巧用(化归)数学思想方法,优化(初中)数学课堂教学
化归思想在初中数学教学中的应用
化归思想在初中数学教学中的应用化归思想是数学中一种非常重要的思想方法，它在初中数学教学中有着广泛的应用。
化归思想的核心是将复杂问题化简为简单问题，并通过解决简单问题来解决复杂问题。
化归思想在初中数学教学中的应用主要体现在以下几个方面。
一、化归思想在初中数学解题中的应用在初中数学解题中，我们经常会遇到一些复杂的问题，如方程、不等式、几何图形的证明等等。
而化归思想可以帮助我们将这些复杂的问题化简为简单问题，从而更容易得到解答。
1.方程的化归在解方程时，通过引入新的变量或进行恰当的变换，可以将复杂的方程化归为一次方程或二次方程，从而更容易求解。
例如，对于一个三次方程，我们可以通过令新的变量等于该方程的根，再进行适当的变换，将该三次方程化归为一个二次方程。
这样一来，我们只需要求解这个二次方程，就可以找到原方程的解。
2.几何证明的化归在几何证明中，有时我们遇到的问题相对复杂，而化归思想可以帮助我们将复杂的几何证明化归为简单的证明。
例如，在证明一点为某个角的平分线时，我们可以通过绘制一条垂直平分线，将原问题化归为证明两个直角三角形全等的问题。
这样一来，我们只需要证明这两个直角三角形全等即可得到结论。
3.不等式的化归在解不等式时，通过引入新的变量或进行恰当的变换，也可以将复杂的不等式化归为简单的不等式。
例如，对于一个含有绝对值的不等式，我们可以通过将绝对值拆分为两个情况，分别进行讨论，从而化归为不含绝对值的简单不等式。
这样一来，我们只需要分别求解这两个简单不等式，就可以得到原不等式的解集。
二、化归思想在初中数学教学中的教学模式化归思想在初中数学教学中还有一种重要的应用，即可以用来引导学生形成良好的解题习惯，提高学生解题能力。
1.引导学生合理化归问题在教学中，教师可以通过设计一些具体问题，引导学生尝试将复杂问题化归为简单问题。
例如，在教学解一次方程时，教师可以设计一些与现实生活有关的问题，让学生先找到问题中的未知数，并通过列方程解决问题。
巧用化归思想,优化解题教学
巧用化归思想，优化解题教学摘要：化归思想是数学解题的一般方法，在数学领域有着广泛应用.在数学教学中经常进行化归思想教学，学生的解题能力和思维的灵活性就会逐步提高.关键词：初中数学教学化归思想解题能力数学思想是对数学内容的提炼和概括，灵活运用各种数学思想是提高解题能力的根本，数学课堂教学中应注意培养用数学思想方法解决问题的能力.初中数学中的主要数学思想有化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等，其中化归与转化思想是非常重要的思想方法.在近两年南平市中考数学试卷中，考查化归与转化思想的题目的分值比例分别为24%和40.7%.因此在数学教学中，我们要引导学生巧用化归思想分析和解决数学实际问题，使学生善于选择恰当的化归和转化手段正确有效地解决数学实际应用问题，拓展思维能力，善于整合数学知识，这样才能有效地优化解题教学.在解题教学中，采用合理、简捷的转化方法是十分必要的，下面，我结合教学经验谈谈体会.一、化新知为旧知学习是新旧知识相互联系、相互影响的过程.奥苏伯尔说，影响学习的最重要的因素是学生已知的内容，也就是在学生“已经知道的知识”和“需要知道的知识”之间架起桥梁，这样有利于学生解决问题.例：教材中解一元二次方程是通过降次化归成一元一次方程；解三元一次方程组是通过消元化归为二元一次方程组最终化归为一元一次方程；解分式方程是化归为整式方程，这种化归过程可以概括为“高次方程低次化，分式方程整式化，多元方程组一元化”.这里化归的主要途径是降次和消元.虽然各类方程（组）具体的解法不尽相同，但万变不离其宗，新知化归旧知是方程求解的金钥匙.又如在加法的基础上，利用相反数的概念，将减法化归成加法进行计算，使加、减法统一起来，得到了代数和的概念；在乘法的基础上，利用倒数的概念，将除法化归成乘法进行计算，使互逆的两种运算得到统一；从有理数四则运算向小学算术数四则运算的化归；在几何中，研究四边形、多边形问题时通过分割图形，把四边形、多边形知识转化为三角形知识来研究（如凸多边形内角和公式的推导就是以三角形内角和为基础运用化归思想得出的）；对一般的梯形问题，常通过作腰的平行线或作两条高等常用辅助线，把梯形问题转化为平行四边形与三角形问题，把梯形的中位线问题转化为三角形的中位线来解决.这些都是通过化新问题为旧问题，从而使问题得以解决.二、化未知为已知将未知的问题向已知的知识转化，并使未知和已知的知识发生联系，使之能用熟悉的知识和方法解决新的问题.这种转化常可达到事半功倍的效果.三、化特殊为一般特殊问题与一般问题的转化是数学化归的常用方法之一，其采取的措施主要是联系已学过的各种知识利用数学的整体统一思想，将碰到的难解决的特殊问题转化为一般知识点或将一般问题转化为特殊问题，以便套用公式或定理等解决.（2）若线段bc的垂直平分线ef交bc于点e，交x轴于点f，求fc的长.（3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在点p，使⊙p与x轴、直线bc都相切？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由.【评析】该题起点低.只要从线段的长度转化为点的坐标，再转化为函数x、y的对应值，从函数图像到点坐标到线段长度，体现出对数形结合思想和化归与转化思想的考查.第二问利用相似的性质求线段长度，考查了方程思想与数形结合思想.第三问“⊙p与x 轴、直线bc都相切”的问题，可转化为“在抛物线的对称轴上是否存在到x轴和直线bc距离都相等的点”的问题加以解决；由于满足条件的点的位置具有不确定性，考查了分类与整合的思想；在求点p的坐标的过程中利用相似三角形的性质列方程求出⊙p的半径r，体现了方程思想在解决几何计算问题中的优势.此外，本题的“几何问题的代数解法”，为高中学习解析几何形成初步印象.试题具有较高的区分度和效度.总之，化归与转化思想是数学的核心思想和核心思维方式，是分析问题和解决问题最重要的思想，能将新问题灵活转化为其他已解决的、熟悉的、具体的问题，在每一个考查过程中，也许不能把化归转化思想显性化，但一定要使用化归或转化的思想方法来解决问题.这也是学生思维灵活性和创造性的体现.因此在教学中，我们要运用新课标教学理念，引导学生巧用化归思想，仔细观察，分析问题的特征，培养学生的想象能力.这样，不仅能使学生灵活掌握知识，而且能培养学生综合解决问题能力，使学生的数学素质得到全面提高.参考文献：[1]福建中学数学.2002，11.[2]2012年福建省初中学业水平考试数学学科命题评价报告.。
浅谈在初中数学教学中渗透化归思想
浅谈在初中数学教学中渗透化归思想
数学是一门需要多种思维方式的学科，而化归思想则是其中至关重要的一种。
在初中数学教学中，我们应该注重渗透化归思想，让学生不断强化这种思维方式的应用，从而提高数学学习的有效性。
首先，化归思想作为数学教学的基本手段，可以帮助学生理解数学概念。
例如，在初中数学中，有很多概念是需要化归思想才能理解的，例如有理数、正数、偶数等。
通过化归思想，我们可以将复杂的概念简单化，使学生更容易理解并掌握。
其次，化归思想也是解题的有效方法。
初中数学的解题过程中，化归思想无处不在，例如在解方程、化简分式、证明等各个环节，化归思想都可以派上用场。
通过让学生不断练习化归思想的运用，可以提高他们的解题能力，从而在数学学习中取得更好的成绩。
然而，在初中数学教学中，许多学生对于化归思想的运用还存在困难。
因此，我们应该在教学过程中注重多角度的渗透，在不同的知识点上不断强化化归思想的应用，让学生更加熟练掌握这种思维方式。
例如，在解方程的过程中，我们不仅要让学生掌握基本的化归运算方法，还要让他们学会通过变形、提取公因数等多种方法灵活应用化归思想。
此外，我们还可以通过一些趣味的数学游戏来帮助学生更好地理解和应用化归思想。
例如，利用有限步骤将乱序魔方复原的游戏，就可以锻炼学生的化归思维能力。
这样既增加了学生的趣味性，也使得学生更加熟练地掌握了化归思想。
总之，在初中数学教学中，渗透化归思想无疑是非常重要的，通过灵活多样的教学手段，可以帮助学生更好地理解和应用这种思维方式，从而提高数学学习的有效性和乐趣性。
数学思想方法在初中教学中的运用
数学思想方法在初中教学中的运用数学思想方法在初中教学中的运用数学思想方法是对问题进行分析和求解的基本思维方式和方法。
它是数学学科的重要组成部分，也是培养学生数学素养的关键。
在初中阶段，数学思想方法的运用对学生的数学学习和发展具有重要意义。
一、直观思维的培养直观思维是指直接感受到事物的本质特征，运用事物的形象特征思维。
在初中数学教学中，可以通过观察、实验等方式培养学生的直观思维。
在教学中可以通过实际物体进行模拟和演示，让学生能够直观地感受到数学概念和数学关系的实际意义，从而提高学生的数学思维能力。
二、归纳思维的培养归纳思维是指从具体的事实或现象中总结出一般规律，形成一般性的观点和知识的思维方式。
在初中数学教学中，可以通过导入问题、引导学生观察事物和思考问题的方法，引导学生根据已有的观察和实验结果总结出规律，形成归纳思维的能力。
在教学中可以通过给学生一组数据，引导学生根据数据的规律总结出一般性的结论，从而培养学生的归纳思维能力。
三、演绎思维的培养演绎思维是指根据已知条件和定理，通过逻辑推理得出结论的思维方式。
在初中数学教学中，可以通过举一反三、问题拓展等方式培养学生的演绎思维。
在教学中可以给学生一个数学问题，让学生通过使用已有的数学知识和方法进行推理和证明，从而培养学生的演绎思维能力。
五、数学思维的协同运用数学思维方法的运用不是孤立的，而是相互协同的。
在初中数学教学中，应该注重培养学生运用不同数学思维方法进行问题分析和解决的能力。
在教学中可以让学生先进行直观思维分析问题，再运用归纳思维总结规律，然后通过演绎思维进行推理，最终运用抽象思维将问题抽象化并求解。
通过培养学生综合运用数学思维方法解决问题的能力，使学生能够更好地理解和掌握数学知识。
关于化归思想在初中数学课堂中的应用探析
关于化归思想在初中数学课堂中的应用探析作者：唐晓芬来源：《赢未来》 2019年第18期唐晓芬江苏省常州市正衡中学，江苏常州 213000摘要：初中阶段，数学是非常重要的学科，此时需要重视学生数学思想的培养。
在学生具备扎实的数学素质基础以后，学生就能够从容处理学习中遇到的问题。
在数学思想中，化归思想有着重要的价值、定位和作用。
化归思想能够简单化学生的学习困难、学习问题，提高学生的学习效率与学习效果。
当然教师需要找到合适的方法将其应用在初中数学教学，这是许多教师都在努力探索和尝试的事情。
本文将以初中数学为例，分析初中数学化归思想意义，探索初中数学当中化归思想，旨在帮助学生高效处理问题，提高学生数学知识学习效率。
关键词：化归思想；初中数学；教学尝试所谓的化归思想说的是学生在处理和解答数学问题中的一种思想，是非常基本的数学思维模式。
其在研究和分析数学问题中，可以完成问题转换。
初中数学教学，需要使用化归思想降低问题理解难度，使学生能够清楚理解与认知知识，有效锻炼学生问题解决能力，提高学生的知识使用水平。
1 初中数学教育中的化归思想应用价值1.1培养学生问题解决意识与能力在初中数学教育中，化归思想属于很常见的思维模式，对学生的学习以及消化知识来说帮助效果显著。
化归思想除了能够解决数学难度，同时还可以开发学生学习能力[1]。
教学中，很多学生都表示，数学是难度最大的学科。
面对此情此景需要教师转化教学思路和模式，用化归思想教学，使学生形成问题解答意识，清楚理解题目含义，提高学生学习效率与效果。
1.2拉近新旧知识距离构建完整知识体系数学教育中，化归思想的应用可以帮助学生对新旧知识建立全面的认知。
初中数学课堂教学，教师往往会选择组织学生一遍遍复习知识，让学生理解知识，深层次知识学习。
化归思想可以提高效率，帮助学生联系新旧知识距离[2]。
使学生构建完整知识框架，以此为基础，提高学生数学知识点应用和理解效果。
1.3培养学生数学思想开发学生思维能力培养学生逻辑思维的关键就是让学生不断解题，而这对于学生形成活跃的数学思维、创新能力也有很明显的帮助。
数学思想方法在初中教学中的运用
数学思想方法在初中教学中的运用一、引导学生培养数学思维在初中阶段，学生的数学基础知识相对较为简单，但是数学思维的培养却显得尤为重要。
数学思维是指学生应用数学知识解决实际问题的能力，它包括逻辑思维、推理能力、抽象思维等方面。
在教学中，教师需要引导学生培养数学思维，帮助他们建立正确的数学思维方式和解决问题的方法。
教师可以通过举一些贴近生活的例子引导学生思考如何运用数学方法解决实际问题，例如物品比较、数学推理等。
通过这种方式，学生可以逐渐提高自己的数学思维能力，激发对数学的兴趣。
教师可以设计一些开放性的问题，让学生自由发挥，通过讨论、合作解决问题的方式培养学生的数学思维，提高他们的解决问题的能力。
通过这些方式，学生可以逐渐形成自己的数学思维方式，并且在实际应用中得到锻炼，提高对数学的理解和运用能力。
二、引导学生运用数学思想方法解决实际问题数学是一门非常实用的学科，它可以帮助人们解决各种实际生活中的问题。
在初中数学教学中，教师需要引导学生运用数学思想方法解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
三、引导学生进行数学思维的反思和总结数学思维方法是学生进行数学学习和解决问题的关键，因此在初中数学教学中，教师需要引导学生进行反思和总结，帮助他们逐渐形成合理的数学思维方式。
四、总结数学思想方法在初中教学中的运用非常重要，它可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高对数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
在教学中，教师需要引导学生培养数学思维，运用数学思想方法解决实际问题，并进行数学思维的反思和总结。
通过这些方式，帮助学生逐渐形成自己的数学思维方式，提高对数学的理解和运用能力。
教师也需要不断地总结和反思自己的教学方法，创新教学手段和方式，为学生提供更好的数学学习环境。
希望本文的探讨能够为初中数学教师提供一些启发和帮助，帮助他们更好地进行数学教学工作。
数学思想方法在初中教学中的运用
数学思想方法在初中教学中的运用数学思想方法是指应用数学原理和数学思维方式解决问题的方法。
在初中教学中，数学思想方法的运用可以帮助学生更好地理解数学概念，提高问题解决的能力。
以下是数学思想方法在初中教学中的几个运用方面。
一、抽象思维的培养抽象思维是数学思维的核心，初中学生在学习代数、几何等数学内容时，需要不断培养抽象思维能力。
在教学中，可以通过引导学生观察实际问题或图形，抽象出数学符号和概念，培养学生的抽象思维能力。
在解方程问题中，可以通过将未知数用字母表示，使学生能够更好地理解和运用代数符号进行计算。
二、归纳与演绎的结合在初中数学教学中，常常遇到需要归纳和推理的问题。
学生需要从具体的例子中总结规律，然后再运用规律解决其他问题。
这就需要培养学生的归纳和演绎能力。
在教学中，可以通过给学生一些具体的实例，引导他们发现规律，并通过归纳总结和演绎推理，得出问题解决的方法和结论。
三、问题解决思维的培养数学思想方法强调问题解决思维，即通过数学的方法解决实际问题。
在初中数学教学中，可以通过给学生提出一些有挑战性的问题，引导他们运用所学的数学知识和方法进行解答。
这样可以培养学生的问题解决思维，提高他们的数学思考能力。
在解决几何问题时，可以给学生一些不完整的信息，让他们自己补充并找出解题的方法。
数学思想方法强调数学知识的实践应用，通过实际问题的解决，培养学生的实践性思维。
在初中教学中，可以将数学知识和技巧应用到实际生活中的问题中，使学生能够将所学的知识用于实际生活，增强他们对数学的兴趣和应用能力。
数学思想方法在初中教学中的运用可以培养学生的抽象思维能力、归纳演绎能力、问题解决思维能力、创造性思维能力和实践性思维能力。
通过培养这些思维能力，可以提高学生的数学素养和解决问题的能力，为学生未来的学习和工作打下坚实的数学基础。
数学思想方法在初中教学中的运用
数学思想方法在初中教学中的运用数学思想方法是指通过数学模型、数学抽象及推理等方法来阐述问题，同时包含了一定的形象思维和符号计算。
在初中数学教学中，数学思想方法是非常重要的一个环节，能够帮助学生提高对数学知识的理解和掌握能力，同时也能够培养学生的逻辑思维能力和创新能力，本文将详细阐述数学思想方法在初中教学中的运用。
一、辩证思维方法通过辩证思维方法能够帮助学生掌握数学知识的本质和规律。
例如，学习三角函数时，可以通过对三角函数的定义、性质、图像、逆函数等方面进行辩证思考，以创新性的思维方式掌握学科知识。
演绎思维方法是指通过一系列推理过程来证明数学结论的方法。
在初中教学中，演绎思维方法的应用比较广泛。
例如，学习直线方程时，可以通过通过点斜式、两点式、截距式和一般式等不同的方法来推导直线方程，以此帮助学生理解直线方程的本质和特点。
归纳思维方法是指通过具体的事例来推断出一般规律的思维方法。
在初中数学教学中，归纳思维方法常常用于解决一些数学题目。
例如，学习函数时，可以通过构造一些简单实例来帮助学生理解函数的性质和特点，从而进一步推导出一般规律。
物化思维方法是指通过将抽象的数学概念、方法或理论调整成实际数学意义的实物形式，以便学生更加直观、形象地理解与学习数学知识的方法。
例如，教师通过曲线、直线、平面等手段物化离散数、连续数等概念，让学生更加形象化的理解离散数和连续数的概念。
在初中数学教学中，变通思维方法常常被用于解决一些难题和创新题目。
例如，教师可以通过给定某个数学题目，在既定的范围内，引导学生进行多角度、多方法地思维。
这使得学生在学习的过程中不仅能够灵活运用所学知识，而且还能够培养创新思维能力和探究精神。
综上所述，数学思想方法在初中数学教学中的应用是至关重要的，其可以帮助学生更好地理解关键概念和理论，提高学生的逻辑思维能力和创新能力，以适应日益增长的现代数学知识需求。
因此，初中数学教师应更加开放和创新，采用各种教学方法和方式来引导学生掌握数学思想方法，以为未来数学学习更好的铺垫。
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巧用(化归)数学思想方法,优化(初中)数学课堂教学摘要：本文主要论述“转化/化归数学思想方法”贯穿于初中七年级第二册数学所有内容：相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集、整体与描述.
所谓化归数学思想方法又叫转换数学思想、也叫转换数学思想方法、也叫转化数学思想方法，是一种把未解决的问题或特解决的问题，通过某种方式的转化，归化到一类已经能解决或比较容易解决的问题，最终得原问题的解答的数学思想方法.化归数学思想方法的三要素：化归谁（化归对象）、化归到哪（化归目标）、怎样化归（化归方法）.常见的化归方式有：已知与未知的化归、特殊与一般的化归、动与静的化归、抽象与具体的化归等.
化归数学思想方法的特点：是实际问题的规范化、简单化、熟悉化、模式化、直观化、正难侧反思化、以便应用已知的理论、方法和技巧到解决问题的目的.其形式如图所示：
1、“化归数学思想方法”在“相交线与平行线”教学中的实践
例如如图所示，把直角梯形abcd沿ad方向平移到梯形efgh，hg=26cm,wg=8cm,wc=6cm,求阴影部分的面积?
解析：根据平移变换可知，cd=hg，dw=cd-cw，所求阴影部分的面积就是梯形dwhg的面积.通过这样的转化就很容易了得知阴影部分的面积.
2、“化归数学思想方法”在“平面直角坐标系”教学中的实践
例如已知点a与点b（28，2）关于轴对称，点b是第三象限的整点（横、纵坐标点均为整数），求点a的坐标？
解析：此题要进行多次转化，即活用转化/化归数学思想方法.第一次转化根据已知条件点b是第三象限的整点，则有解得 =3，即b点坐标为（-2，-1）；第二次转化根据a点与点b（-2，-1）关于轴对称转化，即得出答案a点坐标为（-2，1）.
3、“化归数学思想方法”在解“三角形”中的实践
例如人教版初一数学第二册例题，如图所示，c岛在a岛的北偏东50o方向,b岛在a岛的北偏东80o方向,c岛在b岛的北偏西40o 方向.从c岛看a,b两岛的视角∠acb是多少度?
解析：把实际问题转化成数学问题加以解决，笔者根据自身的教学经验，可以用多种思路解这类型题目.
方法一：
解：依题意得，如图所示：
∠cad 50º，∠bad 80º，∠cbe4 0º
∵∠bac ∠bad ∠cad
∴∠bac 80º 50º 30º
又∵ad∥be（已知）
∴∠bad ∠abe 180º（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠abe1 80º ∠bad 180º 80º 100º
又∵∠abc ∠abe ∠cbe
∴∠abc 100º 40º=60º
在△abc中，∠acb 180 ∠abc ∠bac 180º 60º 30 90º
答：从c岛看a,b两岛的视角∠acb是90度.
方法二：
解：依题意得，如图所示：过c点作ad的垂线，交直线ad于点m，交直线be于点n.
cam 50º, ∠cbn 40º
∵cm⊥ad，∴∠amc 90º
又∵ad∥be,
∴∠amc ∠bnc 180º
（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠bnc 180º ∠amc 180º 90º 90º
在△acm中，
∠acm 180º ∠amc ∠cam 180º 90º 50º 40º
在△bcn中，
∠bcn 180º ∠bnc∠ cbn 180º 90º 40º 50º
又∵∠acm ∠acb ∠bcn 180º（平角的定义）
∴∠acb 180º ∠acm ∠bcn 180º 40º 50º 90º
答：从c岛看a,b两岛的视角∠acb是90度.
方法三：
解：依题意得，如图所示：过c点作cf平行于ad，∵ad//be ∴ad//be//cf(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.）
又∵∠cad 50º，∠cbe 40º
∴∠acf ∠cad 50º
∠bcf ∠cbe 40º（两直线平行，内错角相等）
又∵∠acb∠acf ∠bcf 50º 40º 90º
答：从c岛看a,b两岛的视角∠acb是90度.
4、”化归数学思想方法”在解“二元一次方程组”中的实践
例如在学习“加减消元的思想方法”时，可创设情境导入新课：某星期天语文老师和数学老师买了同样的绿豆和红豆，仅数量不同.语文老师在超市买了4千克绿豆和2千克红豆共花了30元，数学老师在超市买了4千克绿豆和1千克红豆共花了24元，问红豆每千克的价钱是多少？比一比看谁算得快？
这样讲课的意图在解决问题的过程中挖掘蕴涵的数学思想方法，通过活用来增加学生的兴趣和课堂更精彩.
又如在上三元一次方程组的解法时，要重视探索知识的发生过程，让学生进一步了解消元思想方法解三元一次方程组的过程，即把三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程，体会未知向已知，陌生向熟悉转化这一重要的数学思想方法.
5、“化归数学思想方法”在解“不等式与不等式组”中的实践
例如已知关于的不等式组的解集为 ,求、的值.
解析：本题首先把、看成常数解不等式组，再根据的解集为，这样就可以转化为关于、的方程组，最后解关于、的方程组求得、的值.
6、“化归数学思想方法”在“数据的收集、整体与描述”实践
例如，如图所示是某地区某年农林牧渔业产值情况，请你结合图中所给出信息补全条形统计图？
解析：通过两幅图数据之间相互转化，易得畜牧业的产值为20亿元.然后再在条形统计图上补全条形统计图并标上数字.
通过这样教学不仅仅是让学生掌握数学基础知识、形成数学基础技能，获得数学活动经验，还要活用数学思想方法来培养他们的实践和创新能力及引导他们学会学习。
从而达到提升他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的数学观念。