．赛必须全部打完．．．．．．．，赢得三局及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相同． （1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？（2018南京）22.甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.（1）求摸出的2个球都是白球的概率. （2）下列事件中，概率最大的是（ ）. A ．摸出的2个球颜色相同B ．摸出的2个球颜色不相同C ．摸出的2个球中至少有1个红球D ．摸出的2个球中至少有1个白球解：（1）将甲口袋中2个白球、1个红球分别记为1白、2白、1红，将乙口袋中1个白球、1个红球分别记为3白、2红，分别从每个口袋中随机摸出1个球，所有可能出现的结果有：()13白白,、()12白红,、()23白白,、()22白红,、()13红白,、()12红红,，共有6种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“摸出的2个球都是白球”（记为事件A ）的结果有2种，即()13白白,、()23白白,，所以()2163P A ==. （2）D.（2018无锡）23、某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队。