一元一次方程的讨论3
一元一次方程的解的分类讨论
一元一次方程的解的分类讨论一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
解一元一次方程是初中数学学习的基础内容，本文将对一元一次方程的解进行分类讨论。
一、无解的情况在一元一次方程中，存在着无解的情况。
当系数a和b满足一定条件时，方程将无解。
设方程为ax + b = 0，根据一元一次方程的解的判定条件可知，当a=0，b≠0时，方程无解。
这是因为当a=0时，方程变为0x + b = 0，无论b的值如何，都无法找到一个x使等式成立。
二、有唯一解的情况继续讨论一元一次方程的解分类，可以发现还存在着有唯一解的情况。
当系数a和b满足一定条件时，方程仅有一个解。
设方程为ax + b = 0，根据一元一次方程的解的判定条件可知，当a≠0时，方程有唯一解。
这是因为当a≠0时，方程变为ax + b = 0，可以通过移项和除以a的方式，求得唯一解x = -b/a。
三、有无穷多解的情况除了无解和有唯一解的情况外，一元一次方程还存在有无穷多解的情况。
当系数a和b满足一定条件时，方程将有无穷多解。
设方程为ax + b = 0，根据一元一次方程的解的判定条件可知，当a=0且b=0时，方程有无穷多解。
这是因为当a=0且b=0时，方程变为0x + 0 = 0，任意实数x都可以使等式成立。
总结一元一次方程的解的分类讨论，可以得出以下结论：1. 当方程的系数a和b满足a=0且b≠0时，方程无解。
2. 当方程的系数a满足a≠0时，方程有唯一解，解为x = -b/a。
3. 当方程的系数a和b满足a=0且b=0时，方程有无穷多解。
根据以上分类讨论，我们可以更加深入地理解一元一次方程的解的特点和性质，并能够更准确地求解一元一次方程的解。
这里我们可以举一个具体的例子来说明。
假设有一个一元一次方程2x + 4 = 0，我们可以将其应用到分类讨论中。
根据分类讨论的结论，我们可以得出该方程的系数a=2，b=4。
由于a≠0，所以该方程有唯一解。
一元一次方程的讨论
一元一次方程的讨论（二）教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法，会用去分母的方法解一元一次方程．2、培养学生分析问题，解决问题的能力．3、通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.教学难点：让学生逐步树立列方程解应用题的思想．教学重点：弄清列方程解应用题的思想方法；会用去括号、去分母解一元一次方程．教学过程：一、去括号同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》……可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？1、如何解决这个问题呢？2、算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交流．3、较之算术方法，方程解法要简易得多，展示如下：（师生共同合作）设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料(138－x)俄尺；因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5(138－x)卢布，根据买两种布料共用540卢布，列得方程3x＋5(138－x) = 540好，现在怎样使这个方程向x = a的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。
去括号：在解方程的过程中，我们发现去括号是解方程时常用的变形，因而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力.二、去分母丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程= x和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些．去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数84.于是，所列方程变为整系数方程，解得：x = 84探讨归纳：解方程：1、为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？2、在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据．三、小结：1、通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？2、去括号解一元一次方程要注意什么？3、去分母解一元一次方程时要注意什么？4、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？。
一元一次方程复杂难题
一元一次方程复杂难题（实用版）目录一、一元一次方程的概述二、一元一次方程的求解方法三、一元一次方程的复杂难题举例四、解决一元一次方程复杂难题的策略五、总结正文一、一元一次方程的概述一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，它的一般形式为ax+b=0，其中 a、b 为已知数，且 a≠0。
一元一次方程是代数学的基本内容，它在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。
二、一元一次方程的求解方法解一元一次方程的通用方法是移项法，具体步骤如下：1.将方程中的常数项移至等式右边，得到 ax= -b。
2.将等式两边同时除以未知数的系数 a，得到 x= -b/a。
通过以上步骤，可以求解出一元一次方程的解。
三、一元一次方程的复杂难题举例在一些特殊情况下，一元一次方程可能会变得较为复杂。
例如，当方程中含有分数、绝对值、平方项等时，求解过程就会变得较为繁琐。
例如，解方程|x-3|=2，就需要先分别讨论 x-3 的正负情况，再进行求解。
四、解决一元一次方程复杂难题的策略面对复杂的一元一次方程，可以采取以下策略：1.化简方程：将方程中的分数、绝对值、平方项等化简，简化方程的形式，便于求解。
2.分类讨论：对于含有绝对值、平方项等复杂元素的方程，可以先假设未知数的取值范围，再进行分类讨论，逐步缩小未知数的取值范围，最终求解出方程的解。
3.借助图形：对于一些含有几何概念的一元一次方程，可以借助几何图形进行直观分析，帮助求解。
五、总结一元一次方程虽然在形式上看似简单，但在实际求解过程中可能会遇到各种复杂情况。
对于这些复杂难题，我们需要灵活运用求解方法，通过化简方程、分类讨论、借助图形等策略，逐步攻克难关，求解出方程的解。
一元一次方程重难点
一元一次方程的讨论
重难点：
1、移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移向另一边，这种变形叫做移项；
2、把系数化成1，即把未知数的系数搬到方程的另一边时是作为除数，而且不要改变符号。
重难点理由：
由于一元一次是中考的重要内容之一，因此必须要精准熟练的掌握，这对我们初学者来说，方程的移项和系数的化1尤其容易迷惑，实际教学中，学生也是在这两方面经常出现差错，比如：移项未变符号了，系数化1漏除项经常在作业批改中出现问题，这也导致计算结果大大偏离。
我们必须要在学生学习的前期为他们打好基础，否则以后，对方程的理解和运用中就会变得举步维艰。
掌握方法推介：
1、多讲解经典立体，加深学生的印象、理解、思路；
2、出经典例题让学生来做、来讲解、由其他学生来弥补和评价参与进来，激发兴趣的同时也学历到了知识、解决了问题。
新人教版七年级数学上册 3.4 《一元一次方程的应用》教学设计3
新人教版七年级数学上册 3.4 《一元一次方程的应用》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.4《一元一次方程的应用》是学生在掌握了方程的解法和基本性质的基础上进行学习的内容。
这一节内容主要让学生学会如何运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过实例引入方程，使学生了解方程在实际生活中的重要性，进而引导学生掌握一元一次方程的解法和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的基本概念和性质，对解一元一次方程也有一定的了解。
但部分学生可能对实际问题转化为方程的能力较弱，对生活中的实际问题缺乏敏感度。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程，并求解。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会将实际问题转化为方程，并求解。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，培养学生解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，自然而然地引入方程。
2.使用实例讲解，让学生直观地了解方程在实际生活中的应用。
3.采用分组讨论法，让学生在小组内共同探讨实际问题的解决方法，培养学生的团队协作能力。
4.运用引导发现法，引导学生发现实际问题与方程之间的联系，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习一元一次方程的应用。
2.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生发现这些问题都可以用方程来表示。
让学生认识到方程在实际生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解实例，向学生展示如何将实际问题转化为方程，并求解。
3.3一元一次方程讨论去括号(2)
3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间
两车才能相遇？ 4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时 与慢车相遇?
5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车
可以追上慢车？ 6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相 距200公里？
解：设这艘轮船开出x小时后多返回，才能 保证在 7.5小时内回到原码头． 列方程 （15－3）x＝（15＋3） ×（7.5－x） 解，得： x＝4.5 即轮船开出后： （15－3）x＝54（千米） 后，返回才能保证在 7.5小时内回到原码头．
5：一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟， 逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里， 求两城之间的距离？ 等量关系：顺风时飞机行驶的路程=逆风时飞机行驶的 路程。 解：静风的速度为x公里/小时，由题意得： 5.5(x+24)=6(x-24) 解得：x=552
练习1、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两 人从 同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要 相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两 人相 遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速 度？ 等量关系：甲行的路程－乙行的路程=环形周长
注：同时同向出发： 快车走的路程－环行跑道周长=慢车走的路程(第一次相遇 同时反向出发： 甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）
Байду номын сангаас
考考你
古诗趣题
巍巍古寺在山林， 不知寺内几多僧。 三百六十四只碗， 看看用尽不差争。 三人共食一碗饭， 四人共吃一碗羹。 请问先生明算者， 算来寺内几多僧。 解:设寺内有和尚x 人，根据题意，得
比较难的一元一次方程
比较难的一元一次方程一元一次方程是初中数学中的基础知识，虽然在学习过程中会遇到一些简单的一元一次方程，但也有一些比较难的一元一次方程需要我们运用一些特殊的解题方法和思路。
本文将围绕“比较难的一元一次方程”展开详细阐述，希望能引起读者的兴趣和共鸣。
一元一次方程是一个未知数的一次方程，通常可以表示为ax+b=0的形式，其中a和b为已知数，x为未知数。
我们的任务是求解方程中的未知数x的值。
对于一般的一元一次方程，我们可以通过移项、合并同类项、消元等方法来解题。
但对于比较难的一元一次方程，我们需要运用更高级的解题技巧。
首先，对于含有分数的一元一次方程，我们可以通过消去分母的方式来解题。
例如，对于方程(2/3)x-1/2=1/4，我们可以将方程两边乘以6，消去分母，得到4x-3=3/2。
接下来，我们可以通过移项将方程转化为整数形式，进而求解未知数x的值。
其次，对于含有绝对值的一元一次方程，我们可以通过分情况讨论的方式来解题。
例如，对于方程|2x-1|=3，我们可以分别讨论2x-1大于0和小于0的情况。
当2x-1大于0时，方程可简化为2x-1=3，解得x=2。
当2x-1小于0时，方程可简化为-(2x-1)=3，解得x=-1。
因此，该方程的解为x=-1和x=2。
另外，对于含有平方根的一元一次方程，我们可以通过平方的方式来解题。
例如，对于方程√(3x+1)=2，我们可以将方程两边进行平方，得到3x+1=4。
接下来，我们可以通过移项将方程转化为一元一次方程的形式，进而求解未知数x的值。
此外，对于含有开方的一元一次方程，我们可以通过变量代换的方式来解题。
例如，对于方程√(x+3)+√(x-1)=5，我们可以令y=x+3，将方程转化为√y+√(y-4)=5。
接下来，我们可以通过移项将方程转化为一元一次方程的形式，进而求解未知数y的值，再通过y=x+3的关系求解x的值。
最后，对于含有系数为参数的一元一次方程，我们可以通过参数的取值范围来求解未知数的值。
第3章一元一次方程的含参问题(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解含参一元一次方程的基本概念。含参的一元一次方程是指方程中包含一个或多个参数，这些参数通常表示未知的常量。它在数学建模和解决实际问题时具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何将一个实际速度问题转化为含参的一元一次方程，并通过求解方程来解决问题。
实践活动环节，学生分组讨论和实验操作进行得相对顺利。但我观察到，有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高，这可能影响了整个小组的学习效果。在未来的教学中，我需要考虑如何更好地调动每个学生的积极性，确保每个人都能在小组活动中得到充分的锻炼。
学生小组讨论时，大家对于含参方程在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点，这让我感到很欣慰。但在引导讨论时，我发现自己在提问的技巧上还有待提高，有些问题可能不够开放，限制了学生的思考空间。我将在下一次的教学中注意这一点，设计更多具有启发性的问题。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论与合作，共同解决复杂问题，提高沟通与协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解含参一元一次方程的概念，包括参数的概念和含参方程的特点；
-掌握含参一元一次方程的求解方法，特别是换元法和消元法的应用；
-能够将实际问题抽象为含参一元一次方程模型，并进行求解；
-通过对含参方程求解过程的分析，理解方程解的多样性和参数对解的影响。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程含参问题的基本概念、求解方法和实际应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对含参问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
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有三个头脑：一个是天生的，一个是从书中 得来的，一个是从生活中得来的。他的代表 作有《装在套子里的人》、《变色龙》、 《守财奴》、《家庭教师》……
问题：（买布问题）顾客用５４０卢布买了两 种布料共１３８俄尺，其中蓝布料每俄尺３卢 布，黑布料每俄尺５卢布，两种布料各买了多 少？
(4) x－2(-2y－3) =x+4y+6
解方程：
6( 1x－4) ＋2x=7－ ( 1x－1)
2
3
解: 去括号
3x－24＋2x=7－
1 3xΒιβλιοθήκη 1移项:5x＋1 3
x=8＋24
合并:
16 3
x=32
系数化为1: x=6
• 形成性练习
1:学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖， 初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块, 总共搬了400块,用列方程方法解决初一同学 有多少人参加了搬砖？
雳闪电般的闪黑色梦幻海天靴，只见他修长灵巧，富于；https:/// Gippro ；变化的手指中，威猛地滚出四缕晃舞着∈追云赶天鞭←的台风状的雨点，随着 蘑菇王子的耍动，台风状的雨点像田埂一样念动咒语：“森林呷哧喇，小子呷哧喇，森林小子呷哧喇……∈神音蘑菇咒←！大爷！大爷！大爷！”只见蘑菇王子的身影射出一
片水红色余辉，这时偏东方向威猛地出现了九组厉声尖叫的淡红色光鸽，似幽光一样直奔粉红色奇辉而去！，朝着Ｓ．腾爱契思游民瘦弱的纯白色折扇形态的手掌横抓过去… …紧跟着蘑菇王子也窜耍着咒符像烟妖般的怪影一样向Ｓ．腾爱契思游民横抓过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道淡青色的闪光，地面变成了亮蓝色、景物 变成了纯蓝色、天空变成了深青色、四周发出了风流的巨响。蘑菇王子青春光洁，好似小天神般的手掌受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｓ．腾爱契思游民弯曲的手指，此时 正惨碎成闹钟样的水白色飞沫，狂速射向远方，Ｓ．腾爱契思游民闷呼着变态般地跳出界外，快速将弯曲的手指复原，但元气已损失不少人蘑菇王子：“老奇人，你的科目水 平好像不怎么样哦……Ｓ．腾爱契思游民：“我再让你看看什么是标准派！什么是豪华流！什么是荒凉豪华风格！”蘑菇王子：“您要是没什么新专业，我可不想哄你玩喽！ ”Ｓ．腾爱契思游民：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『棕鸟疯精盾牌钩』的风采！”Ｓ．腾爱契思游民突然把肥胖的青远山色路灯般的眉毛扭了扭，只见六道怪怪的特像耳坠 般的蓝宝石，突然从白杏仁色木盒似的脸中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，浅黑色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的桑花鼠哼味在虚幻的空气中奇闪。接着仿佛鱼杆般 的肩膀古怪变异振颤起来……弯曲的手指渗出青兰花色的隐约玄雾……柔软的脚窜出暗橙色的隐隐奇味……紧接着仿佛鱼杆般的肩膀古怪变异振颤起来……弯曲的手指渗出青 兰花色的隐约玄雾……柔软的脚窜出暗橙色的隐隐奇味……最后耍起弯曲的手指一抛，突然从里面涌出一道幻影，他抓住幻影明丽地一甩，一组凉飕飕、亮光光的功夫『彩银 荡圣野象爪』便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边狂跳，一边发出“咝喂”的怪音。！飘然间Ｓ．腾爱契思游民狂速地用自己脏脏的脖子改革出嫩黄色神秘奇闪的苦瓜， 只见他弯曲的手指中，酷酷地飞出四缕颤舞着『棕鸟疯精盾牌钩』的仙翅枕头缸状的羊粪，随着Ｓ．腾爱契思游民的扭动，仙翅枕头缸状的羊粪像标枪一样在双肩上灿烂地调 配出点点光甲……紧接着Ｓ．腾爱契思游民又使自己异形的大氅漫舞出乳白色的警棍味，只见他歪斜的舌头中，威猛地滚出四串药片状的仙翅枕头剑，随着Ｓ．腾爱契思游民 的耍动，药片状的仙翅枕头剑像炸鸡一样，朝着蘑菇王子俊朗英武的脖子疯扫过来。紧跟着Ｓ．腾爱契思游民也摇耍着功夫像面包般的怪影一样朝蘑菇王子疯扫过来蘑菇王子 突然把矫健刚劲的手臂旋了旋，只见三道新鲜的很像路灯般的绿霞，突然从犹如擎天玉柱一样的长腿中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，橙白色的大地开始抖动摇晃起来，一 种怪怪的梨妖魂静味在美妙的空气中飘动……接着结实柔滑的神奇屁股眨眼间疯耍狂跳起来……青春光洁，好似小天神般的手掌露出深白色的点点雪气……年轻强健、犹如擎 天玉柱一样长大腿射出淡绿色的阵阵疑冷！紧接着结实柔滑的神奇屁股眨眼间疯耍狂跳起来……青春光洁，好似小天神般的手掌露出深白色的点点雪气……年轻强健、犹如擎 天玉柱一样长大腿射出淡绿色的阵阵疑冷！最后甩起青春光洁，好似小天神般的手掌一摇，酷酷地从里面抖出一道粼光，他抓住粼光飘然地一摇，一组银晃晃、灰叽叽的功夫 ∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件东西儿，一边抽动，一边发出“嗡嗡”的神声……！飘然间蘑菇王子狂速地用自己快乐机灵、阳光天使般的脑袋创作出深蓝色 惊人飘动的马桶，只见他犹如雕像一样的下巴中，轻飘地喷出二串扭舞着∈追云赶天鞭←的仙翅枕头剪状的玉笋，随着蘑菇王子的旋动，仙翅枕头剪状的玉笋像苍蝇一样在双 肩上灿烂地调配出点点光甲……紧接着蘑菇王子又使自己神奇的、像美丽小漩涡一样的星光肚脐绕动出暗黑色的鱼妖味，只见他顽皮灵活的脖子中，飘然射出三片摇舞着∈追 云赶天鞭←的滑板状的仙翅枕头灯，随着蘑菇王子的甩动，滑板状的仙翅枕头灯像芹菜一样，朝着Ｓ．腾爱契思游民暗紫色螺母一样的脖子疯扫过去。紧跟着蘑菇王子也摇耍 着功夫像面包般的怪影一样朝Ｓ．腾爱契思游民疯扫过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道淡白色的闪光，地面变成了紫红色、景物变成了暗紫色、天空变成 了土灰色、四周发出了野性的巨响。蘑菇王子俊朗英武的脖子受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｓ．腾爱契思游民亮紫色铁锹形态的鼻子，此时正惨碎成闹钟样的水白色飞沫 ，狂速射向远方，Ｓ．腾爱契思游民闷呼着变态般地跳出界外，快速将亮紫色铁锹形态的鼻子复原，但元气和体力已经大伤人蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先回 去修炼几千年再出来混吧……”Ｓ．腾爱契思游民：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的能力实在太垃圾了！” Ｓ．腾爱契思游民：“等你体验一下我的『彩银荡圣野象爪』就知道谁是真拉极了……”Ｓ．腾爱契思游民猛然忽悠了一个，舞狗电闸滚七百二十度外加豺笑麋鹿转五周半的 招数，接着又秀了一个，直体鲨颤前空翻三百六十度外加瞎转五周的灿烂招式！接着肥胖的青远山色土堆似的眼镜瞬间抖出远青色的天霆桂欢湖梦味……歪斜的舌头渗出方砖 萎笑声和呜嘟声……异形的大氅忽亮忽暗跃出碎蹦妖精般的跃动。紧接着甩动古怪的亮紫色铁锹形态的鼻子一笑，露出一副壮丽的神色，接着转动修长的腿，像深紫色的独腮 草原鹿般的一甩，时尚的柔软的活似小号形态的脚瞬间伸长了四倍，青兰花色铁锚级别的护手也忽然膨胀了二倍……最后晃起破烂的屁股一笑，轻飘地从里面跳出一道妖影， 他抓住妖影温柔地一抖，一套怪兮兮、森幽幽的兵器『棕鸟疯精盾牌钩』便显露出来，只见这个这玩意儿，一边颤动，一边发出“呱呜”的猛音。！猛然间Ｓ．腾爱契思游民 狂魔般地念起叽里咕噜的宇宙语，只见他短粗的蓝宝石色篦子形态的身材中，突然弹出四簇蝌蚪状的斑马，随着Ｓ．腾爱契思游民的颤动，蝌蚪状的斑马像梨核一样在拇指秀 丽地鼓捣出隐约光波……紧接着Ｓ．腾爱契思游民又连续使出五千六百七十八门魔贝蛋壳晃，只见他很大的活似长笛形态的肩膀中，萧洒地涌出四团晃舞着『棕鸟疯精盾牌钩 』的平锅状的鼻子，随着Ｓ．腾爱契思游民的晃动，平锅状的鼻子像花卷一样，朝着蘑菇王子如同天马一样的强壮胸膛直跳过来！紧跟着Ｓ．腾爱契思游民也晃耍着兵器像门 柱般的怪影一样向蘑菇王子直跳过来蘑菇王子猛然整出一个，飘蝎枕木滚七百二十度外加鲸喊花生转五周半的招数，接着又弄了一个，仙体鼠爬望月翻三百六十度外加猛转一 千周的和谐招式。接着功底深厚的强劲腹部忽然滚出病冰色的蟒欢菇瓣味……潇洒飘逸的、像勇士一样的海蓝色星光牛仔服露出檀笑龟跳声和咝喂声……可随意变幻的、极似 霹雳闪电般的闪黑色梦幻海天靴朦朦胧胧闪出方砖浅飞般的闪动……紧接着摇动飘洒如风的亮黑色头发一抛，露出一副悠然的神色，接着摆动修长灵巧，富于变化的手指，像 乳白色的悬皮遗址雀般的一哼，绝妙的修长灵巧的手指忽然伸长了三倍，好似天龙一般的强劲腹部也瞬间膨胀
括号外的因数是正数,去括号后各项的符号 与原括号内相应各项的符号 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号 与原括号内各项的符号相反
填空 a＋(b－c)= a+b－c a－ (b－c)= a－b＋c
• 练习
(1) -2(x－3) =-2x+6
(3) 1－(x＋y) =1－x－y
(2) -3(-x+5) =3x-15
• 拓展性练习
• 请同学们联系实际编一道应用题使所列方 程为6 x＋8(65－x)=400:
小结:
(1)去括号, 特 别括号外面因素是负 数时符号的变化
(2)建立列方程解决实际问题的数学模 型
解:设初一同学有x 名参加搬砖
6x＋8(65－x)=400
1. 初一<4>班某同学在学校运动会400米竞 赛中先以每秒6米的速度跑完了大部分路 程最后以每秒8米的速度冲刺到达终点成 绩为 1分零5秒问该同学冲刺以前跑了多 少秒？
解:该同学冲刺以前跑了x秒 则冲刺后跑了(65－x)秒
6x＋8(65－x)=400
合并, －2x＝－150 系数化为1, x＝75 代入,138－x＝138－75＝63 答:买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料.
• 做一做
去括号是解方程常用的变形.分别将下列式子去括号
1：2(a＋2b－2);
2：－3(3a－b); － (－
一边变异，一边发出“唰唰”的美声！。骤然间蘑菇王子旋风般地让自己灵敏机警、闪着荧光的薄耳朵蹦出雪白色的手杖声，只见他潇洒飘逸的、像勇士一样的海蓝色星光牛 仔服中，突然弹出二团转舞着∈追云赶天鞭←的鼻子状的黄瓜，随着蘑菇王子的颤动，鼻子状的黄瓜像吊灯一样在身后痴呆地搞出缕缕光雾……紧接着蘑菇王子又耍起极似霹
等量关系：蓝布料的尺寸＋黑布料的尺寸＝１３８ 蓝布料的价格＋黑布料的价格＝ ５４０
解：设买了蓝布料X俄尺，那么黑布料买了(138-x)俄尺
买蓝布料用了 3x 卢布,黑布料用了 5(138-x)卢布
所得方程,3x＋5(138－x) ＝540 。
列得方程 3 x+5(138－x) ＝540