绝对值PPT教学课件
合集下载
绝对值ppt课件
做数的绝对值，记作
01 知识解读
单步训练
原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离，
-12
且距离为_______，所以
− =_______
12
12
原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离，
且距离为_______，所以 −
=_______
4
4
距离为_______，所以
=_______
注意
绝对值是求数轴上某点到原点
距离的运算
02
方法展示
02 方法展示
【示例1】化简下列各数：
=_____
− +
−
2020
=_____43;
【示例2】如果 = ，则 =_______
-2020
=_____
A、±
B、
C、−
③
2018
=_____
D、
二
绝对值比较大小
目录
CONTENTS
01
方法展示
02
实战演练
01
方法展示
01 方法展示
【示例1】数轴上A、B两点表示的数分别是−、−
−的绝对值是_____，−的绝对值是_____
4
3
在数轴中标出点A、B的位置，并比较它们的大小：_____
所以 + =_____
1
01 方法展示
总结
02
实战演练
02 实战演练
例5 若 − + + + + = ，求、、的值
练5.1 若 − + + − = ，则 + =_____
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
绝对值课件(共20张PPT)
(4)绝对值等于2的数是___2_或__-_2.
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反
数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
()
思考： 一个正数的绝对值是什么？
驶，记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
.
(2)绝对值等于的正数是_____,
地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 （5）有理数的绝对值一定是非负数.
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
√
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 12， 3 -7.5， 0. 5
解：
|12|=12；
| 3 |= 3
5
5
；
正数的绝对值等于它本身
； 负数的绝对值等于它的相反数
|0|=0.
0的绝对值是0
例2 填一填
(1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于的正数是_____,
易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反
数，解题时不要遗漏负值.
例 4 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
()
思考： 一个正数的绝对值是什么？
驶，记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从O 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
.
(2)绝对值等于的正数是_____,
地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 （5）有理数的绝对值一定是非负数.
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
√
典例精析
例1 求下列各数的绝对值. 12， 3 -7.5， 0. 5
解：
|12|=12；
| 3 |= 3
5
5
；
正数的绝对值等于它本身
； 负数的绝对值等于它的相反数
|0|=0.
0的绝对值是0
例2 填一填
(1)绝对值等于0的数是___0, (2)绝对值等于的正数是_____,
1.3绝对值课件(14张PPT)
+4和-4
问：为什么绝对值等于4的数有两个？
-4
4
三、辨别应用，巩固新知
（1）填表
课本21-22面课内练习
数
相反数
绝对值210Fra bibliotek-（2）画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6,1.2，0的数.
再次播放动画，观察几个数的绝对值大小和对应点离原点的位置远近，你有什么发现？
一个数的绝对值越大，数轴上的对应点离原点越远；
2.互为相反数的两个数有什么相同点和不同点？
五、目标检测
课本22面作业题
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
是它本身
是0
是它的相反数
如果a>0，那么|a|=a
如果a=0，那么|a|=0
如果a<0，那么|a|=-a
问题5 （口答）说出下列各数的绝对值：
7
-7
-2.05
0
1000
观察绝对值的大小，你有什么发现？
任何数的绝对值都大于或等于0
问题6 求绝对值等于4的数.
答：数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点总共有两个， 左右各一个。
|+5|=5
问题3：借助数轴，请你说出数轴上30，-1.6，-10，-4对应的点到原点的距离分别是多少？并求出它们的绝对值.
3对应的点到原点的距离是3，则3的绝对值是3，即|3|=3
+10对应的点到原点的距离是10，则+10的绝对值是10，即|+10|=10
对应的点到原点的距离是，则的绝对值是，即=
一个数的绝对值越小，数轴上的对应点离原点越近；
（3）举一个生活中的例子，说明解决某些问题只需考虑数的绝对值.
问：为什么绝对值等于4的数有两个？
-4
4
三、辨别应用，巩固新知
（1）填表
课本21-22面课内练习
数
相反数
绝对值210Fra bibliotek-（2）画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6,1.2，0的数.
再次播放动画，观察几个数的绝对值大小和对应点离原点的位置远近，你有什么发现？
一个数的绝对值越大，数轴上的对应点离原点越远；
2.互为相反数的两个数有什么相同点和不同点？
五、目标检测
课本22面作业题
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
是它本身
是0
是它的相反数
如果a>0，那么|a|=a
如果a=0，那么|a|=0
如果a<0，那么|a|=-a
问题5 （口答）说出下列各数的绝对值：
7
-7
-2.05
0
1000
观察绝对值的大小，你有什么发现？
任何数的绝对值都大于或等于0
问题6 求绝对值等于4的数.
答：数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点总共有两个， 左右各一个。
|+5|=5
问题3：借助数轴，请你说出数轴上30，-1.6，-10，-4对应的点到原点的距离分别是多少？并求出它们的绝对值.
3对应的点到原点的距离是3，则3的绝对值是3，即|3|=3
+10对应的点到原点的距离是10，则+10的绝对值是10，即|+10|=10
对应的点到原点的距离是，则的绝对值是，即=
一个数的绝对值越小，数轴上的对应点离原点越近；
（3）举一个生活中的例子，说明解决某些问题只需考虑数的绝对值.
绝对值ppt课件
[例 2] 求出下列各数的绝对值:
-1 ,0.3,0,-5,-(-3 ).
解:因为-1 到原点的距离是 1 个单位长度,所以|-1 |=1 .
因为 0.3 到原点的距离是 0.3 个单位长度,所以|0.3|=0.3.
因为 0 到原点的距离是 0 个单位长度,所以|0|=0.
1.(2022 荆门)如果|x|=2,那么 x 等于( C )
A.2
B.-2
C.2 或-2 D.2 或
2.绝对值为 4 的有理数为
-10
.
±4
,绝对值为 10 的负有理数为
3.若 a 的绝对值与-3 的绝对值相等,求 a 的值.
解:-3 的绝对值为|-3 |=3 .
因为 a 的绝对值为 3 .
a+b=0;
(3)任意实数的绝对值都是非负数,即|a|≥0.
新知应用
1.如图所示,点 A 所表示的数的绝对值是(
A.3 B.-3
C.
D.-
2.|- |=
,|+3.5|=
3.5
.
A
)
3.把下列各数表示在数轴上,并写出其绝对值.
4,2.5,-3,-1.5.
解:如图所示.
由数轴可得,|4|=4,|2.5|=2.5,|-3|=3,
|-1.5|=1.5.
绝对值的性质
[例 3] 化简:
-|+3|,|-(-8)|,|0|,-|-1 |,-|+(-6)|.
绝对值(37张PPT)数学
16
17
解 如图，
(2)超市D距货场A多远？
解
返回
解 向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.5－1.5－2＝2(km)，超市D距货场A有2 km.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
(3)货车一共行驶了多少千米？
解 货车一共行驶了5.5＋2＋1.5＋2＝11(km).
答案
解析
7.计算：|－2|＋2＝____.
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析 |－2|＋2＝2＋2＝4.
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
解析
9.绝对值不大于5的整数共有____个.
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析 绝对值不大于5的整数有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，共11个.
A
2.|－3|等于( )
C
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
17
解 如图，
(2)超市D距货场A多远？
解
返回
解 向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，5.5－1.5－2＝2(km)，超市D距货场A有2 km.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
(3)货车一共行驶了多少千米？
解 货车一共行驶了5.5＋2＋1.5＋2＝11(km).
答案
解析
7.计算：|－2|＋2＝____.
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析 |－2|＋2＝2＋2＝4.
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
解析
9.绝对值不大于5的整数共有____个.
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析 绝对值不大于5的整数有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，共11个.
A
2.|－3|等于( )
C
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
绝对值ppt课件
绝对值ppt课件
contents
目录
• 绝对值的概念 • 绝对值的运算 • 绝对值的应用 • 绝对值的拓展知识 • 总结与回顾
01
绝对值的概念
绝对值的定义
01
绝对值是一个数到原点的距离， 用数学符号表示为：a的绝对值（ a ≧ 0）和│a│（a < 0）。
02
一个正数的绝对值是它本身；一 个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。
绝对值在数学中的应用
在数学中，绝对值是一个非常重 要的概念，它可以用来表示实数
的距离。
绝对值的性质包括：非负性、传 递性、三角不等式等。
绝对值的应用还包括比较大小、 解方程等。
绝对值在物理中的应用
在物理学中，绝对值的概念可 以用来描述粒子的位置、速度 等物理量。
绝对值的性质可以用来计算物 理量的大小和方向。
绝对值的除法
|a| / |b| = |a/b|，即绝对值的 除法等于两数绝对值的商。
应用案例分享
案例一
在数轴上，点A和点B分别表示-5 和2，求A和B之间的距离。利用 绝对值的加法，可以计算出AB之 间的距离为7。
案例二
在数轴上，点C表示-3，点D表示 5，求C和D之间的距离。利用绝 对值的减法，可以计算出CD之间 的距离为8。
绝对值与不等式的关系
通过绝对值，我们可以将不等式转化为等式，从而可以更容易地解 决不等式问题。
应用
在数学中，绝对值被广泛应用于解不等式和方程的问题。
05
总结与回顾
主要概念总结
绝对值的定义
绝对值是一个数到原点的 距离，用符号“|”表示。
绝对值的性质
正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反 数，0的绝对值是0。
contents
目录
• 绝对值的概念 • 绝对值的运算 • 绝对值的应用 • 绝对值的拓展知识 • 总结与回顾
01
绝对值的概念
绝对值的定义
01
绝对值是一个数到原点的距离， 用数学符号表示为：a的绝对值（ a ≧ 0）和│a│（a < 0）。
02
一个正数的绝对值是它本身；一 个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。
绝对值在数学中的应用
在数学中，绝对值是一个非常重 要的概念，它可以用来表示实数
的距离。
绝对值的性质包括：非负性、传 递性、三角不等式等。
绝对值的应用还包括比较大小、 解方程等。
绝对值在物理中的应用
在物理学中，绝对值的概念可 以用来描述粒子的位置、速度 等物理量。
绝对值的性质可以用来计算物 理量的大小和方向。
绝对值的除法
|a| / |b| = |a/b|，即绝对值的 除法等于两数绝对值的商。
应用案例分享
案例一
在数轴上，点A和点B分别表示-5 和2，求A和B之间的距离。利用 绝对值的加法，可以计算出AB之 间的距离为7。
案例二
在数轴上，点C表示-3，点D表示 5，求C和D之间的距离。利用绝 对值的减法，可以计算出CD之间 的距离为8。
绝对值与不等式的关系
通过绝对值，我们可以将不等式转化为等式，从而可以更容易地解 决不等式问题。
应用
在数学中，绝对值被广泛应用于解不等式和方程的问题。
05
总结与回顾
主要概念总结
绝对值的定义
绝对值是一个数到原点的 距离，用符号“|”表示。
绝对值的性质
正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反 数，0的绝对值是0。
《绝对值》ppt课件
随堂练习
1.如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.
解：因为a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4. 所以b=4或b=-4. 当b=4时，|b+4|=|4+4|=8； 当b=-4时，|b+4|=|-4+4|=0. 所以|b+4|的值是8或0.
2.把有理数 -1，11，0，-31，-5，31 按从小到
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
●
●
●
●
●
－20
－10
05
10
这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
有理数大小的比较方法： 1.数轴比较法： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
(2) -|8-6|=-|2|=-2.
(3) |−2.4| = 2.4 = 0.8.
3
3
(4) |-2|×|− 3|=2×3=识点2 有理数的大小比较 下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5 ℃；北 京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃. 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依 次排列吗？
绝对值的相关概念 (1) 在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数 的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.
(2) 绝对值是它本身的数是非负数，即若|a| =a，则 a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a， 则a≤0.
(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
/12/09
1
（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的 街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两 辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到 达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶10km到 达B处，记做 -10 km。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并 在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原 点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
（2）数轴上表示-5和5的点到原点的距离分
别是多少？表示的－0.75和0.75点呢？
2020/12/09
2
在数轴上,一个数所对应的点与 原点的距离叫做该数的绝对值 (absolute value).
2020/12/09
3
1.利用定义来求
例1 求下列各数的绝对值：
＋1.6，8 ，0，－10，＋10。 5
12
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
13
2020/12/09
7
• 例4已知x－4＋y－1＝0， 求x＋y的值．
2020/12/09
8
• B组
• 4．有理数中，绝对值最小的数是
．
• 5．绝对值等于3的数是
．
• 6.数轴上到-3的距离等于2的数是
．
• 7．当a＞0时，a|＝ ；当a＝0时，a|＝ ； 当a＜0时，a|＝ ．
• 8．绝对值小于2的整数是
2020/12/09
4
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身；
规律 一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零
互为相反数的两个数的绝对值相等。
2020/12/09
5
例2 求绝对值等于4的数．
2020/12/09
6
2.利用法则来求
例3 求下列各数的绝对值（尝试用法则来求）
-7，3 ，0，－6，＋6。 7
2020/12/09
10
1、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则
a+2b+3c= __________ 2、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x
的绝对值是1，求代数式 abx2cd
的值。
x
3、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a
－b│的值。
2020/12/09
11
2020/12/09
．
• 9．若x－2|＋y－1＝0，则x＋y＝
．
• C组
• 10．化简3.14－π+π－3.14＝
．
2020/12/09
9
1、已知│x│=2003，│y│=2002,且 x＞0，y＜0，求x+y的值。
2、│x│=│－3│,则x=_________， 若│a│=5,则a= ________ 3、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。 4、计算│0.25│×│+8.8│×│－40│
1
（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的 街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两 辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到 达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶10km到 达B处，记做 -10 km。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并 在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原 点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
（2）数轴上表示-5和5的点到原点的距离分
别是多少？表示的－0.75和0.75点呢？
2020/12/09
2
在数轴上,一个数所对应的点与 原点的距离叫做该数的绝对值 (absolute value).
2020/12/09
3
1.利用定义来求
例1 求下列各数的绝对值：
＋1.6，8 ，0，－10，＋10。 5
12
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
13
2020/12/09
7
• 例4已知x－4＋y－1＝0， 求x＋y的值．
2020/12/09
8
• B组
• 4．有理数中，绝对值最小的数是
．
• 5．绝对值等于3的数是
．
• 6.数轴上到-3的距离等于2的数是
．
• 7．当a＞0时，a|＝ ；当a＝0时，a|＝ ； 当a＜0时，a|＝ ．
• 8．绝对值小于2的整数是
2020/12/09
4
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身；
规律 一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零
互为相反数的两个数的绝对值相等。
2020/12/09
5
例2 求绝对值等于4的数．
2020/12/09
6
2.利用法则来求
例3 求下列各数的绝对值（尝试用法则来求）
-7，3 ，0，－6，＋6。 7
2020/12/09
10
1、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则
a+2b+3c= __________ 2、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x
的绝对值是1，求代数式 abx2cd
的值。
x
3、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a
－b│的值。
2020/12/09
11
2020/12/09
．
• 9．若x－2|＋y－1＝0，则x＋y＝
．
• C组
• 10．化简3.14－π+π－3.14＝
．
2020/12/09
9
1、已知│x│=2003，│y│=2002,且 x＞0，y＜0，求x+y的值。
2、│x│=│－3│,则x=_________， 若│a│=5,则a= ________ 3、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。 4、计算│0.25│×│+8.8│×│－40│