第二章_热力学第一定律公式总结1

   

 
298 B T 298 B

T

B

C p ,m ( B )d T






  BC V ,m ( B )d T





(5 )

总结不同过程中 W，Q，U 和 H 的计算。 第一定律为U = Q + W ，设不作非膨胀功。
U 0 0
= Q

过程 ig 自由膨胀

W
0

Q
0 =W

H 0 0

ig 等温可逆 -nRTlnV2/V1 ig 等容可逆 ig 绝热可逆 等T,p可逆相变
0

C

V

dT

C
C

p

dT
dT

Cv(T2-T1)
C 对双原子分子理想气体： p , m
 5 2 7 R , C V ,m  3 2 5 R



2

R , C V ,m 

R

2

理想气体 任意单纯pVT过程

U  H 



2

1 2

n C V ,m d T （ 不 限 于 恒 容 ） n C P ,m d T （ 不 限 于 恒 压 ）



1

理想气体绝热可逆过程的过程方程：

B

    B  a t H m ( B , 2 9 8 .1 5 K )


反应热与温度的关系——Kirchhoff定律:
 r H m ( T )   r H m ( 2 9 8 .1 5 K )   r U m (T )   r U m ( 2 9 8 .1 5 K ) 
 pe  V

0
Qp

=W
Qp W

p

Qp

CV 

 QV
dT

 (

U T
ห้องสมุดไป่ตู้
)V

C p  CV  (

U V

)T (

V T

) p  p( V T

V T

)p

Cp 

Qp
dT

 (

H T

)p 或

C p  CV  [ p  (

U V

) T ](

)p

对理想气体： C p , m  C V , m  R 对单原子分子理想气体：C p , m

W    p ex dV    pdV
1 1

2

2

QV   U 



2

1

n C V ,m d T

Qp＝ H

Q p  H 



T2 T1

n C p ,m d T

 H=  U+ (pV) =  U+(p2V2－p1V1)



公式运用条件 以下所列公式只适用于封闭体系和热力学平衡态。
pV
r

 常数

V

r -1

T  常数
r

p

1- r

T

 常数

理想气体绝热过程（可逆与不可逆均可用）:
W   U  n C V , m ( T 2  T1 )  1 r 1 ( p 2V 2  p 1V 1 )  n R ( T 2  T1 ) r 1

 

1 V

(

V T

)p

  
(1)H=U+pV 是定义式，适用于任何处于热力学平衡

态的封闭体系。


(2) H = QP 适用于不作非膨胀功的等压过程




(3) U = QV 适用于不作非膨胀功的等容过程
(4)H = CP dT 适用于不作非膨胀功、状态连续变
化的等压过程 适用于不作非膨胀功、理想气体的等温可逆过程。
W  n R T ln V1 V2

B

Q V   rU ， Q p   r H
rH
p

  rU V + R T


i

i. g



 r H m   rU m  R T

i 以上两式推导过程如下，可以看出应用了两个近似： （1）忽略了凝聚相体积的变化（2）将气体视为理想气体。



i. g

  r H p   rU V + p  V   rU V + ( p  V ) g + ( p  V ) s .o r . l    rU V + R T  n i . g   rU V + R T   i . g   i  (稳定单质,298.15K)＝0 规定： Hm

   

推论： fHm(稳定单质,T)＝0 fHm(B,298.15K)=Hm(B,298.15K)

由基础热数据求rHm(298.15K):
 r H m ( 2 9 8 .1 5 K ) 


2   B  f H m ( B， 9 8 .1 5 K )

B

    B  c H m ( B， 9 8 .1 5 K ) 2
第一章
一· 基本概念

热力学第一定律

热力学第一定律

恒容热· 恒压热与焓
热容 相变焓 标准摩尔反应焓 化学反应中热· 焓的计算 功·

可逆过程与可逆体积功的计算
真实气体的节流膨胀

本章重要公式
体积功定义式：  W =－ p e x d V 反抗恒外压:
W = -p ex (V 2 -V 1 )

可逆过程： QV＝△U

1 V

(

V p

)T

J  (

T V

)U

 J -T  (

T p

)H

1  H      C p  p T


可 逆 相 变 热 : Q p  H  n H m ( B )

 

不可逆相变热:设计过程,其中要包含可逆相变
 
n B ( )  n B ( 0 )