浙江省杭州地区2012-2013学年第一学期第一次月考七年级数学试卷
2012-2013七年级数学上册第一次月考试卷
七年级数学上册第一次月考试卷（总分100分，考试时间：90分钟）得分_______________一、选择（3分×12）（每题只有一个正确答案，请把正确答案序号填入相应的方内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1. 2-的相反数是 A 21-B 2- C21 D 22. 某地4月份某天的最高气温是C ︒5，最低气温是C ︒-3，那么这天的温差是（ ）A 、C ︒-2 B 、C ︒8 C 、C ︒-8 D 、C ︒23. 下列说法中，正确的是A 在数轴上表示a -的点一定在原点的左边B 有理数a 的倒数是a1C 一个数的相反数一定小于或等于这个数D 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零4. 绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为 A 7 B 8 C 9 D 105. 如果10<<a ，那么aa a 1,,2之间的大小关系是A a a a 12<<B a a a 12<<C 21a a a <<D a a a <<216. 若(),0432=++-y x 则代数式x y 的值是A 12B 12-C 64-D 647. 已知：,4,3==b a 则b a -的值是 A 1-B 71--或C 71±±或D 1或78. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mba cd m ++-2的值为A 3-B 3C 5-D 3或5- 9. 两个有理数相加，如果和比其中任何一个加数都小，那么这两个数 A 均为正数B 均为负数C 互为相反数D 异号10. 已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相矩5个单位长度，则点B 表示的数一定是 A 3B 7-C 7或3-D 7-或311. 在()()52,0,1,3,1,8222007--------中，负数共有A 4个B 3个C 2个D 1个12、已知abc abc -=，=++cc b b a aA 、3-1或B 、3-1或-C 、31±±或D 、无法判断二、填空题（每题3分，共12分）13、绝对值小于3.14的所有整数是_________14、观察排列规律，填入适当的数： 65,54,43,32,21---第100个数是_________15、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由1个分裂成2个，2个分裂成4个……），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过_________小时三、计算题（每题4分，共16分）16、（1） ()()16944981-÷⨯÷- （2） ()()2.53.46.34.15.1-+---+-学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考试号_________________（3）()563722+⨯--⨯-（4） 524436183241114÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-四、解答题（共36分）17、 （6分）在数轴上画出表示-5.1,2,-1及它们的相反数的点。
2012-2013学年第一学期12月月考七年级数学试卷
2012-2013学年第一学期12月月考七年级数学试卷2012.12考生须知：1、本卷共三大题，共4页，满分100分，考试时间90分钟．2、本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效．温馨提示：请仔细审题，认真答题，把平时的水平发挥出来，就一定会有出色的表现，相信自己的实力！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、3-的倒数是（▲）A ．3B ．3-C ．1D ．1- A ．3 B ．3± C．9 D ．9± 3、下列各数0，57， 3.14-，2π中，是无理数的有（▲）A ．5个B ．4个C ．个D ．2个 4、下列运算中结果正确的是（▲）A ．437a b ab +=B ．43xy xy xy -=C ．257x x x -+=D ．21y y -= 5、下列各式中是同类项的是（▲） A ．10-和 B ．2221-32xy x y 和 C ．12abc ac -和 D ．2222-3a b ab 和 6、已知3x =，216y =，则x y +等于（▲）A ．7B ．11-或C ．-71-17或或或D ． 7、下列说法正确的是（▲）A ．过一点有一条而且只有一条直线和已知直线垂直．B ．如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，一个是钝角．C ．和为90︒的两个角一定互余． D ．不平行的两条直线一定相交． 8、若1x =是方程()112m x --=的解，则关于y 的方程()321my y -=-的解是（▲）第15题O ED C BA A ．B ．4C ．53-D ．5 9、如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，下列等式错误的是（▲）A ．CD AD BC =-B ．CD AC DB =- C ．13CD AB = D ．12CD AB DB =- 10、下列定义一种关于正整数n 的“F 运算”：①当n 是奇数时，35F n =+；②n 为偶数时,结果是111222F n =⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅（其中F 是奇数），并且运算重复进行． 例如：取26n =，如图，若50n =，则第2012次“F 运算”的结果是（▲） A ．25 B ．20 C ．80 D ．5 二、填空题（每小题3分，共18分）12、“嫦娥”会“战神”，千年等一回！据央视新闻报道，12月13号16时30分，镌刻着“中国探月”字样的嫦娥二号卫星与以凯尔特人神话中“战神”图塔蒂斯命名的小行星在距离地球约6950000公里远的深空擦肩而过．请你用科学计数法表示数6950000： ▲ ．15、如图，直线,AB CD 相交于点O ，OA 平分EOC ∠,76EOC ︒∠=,则BOD ∠=▲．16、同一直线上有A B 、、C 、D 四点，59,95AD DB AC CB ==,且4cm CD =，则AB 的长 ▲ ． 三、解答题（共52分） 17、（3分）按要求画图（1）画直线AB （2）画线段ACCBA（3）画射线BC18、（6分）计算(1)933842⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)()()22012261----19、（4分）在数轴上表示数2-，0，112-，()3--，并比较它们的大小，按从大到小的顺序用“>”连接．20、（6分）解方程22、（8分）如图，P 是直线AB 上一点，DP PC ⊥, 150APC ︒∠=，求EPD ∠的24、（12分）元旦期间，七（1）班的小明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．（3）买完票后，小明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来买票，请你为他们设计出最省的买票方案，并求出此时的买票费用.祝贺你完成了这张试卷，但是希望你要仔细检查，千万不要粗心，也不要漏做哦！ 七年级数学答题卷2012.12（学校、考号、姓名请写在左上角）一、选择题（每小题3分，共30分）。
浙江省杭州市下城区2012-2013学年第一学期期末教学质量监测七年级数学试卷
杭州市下城区2012-2013学年第一学期期末教学质量监测七年级数学试卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，并正确涂写学号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题4．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π．一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．有理数13-的相反数是（ ） A ．13B ．3C ．13-D ．－3 2．下列各对数中，数值相等的数是（ ）A ．2332与B ．2233--与（） C ．33(32)32⨯⨯与 D ．332(2)--与3．下列说法中正确的是（ ）A ．64的立方根是±4B ．－64没有立方根C ．64的平方根是±8D ．64的算术平方根是4 4．下列各组整式中，不属于同类项的是( ) A ．2222a b ab 与 B ．132xy yx -与 C ．32.14-与D ．2220.0001a b ba -与 5．小亮在解方程1533a x --=时，由于粗心，错把x -看成了x +，结果解得2x =-，求a 的值为（ ）A ．11B ．11-C ． 113D ． 113-6．如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（ ） A ．5，4，1 B ．8，12，1 C ．5，12，3 D ．8，10，37．小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（ ）A ．2分钟B ．3分钟C ．4分钟D ．5分钟8．如图，已知Rt ∠COE 的顶点O 在直线AB 上，OF 平分∠AOE ，OC 平分∠AOF ，则∠BOE 的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°9．如图为手的示意图，从大拇指开始，按食指，中指，无名指，小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5当数到2013时，对应的手指（ ）A ．食指B ．中指C ．无名指D ．小指10．如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ，若∠ABE =45°， ∠GBH =30°，那么∠FBC 的度数为（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．绝对值小于4.1的所有整数的和是 ．12．某厂七月份生产a 个零件，八月份比七月份增产10%，九月份比八月份减产10%，那么九月份的生产零件是 ．13．若两个无理数的和为5，则这两个无理数可以 是 和 ．14．下表是某月的月历，用阴影圈出9个数，设这个阴影最中间的那个数是a ，若它下方的第一个数和左边的第一个数用含a 的代数式表示，则这三个数的和为________ ．（第10题）HGFEC BA(第9题) OEFC BA(第8题)（第14题）15．已知数轴上的点A 到原点的距离是2，那么在数轴上到点A 的距离是3的点所表示的数是_________． 16．已知甲、乙、丙、丁四个数之和是40，若甲数的3倍加5，乙数的4倍，丙数的2倍减1，丁数加12得到的新的四个数相等，则甲、乙、丙、丁这四个数中最大的数等于________．三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本小题满分6分）计算：（1）213()23⨯-+ （2）34211()32--+-18．（本小题满分8分）先化简再求值：已知()2320a b b c -++=，求代数式2222()3()3a abc a abc ---的值．19．（本小题满分8分）解方程：（1）0.70.81x x =- （2）3141136x x x ---=-20．（本小题满分10分）如图OD 是AOB ∠的平分线，2AOC COB ∠=∠，2120'COD ∠=︒，求AOB ∠的度数．21．（本小题满分10分）已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别是-3，+7，x ． (1)求线段AB 的长；(2)若AC =4， ① 求x 的值；② 若点M 、N 分别是AB 、AC 的中点，求线段MN 的长度．BCDA22．（本题满分12分）如图，将一张长方形纸片分别沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点'B ，点C 落在点'C ． （1）若点P ，'B ，'C 在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角EPF ∠的度数； （2）若点若点P ，'B ， 'C 不在同一直线上（如图2），且'PC'10B ︒∠=，求EPF ∠的度数．23．（本小题满分12分）已知小江家的住房户型结构如图所示，小江爸爸打算把卧室铺上木地板，卧室以外的地方铺上地板砖． (1)请分别表示出小江家需铺设木地板和地板砖的面积；（用含x y ，的代数式表示）(2)现在市场上有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖，经预算，铺21m 地板的平均费用如下表，当22x y ==米，米时，问选择哪种方案费用更低．七年级数学参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）ED Ｃ＇BA Ｃ＇B ＇EFD CBAADCAB BCDDA二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．0 12．0.99a 13．5答案不唯一) 14．3a+6 15．15±±， 16．39217.（6分）（1） （2）34211()32114272411627101--+-=--÷+-----=--+=-----------分分18．（8分）2222---------322()3()3=222+3--------2=---------------------------------1--------------1=62-1=-12-------------1a abc a abc a abc a abc abc -----⨯⨯解：a=6,b=2,c=-1分 分分当a=6,b=2,c=-1时分原式（）分（没写当什么时，扣1分）19．（本小题满分8分）解方程： （1） （2）20．解：设∠BOC=x ，则∠AOC=2x ， ∵∠COD=21°20′，∴∠AOD=2x-21°20′，∠BOD=x+21°20′，----------2分 ∵OD 是∠AOB 的平分线，31411362(31)66(41)26266411491914x x x x x x x x x x x ---=---=--------=-+------=--------------=---------------分分分分0.70.81-0.11----------110----------------2x x x x =-=-=分分23)2?31 =9()+213=-3+2-----------1 = -1---------1+⨯----分分分∴∠AOD=∠BOD ，----------------------------------------2分 ∴2x-21°20′=x+21°20′，解得x=42°40′，---------------------------------------------4分 ∴∠AOB 3x=3×42°40′=126°120′=128°---------------2分21．（本小题满分10）(1)AB=7-（-3）=10----------- -------------- 2分 (2) ∵ AC=4，∴(3)4x --=或者(3)4x --=-------2分∴x =1或-7----------------------1分(3) ∵点M 、N 分别是AB 、AC 的中点 ∴点M 的坐标是2，-----------1分 点N 的坐标是-1或-5-----2分∴MN=7或3-----------------------2分 22．解(1)∴由对称性∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF------2分 ∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°----------------2分∴∠EP F=90°-------------------------------------------------1分． (2) ∴由对称性设∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF--------2分 ∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°+10°=190°-----2分 ∠BPE+∠CPF=95°----------------------------2分 ∠FPE=85°--------------------------------------1分 23.=35+24=232=3.55 1.5423.524332=232=69223=2352=70.52:692x y x y xy x y x y xy x y ⨯⨯-----------------⨯+⨯=------==⨯⨯⨯⨯⨯(1)卧室的面积分 卧室以外的面积分（能列出式子没有计算的也算分）(2)当米，米时，卧室面积平方米--------1分卧室以外的面积.平方米-------------------1分方案一2070.59021525:698070.520019620+⨯=⨯+⨯=元------------------------2分方案二元-----------------------2分 选择方案二------------------2分。
浙教版数学七年级上册第一次月考试卷A
第一次月考七年级数学试卷A一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、211-的倒数是（ ） A 、211B 、32 C 、211- D 、32-2、下列计算中，错误的是（ ） A 、（－37）＋（＋67）＝－97 B 、（＋37）＋（－67）＝－37 Ｃ、（－37）＋（－67）＝－97 Ｃ、（＋37）＋（－37）＝０ 3、下列叙述正确的是（ ）!A 、近似数41096.8⨯精确到百分位B 、近似数3.5万精确到千位C 、近似数0.310有两个有效数字D 、用科学记数法表示51005.880500⨯= 4、在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A 、胜二局与负三局B 、盈利3万元与支出3万元C 、气温升高3C ︒与气温为-3C ︒D 、向东行20米和向南行20米5、如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长， 则7吋长相当于（ ） A.、一支粉笔的长度B 、 课桌的长度|C 、 黑板的宽度D.、数学课本的宽度6、小惠测量一根木棒的长度，由四舍五入得到的近似数为2.8米，则这根木棒的实际长度的范围是（ ）A 、大于2米，小于3米B 、大于2.7米，小于2.9米C 、大于2.75米，小于2.84米D 、大于或等于2.75米，小于2.85米 7、如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于（ ） A 、2 B 、2- C 、1 D 、1-|8、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气使用量为75立方米，那么4月份该用户应交煤气费（ ）．A 、60元B 、90元C 、75元D 、66元9、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A 、0ab > B 、0a b +< C 、1ab< D 、0a b -< 10、若x y ，满足 0)2(22=-++y x ，则2009x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A 、1B 、1-C 、2D 、2-二．耐心填一填（每小题3分，共30分）11、比较大小：(1)３223；(2) (－５)2５2；(3) －12________（－12）312、用科学记数法表示84960（保留2个有效数字）≈____________；13、某种零件，标明加工要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），+0.02和—0.02表示直径在（20+0.02）mm 到（20—0.02）mm 之间的产品都属于合格产品。
浙江省杭州市西湖区2012-2013学年七年级数学第一学期期末考试试卷 新人教版
某某市西湖区2012-2013学年第一学期期末考试七年级数学试卷亲爱的同学，初中阶段的第一个学期已进入尾声，该是检验自己的时刻了，你准备好了吧! 温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名，班级，某某，座位号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．不允许使用计算器进行计算，考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题（每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内）．1．下列各式计算正确的是 （ ）A ． -2 +(-1)= -3B ．-2-(-1)= -3C ．-2×(-1)= -2D ．-2÷(-1)= -2 2．据某某统计信息网显示，2012年11月某某省财政总收入为亿元，同比增长21.9个百分点，则将亿元用科学记数法表示应记为 （ ） A .×1012元 B.×1011元 C.×1010元 D.×109元3．若高为5的圆柱体的体积是5S ,则S 表示 （ ） A. 该圆柱的底面半径 B. 该圆柱的一个底面面积 C. 该圆柱的两个底面面积之和 D. 该圆柱的底面直径4．下列各组中的两个单项式不是．．同类项的是 （ ） A ．25mn -和3mn B ．b a 22.7和214ba C ．232y x 和323y x -D ．125-和395．下列解方程过程中，变形正确的是 （ ）A ．由213x -=得231x =-B ．由34x -=得34x =-C ．由23(1)5x --=得2315x --=D ．由-1132x x -=得2336x x -+= 6．下列说法正确的是 （ ）A ．立方根是它本身的数只能是0和1B ．立方根与平方根相等的数只能是0和1C ．算术平方根是它本身的数只能是0和1D ．平方根是它本身的数只能是0和1 7． 已知A 、B 两个小区相距3km ，B 、C 两个小区相距1km ，则A 、C 两个小区相距（ ）A ．2kmB ．4kmC ．2km 或4kmD ．不小于2km 也不大于4km8． 已知代数式3x y -的值是4，则代数式2(3)261x y x y --+-的值是 （ ） A ．7 B ．9 C ． 23 D ．-19．某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果下班时比上班时多用10分钟，如果设上班时所用的时间为x 小时，则下列根据题意所列方程正确的是 （ ） A ．54(10)x x =-B ．)61(45+=x x C ．x x 4)61(5=-D ．x x 4)61(5=+ 10．如图，已知点A 是射线上BE 上一点，过A 作CA⊥BE 交射线BF 于点C ，AD⊥BF 交射线BF 于点D ，给出下列结论： ①∠1是∠B 的余角；②图中互余的角共有3 对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠正确的有( ) A ．①②④B ．②③C ．④D ．①④二、填空题（每小题4分，共24分）11．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，(1) 同时含有字母,a b ；(2) 是一个4次单项式；(3)它的系数是一个正实数， 你写出的一个代数式是_______▲________. 12．如图，直线AB 、CD相交于点O ，OE ⊥CD 于点O ，若∠1=55°，则∠2的度数是__▲____. 13．如图，图中的线段共有_ ▲条，图中的射线共有___ ▲条.14．若-3是关于x 的方程 1 (0)mx n m -=≠的解，则关于x 的方程(2+1) 10 (0)m x n m --=≠的解为__ ▲ _.15．如图所示，数轴上点A 表示的数是-1，O 是原点，以AO 为边作正方形AOBC ，以A 为圆x心、AB 长为半径画弧交数轴于P 1、P 2 两点，则点P 1表示的数是___▲__，点P 2表示的数是_ __▲_ _ (结果精确到0.11.73≈≈).16．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折.X 强两次购物分别付款99元和252元.如果X 强一次性购买以上两次相同的商品，则应付款______________▲____________元.三、解答题（共7个小题，66分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程） 17. （本题满分6分）计算：（1）76-+- （2）()2411237⎡⎤--⨯--⎣⎦18. （本题满分8分）已知下列7个实数：2120, , |-|37π，（1）将它们分别填入相应的圈内；（2）将这7个实数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接.19. （本题满分8分）解下列方程：(1)4(2-3)=1x （2）232143x x---=20. （本题满分10分） (1) 已知21()03a b b ++-=，求2222(523)(252)a b ab ab ab a b ab ---+-的值. (2) 已知某三角形第一条边长为(2)a b cm -，第二条边比第一条边长()a b cm +，第三条边比第一条边的2倍少()a b cm ，求这个三角形的周长.21. （本题满分10分）(1)甲每天能生产某种零件80个，甲生产3天后，乙加入与甲生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产零件多少个？(2)A 、B 两地相距940千米，甲以每小时80千米的速度从A 地出发去B 地，3小时后，乙从B 地出发去A 地，再经过5小时，甲、乙两人相遇.问乙的速度是多少？ (3)请你谈谈(1)、(2)两题的联系. (字数不超过40个) 22．（本题满分12分）(1) 已知线段AB 长为6cm ，点C 是线段AB 上一点，满足AC=12CB ，点D 是直线AB 上一点，满足BD=12AC,如图1和图2所示，求出线段CD 的长.(2) 已知∠AOB 的度数为75°,在∠AOB 的内部有一条射线 OC ，满足∠AOC=12∠COB ，在 ∠AOB 所在平面上另有一条射线OD ，满足∠BOD=12∠AOC ，请画出示意图，并求∠COD 的度数.23．（本题满分12分）从2012年7月1日起某某执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新政后的第一X 电费单，小坤爸爸说：“小坤，请你计算一下，我家这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是，小坤同学上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表： 2004年1月至2012年6月执行的收费标准：2012年7月起执行的收费标准：DC D C A B B A(1) 若小坤家2012年7月份的用电量为200度，则小坤家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？(2) 若小坤家2012年8月份的用电量为480度，则电费支出与新政前相比有什么变化？请计算说明.(3) 若新政后小坤家的月用电量为a 度，请你用含a 的代数式表示当月的电费支出.七年级数学参考答案一．选择题 (每小题3分, 共30分） 二．填空题（每小题4分，共24分）11． 如 32ab 等 ； 12． 35° ； 13． 5 ， 4 ； 14．2； 15． 2.4， 0.4 ； 16．或312或或340.(说明： 11题答案不唯一， 13、15题每空2分，16题对一个得1分，错的不扣分) 三.解答题(本大题有7个小题，共66分) 17．（本题满分6分）（1）7676-+-=-+ (1分)1 (1分)（2）()2411237⎡⎤--⨯--+⎣⎦[]112927--⨯-+ (3分，14=1，(-3)2=9=2 各得1分)2(1分)18．（本题满分8分）(1)5分，每填对一个得1分；多填或填错，一个扣一分.(2) 3分，只有一个顺序错误，得2分，两个及以上错误不得分；用“>”连接的给2分.2120< |-37π<<<19．（本题满分8分）(1)4(2-3)=1x得: 8x-12=1, 8x=13 (2分) 138x=(2分)(2)232143x x---=6-3x-12=12-8x(2分)5x=18185x=(2分)20．（本题满分10分）(1)2222(523)(252)a b ab ab ab a b ab---+-＝－5ab (2分)∵21()03a b b++-=，∴11,33a b=-= (2分)∴原式＝1155339⨯-⨯－（）＝ (1分)(2)第二边长=(2a－b)+（a+b）=3a(1分)第三边长=2(2a－b)－（a－b）=3a－b(1分)周长=（2a－b)＋3a＋（3a－b） (1分)=（8a－2b）cm(2分)21．（本题满分10分）(1)设乙每天生产零件x个. 则3×80＋5（80＋x）＝940 (2分)得x=60 (1分)答：乙每天生产零件60个。
初一试卷-2012-2013学年七年级数学上学期第一次单元测试试卷及答案
初一试卷:2012-2013 学年七年级数学上学期第一次单元测试试卷及答案2012 学年第一学期七年级数学第一单元检测班级学号姓名成绩亲爱的同学们：恭喜你幸运地进入新纪元实验学校，很快一个单元的快乐学习也告一段落。
数学已经从幕后走到台前，为社会直接创造了巨大的价值，数学在高科技的发展中发挥越来越大的作用，在很多地方是“本质和核心的技术”。
祝愿你在数学的天空中尽情地展翅飞翔。
一、仔细选一选（30 分）1. 0 是（）A．正有理数B．负有理数C．整数D．负整数2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36 千米，其中36 属于（）A．计数B．测量C．标号或排序D．以上都不是3. 下列说法不正确的是( )A．0 既不是正数，也不是负数B．0 的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．1 是绝对值最小的数4. 在数－, 0 , 4.5, |－9|, －6.79 中,属于正数的有( )个A．2 B．3 C．4 D．55. 一个数的相反数是3，那么这个数是（）A．3 B．－3 C．D．6. 下列式子正确的是（）A．2>0>-4>-1 B．-4>-1>2>0 C．-4 D．0-17. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A．1 B．1 C．0 D．－18. 把数轴上表示数2 的点移动3 个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5 或1 D．5 或－19. 大于－2.2 的最小整数是（）A．－2 B．－3 C．－1 D．010. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20 米，书店在家东边100 米,张明同学从家里出发，向东走了50 米，接着又向西走了70 米，此时张明的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方二、认真填一填（本题共30 分）11.若上升15 米记作+15 米，则－8 米表示。
12．举出一个既是负数又是整数的数。
浙江省杭州地区2012-2013学年第一学期第一次月考七年级数学试卷
浙江省杭州地区2012-2013学年第一学期第一次月考七年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1.计算2×(－21)的结果是 ( )A.－1B.1C.－2D.2 2.下列关于有理数－10的表述正确的是 ( ) A.－(－1O)<O B.－10>－101C.－102<OD.－(－10)2>O3.已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为 ( )A.同正B.同负C.一正一负D.无法确定4.若－2减去一个有理数的差是－5，则－2乘这个有理数的积是 ( )A.10B.－10C.6D.－6 5.算式(121－21－31)×24的值为 ( ) A.－16 B.－18 C.16 D.－246.下列各对数中，互为相反数的是 ( )A.－|－7|和+(－7)B.+(－10)和－(+10)C.(－4)3和－43D.(－5)4和－54 7.尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为 ( )A.1.193×1010元B.1.193×1011元C.1.193×1012元D.1.193×1013元8.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米， 超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 ( )A.64元B.66元C.72元D.96元9. 3是331的近似值，其中331叫做真值，若某数由四舍五入得到的近似数是27，则下列各数中不可能是27的真值的是 ( )A.26.48B.26.53C.26.99D.27.0210.小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m ，小丽测得自己的身高约为1.60m ，下列关于她俩身高的说法正确的是 ( )A.小华和小丽一样高B.小华比小丽高C.小华比小丽低D.无法确定谁高二、填空题(每小题4分，共24分)11.－32的倒数是 ；－32的平方是 . 12.(1)近似数2.50万精确到 位.(2)用科学记数法表示250000米= 厘米. 13.数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 . 14.(－1)2+(－1)3+…+(－1)2010= .15.李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是|dcb a |=ad －bc,李明轮到计算|1523|，根据规则|1523|=3×1－2×5=3－10=－7，，现在轮到王伟计算|5632|，请你帮忙算一算，得 .16.a 是不为1的有理数，我们把a-11称为a 的差倒数．．．.如：3的差倒数是311-=－21，－1的差倒数是)1(11--=21.已知a 1=2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2010= 。
2012-2013学年浙江省杭州市萧山区高桥初中、湘湖初中联考七年级(上)期中数学试卷及试卷解析
2012-2013学年浙江省杭州市萧山区高桥初中、湘湖初中联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）试题卷（Ⅰ）（100分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2D．﹣22．（3分）据统计，2010年五一黄金周杭州市共实现旅游收入12.28亿元人民币，已知1亿元=108元，则12.28亿用科学记数法可表示为（）A．12.28×108B．1.228×109C．1.228×1010D．12.28×109 3．（3分）在数轴上，点P从﹣2开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达（）A．11B．7C．﹣3D．﹣14．（3分）下列各组数中：①﹣52和（﹣5）2；②（﹣3）3和﹣33；③﹣（﹣0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（﹣1）3和﹣（﹣1）2．相等的共有（）A．2组B．3组C．4组D．5组5．（3分）一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克6．（3分）下列算式正确的是（）A．=±5B．±=5C．=﹣5D．±=±5 7．（3分）小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和．当他第一次输入﹣2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A．﹣8B．5C．﹣24D．268．（3分）在…（每两个8之间依次多1个0），这些数中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．49．（3分）下列说法错误的是（）A．的平方根是±3B．（﹣1）2012是最小的正整数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应10．（3分）一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作元．12．（3分）在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427℃，夜晚则低至﹣170℃，则水星表面昼夜的温差为℃．13．（3分）数轴上与表示﹣2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是．14．（3分）绝对值大于3而不大于6的所有整数的积为．15．（3分）一个数的倒数的相反数是2，则这个数的绝对值是．16．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是．17．（3分）如果（a+1）2+|b﹣2|=0，则a2006+（a+b）2007=．18．（3分）已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，则a+2b=．19．（3分）用四舍五入法，把85960保留3个有效数字得到．20．（3分）做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，以此类推，则a2012=．三、解答题（共40分）21．（12分）计算（1）（）×（﹣27）（2）（﹣1）2003+（﹣3）2×|﹣|﹣42（3）﹣（4）30÷（﹣）．22．（6分）把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣（+4），0，﹣（﹣3），﹣|﹣1|23．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣0.0082，，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1）3.14，，0，﹣98，﹣，1，①整数：{ …}②正有理数：{ …}③负分数：{ …}④自然数：{ …}⑤无理数：{ …}⑥负实数：{ …}．24．（8分）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？25．（8分）某自行车厂本周计划每天生产250辆自行车，实际每天产量与计划产量相比情况见下表：（增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）（1）本周星期一生产了多少辆自行车？（2）本周总产量与计划产量相比是增加还是减少？增加或减少多少辆？（3）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？一、选择题（每小题4分，共16分）试题卷（Ⅱ）（50分）26．（4分）如图，在数轴上1，的对应点分别是点A和点B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是（）A．B．C．D．27．（4分）近似数1.30是由a四舍五入得到的数，那么数a的取值范围是（）A．1.25≤a＜1.35B．1.25＜a＜1.35C．1.295≤a＜1.305D．1.295＜a＜1.30528．（4分）某人以6千米/每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走了3分钟，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发点A处，最少需要的时间为（）分钟．A．3B．5C．2D．129．（4分）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日11时B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5时D．汉城时间2008年8月8日19时二、填空题（每小题4分，共16分）30．（4分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：化简|a+b|﹣|a|﹣|a ﹣b|=．31．（4分）已知整数a、b、c、d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，则|a+b|+|c+d|等于．32．（4分）如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为．（瓶底的厚度不计）33．（4分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从开始数连续的正整数1、2、3、4…，当字母C第2011次出现时，恰好数到的数是．三．解答题34．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求（）2008+m2﹣（cd）2009+n（a+b+c+d）的值．35．（10分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．2012-2013学年浙江省杭州市萧山区高桥初中、湘湖初中联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）试题卷（Ⅰ）（100分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2D．﹣2【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）据统计，2010年五一黄金周杭州市共实现旅游收入12.28亿元人民币，已知1亿元=108元，则12.28亿用科学记数法可表示为（）A．12.28×108B．1.228×109C．1.228×1010D．12.28×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将12.28亿用科学记数法表示为：1.228×109．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）在数轴上，点P从﹣2开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达（）A．11B．7C．﹣3D．﹣1【分析】数轴一般向右为正方向，向右移动时用加法，向左移动时用减法，进行计算即可．【解答】解：由题意得：﹣2+5﹣4=﹣1，故选：D．【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．4．（3分）下列各组数中：①﹣52和（﹣5）2；②（﹣3）3和﹣33；③﹣（﹣0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（﹣1）3和﹣（﹣1）2．相等的共有（）A．2组B．3组C．4组D．5组【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．【解答】解：①﹣52=﹣25，（﹣5）2=25；②（﹣3）3=﹣27和﹣33=﹣27；③﹣（﹣0.3）5=0.00729，0.35=0.00729；④0100=0200=0；⑤（﹣1）3=﹣1，﹣（﹣1）2=﹣1．故②③④⑤组相等．故选：C．【点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．5．（3分）一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克【分析】根据正负数的意义，得出巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之间，进而判断产品是否合格．【解答】解：∵25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，∴巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之间．∴符合条件的只有D．故选：D．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，解答此题关键是要弄清巧克力上的质量标识为“25±0.25kg”的意思．6．（3分）下列算式正确的是（）A．=±5B．±=5C．=﹣5D．±=±5【分析】根据算术平方根的定义对A、C进行判断；根据平方根的定义对B、D 进行判断．【解答】解：A、=5，所以A选项错误；B、±=±5，所以B选项错误；C、==5，所以C选项错误；D、±=±=±5，所以C选项正确．故选：D．【点评】本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．也考查了平方根的定义．7．（3分）小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和．当他第一次输入﹣2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A．﹣8B．5C．﹣24D．26【分析】本题的规律是：输入a，输出结果=a2+1．【解答】解：第一次输入﹣2，输出为（﹣2）2+1=5；第二次输入5，输出为52+1=26．故选：D．【点评】此类题可以先用字母公式反映其规律，再代入公式求值．8．（3分）在…（每两个8之间依次多1个0），这些数中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在…（每两个8之间依次多1个0），这些数中，有理数有，共有4个；无理数有…（每两个8之间依次多1个0），共有3个．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9．（3分）下列说法错误的是（）A．的平方根是±3B．（﹣1）2012是最小的正整数C．两个无理数的和一定是无理数D．实数与数轴上的点一一对应【分析】对四个选项逐一进行分析，即可找到正确答案．【解答】解：A、∵=9，∴的平方根是±3，故本选项错误；B、∵（﹣1）2012=1，∴是最小的正整数，故本选项错误；C、举一反例：和（﹣）均为无理数，其和为+（﹣）=0，故本选项正确；D、有理数和无理数均可在数轴上找到对应点，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了实数的运算，要熟悉平方根、乘方和实数的相关运算．10．（3分）一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64B．31，62，63C．31，32，33D．31，45，46【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可解出接下来的3个数．【解答】解：依题意得：接下来的三组数为31，62，63．故选：B．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故答案﹣20元．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．（3分）在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427℃，夜晚则低至﹣170℃，则水星表面昼夜的温差为597℃．【分析】求表面昼夜温差就是用最高温度减去最低温度即：427﹣（﹣170）=597℃．【解答】解：根据温差=最高气温﹣最低气温得：427﹣（﹣170）=597℃．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．13．（3分）数轴上与表示﹣2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是4或﹣8．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：数轴上离表示﹣2的点的距离等于6个单位长度的点表示的数是﹣2+6=4或﹣2﹣6=﹣8．故答案为：4或﹣8．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．14．（3分）绝对值大于3而不大于6的所有整数的积为﹣14400．【分析】首先根据绝对值定义可得绝对值大于3而不大于6的所有整数有±4，±5，±6，然后再求积即可．【解答】解：绝对值大于3而不大于6的所有整数有±4，±5，±6，4×5×6×（﹣4）×（﹣5）×（﹣6）=﹣14400，故答案为：﹣14400．【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．15．（3分）一个数的倒数的相反数是2，则这个数的绝对值是．【分析】根据相反数的定义可得2的相反数是﹣2，再根据倒数定义可得﹣2的倒数是﹣，然后求出绝对值即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，﹣2的倒数是﹣，故这个数是﹣，他的绝对值是，故答案为：．【点评】此题主要考查了倒数、相反数、绝对值，关键是掌握倒数、相反数、绝对值的定义．16．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是9．【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．【解答】解：根据所给规则：m=（﹣1）2+3﹣1=3∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．17．（3分）如果（a+1）2+|b﹣2|=0，则a2006+（a+b）2007=2．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以a2006+（a+b）2007=（﹣1）2006+（﹣1+2）2007=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．（3分）已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，则a+2b= 9．【分析】由于2a﹣1的平方根是±3，根据平方根的定义可得2a﹣1=9，由4是3a+b﹣1的算术平方根，根据算术平方根的定义可求b，于是可以求出题目的结果．【解答】解：根据题意2a﹣1=9，3a+b﹣1=16解得a=5，b=2，∴a+2b=5+2×2=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的性质和定义，解决本题的关键是有根据已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根列出两个方程，求出a、b的值19．（3分）用四舍五入法，把85960保留3个有效数字得到8.60×104．【分析】根据对某数保留三个有效数字时，要看其第四个有效数字，若第四个有效数字大于或等于5，则进位，若第四个有效数字小于5，则不进位．【解答】解：85960=8.5960×104≈8.60×104故答案为：8.60×104．【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，进位时要注意，若第一次进位满“10”，则第二次再进位．20．（3分）做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，以此类推，则a2012=122．【分析】分别求出a l=65，n2=11，a2=122，n3=5，a3=26，n4=8，a4=65…然后依次循环，从而求出a2012即可．【解答】解：∵a l=82+1=65，n2=11，a2=112+1=122，n3=5，a3=52+1=26，n4=8，…，a4=82+1=65…∵2012÷3=670 (2)∴a2012=a2=122．故答案为：122．【点评】本题考查了数字的变化规律，通过计算，找到每几个数据循环一次后，再看2012与哪个数相等．三、解答题（共40分）21．（12分）计算（1）（）×（﹣27）（2）（﹣1）2003+（﹣3）2×|﹣|﹣42（3）﹣（4）30÷（﹣）．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（3）先算开方，再算加减即可；（4）先算括号里面的，再算除法．【解答】解：（1）原式=×（﹣27）﹣×（﹣27）﹣×（﹣27）=﹣6+9+2=5；（2）原式=﹣1+9×﹣16=﹣1+2﹣16=﹣15；（3）原式=﹣6+5+3=2；（4）原式=30÷=30×30=900．【点评】本题考查的是实数的运算，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用．22．（6分）把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣（+4），0，﹣（﹣3），﹣|﹣1|【分析】根据相反数的定义先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，然后用“＜”连接起来即可．【解答】解：﹣（+4）=﹣4，它的相反数是4；0的相反数是0，﹣（﹣3）=3，它的相反数是﹣3；﹣|﹣1|=﹣1，它的相反数是1；如图：按照从小到大的顺序连接起来如下：﹣（+4）＜﹣3＜﹣|﹣1|＜0＜|﹣1|＜﹣（﹣3）＜+4．【点评】此题考查了相反数、数轴和有理数的大小比较，掌握好相反数的定义，求出各数的相反数是解题的关键．23．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣0.0082，，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1）3.14，，0，﹣98，﹣，1，①整数：{ ，，0，﹣98，1…}②正有理数：，}③负分数：{ ﹣0.0082，﹣…}④自然数：{ ，0，1…}⑤无理数：{ ，，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣…}⑥负实数：{ ﹣0.0082，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣，﹣98，﹣…}．【分析】根据实数的分类分别填写即可．【解答】解：=3，=2．①整数：{，，0，﹣98，1…}；②正有理数：{，3.14，，1…}；③负分数：{﹣0.0082，﹣…}；④自然数：{，0，1…}；⑤无理数：{，，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣…}；⑥负实数：{﹣0.0082，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣，﹣98，﹣…}．故答案为，，0，﹣98，1；，3.14，，1；﹣0.0082，﹣；，0，1；，，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣；﹣0.0082，﹣2.121121112…（每两2之间多一个1），﹣，﹣98，﹣．【点评】本题主要考查了实数中的基本概念，实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．24．（8分）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可．【解答】解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB 的中点，即在C点右边一格，C点表示数﹣1；（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5．【点评】本题充分运用相反数表示的点，在数轴上关于原点对称的特点．相反数，绝对值，在本题中得到了利用．25．（8分）某自行车厂本周计划每天生产250辆自行车，实际每天产量与计划产量相比情况见下表：（增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）（1）本周星期一生产了多少辆自行车？（2）本周总产量与计划产量相比是增加还是减少？增加或减少多少辆？（3）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【分析】（1）利用250两辆加上星期一增减的辆数﹣5即可求解；（2）求得每天增减的辆数的和，结果是正数，则是增加，若结果是负数则是减少；（3）求得每天增减的辆数的最大值与最小值的差即可．【解答】解：（1）星期一生产了250﹣5=245（辆）；（2）﹣5+7﹣3+4+10﹣9=4（辆），则增加了4辆；（3）10﹣（﹣9）=19（辆）．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．一、选择题（每小题4分，共16分）试题卷（Ⅱ）（50分）26．（4分）如图，在数轴上1，的对应点分别是点A和点B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是（）A．B．C．D．【分析】首先根据数轴上1，的对应点分别是点A和点B可以求出线段AB的长度，然后根据中点的性质即可解答．【解答】解：∵数轴上1，的对应点分别是点A和点B，∴AB=﹣1，∵A是线段BC的中点，∴CA=AB，∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）=2﹣．故选：A．【点评】本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．27．（4分）近似数1.30是由a四舍五入得到的数，那么数a的取值范围是（）A．1.25≤a＜1.35B．1.25＜a＜1.35C．1.295≤a＜1.305D．1.295＜a＜1.305【分析】根据近似数的精确度得到当1.295≤a＜1.305范围内，经过四舍五入可得到1.30．【解答】解：近似数1.30是由a四舍五入得到的数，那么数a的取值范围为1.295≤a＜1.305．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．28．（4分）某人以6千米/每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走了3分钟，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发点A处，最少需要的时间为（）分钟．A．3B．5C．2D．1【分析】先把6千米/每小时化成100米/分，再根据正负数的意义判断出他离出发点的最少距离，除以速度即为最少需要的时间．【解答】解：6千米每小时=100米/分，设A为原点，按顺时针方向记为正，那么按逆时针方向走则为负，则他此时离出发的距离为：[1+（﹣3）+5]×100=300（米），∵环形跑道长为400米，∴回到原点最短距离为：400﹣300=100（米），∴需要的时间为：100÷100=1（分）．故选：D．【点评】此题考查了路程问题，本题中出现了两个相反的量，一般用正负数表示不容易出差错，解题的关键是找到回到原点的最短距离．29．（4分）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日11时B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5时D．汉城时间2008年8月8日19时【分析】从数轴上可以看出，巴黎时间比北京时间少8﹣1=7小时，所以北京时间8月8日20时就是巴黎时间2008年8月8日13时．类比可以得出结论．【解答】解：∵北京时间20时与8时相差12时，∴将各个城市对应的数加上12即可得出北京时间2008年8月8日20时对应的各个城市的时间．∴A、伦敦时间为2008年8月8日12时，A项错误；B、巴黎时间为2008年8月8日13时，B项正确；C、纽约为：2008年8月8日7时，C项错误；D、汉城时间为2008年8月8日21时，D项错误．故选：B．【点评】由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数”转化为直观的“形”，从而借助“形”来解答有关抽象的“数”的问题．二、填空题（每小题4分，共16分）30．（4分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：化简|a+b|﹣|a|﹣|a ﹣b|=﹣3a．【分析】根据数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数．且从图中可以看出|b|＜|a|，得出a+b＜0，a﹣b＞0，再把绝对值化简即可．【解答】解：根据图可知：b＜0，a＞0，|b|＜|a|，则a+b＜0，a﹣b＞0，|a+b|﹣|a|﹣|a﹣b|=﹣a﹣b﹣a﹣a+b=﹣3a；故答案为：﹣3a．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的思想．31．（4分）已知整数a、b、c、d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，则|a+b|+|c+d|等于12．【分析】根据整除的知识将25分解，从而利用a、b、c、d的大小关系确定出各字母的值，继而将各值代入即可得出答案．【解答】解：25=5×5×1×1=5×（﹣5）×1×（﹣1），则a=5、b=1、c=﹣1、d=﹣5，∴|a+b|+|c+d|=|5+1|+|﹣1﹣5|=6+6=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查数的整除性问题，难度一般，解答本题的关键是将25分解为4个数相乘的形式，根据大小关系判断出各字母的值，要注意学会这种解题方法的应用．32．（4分）如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为．（瓶底的厚度不计）【分析】虽然啤酒瓶的形状不规则，但是瓶子的下部可视圆柱体，由于瓶子的容积V瓶不变，瓶中水的体积V水也不变，故可将左图上部分不规则的空气体积V空，用右图上部分规则的空气体积V空来代替．【解答】解：设瓶的底面积为Scm2，则左图V水=12Scm3，右图V空=10Scm3，∵V瓶=V水+V空=22Scm3，∴V水：V瓶=6：11．故答案为．【点评】此题中能够把两个图形结合起来得到水的体积和空着部分的体积比即可．33．（4分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从开始数连续的正整数1、2、3、4…，当字母C第2011次出现时，恰好数到的数是6032．【分析】易得C出现的概率，让2010除以相应的概率，再加上2即为恰好数到的数．【解答】解：由图中可以看出，6个数一循环，在这一个循环里面，C出现2次，概率为，∴当字母C第2011次出现时，恰好数到的数是2010÷+2=6032．故答案为6032．【点评】考查数字的变化规律；判断出循环数的个数及C出现的概率是解决本题的关键．三．解答题34．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求（）2008+m2﹣（cd）2009+n（a+b+c+d）的值．【分析】根据题意可以确定a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，然后运用整体代入法代入代数式求解．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，∴（）2008+m2﹣（cd）2009+n（a+b+c+d）=02008+（±3）2﹣12009+0=0+9﹣1+0=8．答：（）2008+m2﹣（cd）2009+n（a+b+c+d）的值为8．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取部分代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．35．（10分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．【分析】（1）由算式可以看出=﹣；（2）①②由（1）的规律直接抵消得出答案即可；（3）每一项提取，利用（1）的规律推得出答案即可．【解答】解：（1）=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×=．【点评】此题考查有理数的混合运算以及数字的变化规律，根据数字的特点，拆。
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浙江省杭州地区2012-2013学年第一学期第一次月考
七年级数学试卷
一、选择题(每小题3分，共30分) 1.计算2×(－
2
1
)的结果是 ( ) A.－1 B.1 C.－2 D.2 2.下列关于有理数－10的表述正确的是 ( ) A.－(－1O)<O B.－10>－
10
1
C.－102<O
D.－(－10)2>O 3.已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为 ( ) A.同正 B.同负 C.一正一负 D.无法确定 4.若－2减去一个有理数的差是－5，则－2乘这个有理数的积是 ( ) A.10 B.－10 C.6 D.－6 5.算式(
121－21－3
1)×24的值为 ( ) A.－16 B.－18 C.16 D.－24 6.下列各对数中，互为相反数的是 ( )
A.－|－7|和+(－7)
B.+(－10)和－(+10)
C.(－4)3和－43
D.(－5)4和－54
7.尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为 ( ) A.1.193×1010元 B.1.193×1011元 C.1.193×1012元 D.1.193×1013元 8.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米， 超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 ( )
A.64元
B.66元
C.72元
D.96元 9. 3是3
31的近似值，其中33
1
叫做真值，若某数由四舍五入得到的近似数是27，则下列各数中不可能是27的真值的是 ( )
A.26.48
B.26.53
C.26.99
D.27.02
10.小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约 1.6m ，小丽测得自己的身高约为1.60m ，下列关于她俩身高的说法正确的是 ( )
A.小华和小丽一样高
B.小华比小丽高
C.小华比小丽低
D.无法确定谁高 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.－
32的倒数是 ；－3
2
的平方是 . 12.(1)近似数2.50万精确到 位.
(2)用科学记数法表示250000米= 厘米. 13.数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 . 14.(－1)2+(－1)3+…+(－1)2010= .
15.李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是|
d
c
b a |=ad －bc,李明轮到计算|
1
523|，
根据规则|
1
523|=3×1－2×5=3－10=－7，，现在轮到王伟计算|
5
632|，请你帮忙算一算，
得 .
16.a 是不为1的有理数，我们把
a
-11
称为a 的差倒数．．．
.如：3的差倒数是311-=－21，－1的差倒数是
)1(11--=2
1
.已知a 1=2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒
数，…，依此类推，则a 2010= 。
三、解答题(共66分) 17.(6分)计算：
(1)|－45|+(－71)+|－5|+(－9) (2)(－53)+(+21)－(－69)－(+37)
18.(6分)计算： (1)(－18)－2
41×9
4÷(－16) (2)4－3×(－2)3+33
19.(8分)计算： (1)－63×(－41)2－72 (2)30÷(51－6
1
)
20.(10分)下表是某水站记录的潮汛期某河一周内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，上周的水位恰好达到警戒水位，单位：米)
(1)本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少?
(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了?
21.(8分) 、底面半径为10cm ，高为40cm 的圆柱形水桶中装满了水。
小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm ，高为5cm 的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm ，20cm 和12cm 的长方体容器内，会满出来吗？若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（ 取3）。
22.（8分）在数轴上表示–2和10两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点所表示的数。
23.(10分)一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发，晚上到达8地.约定向北为正，向南为负，当天记录如下：(单位：千米)
－18.3，－9.5，+7.1，－14，－6.2，+13，－6.8，－8.5
(1)问B地在A地何处，相距多少千米?
(2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升?
24．（本题10分）拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合字一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如图所示：
若要拉出128根细面条，需捏合几次？为什么？
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
…
参考答案：
1.A
2.C
3.B
4.D
5.B
6.D
7.B
8.C
9.A 10.D 11.－
23 94 12.(1)百，2，5，0 (2)2.5×1010 13.8 14.1 15.－8 16. 2
1 17.(1)解：原式=45－71+5－9=－30 (2)解：原式=－53+21+69－37=0
18.(1)解：原式=18×9
4
×94×
161=92
(2)解：原式=4+3×(－8)+27=7； 19.(1)解：原式=－216×361－49=－54(2)解：原式=30÷30
1
=900
20.解：(1)经过计算，本周星期五水位最高，星期三水位最低，它们都高于警戒水位. 最高的与警戒水位的距离是1.07米.最低与警戒水位的距离是0.66米. (2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升的.
21.解：4.5－0.55×3=2.85米，警戒线水位时4.5－1.5=3米，2.85<3 答：预计3天后该河流的水位线是2.85米，已低于警戒线. 22.解：由题意知，m=2，n=5，那么(m －n)2－(2－5)2=9 23.解：(1)－18.3－9.5+7.1－14－6.2+13－6.8－8.5=－43.2 所以B 在A 地正南方向，相距43.2千米.
(2)18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4(千米)83.4×0.2=16.68(升) 答：一共耗油16.68升.
24.解：(1)(+2.20)+(+1.42)+(－0.80)=2.82(元)，即上涨2.82元 (2)27+2.20+1.42=30.62(元)，
27+2.20+1.42－0.80－2.52=27.3(元) (3)星期五该股票每股28.6元.
1000×28.6－1000×27－1000×27×1.5％。
－1000×28.6×(1.5‰+1‰)=1488(元)， 即共收益1488元
24.(12分)股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：
(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元?
(2)本周内该股票的最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
(3)已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和
1‰的交易税.如果小杨在星期五这一天的收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?。