人教版七年级上册数学绝对值课件PPT
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人教版数学七年级上册绝对值完美课件
2 的绝对值是 2，即｜ 2｜＝ 2；
3
3
33
0的绝对值是0，即｜0｜＝0；
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
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－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；
－6的绝对值是6，即|－6|＝6；
＋6的绝对值是6 ，即｜＋6｜＝6；
21 的绝对值是 21，即｜ 21｜＝
2
2
2
21.
2
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1.字母 a 表示一个数，-a 表示什 么？-a一定是负数吗？
2 , 2 , 0. 55 20 2
55
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3.化简 5 _5__
5 _-_5_
21
2 1 __4_
4
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绝对值的表示 数a的绝对值，记作：|a|.
│－５│＝５
A
│４│＝４
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作：|－5|＝5.
11 3
的绝对值是1 1 3
1.2.4《绝对值》课件-2024-2025学年人教版(2024)数学 七年级上册
-5.25
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
2或-2
(4)绝对值等于2的数是_______。
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗
漏负值。
课堂练习
3. 如果| a |+| b-1 |=0，那么a = 0 ，b = 1
。
4. 已知x =30，y =-4，则| x | - 3 | y |= 18 。
B
-10
10
O
0
10
A
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 10个单位长度 ，它们
的 符号 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 绝对值 。
新知探究
定义
距离不能是负数，所以任何
数的绝对值一定是非负数
（ |a| ≥ 0）
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
记作|a|.
1. 求下列各数的绝对值.
12， - 3 , -7.5 ， 0
5
解： | 12 | =12；
|- 3 |= 3
5
5
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
| -7.5 | = 7.5；
| 0 | = 0。
0的绝对值是0
随堂检测
2. 填一填：
0
(1)绝对值等于0的数是___；
5.25
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(
√
)
新知探究
我们知道，互为相反数的两
个数（除0之外）只有符号不同，
这两个数的相同部分在数轴上表
示什么？
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
2或-2
(4)绝对值等于2的数是_______。
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗
漏负值。
课堂练习
3. 如果| a |+| b-1 |=0，那么a = 0 ，b = 1
。
4. 已知x =30，y =-4，则| x | - 3 | y |= 18 。
B
-10
10
O
0
10
A
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 10个单位长度 ，它们
的 符号 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 绝对值 。
新知探究
定义
距离不能是负数，所以任何
数的绝对值一定是非负数
（ |a| ≥ 0）
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
记作|a|.
1. 求下列各数的绝对值.
12， - 3 , -7.5 ， 0
5
解： | 12 | =12；
|- 3 |= 3
5
5
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
| -7.5 | = 7.5；
| 0 | = 0。
0的绝对值是0
随堂检测
2. 填一填：
0
(1)绝对值等于0的数是___；
5.25
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(
√
)
新知探究
我们知道，互为相反数的两
个数（除0之外）只有符号不同，
这两个数的相同部分在数轴上表
示什么？
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)
人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
人教版七年级上册数学绝对值ppt课堂课件
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
2．若|a|＋ |b－3| ＝0．则a ＝__０___，
b＝ __３___. 3．如果一个数的绝对值等于4.53 ，
则这个数是__4_._5_3或__－__4_.5_3____. ４．如果|x－1|=2，则x=___3或__－__1___． ５．如果a 的相反数是－0.86，那么|a|
东、西方向行驶10km，到达A、B两处(图
1.2-5)。
方向不同， （正负性）
(1)它们的行驶路线的方向相同吗？距（不离。管相方同向，)
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长 度)相同吗？
A
10
-10
O
10
B
0
10
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
1.2.4
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
学习目标
1. 初步理解绝对值的概念，能求一个
数的绝对值. 2.通过应用绝对值解决相关问题，体 会绝对值的意义和作用.
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
❖
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
❖
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (27)
【示范题1】-|-2|的值为 ( )
A.-2
B.2
C.- 1
D.1
2
2
【教你解题】
【想一想】 有没有绝对值最大的有理数?有没有绝对值最小的有理数? 提示:没有绝对值最大的有理数;有绝对值最小的有理数,是0.
【备选例题】求下列各数的绝对值.
(1)3.2.(2) 1. (3)1 4 . (4)0.
3
5
【解析】(1)|3.2|=3.2.(2) | 1 | 1 .
33
(3) |1 4 | 1(44.)|0|=0.
55
【微点拨】正确理解绝对值的三个方面 1.若一个数的绝对值是正数,则这样的数有两个,它们互为相反 数. 2.只有0的绝对值是0,0是绝对值最小的有理数. 3.任何有理数的绝对值都不能是负数.
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.一个有理数的绝对值必是正数. ( × ) 2.绝对值最小的有理数是0. ( √ ) 3.如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等.( × ) 4.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等. ( × ) 5.负数没有绝对值. ( × )
知识点一 求有理数的绝对值
【方法一点通】 求有理数绝对值的步骤 1.先判断有理数是正数、负数、还是0. 2.再根据正数、负数、0的绝对值的意义,化去绝对值符号,确定 最后结果.
知识点二 绝对值的性质及应用
【示范题2】某工厂生产一批零件,根据零件质量要求:零件的
长度可以有0.2厘米的误差,现抽查5个零件,检查数据记录如表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(超过规定长度的厘米数记为正数,不足规定长度的厘米数记为
负数):
零件号数
1
2
3
4
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值课件-课件
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数；
()
（6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的； ( )
（7）两个有理数,绝对值大的反而小；
()
（8）两个有理数为a 、b,若a >b,则|a|>|b|．
()
课堂练习
练习1：__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值 是它本身，_非__正_数___的绝对值是它的相反数．
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
人教版七年级数学上册课件：.4绝对值
做一做:
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它 们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比 较它们的大小；
(3)你发现了什么？
解：（1）如图 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
∴ - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
试一试: 若பைடு நூலகம்母a表示一个有理数,
你知道a的绝对值等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝_a___；
a
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿； | a | a
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0＿＿负是. 数它的的相绝反对数值 0
(a 0) (a 0) (a 0)
0的绝对值是0
因为- 2.7在 -
5 6
的左边，所以-
2.7﹤ -
5 6
例2 比较 7 和 6 的大小．
8
7
分析: 比较两个负数的大小，应先比较它们绝
对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的
反而小”来判断它们的大小．
解：∵ | 6 | 6 48
7 7 56
| 7 | 7 49 8 8 56
49 48 56 56
1、正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数.
2、两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
填一填
（1）绝对值小于 3 的整数有 __________________.
（2）绝对值不大于 3 的负整数是 ________________.
（3）绝对值大于 2/3 而小于 8/3 的整数 是_________.
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人教版七年级上册数学1.2.4绝对值课 件(共1 8张PPT )
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应用深化知识
例1：求下列各数的绝对值：
1.6, 8 ,0,10,10.
5
解： | 1.6 | 1.6
| 8 | 8
55
| 0 | 0
| 10 |10
| 10 |10
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思考 • (1)任何一个有理数都有绝对值吗？如果有有几个？
任何有理数都有唯一的绝对值 • (2) 有没有绝对值是-2的数?
没有，因为任意一个数的绝对值总是正数或0，不 可能是负数 • (3)互为相反数的两数绝对值有什么关系？
相等 • （4）绝对值等于它本身的是什么数呢？
非负数
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考考你
练习：回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么
数？
（正数和零）
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是
什么数？
（负数和零）
③一个数的绝对值一定是正数吗？
（不一定）
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（对）
课堂小结 1.绝对值的定义：
(2)如果a＝0，那么|a|＝0
(3)如果a＜0，那么|a|＝－a
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例2.求下列各数的绝对值：
15 , 1 , 4.75,10.5. 2 10
解：
|
15 2
|
15 2
|
3 4
,34
,0
M
GH
P
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-5在数轴上对应的点到原点的距离为（ ）
5在数轴上对应的点到原点的距离为（ ）
-34
和
3 4
呢？ （
）
0到原点的距离是（ ）
1.2.4绝对值
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定义
数轴上表示数 a 的点与原点的 距离叫做数 a 的绝对值.记作|a|. 读作:a 的绝对值（a可以取任意 有理数．）
2.绝对值的性质: .
{ | a | =
a (a>0) 0 (a=0)
-a ( a < 0 )
P 4个单位长度 ·
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
.
数互 的为 绝相 对反 值数 相的 等两
个
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度 的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的 点M ∴绝对值等于4的数是＋4和－4
注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴” 读作“所以”
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(2) | 11 | 11 33
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例4、谁的绝对值等于4呢？
解：①从数字上分析
∵|＋4|=4， |－4|=4
∴绝对值等于4的数是＋4和－
4 ②从几何意义上分析：
M
·
4个单位长度
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4
│-4│=?
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
∵ －4到原点的距离是4， ∴ －4的绝对值是4，即|－4|=4； 又：4的绝对值是4，即|4|=4。
注意：绝对值实际上是一个距 离的概念。
பைடு நூலகம்
你又发现了什么？
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（1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ） （2）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）
（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值
一定相等。
（）
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且
它们是互为相反数。
（）
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1 10
|
1 10
|-4.75| = 4.75
|10.5| = 10.5
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例3.化简：
(1) | ( 1) |; 2
(2) | 11 | . 3
解： (1) | ( 1) || 1 | 1 . 2 22
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总结
1、一个正数的绝对值是它本身 2、一个负数的绝对值是它的相反数 3、零的绝对值是零
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即 (1)如果a＞0，那么|a|＝a
什么叫相反数？
情景引入（探索新知）
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西 方向行驶10km，到达A、B 两处．
A
··
B
-10
O
10
1.它们的行驶路线相同吗?
2.它们行驶的路程(线段OA、OB的长度)相等吗?
答：
（1）线路不同，一辆向东，一辆向西； （2）行驶的路程相同的，都是10km.
在数轴上找到－5，5，-
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小小测试：
2.05
1000
7 9
0
-
7 9
-1000
-2.05
相反数
－2.05
－1000
－
7 9
0
7 9
1000
2.05
绝对值
2.05
1000
7 9
0
7 9
1000
2.05
思考：通过刚才的练习，你有什么发现？
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应用深化知识
例1：求下列各数的绝对值：
1.6, 8 ,0,10,10.
5
解： | 1.6 | 1.6
| 8 | 8
55
| 0 | 0
| 10 |10
| 10 |10
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思考 • (1)任何一个有理数都有绝对值吗？如果有有几个？
任何有理数都有唯一的绝对值 • (2) 有没有绝对值是-2的数?
没有，因为任意一个数的绝对值总是正数或0，不 可能是负数 • (3)互为相反数的两数绝对值有什么关系？
相等 • （4）绝对值等于它本身的是什么数呢？
非负数
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考考你
练习：回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么
数？
（正数和零）
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是
什么数？
（负数和零）
③一个数的绝对值一定是正数吗？
（不一定）
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（对）
课堂小结 1.绝对值的定义：
(2)如果a＝0，那么|a|＝0
(3)如果a＜0，那么|a|＝－a
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例2.求下列各数的绝对值：
15 , 1 , 4.75,10.5. 2 10
解：
|
15 2
|
15 2
|
3 4
,34
,0
M
GH
P
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-5在数轴上对应的点到原点的距离为（ ）
5在数轴上对应的点到原点的距离为（ ）
-34
和
3 4
呢？ （
）
0到原点的距离是（ ）
1.2.4绝对值
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定义
数轴上表示数 a 的点与原点的 距离叫做数 a 的绝对值.记作|a|. 读作:a 的绝对值（a可以取任意 有理数．）
2.绝对值的性质: .
{ | a | =
a (a>0) 0 (a=0)
-a ( a < 0 )
P 4个单位长度 ·
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
.
数互 的为 绝相 对反 值数 相的 等两
个
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度 的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的 点M ∴绝对值等于4的数是＋4和－4
注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴” 读作“所以”
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(2) | 11 | 11 33
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例4、谁的绝对值等于4呢？
解：①从数字上分析
∵|＋4|=4， |－4|=4
∴绝对值等于4的数是＋4和－
4 ②从几何意义上分析：
M
·
4个单位长度
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4
│-4│=?
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
∵ －4到原点的距离是4， ∴ －4的绝对值是4，即|－4|=4； 又：4的绝对值是4，即|4|=4。
注意：绝对值实际上是一个距 离的概念。
பைடு நூலகம்
你又发现了什么？
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（1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ） （2）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）
（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值
一定相等。
（）
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且
它们是互为相反数。
（）
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1 10
|
1 10
|-4.75| = 4.75
|10.5| = 10.5
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例3.化简：
(1) | ( 1) |; 2
(2) | 11 | . 3
解： (1) | ( 1) || 1 | 1 . 2 22
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总结
1、一个正数的绝对值是它本身 2、一个负数的绝对值是它的相反数 3、零的绝对值是零
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即 (1)如果a＞0，那么|a|＝a
什么叫相反数？
情景引入（探索新知）
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西 方向行驶10km，到达A、B 两处．
A
··
B
-10
O
10
1.它们的行驶路线相同吗?
2.它们行驶的路程(线段OA、OB的长度)相等吗?
答：
（1）线路不同，一辆向东，一辆向西； （2）行驶的路程相同的，都是10km.
在数轴上找到－5，5，-
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小小测试：
2.05
1000
7 9
0
-
7 9
-1000
-2.05
相反数
－2.05
－1000
－
7 9
0
7 9
1000
2.05
绝对值
2.05
1000
7 9
0
7 9
1000
2.05
思考：通过刚才的练习，你有什么发现？
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