七年级数学绝对值PPT教学课件
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《绝对值》ppt课件
4
−21， ，0， − 7.8，21.
9
绝对值的性质一
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. 绝对值是一个非负数。
设计意图：借助问题情境，掌握计算绝对值的方法；并利用素材进行问题探究，
通过观察数据得出结论，并揭示绝对值的重要性质——非负性。
教学过程
二、积极思考，探究新知
追问：用“−”表示相反数，用| |表示绝对值，如果表
的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
目录
CONTENTS
7
设计思路
设计思路
本节课引导学生通过数形结合的思想来理解绝对值概念。数轴
是为了描述物体的位置关系产生的，利用数轴上的点可以更直观的表
示有理数，理解相反数、绝对值之间的联系，如，“方向”与“符号
”对应，“绝对值”与“距离”对应，体现了数与形的结合与转化。
中心位置对应的有理数与企鹅馆对应的有理数有什么异同？
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
设计意图：延续上一节课的问题情境，激发学生兴趣，引出相反数。
教学过程
一、创设情境，引入新课
活动一：认识相反数
问题2：你能再找一找具有这样特征的点吗？请你在数轴上
描出这些点的位置。
追问：你有什么发现？
相反数概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数
本节课先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、
总结一般有理数的绝对值，容易使学生理解概念。在学习有理数的比
较大小时，用绝对值和数轴进行对比，形象、生动易于理解，便于培
−21， ，0， − 7.8，21.
9
绝对值的性质一
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0. 绝对值是一个非负数。
设计意图：借助问题情境，掌握计算绝对值的方法；并利用素材进行问题探究，
通过观察数据得出结论，并揭示绝对值的重要性质——非负性。
教学过程
二、积极思考，探究新知
追问：用“−”表示相反数，用| |表示绝对值，如果表
的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.
目录
CONTENTS
7
设计思路
设计思路
本节课引导学生通过数形结合的思想来理解绝对值概念。数轴
是为了描述物体的位置关系产生的，利用数轴上的点可以更直观的表
示有理数，理解相反数、绝对值之间的联系，如，“方向”与“符号
”对应，“绝对值”与“距离”对应，体现了数与形的结合与转化。
中心位置对应的有理数与企鹅馆对应的有理数有什么异同？
-6
-5
-4
-3
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-1
0
1
2
3
4
5
6
设计意图：延续上一节课的问题情境，激发学生兴趣，引出相反数。
教学过程
一、创设情境，引入新课
活动一：认识相反数
问题2：你能再找一找具有这样特征的点吗？请你在数轴上
描出这些点的位置。
追问：你有什么发现？
相反数概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数
本节课先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、
总结一般有理数的绝对值，容易使学生理解概念。在学习有理数的比
较大小时，用绝对值和数轴进行对比，形象、生动易于理解，便于培
七年级数学――绝对值PPT课件
小，绝对值大的反而小
01.11.2020
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
例2. 比较下列每组数的大小
（1）
-1和
–
5；
（2）-
5 6
和- 2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
博物馆 学校 农场
６千米 ６千米
A
B
-6 -5
-4 -3 -2 -1
01
2
3
4
5
6
01.11.2020
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
绝对值的性质： 正数绝对值是它本身：如 5 5 负数的绝对值是它的相反数：如 5 5
0的绝对值是0，如 0 0
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
01.11.2020
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
想一想：
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但 它们到原点的距离是相等的
01.11.2020
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
欢迎各位领导、老师 给予指导
授课人： 中学
01.11.2020
200８年９月
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)
人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
七年级数学上册PPT课件--《绝对值》
-4 ，-（-32），│-0.6│，-0.6，-│4.2│
课堂小结
一、比较两个有理数大小的方法：
几何方法：数轴上左边的点表示的数比右边的 点表示的数小.
－4 －3 －2 －1 0 1 2
代数方法： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个正数，绝对值大的大；
两个负数，绝大值在的反而小.
①若│x│=0,则x=
│x│=3,则x=
；
②若x=—x，则x=
；
③若│x│<3,则x的取值范围
；
④若│x│>3,则x的取值范围
；
文字表述
符号表示
①一个正数的绝对值是它本身 （1）若a > 0，则| a | = a；
②一个负数的绝对值是它的相反数（2）若a < 0，则| a | = －a；
③0的绝对值是0
（3）若a = 0，则| a | = 0；
3、任何一个有理数a的绝对值总是非负数，符号表示｜a｜≥0
示标导入
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如： 0<1,1<2,2<3,… 任意两个有理数 （例如-4和-3，-2和0， -1和1）怎样比较大小呢？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
三：导学施教
在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左 到右的顺序，就是从小到大 的顺序，即右边的 数 大于 左边的数．
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.2 有理数 1.2.4 绝对值(2)
课堂小结
一、比较两个有理数大小的方法：
几何方法：数轴上左边的点表示的数比右边的 点表示的数小.
－4 －3 －2 －1 0 1 2
代数方法： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个正数，绝对值大的大；
两个负数，绝大值在的反而小.
①若│x│=0,则x=
│x│=3,则x=
；
②若x=—x，则x=
；
③若│x│<3,则x的取值范围
；
④若│x│>3,则x的取值范围
；
文字表述
符号表示
①一个正数的绝对值是它本身 （1）若a > 0，则| a | = a；
②一个负数的绝对值是它的相反数（2）若a < 0，则| a | = －a；
③0的绝对值是0
（3）若a = 0，则| a | = 0；
3、任何一个有理数a的绝对值总是非负数，符号表示｜a｜≥0
示标导入
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如： 0<1,1<2,2<3,… 任意两个有理数 （例如-4和-3，-2和0， -1和1）怎样比较大小呢？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
三：导学施教
在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左 到右的顺序，就是从小到大 的顺序，即右边的 数 大于 左边的数．
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.2 有理数 1.2.4 绝对值(2)
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
数学七年级上册1.2.4绝对值(共16张PPT)
两个负数，绝对值大的反而小 .
作业： 教科书习题1.2第5，6，7，8题．
总有 ≥a0
问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生观察讨论：一对相反数虽然分别 在原点两边，但它们到原点的距 的绝对值相等．
问题6：请同学们观察教科书第13页思考中的 图，回答下面问题.
1．题目中涉及到14个不同的气温，你能把这 14个数用数轴上的点表示出来吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
观察下面数轴上的点，表示－3的点到 原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2
呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点 的距离叫做数a的绝对值，记作 a .
例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表 示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对 值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？
2．最低气温是多少？最高气温是多少？
3．你觉得两个有理数可以比较大小吗 ？应怎 样比较两个数的大小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们 从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左 边的数小于右边的数．
问题7：对于正数、0和负数这三类数，它们 之间有什么大小关系？
请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！
1.2 有理数（第4课时） 1.2.4 绝对值
课件说明
• 本节课学习绝对值的意义．
• 学习目标： 了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算 有理数的绝对值．
• 学习重点： 绝对值的代数意义和几何意义．
问题1：看图回答问题. 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、
西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的 行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 2.两个负数，绝对值大的反而小.
作业： 教科书习题1.2第5，6，7，8题．
总有 ≥a0
问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生观察讨论：一对相反数虽然分别 在原点两边，但它们到原点的距 的绝对值相等．
问题6：请同学们观察教科书第13页思考中的 图，回答下面问题.
1．题目中涉及到14个不同的气温，你能把这 14个数用数轴上的点表示出来吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
观察下面数轴上的点，表示－3的点到 原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2
呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点 的距离叫做数a的绝对值，记作 a .
例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表 示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对 值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？
2．最低气温是多少？最高气温是多少？
3．你觉得两个有理数可以比较大小吗 ？应怎 样比较两个数的大小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们 从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左 边的数小于右边的数．
问题7：对于正数、0和负数这三类数，它们 之间有什么大小关系？
请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！
1.2 有理数（第4课时） 1.2.4 绝对值
课件说明
• 本节课学习绝对值的意义．
• 学习目标： 了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算 有理数的绝对值．
• 学习重点： 绝对值的代数意义和几何意义．
问题1：看图回答问题. 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、
西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的 行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 2.两个负数，绝对值大的反而小.
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共25张PPT)
A．5
B．－5
1 C.5
D．－15
答案：A
2．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．2 和－2
B．－2 和12
C．－2 和－12
D.12和 2
答案：A
3．一个数的相反数是12，则这个数是( )
A．－12 C．－2
1 B.2 D．2
答案：A
4．相反数等于本身的数为( )
A．正数
B．负数
C．零
答案：C
本身
相反数
0
4．(1)正数的绝对值是它_____；负相数等的绝对值是它
的_______；0的9绝对值是___．
(2)互为相反数的两个数的绝对值_____．如小－9和9的
绝对值都是____．
(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而____.
1．什么是相反数？它如何表示？ 2．绝对值如何理解？ 3．两个负数如何比较大小？
3 绝对值
自 主预 习
1．了解相反数、绝对值的概念，会求有理数的相反 数和绝对值．(重点)
2．会利用绝对值比较两个负数的大小．(难点) 3．在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合的思 想．
相反数
互为相反数
1．如果两个数只0 有符号不同，互那为么相称反其数中一个数为
另一个数的________，也称这两个数___________．特别
A.12
B．0
答案：D
C．1
D．－2
9．下列各式中，正确的是( )
A．|－0.1|≤|0.01|
B．|－13|＜14
C．－|－23|＞|－34| 学科网
答案：D
D．－|18|＞－17
10．写出一个x的值，使|x－1|＝x－1成立．你写出的x的
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共21张PPT)
点将游戏1
A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 相反数。
B同学回答后， 也任意说出一个 有理数，再点另 一个同学C回答 它的相反数……
1、teacher affects eternity; he can never tell where his influence stops.教师的影响是永恒的;无法估计他的影响会有多 深远。
作 业：
必做题：
习题2.3，知识技能第２，３，４，5题．
选做题：
若 a a, 则a
0;
若 a a, 则a
0.
也就是说绝对值等于2的数是___ .
2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
3 2
, 6 , -3 ,
5 4
3.比较下列各组数的大小:
（1） 0.5,3 2; （2） 110,7 2;
（3）
0,
2 3
;
（4） 7 , 7 .
４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
小 结：这节课你学到了什么？
1、相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数 。 0的相反数是 0
2、绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点
的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 3、会用绝对值比较两个负数的大小：
6、does not mean teaching people to kow what they do not know ; it means teachng them to behave as they do not behave. 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
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这里的数a可以是 正数、负数和0
－10
0
10
例如，A, B两点分别表示10和－10，它们与原点的 距离都是10个单位的长度，所以10和－10的绝对值 都是10，即|10|＝10，|－10|＝10，显然|0|＝0.
概念
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值 是___它__本__身____；一个负数的绝对值是它的 _____相__反__数_________；0的绝对值是___0____.
0
解： |6|=6
|－8|=8
|－3.9|=3.9
5＝ 5 22
2＝2 11 11
|100|=100
|0|=0
练习
2. 判断下列说法是否正确
（1）符号相反的数互为相反数
（×）
（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ √ ）
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上
越靠右
（ ×）
（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上
（1）当a是正数时，|a|=____a________ （2）当a是负数时，|a|=__－__a________ （3）当a是0时，|a|=_____0_______
你可以给 a 取些具体数值检验你填写的结果 是否正确.
练习
1. 写出下列各数的绝对值：
6，
－8，
－3.9 ，
5 2
， 2
11
， 100，
离原点越远
（√ ）
人教课标七上
绝对值
思考
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶10km，到达A、B两处.
B
10
O
A
10
－10
0
10
思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的
远近相同吗？
路线不相同，因为方向不同.
远近相同, 如图示, 即线段OA的长度等于OB的长度
概念ห้องสมุดไป่ตู้
一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做 数a的绝对值（absolute value），记作|a|.
－10
0
10
例如，A, B两点分别表示10和－10，它们与原点的 距离都是10个单位的长度，所以10和－10的绝对值 都是10，即|10|＝10，|－10|＝10，显然|0|＝0.
概念
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值 是___它__本__身____；一个负数的绝对值是它的 _____相__反__数_________；0的绝对值是___0____.
0
解： |6|=6
|－8|=8
|－3.9|=3.9
5＝ 5 22
2＝2 11 11
|100|=100
|0|=0
练习
2. 判断下列说法是否正确
（1）符号相反的数互为相反数
（×）
（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ √ ）
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上
越靠右
（ ×）
（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上
（1）当a是正数时，|a|=____a________ （2）当a是负数时，|a|=__－__a________ （3）当a是0时，|a|=_____0_______
你可以给 a 取些具体数值检验你填写的结果 是否正确.
练习
1. 写出下列各数的绝对值：
6，
－8，
－3.9 ，
5 2
， 2
11
， 100，
离原点越远
（√ ）
人教课标七上
绝对值
思考
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶10km，到达A、B两处.
B
10
O
A
10
－10
0
10
思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的
远近相同吗？
路线不相同，因为方向不同.
远近相同, 如图示, 即线段OA的长度等于OB的长度
概念ห้องสมุดไป่ตู้
一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做 数a的绝对值（absolute value），记作|a|.