基于虚拟仪器技术的谐波测量

f1 在 49. 5 ～50. 5Hz变化时 , 测得谐波信号的幅值
图 6 谐波含有率柱状图
误差分别如图 4 所示 。 谐波信号的相位误差分别如图 5 所示 。 在 3个谐波信号相互影响的情况下 , 3次、 5次、 11次 谐波幅值误差最大值分别为 0. 0715%、 0. 0818%、 0. 0238% , 相位误差最大值分别为 0. 006° 、 0. 0185° 、 0. 0122° ,且随着基 波频率 f1 越靠近 50Hz,误差就越小。电力系统中频率偏 差很小 ,我国国家标准 G B / T 15945 - 1995 《 电能质量 电 力系统频率允许偏差 》 规定 :电力系统正常频率偏差允许 值为 ± 0. 2Hz。下面就以基波频率为 49. 8Hz时 ,来分析校 验信号的误差 ,仿真结果如表 1所示。
N Ts T1
ω j
Φ = arg [ X2 ] - arg [ X1 ] - 2 π, 且其取值范围在 其中 Δ ( - π,π ]之间 。 求得 λ1 以及各次谐波的幅值与相角后 , 可进一步 求得各次谐波含有率 , 以及各次谐波的有功 、 无功功率 等参数 。
3 算法的实现及仿真
= k1 +λ1
谐波测试系统的程序包括数据采集模块和谐波分 析模块 。数据采集流程如图 2。
加 B artlett窗 ,可使谱分析时谐波相互之间的影响 大大减小 ; 同步误差不大时 ,一般有 |λi | < 1,可以认为 第 i次谐波对应第 ki 根谱线 ,即
X ( ki ) = Ai
Hale Waihona Puke 2Aiω - ωi ) e W 0 ( kiΔ
2 基于 D FT 校正的谐波测量方法
( 2)
于是 , x ( n ) 的频谱为
p
本文中的谐波测量是电气参数综合测试装置中的
X (e ) =
ω j
∑
i =0
Ai
2
W 0 (ω - ωi ) e
- j[ C (ω -ω i) -φ i ]
收稿日期 : 2006 - 09 基金项目 : 湖南省电力科技攻关资助项目 ( 20030301 ) 作者简介 : 赵伟明 ( 1980 —) ,男 , 硕士研究生 , 从事电能质量分析与控制 、 虚拟仪器等方面的研究 ; 黄纯 ( 1966 —) , 男 , 博士 , 教授 。
・24・
仪 表 技 术
2007 年第 6 期
度 ,完全能够满足电力系统谐波测量的精度要求 。 3. 3 实验结果 采用信号发生器产生的三角波进行实验 , 得到三 角波各次谐波占有率图如图 6。
表 2 实验测量值与理论值比较
谐波次数 理论值 ( % ) 测量值 ( % )
1 100 0 11. 11 0 4. 00 0 2. 04 100 0. 01 11. 09 0. 01 4. 02 0. 01 2. 05
2007 年第 6 期
仪 表 技 术
Ai W 0 (ω +ωi ) e
ω i) + φi ] - j[ C (ω +
・23・ φ 2 -φ 1 = arg [ X 2 ( 4 ) ] - arg [ X 1 ( 4 ) ]
+
2
( 3)
X2 ( k ) 。则两序列基波的相角差为 : ( 15 )
x ( t) =
∑
i =0
πfi t +φi ) = A i co s ( 2
∑A co s (ω t +φ )
i i i
i =0
( 1)
ωi 、 φi 分别为第 i次谐波的频率 、 式中 fi 、 A i、 角频率 、 幅 值和相位 , p为最高谐波次数 。
图 1 谐波测量体系结构图
将式 ( 1 ) 信号以采样周期 Ts 采样 ,并用 B artlett窗 加权截断 ,得长度为 N 的离散加窗信号 x ( n ) 。
Abstract: The structure of harmonic m easurem ent system is introduced firstly, and the p rincip le of harmonic m eas2 urement as well as the key technique of harmonic measurement is detailed. The measuring algorithm based on DFT spec2 trum correction is used to reduce the errors caused by frequency spectrum leakage which is brought by asynchronous sam 2 p ling. The measuring errors of amp litude and phase of harmonic are analyzed in detail . Si m ulation and app lication show that the app roach is suitable for real tim e i m p lem entation and gives good accuracy . The system of harmonic m easurement based on LabV IEW is fully functional, low cost and maintain conveniently . Key words: virtual instrument; harmonic; LabV IEW ; DFT
由图所示 ,数据采集流程为 : 启动数据采集卡 设 置允许事件 设置数据采集参数 设置显示缓冲区 等待输入输出事件 缓存区操作 送数据进行处理 。 为实现连续高速的数据采集和测量 ,这里使用了循 环缓存的技术。 PC I - 1710L 数据采集卡附带的 LabV IE W 驱动程序中提供了实现循环缓存的 V I模块。这里采用 等待输入输出事件的子 V I,这个 V I提供了 A I BufferHal2 fReady和 A IBufferFullready两个输出量 ,当前者为真时 , 表示缓存区前半部分数据已准备好 ,将其取出进行处理 计算 ,同时从采集卡采到的数据进入缓存区后半部分 ;当 后者为真时 ,表示缓存区后半部分数据已准备好 ,将其取 出进行处理计算 ,同时从采集卡采到的数据进入缓存区 前半部分。数据处理过程与数据采集和缓冲区操作同时 进行 ,这样就实现了数据的循环采集处理。 从数据采集卡采到的数据进入谐波分析模块 , 进 行分析计算 ,数据处理流程如图 3。 采到的数据进入谐波分析模块后被分解成 8 路 , 分别为 A 相电压 、 电流 , B 相电压 、 电流 , C 相电压 、 电 流 ,中性点电压 、 中性线电流 ,数据经过 DFT校正模块 得到基波校正量 λ1 , 再经过谐波参数模块计算得到各 次谐波及基波的参数 ,包括谐波电压电流有效值 、 谐波
W 0 ( - λΔ i ω) e Ai
- j[ C ( k Δ i ω - ω i) - φ i ]
图 2 数据采集流程
=
λΔ j( C i ω +φ i)
2
( 8) ( 9) ( 10 )
| X ( ki ) | =
2
ω) W 0 ( - λiΔ
λΔ arg [ X ( ki ) ] = C i ω +φ i
若能求取 λ1 , 由式 ( 7 ) 即可求取 λi , 再用 DFT求 得 X ( ki ) , 即可求得第 i次谐波参数 : ( 11 ) fi = ( ki +λi )Δf ω) ( 12 ) A i = 2 | X ( ki ) | /W 0 ( - λiΔ φi = arg [ X ( ki ) ] - C λiΔ ω ( 13 ) 依此可求得信号中各次谐波参数 。 采用相角比较法求取基波频率校正量 λ1 。设采 样频率周期 Ts = 0. 02 /128 s (即每工频周期 0. 02 s采样 128 点 ) ,采样待分析信号 5 × 128 个点 , 分别取前 N = 4× 128 点和后 N 点作为序列 1 和序列 2。两序列在时 间上相差 N Ts / 4, 因此 , 其相位差为 : π π φ πf1 ・N Ts = N Ts f1 = N Ts ( 4 +λ1 )Δf 2 -φ 1 =2 4 2 2 ( 4 +λ1 )π ( 14 ) = 2 对序列 1 和序列 2 分别作 DFT 运算得 X1 ( k ) 和
用 DFT可求出 x ( n ) 的离散谱 X ( k ) 。 X ( k ) 也可 ω j π ]以等间隔 Δ ω= 看成是连续谱 X ( e ) 在区间 [ 0, 2 π /N 对应 Δf = 2
1
N Ts
于是有 λ1 = Δ Φ 2 π
( 16 )
抽样的结果 , 即
Xw ( k ) = Xw ( e ) |ω = kΔω ( k = 0, 1, 2, . . . , N - 1 ) ( 4 ) 数据窗长度 N Ts 与信号周期 T1 严格相等时 , 用 DFT (或 FFT)即可准确求得各次谐波参数 。但由于信 号频率的变动 ,一般情况下 , N Ts 与 T1 不会严格相等 。 于是设
1 系统的硬件结构
一个功能模块 ,要求能高精度测量各次谐波的电压 、 电 流幅值、 相位及有功、 无功功率。基于算法计算量 、 精度 和响应时间的考虑 ,采用基于 DFT校正的测量算法 。 设含谐波的被测信号为 :
p p
本系统的硬件由传感器 、 信号调理板 、 数据采集卡 和 PC 工业计算机组成 (如图 1 ) 。
( 5)
3. 1 程序设计
其中 k1 为整数 ,λ1 为取整后的余数 , 它表征采样不同 步的程度 , 称为基波频率校正量 。 对于第 i次谐波 , ωi ( 6) = k +λi ( i = 1, 2, . . . , p) Δ ω i λi 为 : 其中 ki 、