中考数学试题分类汇编——函数
2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数
1、(佛山)15.如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在
函数()的图象上,则点E的坐标是(,).
2、(肇庆)9.在直角坐标系中,将点P(3,6)向左平移4个单位长度,
再向下平移8个单位长度后,得到的点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
3、(茂名)9.已知反比例函数=(≠0)的图象,在每一象限内,的值随值的增
大而减少,则一次函数=-+的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4、(梅州)5.一列货运火车从梅州站出发,匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了
一段时间,火车到达下一个车站停下,装完货以后,火车又匀加速行驶,一段时间后再次开始匀速行驶,那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是
()
5、(湛江)8.函数的自变量的取值范围是()
A. B. C. D.
6、(湛江)11.已知三角形的面积一定,则它底边上的高与底边之间的函数关系
的图象大致是()
1
y
x
=0
x>
y
x
a a y x
y a x a
1
2
y
x
=
-
x
2
x=2
x≠2
x≠-2
x>
a h a
O A
B
C E
F
D x
y
第15题图
h h
h h
A .
B .
C .
D .
7、(湛江)12. 如图2所示,已知等边三角形ABC 的边长为,按图中所示的规律,用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是( )
A.
B. C. D.
8、(梅州)10. 函数的自变量的取值范围是_____.
9、(梅州)12. 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为(-1,-2).则=_____;=____;它们的另一个交点坐标是______.
10、(东莞)7.经过点A (1,2)的反比例函数解析式是_____ _____;
11、(佛山)22.某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐,共收到粮食100吨,副食品54
吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川,已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨,一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地,有几种租用货车的方案?
(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元,乙种货车每辆付运输费1000元,要使运输总
费用最少,应选择哪种方案?
12008
20082009
201020111
1-=x y x mx y =x
k
y =
m k 图2
C
A
B
┅┅
12、(佛山)24. 如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的
一部分构成,最大高度为6米,底部宽度为12米. 现以O 点为原点,OM 所在直线为
x 轴建立直角坐标系.
(1) 直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标; (2) 求出这条抛物线的函数解析式;
(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB ,使C 、D 点在抛物线上,A 、B 点在地
面OM 上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?
13、(肇庆)22.(本小题满分8分)已知点A (2,6)、B (3,4)在某个反比例函数的图
象上.
(1) 求此反比例函数的解析式;
(2)若直线与线段AB 相交,求m 的取值范围.
mx y O
x
y
M
3
第24题图
A
B C
D P
14、(肇庆)25.(本小题满分10分)已知点A (a ,)、B (2a ,y )、C (3a ,y )都在抛物线上.
(1)求抛物线与x 轴的交点坐标; (2)当a =1时,求△ABC 的面积;
(3)是否存在含有、y 、y ,且与a 无关的等式?如果存在,试给出一个,并加以证明;如果不存在,说明理由.
15、(茂名)14.依法纳税是每个公民应尽的义务,新的《中华人民共和
国个人所得税法》规定,从2008年3月1日起,
公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税,超过
2000元的部分为全月应纳税所得税额,此项税款按右表分段累进计算.黄先生
4月份缴纳个人所得税税金55元,那么黄先生该月的工薪是 元.
1y 23x x y 1252
+=1y 23
16、(茂名)24.(本题满分10分)我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
(1)把上表中、的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想与的函数关系,并求出函数关系式;(4分)
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)(4分)
(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?(2分)
x y y x 销售单价(元∕件) …… 30 40 50 60 …… 每天销售量(件) ……
500
400
300
200 ……
x y 10 20 30 40 50 60 70 80
100 200 300 400 500 600 700 800
(第24题图)
如图9所示,直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A(-3,0),B(0,4),O是坐标系原点.
(1)求直线L所对应的函数的表达式;
(2)若以O为圆心,半径为R的圆与直线L相切,求R的值.
18、(梅州)22.本题满分10分.
“一方有难,八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救
灾物资共100吨到灾民安置点.按计
划20辆汽车都要装运,每辆汽车只
能装运同一种救灾物资且必须装
满.根据右表提供的信息,解答下列问题:
(1)设装运食品的车辆数为,装运药品的车辆数为.求与的函数关系式;
(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;
(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费.
x y y x
物资种类食品药品生活用品
每辆汽车运载量(吨) 6 5 4
每吨所需运费(元/吨)120 160 100
如图11所示,在梯形ABCD 中,已知AB ∥CD , AD ⊥DB ,AD =DC =CB ,AB =4.以AB 所在直线为轴,过D 且垂直于AB 的直线为轴建立平面直角坐标系.
(1)求∠DAB 的度数及A 、D 、C 三点的坐标;
(2)求过A 、D 、C 三点的抛物线的解析式及其对称轴L .
(3)若P 是抛物线的对称轴L 上的点,那么使PDB 为等腰三角形的点P 有几个?(不必求点P 的坐标,只需说明理由)
20、(湛江)26. 某农户种植一种经济作物,总用水量(米)与种植时间(天)之
间的函数关系式如图10所示. (1)第天的总用水量为多少米?
(2)当时,求与之间的函数关系式. (3)种植时间为多少天时,总用水量达到7000米?
x y ?y 3x 203x ≥20y x 3图10
O
(天) y (米)
4000
1000
30
20
21、(湛江)28. 如图11所示,已知抛物线与轴交于A 、B 两点,与轴交
于点C .
(1)求A 、B 、C 三点的坐标.
(2)过点A 作AP ∥CB 交抛物线于点P ,求四边形ACBP 的面积.
(3)在轴上方的抛物线上是否存在一点M ,过M 作MG 轴于点G ,使以A 、M 、G 三点为顶点的三角形与PCA 相似.若存在,请求出M 点的坐标;否则,请说明理由.
22、(东莞)14.(本题满分6分)已知直线:和直线::,求两条直线和的交点坐标,并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上
2
1y x =-x y x ⊥x ?1l 54+-=x y 2l 42
1
-=
x y 1l 2l 图11
C
P
B
y
A
23、(东莞)22.(本题满分9分)将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边
AB 重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC 与BD 相交于点E ,连结CD . (1)填空:如图9,AC= ,BD= ;四边形ABCD 是 梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形(不含全等三角形).
(3)如图10,若以AB 所在直线为轴,过点A 垂直于AB 的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系,保持ΔABD 不动,将ΔABC 向轴的正方向平移到ΔFGH 的位置,FH 与BD 相交于点P ,设AF=t ,ΔFBP 面积为S ,求S 与t 之间的函数关系式,并写出t 的取值值范围.
x y x D
C
B
A
E
图9 E D
C H
F
G B
A
P
y
x 图10
10
相关链接 :
若是一元二次方程
的两
根,则
24、(茂名)25(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线=-++经过A (0,-4)、B (,0)、 C (,0)三点,且-=5.
(1)求、的值;(4分)
(2)在抛物线上求一点D ,使得四边形BDCE 是以BC 为对角线的菱形;(3分) (3)在抛物线上是否存在一点P ,使得四边形B P O H 是以OB 为对角线的菱形?若存在,求出点P 的坐标,并判断这个菱形是否为正方形?若不存在,请说明理由.(3分)
y 3
2
x 2
b x
c x 1x 2
x
2
x 1b c (第25题图)
A
x
y
B C
O