人教版七年级上册数学知识结构1-3
七年级数学1到3单元知识点归纳
七年级数学1到3单元知识点归纳一、整数
整数单位：正整数、零、负整数。
正整数、零、负整数的表示与大小比较。
加法、减法的计算与应用。
二、有理数
有理数的概念和表示方法。
有理数的加法、减法、乘法、除法。
有理数的大小比较。
有理数的绝对值与相反数。
应用题：有理数的混合运算。
三、代数式
代数式的概念与表示方法。
常数与变量的概念及其区别。
常数和变量可以看作代数式的各项。
同类项的概念与合并同类项的方法。
展开与简化代数式。
应用题：代数式的应用。
四、图形的初步认识
及简图形的认识：直线、线段、射线、角、集合与角度的度量。
平面图形的认识：点、线、面、多边形、圆及简单的平面图形之间的相互转化。
简单图形的周长、面积与体积的初步认识。
五、方程式的变形与应用
等式的概念与性质。
方程式的概念与表示法。
等式的意义：运算律、恒等式、方程式。
解一元一次方程的通解与及特殊解。
解简单的含有一元一次方程的实际问题。
解“综合”性质题。
六、数据与统计
数据的收集、整理及表示。
频数、频率的概念与计算。
众数、平均数、中位数的概念及其计算。
简单统计图表及其分析。
人教版七年级上册数学知识结构 精品
一：有理数知识网络：正分数负分数 正整数负整数概念、定义：1、 大于0的数叫做正数（positive number ）。
2、 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number ）。
3、 整数和分数统称为有理数（rational number ）。
4、 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis ）。
5、 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin ）。
6、 一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值（absolutevalue ）。
7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、 两个负数，绝对值大的反而小。
10、 有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。
人教版七年级上册数学知识结构
一：有理数知识网络：正分数负分数正整数0负整数概念、定义： 1、 大于0的数叫做正数（positive number ）。
2、 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number ）。
3、 整数和分数统称为有理数（rational number ）。
4、 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis ）。
5、 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin ）。
6、 一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值（absolute value ）。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、 两个负数，绝对值大的反而小。
10、 有理数加法法则（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3） 一个数同0相加，仍得这个数。
11、 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、 有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、 有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
人教七年级数学上知识点
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
新人教版七年级数学上册知识点框架总结
第一章：有理数知识框架：基本概念：1.大于0的数叫做正数。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.4.5.6.一般的，数轴上表示数a7.（10。
（2）正数大于0，0（3（20。
10.12.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
13.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
14.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
15.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
16.有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
17.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a n中，a叫做底数，n叫做指数18.根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
20.，使用22.。
4.5.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
6.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
三:一元一次方程知识框架：基本概念：1.列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。
2.含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
3.2.立3.有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
初中数学知识点及结构图(新人教版)
一．知识框架二．知识概念体验数学发展地一个重要原因是生活实际地需要.激发学生学习数学地,教师培养学生地观察，归纳与概括地能力,使学生建立正确地数感和解决实际问题地能力。
教师在讲授本章内容时,应该多创设情境,充分体现学生学习地主体性地位。
第二章整式地加减 一．知识框架 二.知识概念1．单项式：在代数式中,若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算,但除式中不含字母地一类代数式叫单项式.2．单项式地系数与次数：单项式中不为零地数字因数,叫单项式地数字系数,称单项式地系数。
系数不为零时,单项式中所有字母指数地和,叫单项式地次数.3．多项式：几个单项式地和叫多项式.4．多项式地项数与次数：多项式中所含单项式地个数就是多项式地项数,每个单项式叫多项式地项。
多项式里,次数最高项地次数叫多项式地次数。
通过本章学习,应使学生达到以下学习目标：1. 理解并掌握单项式，多项式，整式等概念,弄清它们之间地区别与联系。
2. 理解同类项概念,掌握合并同类项地方式,掌握去括号时符号地变化规律,能正确地进行同类项地合并和去括号。
在准确判断，正确合并同类项地基础上,进行整式地加减运算。
3. 理解整式中地字母表示数,整式地加减运算建立在数地运算基础上。
理解合并同类项，去括号地依据是分配律。
理解数地运算律和运算性质在整式地加减运算中仍然成立。
4．能够思路实际问题中地数量关系,并用还有字母地式子表示出来。
在本章学习中,教师可以通过让学生小组讨论，合作学习等方式,经历概念地形成过程,初步培养学生观察，思路，抽象，概括等思维能力和应用意识。
第三章一圆一次方程七年级数学（下）知识点人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二圆一次方程组，不等式与不等式组，数据地收集，整理与表述六章内容。
第五章相交线与平行线一，知识框架二，知识概念1.邻补角：两款直线相交所构成地四个角中,有公共顶点且有一款公共边地两个角是邻补角。
新人教版七年级数学上册知识点框架总结
第一章:有理数知识框架:加法,减法正整数0整数负整数交换律分配律结合律有理数的运算有理数正分数分数点与数的对应负分数乘法乘方数轴除法比较大小基本概念,1.大于0的数叫做正数。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.整数和分数统称为有理数。
4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7.由绝对值的定义可知:(1) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
(3)两个负数，绝对值大的反而小。
8.有理数加法法则:(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
9.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
10.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
111.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
12.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
13.有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
14.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
15.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
16.有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
n 17.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a中，a 叫做底数，n叫做指数 18.根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
人教版七年级上册数学知识要点汇总(全册)
七年级上册数学知识要点（全册）第一章 有理数1、有理数的分类:① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数（小数）负整数零正整数整数有理数 （分类标准不同，分类不同）2．数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
3．数轴上0左边的数是负数，0右边的数是正数；左边的数<0<右边的数（负数 < 0 < 正数）。
4．相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数；（2）相反数是相互依存的，单独一个数不能说是相反数数；（例如2与-2互为相反数，就是指：2的相反数是-2，-2的相反数是2）。
（3）a 的相反数是-a, 0的相反数是0.(4)相反数的和为0 ；如果 a+b=0 ，则a 与b 互为相反数.5、倒数：（1）乘积为1的两个数互为倒数。
（例如83×38=1，则83与38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是83。
）（2）1的倒数是1,0没有倒数。
注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数。
6、绝对值：（1）一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a .(2)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点与原点的距离。
(3) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a注：涉及到绝对值的问题经常需要分类讨论。
7、绝对值具有非负性的性质：a≥0，若+a b =0，则a=0，b=0 8、比较两个数的大小： （1）负数< 0 < 正数，任何一个正数都大于一切负数（2）数轴上的点表示的有理数，左边的数总比右边的数小（3）两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
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一：有理数
知识网络：
有理数的运算
分配律除 法
乘 方
乘 法交换律结合律减 法
加 法比较大小
数 轴
点与数的对应
有理数
分数
整数
正分数负分数
正整数0
负整数
概念、定义：
1、 大于0的数叫做正数（positive number ）。
2、 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number ）。
3、 整数和分数统称为有理数（rational number ）。
4、 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis ）。
5、 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin ）。
6、 一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值（absolute value ）。
7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0。
8、 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、 两个负数，绝对值大的反而小。
10、 有理数加法法则
（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的
绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3） 一个数同0相加，仍得这个数。
11、 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相
乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，
都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。
在a n 中，a叫
做底数（base number），n叫做指数（exponeht）
22、根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整
数），使用的是科学计数法。
25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximate
number）。
26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效
数字（significant digit）
二:整式的加减
知识网络：
整式的加减运算
去括号
合并同类项整式
多项式
单项式
列示表示数量关系
用字母表示数
概念、定义：
1、 都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial ），单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient ）。
3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial ）。
4、 几个单项的和叫做多项式（polynomial ），其中，每个单项式叫做多项式的项（term ），
不含字母的项叫做常数项（constantly term ）。
5、 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial ）。
6、 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
7、 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 8、 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
三:一元一次方程知识网络：
作
答
实际问题的答案
检验数学问题的解
（x=a）
一般步骤：
去分母
去括号
移项同类项
合并
系数化为一
解
方
程
设未知数-列方程 数学问题
（一元一次方程）
实际问题
概念、定义：
1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等
式——方程（equation）。
2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear
equation with one unknown）。
3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的
一种方法。
4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
7、应用：行程问题：s=v×t 工程问题：工作总量=工作效率×时间
盈亏问题：利润=售价－成本利率=利润÷成本×100％
售价=标价×折扣数×10％储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间
本息和=本金+利息。