人教版七年级上册数学1.2.4绝对值教学PPT(1)

-8 -7 -6-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
利用数轴 在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_大____. 反过来，左边的点表示的数比右边的_小___. 即：左边的数小于右边的数 适用于多个数的大小比较.
1．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由.
小组讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正 数或0（非负数），即对任意有理数a，
总有 a ≥0
请同学们观察教科书第12页思考中的图，回答下面 问题.
1）题目中涉及到14个不同的气温，你能把这 14个数用数轴上的点表示出来吗？
(1)3.5 > 0
(2)－2.8 < 0
(3) 0 < 0.1
(4)0 > －4
(5) －1.95 < 1.59
(6)3 > －7
正数大于0，负数小于0,正数大于负数.
适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.
同号两数怎样比较大小呢?
同正
同负
2．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由.
(1) 3 < 7
绝对值
1.什么叫做相反数？ 2.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方 向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路 线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
两只小狗分别 距原点多远?
大象距原点多 远?
-3-2 -1 0 1 2 3 4
观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点 的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
2．－0.8的绝对值是____ .
3.计算： 6 ＝ ０＝
2 ＝ 7
－3 ＝
8.2 ＝ －１＝
３
结合上面答题结果，你能从中发现什么规律？
教师引导，学生归纳： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0.
(1)若a 0,则 a a； (2)若a 0,则 a －a； (3)若a 0,则 a 0.
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
1、比较下列各组数的大小,并说明你所运用 的法则:
(1)2_>__0 , 0_>__-8.3 , 2.5_>__-90
(2)-5_<_-3 , -3.14_>_ - , -7.8_<_ -7.7
(3)-(-9)_>_-(+9) ， - [-(-0.3)] _<_ -|-0.29|
2、下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们 按从高到低的顺序排列: 北京-4.6℃, 武汉3.8℃, 广州13.1℃, 哈尔滨-19.4℃, 南京2.4℃
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与 原点的距离叫做数a的绝对值，记作|－a|
例如，上面的问题中在数轴上表示－3的点和 表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝 对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？
互为相反数的两个数的绝对值有什 么关系？
相等
例如2=|-2|=2
1．－2的绝对值是__，说明数轴上表示 －2的点到____的距离是____个长度单位.
2）最低气温是多少？最高气温是多少？ 3）你觉得两个有理数可以比较大小吗 ？应怎
样比较两个数的大小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就 是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
下表给出了一周中每天的最高和最低气温
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气 温(℃)
8
7
6
5
3
4
9
1）正数大于0， 0大于负数，正数大于负数； 2）两个负数，绝对值大的反而小.
例 比较下列各数的大小： （1）（- -1）和（- 2）；（2）- 8 和- 3；
21 7 (3)- (-0.3)和- 1 .
3
解：（1） -（-1）1，-（ 2） -2. 因为 1 -2. 所以（- -1）（- 2）.
答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4
多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和 0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切 正数”进行分组比较. 即只需正数和正数比，负数和负数比.
1.什么叫绝对值？你能根据绝对值的意义 得到什么？ 2.怎样利用绝对值比较两数的大小？ 3.通过本节课的学习，你还有什么疑惑？ 4.0是一个特殊的数，它有什么特殊的性 质？
(2) －2.8 > －2.9
(3) 3 1
3
>
91 3
(4) 3 < 1
2
4
归纳:
两个正数，绝对值大的大; 两个负数，绝对值大的反而小.
适Hale Waihona Puke 于同号两数比较大小.思考 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有 什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前 面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？
其最 温中最低(℃低气的)是__0_-_4__1__℃,-最1高的-是2 ___-9_4___℃-.3
2
你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在
数轴上把这14个数表示出来.
题中的14个温度按照由低到高的
按照这个顺顺序序排列排的列温为度: 在温度计 -4上,下 所-对3应,上 的-点2,是-1, 0, 1, 2, 3, 从 把 从这____左些___数__到_表__4示_到,_在_右___数5的_轴,_. 上_6_,表_,示的7它.,们各8点,的9顺.序是
(1) 3 和 2
4
3
(2) 7 和 -1．42
5
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；
③比较负数的大小.
利用数轴把下列各数按由小到大的顺
序排列:
解：
-4 --43,.5 +2, -1.5-1,.50, -3.05, 2.8
●●
●
●
-4
-3 -2 -1 0 1
+2 2.8 ●● 23
（2）- 8 8 , - 3 3 9 . 21 21 7 7 21
因为 8 9 , 21 21
即- 8 - 3， 21 7
所以- 8 - 3 . 21 7
（3） （ - - 0.3） 0.3，- 1 1 . 33
因为0.3 1 , 3
所以（ - - 0.3） - 1 . 3
自学课本第13页例题中第（2）题的格式比较下 列各对数的大小:
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8
利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是 它本身．
有理数比较大小的方法： 方法1．数轴上表示的两个数，右边的总比左边 的大； 方法2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小 .