2017浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》word教案
初中数学初二数学上册《常量与变量》教案、教学设计
（1）详细讲解常量与变量的定义，强调它们在实际问题中的识别和运用。
（2）通过实例演示，展示如何将实际问题抽象为数学模型，并用方程表示。
（3）引导学生学习构建方程的方法和技巧，讲解线性方程的解法和应用。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
在学生小组讨论环节，我设计了两个具有挑战性的问题，要求学生以小组为单位，展开讨论，共同解决问题。
3.探究题：
请学生分组进行探究，选择一个感兴趣的问题，例如：不同商品的价格与数量关系、家庭成员的年龄与时间关系等，收集数据、构建方程并求解，分析结果，形成小组报告。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要认真审题，规范书写，注意细节，提高解题的准确性和效率。
2.对于选做题和探究题，鼓励学生积极思考，勇于创新，充分展示自己的数学素养。
2.培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
在课堂教学中，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
3.培养学生勇于面对挑战，克服困难，增强自信心。
在解决实际问题的过程中，鼓励学生勇于尝试，克服困难，不断调整解题策略。通过解决问题，让学生体验成功的喜悦，增强自信心。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，提高数学素养。
（2）拓展课外资源，推荐与本章内容相关的阅读材料，引导学生自主学习，拓宽知识视野。
5.教学反思：
在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。同时，教师应不断反思自己的教学方法和手段，探索更符合学生需求的教学模式。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在导入新课环节，我设计了一个与生活密切相关的情境：一家文具店进行促销活动，购买不同数量的铅笔可以获得不同的优惠。通过这个情境，引导学生关注数量与价格之间的关系，从而引出常量与变量的概念。
浙教版八年级数学上册：5.1《常量与变量》教案
浙教版八年级数学上册：5学习目的1.看法变量、常量2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量预习导学1、一辆汽车以前以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米.行驶时间为t 小时.(1)依据题意填写下表：(2)用含t 和式子表示s 为 ；(3)在以上这个进程中，不变化的量是 ，变化的量是 . 2、每张电影票售价为10元，假设夜场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张.(1)三场电影的票房支出区分为 元；(2)设一场电影售票x 张，票房支出y 元，那么用含x 的式子表示y 为(3)在以上这个进程中，不变化的量是 ，变化的量是 . 3、变量：在一个变化进程中，数值 的量；常量：在一个变化进程中，数值 的量.协作研讨探求点一：常量与变量例一，(1)设圆柱的底面半径R 不变，圆柱的V 与圆柱的高h 的关系式是V =πR 2h .在这个式子中常量和变量区分是什么？(2)设圆柱的高h 不变，圆柱的体积V 与圆柱的底面半径R 的关系式V =πR 2h 中，常量和变量区分又是什么？留意：在同一变化进程中哪些量发作了变化，哪些量一直不变.课上练习：1.要画一个面积为20cm 2长方形，其长为x cm ，宽为y cm ，在这一变化进程中，常量与变量区分为 、 .1、以固定的速度U 0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h 米与小球运动的时间t 秒之间的关系式是h =U 0t －4.9t 2，在这个关系式中，常量、变量区分是 .2、在△ABC 中，它的底边长是a ，底边上的高是h ，那么三角形的面积S =21ah ，当底边a 的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 .探求点二：列关系式，确定常量与变量例二，依据以下题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)多边形的内角和W与边数n的关系；(2)甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t小时表示自行车离乙地的距离s千米.剖析：(1)弄清题意，寻觅其中的相等关系是处置效果的关键.(2)在变化进程中，数值发作变化的量是变量，数值没有变化的量是常量，要留意字母表示的量不一定是变量，如第(2)小题中的y.课上练习：1、齿轮每分钟转120转，假设n表示转数，t表示转动时间，那么用n表示t的关系是，其中为变量，为常量.2、写出以下效果中的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系；(2)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t小时表示水箱中的剩水量y吨.3、圆周长公式C=2πR中，常量是，变量是 .4、长方形相邻两边长区分为x、y，面积为30，那么用含x的式子表示y为，那么这个效果中，是常量，是变量.5、某地域现有苹果树12021棵，方案今后每年栽2021棵，假定经过x年后苹果树共有y 棵.(1)求y与x的关系式；(2)指出上述效果中的常量与变量.。
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教学设计
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念的重要内容。
本节内容通过引入常量和变量的概念，让学生理解在数学问题中，有些数是固定不变的，而有些数是可以改变的，从而培养学生对数学问题的理解和解决能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但学生对常量和变量的概念理解较抽象，需要通过具体实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，能正确区分常量和变量。
2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，能正确运用常量和变量解决实际问题。
2.难点：对常量和变量概念的深入理解，能在复杂问题中正确运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握常量和变量的概念。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享解题过程，培养团队合作能力。
3.采用案例分析法，通过具体案例让学生深入理解常量和变量的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生理解和运用常量和变量。
2.准备PPT，用于展示问题和案例，方便学生跟随讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明的身高是1.6米，请问小明的身高是常量还是变量？”引导学生思考常量和变量的概念。
2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的定义，通过PPT展示相关案例，让学生理解常量和变量的概念。
常量是指在数学问题中固定不变的数，变量是指在数学问题中可以改变的数。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用常量和变量来解决问题。
例如，讨论“一件衣服的原价是100元，现在打8折，请问现价是多少？”引导学生正确运用常量和变量。
4.巩固（5分钟）对每组的结果进行展示和评价，引导学生巩固常量和变量的概念及运用。
常量与变量教学设计
常量与变量教学设计5.1《常量与变量》教学设计一、教材分析：《常量与变量》是新浙教版教科书八年级上册第五章第一节内容。
函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际。
而本节课是函数的启蒙课在这里学生初步接触了变量的概念它是函数学习的入门也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。
本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
二、学情分析：本节课的教学对象是八年级学生函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际。
学生对函数概念的理解有一定的困难观念上的转变是非常困难的,所以要使学生实现观念上的转变,首要的任务是使学生接触运动现象,认识运动现象,思考运动现象,这样才能使学生认识变量的存在,然后逐步使学生理解变量的意义,实现由常量到变量的转变。
三、教学目标：（一）知识技能目标： (1) 运用丰富的实例使学生在具体情境中领悟常量与变量的含义能分清实例中的常量与变量； (2) 通过动手实践与探索让学生参与变量的发现过程强化数学的应用意识学会将实际问题抽象成数学问题。
（二）数学思考目标： (1) 由学生自行探求解题途径培养学生观察、分析、判断能力和创新能力发展学生智能深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
（三）问题解决目标： (1) 通过解决实际问题学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题体验解决问题策略的多样性发展实践应用意识。
（四）情感态度目标： (1)通过设置不同层次的问题使不同程度的学生得到不同的发展。
(2)营造和谐活泼的课堂气氛激励全体学生积极参与教学活动。
四、教学重点、难点教学重点：常量和变量的概念。
教学难点：正确的分析出常量和变量。
五、教法与学法及教具准备教法：讲授法、演示法、练习法。
学法：自主学习法、探究学习法。
教具准备：多媒体课件、投影仪。
六、教学过程：（一）创设情境、引入课题乌鸦喝水视频播放。
八年级数学上册《常量与变量》教案、教学设计
3.小组分享：各小组向全班同学分享自己的讨论成果，展示问题解决过程和数学表达式的建立。
4.互动交流：鼓励学生提问、发表观点，促进全班范围内的互动交流，加深对常量与变量知识的理解。
（四）课堂练习
1.练习设计：根据学生的掌握情况，设计不同难度的练习题，涵盖识别常量与变量、列表达式、数据分析等方面。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有初步的了解。在此基础上，他们对《常量与变量》这一章节的学习将面临以下挑战：
1.抽象思维能力：学生对抽象概念的理解能力尚需提高，需要通过具体实例和形象教学手段帮助他们理解常量与变量的本质区别。
2.问题解决能力：学生在解决实际问题时，可能难以把握问题中的常量和变量，需要教师引导他们学会分析问题、提炼关键信息。
2.教师提问：请同学们思考，在生活中还有哪些类似的现象？这些现象中的常量和变量是什么？
3.学生回答：学生分享自己的观察和思考，如温度、降雨量、植物生长等，尝试区分这些现象中的常量和变量。
4.教师引导：根据学生的回答，总结常量与变量的概念，引出本节课的学习主题。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解常量与变量的定义，通过具体实例阐述它们在数学表达中的表示方法。
2.设计丰富多样的例题和练习，培养学生的问题解决能力。
3.加强小组合作指导，提高学生的合作交流能力。
4.结合实际问题，引导学生体会数学知识在生活中的应用，培养数学应用意识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握常量与变量的概念，能够区分实际问题中的常量和变量。
2.学会使用变量表示数量关系，并能够根据问题情景列出相应的表达式。
浙教版八年级上册5.1常量与变量教案设计
《常量与变量》教学设计【设 计 者】主备黄璐烨。
【内容出处】浙江教育出版社八年级数学上册第5章第1课。
【素养指向】“数学抽象”之“获得数学概念”。
【教学目标】1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化。
2.了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3.会在简单的过程中辨别常量和变量。
【时间预设】课内1课时加课后5分钟。
【教学过程】一、先行学习大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?烟花燃放扩散是圆形的，在这个变化过程中圆的面积公式为2S r π= , 取 r 的一些不同的值, 算出相应的的S 值在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?二、交互学习〖师生共学〗1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.2.在一个过程中，可以取不同数值的量称为变量.领悟1：常量和变量是可以数学关系式中找。
领悟2：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。
领悟3：常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的。
〖即时练习〗1.寄一封平信的邮资为，寄封这种平信的总邮资为，则，其中哪些是常量，哪些是变量？2.圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝2πr，对于各种不同大小的圆，其中常量是_____，变量是____。
3.声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t(℃)之间的关系式是v＝331＋0.6t，其中常量是___________，变量是__________。
4.数学报每份a元，购买n份此种报纸共需b元，则 b＝an中的常量是_________，变量是________5.随着市民生活水平的提高，自驾游已成为趋势。
衢州到江西省庐山的路程为s，汽车行驶的平均速度为，驶完这段路所需的时间为t（不包括中途停车的时间），则。
其中哪些是常量，哪些是变量？6.矩形ABCD中，点P在边AD上移动时，哪些量是变量，哪些量是常量。
三、巩固学习完成课本中作业题第1、4题。
浙教版数学八年级上册《5.1常量与变量》说课稿1
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》说课稿1一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》这一节主要介绍常量和变量的概念。
教材通过生活中的实例，让学生感受常量和变量的存在，进而引导学生探究常量和变量的数学定义。
本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生理解函数的实质，以及后续学习一次函数、二次函数等函数知识具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对于生活中的变化和规律有一定的认识。
但是，对于数学中的常量和变量概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以生活中的实例为导入，引导学生感受常量和变量的存在，再逐步引入数学定义，帮助学生理解和掌握常量和变量的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。
2.过程与方法目标：通过生活中的实例，培养学生从实际问题中抽象出常量和变量的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。
2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出常量和变量的概念。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些实例，如气温变化、商品价格变动等，让学生感受常量和变量的存在。
2.新课导入：引导学生从实例中抽象出常量和变量的概念，给出常量和变量的数学定义。
3.实例分析：通过一系列的实例，让学生进一步理解和掌握常量和变量的概念。
4.练习巩固：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生理解常量和变量在数学中的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：常量：数值不变的量变量：数值可变的量八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。
浙教版数学八年级上《常量和变量》精品教案
教案名称：常量和变量教学目标：1.了解常量和变量的概念2.能够区分常量和变量3.能够灵活运用常量和变量教学重点：1.常量和变量的概念2.区分常量和变量3.运用常量和变量解决问题教学难点：如何正确运用常量和变量解决问题教学准备：1.教材：浙教版数学八年级上册2.多媒体教学设备教学过程：Step 1 导入新课通过引入一个实际生活中的例子，帮助学生理解常量和变量的概念。
比如：小明每天花在网吧上网的时间是固定的，这个时间就是常量；而他花在网吧的费用却是每次不同的，这就是变量。
请同学们来举一些其他的例子。
Step 2 常量和变量的概念在板书上写下“常量”和“变量”两个词，让学生试着解释这两个概念。
通过讨论，让学生梳理出常量和变量的特点和区别。
Step 3 区分常量和变量给学生出示几个含有常量和变量的数学表达式，请学生梳理出其中的常量和变量。
比如：2x+3y=10，x和y是变量，而2和3是常量。
Step 4 运用常量和变量解决问题通过一些实际问题，让学生运用常量和变量来解决。
比如：问题1：一个矩形的面积是12平方米，长边是3米，请问宽是多少？问题2：一道数学题的答案是10，比答案小5的数是多少？请学生用变量表示未知数，解决以上问题。
Step 5 合作探究将学生分成小组，每个小组给出一个问题，让其他小组运用常量和变量来解决。
鼓励学生通过合作来思考解决问题的不同方法。
Step 6 讲解总结对学生提出的问题进行总结，并给予解答。
总结常量和变量的特点和运用方法。
Step 7 练习巩固通过一些练习题来巩固学生对常量和变量的理解和运用能力。
教学拓展：1.给学生出示一些数学公式，让学生找出其中的常量和变量。
2.引导学生思考常量和变量在实际生活中的其他应用。
教学反思：本课设计通过引入实际例子和问题，让学生理解常量和变量的概念，并能灵活运用。
在教学过程中，教师需要注意引导学生的思考和合作探究，培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
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海水受日月的引力而产生潮汐现象.早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深：
T(时)
0
3
6
9
12
h(米)
5
7.4
5.1
2.6
4.5
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由.
4、请同学们举例，说出其中的常量和变量。
三、例题：一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。
图略课本141
（1）填 写下表。
t(千克)
3
6
10
11
12.5
13
p（元）
（2）在投寄快递邮件的事项中，t、p、n是常量还是变量？若0＜t≤10，投寄件的快递费为w，此时，t、p、n、w中哪些是常量？哪些是变量？
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的 气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
二、合作交流：
1、请讨论下面的问题：
（1）圆的周长公式为 ，请取 的一些不同的值，算出相应的 的值：
常量和变量
教学目标
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
教学重点
常量和变量的概念。
教学难点
范例
设计亮点
教学过程
备注
一、引入
同学们在大课间操时的跑操过程中，哪些量不变？哪些量在变？
教学反思：
cm c m
cm cm
cm cm
cm cm
……
在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？
（2）假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t,应得工资额为m，则
=25
取一些不同的 的值，求出相应的 的值：
cm
cm
cm
cm
……
在 根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？
2、变量与常量的概念
在一个过程中，固定不变的量称为常量；
可以取不同数值的量 称为变量。
3、做一做
①正方形的面积S与边a之间的关系式为，其中变量是.
②在△ABC中，它的底边是a，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ边上的高是h，则三角形的面积 .
当底边上的高h的长一定时，在关系式中的常量是，变量是；
当 △ABC的面积S一定时，在关系式中的常量是，变量是。
四、小结回顾，反思提高
1、常 量和变量的概念。
2、常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。
五、作业布置
板书设计：5.1常量和变量
变量与常量的概念
在一个过程中，固定不变的量称为常量；
可以取不同数值的量称为变量。
常量与变量不是绝对的，而是相对于一个 变化过程而言的。
例题
作业安排：
作业本、方法指导丛书