§13-2 热力学第一定律 内能
物理化学第四版第二章 热力学第一定律2013.2
（ⅶ ）自由膨胀过程（向真空膨胀过程）
如图所示， Psu=0
图1-1 气体向真空膨胀（自由膨胀）
气体
真空
18
§2.2 热力学第一定律
本质：能量的转化和守恒，是自然界 的基本规律。表示系统的热力学状态 发生变化时系统的热力学能与过程的 热和功的关系。
19
1.热和功
热与功是系统状态变化过程中和环境之间 进行能量交换的两种形式，它们随过程产 生；因过程而异，称为过程变量。
状态函数的基本特征：系统的状态一定 ，状态函数的值一定。如果状态发生变 化，则状态函数的变化值，仅决定于系 统的初终态而与过程无关。
7
状态函数的数学特征：Z是状态函数，
且 Z f ( x, y) ，则
dZ是全微分
dZ pdx Qdy
Z
Z2dZ
Z1
Z2
Z1
dZ 0
–
积分与路径无关，故可设计过程求其变化
8
•广度量和强度量
由大量微粒组成的宏观集合体所体现的集体 行为，如：p, V, T, U, H, S, A, G 等叫热力学系 统的宏观性质（热力学性质）
宏观性质分为两类： 强度性质：与系统中所含物质的量无关，无加
和性（如 p, T ，, 等）。
广度性质：与系统中所含物质的量有关， 有加和性（如 n, V, U, H, m… 等）
H2O(l)
H2O(l)
a1
80oC
a2
101.325kPa
100oC 101.325kPa
a3
H2O(l) 80OC 47.360kPa
b1
H2O(g) 80OC 47.360kPa
b2
H2O(g) 100OC
热力学第一定律
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dp p H T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝V T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T VT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ C p ＝T p T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
热力学第一定律总结
热力学第一定律总结这个定律的意义在于，系统中的能量可能从一种形式转化为另一种形式，但总的能量量不变。
这是个基本的能量守恒原理。
在这个表达式中，正数的变化量表示系统向外部传递能量，负数的变化量表示能量从外部传递到系统内部。
通过热力学第一定律，我们可以计算系统内能的变化，了解能量转化的过程。
以下是热力学第一定律的一些重要概念和应用：1.内能：内能是一个系统的能量总量，包括系统的热能和势能。
内能的变化可以通过热力学第一定律进行计算，可以用来分析系统的能量转化和传递过程。
2.热量：热量是能量的一种形式，存在于物体的热运动中。
热量通过传导、辐射和对流等方式在系统中传递。
热量的传递会导致系统内能的变化，从而影响系统的温度和热力学性质。
3.功：功是指物体受到外力作用而移动的能量转化形式。
除了力对物体施加的机械功，还有压力对体积产生的体积功，电场对电荷做的电功等等。
功可以是正的，也可以是负的，取决于能量是从系统内部流出还是流入。
4.热效率：热效率是衡量一个能量转化过程的效率的指标。
通过计算输入和输出的能量量，热效率可以判断一个过程的能量损失情况。
热工业中，提高热效率对于节约能源和保护环境非常重要。
5.热力学循环：热力学循环是指一个系统在不同温度下进行的一系列热力学过程，最终回到初始状态的过程。
根据热力学第一定律，一个热力学循环的总内能变化为零，这是因为系统回到初始状态时，其内能不变。
6.工程应用：热力学第一定律的理论可应用于工程实践中，例如燃烧过程、汽车引擎、电力发电和制冷等。
通过热力学第一定律的分析，可以确定能量转化的效果和系统的工作原理，从而提高工程设计的效率和可靠性。
总结起来，热力学第一定律是能量守恒定律，描述了能量在系统中的转化和传递过程。
它是热力学中最基本的定律之一，对于能量问题的研究和解决具有重大的意义。
通过对热力学第一定律的深入理解和应用，可以分析能量转化的过程、计算系统的内能变化，为工程设计和能源管理等领域提供指导和改进的方向。
热力学第一定律和第二定律
热力学第一定律和第二定律热力学第一定律1. 内容：一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对物体做的功W，与物体从外界吸收的热量Q之和,等于物体的内能的增加量2. 数学表达式：W+Q=ΔU(1)Q取决于温度变化：温度升高，Q>0;温度降低，Q<0.(2)W取决于体积变化：V增大时，气体对外做功，W<0;V减小时，外界对气体做功，W>0.(3)特例：如果气体向真空扩散，那么W=0.(4)绝热过程Q=0，关键词是“绝热材料”或“变化迅速”。
3. 热力学第1定律的理解(1)做功改变物体的内能：外界对物体做功，物体内能增加;物体对外做功，物体内能减少。
在绝热过程，物体做多少功，改变多少内能。
(2)热传递改变物体的内能：外界向物体传递热量，即物体吸热，物体的内能增加;物体向外界传递热量，即物体放热，物体的内能减少。
传递多少热量，内能就改变多少。
(3)做功和热传递的实质，做功改变内能是能量的变化，用功的数值来度量;热传递改变内能是能量的转移，用热量来度量。
热力学第二定律1.热传导的方向性：热传导的过程可以自发地由高温物体向低温物体进行，但相反方向却不能自发地进行，即热传导具有方向性，是一个不可逆过程。
2.补充说明：(1)“自发地”过程就是不受外界干扰的条件下进行的自然过程;(2)热量可以自发地从高温物体向低温物体传递，却不能自发的从低温物体传向高温物体;(2)热力学第二定律的能量守恒表达式：ds≥δQ/T(3)热量可以从低温物体传向高温物体，必须有“外界的影响或帮助”，就是要由外界对其做功才能完成。
3.热力学第二定律的两种表述(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传向高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功，而不引起其他变化。
内能功热量热力学第一定律
动能越大
D．气体的温度越高，气体分子无规则运动的平均
动能越大
例题3、 下列说法正确的是
（ D）
A．外界对一物体做功，此物体的内能一定增加
B．机械能完全转化成内能是不可能的
C．将热量传给一个物体，此物体的内能一定改变
D．一定量气体对外做功，气体的内能不一定减少
例题4：
一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一
(2)①由热力学第一定律可得
ΔU＝W＋Q＝－120 J＋280 J＝160 J
气体的内能增加了160 J.
②由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从状态Ⅱ回到 状态Ⅰ的过程中内能的变化应等于从状态Ⅰ到状态Ⅱ的过 程中内能的变化，则从状态Ⅱ到状态Ⅰ的内能应减少160 J
即ΔU′＝－160 J，又Q′＝－240 J，根据热力学第一定律 得： ΔU′＝W′＋Q′， 所以W′＝ΔU′－Q′＝－160 J－(－240 J)＝80 J，即外界对 气体做功80 J.
【答案】(1)D (2) ①增加了160 J ②外界对气体做功 80 J
1．关于物体的内能的变化，以下说法中正确的是 (C ) A．物体放出热量，内能一定减小 B．物体对外做功，内能一定减小 C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变 D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
【解析】物体内能的变化与外界对物体做功(或物体对外界 做功)、物体从外界吸热(或向外界放热)两种因素有关．物 体放出热量，但外界有可能对其做功，故内能有可能不减 小，A错误；同理，物体对外做功的同时有可能吸热，故 内能不一定减小，B错误；若物体吸收的热量与对外做功 相等，则内能不变，C正确；而放热与对外做功都是使物 体内能减小，D错误．
例题1、
一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对外做功，
第三章热力学第一定律内能
如果是等温膨胀,则
A M RT ln V2 1 8.31 300 ln 10 1.44 103(J )
V1 4
25
P
P1
P2
a
T1
b
T2
V1
V2
V
26
例2. 两个绝热的体积分别为V1和V2的容器, 用一个 带有活塞的管子连起来，打开活塞前，第一个容器
盛有氮气，温度为T1，第二个容器盛有氢气，温度
(Q )V
M
CV dT
从热力学第一定律
用于热力学第一定律则有:
M
dU CV dT
已知理想气体内能
可得
U M i RT
2
从分子运动论
定容摩尔热容 与自由度有关
气体的定压摩尔热容
定压过程:P=常量, d P =0 过程方程: V/T=常量
Q P=恒量
根据
PV M RT
P
Ⅰ
II
P
得 dA PdV M RdT
氧 28.9
21.0
7.9 1.40
三原子 水蒸气 36.2
27.8
8.4 1.31
乙 醇 87.5
79.2
8.2
1.11
例题 一气缸中有氮气,质量为1.25kg,在标准大气
压下缓慢加热,使温度升高1K.试求气体膨胀时所做
的功A、气体内能的增量U及所吸收的热量Q.(活
塞的质量及它与汽缸壁的摩擦均可忽略.)
第一类永动机
§2 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
2.1 理想气体的热容量 气体的定容摩尔热容
定容过程: V=常量, d V =0 过程方程:
Q
P
V=恒量
P2
功、热、内能及热力学第一定律
做功和热传递的区别与联系
（1）做功改变内能的实质： 其它形式的能和内能之间的转化
（2）热传递改变内能的实质： 各系统间内能的转移
（3）做功和热传递在改变内能的效果： 效果相同
（不同能量形式的转化） （同种能量形式的转移）
改变内能的两种方式
做功
热传递
对内
对外
吸热
放热
（外界对系统做功） （系统对外界做功） （系统从外界吸热） （系统对外界放热）
自主学习：能量守恒定律
1.各科学家对能量守恒的贡献？ 2.热力学第一定律与能量守恒定律的关系？
解：取1 g水为研究对象，大气视为外界，1 g 沸腾的水变成同温度的 水蒸气需要吸收热量，同时由于体积膨胀，系统要对外做功，所以有 ΔU＜Q吸.
气体在等压下膨胀做功： W=p(V2-V1)=1.013×105×(1 676-1.043)×10-6 J=169.7 J.
气体吸热：Q=mL=1×2 263.8 J=2 263.8 J. 根据热力学第一定律：
功是能量转化的量度
内能U ：只依赖于系统自身状态的物理量
内能与状态参量温度、体积有关，即由它的状态决定
系统由状态1经过绝热过程到状态2内能的增加量△U＝U2－U1
等于外界对系统所做的功 即 △U＝W（注意W的正负）
1.系统指的是什么？
实验研究的对象是瓶中的气体与打气筒中的气体， 那么我们的系统也就是这二部分气体。
实验结论：只要重力所做的功相同，容器内水温上 升的数值都是相同的，即系统状态的变化是相同的。
焦耳二个代表性实验：焦耳热功当量实验装置—电功
实验结论：只要所做的电功相等，则系统温度上升 的数值是相同的，即系统的状态变化是相同的。
在热力学系统的绝热过程中，外界对系统所做的功仅由过程的始末 两个状态决定，不依赖于做功的具体过程和方式。
内能知识点总结手写
内能知识点总结手写
1. 内能的概念：内能是物质的微观性质，是由分子和原子的热运动、振动以及相互作用所产生的能量总和。
物质的内能取决于其温度、压力和物质的组成等因素。
2. 内能的计算：内能可以通过内能公式计算，即内能等于系统的热容乘以温度变化。
内能的表达式为ΔU = Q - W，其中ΔU表示内能的变化，Q表示系统所吸收或释放的热量，W 表示系统所对外界作功。
3. 内能与热力学第一定律：热力学第一定律表明热量和功对于系统的内能变化是相等的，即系统所吸收的热量与对外界所做的功之和等于系统的内能变化。
这一定律反映了能量守恒的原理。
4. 内能与相变：在物质相变的过程中，内能也会发生变化。
在相变过程中，系统吸收或释放的热量会导致内能的变化，而系统对外界所做的功则不会发生变化。
5. 内能与热容：热容是物质单位温度变化时所吸收或释放的热量，它与物质的内能密切相关。
内能和热容的关系可以通过热力学公式U = nCvΔT来描述，其中U表示内能，n表示物质的摩尔数，Cv表示定容摩尔热容，ΔT表示温度变化。
6. 内能与能量转化：内能可以转化为其他形式的能量，例如热能、功、动能等。
这种能量转化是热力学过程中的重要现象，如热机和制冷机的工作原理就是基于内能转化为功的过程。
以上是内能的一些基本知识点总结，希望对您有所帮助。
如果您还有其他问题需要了解，也可以继续与我交流。
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(3)外界对系统作功，系统内能增加，系统对外放出
热量，系统内能减少。
2014年10月17日星期五
理学院 物理系
(state-dependent quantity)
2.内能改变：系统内能的增量只和气的始末状态有 关，而与过程无关。 E12 2 d E E2 E1 1
2014年10月17日星期五
理学院 物理系
大学物理
§13-2
热力学第一定律 内能
二、热力学第一定律
(The first law of thermodynamics)
大学物理
§13-2
热力学第一定律 内能
§13-2 热力学第一定律 内能
一、系统的内能 (Internal energy)
1.理想气体的内能
(1)理想气体的内能是温度的函数。
i E RT 2
(2)对于一般气体来说，其内能是温度和体积的函数。
(3)当气体状态一定时，其内能是一定的。内能是气
体状态的单值函数。即系统的内能是一个状态量
1.热力学第一定律
Q E2 E1 A
2.热力学第一定律的物理意义 (1)外界对系统传递的热量, 一部分是使系统的内能 增加,另一部分是用于系统对外作功。 (2)作功必须由能量转化而来。
3.微小状态改变时
2014年10月17日星期五
dQ d E d A
理学院 物理系
大学物理
§13-2
5.热量Q是过程量
P
A E1
Q E2 E1 P dV
V1
V2
B E2
6.功和热的转换
O P ,V 1 1
(1)功与热之间的转换不是直接进行的。 作功，系统内能减少。
P2 ,V2 V
(2)外界向系统传递热量，系统内能增加，系统对外