第4章 利率

第四章 利率
利息和利率 利率的种类 资金的时间价值 利率的期限结构 利率的决定 利率对经济的影响
一、利息和利率
利息
•
占用货币使用权所付出的代价， 占用货币使用权所付出的代价，或放弃资金使 用权所获得的报酬； 用权所获得的报酬；是借款人支付给资金出借 者超过本金的那一部分金额。 者超过本金的那一部分金额。
三、资金的时间价值
普通年金终值与现值 在一定时期内每期期末等额收付的年金。 在一定时期内每期期末等额收付的年金。 终值： 终值：
• •
(1+ i) −1 FV = A i
n
(1 + i ) i
n
− 1 年金终值系数，简写为（F／V, i, n）， 年金终值系数，简写为（ ／ ），
即FV＝A·（F／V, i, n）。 ＝ （ ／ ）。
四、利率的期限结构
3.流动性报酬理论 流动性报酬理论 • 内容： 内容：
长期债券比短期债券有更高的市场风险，因此长 长期债券比短期债券有更高的市场风险， 期债券的利率由两部分构成， 期债券的利率由两部分构成，一是当期短期债券利率 与长期债券到期前预测的短期利率的平均值； 与长期债券到期前预测的短期利率的平均值；二是由 于长期债券供求变化所产生的长期债券流动性报酬。 于长期债券供求变化所产生的长期债券流动性报酬。 结论： 结论： 投资者在做决定时， 投资者在做决定时，一般首选偏好的某种期限的 债券，而对于非偏好某种期限的债券， 债券，而对于非偏好某种期限的债券，必须以支付正 值的流动性报酬来吸引。 值的流动性报酬来吸引。
将债务工具未来现金流折算为当前价格的折现率，本质上也是 将债务工具未来现金流折算为当前价格的折现率， 一种利率。 一种利率。 计算公式
c c c c F p= + + +......... + + 2 3 n n 1+ i (1+ i) (1+ i) (1+ i) (1+i)
P=债券价格；C=固定利息支付；F=债券的面值；n=债券购买日 债券价格； 固定利息支付； 债券的面值； 债券购买日 债券价格 固定利息支付 债券的面值 离到期日所剩期数。 离到期日所剩期数。 结论： 结论：债券价格与到期收益率呈负相关关系
二、利率的种类
（五）市场利率、官定利率 市场利率、 市场利率： 市场利率：由借贷资金的供求关系所决定的力 量。 官定利率： 官定利率：由政府金融管理部门或中央银行确 定的利率。 定的利率。
二、利率的种类
（六）单利、复利 单利、
单利：在计算利息时， 单利：在计算利息时，在整个借贷期内不把先前周期 中的利息加到本金中去计算， 中的利息加到本金中去计算，而是以计息起初 本金为基础计算的利息。 本金为基础计算的利息。 计算公式： 计算公式： • 单利利息计算公式： 单利利息计算公式： I = P · n · i • 本利和：S = P + I =P（1+ n · i） 本利和： （ ）
二、利率的种类
复利 以本金及累计利息为基数计算的利息。 以本金及累计利息为基数计算的利息。 计算公式： 计算公式：
• •
S = P（1+ i）t （ ） S = P（1+ i／m）n = P（1+ i／m）mt （ ／ ） （ ／ ）
三、资金的时间价值
资金（货币） 资金（货币）的时间价值
•
在排除通胀和风险因素后， 在排除通胀和风险因素后，资金在周转使用过程中 由于时间因素而形成的差额价值。 由于时间因素而形成的差额价值。
利率
•
单位时间内支付的利息与本金的比率。 单位时间内支付的利息与本金的比率。
二、利率的种类
（一）年利率、月利率、日利率 年利率、月利率、 年利率＝（年利息／本金） 年利率＝（年利息／本金）×100％ ＝（年利息 ％ 年利率÷ ＝ 年利率÷12＝月利率 月利率÷ ＝ 月利率÷30＝日利率 年利率÷ 年利率÷360＝日利率 ＝
五、利率的决定
（2）流动性偏好理论 ） • 流动性偏好 • 三种动机：交易、预防、投机 三种动机：交易、预防、 • 货币的需求：L=L1(y) +L2(i) 货币的需求： • 货币的供给：中央银行决定 货币的供给： • 内容： 内容： 利率取决于货币的供给和需求， 利率取决于货币的供给和需求，货币的 供给由货币当局决定； 供给由货币当局决定；货币的需求由三种动机 决定。 决定。
二、利率的种类
（二）实际利率、名义利率 实际利率、 • 名义利率：没有剔除通货膨胀因素的利率。 名义利率：没有剔除通货膨胀因素的利率。 • 实际利率：即名义利率扣除通货膨胀率。 实际利率：即名义利率扣除通货膨胀率。
i = ir + π
e
二、利率的种类
（三）基准利率 在整个利率体系中处于关键地位、 在整个利率体系中处于关键地位、起主导作用 并能制约其它利率的基本利率。 并能制约其它利率的基本利率。 特征： 特征：
四、利率的期限结构
（二）收益率曲线
（1）向上倾斜状 ） （2）向下倾斜状 ） （3）水平状 ） （4）驼峰状 ）
四、利率的期限结构
（三）影响利率期限结构的理论 1. 预期理论
•
•
假定条件：证券市场是统一的，不同期限的证券之间 假定条件：证券市场是统一的， 具有完全的替代性。 具有完全的替代性。 观点： 观点：任何证券的利率都同短期证券的预期利率有 关，长期利率是该期间内预期短期利率的平均 数。
• • •
市场化 基础性 传递性
二
•
•
固定利率：在整个借贷期限内， 固定利率：在整个借贷期限内，利率不随借贷 资金的供求状况而变动的利率。 资金的供求状况而变动的利率。 浮动利率：在借贷期限内， 浮动利率：在借贷期限内，随市场利率的变化 而定期调整的利率。 而定期调整的利率。
四、利率的期限结构
•
结论： 结论： 证券的长期利率是短期利率的函数。 证券的长期利率是短期利率的函数。长期利率与现在的短期 利率之间的关系依赖于现在的短期利率同预期短期利率之间的关 系。 关系： 关系： （1）未来每年短期利率一样，现期长期利率等于现期短期利率。 ）未来每年短期利率一样，现期长期利率等于现期短期利率。 收益线为水平线。 收益线为水平线。 （2）未来短期利率预期要上升，现期长期利率大于现期短期利 ）未来短期利率预期要上升， 收益线为向上倾斜曲线。 率。收益线为向上倾斜曲线。 （3）未来短期利率预期要下降，现期长期利率将小于现期短期 ）未来短期利率预期要下降， 利率。收益线为向下倾斜曲线。 利率。收益线为向下倾斜曲线。
现值和终值
•
•
现值：在一定的利率条件下， 现值：在一定的利率条件下，未来某一时间的一定 量资金折现到现在的价值。 量资金折现到现在的价值。 终值： 终值：资金经过若干时期后包括本金和时间价值在 内的未来价值， 内的未来价值，即“本利和 ”
三、资金的时间价值
年金终值与现值
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年金：连续定期支付（或收取）定额的款项。 年金：连续定期支付（或收取）定额的款项。 特点： 特点： （1）每期金额相同 ） （2）间隔时间固定 ） （3）复利计算 ） 分类：普通年金、即付年金、递延年金、 分类：普通年金、即付年金、递延年金、永续年金
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四、利率的期限结构
2.市场分割理论 市场分割理论
•
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假定条件：市场是相互分割的， 假定条件：市场是相互分割的，各种期限的证券之间没有相互替 代性，每种证券的利率由各自市场的供求决定， 代性，每种证券的利率由各自市场的供求决定，彼此之间无相互 影响。 影响。 结论： 结论： 收益曲线通常是向上倾斜的，即长期利率高于短期利率。 收益曲线通常是向上倾斜的，即长期利率高于短期利率。 人们更愿意持有短期证券，而不愿意持有长期证券。 人们更愿意持有短期证券，而不愿意持有长期证券。
五、利率的决定
影响利率水平的因素 平均利润率 资金的供求与竞争 风险因素 宏观经济政策 国际利率水平
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六、利率对经济的作用
利率发挥作用的必要条件 ——市场经济体制 市场经济体制 利率对经济的作用 • 储蓄和消费 —— 替代效应、收入效应 替代效应、 • 投资
——微观：企业、个人 微观：企业、 微观 ——宏观：投资规模、投资结构 宏观：投资规模、 宏观
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国际收支 ——进出口的影响 进出口的影响 ——资本输出、输入的影响 资本输出、 资本输出
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五、利率的决定
（一）实际利率理论 • 内容： 内容： 利率由储蓄和投资等实物因素来决定， 利率由储蓄和投资等实物因素来决定， 储蓄代表资本的供给，是利率的增函数； 储蓄代表资本的供给，是利率的增函数；投资 代表资本的需求，是利率的减函数， 代表资本的需求，是利率的减函数，资本的供 求决定均衡利率。 求决定均衡利率。
五、利率的决定
（三）可贷资金理论 • 可贷资金供给：SL=S+ ∆MS 可贷资金供给： • 可贷资金需求：DL=I+ ∆MD 可贷资金需求：
•
内容： 内容： 利率由可贷资金的供给与需求决定， 利率由可贷资金的供给与需求决定，可贷资金的供给 等于储蓄流量加新增的货币供给； 等于储蓄流量加新增的货币供给；可贷资金需求等于投 资流量加新增的货币需求。 资流量加新增的货币需求。
三、资金的时间价值
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普通年金现值： 普通年金现值：
1 − (1 + i ) PV = A i 1− (1+ i) i
−n
−n
年金现值系数，简记为（ ／ ， 年金现值系数，简记为（P／V，i , n）， ）， 即PV = A · （P／V，i , n）。 ／ ， ）。
四、利率的期限结构
（一）到期收益率
五、利率的决定
（四）一般均衡利率理论