热统答案第三版1第一章 热力学的基本规律
《热学教程》第三版_习题解答
第一章习题（P43） 1.1 解：根据T ( R) = 273.16 R
Rtr 则： T = 273.16 × 96.28 = 291.1(K)
90.35
1.2 解：（1）摄氏温度与华氏温度的关系为 t(o F) = 32 + 9 t(o C) 5
解出： t = −40 （2）华氏温标与开氏温标的关系为
t = 32 + 9 (T − 273.15) 5
解出： t = 575 （3）摄氏温度与开始温度的关系为
t = T − 273 .15 可知：该方程无解，即摄氏温标和开氏温标不可能给出相同的读数。
1.3 解：根据定压理想气体温标的定义式
V 273.16K
T (V ) = 273.16K lim =
1.6 解：当温度不变时， PV = C ，设气压计的截面积为 S，由题意可知：
(768− 748)×80S = (P − 734)× (80+ 748− 734)S
可解出： P = ( 20 × 80 + 734) × 1.013×105 (Pa) = 9.99 ×104 (Pa)
94
760
1.7 解：设气体压强分别为 P1、P2，玻璃管横截面积为 S，由题意可知：
PV2
=
M 2′ µ
RT 2
混合前后质量不变
则
µP1V1 + µP2V2 = µPV1 + µPV2
RT1 RT2 RT1 RT2
故
P = P1V1T2 + P2V2T1 = 2.98×104 (Pa)
V1T2 + V2T1
1.14 证明：略
1.15 解：气球内的 H2 在温度 T1、T2 时的状态方程为
工程热力学 课后习题答案 可打印 第三版 第一章
pb = 755mm ，求容器中的绝对压力（以 MPa 表示） 。如果容器 ′ = 770mm ，求此时真空表上的读数（以 中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为 pb
mmHg 表示）是多少？ 解 ：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力
p = pb − pv = (755 − 600)mmHg = 155mmHg = 0.0207MPa ′ = 770mmHg 。则此时真空表上的读数为 若容器中绝对压力不变，而大气压力变为 pb ′ = pb ′ − p = (770 − 155)mmHg = 615mmHg pv
3 3
程中 pV 持不变； （2）过程中气体先循 { p}MPa = 0.4 − 0.5 {V }m3 膨胀到 Vm = 0.6m ，再维持
3
压力不变，膨胀到 V2 = 0.8m 。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。
3
解 （1）
W = ∫ pdV = ∫
1
2
2
1
pV V 0.8m3 dV = p1V1 ln 2 = 0.2 × 106 Pa ×0.4m3 × ln = 5.54 × 104 J 0.4m3 V V1
6
（2）A0=4πd =4×3.1416×1m =12.57m
2
2
2
F=A0Δp=A0(pb–p)=12.57 m2×(0.101×106Pa–691.75Pa)=1.261×106N
1-5 用∪型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高 1020mm，水银 柱高 900mm， 如图 1-17 所示， 若当地大气压为 755mmHg， 求容器中气体的压力为多少 MPa？ 解：
1-11 测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中所作 的功。 p/MPa V /cm
热统课后习题答案案
吉布斯相律表达： f = k + 2 −ϕ 其中 f 称为多元复相系的自由度数，它是多元复相系可以独立改变的强度量变量的数目； ϕ 是最多相数，2 是 T 、 p , ϕ ≤ k + 2 ，否则无意义．
要求理解二元系相图、化学平衡条件、化学反应度、混合理想气体的性质及化学平衡、 理想溶液的内容．
3. 热力学第三定律
10
当 y = V 时，对应的广义力为压强 Y = − p ，这时广义力即压强的统计表达式简化为
p
=
N β
∂ ∂V
ln Zb
玻耳兹曼关系：
S = k ln ΩM .B. = k ln Ω
这个关系反映了熵的统计物理意义．
2. 麦克斯韦速度分布律
在单位体积内，速度在 dvx dv y dvz 范围内的分子数为
第六章 玻尔兹曼统计
1. 热力学函数的统计表达
∑ 若粒子的配分函数 Zb =
ω e−βε m m
，
则系统总分子数的统计表达式为
m
∑ ∑ ∑ N =
nm =
ω e−α −βε m m
= e−α
ω e−βε m m
= e−α Zb ，
m
m
m
相应的内能统计表达式为
∑ ∑ U =
m
ε mnm =
m
ε ω e−α −βε m mm
艾伦菲斯脱方程，它有如下的两种形式
dp dT
=
αVβ κTβ
− αVα − κTα
，
dp dT
=
c
β p
−
TVm (αVβ
cαp − αVα
)
第 4 章 多元系的复相平衡和化学平衡
1． 多元系的热力学函数和热力学方程
热统习题解答(全)
第一章 热力学的基本规律1.1 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β和等温压缩系数κ。
解： 理想气体的物态方程为RT pV =,由此可算得： PP V V k T T P P T T V V T V P 1)(1;1)(1,1)(1=∂∂-==∂∂==∂∂=βα1.2 证明任何一种具有两个独立参量T ，P 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κ ，根据下述积分求得： ⎰-=)(ln kdP adT V ，如果Pk T a 1,1==，试求物态方程。
证明：dp p VdT T V p T dV T P )()(),(∂∂+∂∂= 两边除以V,得dp dT dp p VV dT T V V V dV T P κα-=∂∂+∂∂=)(1)(1积分后得 ⎰-=)(ln kdP adT V 如果,1,1p T ==κα代入上式，得C P T PdP T dT V ln ln ln )(ln +-=-=⎰所以物态方程为：CT PV =与1mol 理想气体得物态方程PV=RT 相比较，可知所要求的物态方程即为理想气体物态方程。
1.3在00C 和1atm 下，测得一块铜的体胀系数和压缩系数为a=4.185×10-5K -1，k=7.8×10-7atm -1。
a 和k 可以近似看作常数。
今使铜加热至100C ，问（1）压力要增加多少大气压才能使铜块的体积维持不变？（2）若压力增加100atm ，铜块的体积改变多少？解：（a ）由上题dp dT dp p VV dT T V V V dV T P κα-=∂∂+∂∂=)(1)(1体积不变，即0=dV所以dT kadP = 即atm T k a P 62210108.71085.475=⨯⨯⨯=∆=∆-- (b)475121211211007.4100108.7101085.4)()(---⨯=⨯⨯-⨯⨯=---=-=∆p p T T V V V V V κα可见，体积增加万分之4.07。
热力学与统计物理课后习题答案第一章
1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κT 。
解：已知理想气体的物态方程为,pV nRT = （1）由此易得11,p V nR V T pV Tα∂⎛⎫=== ⎪∂⎝⎭ （2） 11,V p nR p T pV Tβ∂⎛⎫=== ⎪∂⎝⎭ （3） 2111.T T V nRT V p V p pκ⎛⎫⎛⎫∂⎛⎫=-=--= ⎪ ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （4）1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得：()ln T V =αdT κdp -⎰如果11,T T pακ==，试求物态方程。
解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为(),,V V T p =其全微分为.p TV V dV dT dp T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （1） 全式除以V ，有11.p TdV V V dT dp V V T V p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为.T dVdT dp Vακ=- （2） 上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有()ln .T V dT dp ακ=-⎰ （3）若11,T T pακ==，式（3）可表为11ln .V dT dp Tp ⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎰ （4）选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体积由0V 最终变到V ，有000ln=ln ln ,V T pV T p - 即000p V pV C T T ==（常量）， 或.pV CT = （5）式（5）就是由所给11,T T pακ==求得的物态方程。
确定常量C 需要进一步的实验数据。
1.3 在0C 和1n p 下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为51714.8510K 7.810.n p ακ----=⨯=⨯T 和T ακ和可近似看作常量，今使铜块加热至10C 。
热力学与统计物理课后习题答案第一章
热力学与统计物理课后习题答案第一章1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κT 。
解：已知理想气体的物态方程为,pV nRT = （1）由此易得11,p V nR V T pV Tα∂⎛⎫=== ⎪∂⎝⎭ （2） 11,V p nR p T pV Tβ∂⎛⎫=== ⎪∂⎝⎭ （3） 2111.T T V nRT V p V p pκ⎛⎫⎛⎫∂⎛⎫=-=--= ⎪ ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （4）1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得：()ln T V =αdT κdp -⎰如果11,T T pακ==，试求物态方程。
解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为(),,V V T p =其全微分为.p TV V dV dT dp T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （1） 全式除以V ，有11.p TdV V V dT dp V V T V p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为.T dVdT dp Vακ=- （2） 上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有()ln .T V dT dp ακ=-⎰ （3）若11,T T pακ==，式（3）可表为 11ln .V dT dp Tp ⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎰ （4）选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体积由0V 最终变到V ，有000ln=ln ln ,V T p V T p - 即000p V pV C T T ==（常量）， 或.pV CT = （5）式（5）就是由所给11,T T pακ==求得的物态方程。
确定常量C 需要进一步的实验数据。
1.3 在0C 和1n p 下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为51714.8510K 7.810.n p ακ----=⨯=⨯T 和T ακ和可近似看作常量，今使铜块加热至10C 。
热统1-3章答案
1.1试求理想气体的体胀系数, 压强系数和等温压缩系数。
解：已知理想气体的物态方程为pV nRT,（1）由此易得1VV T1pp TT 1VV p TpVnR 1 ,pV TnR1pV,T1nRT 1 .V p2p（2）（3）（4）1.2 证明任何一种具有两个独立参量T , p的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数及等温压缩系数，根据下述积分求得：ln V =αdTκ dpT如果1, T1，试求物态方程。
T p解：以 T , p 为自变量，物质的物态方程为V V T , p ,其全微分为dV VdTVdp.（1）T p p T全式除以 V ，有dV1V1VdT dp.V V T p V p T根据体胀系数和等温压缩系数T 的定义，可将上式改写为dVT dp.（2）dT V上式是以 T,p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有lnV dT T dp .（3）若 1 ,T 1，式（ 3）可表为T plnV 11（4）dT dp .T p选择图示的积分路线，从(T0 , p0 ) 积分到T , p0，再积分到（T , p），相应地体积由 V0最终变到V，有ln V=lnTlnp, V0T0p0即pV p0V0C（常量），T T0或p V C. T（5）式（5）就是由所给 1 ,T 1求得的物态方程。
确定常量 C 需要T p 进一步的实验数据。
1.3在0 C和1p n下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为 4.85 10 5 K 1和T7.8107 p n1 . 和T可近似看作常量，今使铜块加热至 10 C 。
问：（a）压强要增加多少p n才能使铜块的体积维持不变？（b）若压强增加 100 p n，铜块的体积改变多少？a）根据 1.2 题式（ 2），有dVT dp.（1）dTV上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差dV ，温度差 dT 和压强差 dp 之间的关系。
如果系统的体积不变，dp 与 dT 的关系为dp dT.（2）T在和T可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得p2 p1T2 T1.（3）T将式（ 2）积分得到式（ 3）首先意味着，经准静态等容过程后，系统在初态和终态的压强差和温度差满足式（ 3）。
工程热力学第三版课后习题答案
工程热力学第三版课后习题答案工程热力学第三版课后习题答案【篇一：工程热力学课后答案】章）第1章基本概念⒈闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。
当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。
⒉有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。
这种观点对不对，为什么?答：不对。
“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。
热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。
物质并不“拥有”热量。
一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。
⒊平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系?答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。
⒋倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式p?pb?pe(p?pb); p?pb?pv(p?pb)中，当地大气压是否必定是环境大气压?答：可能会的。
因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。
环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。
“当地大气压”并非就是环境大气压。
准确地说，计算式中的pb 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。
⒌温度计测温的基本原理是什么?答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。
它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。