2014版新人教版七年级上1.2.4绝对值(第2课时)学案配套课件
新人教版七年级数学上册1.2.4《 绝对值》(第2课时)教学设计1
新人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》（第2课时）教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》是学生在学习了有理数的基础上进一步对实数进行分类和理解。
绝对值的概念和性质对于学生来说是一个新的知识点，也是后续学习更复杂数学知识的基础。
本节课的内容包括绝对值的定义、绝对值的性质以及绝对值在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决一些实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了有理数的概念和运算。
但是，对于绝对值这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际问题来理解和掌握。
此外，学生可能对于一些抽象的概念和性质的理解还不够深入，需要通过教师的引导和学生的自主探索来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能够准确地描述绝对值的定义。
2.掌握绝对值的性质，能够运用绝对值的性质来解决问题。
3.能够运用绝对值解决一些实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的定义和性质是本节课的重点。
2.运用绝对值解决实际问题是本节课的难点。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.使用多媒体教学辅助工具，通过动画和图形来形象地展示绝对值的概念和性质，帮助学生更好地理解和记忆。
3.通过具体的例子和实际问题，让学生亲自动手操作和思考，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学课件，包括动画和图形等素材。
2.练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是绝对值？”引导学生思考和探索绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）使用多媒体教学课件，通过动画和图形来形象地展示绝对值的概念和性质，帮助学生更好地理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生自主探索绝对值的性质，引导学生通过观察和思考来发现绝对值的性质。
七年级初一数学上册 1.2.4 绝对值(第2课时) 【教学课件PPT】
解:(1) 如图:
-5 -3 -1
2
4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(2) -5℃<-3℃<-1℃ <2℃<4℃.
課堂检测 拓广探索题
如果a是有理数,试比较|a|与-2a大小．
分析:由于不能确定a正负,所以需分类讨论.
解:当a>0时,|a|>0,-2a<0,所以|a|>-2a; 当a=0时,|a|=0,-2a=0,所以|a|=-2a; 当a<0时,-2a>0,|a|=-a, 因为-2a＞-a,所以|a|<-2a.
課堂检测
基础巩固题
1. 在有理数0,|-(-3)|,-|+1000|,-(-5)中最大数是( ) B
A．0
B．-(-5)
C．-|+1000| D．|-(-3)|
2. 比较下面各对数大小:
(1) -(-1)__>__ -(2);
1
(3) -(-0.3)__<__ - 3 ;
(2)
-
8 21
__>__
探究新知 (3)- 5 和 -(-0.83).
6
解:先化简,
- 5 = 5，- -0.83 0.83.
66 5 0.83， 6
- 5 --0.83 .
总结:异号两数比较大小,要考虑它们正负;同号两数比较大小,要 考虑它们绝对值.
巩固练习 下列判断,正确是( ) D A．若a>b,则|a|>|b| B．若|a|>|b|,则a>b C．若a<b<0,则|a|<|b| D．若a>b>0,则|a|>|b|
1.2.4 绝对值(第二课时)(课件)七年级数学上册(人教版)
C.点C
D.点D
2.如图,数轴上A，B，C三点表示的数分别为a, b，c,则它们的大小关系是
( A )
A.b>c>a
B.a>b>c
C.a>c>b
D.b>a>c
迁移应用
3.将下列各数表示在数轴上,并用“<”号连接.
0，2，-(-5)，- −3
1
，-4.5，-2 .
3
解:画数轴并将各数表示在数轴上，如图所示:
(3)|- |= = ，|- |= = ，
4
2
因为 ＞ ，即|- |＞|- |，所以- ＜- .
5
3
6
(4)- 和-1.5.
5
迁移应用
4.比较下列各对数的大小:
(1)3和|-2|； (2)-|-2.7|和-(-3.3)；
解:
4
2
(3)- 和- ；
5
3
(4)|- |= =. ，|-. |=. ，
6
因为. ＜. ，即|- |＜|-��. |，所以- ＞-1.5.
5
6
(4)- 和-1.5.
5
考点解析
易错点
例3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是(
A.a＞b
B.|a|＞|b|
C.-a＞b
D.a＞-b
)
考点解析
易错点
a、 b 的大小．
例4.如果 a 0，b 0，a | b | ，试比较 a、b、
解：因为 a 0，b 0，
人教版七年级上册1.2.4绝对值(二)-学案设计
人教版七年级上册 1.2.4 绝对值（二） -教案设计绝对值（二）一、学习目标1．掌握有理数比较大小的规定．2．会比较有理数的大小．二、指导自学（一）复习回首，引出新课问题 1比较以下各数的大小：12；10．我们已经知道两个正数，正数和 0 之间是如何比较大小的，那么随意两个有理数之间如何比较大小呢？今日我们学习比较两个有理数的大小： 1.2.4 绝对值（二）（二）探究归纳，获取规律问题 2下表给出了一周中每日的最高气平和最低气温．日期周一周二周三周四周五周六温度0℃-8 ℃1℃-7 ℃-1℃-6℃-2 ℃-5 ℃-4 ℃-3℃-3℃-4℃周日2℃-9℃（ 1）此中最低气温是多少？最高气温是多少？回答：（2）你能将这 7 天中每日的最低气温按从低到高的次序摆列吗？回答：（3）依据这个次序摆列的温度，在温度计上所对应的点是如何摆列的？回答：（4）依据这个次序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的次序是如何摆列的？回答：所以，我们规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的次序，就是从小到大的次序，即左侧的数小于右侧的数．由这个规定可知，-4 ＜ -3 ， -3 ＜ -2 ，-2 ＜ -1 ，-1 ＜ 0， 0＜ 1， 1＜ 2，．问题 3借助数轴上表示两个数的点的地点关系，思虑：（1）关于正数、 0 和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？（2）两个负数之间如何比较大小？（3）前面最低气温由低到高的摆列与你的结论一致吗？回答：一般地，（ 1）正数0，0负数，正数负数；（ 2）两个正数，绝对值大的；两个负数，绝对值大的．1 / 3比如，1 0 ， 0 -1 ，1 -1 ；2 1 ， -1 -2 ．（3）这样，我们此后就能够直接利用上述结论比较两个有理数的大小了．三、应用提高（一）稳固应用例 1 下边是我国几个城市某年一月份的均匀气温，把它们按从高到低的次序摆列．北京武汉广州哈尔滨南京-4.6 ℃ 3.8 ℃13.1 ℃-19.4 ℃ 2.4 ℃解：解题心得：例 2比较以下各对数的大小：（ 1）8 和 3 ；（ 2）22和 -3.13 ；21 7 7 （ 3） -(-1) 和 -(+2) ；（ 4） -(-0.3) 和1．3解：（ 1）（2）（ 3）（4）解题心得：例 3回答以下问题：（ 1） -1 与 0 之间还有负数吗？1与0之间呢？若有，请举例．22 / 3（2） -3 与 -1 之间有负整数吗？ -2 与 2 之间有哪些整数？（3）有比 -1 大的负整数吗？（4）写出 3 个小于 -100 而且大于 -103 的数．解：（ 1）（2）（3）（4）解题心得：（二）拓展提高例 4数轴上A点表示+4，B，C两点所表示的数是互为相反数，且 C 到 A 的距离为2，点 B 和点 C 分别表示什么数？解：解题心得：例 5 若 a 是不小于 -1 又不大于 3 的数，那么 a 的相反数是什么样的数呢？解：解题心得：四、回首提高思虑：经过这节课的学习你有哪些收获？回首沟通，归纳总结：五、课外作业第一章有理数课外作业第10、 11 页．3 / 3。
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》(第2课时)教学设计2
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第2课时）教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第2课时）的内容主要包括绝对值的性质、绝对值的应用以及绝对值在坐标系中的表示。
这一部分内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念和基本运算，对于新生来说，他们对数学充满了好奇心和求知欲，但同时也存在一定的恐惧心理，害怕数学。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的自信心，激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值的性质，掌握绝对值的应用，能够在坐标系中表示绝对值。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心。
四. 教学重难点1.重点：绝对值的性质和应用。
2.难点：绝对值在坐标系中的表示。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，让学生理解绝对值的含义和应用。
2.自主学习法：鼓励学生自主探索，培养他们的解决问题的能力。
3.合作交流法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高他们的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固知识。
2.准备坐标纸，用于表示绝对值在坐标系中的位置。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如“小明从家出发，向正北方向走了5千米，又向正南方向走了3千米，他现在离家多远？”引导学生思考，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，如：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
并通过PPT展示相关例题，让学生理解并掌握这些性质。
3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成一些关于绝对值的填空题和选择题，检查他们对于绝对值性质的掌握情况。
4.巩固（10分钟）讲解绝对值的应用，如：如何计算两个数的距离。
通过PPT展示相关例题，让学生理解并掌握绝对值的应用。
人教版数学七年级上1.2.4 绝对值(第2课时)(17张PPT)
解： -4,-2,-5,2,3,0在数轴上表示如下图：
●
●
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－4 <－2 <0 < 2<3
知识讲解
2.运用法则比较有理数的大小
问题
对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
用“＞”或“＜”号填空.
异号两数比较要 考虑它们的正负.
知识讲解
(2) 24 和- 5 ; 35 7
同号两数比较要考 虑它们的绝对值.
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
因为 24 25 , 35 35
所以 24 - 5 ,
35
7
两个负数，绝对值 大的反而小
第 一 章 有理数
绝对值
第2课时
-
学习目标
1 掌握有理数大小的比较方法.( 重 点 ) 2 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理
数的大小.( 难 点 )
新课导入
珠穆朗玛峰的海拔高度 为8 844.43米
吐鲁番盆地的海拔 高度为-155米
根据海拔高低， 可以得出 8844.43>-155
哪个高呢？
(1) 2 < 5
> (2) －1.4 －2.5
> < (3)31
4 1 (4) 3
1 .
5
5
4
8
结论
两个正数，绝对值大的大; 两个负数，绝对值大的反而小.
知识讲解
例2.比较下列各数的大小. （1）－（－7）和－（＋4）；
人教版七年级数学上课件1.2.4绝对值(第2课时)
-5 ℃与0 ℃哪 个高？
0>-5
下表给出了一周中每天的最高和最低气温：
星 期
最高气温(℃) 最低气温(℃)
一
8 0
二
7 1
三
6 -1
四
5 -2
五
3 -4
六
4 -3
日
9 2
-4 ℃,最高的是_______ 9 其中最低的是________ ℃. 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?
题中的14个温度按照由低到高的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
适用于多个数的大小比较.
1．用“＞”或“＜”填空,并说明理由.
(1)3.5 0 (3)
> 00.1 <
(2)－2.80 (4)0－4
<
(5) －1.951.59 <
> (6)3－7 >
正数大于0，负数小于0,正数大于负数. 适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.
2．用“＞”或“＜”填空,并说明理由. (1) 37 < (3)3 1
答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4.
多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和 0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切 正数”进行分组比较. 即只需正数和正数比，负数和负数比.
1.2009年,我国人均水资源相比上年的增幅是-5.6%，2008年， 2007年，2006年各年相比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，
< (2)-5__-3 , -3.14__ > -p ,
> (3)-(-9)__-(+9) ，
人教版-数学-七年级上册-1.2.4 绝对值( 2)教案
课题 1.2.4 绝对值（2）课型教学目标知识技能会利用绝对值比较两个负数的大小．过程方法利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力情感态度价值观敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心教学重点利用绝对值比较两个负数的大小．教学难点利用绝对值比较两个异分母负分数的大小教学过程设计教学内容及教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，导入新课投影你能比较下列各组数的大小吗？（1）│-3│与│-8│（2）4与-5 （3）0与3 （4）-7和0 （5）0.9和1.2 （二）合作交流，解读探究讨论交流由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数．思考若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？点拨若-7表示－7℃，-1表示－1℃，则两个温度谁高谁低？【总结】两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大．注意①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小．②异号的两数比较大小，要考虑它们的正阅读思考，发现新知阅读P11—P12，你有什么发现吗？学生观察思考在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。
也就是：1）、正数0，负数 0，正数大于负数。
2）、两个负数，绝对值大的。
要求小组讨论，学生能做的尽量让学生完成。
教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，设计这个讨论．负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值．③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小．即：利用数轴来比较有理数的大小．（三）应用迁移，巩固提高例1比较下列各组数的大小（1）－56和－2.7 （2）－57和－34解：（1）例2按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来 -412，-（-23），│-0.6│，-0.6，-│4.2│例3自己任写三个数，使它大于-57而小于-18．例4 已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b 的值．（四）总结反思，拓展升华1．本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？（1）利用数轴，（2）利用比较法则：（五）作业布置P14第7，8题合作学习引导学生看教科书第11页的图观察并思考学生交流后，教师总结注意板书过程，学生自己书写后，对照纠正失误过程很重要，步骤要清晰学生独立完成后，学生展示成果 a=4，b=±3练一练：比较下列各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，加强数与形的想象。
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4 4
先求它们的绝对值.
|- 4 |= 4 = 16 ，|- 3 |= 3 = 15 .
5 5 20
4 4
20
因为 16 > 15 ，即|- 4 |>|- 3 |，
20 20 5
4
所以- 4 <- 3 ，即-(+ 4 )<-|- 3 |.
5
4
5
4
【归纳整合】含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小比较 (1)比较含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小时,先将原数 进行化简. (2)确定属于“正数与正数，正数与负数，正数与 0，负数与0， 负数与负数”中的哪一类. (3)根据相应的法则进行大小比较.
知识点 2
借助数轴比较有理数的大小
【例2】有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示,试比较a， b，-a,-b的大小,并用“>”号把它们连接起来.
【解题探究】(1)有理数a与-a，有理数b与-b是什么关系？ 提示：互为相反数. (2)根据相反数的几何定义，你能在数轴上表示出 -a与-b吗？ 提示：
知识点 1
有理数的大小比较
【例1】比较下列各对数的大小： (1)+(-8.1)与|-8.1|. (3)-(-4 3 )与-(+ 3 ).
5 7
(2)-(+0.01)与0. (4)- 1 与- 1 .
4
5
【思路点拨】化简符号→归类→运用法则进行比较.
【自主解答】(1)先化简，+(-8.1)=-8.1,|-8.1|=8.1,因为正 数大于负数，所以8.1>-8.1,即+(-8.1)<|-8.1|. (2)先化简，-(+0.01)=-0.01，因为0大于负数，所以-0.01<0, 即-(+0.01)<0.
【解析】选C.因为13.5＞11.2＞3.4＞－4.8，所以平均温度最 低的是北京-4.8 ℃.
3.(2012·重庆中考)在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数 是( A.－3 ) B.－1 C.0 D.2
【解析】选A.－3＜－1＜0＜2，－3最小.
4.(2012·湘西中考)比较大小：-2______3(用“＞” “＝”或“＜”填空). 【解析】－2是负数，3是正数，故－2＜3. 答案：＜
1.2.4 绝 掌握有理数比较大小的一般方法.(重点、难点)
观察下图给出的未来一周中每天的最高气温和最低气温，其 -4 9 中最低的是___℃，最高的是__℃，将这 14个温度按从低到高的 -4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4<5<6<7<8<9 顺序排列为________________________________.
(3)根据在数轴上表示的有理数,左边的数小于右边的数，你能 用“>”号把a，b，-a，-b连接起来吗？ 提示：b>-a>a>-b.
【互动探究】例题中交换a， b在数轴上的位置，它们的大小 关系又是怎样的？ 提示：-a<b<-b<a.
【总结提升】利用数轴比较有理数大小的“三步法” 1.画数轴：画出数轴并描出相应各点. 2.定顺序：确定各点在数轴上的左右顺序 . 3.定大小：根据“左边的数小于右边的数”确定大小关系.
20
5
5
20
因为 5 > 4 ,即|- 1 |>|- 1 |，所以- 1 ＜- 1 .
20 20
4
5
4
5
【总结提升】有理数大小比较的技巧 1.在有理数中，任取两个数，有五种情况： (1)两个正数.(2)正数和零.(3)零和负数.(4)正数和负数. (5)两个负数. 2.应用法则：(1)两个正数比较大小，绝对值大的数大.(2)正 数大于零，零大于负数.(3)两个负数比较大小，先分别求出两 个数的绝对值，并比较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝 对值大的反而小”进行比较.
(3)先化简，-(-4 3 )=4 3 >0,-(+ 3 )=- 3 <0,
5 5 5 7 7 7
因为正数大于负数，所以4 3 >- 3 , 即-(-4 3 )>-(+ 3 ).
5 7
(4)这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值 .
|- 1 |= 1 = 5 ;|- 1 |= 1 = 4 .
4 4
5.比较下列各对数的大小： (1)-(-1)和0. (2)-(+3)和2. (3)-(+ 4 )和-|- 3 |.
5
4
【解析】(1)化简，得-(-1)=1，因为正数大于0， 所以1>0，即-(-1)>0. (2)化简，得-(+3)=-3，因为正数大于负数，所以-3<2， 即-(+3)<2.
(3)化简，得-(+ 4 )=- 4 ,-|- 3 |=- 3 .这是两个负数比较大小,
【思考】 1.按照从低到高的顺序把这些数在数轴上表示出 来，那么表示它们的各点在数轴上的顺序是怎样的？ 提示：表示它们的各点在数轴上的顺序是从左到右的 . 2.由此你能发现数轴上的数的排列有什么规律吗？ 提示：数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从小到 大的顺序，即左边的数小于右边的数.
大于 0，0_____ 大于 负数，正数_____ 大于 负数. 【总结】 1.正数_____
小. 2.两个负数，绝对值大的反而___
(打“√”或“×”) (1)数轴上表示两个负有理数的点，表示大数的点离原点 近.( √ ) (2)数轴上的有理数，离原点越远的点表示的数越大.( × ) (3)若|a|=|b|，则a=b.( × ) (4)若a>b，则|a|>|b|.( × ) (5)若|a|<|b|，则a<b.( × )
题组二：借助数轴比较有理数的大小 1.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么a,b,-a,-b的大小 关系是( )
A.a>b>-b>-a
B.-a<b<-b<a
C.-b>a>b>-a
D.-a<-b<a<b
【解析】选B.在数轴上补画出所缺少的两个点(如图所示)，根 据数轴上点所表示数的特征“左边点表示的数总比右边点表示 的数小”，就可以比较出这四个数的大小 .
题组一：有理数的大小比较
1.(2012·安顺中考)在
是( )
1 ，0，1，－2这四个数中，最小的数 2
A.1
2
B.0
C.1
D.－2
【解析】选D.因为-2＜0＜ 1 ＜1，所以最小的数是-2.
2
2.(2012·桂林中考)下面是几个城市某年一月份的平均温度， 其中平均温度最低的是( A.桂林市11.2 ℃ C.北京-4.8 ℃ ) B.广州13.5 ℃ D.南京3.4 ℃