4月11日数学思考题
一年级数学思考题
一年级思考题____月____日1、按规律填数：（1）10、20、11、19、12、18、、。
（2）1、2、3、5、8、、、34。
2、同学们排队做操，小华的前面有8个同学，后面有6个同学。
小华站的这一队有多少个同学？____月____日3、小芳今年8岁，姐姐今年12岁。
5年后，姐姐比小芳大多少岁？4、一根绳子不折叠，被剪成5段，剪了几次？____月____日5、数一数，下图中共有几个正方形，几个三角形？6、速算与巧算：1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 + 10 =____月____日7、有12个小朋友在一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住7人，还要捉几人？8、小燕带了1张5元纸币，4张2元的纸币和8枚1元的硬币。
现在她买一本8元钱的书。
她有多少种付钱的方法？（至少3种方法。
）____月____日9、小龙的妈妈用4元钱买一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买2根甘蔗，用买一根甘蔗的钱可以买4个梨，每个梨是（）钱。
10、根据下面三句话，请你猜一猜三位老师年纪的大小：（1）刘老师说：“我比李老师小。
”（2）袁老师说：“我比刘老师大。
”（3）李老师说：“我比袁老师小。
”年纪最大的是，最小的是。
____月____日11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？____月____日13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？____月____日15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。
体育馆的球共减少了几只？____月____日17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。
布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？____月____日19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？____月____日21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。
人教A版高中数学必修4课后习题 第二章 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义
第二章平面向量2.2 平面向量的线性运算 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义课后篇巩固探究基础巩固1.下列说法正确的个数为( )①0·a=0;②0·a=0;③a·0=0;④a·0=0. A.1B.2C.3D.4,由于数乘向量的结果是一个向量而不是一个数,因此本题所给的四种说法中只有②与③的结果是一个向量,因此选B.2.13[12(2a +8b )-(4a -2b )]等于( )A.2a-bB.2b-aC.b-aD.a-b=16(2a+8b)-13(4a-2b)=13a+43b-43a+23b=-a+2b=2b-a.3.在△ABC 中,D 是线段BC 的中点,且AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =4AE⃗⃗⃗⃗⃗ ,则( )A.AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =2AE ⃗⃗⃗⃗⃗B.AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =4AE ⃗⃗⃗⃗⃗C.AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =2EA⃗⃗⃗⃗⃗ D.AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =4EA⃗⃗⃗⃗⃗AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =2AD ⃗⃗⃗⃗⃗ ,所以AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =2AE ⃗⃗⃗⃗⃗ .4.已知AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a+5b,BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =-2a+8b,CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =3(a-b),则 ( )A.A,C,D 三点共线B.B,C,D 三点共线C.A,B,C 三点共线D.A,B,D 三点共线BD ⃗⃗⃗⃗⃗ =BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =(-2a+8b)+3(a-b)=a+5b,所以AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =BD⃗⃗⃗⃗⃗ . 又AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与BD ⃗⃗⃗⃗⃗ 有公共点B, 所以A,B,D 三点共线.5.已知向量a 与b 不共线,AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a+mb,AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =na+b(m,n ∈R),则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 共线的条件是( ) A.m+n=0 B.m-n=0 C.mn+1=0D.mn-1=0AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a+mb,AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =na+b(m,n ∈R)共线,得a+mb=λ(na+b)=λna+λb,∵向量a 与b 不共线,∴{1=λn ,m =λ,即mn-1=0,故选D.6.若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =5e,CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =-7e,且|AD ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|BC ⃗⃗⃗⃗⃗ |,则四边形ABCD 的形状是 .AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =-57CD ⃗⃗⃗⃗⃗ ,因此AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ∥CD ⃗⃗⃗⃗⃗ ,且|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |≠|CD ⃗⃗⃗⃗⃗ |,又知|AD ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|BC⃗⃗⃗⃗⃗ |,所以四边形ABCD 是等腰梯形.7.在四边形ABCD 中,AB ∥CD,AB=3DC,E 为BC 的中点,则AE ⃗⃗⃗⃗⃗ = AB ⃗⃗⃗⃗⃗ + AD ⃗⃗⃗⃗⃗ .⃗⃗⃗ =BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗ +DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =-23AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗ ,AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +12BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB⃗⃗⃗⃗⃗ +12(AD ⃗⃗⃗⃗⃗ −23AB ⃗⃗⃗⃗⃗ )=23AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +12AD ⃗⃗⃗⃗⃗ .128.在△ABC 中,点M 为边AB 的中点,若OP ⃗⃗⃗⃗⃗ ∥OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,且OP ⃗⃗⃗⃗⃗ ==12(OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OB⃗⃗⃗⃗⃗ ). 又OP ⃗⃗⃗⃗⃗ ∥OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,∴存在实数λ,使OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =λOM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , ∴OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =λ2(OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OB ⃗⃗⃗⃗⃗ )=λ2OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +λ2OB⃗⃗⃗⃗⃗ , ∴x=y=λ2,∴yx=1.9.如图,已知D,E 分别为△ABC 的边AB,AC 的中点,延长CD 到M 使DM=CD,延长BE 至N 使BE=EN,求证:M,A,N 三点共线.D 为MC 的中点,且D 为AB 的中点,∴AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ . ∴AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =CB ⃗⃗⃗⃗⃗ . 同理可证明AN ⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =BC ⃗⃗⃗⃗⃗ . ∴AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =-AN ⃗⃗⃗⃗⃗ .∴AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,AN ⃗⃗⃗⃗⃗ 共线,又AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与AN ⃗⃗⃗⃗⃗ 有公共点A. ∴M,A,N 三点共线.10.(1)已知a=3i+2j,b=2i-j,求(13a -b)−(a -23b)+(2b-a);(2)已知向量a,b,且5x+2y=a,3x-y=b,求x,y.原式=13a-b-a+23b+2b-a=(13-1-1)a+(-1+23+2)b=-53a+53b.∵a=3i+2j,b=2i-j,∴原式=-53(3i+2j)+53(2i-j)=(-5+103)i+(-103-53)j=-53i-5j.(2)将3x-y=b 两边同乘2,得6x-2y=2b. 与5x+2y=a 相加,得11x=a+2b, ∴x=111a+211b.∴y=3x-b=3(111a +211b)-b=311a-511b.能力提升1.如图,AB 是☉O 的直径,点C,D 是半圆弧AB 的两个三等分点,AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a,AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b,则AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =( )A.a-12bB.12a-bC.a+12bD.12a+bAODC 为菱形,所以AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =AO ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =12AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC⃗⃗⃗⃗⃗ =12a+b.2.已知点P 是△ABC 内的一点,AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =13(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC⃗⃗⃗⃗⃗ ),则△ABC 的面积与△PBC 的面积之比为( ) A.2B.3C.32D.6BC 的中点为D,则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =2AD ⃗⃗⃗⃗⃗ .∵AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =13(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=23AD ⃗⃗⃗⃗⃗ ,如图,过点A 作AE ⊥BC,交BC 于点E,过点P 作PF ⊥BC,交BC 于点F,则|PF ||AE |=|PD ||AD |=13.∴S △ABC S △PBC=12|BC |·|AE |12|BC |·|PF |=3.3.已知OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =23OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +13OB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,设AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB⃗⃗⃗⃗⃗ ,则实数λ的值为 .OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =23OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +13OB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,所以23OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +13OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =23OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +13OB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,于是23OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −23OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =13OB ⃗⃗⃗⃗⃗ −13OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,即23AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,所以AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =12MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,所以AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13AB⃗⃗⃗⃗⃗ ,故λ=13.4.在平行四边形ABCD 中,DE ⃗⃗⃗⃗⃗ =12EC ⃗⃗⃗⃗ ,BF ⃗⃗⃗⃗ =FC ⃗⃗⃗⃗ ,若AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =λAE⃗⃗⃗⃗⃗ +μAF ⃗⃗⃗⃗⃗ ,其中λ,μ∈R,则λ+μ= .,有AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗ .因为AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =λAE ⃗⃗⃗⃗⃗ +μAF ⃗⃗⃗⃗⃗ =λ(AD ⃗⃗⃗⃗⃗ +DE ⃗⃗⃗⃗⃗ )+μ(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BF ⃗⃗⃗⃗ )=λ(AD⃗⃗⃗⃗⃗ +13AB ⃗⃗⃗⃗⃗ )+μ(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +12AD ⃗⃗⃗⃗⃗ )=(λ3+μ)AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +(λ+μ2)AD ⃗⃗⃗⃗⃗ . 所以AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =(λ3+μ)AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +(λ+μ2)AD ⃗⃗⃗⃗⃗ ,即{λ3+μ=1,λ+μ2=1,解得{λ=35,μ=45,故λ+μ=75.5.在△ABC 中,点P 是AB 上一点,且CP ⃗⃗⃗⃗⃗ =23CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +13CB⃗⃗⃗⃗⃗ ,Q 是BC 的中点,AQ 与CP 的交点为M,且CM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =t CP ⃗⃗⃗⃗⃗ ,求t 的值.CP ⃗⃗⃗⃗⃗ =23CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +13CB⃗⃗⃗⃗⃗ , ∴3CP ⃗⃗⃗⃗⃗ =2CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,即2CP ⃗⃗⃗⃗⃗ -2CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =CB ⃗⃗⃗⃗⃗ −CP⃗⃗⃗⃗⃗ . ∴2AP⃗⃗⃗⃗⃗ =PB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,即P 为AB 的一个三等分点(靠近点A),如图所示.∵A,M,Q 三点共线,∴设CM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =x CQ ⃗⃗⃗⃗⃗ +(1-x)CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =x 2CB⃗⃗⃗⃗⃗ +(x-1)AC ⃗⃗⃗⃗⃗ , 又CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,∴CM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =x 2AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +(x 2-1)AC⃗⃗⃗⃗⃗ . 又CP ⃗⃗⃗⃗⃗ =AP ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =13AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,且CM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =t CP⃗⃗⃗⃗⃗ , ∴x 2AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +(x2-1)AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =t (13AB ⃗⃗⃗⃗⃗ -AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ). ∴{x 2=t3,x2-1=-t ,解得t=34.6.已知△OBC 中,点A 是线段BC 的中点,点D 是线段OB 的一个三等分点(靠近点B),设AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a,AO ⃗⃗⃗⃗⃗ =b. (1)用向量a 与b 表示向量OC⃗⃗⃗⃗⃗ ; (2)若OE ⃗⃗⃗⃗⃗ =35OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ,判断C,D,E 是否共线,并说明理由.∵AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a,AO ⃗⃗⃗⃗⃗ =b,点A 是BC 的中点,∴AC⃗⃗⃗⃗⃗ =-a. ∴OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC⃗⃗⃗⃗⃗ =-a-b. (2)假设存在实数λ,使CE ⃗⃗⃗⃗⃗ =λCD ⃗⃗⃗⃗⃗ .∵CE ⃗⃗⃗⃗⃗ =CO ⃗⃗⃗⃗⃗ +OE ⃗⃗⃗⃗⃗ =a+b+35(-b)=a+25b,CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =CB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =CB ⃗⃗⃗⃗⃗ +13BO⃗⃗⃗⃗⃗=CB ⃗⃗⃗⃗⃗ +13(BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AO ⃗⃗⃗⃗⃗ )=2a+13(-a+b)=53a+13b,∴a+25b=λ(53a +13b), ∴{53λ=1,13λ=25,此方程组无解, ∴不存在实数λ,满足CE ⃗⃗⃗⃗⃗ =λCD ⃗⃗⃗⃗⃗ .∴C,D,E 三点不共线.。
2021年高三4月模拟数学(理)试题含解析
2021年高三4月模拟数学（理）试题含解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）已知集合M={x|x≥x2}，N={x|y=2x，x∈R}，则M∩N=（） A．（0，1） B． [0，1] C． [0，1） D．（0，1]【考点】：交集及其运算．【专题】：集合．【分析】：求出不等式x≥x2的解集即为集合M，由y=2x＞0求出集合N，再由交集的运算求M∩N．【解析】：解：由x≥x2得，0≤x≤1，则集合M=[0，1]，由y=2x＞0得，则集合N=（0，+∞），所以M∩N=（0，1]，故选：D．【点评】：本题考查交集及其运算，以及一元二次不等式的解法，指数不等式的性质，属于基础题．2．（5分）已知复数z=（1﹣i）（1+2i），其中i为虚数单位，则的实部为（）A．﹣3 B． 1 C．﹣1 D． 3【考点】：复数代数形式的乘除运算．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：化简复数为a+bi的形式，即可求出共轭复数．【解析】：解：复数z=（1﹣i）（1+2i）=1﹣i+2i﹣2i2=3+i，∴=3﹣i，的实部为3．故选：D．【点评】：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念．3．（5分）下列命题中的真命题是（）A．对于实数a、b、c，若a＞b，则ac2＞bc2B．x2＞1是x＞1的充分而不必要条件C．∃α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立D．∀α，β∈R，tan（α+β）=成立【考点】：命题的真假判断与应用．【专题】：简易逻辑．【分析】：通过举反例判断A错误；求解不等式x2＞1的解集判断B错误；取特值验证判断C正确；举反例说明D错误．【解析】：解：对于A，对于实数a、b、c，若a＞b，c2=0，则ac2=bc2，A为假命题；对于B，由x2＞1，得x＜﹣1或x＞1，x2＞1是x＞1的不充分条件，B为假命题；对于C，当α=β=0时，sin（α+β）=sinα+sinβ=0成立，∴∃α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立正确，即C为真命题；对于D，若α或β的终边落在y轴上，则tan（α+β）=不成立成立，D为假命题．故选：C．【点评】：本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分条件、必要条件的概念，训练了举反例或取特值法说明一个命题的正误，是中档题．4．（5分）已知圆C：x2+y2+6x+8y+21=0，抛物线y2=8x的准线为l，设抛物线上任意一点P 到直线l的距离为m，则m+|PC|的最小值为（）A． 5 B．C．﹣2 D． 4【考点】：抛物线的简单性质．【专题】：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：先根据圆的方程求得圆心坐标和半径，抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，根据根据抛物线的定义可知，P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，可知当P，Q，F三点共线时，m+|PC|取得最小值．【解析】：解：圆C：x2+y2+6x+8y+21=0 即（x+3）2+（y+4）2=4，表示以C（﹣3，﹣4）为圆心，半径等于2的圆．抛物线y2=8x的准线为l：x=﹣2，焦点为F（2，0），根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，进而推断出当P，C，F三点共线时，m+|PC|的最小值为：|CF|==，故选：B．【点评】：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生转化和化归等数学思想，属于中档题．5．（5分）xx年西安地区特长生考试有8所名校招生，若某3位同学恰好被其中的2所名校录取，则不同的录取方法有（）A．68种B．84种C．168种D．224种【考点】：计数原理的应用．【专题】：计算题．【分析】：解决这个问题得分两步步完成，第一步把三个学生分成两组，第二步从8所学校中取两个学校，把学生分到两个学校中，再用乘法原理求解【解析】：解：由题意知本题是一个分步计数问题，解决这个问题得分两步完成，第一步把三个学生分成两组，第二步从8所学校中取两个学校，把学生分到两个学校中，共有C31C22A82=168．故选C．【点评】：本题考查分步计数问题，本题解题的关键是把完成题目分成两步，看清每一步所包含的结果数，本题是一个基础题．6．（5分）如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．k≥5 B．k＜5 C．k＞5 D．k≤6【考点】：程序框图．【专题】：算法和程序框图．【分析】：根据算法的功能确定循环的次数是5，确定跳出循环体的n值为12，k值为6，由此可得判断框内应填的条件．【解析】：解：∵算法的功能是计算值，共循环5次，∴跳出循环体的n值为12，k值为6，∴判断框内应填的条件是k＞5或k≥6．故选C．【点评】：本题考查了循环结构的程序框图，根据算法的功能确定循环的次数，从而求得跳出循环体的k值是关键．7．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，若﹣a xx＜a1＜﹣a xx，则必定有（）A．S xx＞0，且S xx＜0 B．S xx＜0，且S xx＞0C．a xx＞0，且a xx＜0 D．a xx＜0，且a xx＞0【考点】：等差数列的性质．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：根据等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式即可得到结论．【解析】：解：∵﹣a xx＜a1＜﹣a xx，∴a xx+a1＞0，a1+a xx＜0，∴S xx=S xx=＜0，故选：A．【点评】：本题主要考查等差数列的性质的应用，要求熟练掌握等差数列的前n项和公式以及等差数列的性质．8．（5分）已知O、A、M、B为平面上四点，且，则（）A．点M在线段AB上B．点B在线段AM上C．点A在线段BM上D．O、A、M、B四点一定共线【考点】：平行向量与共线向量；向量的线性运算性质及几何意义．【专题】：计算题．【分析】：将已知等式变形，利用向量的运算法则得到，利用向量共线的充要条件得到两个向量共线，得到三点共线，据λ∈（1，2），得到点B在线段AM上．【解析】：解：∵∴即∴∴A，M，B共线∵λ∈（1，2）∴点B在线段AM上故选B【点评】：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、利用向量共线解决三点共线．9．（5分）（xx•天津校级模拟）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A=120°，b=1，且△ABC面积为，则=（）A．B．C．D．【考点】：正弦定理．【专题】：计算题．【分析】：利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将sinA与b的值，以及已知面积代入求出c的长，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理求出a的长，由a与sinA的值，利用正弦定理求出三角形外接圆的半径R，利用正弦定理及比例的性质即可求出所求式子的值．【解析】：解：∵S△ABC=bcsin120°=，即c×=，∴c=4，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccos120°=21，解得：a=，∵==2R，∴2R===2，则=2R=2．故选D【点评】：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．10．（5分）已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[﹣1，3]=﹣2，[0，8]=0，[3，4]=3．定义{x}=x﹣[x]，给出如下命题：①使[x+1]=3成立的x的取值范围是2≤x＜3；②函数y={x}的定义域为R，值域为[0，1]；③{}+{}+{}+…+{}=1007；④设函数f（x）=，则函数y=f（x）﹣x﹣的不同零点有3个．其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】：命题的真假判断与应用．【专题】：新定义；函数的性质及应用．【分析】：①由[x]表示不超过实数x的最大整数，即可判断[x+1]=3的x的取值范围；②函数{x}的定义域为R，推出函数的最小正周期为1，再推出当0≤x＜1时，y={x}的值域，从而判断②；③推出n分别为偶数、奇数时，{}=或1﹣，从而判断③的正确性；④可先求出0≤x＜3，﹣3≤x＜0的f（x）的表达式，令y=0，则f（x）=，然后在同一个坐标系中，画出函数y=f（x）和y=的图象，找出交点个数即可．【解析】：解：①已知[x]表示不超过实数x的最大整数，由[x+1]=3得3≤x+1＜4即2≤x＜3，故①正确；②函数{x}的定义域为R，又由{x+1}=（x+1）﹣[x+1]=x﹣[x]={x}，故函数{x}=x﹣[x]是周期为1的函数，当0≤x＜1时，{x}=x﹣[x]=x﹣0=x，故函数{x}的值域为[0，1），故②错误；③当n为偶数时，{}={}={xx n﹣1﹣n•xx n﹣2+…﹣n+}=，当n为奇数时，{}={}={xx n﹣1﹣n•xx n﹣2+…+n﹣}=1﹣，故{}+{}+{}+…+{}=（）+（）+…+（）=1007，故③正确；④当0≤x＜1时，f（x）=x﹣[x]=x﹣0=x，当1≤x＜2，则f（x）=x﹣1，当2≤x＜3，则f（x）=x﹣2，…当﹣1≤x＜0，则0≤x+1＜1，则f（x）=f（x+1）=x+1，当﹣2≤x＜﹣1，则﹣1≤x+1＜0，则f（x）=f（x+1）=x+2，当﹣3≤x＜﹣2，则﹣2≤x+1＜﹣1，则f（x）=f（x+1）=x+3，…令y=0，则f（x）=，在同一个坐标系中，画出函数y=f（x）和y=的图象，显然有3个交点，故④正确．故选C．【点评】：本题是新定义题，考查函数的性质及应用，考查函数的定义域、值域以及函数的周期性，运用图象相交的交点个数来确定函数的零点个数，对定义的准确理解是迅速解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置）11．（5分）复数的虚部是﹣1．【考点】：复数代数形式的乘除运算．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：直接由复数代数形式的除法运算化简复数得答案．【解析】：解：由=∴复数的虚部是﹣1．故答案为：﹣1．【点评】：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．12．（5分）若（2x+）dx=3+ln2（a＞1），则a的值是2．【考点】：微积分基本定理．【专题】：计算题．【分析】：根据题意找出2x+的原函数，然后根据积分运算法则，两边进行计算，求出a值；【解析】：解：=（x2+lnx）=a2+lna﹣（1+ln1）=3+ln2，a＞1，∴a2+lna=4+ln2=22+ln2，解得a=2，故答案为：2；【点评】：此题主要考查定积分的计算，解题的关键是找到被积函数的原函数，此题是一道基础题．13．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．【考点】：由三视图求面积、体积．【专题】：计算题；空间位置关系与距离．【分析】：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，其中底面是对角线长为2的正方形，一条高为1的侧棱垂直于底面，据此可计算出体积．【解析】：解：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，其中底面是对角线长为2的正方形，一条高为1的侧棱垂直于底面．则该几何体的体积V==．故答案为：．【点评】：本题考查了由三视图求原几何体的体积，正确恢复原几何体是计算的关键．14．（5分）（xx•滕州市校级模拟）在△ABC中，不等式+≥成立；在四边形ABCD中，不等式+++≥成立成立；在五边形ABCDE中，不等式++++≥成立…，依此类推，在n边形A1A2…A n 中，不等式不等式≥成立．【考点】：归纳推理．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：利用归纳推理可得不等式，从而得出结论．【解析】：解：在△ABC中，不等式= 成立；在四边形ABCD中，不等式=成立；在五边形ABCDE中，不等式= 成立…，依此类推，在n边形A1A2…A n中，不等式，故答案为．【点评】：本题主要考查归纳推理的方法，属于基础题．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）【坐标系与参数方程】15．（5分）（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为参数），则圆心C到直线l的距离为．．【考点】：参数方程化成普通方程；点到直线的距离公式；直线的参数方程；圆的参数方程．【专题】：选作题．【分析】：先把直线l和圆C的参数方程化为普通方程y=x+1，（x﹣2）2+y2=1，再利用点到直线的距离公式求出即可．【解析】：解：由直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t得直线l的普通方程y=x+1．由圆C的参数方程为（θ为参数），消去参数θ得圆C的普通方程（x﹣2）2+y2=1．于是圆心C（2，0）到直线l的距离==．故答案为．【点评】：本题考查在给出直线与圆的参数方程的条件下求圆心到直线的距离，可先把参数方程化为普通方程，再利用点到直线的距离公式求解即可．【几何证明选讲】16．（5分）如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=．【考点】：与圆有关的比例线段．【专题】：计算题；压轴题．【分析】：在圆中线段利用由切割线定理求得PA，进而利用直角三角形PCO中的线段，结合面积法求得CE即可．【解析】：解：∵PC是圆O的切线，∴由切割线定理得：PC2=PA×PB，∵PC=4，PB=8，∴PA=2，∴OA=OB=3，连接OC，OC=3，在直角三角形POC中，利用面积法有，∴CE==．故填：．【点评】：此题考查的是直角三角形的性质、勾股定理的应用、与圆有关的比例线段以及切割线定理，属于基础题．【不等式选讲】17．（5分）若存在实数x使|x﹣m|+|x+1|≤2成立，则实数m的取值范围是[﹣3，1]．【考点】：绝对值不等式的解法．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：根据绝对值的意义可得|x﹣m|+|x+1|的最小值为|m+1|，再由|m+1|≤2，求得实数m 的取值范围．【解析】：解：根据绝对值得意义，|x﹣m|+|x+1|表示数轴上的x对应点到m、﹣1对应点的距离之和，它的最小值为|m+1|．由题意可得|m+1|≤2，即﹣2≤m+1≤2，解得﹣3≤m≤1，故答案为：[﹣3，1]．【点评】：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，属于基础题．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）18．（12分）已知函数f（x）=2．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值，并写出f（x）取最大值时x的取值集合；（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=，b+c=2，求实数a的最小值．【考点】：余弦定理的应用；两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦．【专题】：综合题；解三角形．【分析】：（Ⅰ）利用二倍角公式及辅助角公式，化简函数，即可求得函数的最大值，从而可得f（x）取最大值时x的取值集合；（Ⅱ）利用f（A）=sin（2A+）+1=，求得A，在△ABC中，根据余弦定理，利用b+c=2，及，即可求得实数a的最小值．【解析】：解：（Ⅰ）函数f（x）=2=（1+cos2x）﹣（sin2xcos﹣cos2xsin）=1+sin2x+=1+sin（2x+）．∴函数f（x）的最大值为2．要使f（x）取最大值，则sin（2x+）=1，∴2x+=2kπ+（k∈Z）∴x=kπ+（k∈Z）．故x的取值集合为{x|x=kπ+（k∈Z）}．（Ⅱ）由题意，f（A）=sin（2A+）+1=，化简得sin（2A+）=，∵A∈（0，π），∴2A+∈，∴2A+=，∴A=在△ABC中，根据余弦定理，得=（b+c）2﹣3bc．由b+c=2，知，即a2≥1．∴当b=c=1时，实数a取最小值1．【点评】：本题考查三角函数的化简，考查函数的最值，考查余弦定理的运用，考查基本不等式，综合性强．19．（12分）已知数列g（x）的前n项和为（t，3），a1=﹣n（n﹣1），n=1，2，…．（Ⅰ）证明：数列（t，3）是等差数列，并求S n；（Ⅱ）设，求证：b1+b2+…+b n＜．【考点】：数列与不等式的综合；不等式的证明．【专题】：等差数列与等比数列；不等式的解法及应用；推理和证明．【分析】：（Ⅰ）利用a n=S n﹣S n﹣1，判断是等差数列．然后求解S n．（Ⅱ）化简，利用裂项法求和，即可证明结果．【解析】：（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：由知，当n≥2时：，即，∴，对n≥2成立．又，∴是首项为1，公差为1的等差数列．，∴．…（6分）（Ⅱ），…（8分）∴=．…（12分）【点评】：本题考查数列求和，等差数列的判断，数列求和的方法，考查计算能力．20．（12分）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．（Ⅰ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；（Ⅱ）当=时，求二面角B﹣CD﹣B1的余弦值．【考点】：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定；二面角的平面角及求法．【专题】：空间位置关系与距离；空间角．【分析】：（Ⅰ）连结BC1，交B1C于E，连接DE．证明DE∥AC1．利用直线与平面平行的判定定理证明AC1∥平面B1CD．（Ⅱ）以C为原点建立空间直角坐标系C﹣xyz．求出相关点的坐标，平面BCD的法向量，平面B1 CD的法向量，利用向量的数量积求解二面角的余弦函数值即可．【解析】：（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：连结BC1，交B1C于E，连接DE．因为直三棱柱ABC﹣A1B1C1，D是AB中点，所以侧面B B1C1C为矩形，DE为△ABC1的中位线，所以DE∥AC1．因为DE⊂平面B1CD，AC1⊄平面B1CD，所以AC1∥平面B1CD．…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知AC⊥BC，如图，以C为原点建立空间直角坐标系C﹣xyz．则B （3，0，0），A （0，4，0），A1（0，4，4），B1（3，0，4）．设D （a，b，0）（a ＞0，b＞0），因为点D在线段AB上，且，即．所以a=2，，，，．平面BCD的法向量为．设平面B1 CD的法向量为，由，，得，所以，y=2，．所以．所以二面角B﹣CD﹣B1的余弦值为．…（12分）【点评】：本题考查空间向量求解二面角的余弦函数值，直线与平面平行的判定定理的应用，考查空间想象能力以及计算能力．21．（12分）某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：（Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；（Ⅱ）申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望．【考点】：离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．【专题】：计算题；压轴题．【分析】：（I）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是4个人中，每一个人有3种选择，共有34种结果，满足条件的事件是恰有2人申请A片区房源，共有C4222，得到概率．（II）由题意知变量ξ的可能取值是1，2，3，结合变量对应的事件和第一问的做法写出变量对应的概率，写出分布列，做出变量的期望值．【解析】：解：（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率试验发生包含的事件是4个人中，每一个人有3种选择，共有34种结果，满足条件的事件是恰有2人申请A片区房源，共有C4222∴根据等可能事件的概率公式得到P==（II）由题意知ξ的可能取值是1，2，3P（ξ=1）=，P（ξ=2）=，P（ξ=3）=∴ξ的分布列是：ξ 1 2 3P∴Eξ=【点评】：本题考查等可能事件的概率，考查离散型随机变量的分布列和期望，求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题，题目做起来不难，运算量也不大，只要注意解题格式就问题不大．22．（13分）已知函数f（x）=的定义域为（0，+∞）．（Ⅰ）求函数f（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；（Ⅱ）对任意x∈（0，+∞），不等式xf（x）＞﹣x2+λx﹣1恒成立，求实数λ的取值范围．【考点】：导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】：导数的综合应用．【分析】：求出函数的对数，求出函数的单调区间，（I）当m≥1时，当0＜m＜1时，求出函数的最小值f（x）min．（II）对∀x∈（0，+∞），不等式e x+x2+1＞λx恒成立，转化为λ的表达式，通过构造函数的导数求解最值，推出所求范围．【解析】：（本小题满分13分）解：，令f'（x）＞0得x＞1，令f'（x）＜0得x＜1，所以，函数f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，（I）当m≥1时，函数f（x）在[m，m+1]（m＞0）上是增函数．所以，所以，当0＜m＜1时，函数f（x）在[m，1]上是减函数，在[1，m+1]上是增函数，所以，f（x）min=f（1）=e，（II）由题意，对∀x∈（0，+∞），不等式e x+x2+1＞λx恒成立，即恒成立．令则，由g'（x）＞0得x＞1，由g'（x）＜0得x＜1，所以g（x）min=g（1）=e+2，所以λ＜e+2．【点评】：本题考查函数的导数的综合应用，闭区间的最值的求法，构造法的应用，考查转化思想以及计算能力．23．（14分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B 是边长为2的正方形．（1）求椭圆的方程；（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：为定值．（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】：椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．【专题】：计算题；压轴题．【分析】：（1）由题意知a=2，b=c，b2=2，由此可知椭圆方程为．（2）设M（2，y0），P（x1，y1），，直线CM：，代入椭圆方程x2+2y2=4，得，然后利用根与系数的关系能够推导出为定值．（3）设存在Q（m，0）满足条件，则MQ⊥DP．，再由，由此可知存在Q（0，0）满足条件．【解析】：解：（1）a=2，b=c，a2=b2+c2，∴b2=2；∴椭圆方程为（4分）（2）C（﹣2，0），D（2，0），设M（2，y0），P（x1，y1），直线CM：，代入椭圆方程x2+2y2=4，得（6分）∵x1=﹣，∴，∴，∴（8分）∴（定值）（10分）（3）设存在Q（m，0）满足条件，则MQ⊥DP（11分）（12分）则由，从而得m=0∴存在Q（0，0）满足条件（14分）【点评】：本题考查直线和椭圆的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答．Tf28764 705C 灜37247 917F 酿35546 8ADA 諚z33591 8337 茷32698 7FBA 羺35100 891C 褜32867 8063 聣33675 838B 莋24299 5EEB 廫7。
三年级数学上册50题思考题(含答案)
三年级数学上册50题思考题（含答案）1、相邻两棵树之间的距离相等，小红从第一棵跑到第16棵树，共跑了150米，小华从第7棵树跑到第29棵树，小华共跑了多少米。
2、用一根2米长的木料锯成同样长的四根用来做凳腿这个凳子的高大约是多少？3、妈妈带小明坐长途汽车去看奶奶途中要走308千米他们早上8时出发汽车平均每小时行80千米中午12时能到达吗？4、在一辆载重2000千克的货车上装10台600克的机器超载了吗？5、有5台机器分别重600千克、400千克、800千克、1000千克、700千克用两辆载重2000千克的货车运这些机器怎样装车能一次运走？6、王大妈家有一块靠墙的长方形菜地长15米，宽8米给这块菜地围上篱笆至少需要多少长的篱笆？7、1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树。
8、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树。
9、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯多少次。
10、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟。
11、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花。
12、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元。
13、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米。
14、小明、小华捉完鱼。
小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。
如果我给你1条，咱们就一样多了。
“请算出两个各捉了多少条鱼。
15、找规律，在括号内填入适当的数. 3，2，6，2，12，2，（），（）。
16、找规律，在括号内填入适当的数. 2，3，4，5，8，7，（），（）。
17、A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。
已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。
北师大版数学三年级上册《看日历》教学设计
北师大版数学三年级上册《看日历》教学设计一. 教材分析《看日历》是北师大版数学三年级上册第五单元《时间与日期》中的一节实践活动课。
教材通过让学生观察日历，引导学生发现日历中的规律，培养学生的时间观念和规划能力。
本节课的内容包括认识日历的结构，了解大月、小月的概念，以及掌握每个月的天数。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的生活经验，对时间有一定的认识。
他们在一年级时学习了《认识时间》，掌握了时、分、秒的概念，了解了时间的计算方法。
但在实际运用中，部分学生可能还对时间观念和规划能力有所欠缺。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，提高时间观念和规划能力。
三. 教学目标1.知识与技能：认识日历的结构，了解大月、小月的概念，掌握每个月的天数。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的时间观念和规划能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：认识日历的结构，了解大月、小月的概念，掌握每个月的天数。
2.难点：培养学生的时间观念和规划能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生观察、操作、思考、交流，提高学生的实践能力。
2.合作学习法：小组合作探究，培养学生团队协作的精神。
3.启发式教学法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的思维能力。
六. 教学准备1.准备日历图片、多媒体课件等教学资源。
2.准备教材、练习题、学习单等教学资料。
3.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示日历图片，引导学生关注日历，提问：“你们认识这是什么吗？日历有什么用处？”让学生自由发表意见，从而引出本节课的主题《看日历》。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示每个月的日历，引导学生观察并发现每个月的天数是否一样。
学生通过观察发现，每个月的天数并不一样，进而引出大月、小月的概念。
60道四年级数学思维训练题附答案
60道四年级数学思维训练题附答案60道四班级数学思维训练题附答案1、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？2、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？3、同学们今日上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今日比昨天多种几棵？4、长安第一学校原来有男老师39人，女老师25人，调走了8人，现在长安第一学校还有多少个老师？5、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？6、小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车。
问一共能坐多少人？7、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页？8、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？9、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？10、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米？11、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？12、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？13、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？14、小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩6个，一箱红富士原有多少个？15、老师布置了80道口算，小新做了69道，大约还剩多少道？16、桌子上放了5本语文书，一本书有10页，共有多少页？还有1本数学书，数学书有24页，五本语文书和一本数学书共有多少页？17、小明和小花去公园采花，小明采了6种花，每种花各7朵，小花采了4种花，每种花各8朵，小明和小花共采了多少朵花？18、妈妈办公室里有2张办公桌，其中一张办公桌上有9种不同的书各4本，另一张办公桌上有3种不同的书各8本，妈妈办公室的两张办公桌上共有书多少本？19、小明每月存4元钱，半年共存了多少钱？20、有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花？21、学校操场上有两排杨树，每排6颗，一共有多少颗？22、一支毛笔3元钱，小红买了4只，一共用了多少元钱？23、一张桌子4条脚，8张桌子一共有多少条脚？24、小红买回一些玻璃珠，每5个装一袋，一共装了3袋，还剩2个，小红一共买回多少个玻璃珠？25、一个三角形纸片有3个角，6个三角形纸片共有多少个角？26、一个正方体有6个面，每个面有4角，一共有几个角？27、小红有28张画片，小明比她多16张，小明有多少张？28、二（3）班买来故事书62本，买来科技书38本，买来的故事书比科技书多多少本？29、商店第一天卖出服装81套，其次天比第一天少卖18套，其次天卖出多少套？30、教室里有3个同学，又进来9个男生和9个女生，现在一共有几个同学？31、做一件衬衣，正面要钉5粒扣子，每只袖口分别钉2粒。
2023年一年级数学每日一题题库
9月21日(星期四)数学思考题:一段布有5米,每次剪下1米,所有剪下要( )次.(通过画图让学生很清楚地知道需要4次)9月22日(星期五)"每日一题"黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。
黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。
”请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢?(分析：从黑兔说的话分析:“黑兔不是最快,但比白兔快”,说明黑兔第二、白兔第三，灰兔第一)9月25日（星期一）“每日一题”按规律接着画出5个珠子○◎○◎◎○◎◎◎○（分析：规律是1个白珠，1个黑珠；接着1个白珠，2个黑珠；接着1个白珠，3个黑珠；接着1个白珠的后面应当是4个黑珠；……）9月26日（星期二）“每日一题”已知：○=□□□◎=○○那么，◎= （画出□的个数）（分析：这是一种等量代换，1个◎等于2个○，而1个○又等于3个□，所以1个◎就等于6个□。
）9月27日(星期三) 每日一题要使第一行和第二行相差4个，应如何摆？第一行：○○○○○第二行：○○○○○（分析：通过动手操作，让小朋友明白：要相差4个，只要给2个就可以了，）9月28日（星期四）“每日一题”小朋友排队，小红前面有3个小朋友，后面有4个小朋友，队伍里一共有几个小朋友？（分析：小红前面的人数加上后面的人数还要加上小红自己，因此算式是：3＋4＋1= 8个。
）9月29日（星期五）“每日一题”小朋友排队，从前面数小明是第3个，从后面数小明是第4个，队伍里一共有几个小朋友？（分析：前面的数到的人数加上后面的数到人数还要减去小明自己，由于小明数到了两次，所以算式是：3＋4－1=6个。
）9月30日小明在比赛中套中了3个圈，共得11分，小明套中的也许是哪3个圈呢？5分 4分 3分 2分 1分解答提醒：假如最高分为5分，也许有三种情况：5分、1分、5分；5分、2分、4分；5分、3分、3分。
假如最高分为4分，只有一种情况：4分、4分、3分；假如最高分是3分、2分和1分都不符合。
苏教版四年级上册数学第五单元《解决问题的策略》PPT课件可编辑全文
5 解决问题的策略
解决问题的策略（1）
情景导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情景导入
你发现了什么条件。
小芳家栽了3行桃树，8行杏树和4行梨树。桃树 每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
探究新知
你能想办法整理 题中的条件吗？
例 1 小芳家栽了3行桃树，8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵， 杏树每行6棵，梨树每行5棵。
练一练
小军用去多少元？小丽能买多少本？
我买3本笔记 本，用去18元。
我买5本。
整理条件和问题
我用42元买笔记本。
小明
3本
18元小军Fra bibliotek5本？元
小丽
？本
42元
小明
3本
18元
小军
5本
？元
小丽
？本
42元
小军用去多少元？小丽能买多少本？
先求出一本的价钱
18÷3＝6（元） 5×6＝30（元）
5本的价钱
42÷6＝7（本）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在用列表法解决两积之和（差）的实际问题时，可以根 据题中的问题筛选出相关的信息整理成表，再看表分析关系， 进而解决问题。
苏教版 数学 四年级 上册
5 解决问题的策略
解决问题的策略（2）
情景导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情景导入
从表中你得到什么 信息？
一座水库某天从7：00起开始放水。水库管理员每2个小 时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。
梨树 4行 每行5棵
杏树的棵数 减 梨树的棵数
第三步：列式解答 8×6＝48（棵） 4×5＝20（棵） 48－20＝28（棵）