通信系统建模与仿真
光学通信系统建模与性能仿真
光学通信系统建模与性能仿真随着信息技术的快速发展，光学通信系统作为一种高速、大容量、低延迟的通信方式，得到了广泛的应用。
光学通信系统建模与性能仿真是一种重要的研究方法，通过对光学通信系统各个组成部分的建模和仿真，能够评估系统的性能、优化系统设计。
光学通信系统主要由发射机、传输介质（光纤）、接收机和信号处理部分组成。
在建模与仿真过程中，首先需要对各个组成部分进行详细的建模。
发射机是光学通信系统中的关键组成部分，其目的是将输入的电信号转换为光信号。
在建模过程中，需要考虑激光器的特性、调制器的调制方式以及驱动电路等。
激光器的建模可以采用理论模型或者实验数据进行仿真，调制器可以采用各种调制算法进行仿真。
传输介质主要是光纤，其损耗、色散、非线性等特性对系统的性能有着重要影响。
在建模与仿真过程中，需要考虑光纤的特性以及光纤之间的连接方式。
光纤的传输特性可以通过建立传输线模型来仿真，通过调整各个参数，可以分析系统对于不同传输距离、不同波长的性能表现。
接收机是将光信号转换为电信号的部分，其主要包括光电探测器、前置放大器和解调器等。
在建模与仿真过程中，需要考虑光电探测器的响应特性、前置放大器的增益、解调器的解调算法等。
通过对这些参数的仿真与优化，可以提高系统的灵敏度和吞吐量。
信号处理部分是光学通信系统中的关键环节之一，其目的是提取、恢复和处理接收到的信号。
在建模与仿真过程中，需要考虑信号处理的算法、滤波器的特性以及误码率的优化等。
通过对信号处理算法的仿真与优化，可以提高系统的抗噪声能力和误码率性能。
在光学通信系统建模与性能仿真中，除了对各个组成部分的建模外，还需要考虑系统中的干扰和信道传输的特性。
系统中的干扰可以包括其他光信号、噪声等，通过对干扰源的建模与仿真，可以评估系统对于不同干扰源的抗干扰能力。
信道传输的特性可以通过建立传输通道模型来进行仿真，在考虑信道传输特性的基础上，优化系统设计，提高系统的传输性能。
在完成光学通信系统建模与性能仿真后，需要进行性能评估与优化。
陈树新现代通信系统建模与仿真第01章
第1章 绪论 在仿真实验方面，现代仿真技术将实验框架与仿真运行
控制区分开来。一个实验框架定义一组条件，它们包括模型 参数、输入变量、观测变量、初始条件、终止条件和输出说 明等。前面已对模型参数进行了说明，除此之外，现代仿真 技术与传统仿真技术的区别还在于现代仿真技术将输出函数 的定义也与仿真模型分离开来。这样，当需要不同形式的输 出时，不必重新修改仿真模型，甚至不必重新仿真运行。
第1章 绪论 1.1.2 模型
为了研究、分析、设计和实现一个系统，需要进行实验。 实验的方法通常可分为两大类：一类是直接在真实系统上进 行；另一类是先构造模型，通过对模型的实验来代替或部分 代替对真实系统的实验。传统上大多采用第一类方法。随着 科学技术的发展，尽管第一类方法在某些情况下仍然是必不 可少的，但第二类方法日益成为人们更为常用的方法，其主 要原因在于： (1) 系统还处于设计阶段，真实的系统尚未建立，人们 需要更准确地了解未来系统的性能，这时就只能通过对模型 的实验来了解；
第1章 绪论 对于数学模型而言，当系统的激励是连续信号时，若其
响应也是连续信号，则称其为连续系统；当系统的激励是离 散信号时，若其响应也是离散信号，则称其为离散系统。连 续系统与离散系统常组合使用，可称为混合系统。描述连续 系统的数学模型是微分方程，而描述离散系统的数学模型是 差分方程。 如果系统的数学模型只有单个输入和单个输出信号，则 称为单输入—单输出系统，如图1.1-1(a)所示；如果系统含 有多个输入和多个输出信号，则称为多输入—多输出系统， 如图1.1-1(b)所示。这里仅考虑单输入—单输出系统。
第1章 绪论 (2) 在真实系统上进行实验可能会引起系统破坏或发生
故障，例如，对一个处于运行状态的化工系统或电力系统进 行没有把握的实验，将会冒巨大的风险； (3) 需要进行多次实验时，难以保证每次实验的条件相 同，因而无法准确判断实验结果的优劣； (4) 实验时间太长或费用昂贵。 因此，在模型上进行实验日益为人们所青睐，建模技术 也就随之发展起来了。根据建模方法不同可以把模型分为两 大类：一类是物理模型，就是采用一定比例尺按照真实系统 的“样子”制作，沙盘模型就是物理模型的典型例子；另一 类是数学模型，就是用数学表达式来描述系统的内在规律。
通信系统建模与仿真重点
(1)模型的分类模型分为两大类：一类是物理模型，就是采用一定比例尺按照真实系统的“样子”制作；另一类是数学模型，就是用数学表达式来描述系统的内在规律。
(2)通信系统仿真的方法三种1.公式计算法；2.硬件样机测试研究法；3.波形仿真法(3)仿真在通信系统中所起的作用？仿真在通信系统的设计过程中起着重要作用：在概念定义阶段，仿真给出了顶层的技术要求；在设计进程和开发过程中，仿真与硬件开发一起确定最后的技术条件，并检查子系统对整个系统性能的影响；在运行情况下，仿真可以做检修故障的工具，并且预计系统的EOL性能。
(4)通信仿真系统的建模结构分为哪几种？通信仿真系统的建模结构分成系统建模、设备建模和过程建模三种。
(5)过程建模主要有几种，各自作用?过程建模分为三种：信源、噪声和干扰随机过程建模，随机信道建模，等价随机过程建模。
作用：在系统的设计和检测中，信源经常被用作测试信号，信道建模实际上也是随机过程建模，等价随机过程模型可以减少运动量。
(6)泊松过程的特性？1.X(0)=0,即零初值性；2.对任意的s≥t≥0,∆t≥0,增量X(s+∆t)−X(t+∆t)与X(s)−X(t)具有相同的分布函数，即增量平稳性或齐次性；3.对任意的正整数n，以及任意的非负实数0≤t0≤t1≤⋯≤t n,增量X(t1)−X(t0), X(t2)−X(t1),⋯ , X(t n)−X(t n−1),相互独立，即增量独立性；4.对于足够小的时间∆t,有P[X(∆t)=1]=λ∆t+O(∆t)P[X(∆t)=0]=1−λ∆t+O(∆t)P[X(∆t)≥2]=O(∆t)即称{X(t),t≥0}是强度为λ的泊松方程。
(7)平稳随机过程？所谓平稳随机过程，是指它的任何n维分布函数或概率密度函数与时间起点无关。
(8)试求功率谱密度为P n =n 0/2的白噪声通过理想低通滤波器后的功率谱密度、自相关函数及噪声功率N 。
解：理想低通滤波器特性可由下式表示H (ω)={k 0e −jωtd ,|ω|≤ωH 0 , 其它ω可见|H (ω)|2=K 02,|ω|≤ωH计算输出功率谱密度为P Y (ω)=|H (ω)|2P n (ω)=K 02n 02，|ω|≤ωH 而自相关函数R Y (τ)为R Y (τ)=12π∫P Y (ω)e jωπdω∞−∞ =K 02n 04π∫e jωπωH −ωH dω =K 02n 0f H sin ωH τωH τ, f H =ωH 2π于是，输出噪声功率N 为R Y (0),即 N=R Y (0)= K 02n 0f H可见，输出的噪声功率与K 02、n 0及f H 成正比。
Simulink通信系统建模与仿真教学设计
详解MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真教学设计MATLAB/Simulink是一款广泛应用于各个领域的数学工具，其中Simulink可用于建立系统级仿真模型，以便进行电子、机械、流体和控制系统等领域内的实验分析和设计。
在通信领域中，Simulink非常适合建立通信系统的仿真模型，并用于进行传输计算、信道建模、信号处理和多模调制等。
本文将介绍MATLAB/Simulink通信系统模型的建立，及如何将其应用于通信系统教学设计。
通信系统模型建立数字调制数字调制是通信系统中的关键技术之一。
首先，我们需要在Simulink中建立基带信号源，并使用Math Function模块产生载波信号。
Modulation 模块可用于将基带信号和载波信号结合起来。
为了使得调制系统工作稳定和正常，通常在模型中加入Equalization和Resampling模块，以消除接收端接收到的噪声和信号失真。
当系统处理完成后，我们可以使用Scope模块来对模型工作情况进行进一步的分析。
数字解调数字解调需要在接收端建立解调器模型。
接收端模型包括匹配滤波器、采样器、时钟恢复器、色散补偿器和多值/二次干扰恢复器。
在这个模型中，也需要添加Equalization和Resampling模块以消除接收端所受的噪声和信号失真。
在接收端处理完成之后，我们也可以使用Scope模块对模型结果进行进一步分析。
信道建模信道建模是通信系统中另一个关键环节。
在Simulink中建造通信信道仿真模型，需要引入建立通信信道的数学模型，并建立符合通道模型的信道传输系统。
在建立仿真模型中，包括噪声源、多路复用技术、OFDM技术、信号调制和解调技术。
对于每个信道结构，我们都可以建立相应的仿真模型，进行仿真分析。
OFDM信息传输系统OFDM技术利用多个正交子载波来传输信息，以提高通信质量和可靠性，同时提高频带利用率。
OFDM系统建模主要包括加脉冲造型、IFFT、添加循环前缀、调制调制、运动模糊和色散模拟、反向调制、解压缩、去定时和轻度等模块。
通信系统建模与仿真心得体会
通信系统建模与仿真心得体会本学期的实习课程中，我们开展了通信系统建模与仿真，通过动手操作，我们收获很大，现将心得体会汇总如下：通信系统建模是通信工程和电子信息类专业一门重要的专业主干课，理论性强、概念抽象，公式推导繁琐，学生难以理解和掌握。
实验教学作为通信原理课程教学工作的重要组成部分，对提高学生动手能力、分析解决问题的能力等各方面起着重要作用。
由于计算机仿真技术的广泛应用和飞速发展，能够引入软件仿真技术对复杂通信系统进行建模,利用集成仿真环境和图形图像处理等技术，在PC机上实现可视化的系统虚拟仿真、可以替代传统实验各操作环节的相关软硬件操作环境[4]。
这是现代高校实验教学的发展模式，弥补了实验箱验证性实验教学的不足，能够有效解决实验方式机械、实验设备维护困难和实验内容不系统等问题，其优势在于利用率高，易维护，便于开展综合性和设计性实验。
实验室环境下的仿真模块能够提供动态系统的建模、仿真和综合分析的集成环境，模块库中拥有丰富的模块组，还可以把有特定功能的代码转换成模块，多个模块之间可以组织成一个子系统，因此具有内在的模块化设计功能，可以满足用户设计出各种需要的系统。
为了在仿真过程中可以随时观察结果，仿真模块提供了专门用于显示输出信号的模块，比如示波器和频谱仪。
另外，考虑到用户在仿真结束之后需要进行数据分析和处理，仿真模块的存储模块可以把仿真结果以波形、数据等形式保存到实验室工作空间中。
基于实验室的上述功能，在仿真模块环境下完全可以实现在硬件设备上要完成的实验内容，通过可视化的各种GUI控件，建立直观的动态系统模型，从而为实验教学提供功能丰富、操作便捷的虚拟仿真环境。
实验室具有强大的数值运算能力、方便实用的绘图功能，以及语言的高度集成性和可视化建模仿真等功能，使得它在众多学科领域成为应用开发的基本工具和首选平台。
实验室下的仿真模块仿真环境可以对动态系统进行建模、仿真和分析，采用图形化和模块化的建模方式，模型结构直观，提供专门的输出显示模块和存储模块，便于对仿真数据进行分析和处理。
Simulink通信系统建模与仿真实例分析教学设计 (2)
Matlab/Simulink通信系统建模与仿真实例分析教学设计一、教学目标本课程旨在通过【Matlab/Simulink通信系统建模与仿真实例分析】的教学，使学生掌握如下知识和能力：1.了解数字通信系统基本概念及其发展过程；2.掌握数字通信系统的建模方法和仿真技术；3.能够通过实例分析，掌握数字通信系统的性能分析方法；4.能够设计数字通信系统并进行仿真。
二、教学内容1. 数字通信系统概述•数字通信系统基本概念•数字通信系统的应用领域及其发展历程2. 数字通信系统建模方法•数字信号的基本特性•采样、量化和编码的基本原理•数字调制技术•误差控制编码技术3. 数字通信系统的仿真技术•Simulink仿真环境的基本概念和使用方法•通信系统仿真模型设计方法4. 数字通信系统的性能分析方法•常见数字通信系统的性能参数及其定义•数字通信系统的误码率分析方法5. 数字通信系统设计与仿真实例分析•基于Matlab/Simulink的通信系统建模和仿真实例分析三、教学方法本课程采用主题讲授和案例分析相结合的教学模式。
主要教学方法包括：1.讲授：教师通过课堂讲解授予基本概念、原理和技术，并采取案例分析的方法，使学生逐步领悟和掌握学习内容。
2.实验：采用Matlab/Simulink仿真软件进行数字通信系统建模和仿真实验。
3.课堂讨论：设计选题和应用实践案例的课堂讨论。
四、教学评估本课程的教学评估主要通过期末考试、实验报告和作业完成情况来进行。
1. 期末考试期末考试采用闭卷考试形式，主要测试学生对数码通信系统理论的掌握情况，考核内容覆盖课程中所讲述的主要内容。
2. 实验报告实验报告要求学生通过Matlab/Simulink仿真软件对数字通信系统进行建模和仿真，并撰写学习笔记和所完成实验的结果分析。
3. 作业完成情况教师将根据课堂讨论和布置的作业对学生的学习情况进行评估。
五、教学资源教师将为本课程提供以下教学资源：1.选取优秀的课程设计案例，供学生进行仿真和分析；2.为学生提供Matlab/Simulink仿真软件的操作指导和优秀的资源链接。
多径传播的通信系统建模与仿真
多径传播的通信系统建模与仿真摘要：本文主要研究了多径传播的通信系统建模与仿真。
首先，介绍了多径传播现象的原理和特点；然后，讨论了通信系统中多径传播带来的问题；接着，介绍了通信系统建模的基本原理和方法；最后，详细说明了通信系统仿真的步骤和技术要点，并给出了仿真实例。
通过本文的研究，可以更好地了解多径传播的通信系统建模与仿真方法，为实际系统设计提供参考依据。
1. 引言多径传播是无线通信中常见的现象之一。
当无线信号在传播过程中遇到建筑物、地形、天气等障碍物时，会发生反射、绕射、散射等多种传播现象，导致信号在空间上存在多个传播路径。
这些传播路径的信号在接收端会以不同的路径长度和相位到达，相互干扰，产生多径传播的效应。
2. 多径传播的问题多径传播会给通信系统带来一系列的问题，如信号衰减、时延扩展、频率选择性衰落等。
衰减会导致信号强度下降，降低系统的传输质量；时延扩展会引起信号传输的延迟，影响实时性应用的性能；频率选择性衰落会导致信号的频谱扩展，增加系统的复杂度。
3. 通信系统建模通信系统建模是研究多径传播的有效手段之一。
建模可以将多径传播作为一个系统来描述，通过建立合适的数学模型和参数来描述信号在空间中的传播特性和传输过程。
通信系统建模需要考虑信号的时变性、频变性和空间变异性等因素。
4. 通信系统仿真通信系统仿真是验证通信系统建模的有效方法，可以通过仿真实验来验证系统设计的正确性和性能指标。
通信系统仿真需要进行信号传播模型的搭建、信号传输特性的分析和系统性能指标的评估。
在信号传播模型中，可以采用射线追踪、几何光学方法等来描述信号的传播路径；在信号传输特性分析中，可以通过功率谱密度、自相关函数等参数来分析信号的频域特性和时域特性；在系统性能评估中，可以通过误码率、信噪比等指标来衡量系统的性能。
5. 仿真实例以无线通信系统为例，根据建立的多径传播模型，进行了系统仿真实验。
首先，构建了信号传播的几何模型，包括发射天线、接收天线和环境障碍物等；然后，使用射线追踪方法，确定了信号的传播路径，并计算了路径损耗和相位差；接着，分析了接收信号的频域特性和时域特性，包括功率谱密度、自相关函数等；最后，评估了系统的性能指标，如误码率、信噪比等。
通信系统建模与仿真课程设计
通信系统建模与仿真课程设计1. 课程设计概述本课程设计旨在通过实际操作，让学生掌握通信系统建模与仿真方法，并能够利用计算机软件进行仿真。
本课程设计主要分为三个部分，分别为理论学习、仿真实验和实验报告撰写。
在理论学习部分，学生将学习通信系统建模的理论知识；在仿真实验部分，学生将通过计算机仿真软件进行实际操作，并仿真分析通信系统性能；在实验报告撰写部分，学生将撰写本次实验的报告，总结实验结果并给出改进方案。
2. 理论学习2.1 通信系统建模基础通信系统建模是通信系统设计的重要部分，其主要目的是建立一个数学模型，描述通信系统的各个组成部分间的关系。
通信系统建模可以大致分为系统的传输模型和噪声模型两部分。
系统的传输模型主要描述信道传输特性，如频率响应、时域响应等；噪声模型则描述了环境、电路和信号本身所引起的噪声影响。
2.2 通信系统仿真方法通信系统仿真是通过计算机对通信系统进行模拟，分析系统性能和验证系统的可行性。
通信系统仿真可以大致分为系统仿真和信号仿真两部分。
系统仿真主要是对通信系统整体进行仿真，分析系统的性能指标，如误码率、信噪比等。
信号仿真则是针对某个信号的特定特性进行仿真，如频谱、时域波形等。
3. 仿真实验3.1 实验内容本次仿真实验的主要内容是使用MATLAB软件对QPSK调制通信系统进行建模和仿真。
实验步骤如下：1.建立信道模型：使用MATLAB建立通信系统中各个模块的数学模型，包括信源、信道、调制器、解调器等模块。
2.信号发送：生成QPSK调制下的随机数据信号，通过调制器进行调制并发送。
3.信号接收：接收信号并通过解调器进行解调。
4.误码率分析：分析误码率、信噪比等性能指标，调整系统参数使其达到最优性能。
3.2 实验要求1.使用MATLAB软件完成实验。
2.通过改变系统参数，分析系统各项性能指标。
3.完成实验报告，并附上实验结果分析和总结。
4. 实验报告实验报告应该包括以下内容：1.实验目的：交代本次实验的目的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《电子信息系统仿真》课程设计级电子信息工程专业班级题目FM调制解调系统设计与仿真姓名学号指导教师胡娟二О一年月日内容摘要频率调制(FM)通常应用通信系统中。
FM广泛应用于高保真音乐广播、电视伴音信号的传输、卫星通信和蜂窝电话系统等。
FM调制解调系统设计是对模拟通信系统主要原理和技术进行研究，理解FM系统调制解调的基本过程和相关知识，利用MATLAB集成环境下的M文件，编写程序来实现FM调制与解调过程，并分别绘制出基带信号，载波信号，已调信号的时域波形；再进一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号，非相干解调后信号和解调基带信号的时域波形；最后绘出FM基带信号通过上述信道和调制和解调系统后的误码率与信噪比的关系，并通过与理论结果波形对比来分析该仿真调制与解调系统的正确性及噪声对信号解调的影响。
在课程设计中，系统开发平台为Windows XP，使用工具软件为 7.0。
在该平台运行程序完成了对FM调制和解调以及对叠加噪声后解调结果的观察。
通过该课程设计，达到了实现FM信号通过噪声信道，调制和解调系统的仿真目的。
了解FM调制解调系统的优点和缺点，对以后实际需要有很好的理论基础。
关键词FM；解调；调制；M ATL AB仿真；抗噪性一、M ATLAB软件简介MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
其特点是：(1) 可扩展性：Matlab最重要的特点是易于扩展，它允许用户自行建立指定功能的M文件。
对于一个从事特定领域的工程师来说，不仅可利用Matlab所提供的函数及基本工具箱函数，还可方便地构造出专用的函数。
从而大大扩展了其应用范围。
当前支持Matlab的商用Toolbox(工具箱)有数百种之多。
而由个人开发的Toolbox则不可计数。
(2) 易学易用性：Matlab不需要用户有高深的数学知识和程序设计能力，不需要用户深刻了解算法及编程技巧。
(3) 高效性：Matlab语句功能十分强大，一条语句可完成十分复杂的任务。
如fft语句可完成对指定数据的快速傅里叶变换，这相当于上百条C语言语句的功能。
它大大加快了工程技术人员从事软件开发的效率。
据MathWorks公司声称，Matlab软件中所包含的Matlab 源代码相当于70万行C代码。
二、 理论分析2.1 一般通信系统通信的目的是传输信息。
一般通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地。
对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成。
图2.1 通信系统一般模型2.2 频率调制（FM ）原理频率（FM ）调制的名称源于m(t)与已调信号的频率呈线性关系。
FM 调制就是将调制信号的变化映射到已调信号的频率大小。
图2.2 FM 调制原理图其中，()m t 为基带调制信号，设调制信号为()cos(2)m m t A f t π=设正弦载波为信息源 发送设备 信 道 接受设备 信息源噪声源发送端接收端 信道()cos(2)c c t f t π=可得到已调调频信号为dt t m k t f A t s FM c c FM ⎰+=)(22cos[)(ππ信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为2σ。
2.3 调制过程分析产生调频信号有直接调频法和间接调频法。
1、直接调频法图2.3 FM 直接调频法模型2、间接调频法图2.4 FM 窄带与宽带角调信号产生框图在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬 时频偏随调制信号()m t 成正比例变化，即()()t m dt t d K fm πϕ2=式中：K fm —— 调频灵敏度（rad/s ·v ）相位偏移为()()ττπϕd m t K fm ⎰=2 得到调频信号为()()[]⎰+=ττπd m t A t K f s fm c fm 2cos调制信号产生的M 文件： dt=0.001; %设定时间步长t=0:dt:1.5; %产生时间向量am=15; %设定调制信号幅度←可更改 fm=20; %设定调制信号频率←可更改 mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号fc=50; %设定载波频率←可更改 ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波kf=10; %设定调频指数 int_mt(1)=0; %对mt 进行积分for i=1:length(t)-1int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt;endsfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %调制，产生已调信号调制信号的时域图时间t载波的时域图时间t已调信号的时域图时间t图2.5 FM调制时域波形图图2.6 FM调制频域波形图2.4 FM解调模型的建立调频信号通常采用非相干解调方式来接收。
图2.7 FM 非相干解调原理图其中，限幅器及带通滤波器的作用是让信号完全通过而最大限度地抑制噪声。
FM 信号应该是一个等幅振荡信号，所以其幅度上的波动是外来的，可用限幅器将其抑制，而BPF 抑制信号频带外的噪声。
由微分器和包络检波器级联的核心单元称为鉴频器。
微分器把调频信号变成调幅调频波，然后由包络检波器检出包络，最后通过低通滤波器取出调制信号。
此外，调频解调还有调频负反馈解调方案和利用锁相环作调频解调器。
2.5 解调过程分析设输入调频信号为()=t S ()()[]⎰+=ττπd m t A t K f s fm c fm 2cos调频到调幅的变换1：微分微分器的作用是把调频信号变成调幅调频波。
微分器输出为()()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=⎰∝-tfm c fm c d d m t t m A t K f K f S ττππππ22sin 22 调频到调幅的变换2：使用调谐电路的上升频率特性(线性区) 平衡鉴频器：展宽频率特性的线性范围图2.8 平衡鉴频器及相应的频响图检波器输出为()()[]t m t K f K S fm c d o ππ22+= d K 称为鉴频灵敏度（V Hz ），是已调信号单位频偏对应的调制信号的幅度，经低通滤波器后加隔直流电容，隔除无用的直流，得()()o d f m t K K m t =微分器通过程序实现，代码如下：for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt;enddiff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm)); %hilbert 变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）通过M 文件绘制出两种不同信噪比解调的输出波形如下：图2.9 FM 在理想信道的解调原理图2.6 高斯白噪声信道特性设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为()cos()()c r t A t n t ωθ=++其中，白噪声()n t 的取值的概率分布服从高斯分布。
MATLAB 本身自带了标准高斯分布的内部函数randn 。
randn 函数产生的随机序列服从均值为0m =，方差21σ=的高斯分布。
正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为()cos()()c r t A t n t ωθ=++故其有用信号功率为22A S = 噪声功率为2N σ= 00.51 1.5-505时间t调制信号的时域图00.51 1.5-505时间t无噪声条件下已调信号的时域图00.51 1.5-505时间t 无噪声条件下解调信号的时域图信噪比SN 满足公式 1010log ()S B N = 则可得到公式 2210210BA σ=•通过这个公式可以方便的设置高斯白噪声的方差。
我们选择了10db 和30db 两种不同信噪比以示区别，其时域图如图2.7和图2.8。
图2.10 含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图00.51 1.5-505时间t调制信号的时域图050010001500-500005000时间t含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图00.51 1.5-20020时间t 含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图图2.11 含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图2.7 调频系统的抗噪声性能分析讨论非相干解调系统的抗噪声性能，其分析模型如图9所示。
图2.12 调频系统抗噪声性能分析模型图中带通滤波器的作用是抑制信号带宽以外的噪声。
()n t 是均值为零，单边功率谱密度为0n 的高斯白噪声，经过带通滤波器后变为窄带高斯噪声()i n t 。
限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变。
设调频信号为()()[]⎰+=ττπd m t A t K f s fm c fm 2cos00.51 1.5-505时间t调制信号的时域图050010001500-500005000时间t含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图00.51 1.5-505时间t 含大信噪比高斯白噪声解调信号的时域图故其输入功率为22i A S = 输入噪声功率为i o FM N n B = 因此输入信噪比为22i i FM S A N B =在大信噪比条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来算，这里，我们可以得到解调器的输出信噪比222233()8o f o o m A K m t S N n f π=上式中，A 为载波的振幅，f K 为调频器灵敏度，m f 为调制信号()m t 的最高频率，o n 为噪声单边功率谱密度。
我们如若考虑()m t 为单一频率余弦波时的情况，可得到解调器的制度增益为22232A o o FM f i o m iS N G m S n f N == 考虑在宽带调频时，信号带宽为 =B FMB FM ）（12+β 则可以得到=G FM 2max 22)(/t 3m t m FM ）（β 可以看出，大信噪比时宽带调频系统的信噪比增益是很高的，它与调频指数的立方成正比。
可见，加大调频指数βFM ，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。
但加大调频指数βFM ，又会增大信号占用带宽BFM ，所以说FM 调制的大信噪比是用带宽来换取的。
低信噪比下，解调输出信号与噪声相混合，无法区分，造成输出信噪比急剧恶化→门限效应。
在调频解调中，解调输出有一抛物线噪声谱()AfNP f n22=Wf≤解调输出噪声功率在[-W,W]频率范围内的噪声功率P n0这意味着在调频输出中，基带信号的高频分量比低频分量受到噪声的干扰更严重，为此，在实际系统中，采用预加重和去加重技术，以减小此抛物线噪声谱的影响，使系统总的输出信噪比得以改善。