河南选调生考试：“赋值法”的简易讲解

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赋值法的原理及应用

赋值法的原理及应用1. 赋值法的原理赋值法，又称为等比法或逆推法，是一种用于解决数学问题的常用方法。

它通过已知条件中的变量之间的关系，利用等比或等差的规律，来确定未知量的值。

其基本原理如下：1.确定已知条件和未知量：–已知条件：已知数学关系式和其中的一些数值。

–未知量：问题中待求解的数值。

2.确定数学关系式：–根据问题中已知条件，确定数学关系式，可采用等比或等差的规律。

3.运用等比或等差规律解题：–若已知条件之间的关系为等比规律，则可采用等比的方法解题。

–若已知条件之间的关系为等差规律，则可采用等差的方法解题。

–运用已知条件中的关系式，逐步推导出未知量的值。

4.检验解答结果：–将求得的未知量代入原有的数学关系式中，验证是否符合已知条件。

2. 赋值法的应用赋值法在数学问题中有广泛的应用，尤其在等比数列和等差数列的求解中常常使用。

下面是一些常见的应用示例：2.1 等比数列问题描述：已知等比数列的首项为a，公比为r，且第n项为b，求解未知量a、r和b。

解题步骤：1.根据已知条件列出数学关系式：–第1项：a–第n项：b–公比：r2.运用等比规律解题：–根据等比数列的性质，可得通项公式：$a_n = a \\cdot r^{n-1}$。

–代入已知条件a n=b，解得 $a \\cdot r^{n-1} = b$。

3.求解未知量：–根据已知条件求得未知量a：$a = \\frac{b}{r^{n-1}}$。

–根据已知条件求得未知量r：$r = \\sqrt[n-1]{\\frac{b}{a}}$。

2.2 等差数列问题描述：已知等差数列的首项为a，公差为d，且前n项和为S，求解未知量a、d和S。

解题步骤：1.根据已知条件列出数学关系式：–第1项：a–公差：d–前n项和：S2.运用等差规律解题：–根据等差数列的性质，可得通项公式：$a_n = a + (n-1) \\cdot d$。

–根据等差数列的性质，可得前n项和公式：$S_n = \\frac{n}{2} \\cdot (a + a_n)$。

河南选调生考试：数学运算解题思想

河南选调生考试：数学运算解题思想华图教育任秀卿数学运算中，赋值法是指赋予某些未知量一定的特殊值，从而达到便于解决问题的目的。

当题目中条件缺失，并没有涉及某个具体量的大小，同时这个具体量的大小并不影响最终结果的时候，我们就可以运用赋值法，为这个量赋一个利于计算的数值，从而简化计算。

因此，河南华图教育（）专家任老师为大家准备了使用方程思想进行快速解题的方法。

一、如何使用赋值法1.题目特征当题目中给出的具体量很少，条件不充分，并且题目中出现了分数、百分数、比例、倍数或者单一类型的数值时，我们可以就考虑使用赋值的方法。

2.赋值的形式使用赋值法时经常使用的形式有赋整数和赋份数两种。

赋整数时，为了便于计算经常赋值题目中相应数值的最小公倍数;当题目中出现比例的时候，可以使用赋份数的方法。

3.适用题型使用赋值法的适用题型有：工程问题、溶液问题、行程问题、溶液问题、经济利润问题等等。

二、真题回顾【例1】打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件的1/3，小李3小时可以打完这份稿件的1/4，如果两人合打多少小时可以完成?( )A. 6B. 20/3C. 7D. 22/3【解析】本题答案为B。

考查工程问题，工作总量=工作效率×工作时间。

【例2】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。

如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。

问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?( )A.45B.48C.56D.60【解析】本题答案为B。

考查行程问题，路程=速度×时间。

行测备考：如何使用赋值法

行测备考：如何使用赋值法国家公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。

一、什么是赋值法赋值法是指，对于某些问题，根据题目情景，合理地、巧妙地对某些元素赋值，用合适的具体数值替代未知量，从而达到快速解决题目的方法。

二、赋值法适用的情景1、A=B×C类，只知道其中一个量或者一个量都不知的情景。

2、题目当中只有分数、百分数、倍数、比例式等，无具体量值的题型。

三、赋值法适用的题型工程问题、行程问题、经济利润问题、溶液问题等比例型题型。

四、真题举例【真题1】现需要购买两种调料加工成一种新调料，两种调料的价格分别为20元/千克、30元/千克，如果购买这两种调料所花钱一样多，则每千克新调料的成本是( )。

A.23元B.25元C.24元D.29元【图图老师讲解】此题当中，隐含着“总费用=单价×总量”，给了单价，不知道总费用和总量，由于“购买这两种调料所花钱一样多”，则可以假定每种调料的费用为60，(为什么是60呢，因为这种情况下，每一种调料的重量则为整数，计算起来相对容易)。

则两种调料的重量分别为3千克和2千克，所以每千克新调料的成本为：120÷(3+2)=24。

因此，本题选择C。

特别说明，A=B×C类，一般情况下，若只知道其中一个量，则可以对另外两个量中的其中一个量赋值;如果三个量均未知，则可以对这三个量当中的任意两个量赋值。

【真题2】(2016年国考)某集团有A和B两个公司，A公司全年的销售任务是B公司的1.2倍。

前三季度B公司的销售业绩是A公司的1.2倍，如果照前三季度的平均销售业绩，B公司到年底正好能完成销售任务。

问如果A公司希望完成全年的销售任务，第四季度的销售业绩需要达到前三季度平均销售业绩的多少倍?( )A.1.44B.2.76C.2.4D.3.88【图图老师讲解】此题当中，只有倍数，无具体量，则可以考虑赋值。

数量关系解题方法之赋值法

数量关系解题方法之赋值法赋值法是数量关系考试中比较常用的方法之一，用途比较广泛和常见，同时也是比较容易操作的方法，下面就跟着华图于老师来一起学习一下赋值法。

赋值法的使用是有一定前提和特征的，不是任何一个数量关系的题目都可以用赋值法去解题，下面老师要给各位亲爱的考生说明一下，什么时候赋值法，赋值法怎么使用即对那个量进行赋值，让这个量为那个具体数字。

小的时候我们都做过这样一道题：一项工程，由小王一个人做需要30天，由小刘一个人做需要20天，求两人一起合作需要多少天完成？我们做这个题时，让工作总量为1，小王的工作效率是130，小刘的工作效率是120，合作需要的天数是1=1211+2030天。

相信大家都记得这个题，小时候经常做到，这个题目使用的方法就是赋值法。

工作总量题干中是没有的，是我们认为的假设出来的。

像这样的方法，认为的给某个量假设一个数值，从而方便计算的方法就是赋值法。

那么这个题有什么特征呢？首先，有公式：工作总量=工作时间×工作时间。

只告诉一个量工作时间，另外两个量已知中都没有涉及，所以为了能够进一步的去计算，我们认为的假设一个数值。

也就是说满足A B C=⨯，已知中只有一个已知量，或是一个已知量都没有，那么此时采用赋值法。

那么可以用赋值法的题型有：工程问题、行程问题、溶液问题、经济利润问题等，出现比例、倍数情形时；其次，赋值不变量或是相等的量。

减少计算过程。

所以本题对工作总量进行赋值；最后，赋值的数字为已知的数值的公倍数。

这样就能避免出现分数，方便计算。

下面我们练习一下：（2017年-河北-54）某件刺绣产品，需要效率相当的三名绣工8天才能完成；绣品完成50%时，一人有事提前离开，绣品由剩下的两人继续完成；绣品完成75%时，又有一人离开，绣品由最后剩下的那个人做完。

那么，完成该件绣品一共用了：A．10天B．11天C．12天D．13天解析：审题：工程问题，已知中包含工作的天数，但是关于工作总量和工作效率没有涉及，而要继续做出这道题，需呀知道工作总量和工作效率才能继续算下去。

赋值法最简单解释

赋值法最简单解释
大家好呀！今天咱来聊聊啥是赋值法。

话说有一天我去超市买苹果。

我站在苹果摊前，看着一堆红扑扑的苹果，心里就琢磨着这苹果到底贵不贵呢。

这时候，赋值法就派上用场啦。

咱先随便给一个苹果定个价格，比如说咱就定一个苹果五块钱吧。

这就相当于给一个未知的东西赋予了一个具体的值。

然后呢，我看看这堆苹果的大小、色泽啥的。

如果有个苹果特别大，特别红，那我可能就觉得它值六块钱。

如果有个苹果有点小，还有点疤，那可能就觉得它只值四块钱。

这就是赋值法呀！把一个不知道具体数值的东西，先给它一个大概的值，然后根据具体的情况再进行调整。

就像咱给苹果定价一样，一开始定个五块，然后根据苹果的实际情况往上调或者往下调。

在生活中很多时候都能用得上赋值法呢。

比如说你不知道做一件事要花多长时间，那你就先估计一个时间，然后在做的过程中根据实际情况再调整。

或者你不知道去一个地方要走多远，也可以先估计一个距离，然后边走边看。

赋值法就是这么个简单又好用的方法。

下次你遇到不知道具体数值的情况时，不妨试试赋值法，说不定能帮你解决大问题呢！嘿嘿。

三步走掌握赋值法

三步走掌握赋值法赋值法在数量运算中运用非常广泛，掌握好赋值法可大大提高我们的解题效率。

赋值法，顾名思义，就是赋予某些未知量一定的特殊值，从而达到快速解决问题的目的。

赋值法的实质体现的是从一般到特殊的转化思想，即把抽象的问题具体化，把未知的量变为已知的量。

当题目中没有涉及某个具体量的大小，并且这个具体量的大小并不影响最终结果的时候，我们运用赋值思想，将这个量设为某一个有利于计算的数值，从而简化计算。

要掌握好赋值法，我们只需要解决三个问题，即三个“W”。

一、WHEN——什么时候使用赋值法？本质特征——条件缺失时，即题目条件应告知二未告知，且无法间接求出的量，此时我们可以采取赋值法。

外部特征——经常伴随分数、百分数、比例、倍数。

题型——工程、行程、溶液、经济等问题的公式中常常涉及到三角关系，形式上常常表现为比例关系。

【例1】甲班的人数是乙班的2/3，乙班的人数是丙班的2倍，问甲班的人数占甲乙丙三班总人数的多少？（）A.4/13B.5/12C.3/14D.2/15【答案】A【解析】根据分数特征，采取赋值法。

设乙班人数为6人，则丙班人数为3人，甲班人数为4人，甲乙丙三班总人数为13人，所以甲班人数占甲乙丙三班总人数为4/13，选A。

【小结】此题要求甲班人数占甲乙丙三班总人数的比例，但是三个班的具体人数均未告知，采取赋值法，简化运算。

【例2】小王步行的速度比跑步慢50％，跑步的速度比骑车慢50％。

如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。

问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?（）A.45B.48C.56D.60【答案】B【解析】行程问题，设小王跑步的速度为2，则步行的速度为1，骑车的速度为4，设去时的时间为x，则返回时的时间为120-x.可以得到4x=1×(120-x)，x=24，跑步的时间为24×4÷2=48.【小结】在行程问题中，路程=速度×时间，典型三角关系，如果只告诉了其中一个量，就可采用赋值法迅速解题。

河南选调生考试：基础行程问题考点总结

...huatuXX选调生考试：根底行程问题考点总结华图教育王保国根底行程问题中，采用的解题方法主要是“赋值法〞和“比例法〞。

何时采用“赋值法〞，又何时采用“比例法〞，有一个简便的判断方法，通过题目中单位的数量来确定采用何种方法解题。

我们把单位分为三种：路程的单位、速度的单位和时间的单位。

1、当题目中出现一种单位或者没有单位时，采用“赋值法〞：根底行程问题中的赋值法主要侧重于比例关系赋值，根据题目当中的比例关系设出相应的量，然后去解题。

赋值可以使题目更加具体化，防止过于抽象。

2、当题目中出现两种单位时，采用“比例法〞，比例法主要考察：路程一定，速度与时间成反比;速度一定，路程与时间成正比;时间一定，路程与速度成正比。

【例 1】某轮船方案用10 小时从 A 地到 B 地，由于天气变好，速度加快了25%，可提前几小时到达 ?( )A.4B.3C.2D.1【答案】 C【解析】题目当中出现一种单位，采用“赋值法〞。

依据“速度加快了25%〞，可以设原方案速度为100，现在速度为125，又原方案10 小时到达，说明路程为100× 10=1000，现在速度为125. ，需要 1000÷ 125=8 小时。

所以提前了 2 小时。

因此答案选择C 选项。

【例 2】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。

如果他骑车从A 城去 B 城，再步行返回 A 城共需要 2 小时。

何时采用“赋值法〞，又何时采用“比例法〞，有一个简便的判断方法，通过题目中单位的数量来确定采用何种方法解题。

我们把单位分为三种：路程的单位、速度的单位和时间的单位。

河南选调生考试：经济问题中“赋值”法的运用

河南选调生考试：经济问题中“赋值”法的运用【导读】排除法、数字特性法、赋值法等方法在数学运算中的重要程度可见一斑，尤其实在经济问题中，赋值法的运用非常广泛。

下面我们就通过几个例题看看赋值法在经济问题中应该如何运用。

河南选调生考试：经济问题中“赋值”法的运用华图杨小娇对于新手来说，解答数学运算题目的唯一方法似乎就是列方程，但在实际操作中我们发现这根本行不通，因为列方程、解方程的过程麻烦，耽误时间，再者很多题目根本无法从列方程下手。

因此排除法、数字特性法、赋值法等方法在数学运算中的重要程度可见一斑，尤其实在经济问题中，赋值法的运用非常广泛。

下面我们就通过几个例题看看赋值法在经济问题中应该如何运用。

例1：某商品2月份价格比1月份上涨了20%，由于政府政策的出台，该商品3月份价格又下降了20%，问该商品3月份价格比1月份价格相比：( )。

A.上升B.持平C.下降D.无法确定题目要求我们比较两个量的大小，且题目中未涉及具体的价格的量，因此带入特殊值，不影响最后结果。

根据“2月份价格比1月份上涨了20%”，赋1月份为100，则2月份为120，“3月份价格又下降了20% ”可知，3月份为120×0.8=96，所以3月份比1月份下降了。

例2：某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。

那么今年上半年该市降水量同比增长多少?A. 9.5%B. 10%C. 9.9%D. 10.5%题目中仍然是只有百分数而未涉及具体量，优先考虑赋值法。

根据“增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同”，我们可以把增长的绝对量赋值为能被11和9同时整除的99，可知去年一、二季度分别为900、1100，因此同比增长率===9.9%。

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河南选调生考试：“赋值法”的简易讲解华图教育在多年教育过程中发现，很多考生在理解“赋值法”的题目当中会有所偏差，即便上课的时候听讲师讲题的时候知道这些题可以用到赋值法来解答，但是在实际的自己解题的时候会陷入茫然，不知道是不是可以用，华图教育专家就赋值法在各个题型中的应用情况做一个总结，并归纳出题型判断的一般标志：一般情况下，在题目中出现A=BXC的形式，并且在这样的三个量中，至多只出现一个具体量的时候，就可以用“赋值法”解。

主要的题型有工程问题，溶液问题，行程问题，经济利润问题等。

通过以下的例题来印证：“赋值法”最先的引入是在“比例问题”当中，它提及：当题目中没有涉及某个具体的量的大小时候，并且这个具体量的大小并不影响结果的时候，我们运用赋值思想来解，将这个量设为某一个利于计算得数值，从而化简计算。

其实在中学阶段的学习当中就已经学习过这个类似的方法，但是那是普遍采用设“1”的思想，把这个量设置为1，当然那样可以把这类题型给解答出来，但是速度上就放慢了很多，举例说明：【例1】要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成。

若两人一起折，需要多少分钟完成?( )A. 10B. 15C. 16D. 18【解析】用设x法：设置总的工作量为x，根据“工程总量=工作效率×工作时间”得出：甲的效率为x/30.乙的效率为x/45，若两人一起折则是甲乙效率之和：x/30+x/45，同样的根据公式可以得到，时间为：x/(x/30+x/45)=18，答案选D。

解题的过程当中有分数的通分、约分，解答占用的大量的时间，另外发现在解的过程当中其实x本身是什么具体的量根本不重要，因为都可以约掉，所以又演变出了设“1”思想。

工程总量工作时间工作效率甲1301/30乙1451/45甲+乙11/（1/30+1/45）1/30+1/45用赋值法：根据“工程总量=工作效率×工作时间”，三个变量中具体出现的只有一个变量：工作时间那么可以赋值，设置总的工作量为90(30和45的最小公倍数)，得出：甲的效率为3，乙的效率为,2，若两人一起折则是甲乙效率之和：3+2=5，同样的根据公式可以得到，时间为：90÷(3+2)=18，解的过程当中涉及到的都是一些最简单基础的除法，为解题节省了大量的时间。

这是总的工作量为4,6,2的最小公倍数：24。

根据下表解出乙丙合作完成需要4天，答案选B。

问丙队在A工程施工多少天?( )A. 6B. 7C. 8D. 9【解析】和上面的题目类似，题目中也只出现了一种单位的具体的量，即“天”，虽然另外也出现了6:5:4这样的数字，但是那个只是一个比例，并不存在一个具体的单位，所以仍然可以用“赋值法”。

假设甲乙丙三者的效率分别为6,5,4(这是一个具体的量地假设，而不是一个比例)，得出A和B两个工程的工程总量为16×(6+5+4)=240，因为A和B的总量是相同的，所以A和B 均为120。

(120-16×6)÷4=6天，答案选A。

【例4】同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。

若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。

则B管每分钟进水多少立方米?( )A. 6B. 7C. 8D. 9【解析】前两题都是只有出现了一种单位，可以设整了，与前两题不同的是：这题不仅仅出现了一个时间的单位，还出现了一个体积的单位，不符合本文开头的赋值法的条件：只出现一种单位时才能用赋值法。

所以这题不能用赋值法。

解这题首先同步单位，A和B同时进水，要90分钟，只用A进水要160分钟，且从90分钟A比B多进180立方米得出1分钟A比B多2立方米。

因为游泳池的总体积一定，所以时间和进水的速度呈反比，A+B和A的时间之比为9：16，所以A+B和A的效率之比为16:9，得出A和B的效率之比为9:7，从1分钟A比B多2立方米得出，B管每分钟进水7立方米，答案选B。

【例6】一个容器内有若干克盐水。

往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3%，再加入同样多水，溶液的浓度变为2%，问第三次再加入同样多水后，溶液的浓度变为( )。

行程问题当中的应用【例6】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。

如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。

问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?( )A.45B.48C.56D.60【解析】上文说过，能用到赋值法一般是题目当中只出现了一种单位的具体的量。

此题当中只出现了一种时间的单位，即便出现了速度也没有一个具体的单位的量，仅仅是一个比例而已，所以并不影响赋值法的应用。

从题中得出速度之比：步行：跑步：骑车=1:2:4，应用赋值法，设置速度分别为1,2,4，路程相同，速度和事件之比为反比，所以骑车和步行分别行A和B之间的距离的时间之比为1:4，所以骑车从A去B用时2/5小时，步行从B去A 要8/5小时，所以A和B两城之间距离为8/5，则以步行的速度从A去B的时间为8/5÷2=4/5小时=48分钟，答案选B。

【例7】有一列车从甲地到乙地，如果是每小时行100千米，上午11点到达，如果每小时行80千米是下午一点到达，则该车的出发时间是( )A.上午7点B.上午6点C.凌晨4点D.凌晨3点【解析】这一题出现了速度的具体的量，还有时间的单位：以这两个不同的速度行驶相差2小时。

所以不符合赋值法的只有一种单位的量应用条件，所以不能用赋值法来解。

前后速度比为100:80，即5:4，因路程相同速度与时间之比成反比，所以前后时间之比为4:5，两者相差2小时，4份和5份相差一份，所以1份为2小时，4份为8小时，5份为10小时。

所以11点往前推8小时为凌晨3点，所以答案选D。

经济问题当中的应用【例7】某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。

结果只销售了商品总量的30%。

为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。

题中假设进了10件商品，进价每件1000元，定价则为1250元，30%的总量为3件，70%的总量为7件，并假设折扣为X。

根据总利润=总售价-总成本，-1000=1250×3+1250×X×7-10000，得X=0.6，即六折，答案选C。

【例8】某超市购进一批商品，按照能获得50%的利润定价，结果只销售了70%，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的82%，问余下的商品几折出售?( )A.6.5折B.7折C.7.5折D.8折【解析】题中没有出现任何的具体的单位，符合赋值法的使用条件，所以可以用赋值法来解题。

假设总件数为10件，70%的量为7件，并假设进价为10件，且进价为20元/件。

由题得定价为30元/件，单件利润为10元，则原应得全部利润为100元，现在为82元。

根据“总利润=总售价-总成本”，100×82%=30×7+30×X×3-200，则X=0.8，即八折，答案D。