复旦大学课程教学大纲
复旦大学课程教学大纲

第14讲投稿指南:如何推销你的作品
第1节学术专著与期刊论文的区别
第3讲个案研究设计
第1节研究设计的步骤与程序
第2节研究假设
第3节研究方法的选择与运用
第4节如何申请研究资助
参考文献:
David A. de Vaus,《社会研究中的研究设计》,郝大海等译,中国人民大学出版社,2008,第13-15章。
夏夫利:《政治科学研究方法》,新知译,上海人民出版社2006年。
第4讲文献阅读与综述写作
第8讲研究设计展示与讨论
第9讲田野调查
第1节如何进入调查现场
第2节研究者的资源动员与社会关系网络
第3节调查策略与面访技巧
第4节田野日志与自我反思
第5节在中国做田野调查的常见问题
第6节遇到挫折怎么办——思路与心态的调整
参考文献:
赫伯特.J.鲁宾(Herbert J.Rubin)、艾琳.S.鲁宾(Irene S. Rubin):《质性访谈方法:聆听与提问的艺术》,卢晖临、连佳佳、李丁译,重庆大学出版社,2010年。
课内外讨论或练习、实践、体验等环节设计:
第8讲研究设计展示与讨论
第15讲课程总结(研究小组汇报研究发现)
如需配备助教,注明助教工作内容:
考核和评价方式(提供学生课程最终成绩的分数组成,体现形成性的评价过程):
课堂出勤:10分(个人考核,缺席一次扣2分,扣完为止)
课程发言和讨论:10分(个人考核)
复旦大学教学大纲

复旦大学教学大纲教学目标:本课程旨在通过系统性学习,培养学生的综合素质,为他们的学术和职业发展奠定坚实的基础。
具体目标包括:1. 提供全面深入的学科知识和理论;2. 培养学生的创造思维和解决问题的能力;3. 培养学生良好的沟通能力和团队合作精神;4. 培养学生的自主学习和持续学习的能力;5. 培养学生的道德情操和社会责任感。
课程设置:1. 课程名称:XXXXX学时安排:总学时XX,理论学时XX,实践学时XX,实验学时XX。
考核方式:笔试、实验报告、小组讨论及课堂表现等。
先修课程:无2. 主要内容:模块一:XXXXX- 概述XXXXX- 重点掌握XXXXX- 学习方法及参考资料模块二:XXXXX- 概述XXXXX- 重点掌握XXXXX- 学习方法及参考资料模块三:XXXXX- 概述XXXXX- 重点掌握XXXXX- 学习方法及参考资料模块四:XXXXX- 概述XXXXX- 重点掌握XXXXX- 学习方法及参考资料3. 教学方法:本课程采用多种教学方法以促进学生的全面发展。
- 讲授:老师依据教学大纲进行系统的讲解,引导学生理解和掌握相关知识;- 讨论:鼓励学生积极参与课堂讨论,分享自己的见解和观点,培养分析问题和解决问题的能力;- 实践:通过实际案例、实验、实地考察等方式,帮助学生将理论知识应用到实际问题中;- 小组合作:通过小组项目、案例分析等活动,培养学生的团队协作和沟通能力;- 自主学习:鼓励学生主动探索、独立思考,通过自主学习来加深对知识的理解。
4. 教材及参考资料:教材:- 主教材:XXXXX- 辅助教材:XXXXX参考资料:- XXXXX- XXXXX5. 考核方式与评分比例:- 平时表现:XX%- 期末考试:XX%- 实验报告/作业:XX%- 小组讨论/项目:XX%- 其他:XX%6. 作业要求:- 每周必须完成的作业内容及提交要求;- 作业要求内容的合理性和创意性;- 作业评分标准。
复旦大学课程教学大纲样表-复旦大学精品课程

复旦大学课程教学大纲样表教师教学、科研情况简介和主要社会兼职:胥正川,复旦大学管理学院信息管理与信息系统系讲师。
2003年7月毕业于复旦大学计算机科学与工程系软件专业,获数据库与知识库博士学位。
2003年3月至4月,在日本京都大学数据库研究中心作访问学者,2003年7月至今在复旦大学管理学院任教。
目前已经出版专著两本,并在《Tsinghua Science ancTechnology》(《清华大学学报英文版》)、《计算机学报》、《计算机集成制造系统-CIMS》、《中国管理科学》、《高技术通讯》、《小型微型计算机》等权威及核心期刊发表论文数十篇,近年曾多次在ICIS-ISAP Workshop (国际信息系统年会亚太地区论坛)、PACIS (亚太地区信息系统年会)、IDEAS (国际数据库工程与应用年会)等国际重要学术会议上宣讲自己的学术论文。
主持和参加了国家863计划、国家973计划、国家自然科学基金、上海市信息委、上海市经委、上海市外经贸委资助项目等重要科研项目10余项。
主要研究方向为移动商务、电子商务、电子政务、Web技术及其商务应用等2. 局域网参考模型局域网体系结构;拓扑结构;IEEE 802标准;逻辑链路控制LLC子层;媒体访问控制MAC子层3. CSMA/CD 和IEEE802.3 标准载波监听多路访问CSMA ;载波监听多路访问/冲突检测CSMA/CD ;二进制指数退避算法;IEEE 802.3标准4. 令牌总线访问控制和IEEE802.4标准令牌总线局域网的组成;令牌总线访问控制;IEEE 802.4标准5. 令牌环访问控制和IEEE 802.5标准令牌环局域网的组成;令牌环访问控制;IEEE 802.5标准6. IEEE 802.11标准:无线局域网无线局域网概述;IEEE 802.11参考模型;分布式基础无线媒体访问控制DFWMAC7. 局域网性能局域网性能分析;802.3、802.4及802.5的比较教学要求1. 了解局域网的基本特点以及与广域网、城域网的不同2. 了解局域网的体系结构,了解LLC和MAC子层的主要功能,了解各种局域网的拓扑结构以及所适合采用的传输媒体3. 了解ALOHA协议,掌握ALOHA协议的性能分析方法,理解CSMA协议,掌握CSMA/CD+二进制指数退避的媒体访问控制技术,了解IEEE802.3标准的各种物理层媒体选项和帧格式4. 了解令牌总线局域网的基本结构,了解令牌总线MAC协议中的逻辑环维护,掌握令牌总线的数据传输机制,了解IEEE 802.4标准的物理层媒体选项和帧格式5. 了解令牌环局域网的基本结构,理解环的比特长度的概念,理解令牌总线MAC协议,包括令牌传递过程、数据传输确认和优先级机制,理解监控站的功能,了解IEEE 802.5标准的物理层媒体选项和帧格式6. 了解无线局域网的基本特性,掌握无线局域网的体系结构,掌握无线局域网的媒体访问控制机制,包括分布式协调和点协调功能7. 理解局域网性能模型,理解对CSMA/CD、令牌传递的最大吞吐率和延迟的性能分析,了解以太网、令牌总线、令牌环这三种局域网的异同点六、电话网(学时数:8)教学内容1. 公共交换电信网络(PSTN)2. 内部电话网3. PSTN技术4. PSTN中的数字与模拟技术5. 蜂窝电话网教学要求1. 了解PSTN的概念1. 概论2. 电话调制解调通信3. 专线网络4. 公共交换数据网(PSDN)技术5. 虚拟专用网教学要求1. 了解广域网的概念2. 理解电话通信网络的工作方式3. 掌握PSDN的概念4. 了解虚拟专用网的基本原理八、TCP/IP互连(学时数:10)教学内容1. 路由器概念介绍2. 路由选择3. 因特网其他协议层概念4. 传输控制层协议5. 3层和4层交换机教学要求5. 了解路由器的概念6. 理解路由器选择路由的工作机理7. 掌握常用因特网分层协议的概念8. 了解3层和4层交换机的基本原理作业和考核方式:1、平时考勤及课堂贡献10%2、平时作业20%3、案例讨论presentation 10%4、期末考试60%*如该门课为多位教师共同开设,请在教学内容安排中注明。
复旦大学课程教学大纲-复旦大学精品课程

复旦大学课程教学大纲院系: 临床医学院 日期: 2016年 10月01日 课程代码 (待定)课程名称 艺术与现实中的医学—医学影视作品赏析英文名称 Medicine in Film Art学 分 数 2 周学时 2课程性质 □通识教育专项□核心课程√通识教育选修□大类基础□专业必修□专业选修□其他教学目的 基社会对高“复合型”人才需求,本课程具有一定跨学科色彩。
在重实践、重应用的落脚点上,具体将影视艺术作品与临床医学知识相结合,使学生在自发思考、集体讨论的过程中,全方位调动学习热情。
将合作精神引入学习生涯,开阔问题解决思路。
最终能够活用课程教授医学知识,明辨诊疗误区,同时了解电影、电视剧历史发展轨迹与艺术特色。
由此培养具备举一反三能力、综合学科背景、适应社会发展的高素质当代大学生。
基本内容简介 影视艺术源于生活又高于生活,当下医学题材影视剧大行其道有着医疗知识、技术赋予的神秘面纱和艺术特色,但由于缺乏专业顾问指导,包括一般影视剧中涉及医学部分仍不乏令人啼笑皆非却值得引以为戒的诊疗误区。
因而,本课程作为通识教育选修课,将案例教学法与研讨课形式相结合,着眼当下风靡的经典医学题材影视,择取其中的临床诊疗误区与学生进行探讨,并逐渐引导学生运用课程中了解的影视艺术知识、结合个人专业领域,举一反三,学以致用。
基本要求:要求学生通过选修本课程,能够运用医学专业知识指出影视作品乃至临床诊疗中的误区,从而掌握医学伦理学及常用临床知识;培养理性的医学思辨能力和感性的艺术认知能力。
授课方式:面授,主要以研讨课形式,随堂播放视频案例。
本课程不设专业限制,拟限制人数30人。
主讲教师简介:蔡剑飞,临床医学硕士,医学学士、文学学士双学士学位。
毕业于上海交通大学临床七年制(本硕班)、上海戏剧学院电视编导系。
曾担任上海瑞金医院内科住院医师,上海华东医院主治医师。
发表临床医学专业论文8篇,出版著作1部,取得国家专利1项,参与天津市博物馆纪录片以及多部音乐电视拍摄,获得“作家杯”原创文学作品奖等。
复旦大学课程教学大纲

复旦大学课程教学大纲掌握混悬剂的稳定剂:助悬剂、润湿剂、絮凝剂和反絮凝剂掌握混悬剂的制备:分散法、凝聚法熟悉混悬剂的质量评定:微粒大小的测定、沉降容积比的测定、絮凝度的测定、重新分散试验、电位测定、流变学测定掌握乳剂的定义、特点与分类掌握乳化剂的基本要求、种类与选择熟悉乳剂的形成理论:降低表面张力、形成牢固的乳化膜、确定形成乳剂的类型掌握乳剂的不稳定表现:分层、絮凝、转相、合并与破坏、酸败掌握乳剂的制备方法,了解制备设备熟悉乳剂的质量评定:乳剂粒径大小的测定、分层现象的观察、乳滴合并速度的测定、稳定常数的测定第三章注射剂与滴眼剂掌握注射剂的定义、分类、特点、质量要求。
掌握注射剂的处方组分:原料、溶剂、主要附加剂掌握等渗与等张的概念与调节方法熟悉注射用水的一般生产流程(离子交换法、电渗析法、反渗透法、蒸馏法)。
掌握热原的组成、性质、除去方法和检测方法。
熟悉干热灭菌法的特点与适用范围。
掌握热压灭菌法及其安全操作掌握流通蒸气灭菌,了解煮沸灭菌掌握过滤除菌法熟悉射线灭菌法(辐射灭菌法、紫外线灭菌法、微波灭菌法)原理、特点、应用。
熟悉化学灭菌法(气体灭菌法、药液消毒法)。
熟悉无菌操作法、无菌检查法掌握F、F0的定义、数学表达式、计算方法及其在灭菌中的意义了解空气净化技术的概念、净化度标准、洁净室设计、层流洁净技术熟悉原、辅料的质量要求了解注射剂容器的种类、质量要求、检查方法及处理方法。
熟悉滤器的种类与选择,掌握微孔滤膜的特点及适用范围掌握注射剂的制备过程:配液、滤过、灌装、熔封、灭菌和检漏、质量检查、印字、包装。
掌握注射剂的质量检查:可见异物、热原、无菌检查等。
掌握输液剂的特点、种类、质量要求。
熟悉输液容器的质量要求、处理方法。
掌握输液生产工艺流程及质量检查。
了解输液生产中存在的问题及其解决方法。
熟悉注射用无菌分装产品的原料要求及生产工艺,了解存在的问题及解决方法。
复旦大学课程教学大纲

基本要求:要求学生实验前认真预习,写出预习笔记;实验课中仔细观察和正确记录,整理分析数据;课后按规范书写实验报告。安全、卫生、节约药品的教育和实施贯穿始终。教师以平时学生每个实验成绩(包括实验预习、基本操作、仪器装置、产品质量和数量、安全卫生、科学态度、合作精神、实验报告等)以及实验考查作为其实验成绩的评分依据。
(2)培养学生实事求是,严谨的科学态度,良好的实验室工作作风和习惯。
(3)通过实验的第一手材料,加深对课堂所学的有机基本理论知识的理解。
基本内容简介
有机化学实验是对学生的综合训练,除了巩固学生的基本操作技术和技能,要求培养学生根据有机反应,认真分析反应过程的现象和影响因素,熟练产物的分离、提纯和鉴定,较全面培养学生的动手能力和学会分析问题和解决问题,为学习专业课和开展科研奠定良好的基础。
3.茶叶中提取咖啡因
目的:1).掌握用脂肪提取器提取天然物质的方法
2).掌握粗蒸馏的方法
3).学习常压升华操作及纯化固体有机物的方法
4).从茶叶中提取咖啡因
预习:17,124——125 163——165 171——172页
4.苯甲酸乙酯混合物的萃取、干燥和精蒸馏
目的: 1).掌握用分液漏斗进行萃取、分液的方法
复旦大学课程教学大纲
院系:化学系日期: 2018年12月8日
课程代码
CHEM120011.01~08
课程名称
有机化学实验
英文名称
Organic chemistry lab
学分数
1
周学时
2
授课语言
中文
复旦大学古代文学教学大纲

中国古代文学史课程教学大纲第一部分课程性质与目的一、课程性质《中国古代文学史》是中文系语言和文学专业本科生的专业基础课程,为必修课。
二、教学目的本课程的教学以马克思主义为指导,引导学生较全面地了解中国古代文学发展演变的历史过程,掌握关于各时期代表性作家、风格流派、经典作品、文学思潮等系统知识,并在必要的范围内增进对中国历史和思想文化的认识。
通过学习,使学生不断提高文学、语言修养和审美情趣,提高阅读、分析、鉴赏古代文学作品的能力,并进而提高对中国传统文化精神的理解,以求有益于学生的人格培养,为其将来从事社会文化工作打下可靠的基础;在教学过程中,积极鼓励学生发扬独立思考的精神,培养学生对学术研究的兴趣,以促使一部分学生在本专业领域争取进一步的深造和发展。
第二部分教学时数与教材本课程共分三个学期,每周四节课。
课程教材:《中国文学》,章培恒骆玉明主编复旦大学出版社版(《中国文学史新编》,章培恒骆玉明主编上海文艺出版社版)配套教材为:《中国历代作品选》,朱东润主编上海古籍出版社版《中国古代文学史多媒体教学软件》(网络版)参考教材:《中国文学发展史》,刘大杰著上海古籍出版社版或百花文艺出版社版《中国文学史》,袁行霈编高等教育出版社版参考书目: 由任课教师在讲授过程中据各章节内容另行指定。
第三部分教学要求与考查方式一、教学要求(一) 较清楚地了解教材各编概述中所论及的各历史阶段中与不同社会文化背景相联系的文学的主要演变脉络,建立起较为开阔和充实的文学史思维空间。
(二)较清楚地了解在不同时期出现的新的重要文体的艺术特征及其在文学史上的意义;通过前后联系、相互比较的方法,建立清楚可靠的文体知识系统。
(三) 掌握文学史上重要作家的生平简况和主要创作情况,了解其对中国古代文学发展的基本贡献;精读经典性作品,了解其所以为经典的价值所在;对教材所述及的一般作家作品,也要求掌握相关的概要性知识。
(四)掌握分析古代文学作品的基本方法,并尝试运用现代人文理论阐释古代文学作品与文学思想。
复旦大学课程教学大纲.pdf

复旦大学课程教学大纲课程代码 MECH130106编写时间 2016年03月更新课程名称 应用实变函数与泛函分析基础 注:本课程为本科生、研究生共享课程英文名称 Fundamentals of Real and Functional Analysis学分数 3 周学时 54任课教师* 谢锡麟 开课院系**航空航天系(原力学与工程科学系)预修课程 一元微积分(面对一元函数所建立的微分学与积分学)课程性质:力学类本科生、研究生可作为专业选修课;非力学类本科生、研究生可作为任意选修课。
教学目的:数理观点图1(左)谈镐生先生的观点;(右)V.I.Arnold的观点我国著名科学家谈镐生先生,认为“按照近代观点,物理、化学、天体物理、地球物理、生物物理可以全部归纳为物理科学。
力学是物理科学的,数学又是所有学科的共同工具,力学和数学原是科学发展史上的孪生子,因此形象地可以认为,物理科学是一根梁,力学和数学是它的两根支柱”,如图1(左)所示。
俄著名数理学家V.I.Arnold,在其《论数学教学》中开门见山地指出“数学是物理的一部分;物理是自然科学,且是实验科学;数学是物理中‘做实验’比较‘便宜’的那部分”,如图1(右)所示。
图2 力学与数学为认识自然世界(广义范畴的物理科学)及非自然世界(社会、经济、管理等科学)提供基本的思想及方法归纳力学、数学以及物理学的核心知识体系(对应相关专业的主干课程),笔者绘制图2以表现三学科之间的关系:力学与数学为我们认知自然及非自然世界提供了基本而又系统的思想及方法;同时数学又为我们构建理性世界(认知世界)提供了基本的表述形式;此处的自然世界为谈镐生先生所指的具有广义范畴的物理科学,非自然世界指社会、经济、管理等科学。
研究对象及目标笔者持“数理观点”—— 基于坚实数理基础之上的“融会贯通、触类旁通”,以此实现“学问”向“能力”的进阶;表现为按数量方式,认知自然世界及非自然世界的一种具有统一性的世界观。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
复旦大学课程教学大纲课程代码 MATH120008.09 编写时间 2011年08月更新课程名称 数学分析(I)英文名称 Mathematical Analysis(I)学分数 5 周学时 6任课教师* 谢锡麟 开课院系**力学与工程科学系预修课程 仅需普通高中相关数学基础;无特别先有基础要求。
课程性质:本课程可谓所有基础科学(包括数学、力学、物理、化学、生物等)、技术科学(包括航空航天、环境、材料、信息等)等专业最为基础和重要的数学基础课程,提供微积分的基本内容。
从知识体系的发展而言,微积分融合线性代数(这点特别反映在《数学分析(Ⅱ)》中)作为核心基础,一方面将为后续复变函数、实分析与泛函分析、常微分方程与偏微分方程、概率统计、微分几何等系统的数学知识体系的发展提供实质性的基础;另一方面,微积分和线性代数亦是理论力学、连续介质力学(包括流体力学、弹性力学)、振动力学、控制力学等力学知识体系的发展的坚实基础。
总体而言,本一年制的数学分析课程将结合面对的对象(适用于非数学类的几乎所有的专业),提供系统的微积分知识体系,不仅注重微积分知识体系的核心基础特点,而且注重知识体系的现代化发展,力求学生具有坚实的基础并具有基于其上的自我学习的能力。
在教学的广度与深度上,我们力求课程所授的知识体系具有国内外一流化水平,且切实注重学生的实际接受水平。
本课程《数学分析(I)》将主要提供一元微积分的内容,包括常微分方程最为基础的若干思想及方法。
教学目的:2005年,学校在百年校庆时提出“走以内涵发展的道路”,以及现今所致力于探索和推广的“通识教育、精英教育”的理念,结合力学以及数学间相辅相成、紧密相连的关系,而考虑本门课程的具体教学。
以下反映一些基本的观点,这将指导具体的教学。
✧虽然数学分析是数学课程,但我们学习的是“认识自然的系统的思想和方法”——许多实践和成就表明,数学对于我们认识自然是极其有效的——许多数学机制具有鲜明的力学和物理背景。
事例1:二阶导数联系于法向(向心)加速度,故转轨设计的原则应该是保证二阶导数连续。
由于二阶导数无法直观观测,所以数学本身起到了认识自然规律的作用。
事例2:我们在多元微分学中将严格证明众所周知的阿基米德浮力定律。
所以,正如许多著名数学家所认为的,数学分析并不仅仅是严密的逻辑过程,她最为本质的一面是提供认识自然的思想及方法!对于一元微积分的教学,我们就将结合力学、物理等事例剖析数学在认为自然上的作为。
注:限于作者学识,将数学联系与非自然世界尚需积累。
✧我们学习数学是需要她指导我们各种实践的,然而数学在实践过程中所“表现出来”的作为将非常“客观”地取决于我们对于数学的认识!籍此,本课程教学将极力屏弃“应试的习气”,需要学生对于基本理论(思想和方法)及其基本应用都应努力追求“正本清源”,对于各部分知识需要知道其理论的发展以及理论所能提供的应用范畴。
✧微积分知识体系呈“辐射性”发展。
微积分的核心思想:通过引入极限的思想,动态逼近程度的一种刻画方式(点列极限以及函数极限),就可按数学逻辑推演出整个微积分体系(包括微分学、积分学以及级数)。
我们学习微积分,需要牢牢把握极限这一唯一的核心概念;在此观点下,导数是一种特定的极限,积分、级数也是特定的极限,由此这些知识的学习体现“温故而知新”的效果,而非总是在不断地学习“全新”的内容,这将非常有益于我们对具体知识以及整个知识体系的掌握,有助于追求对知识体系的“融会贯通”。
课程基本内容简介:《数学分析(I)》将主要提供一元微积分的内容,包括一元微分学和一元积分学。
一元微积分,又可称为一维Euclid空间上的微积分,主要对象为自变量空间和值域空间都为一维Euclid空间的函数(映照)。
另将包括常微分方程最为基础的若干知识。
具体内容请见教学内容安排部分。
基本要求:✧讲述上将努力做到“格物致知、正本清源”,叙述清楚理论的发展:(1)(抽象)概念的引入(数学问题归结的缘由);(2)核心引理或定理的严格证明(数学逻辑过程);(3)理论的应用。
在理解清楚理论的基础上努力考虑习题。
✧大学程度的高等数学,某种程度上而言是“一种思想的演绎”——我们可以基于不同的途径开展理论,或者经不同途径获得相同的结果。
对于微积分的掌握一定程度上反映在充分理解的基础上形成自己的风格——使用知识时个人所反映出的不同风格。
课程叙述中将尽量反映自己对知识本质的体会,引导学生充分理解和掌握。
✧基于现所用教程:北京大学 张筑生著《数学分析新讲》(第1、2册)主要参考:(1) 复旦陈纪修等《数学分析》(第二版)(上册)——基本概念及习题参考 (2) 菲赫金哥尔茨《微分分教程》——主要参考其理论的应用事例(3) 卓里奇《数学分析》(上册)——综合参考(4) 阿黑波夫等《数学分析讲义》——主要为程度参考本课程的叙述讲尽量汲取上述优秀教程各自的特点和长处;教学的广度和深度上希望能同上述教程相当。
教学方式:讲授为主(全程板书);习题课隔周周日晚进行。
另,通过学习小组等形式为有兴趣的同学提供进一步的知识。
教材和教学参考资料:作者 教材名称 出版社 出版年月张筑生 《数学分析新讲》(第1,2册) 北京大学出版社 1999陈纪修等 《数学分析》 复旦大学出版社 2009菲赫金哥尔茨等 《微分分教程》(第8版)俄罗斯数学教材选译高等教育出版社 2006V.A.卓里奇 《数学分析》(上)(第4版)俄罗斯数学教材选译高等教育出版社 2006阿黑波夫等 《数学分析讲义》(第3版)俄罗斯数学教材选译高等教育出版社 2006教师教学、科研情况简介和主要社会兼职:05年3月起(作为复旦大学从事教学与研究的正式职工),从事微积分方面教学。
基于自身专业背景,注重理论联系实际,由此将数理知识体系理解为,按量化观点(包括定量与定性刻画),认识自然及非自然世界系统的思想和方法;并认为真正的创新(结合力学专业背景)需源于坚实基础之上。
由此,持续地研读具有世界一流水平的专著成为工作和生活的主要内容,同时也将此融合与教学,教学也与研究融合。
注重于基于坚实的数理基础,持续性从事复杂流动方面的理论、真实实验及数值实验研究,相关研究获得国家自然科学基金、上海市科委等资助。
入选复旦大学第五届世纪之星;2006年入选“上海优秀青年教师选拔培养工程”;2008年度复旦大学香港人奖教金;2010年度复旦大学教学成果二等奖,《基于现代张量分析的连续介质力学理论及其在流体力学中的实践》。
现担任《力学季刊》、《水动力学研究与进展》编委;中国力学学会第八届科学普及工作委员会委员。
教学内容安排:我们将微积分“知识体系”分成若干个“知识点”,而每个知识点由若干“知识要素”组成。
以下按知识体系的发展安排教学进度。
可能会由于假期或者教与学的实际情况对进度稍作调整。
第一部分 一维Euclid空间上的微分学1.微积分研究的主要对象、基本研究思想及方法:①函数(映照)的基本概念,她将成为微积分研究的主要对象。
②微积分知识体系的层次,本一年制课程将主要包括一维Euclid空间上的微积分,有限维Euclid空间上的微积分以及级数。
③主要建议学习方法:(a)坚持“正本清源”,要求澄清各个知识点的来龙去脉以及整个知识体系间的融会贯通。
(b)坚持“稳固而知新”,基于微积分知识体系辐射型发展的特点,努力以已有的知识发展新的知识。
(c)坚持“将学问升华为能力”,微积分知识体系可谓我们认识自然及非自然世界系统的思想及方法之核心,在对知识体系融会贯通的基础上追求触类旁通。
这将有二方面的作用,其一具有自我学习(吸取)更深入知识体系的能力,反映为具有好的学问;其二将知识体系融合精神,使其真正成为我们认识自然及非自然世界的能力。
2.数列极限概念:概念引入或提取可基于阿基米德曲边梯形之面积计算过程。
①引入一维Euclid空间作为线性空间(线性结构)、赋范线性空间(范数)以及由范数所诱导的距离的概念;籍借距离引入球形邻域(现即为开区间)概念。
②基于距离及球形邻域,引入点列(数列)极限的定义。
③点列极限的分析及运算性质。
注:将一维Euclid空间作为一般有限维Euclid空间的特列进行说明,可使得学生一开始就有个“总体性框架”:我们将最终建立有限维Euclid空间上的微积分;先从一维情形开始,然后推广至有限维情形,且此推广过程几乎就是一维情形的思想及方法的再次实践;知识体系呈辐射形式发展。
——第1周(叙述上述内容,下同)3.确界:①上、下确界基本概念;分别作为最小的上界和最大的下界。
②确界存在性定理。
③基于确界存在性定理系统获得:单调有界必收敛 → 闭区间套定理 → Bolzeno-Weierstrass定理 → 点列收敛的Cauchy原理。
④点列收敛的Cauchy原理的一则应用,一维Euclid空间上的Banach压缩映照定理(不动点原理)及其应用。
相关事例体现“高等数学”的意味。
注:限于实际的学时,教学具体对象及目标等,暂不考虑实数构造理论的细节,故承认确界存在性定理,且籍此开展所有的分析。
4.函数极限:①函数(映照)的概念。
②将函数极限理解为函数的某种局部行为,给出Cauchy叙述及Heine叙述;通过邻域(距离)加以表述,涉及广义邻域的定义,籍此给出数列极限统一叙述(包括当自变量趋于有限值,正、负无穷及无穷情形,因变量趋于有限值,正、负无穷及无穷情形);需要掌握相关局部行为的图示表达。
③函数极限的Cauchy叙述、Heine叙述及其等价性;函数极限的Cauchy收敛原理。
④函数的连续性作为函数极限特殊情形处理。
⑤复合函数极限定理;叙述统一形式并加以证明。
——第2周5.若干重要的函数极限:①主要通过不等式估计获得若干重要的函数极限。
②无限小分析的Landau方法(带小o的分析)。
Landau的无限小分析方法可谓是经典哲学观点“抓住主要矛盾,忽略次要矛盾”的具体体现。
注:现尚未引入基于无限小增量公式的系统方法,但基本的分析思想及方法可见一斑。
6.函数导数:①函数的可微性定义。
可微性为函数的局部行为,其实质为基于线性映照来“逼近”因自变量变化而引起的因变量的变化,误差为因变量变化的一阶无穷小量。
由此,首先需要澄清二个一维Euclid空间之间线性映照的定义及其表示形式。
②函数可微性的具体表示:(a)通过Landau符号;对其几何意义的说明,可自然引入切线的概念。
(b)通过极限;由此常称导数为因变量相对于自变量的变化率。
③基于Landau的无限小分析获得导数的基本运算性质(四则运算)。
④基于Landau的无限小分析获得基本初等函数的导数。
⑤基于复合函数的极限定理获得复合函数的可微性定理。
基本初等函数的导数以及复合函数的可微性定理为计算复杂函数的导数提供了基本方法。