北师大版数学五年级上册《三角形的面积1.》
《三角形的面积》(教学设计)五年级上册数学北师大版
三角形的面积一、教学目标1.了解三角形的定义、分类及性质。
2.掌握计算三角形面积的方法。
3.能够应用所学知识解决实际生活中的问题。
二、教学重难点教学重点1.三角形的定义、分类及性质。
2.计算三角形的面积。
教学难点1.计算三角形面积时的算式推导和步骤归纳。
2.应用所学知识解决实际问题。
三、教学准备1.教学课件和电子板书。
2.教学实验器材。
3.学生练习用纸及文具。
四、教学过程1. 导入环节（1）教师问：“同学们，你们在学过了哪些图形的面积？”学生答：“长方形、正方形、圆形等。
” （2）教师引入角的概念，问：“图形中都有哪些角？这些角又有哪些特点？” （3）教师出示三角形图片，问：“同学们，这是一个三角形，请大家观察它的特点。
”2. 讲授三角形的知识（1）定义：教师讲解三角形是指由三条线段所围成的图形，其中线段称为三角形的边，相交的端点称为三角形的角。
（2）分类：根据三角形的角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（3）性质：教师讲解三角形的性质，例如任意两边之和大于第三边等。
3. 讲解计算三角形面积的方法（1）教师出示计算三角形面积的公式，S=1/2 × 底× 高，讲解公式的来源和含义。
（2）讲解计算方法，将三角形分成两个直角三角形或等腰三角形，计算其中一个三角形的面积，然后乘以2。
（3）教师出示使用实验器材计算三角形面积的方法。
4. 练习环节（1）教师出示三角形图片，让学生自行计算三角形面积。
（2）教师出示实际生活中使用到三角形面积计算的问题，让学生进行思考和解决。
5. 总结归纳教师和学生共同总结本节课所学内容，重点讲解公式的推导、计算方法的归纳以及实际应用。
五、教学反思本节课通过引入角的概念，引出三角形的概念和分类，讲解了三角形的性质和计算方法，并通过让学生在实际生活中应用所学知识解决问题，让学生在积极思考和互动交流中进行知识的巩固和提高。
在今后的教学中，需要注意引导学生自主探究和解决问题的能力，让学生学会运用所学知识解决实际生活中的问题。
五年级数学上册 第四单元 探索活动：三角形的面积教案 北师大版 教案
三角形的面积教学内容：北师大版五年级上图形的面积〔一〕----三角形的面积教学目标：1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
3使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，开展学生的空间观念和初步的推理能力。
4．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：在转化中发现图形内在联系与推导说理。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：一、创设情境，提醒课题师：我们学校一年级有一批小朋友参加少先队组织，学校做50条红领巾，要我们帮助算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题？师：同学们，红领巾是什么形状的？〔三角形〕你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。
〔板书：三角形面积的计算〕[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以与帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教〞的目标转化为学生“学〞的目标。
] 二、探索交流、归纳新知师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？〔板书：平行四边形面积=底×高〕1．寻找思路：师：你想用什么方法探索三角形面积的计算方法？〔学生答复各种方法〕①用数方格的方法求出三角形的面积。
〔1〕提问：①三角形按角分可分为哪三类？②观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？〔2〕提出要求：分三组数，每组数一个三角形。
先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表1平方厘米。
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》优秀说课稿
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》优秀说课稿一. 教材分析《三角形的面积》是北师大版数学五年级上册的一章内容。
本章主要让学生通过探究三角形面积的计算方法，理解三角形面积的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的面积计算方法，具备了一定的几何图形认知能力和逻辑思维能力。
但是，对于三角形面积的推导过程和计算公式，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和实践活动来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形面积的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等数学活动，培养观察能力、动手能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣和自信心，培养合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形面积的推导过程和计算公式的理解。
2.教学难点：三角形面积计算公式的灵活运用和解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动法、合作学习法和直观演示法进行教学。
问题驱动法通过提出问题引导学生思考和探究，合作学习法通过小组讨论和交流促进学生共同学习，直观演示法通过实物和图片的展示让学生更直观地理解三角形面积的推导过程。
六. 说教学过程1.导入：通过回顾平面图形的面积计算方法，引导学生思考三角形的面积如何计算。
2.探究：学生分组讨论，每组通过剪拼、观察、测量等方法探究三角形面积的计算方法。
3.展示：每组展示自己的探究结果，分享三角形面积的计算方法。
4.讲解：教师引导学生总结三角形面积的计算公式，并进行解释和讲解。
5.练习：学生进行练习题，运用三角形面积的计算公式解决实际问题。
6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固三角形面积的计算方法。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁、有条理。
可以采用流程图、图示、公式等形式展示三角形面积的推导过程和计算方法。
北师大版数学五年级上册第5课时 三角形的面积(1)
(2)两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。 ( )
✕
2. 计算下面图形的面积。
12cm
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2＝350（cm2）
答：这面流动红旗的面积是350cm²。
1.下图是一个三角形的花圃。
⑴如何求出这个三角形花圃的面积？ 想一想并与同伴交流。⑵已知这个花圃的高为6m，对应的底 为12m，求出它的面积。
（2）6×12÷2＝36（m2） 答：它的面积是36m2。
第5课时 三角形的面积（1）
义务教育北师大版五年级上册
本周获得流动红旗的班级是五年级三班！
底
高
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
长
宽
S＝ah÷2
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
素材积累
(1)
9cm
12×9÷2=54(cm2)
(2)
3cm
4cm
2.4cm
3×4÷2=6(cm2)
(3)
5.9dm
5.2dm
6.5dm
6.5×5.2÷2=16.9(dm2)
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
用字母表示为
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
五年级上数学课件-三角形的面积_北师大版
三角形的面积
生活中常见的三角形
三角形的高
高
底 底 高
底Байду номын сангаас
高
高 底
底 高
思考 :
怎样应用所学的方法探究三角形的面积 计算公式?
（A） （B）
（C）
• A组：两个完全一样的直角三角形可以 拼成一个已学的什么图形？
高
高
底
底
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的 长方形或平行四边形的面积有什么关系？
S=ah÷2
聊一聊
1、三角形的面积公式是怎样 得来的？
2、在应用三角形面积公式进 行计算时，应该注意哪些问 题？
例2：红领巾的底是
100cm，高33cm，它的 面积是多少平方厘米？
100cm
S=ah÷2
33cm
=100 ×33 ÷2
=1650(cm2)
答：它的面积是1650平方厘米
做一做
你能计算出下面三角形的面积吗？
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思 考的方 法。2021/8/12021/8/1Sunday, August 01, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/12021/8/12021/8/18/1/2021 9:49:41 PM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/12021/8/12021/8/1Aug-211-Aug- 21
4厘米
5.6 3.5
3厘米
5厘米
选择适当的数据计算三角形的面积
厘 米
7厘米
厘 米 12厘米
下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形 的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的 三角形面积相等的三角形吗？试试看。
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》PPT课件[1]
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北师大版五年级数学上册
头寨中心小学：吕旺军
•
前面是怎样 探讨平行四边 形面积计算方 法的？
平行四边形
转化 推导
长方形
铺垫
头寨中心小学：吕旺军
计算下面图形的面积，并与同学说说你 的方法。
5cm
高 4cm
底
8cm
平行四边形面积=底×高
创设情境
头寨中心小学：吕旺军
下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
头寨中心小学：吕旺军
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的 三角形的面积相等？为什么？
B A
头寨中心小学：吕旺军
哇，你真聪明！
头寨中心小学：吕旺军
判 断 题：
1.三角形的面积等于平行四边形面 积的一半。 （ ） 2.三角形的三个内角和是180度。 （ ）
3.三角形的面积等于三角形的底乘 以高除以2。 （ ） 4.一个三角形的面积是15平方厘米， 高是3厘米，则它的底是5厘米。
头寨中心小学：吕旺军
遵守交通规则，过马路做到：一 停、二看、三通过。
2、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
0.9m
头寨中心小学：吕旺军
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
头寨中心小学：吕旺军
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能 拼成长方形？哪两个能拼成正方形？
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
高
底
实验证明：两个完全一样的直角 三角 形能拼成一个平行四边形
头寨中心小学：吕旺军
五年级上册数学教案-第四单元《第5课时探索活动：三角形的面积(1)》北师大版
五年级上册数学教案第四单元《第5课时探索活动：三角形的面积（1）》北师大版今天，我要为大家分享的是五年级上册数学教案，第四单元《第5课时探索活动：三角形的面积（1）》，这是北师大版教材的内容。
一、教学内容我们今天要学习的知识点是三角形的面积。
这部分内容主要出现在教材的第四章第三节。
在这一节中，我们将学习三角形的面积计算公式，并且通过实际操作来加深对面积计算的理解。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握三角形面积的计算方法，并且能够灵活运用这个公式解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握三角形面积的计算公式，难点是让同学们能够通过实际操作来发现和验证这个公式。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解和掌握知识点，我准备了三角板和剪刀，让同学们能够通过实际操作来发现和验证三角形的面积公式。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会让同学们拿出自己的三角板，观察并描述三角板的特点。
2. 讲解知识点：我会讲解三角形面积的计算公式，并且通过示例来让同学们理解这个公式的运用。
3. 实际操作：我会让同学们分组，用剪刀剪出三角形，并且用之前准备的教具来计算三角形的面积。
4. 随堂练习：我会给出一些关于三角形面积计算的题目，让同学们当场计算，以此来检验他们对于知识点的掌握。
六、板书设计板书设计主要包括三角形的面积计算公式，以及我们在实际操作中发现和验证这个公式的过程。
七、作业设计作业题目：请同学们用三角板和剪刀，剪出一个任意的三角形，然后用我们今天学到的方法来计算它的面积。
答案：请同学们自行完成作业，然后将作业答案和我进行交流。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对于三角形面积的计算方法掌握得很好，他们在实际操作中也能够灵活运用这个公式。
但是在课后，我希望大家能够再多做一些关于三角形面积的练习，以此来加深对于知识点的理解。
同时，我也会给大家提供一些拓展延伸的内容，比如让同学们去探索其他图形的面积计算方法，以此来提高大家的数学思维能力。
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册 4.4《三角形的面积》是小学数学中的一节重要内容。
本节课主要让学生掌握三角形的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
在教材中，已给出了三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
通过本节课的学习，学生需要理解并记忆这个公式，并能运用它来计算不同类型的三角形的面积。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对平面图形的面积有一定的了解。
但是，对于三角形面积的计算，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，通过观察、操作、思考、讨论等方式，理解和掌握三角形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和记忆三角形面积的计算公式，并能够运用该公式计算不同类型的三角形的面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算公式。
2.难点：理解并记忆三角形面积的计算公式，能够运用该公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受和理解三角形面积的计算方法。
2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
3.操作实践法：让学生通过动手操作，加深对三角形面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.课件：制作三角形的面积计算课件，包括导入、讲解、练习等环节。
2.学具：准备一些三角形模型，用于学生的观察和操作。
3.练习题：准备一些不同类型的三角形面积计算题目，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示一些三角形图片，引导学生观察和思考：你们见过这些三角形吗？它们有什么特点？然后，提出问题：我们知道，平行四边形的面积可以通过底和高来计算，那么三角形的面积应该如何计算呢？2.呈现（10分钟）教师通过课件讲解三角形面积的计算方法，引导学生理解和记忆三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
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复习回顾：
1、平行四边形面积的计算公式是 什么? 2.你能求出底是2厘米，高是1.5厘 米的平行四边形的面积吗？ 3．三角形按角可以分为哪几种?
教学目标
1.理解三角形面积公式的推导过程，正确 运用三角形面积计算公式进行计算。 2.培养大家观察能力、动手操作能力和类 推迁移的能力。 3.培养同学们勤于思考，积极探索的学习 精神。
例 一种零件有一面是三角
形，三角形的底是5.6厘米,高是 4厘米。这个三角形的面积是多 少平方厘米？
4 厘 米
5.6×4÷2
=11.2(平方厘米)
5.6厘米
答:这个三角形的面积是11.2平方厘米。
口算下面三角形的面积 6× 4÷ 2 8× 3÷ 2 12×2÷2
=12 （平方厘米） =12（平方厘米） = 12 （平方厘米）
1.指出下面三角形的底和相应的高。 （单位：厘米）
4
8
3 2
12
6
（1）（ 两 ）个完全一样的（直角）三 角形可以拼成1个（ 平行四边形 ）。 （2）一个（直角 ）三角形的面积是拼 成（ 平行四边形 ）面积的（ 一半 ）。
） （1）（ 两 ）个完全一样的锐角三角 形可以拼成1个（ 平行四边形 ）。 （2）一个锐角三角形的面积是相应
4 厘米
8厘米
3厘米
12 厘米
2厘米
6 厘米
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
25×8÷2 =100（平方厘米）
判断题
1.三角形面积是平行四边形 面积的一半。 （× ）
2.两个钝角三角形可以拼成一个 平行四边形。（ × ） 3.两个等底等高的三角形，形状不 一定相等，但面积都相等。 （ ）
考考你
平行（ 两）个完全一样的钝角三 角形可以拼成1个（ 平行四边形 ）。 （2）一个钝角三角形的面积是相应 （ 平行四边形 ）面积的（ 一半）。
通过以上实验，你发现了什么？ 两个完全一样的三角形都可以 拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的 平行四边形面积的一半。 这个平行四边形的底等 于三角形的底。 这个 平行四边形的 高等于三角形的高。
一张边长4厘米的正方形纸，从 一边的中点到邻边的中点连一条线段， 沿这条线段剪去一个角，剩下的面积 是多少？ 2 4 2 4 4× 4－ 2× 2÷ 2 =16-2 厘 米 =14（平方厘米）
4 4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
请谈谈通过本节课的学习你有那些收 获？