2017年秋七年级数学上册3.2代数式第1课时代数式的概念课件(新版)北师大版
北师大版七年级上册数学 3.2 第1课时 代数式 教学课件
（1）5箱苹果重m kg，每箱重
kg ；
m 5
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为
； (2a 5)
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数
是
，男生0人.5数2是x
；
0.48 x
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分
4本，还缺25本，则这批图书
共 (4a 2本5；)
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是( （4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是(
)． 1 a b π r 2 2
)． x2 2x18
归纳：
列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、 差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元
游程4:参观
太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米 呢?
【 m n 平方米】
游程4:参观 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢?
【
a 2平方米】
游程4:参观 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃 罩，它的长、宽、高分别是3米、p米、q米.此玻璃罩的体积为多少？
2.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
(1)a2+b2 (3)13
s
(2)
t
(4) x=2
(5)3×（4 －5） (7)x－1≤0
(9)10x+5y=15
(6) 3×4 －5 =7
(8) x+2＞3
a
(10) +c
b
（1）（2）（3）（5）（10）是代数式； （4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.
七年级数学上册 3.2.1 代数式教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案
课题：.1代数式教学目标：1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.教学重点与难点：重点：理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系，并能进行简单代数式求值. 难点：准确列出代数式，从不同的角度给代数式赋予实际意义.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课活动:复习回顾问题：用字母表示下列数量关系1．用火柴棒拼摆正方形，如下图所示，如果用x 表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？请用不同式子来表示这个数量关系？2．填空：（1）边长为a cm 的正方形的周长是cm,面积是cm 2；（2）钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m 支钢笔和n 支铅笔共____________元；（3）温度由2℃下降t ℃后是℃；（4）小亮用t 秒走了s 米，他的速度是为米/秒.处理方式:让学生独立思考理解题意，学生在黑板上写出数量关系式．其他纠错互评，规X 答案．[1.〔4+3（x-1）〕根；〔x+x+(x+1)〕根；（3x+1）根．2．①4a ,a 2；② (2m ＋n )；③ (t -2)；④ts ． 问题：仔细观察以上式子，它们有什么共同的特点？处理方式:学生畅所欲言对数量关系式的特点，教师引入课题.（课题：代数式（1）） 设计意图：通过复习上一节知识内容，承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义．在于降低教学难度，激发兴趣，调动了学生学习数学的积极性．二、自主探索,合作交流活动1:认识代数式问题：谈谈你对代数式的认识？处理方式:学生自主学习，畅所欲言，师给予评价，教师从而归纳代数式的意义：用运算符号把数字和字母连接而成的式子称为代数式．教师进而强调：①运算符号包括：加、减、乘、除、乘方； ②单独的一个数或字母也是代数式． ③ 用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值．设计意图：让学生经历代数式概念产生的过程，使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识结构，获得对概念的理解，发展数学能力．巩固练习：1.判断下列各式哪些是代数式31ab ，7，4x －3，2y ＋7=4，321x y -+，q ，x －2>5，7－3=4，0，2a ＋3b . 2.用代数式表示：(1)圆的半径为r cm ，它的周长为______cm,它的面积为______cm 2；（2）某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需_______元；（3）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x(x >3)千米的付费为______元；（4）在一次募捐活动中，七年级每位同学捐款m ，共有n 名学生，则一共捐款_____元.3. 当x ＝6，y ＝2时，求代数式2x-5y 的值．处理方式:对学生的解答给予反馈，尤其对于（1）中的2y ＋7=4，x －2>5，7－3=4很多学生不易判断，教师要特别指出的是：一般的用“=、≠、≥、≤”连接的式子不是代数式；对于（2）、（3）题，注意强调代数式的书写，以及代数式的值的解题要求．设计意图：通过练习，学生及时巩固新知，理解概念，让学生对新知的认识再上一台阶. 活动2:典例讲评例 列代数式，并求值．（1）某公园的门票价格是：成人票每X10元，学生票每X5元．一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人．15个学生，那么他们应付多少门票费？处理方式:学生理解题意，自主探究，然后小组内讨论、交流;教师同时巡视指导,参与小组讨论．请一名学生给全体同学讲解板演．然后借助多媒体展示解答过程．参考答案;解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元．（2）把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15 ＝445．因此，他们应付445元门票费.设计意图：让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务；并用多媒体展示解题过程，进一步规X学生的解题格式，让学生体会数学的规X性，严密性．活动3:代数式在现实生活中的意义问题：在例题中，10x＋5y表示的是x个成人，y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家编写能用此式来表达的情景．处理方式：教师举例引导，对于10x＋5y，如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程．然后要求学生在独立思考的基础之上，建立自己的情景框架，小组交流，随后全班交流．教师给予鼓励和引导，并作出积极的评价，共同归纳： 10x＋5y可以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果．设计意图：让学生充分体会代数式在现实背景中的意义，提高学生活学活用知识的能力和习惯，将学生的知识进行深化和升华.活动4:深化新知做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（㎏）与人体身高（m）平方的商。
七年级数学上册3.2代数式课件(新版)北师大版
解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
6
二、说出代数式的意义
想一想：10x＋5y还表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y表示什么？ （2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y （cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y表示什 么？ （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）
北师大版七年级数学上册
第2节 代数式
请同学们看下列问题：
如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，
s ab，2（m＋n）， t
,a3 …… 这些式子你熟悉
吗？
你能回忆一下它们在前面分别表示什么吗？
2
回顾复习： 1、用代数式表示乙 数 : (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3
(3)乙数比x的倒数小7 (4)乙数比x大16%
表示一个凳子的质量，那么10x＋5y表示什么？
7
蟋蟀，又名：蛐蛐儿.
8
例2.在某地，人们发现在一定温度下某种 蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系： 用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就 近似地得到该地当时的温度（°C）.
(1)用代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80、100和120 时，该地当时的温度约是多少？
9
1、练一练：用代数式表示
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲数的2倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的3倍的差； (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差； (4)
3.代数式课件北师大版数学七年级上册(1)
输入x
数值转换机 输入x
×6 6x
-3
输出 6x-3
-3 x-3 ×6
输出 6（x-3）
探究新知
6x-3 6（x-3）
-15
-3327 Nhomakorabea-30
-18
-12
12
一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
探究新知
归纳总结
直接代值法： 步骤： 第一 步：代入， “当……时”，用具体数值代替代数式里的字母； 第二步：计算，“原式＝……”，按照代数式中指明的运算，计算出 结果．
下表是某市2006年一月份部分居民用电度 数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：
（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? （2）y与x之间有什么关系? （3）若一居民用94度电，应付电费多少元?
解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 （2）上表反应了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,
（1）填表：
（2）如果剪了100次，共剪出多少 个小正方形？ （3）如果剪了n次， 共剪出多少个小正方形？ （4）视 察图形，你还能得出什么规律？
解：（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依 次多3个．即剪n次，共有 4+3（n﹣1）=3n+1． 填表：
谢谢~
(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米， 试用代数式表示儿子和女儿的身高；
(2)五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男 生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与 小红谁个子高？
探究新知
核心知识点一： 求代数式的值
视察下面的过程，完成表格.
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.2代数式第1课时代数式教学课件
9．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( ) A．“负 x 的平方”记作－x2
B．“a 除以 2b 的商”记作2ab C．“x 的 3 倍”记作 x3
D．“y
与
113的积”记作
1 13y
10．某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快脱手，该商店采取了如 下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
2．下列式子中，符合代数式书写规则的是( )
A．a·3 B．213a2b
x＋y C. 4
D．a÷b－c
3．下面所列代数式正确的是( ) A．a 减去 b 的平方的差：(a－b)2 B．m，n 的和乘以 m，n 的差的积：(m＋n)(m－n)
C．x 的倒数与 y 的积：x1y D．加上 a 的 2 倍等于 b 的数：b＋2a 4．一个三位数，中间的数字是 0，百位数字和个位数字分别是 a 和 b， 这个三位数是( ) A．10a＋b B．100a＋b C．100a＋10b D．a0b
5．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为 a kg， 然后从中剪出一段 1 m 长的电线，称得质量为 b kg，这样可求得这捆电线原来 的总长度为( )
A.ab m
B.ba m
C．(ab＋1) m D．(ab－1) m
6．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗， 手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元．(用代数式表示)
第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次 降价30%，标出“跳楼价”，三次降价处理销售结果如下表：
3.2 第1课时 求代数式的值 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册
游戏导入
同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.
情境导入
身体质量指数
18.5~23.9
低于18.5
高于23.9
身体健康状况
健康
不健康的瘦
不健康的胖
1.请同学们阅读课本79－80页内容．2．拿出小正方形纸卡动手操作并思考．(1)用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第n个大正方形是由______个小正方形拼成的．(2)当n＝4时，即拼成第4个大正方形，需要小正方形____个；(3)当n＝10 时，即拼成第 10 个大正方形，需要小正方形____个；(4)当n＝30 时，即拼成第 30个大正方形，需要小正方形____个．
【题型一】求代数式的值
例1：已知|a|＝4，|b|＝7，且a－b>0，则a＋b的值为( )A．11 B．3或11 C．－3或－11 D．3或－11
C
变式： 已知两个代数式：①m2－2mn＋n2；②(m－n)2.(1)当m＝3，n＝4时，分别求出①与②的值；(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
A
D
B
1．定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．2．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算．
北师大版数学七年级上册代数式课件(第1课时33张)
)
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足
球a元，一个篮球b元，则代数式500－3a－2b表示的
意义为 买3个足球，2个篮球后剩余的钱
．
课堂检测
基 础 巩 固 题
4.用式子表示下列数量：
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5
kg ；
（2）一个数比a的2倍小15，则这个数为 2a 15
或 ab ；
（2）数字写在字母的前面 ，如：a×3通常写作3a；
1
（3）带分数与字母相乘一定要写成假分数.如：
1 ×a 通常写
5
6
作 a;
5
探究新知
（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形
1
式.如1÷a 通常写作
；
a
（5）“1”和“-1”中的1通常省略不写.如：-1×b通常写作-b；
数、相反数等；
②理清语句层次，明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
探究新知
练一练 现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状
况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的
平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～25之间；
身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于
30，属于不健康的胖．
300
定义：像这样用运算符号（包括＋、－、×、÷、乘方）把
数与字母连接而成的式子，叫做代数式．
探究新知
注意：
1. 单独一个数或一个字母也是代数式.
2.代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”，
“≠”.
3.代数式中可以含有括号.
2.1代数式的概念和列代数式(第1课时 代数式的概念)(课件)七年级数学上册(湘教版2024)
数与字母相乘，乘号通常省略，数字
写在字母前面
字母与字母相乘，乘号通常省略不写
或写成“·”
相同字母相乘时，应写成乘方的形式.
后面带单位的相加或相减的式子要用
括号括起来
式子中出现除法运算时，一般按分数
形式来写
100
，(a＋1)×a－a2
t
1603.9×a，
可以发现，上述式子都是数与表示数的字母用运算符号连接而成.
概念归纳
把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子
叫作代数式.
单独一个字母或者一个数也是代数式.
课本例题
例1 填空：
3
5
（1）比 a 的 大 c
3
a＋c
的数是________；
5
（2）a 与 b 的积的 2 倍为________；
23.5＋
13×
26.5 cm ；
(2)用式子表示标号为 m (1≤ m ≤14，且 m 为整数)的鞋的尺码.
【解】标号为 m (1≤ m ≤14，且 m 为整数)的鞋的尺码可表示为
［23.5＋ ( m －1)］ cm.
分层练习-拓展
利用代数式的特征说明其实际意义
15. [新考法·逆向思维法]下列问题中的数量关系不能用代数式2 a ＋3 b 表示
B. 原价打八折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打两折
D. 原价打两折后再减去10元
知识点3
用代数式表示实际问题中的量
9. [2023河南]某校计划给每个年级配发 n 套劳动工具，则3个年级共需
配发
3 n 套劳动工具.
10. [2024武汉十一中月考] A ， B 两地相距 m km，甲每小时行 a km，乙