2017_2018学年七年级数学上册第一章有理数1.11有理数的混合运算专题练习2新版冀教版
人教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的混合运算
知1－讲
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方 等多种运算，称为有理数的混合运算.
感悟新知
例计1算： (1)2×(-3)3-4×(-3) +15； (2)(-2)3+ (-3)×[(-4)2+2] -(-3)2÷(-2).
解： (1)原式=2×(-27) -(-12) +15 =-54+12+15=-27； (2)原式=-8+(-3) × (16+2) -9÷(-2) =-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4. 5=-57. 5.
课时导入
有理数的乘方符号法则 1）正数的任何次幂都是正数； 2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.
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知识点 1 有理数的混合运算
知1－讲
1. 只含某一级运算
——从左到右依次运算
例如计算 1) －2+5－8 2) －100÷25×(－4)
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2.有不同级运算在一起的
知1－讲
—从高级到低级运算 先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加 减一级.
课后作业
作业1 必做:请完成教材课后习题 补充:
作业2
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总结
知1－讲
利用相反数、绝对值及倒数的概念求出字母单 个的取值及整体之间关系的取值，然后再求出式子 的值．
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1计算：
(1)(-1)10×2+(-2)3÷4; (2) (-5)3-3×；
(4) (-1(30))1451+[(-134)212-(3+13312)×45 ;2].
1 2
知1－讲
感悟新知
总结
知1－讲
在进行有理数混合运算时，应先算乘方，再算 乘除，最后算加减．在同一级运算中，一般按从左 向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带分数化 成假分数，再进行计算．
数学七上1.11《有理数的混合运算》精品课件
绝对值相加 绝对值相减
减法 减去一个数等于加上这个数的相反数
乘法
同号取正 异号取负
绝对值相乘
除法
同号取正 异号取负
绝对值相除
除以一个数等于乘以这个数的倒数
有理数的混合运算
3
22
1 5
混合运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的。
有理数的混合运算
3
22
1 5
3+4×(-
回顾与思考本章你学到了什么？
知识流程图
有 理 数
数 轴
比 较 大 小
加
混
绝
相 反 数
减 乘 除
合 运 算
对 值
倒 数
解决实际问题
作业：同步练习
谢谢大家
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PPT教学课件
有理数的混合运算
符号
同号取
加法 异号取
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取
除法
同号取 异号取
除以一个数等于
计算绝对值
有理数的混合运算
符号
加法
同号取相同的符号 异号取绝对值大的符号
减法 减去一个数等于
乘法
同号取 异号取
除法
同号取 异号取
除以一个数等于
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案
人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案【解题技巧】主要是要注意混合运算的运算顺序。
一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。
规定：先算高级运算再算低级运算同级运算从左到右依次进行。
（1）有括号先算括号里面的运算按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算按从左往右依次进行。
当然在准守上述计算原则的前提下也需要灵活使用运算律以简化运算。
1．（2022·广西崇左·七年级期末）计算：(1)3312424⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)2014281|5|(4)(8)5⎛⎫-+-⨯---÷-⎪⎝⎭．【答案】(1)12(2)-7【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先算乘方及绝对值再算乘除最后算加减即可求出值．(1)原式9489⎛⎫⎛⎫=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12 =；(2)原式＝﹣1+5×（85-）﹣16÷（﹣8）＝﹣1﹣8+2＝﹣7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2022·内蒙古·七年级期末）计算：(1)31125(25)25424⎛⎫⨯--⨯+⨯-⎪⎝⎭(2)4211(1)3[2(3)]2---÷⨯--【答案】(1)25(2)1 6【分析】（1）根据乘法分配律、有理数乘法法则、减法法则和加法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．(1)解：原式311252525424⎛⎫=⨯+⨯++- ⎪⎝⎭31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭251=⨯25=；(2)解：原式111(29)23=--⨯⨯- 11(7)6=--⨯- 761=-+ 16=． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则．3．（2022·山东东营·期末）计算： (1)11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】(1)34- (2)5 【分析】（1）原式先算括号内的 再算乘除；（2）原式先乘方 再中计算括号内及绝对值内的减法 再计算乘法 最后计算加减即可求出值．(1)解：11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 433328⎛⎫=⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 34=- (2)解：42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 111436623=-++-⨯+⨯ 14332=-++-+5=【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2022·安徽阜阳·七年级期末）计算：（1）()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭． （2）2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）16（2）-2312 【分析】先计算乘方及小括号内的运算 再计算乘法 最后计算加减法．【详解】（1）解：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭=()111723--⨯⨯- =716-+ =16． （2）解：2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 19(924)34=-⨯-+⨯- 19(1)34=-⨯-- 1934=- =-2312． 【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键． 5．（2022·湖南娄底·七年级期末）计算：（1）()()220211110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦； （2）()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦【答案】（1）16（2）6 【分析】（1）原式先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后算加减运算即可得到结果．（2）先算乘方 再算乘除 最后算减法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．【详解】（1）解：原式()117112912366⎛⎫=--⨯⨯-=---= ⎪⎝⎭ （2）解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭ 21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭410=-+6=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键 运算顺序为：先乘方 再乘除 最后算加减 有括号先计算括号内的运算．6．（2022·天津北辰·七年级期末）（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）52；（2）-52． 【分析】（1）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可；（2）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可．【详解】解：（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+=4×9+10+6=52；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭=-16÷8-12=-2-12=-52． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．7．（2022·广西百色·七年级期末）计算：（1）()()22241322⎡⎤---⨯÷⎣⎦.（2）33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）8（2）-2【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方 再乘除 最后加减；2、同级运算 从左往右进行；3、如果有括号 先做括号内的运算 按小括号、中括号、大括号依次进行．【详解】（2）解：原式()161924=--⨯÷⎡⎤⎣⎦()16824=--⨯÷⎡⎤⎣⎦8=．解：原式()()51411=÷--+⨯-()551=÷--11=--2=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2022·河南周口·七年级期末）计算： (1)2022211(1)(1)(32)23-+-⨯+-+ (2)23220213(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷--- 【答案】(1)556- (2)35 【分析】（1）原式先计算乘方运算及括号内的运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值；（2）先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值．(1)解：原式=111(92)23+⨯+-+ =1176+- =556-； (2)解：原式=9(4)(8)4(1)-⨯-+-÷--=3621-+=35【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算： (1)3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-； (2)()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】(1)-7 (2)98- 【分析】（1）先算同分母分数 再算加减法即可求解；（2）先算乘方 再算乘除 最后算加法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．(1)解：3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-(6.75 3.25)( 1.5515.45)=++--1017=-7=-；(2)解：()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 254(8)1425=÷-⨯- 2514()14825=⨯-⨯- 118=-- 98=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时 注意各个运算律的运用 使运算过程得到简化．19．（2022·河南南阳·七年级期末）计算(1)243(6)()94-⨯-+； (2)33116(2)()(4) 3.52÷---⨯-+．【答案】(1)11 (2)1【分析】（1）先计算乘方 再利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减即可．(1)解：原式4336()94=⨯-+4336()3694=⨯-+⨯ 1627=-+11=；(2)解：原式116(8)()(4) 3.58=÷---⨯-+20.5 3.5=--+ 1=．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．11．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】12-【详解】解：原式()44311213123=-⨯-++⨯⨯- 434912=--+-=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 按从左到右的顺序计算．如果有括号 先算括号里面的 并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．12．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= ==； （3） = 71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭= = =； （4） = = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．13．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= 14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭12489459-⨯⨯+⨯445-+16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==； （3） = = = =； （4） = =12489459-⨯⨯+⨯ =445-+ =165 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．14．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）． （2）． （3）． （4）． 【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【分析】（1）先化简符号和括号 再计算加减法；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算括号内的 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减． ()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 28．（2021·湖北恩施·七年级期末）计算下列各题：(1)2(35)(3)(13)--+-⨯-； (2)32422()93-÷⨯-． 【答案】(1)-16 (2)-8【分析】（1）先算括号中的减法 再算乘方 乘法 以及加减即可得到结果； （2）先算乘方 再算乘除即可得到结果．(1)解：原式＝359(2)-++⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+218=- ＝16-；(2)解：原式＝94849-⨯⨯＝8-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； （2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．【答案】（1）1-；（2）54-【分析】（1）先化简绝对值、去括号 再计算加减法即可得；（2）先计算乘方、除法 再化简绝对值、乘法 然后计算加减法即可得． 【详解】 解：（1）原式2 2.2275.2555--+=- 7255=- 1=-；（2）原式4143111322=--⨯-+⨯3134344=--⨯+-4331344=--⨯+3114=--+ 54=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算 熟练掌握运算法则是解题关键． 16．（2022·山东青岛·七年级期末）计算： (1)123()3035--+； (2)431116(2)()48-+÷---⨯． 【答案】(1)110； (2)52-【分析】（1）原式利用减法法则变形 计算即可得到结果； （2）原式先算乘方 再算乘除 最后算加减即可得到结果． (1) 原式＝1233035+- ＝12018303030+- ＝1201830+- ＝330＝110； (2)原式＝()1116848⎛⎫-+÷---⨯ ⎪⎝⎭＝1122--+＝52-．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 正确理解运算顺序并细心计算是解决本题的关键；运算顺序：先乘方、再乘除、后加减 有括号的先算括号里面的． 17．（2022·福建福州·七年级期末）计算： (1)()()()()2356---++-+； (2)()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．【答案】(1)0 (2)9-【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可． (1)解：()()()()2356---++-+2356=-++-88=-+0=(2)解：()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭51434⎛⎫=-+⨯-- ⎪⎝⎭153=--- 9=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则 有乘方的先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的先算小括号里面的 是解题的关键． 18．（2022·湖北孝感·七年级期末）计算：(1)(－5)×(－6)－40＋2． (2)(－3)2－｜－8｜－(1－2×35)÷25．【答案】(1)8- (2)32【分析】（1）先计算有理数的乘法 然后计算加减即可；（2）先计算乘方及绝对值及小括号内的运算 然后计算除法 最后计算加减即可． (1)原式＝30－40＋2 ＝－8； (2)原式＝9－8-65152⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8-1552⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8＋12＝32． 【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算 绝对值化简 熟练掌握运算法则是解题关键． 19．（2022·山东枣庄·七年级期末）计算(1)22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+- (2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-【答案】(1)－1 (2)23【分析】（1）先计算乘方 再计算乘除 最后算加减 可得答案；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减 即可得到答案． (1)解：22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+-4(6)54=-+-++1=-(2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-4929(6)9=-+⨯--⨯491854=-++ 23=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．20．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4| 【答案】(1)9 (2)-3【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可求解； （2）先算乘方 再算乘除 最后算加法求解即可． (1)解：-14-5+30-2 =（-14-5-2）+30 =-21+30 =9； (2)-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4| =-9÷9-6+4 =-1-6+4 =-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算． 21．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．【答案】(1)312 (2)-249【分析】（1）先求绝对值 再按有理数加减法法则计算即可； （2）先计算乘方 再计算乘法 最后计算加减即可． (1)解：原式=13121442++-=312； (2)解：原式=16-8-19×9-256=16-8-1-256 =-249．【点睛】本题考查有理数混合运算 求绝对值 熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 22．（2022·四川广元·七年级期末）计算：220221256(4)(1)2⎛⎫---+÷-+-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】-6 【详解】解：原式()()41241=--⨯-+-⨯ ＝()()424---+- ＝()424-++-6=-．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 23．（2022·广西崇左·七年级期末）计算(1)2312130.25343-+-- (2)()22122332⎡⎤-+⨯--÷⎢⎥⎣⎦【答案】(1)－1812 (2)2 (1)解∶原式＝－2123－13＋334－14＝ －22＋312 ＝－1812 (2)解：原式=()42932-+⨯-⨯ ＝ －4＋2×（9－6） ＝－4＋6 ＝2【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 24．（2022·陕西·西安七年级期中）计算： (1)()()2132----+- (2)22212(32)243⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ (3)152(18)369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (4)3202141(1)(13)82⎛⎫-+-÷⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)6-(2)0(3)5(4)34-【分析】（1）利用有理数加法和减法法则按照从左到右的顺序依次计算；（2）先算乘方 并把带分数化成假分数 再计算乘除 最后计算加减 同时按照先算小括号再算中括号的运算顺序计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加法即可.(1)原式=21326-+--=-； (2)原式=()2934294⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ =1122⎛⎫+- ⎪⎝⎭=0；(3)原式=()121829⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()()12181829⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭=94- =5；(4)原式=()411288-+-÷⨯=111688-+÷⨯=1128-+⨯=114-+=34-. 【点睛】本题考查有理数的加减乘除及乘方的混合运算 解题关键是牢记运算法则 掌握运算顺序. 25．（2022· 绵阳市·九年级专项）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭； （6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）218-；（2）9-；（3）712-；（4）177；（5）18-；（6）22-；（7）307；（8）16． 【分析】（1）先计算除法 再计算加法 两个有理数相除 同号得正；（2）乘除法 同级运算 从左到右 依次将除法转化为乘法 先确定符号 再将数值相乘； （3）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律解题 注意符号；（4）先算乘除 再算减法 结合加法结合律解题；（5）先算小括号 再算除法；（6）先算小括号 再算中括号；（7）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律的逆运算解题； （8）先算小括号 再算中括号 结合乘法交换律解题． 【详解】解：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1477833⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2414493=-+24218=-； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭()1=(3)3(3)3⨯-⨯-⨯- =9；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5165101566⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111123=-++ 712=-； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭617324()762874⎛⎫⎛⎫=--⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1437=++177=； （5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭6155⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭5156⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭18=-；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2378261323998⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2782241399⎡⎤⎛⎫=--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦282223992⎡⎤⎛⎫=-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 982094⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭22442-=22=-；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2115128103337⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2115128103337⎡⎤=-++⨯⎢⎥⎣⎦567=⨯307=； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦162113171713388⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯-+÷ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2113(16)33881⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()332286⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭863=⨯16=．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算 涉及加法结合律、乘法分配律等知识 是重要考点 掌握相关知识是解题关键．26.（2022·娄底市第二中学七年级期中）请你先认真阅读材料： 计算 解：原式的倒数是＝12112()()3031065-÷-+-21121-+()3106530⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭2112()(30)31065-+-⨯-＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解 选择合适的方法计算：． 【答案】． 【分析】根据题意 先计算出的倒数的结果 再算出原式结果即可．【详解】解：原式的倒数是：故原式． 【点睛】本题主要考查了有理数的除法 读懂题意 并能根据题意解答题目是解决问题的关键． 27．（2022·黑龙江绥化·期中）计算：(1)()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+； (2)()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭； (3)22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(4)()2449525⨯- (5)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)12- (2)63 (3)9- (4)24954-(5)99900【分析】根据有理数的加减乘除运算法则求解即可． (1)解：()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+23110162511011322()()4261437-÷-+-114-113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()132********⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭13224242424261437⎛⎫=-⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()792812=--+-14=-114=-6.5 3.3 2.5 4.7=--+-()6.5 3.3 4.7 2.5=-+++14.5 2.5=-+12=-；(2)解：()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 3761246=⨯⨯⨯ 63=；(3)解：22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()9244=-+⨯-9=-；(4)解：()2449525⨯- ()2449525⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭ 24495525=-⨯-⨯ 242455=-- 42495=-； (5)解：41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 41399911818555⎛⎫=⨯+--- ⎪⎝⎭ 999100=⨯99900=．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算 熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键． 28．（2022·河北邯郸·七年级期中）能简算的要简算（1）122 6.6 2.5325⨯+⨯ （2）44444999999999955555++++ （3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）25；（2）11110；（3）16；（4）10 【分析】（1）先把小数化为分数 然后根据乘法的结合律进行计算求解即可；（2）先把分数部分和整数部分分别相加然后得到()()()()19199199919999+++++++由此求解即可；（3）直接根据分数的混合计算法则进行求解即可；（4）先把小数化为分数 然后根据分数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）131226232525⨯+⨯132=263255⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1=2102⨯=25；（2）44444999999999955555++++()44444=999999999955555⎛⎫++++++++ ⎪⎝⎭=49999999999++++()()()()=19199199919999+++++++=10100100010000+++=11110；（3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1633=977⎡⎤÷+⎢⎥⎣⎦1696=77÷167=796⨯1=6；（4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1631825=58512⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭61825=5512⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭2425=512⨯ =10．【点睛】本题主要考查了分数与小数的混合计算 分数的混合计算 解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．29．（2022·浙江七年级期中）计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8） 【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算．【详解】解：（1） = = =； （2） = = 3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++13-174-49613-2001013233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3112123124451034⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭110441015153-⨯⨯⨯13-()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-()2012220111422554⎛⎫--⨯+-÷- ⎪⎝⎭2012201151424254⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭= =； （3） = = ==-8；（4） = = ==； （5） = = = =8；（6） 2011411444⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭174-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭111866412⎛⎫⨯--⨯ ⎪⎝⎭1114848486412⨯-⨯-⨯8124--()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()91116(32)349⎡⎤-÷--⨯--⎢⎥⎣⎦111423⎛⎫--- ⎪⎝⎭12323+49622222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭44411.35 1.057.7999⨯-⨯+⨯()411.35 1.057.79-+⨯4189⨯2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭= = = =； （7） = = = =160+1=161；（8） == = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序 以及一些常用的简便运算方法．30．（2022·河北邯郸·二模）淇淇在计算：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭时 步骤如下： 解：原式()11=202266623---+÷-÷①=202261218-++-① ()5112246274-+⨯+-⨯14125625-+⨯⨯213-+13-222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦3531345254⎛⎫⨯⨯+⨯+ ⎪⎝⎭35141254⎛⎫⨯++⎪⎝⎭511284⨯+111112123123100+++++++++++()()()11111221331100100222+++++⨯+⨯+⨯2222122334100101++++⨯⨯⨯⨯11112122334100101⎛⎫⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111112122334100101⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭200101=2048-①(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号）(2)请给出正确的解题过程．【答案】(1)①； (2)见解析．【分析】（1）根据有理数的运算法则可知从①计算错误；（2）根据有理数的运算法则计算即可．(1)解：由题意可知：()20223111(1)(2)6=186236⎛⎫---+÷---+÷ ⎪⎝⎭； 故开始出现错误的步骤是①(2)解：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭()1=1866--+÷ =1836++=45．【点睛】本题考查含乘方的有理数的运算 解题的关键是掌握运算法则并能够正确计算．。
冀教版数学七年级上册目录
冀教版数学七年级上册目录第一章有理数
1.1正数和负数
1.2数轴
1.3绝对值与相反数
1.4有理数的大小
1.5有理数的加法
1.6有理数的减法
1.7有理数的加减混合运算
1.8有理数的乘法
1.9有理数的除法
1.10有理数的乘方
1.11有理数的混合运算
1.12计算器的使用
第二章几何图形的初步认识
2.1从生活中认识几何图形
2.2点和线
2.3线段长短的比较
2.4线段的和与差
2.5角以及角的度量
2.6角的大小
2.7角的和与差
2.8平面图形的旋转
第三章代数式
3.1用字母表示数
3.2代数式
3.3代数式的值
第四章整式的加减
4.1整式
4.2合并同类项
4.3去括号
4.4整式的加减
第五章一元一次方程5.1一元一次方程
5.2等式的基本性质
5.3解一元一次方程
5.4一元一次方程的应用。
冀教版七年级数学上册《1.11有理数的混合运算》同步练习题(带答案)
冀教版七年级数学上册《1.11 有理数的混合运算》同步练习题(带答案)一、选择题1.有理数（-1）2，（-1）3，-12,|-1|，-(-1)中，其中等于1的个数有( )A.3个B.4个C.5个D.6个2.下面计算正确的是( ).A.-(-2)2=22B.(-3)2=-6C.-7-2=-5D.-(-0.3)2=-0.323.下列等式成立的是( )A.6÷(3×2)=6÷3×2B.3÷(14－2)=3÷14－2C.(－12÷3)×5=－12÷3×5D.5－3×(－4)=2×(－4)4.计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )A.－24B.－20C.6D.365.计算17－2×[9－3×3×(－7)]÷3的值为( )A.－31B.0C.17D.1016.对于式子－32＋(－2)÷(－12)2，对其运算顺序排序正确的是( )①乘方；②加法；③除法.A.①②③B.①③②C.②③①D.③①②7.分别将下列运算符号填入算式6－(－12□2)的□中，计算结果最小的是( )A.＋B.－C.×D.÷8.一家商店一月份把某种进货价为100元的商品提价60%出售，到三月份再声称以8折(售价的80%)促销，那么该商品三月份的价格比进货价( )A.高12.8%B.低12.8%C.高40元D.高28元9.对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是( )A.(－2)×213×(－3)＜0 B.(－1)＋(－13)＋12＞0C.(－5)－|－5|＋1＜0D.|－1|×(－2)＞010.100米长的细绳，第1次截去一半，第2次截去剩下的13，第三次截去剩下的14，如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的细绳长为( )A.20米B.15米C.1米D.50米二、填空题11.填空：32×3.14＋3×(－9.42)=_________12.计算：(－3)2÷15×0－54＝________.13.计算：(-1)2023-(-1)2024= .14.计算：－|－32|－(－1)2×(13-12)÷16=________15.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .16.一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为________.三、解答题17.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷418.计算：|(﹣2)3×0.5|﹣(﹣1.6)2÷(﹣2)219.计算：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2].20.计算：[(﹣1)100＋(1﹣12)×13]÷(﹣32＋2).21.阅读下列材料：上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的？在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？然后请你解答下列问题：计算：(-142)÷(16-314＋23-27).22.已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝m＋n，求m﹣n的值.23.有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．(1)计算：1+2﹣6﹣9；(2)若1÷2×6□9=﹣6，请推算□内的符号；(3)在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．24.下面是按一定规律排列的一列数：(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)(2)写出第2025个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.答案1.B2.D3.C4.D5.A.6.B7.A8.D9.C10.C11.答案为：012.答案为：－54. 13.答案为：-214.答案为：－815.答案为：0.16.答案为：－9.17.原式＝﹣4＋5＝1.18.原式＝4﹣0.64＝3.36.19.解：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2] ＝﹣16＋12×[6＋16] ＝﹣16＋11＝﹣520.原式＝(1＋16)÷(﹣7)＝﹣16. 21.解：解法一是错误的.在正确的解法中，解法三比较简捷.原式的倒数为(16 - 314＋23 - 27)÷(- 142)=(16 - 314＋23 - 27)×(- 42)=- 14.故原式=-1 14 .22.解：∵|m|＝4，|n|＝6∴m＝±4，n＝±6∵|m＋n|＝m＋n∴m＋n≥0∴m＝±4，n＝6∴当m＝4，n＝6时，m﹣n＝﹣2当m＝﹣4，n＝6时，m﹣n＝﹣10综上：m﹣n＝﹣2或﹣10.23.解：(1)1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；(2)∵1÷2×6□9=﹣6，∴1×12×6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；(3)这个最小数是﹣20理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小∴1□2□6的结果是负数即可∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20∴这个最小数是﹣20．24.解：(1)第1个数：0.5；第2个数：1.5；第3个数：2.5.(2)第2025个数：。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.11 有理数的混合运算-章节测试习题
章节测试题1.【答题】一对小兔子从出生到第三个月就可以长大，并且生一对小兔子，以后每个月可以生一对小兔子，新生的小兔子三个月后又可以生小兔子．如果你也有一对刚出生的小兔子，那么到第10个月你所有的兔子的对数是（）A. 9B. 89C. 21D. 28【答案】D【分析】首先审清题意，理解题目中的关系：开始有兔子的对数是1，第10个月以后可以生10-3+1=8对；3个月以后新生的小兔子可以生10-6+1=5对兔子；4个月以后新生的小兔子可以生10-7+1=4对兔子；5个月以后新生的小兔子可以生10-8+1=3对兔子；6个月以后新生的小兔子可以生（10-9+1）×2=4对兔子；7个月以后新生的小兔子可以生（10-10+1）×3=3对兔子．再把它们相加即可．【解答】解：1+（10-3+1）+（10-6+1）+（10-7+1）+（10-8+1）+（10-9+1）×2+（10-10+1）×3=1+8+5+4+3+4+3=28对．选D.2.【答题】计算：12 -7×(-4) +8÷（-2）的结果是 ( )A. -24B. - 20C. 6D. 36【答案】D【分析】先乘除然后进行有理数加减混合运算.【解答】解：式=12+28-4=36选D.3.【题文】（1）8+（﹣36）×（）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【答案】（1）7；（2）【分析】（1）先根据乘法的分配率计算，再按照加减法法则计算；（2）根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算.【解答】解：（1）原式=8﹣28+33﹣6=7；（2）原式=﹣1+××（2﹣9）=﹣1﹣=．4.【题文】计算（1）；（2）﹣22+3×（﹣1）2010﹣|﹣4|×5；（3）﹣1×．【答案】（1）﹣10；（2）﹣21；（3）﹣9【分析】按照有理数混合运算的顺序进行运算即可. 【解答】解：（1）原式（2）原式（3）原式5.【题文】计算（1）12﹣7+18﹣15（2）÷（﹣）×（﹣1）（3）（）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣1）【答案】（1）8；（2）；（3）﹣8；（4）﹣36．【分析】（1）按照有理数的加、减法法则计算即可；（2）把除法转化为乘法，把带分数化为假分数，约分化简；（3）根据乘法对加法的分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除，后算加减.【解答】解：（1）12﹣7+18﹣15=12+（﹣7）+18+（﹣15）=8；（2）÷（﹣）×（﹣1）==；（3）（﹣+）×（﹣48）==（﹣12）+8+（﹣4）=﹣8；（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣1）=﹣16+25×（﹣）=﹣16+（﹣20）=﹣36．6.【题文】计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+7（2）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）【答案】（1）8（2）-17【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3+4+7=8；（2）原式=﹣12﹣5=﹣17．7.【题文】计算：﹣12018+37×3﹣5+2﹣2+（π﹣2018）0【答案】9【分析】第一项表示1的2018次方的相反数，等于-1；第二项根据同底数幂的乘法计算；第三项负整数指数幂等于这个数正整数指数幂的倒数；第四项非零数零次幂等于1.【解答】解：原式=﹣1+9++1=9．8.【题文】．【答案】﹣18．【分析】先分别进行绝对值化简，乘方运算，然后再按顺序进行计算即可.【解答】解：原式==-18.9.【题文】计算题：（1）﹣8+12﹣16﹣23；（2）2×（﹣5）+23÷；（3）32×（﹣）3﹣0.52×（﹣2）3；（4）﹣14﹣（2﹣0.5）××[（﹣）2﹣（）3]．【答案】（1）﹣35；（2）6；（3）6；（4）．【分析】根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可. 【解答】解：（1）（2）（3）（4）10.【题文】计算：（1）4×（﹣3）2﹣13+（﹣）﹣|﹣43|；（2）﹣9÷3+（﹣）×12+32．【答案】（1）；（2）4【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里，同级运算从左往右依次进行.【解答】解：（1）原式=36﹣13﹣﹣64=﹣41；（2）原式=﹣3﹣2+9=4．11.【题文】计算：﹣12018+|﹣6|÷（﹣2）．【答案】﹣4．【分析】先计算乘方和化简绝对值，然后计算除法，最后计算加法即可．【解答】解：﹣12018＋|﹣6|÷(﹣2)＝﹣1＋6÷(﹣2)＝﹣1＋(﹣3)＝﹣4．12.【题文】计算：（1）；（2）【答案】（1）；（3）-5.【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算即可.【解答】解：（1）===；（2）====.13.【题文】计算：（1）；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．【答案】（1）3；（2）﹣57.5．【分析】（1）先分别计算乘方、括号里的，然后再按顺序进行计算即可；（2）按顺序先进行乘方、括号里的运算，然后再进行乘除法运算，最后进行加减运算即可.【解答】解：（1）原式=8×=3；（2）原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2）=﹣8﹣54+4.5=﹣57.5．14.【题文】计算：（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）；（2）．【答案】（1）1；（2）﹣6．【分析】（1）根据有理数的加减法法则按运算顺序进行计算即可；（2）先进行乘方运算、括号内的运算，然后再按运算顺序进行计算即可. 【解答】解：（1）原式=8﹣10+5﹣2=13﹣12=1；（2）原式=-8-=﹣8﹣（﹣2）=﹣8+2=﹣6．15.【题文】（1）；（2）．【答案】（1）－1；（2）－16．【分析】（1）利用分配律进行计算即可得；（2）按顺序先计算乘方，然后再进行乘除法，最后进行加减法计算即可. 【解答】解：（1）原式=3+2﹣6=﹣1；（2）原式=﹣8×+（1﹣9）=﹣8+1﹣9=﹣16．16.【题文】计算：（1）﹣27×（﹣5）+16 ÷（﹣8）﹣|﹣4×5|；（2）﹣16+42﹣（﹣1）×．【答案】（1）113；（2）．【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）-27×（-5）+16÷（-8）-|-4×5|=135+（-2）-20=113；（2）-16+42-（-1）×=-16+16+1×（-=-16+16+（-1）-＝－17.【题文】计算：（1）|﹣23|﹣（﹣15）﹣|﹣4﹣（﹣2）|（2）﹣32×（﹣）2+（﹣+）÷（﹣）【答案】(1)36；（2）-24.【分析】（1）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=23+15﹣2=38﹣2=36；（2）原式=﹣9×+（﹣+）×（﹣24）=﹣1﹣18+4﹣9=﹣24．18.【题文】计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）（）×（﹣20 ）（3）﹣14+（﹣2）2﹣6×（）【答案】（1）﹣18；（2）﹣11；（3）2．【分析】（1）先把减法统一为加法，再按有理数的加法法则计算即可；（2）先用乘法分配律将括号去掉，再按有理数的乘法法则计算即可；（3）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的法则计算即可.【解答】解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣10﹣8=﹣18；（2）原式=﹣10﹣5+4=﹣11；（3）原式=﹣1+4﹣3+2=2．19.【题文】计算：（）．（）．（）．（）．【答案】（）．（）．（）．（）【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【解答】解：（）．（）．（）．（）．20.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】（1）13；（2）【分析】（1）先分别计算乘法、除法，然后再进行减法运算即可得；（2）先分别计算乘方、括号里的，除法，然后再按顺序进行计算即可得. 【解答】解：（1）＝＝＝；（2）原式=＝＝.。
2018年七年级数学上册 第1章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 第2课时 有理数的四则混合运算讲义 (新版)
秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度为 600米 .
5．计算下列各题．
(1)－1÷21÷3－(－4)×(－5)；
(2)－15×23＋(－34)÷0.125；
(3)－5＋4÷(－2)－2×2÷(－21)；
(4)112×75－(－57)×221＋(－12)÷152.
解：(1)原式＝－2023；
易错点 忽略运算顺序导致错误． 自我诊断4. 计算15÷(51－13)＝ －11212 .
1．(陕西中考)下列计算正确的是( B ) A．－3×4÷31＝－4 B．(－32)×(－65)－32＝－91 C．－5÷(51－1)＝4 D．2÷(12－13)＝－2
2．下列各式的计算结果是负数的是( D )
11．现有四个有理数2、－4、6、－9，将这四个数进行加、减、乘、除四 则混合运算，使其结果为24，请写出一个算式为 (－9＋6)×(－4)×2＝24(答案不唯一) . 12．计算： (1)－1＋6×(－16)÷(－6)； (2)－12÷[－20－40÷(－8)]； (3)[0－(－3)]×(－6)－12÷[(－3)＋(－8)÷6]； (4)(－310)÷(32－110＋16－25)． 解：(1)原式＝－65； (2)原式＝54； (3)原式＝－15133； (4)原式＝－110.
A．－2×3×(－2)×5
B．3÷(－3)×2.6×(－1.5)
C．|－3|×4×(－2)÷(－12)
D．(－2－5)×(－3＋55)÷|－10|
3．用带有符号键 － 的计算器计算－8×2＋6÷(－3)－1的按键顺序是
－ 8 × 2 ＋ 6 ÷ － 3 － 1
.
4．一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60
七年级数学上册《第一章 有理数的混合运算》同步练习题含答案(冀教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的混合运算》同步练习题含答案(冀教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列等式，正确的是( )A.-42=16B.-32 =(-3)2C.(-3)5 = -35D.87=562.计算15×(－5)÷(－15)×5的结果是( )A.1B.25C.－5D.353.计算－32×(－13)2－(－2)3÷(－12)2的结果是( )A.－33B.－31C.31D.334.在-(-５)，-(-５)2，-|-5|，(-５)2中负数有( )A.０个B.１个C.２个D.３个5.有理数a 等于它的倒数, 有理数b 等于它的相反数, 则a 2024+b 2024等于()A.1B.-1C.±1D.26.计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )A.－24B.－20C.6D.367.马小虎做了6道题：①(-1)2023=-2023； ② 0-(-1)=1； ③ - 12+ 13=- 16；④ 12÷（- 12）=-1； ⑤ 2×(-3)2=36； ⑥ -3÷12×2=-3.那么，他做对了几题呢？ ( )A.1题B.2题C.3题D.4题8.下面的式子很有趣：那么13+23+33+43+53等于( )A.225B.625C.115D.100二、填空题9.计算：(-1)2023-(-1)2024= .10.计算：(－4)－(－4)×(12)3÷(12)3×(－22)=____________.11.计算：－14－(-512)×411＋(－2)3÷||－32＋1=________ 12.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2+(cd+a+b)×m+(cd)2020的值为 .13.根据如下图所示的程序计算，若输入x 的值为-2，则输出的值为 .14.已知c ，d 互为相反数，a ，b 互为倒数，|k|=2，则(c ＋d)·5a －7b 9a ＋8b＋5ab －k 2的值是______. 三、解答题15.计算：|(﹣2)3×0.5|﹣(﹣1.6)2÷(﹣2)216.计算：﹣14÷(﹣5)2×(﹣53)＋|0.8﹣1|17.计算：﹣23＋[(﹣4)2﹣(1﹣32)×3].18.计算：﹣14﹣(1﹣0.5)×13×[10﹣(﹣2)2]﹣(﹣1)3.19.下列计算错在哪里？在错处的下方画上横线，并加以改正.(1)(－112)2－23=114－6=－434； (2)23－6÷3×13=6－6÷1=0； (3)－32－(－2)3=9－8=1.20.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是5.试求-x 2+[a+b+cd 2-(d-1)]-(a+b-4)3-|cd-3|的值。