2.8(1)分数、小数的四则混合运算
小学奥数：分数四则混合运算综合.专项练习及答案解析
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算 （2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3）复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
分数混合运算 【例 1】 0.3÷0.8＋0.2＝ 。
（结果写成分数形式）【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算【关键词】希望杯，五年级，一试【解析】 310×54+15=38+15=2340。
【答案】2340【例 2】 计算：34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算知识点拨教学目标例题精讲分数的四则混合运算综合【解析】原式34567 4(5)5(6)6(7)7(8)8(9) 45678 =⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+245=【答案】245【例 3】412114 23167137713⨯+⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式4124412347137713=⨯+⨯+⨯412123471313⎛⎫=⨯++⎪⎝⎭=16【答案】16【例 4】计算1488674 3914848149149149⨯+⨯+【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算【解析】398624398624 148148148148()148 149149149149149149⨯+⨯+=⨯++=【答案】148【巩固】计算：1371 1391371138138⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】小数报，初赛【解析】原式1371 (1381)137(1)138138 =+⨯+⨯+137137 137137138138=+++113722(1)138=⨯+⨯-12762138=-⨯6827569=【答案】68 27569【例 5】253749517191334455÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】清华附中【解析】观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数53的分子的整数倍，213则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式253749 501701901334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭579501701901345=÷++÷++÷+3040503=+++123=【答案】123【巩固】131415314151223344÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】观察发现如果将1312分成30与112的和，那么30是除数32的分子的整数倍，112则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式131415 301401501223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭345301401501234=÷++÷++÷+2030403=+++93=【答案】93【巩固】173829728191335577÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式173829 702801901335577⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭789701801901357=÷++÷++÷+3050703=+++153=【答案】153【巩固】计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦。
2.8 分数、小数的四则混合运算(第2课时)(教学课件)-2024-2025学年六年级数学上册同步精
拆整数的要点是什么？ 给你什么启发？
课堂练习
练习1 计算.
469 7 67 5
68 68
解 原式 68 1 7 68 1 5
68
68
68 7 7 68 5 5
68 68
68 68
12 2 68
12 1 34
这个问题给你什么新 的启发？
新知学习
例题2 计算.
乘法分配律
3.81 4 0.38 62 1
35313 17
解法一 解 原式=35 64 17 = 2240 17
还有别的 解法吗？
新知学习
例题1 计算.
35313 17
解法一 解 原式=35 64 17 = 2240 17
解法二
解 原式 34 1313
17
34313 1313 17 17
343 34 13 313 17 17
13113 17
课堂练习
练习1 计算.
119 17
20
3 1 57 1
76
216 11
15
469 7 67 5
68 68
课堂练习
练习1 计算.
119 17
20
解 原式 20 1 17
20
20 17 1 17 20 20
17 17 20
16 3 20
216 11
15
解 原式 15 1 11
102 26 313 17
13113 17
新知学习
例题1 计算.
35313 17
解法三
解 原式 = 36 1 64
17
解法二
解 原式 34 1313
17
34313 1313 17 17
五年级数学上册第六单元《小数的四则混合运算》教案沪教版
五年级数学上册第六单元《小数的四则混合运算》教案沪教版教学目标：【知识与技能】1．知道小数四则混合的运算顺序，能正确进行小数四则混合运算。
2．能分析算式的特征，选择简便的方法进行小数四则混合运算。
【过程与方法】1．经历自主探索的过程，培养学生计算能力。
2．发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3．能分析算式的特征，培养合理的思维能力。
【情感、态度与价值观】1．引导学生积极参与探索、思考的过程。
2．培养学生独立思考、解决计算问题的习惯和能力。
教学重点及难点：分析算式的特征，选择简便方法进行小数四则混合运算。
教学用具准备：多媒体课件教学过程设计：一、尝试整理引入1.加法交换律（举例）2.加法结合律。
（举例）3.减法性质。
（举例）4.乘法交换律。
（举例）5.乘法结合律。
（举例）6.除法性质。
（举例）7.商不变性质。
（举例）[通过举例，让学生知道如遇一些特殊数据，可使计算简便。
]二、探究新知出示（书本P70页）先独立观察思考，然后在小组内分析算式的结构，再看看数据的特征。
0.42×201 12.5×3.2×0.25 38.78＋16.89＋41.221.8÷0.252.8×38＋63×2.8-2.8（9.5＋9.5＋9.5＋9.5）×2.511.72－7.85－（1.26＋0.46）13.8×7.6－（4.79＋3.31）×8.8（1）交流：2.8×38＋63×2.8-2.8 （38个2.8加上63个2.8再减去1个2.8）0.42×201 （可看成0.42个201，也可以看成201个0.42）（2）尝试计算（3）反馈交流。
12.5×3.2×0.25 11.72－7.85－（1.26＋0.46）=12.5×（0.8×4）×0.25 =11.72－7.85－1.72=（12.5×0.8）×（4×0.25） =11.72－1.72－7.85=10×1 =10－7.85=10 =2.1513.8×7.6－（4.29＋3.31）×8.8=13.8×7.6－7.6×8.8=7.6×（13.8－8.8）=7.6×5=38 （第二步才能简便）（4）自行设计，交流练习也可补充：72.8×4.5＋0.728×55 1.25＋2.5×8＋4[借助小数计算练习，引导学生在计算中要能简则简。
分数四则混合运算技巧(提优)
分数四则混合运算技巧数学天地1. 分数的四则运算与整数和小数的计算一样，必须按照先乘除后加减的法则进行计算，同时所有的运算法则和定律都适用于分数的四则运算。
2. 在整数和小数的四则运算基础上，分数的四则运算又有所变化和发展，表现在分数有真分数、假分数、带分数几种形式，要求能互相转化，然后再进行计算；另外有时在计算过程中，还需要将分数与小数互相转化来进行计算，因此数的相互转化是计算过程中重要的环节。
3. 特别是分数乘除法计算过程中，一般将除法改写成乘法进行计算，带分数乘法计算式，可以有两种计算方法：或者将带分数转化成假分数计算；或用乘法分配律进行计算。
4. 分数的四则运算中还会出现一些较特殊的计算，就应该采用一些特殊的运算技巧，例如约分法、代数法和裂项法等。
例1 2213851432⨯÷例2 21483415375.3⨯-÷例3 424515⨯例4 201020092009⨯例5 372314112÷⨯例6 两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化成分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数称为埃及分数。
埃及分数在计算中有一些规律。
请同学们一起来探索一下！ 1)43143344131⨯=⨯-=- 2) 87187788171⨯=⨯-=- 3) 2120121202021211201⨯=⨯-=- 如果b-a=1，那么你能解决下面的问题吗？a 1-b 1=()()()⨯-a =()()⨯1数学冲浪计算下面各题1. 2511524321⨯÷2. 212213544⨯÷3. 213515314⨯÷4. 52512651⨯÷5. %2521.04118.025.061.0⨯+⨯+⨯6. 1927.05.92158.3219÷+⨯+⨯7. 21225121017995.21787251312⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 8. 48114199819978327531512.8199811÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷+⨯9. 12519489⨯ 10. 20012001...20014200132001220011+++++11. 132-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+⨯82.031182.121738.615262.3 12. 20082007200712009⨯13. 32231999319993199319++++ 14. 361181119991998819991138÷⨯+⨯15. 901177211556113421113019201712156131++++++++ 16. 1281...1618141211------ 17. 909172735657424330312021121367+++++++ 18. ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯-⨯+⨯÷107621310765421610768.0107612。
小学六年级数学《分数混合运算》教案
小学六年级数学《分数混合运算》教案小学六年级数学《分数混合运算》教案7篇作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
教案应该怎么写才好呢？以下是小编整理的小学六年级数学《分数混合运算》教案，希望能够帮助到大家。
小学六年级数学《分数混合运算》教案1教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。
教学目标：1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的.策略，增强数学应用意识。
教学对策：借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。
教学准备：教学光盘及补充练习教学过程：一、复习铺垫1.口算下列各题。
4/15+7/151/2-1/35/9×3/52÷1/21/4÷418÷1/218×1/20÷2/51-3/41÷4/721×3/710/7÷1521÷3/71/2×1/35/6×36进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。
2.口答。
(1)五(1)班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的()。
(2)一本故事书已看了2/7，还剩全书的()。
(3)一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了()米。
(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了()毫升。
指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。
二、学习新知1.教学例2。
分数四则混合运算教案
分数四则混合运算教案分数四则混合运算教案1[教材简析]分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。
由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。
通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。
例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。
随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。
练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。
[教学目标]1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。
[教学过程]一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。
1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。
2、出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。
两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？3、学生口头列式，说说运算顺序。
4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。
有括号的先算括号里面的。
还可以使用运算律使计算更简便。
[设计意图：温故而知新，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。
]二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。
板书： 2/518+3/518 （2/5+3/5）182、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。
《小数四则混合运算》说课稿（精选3篇）
《小数四则混合运算》说课稿《小数四则混合运算》说课稿（精选3篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要写一份优秀的说课稿，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
说课稿应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的《小数四则混合运算》说课稿（精选3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《小数四则混合运算》说课稿1一、教材分析小数四则混合运算的教学内容是在学生学习了整数四则混合运算和小数加、减、乘、除计算的基础上进行教学的，它既是对小数四则运算的复习，也是对整数四则混合运算的运算顺序的进一步巩固，同时，以本单元教学内容为载体，可以很好地启发引导学生体会迁移、类推等数学思想方法。
本课时主要关注小数四则混合运算的计算方法。
按照新课程标准，教材编排的小数混合运算的步骤以两步为主，不超过三步；在具体数据的选用上一般不超过两位小数；括号只用到中括号；在计算内容上强调学生掌握小数四则混合运算的顺序，不安排过多、过难、过繁的计算。
教学目的：1．结合生活实际创设问题情景，探索、发现并理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的异同，掌握小数四则混合运算的运算法则。
2．培养学生良好的审题、计算、验算的习惯。
3. 体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
教学重点：使学生熟练地掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确、迅速地进行小数四则混合式题的运算。
教学难点：能正确、迅速地进行小数四则混合式题的运算。
二、说教法根据以上教学目的，为了更好地突出重点，突破难点，在教学中我决定采用复习法、情景创设法、探索法、尝试法等教学。
复习旧知，可以为新知铺垫，促进学生知识正迁移。
《数学课程标准》中明确指出：“人人学有价值的数学”。
数学，对小学生来说，往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。
如果在数学中能够密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。
2.8分数小数的四则混合运算
预习反馈
典型例题 趣味练习
3
4 5 6
课堂小结
当堂检测 能力提升
16:38:41
30米
20米 10米
1、判断下列分数可以化为有限小数吗？
1 4
11 100
9 15
2、能化成有限小数的分数有什么特点？
1、整数四则混合运算的顺序？ 2、分数小数混合运算的顺序？
一般地，分数与小数混合运算的 关键是什么？
统一
例题1 计算
3 1 0.125 4
2 2 0.55 3
3 解： 1 0.125 0.75 0.125 0.625; 4 3 3 125 3 1 6 1 5 或 0.125 = = . 4 4 1000 4 8 8 8 8 2 2 55 2 11 2 0.55 3 3 100 3 20 40 33 73 13 1 60 60 60
填 一 填
5 ）（ 7 ）（ 3 ）（ 1 ） 5 4 3 （ 1、 = 21 7 10 （21）（ 4 ）（10）（ 8 ）
2 5 2 2、 = 3 =”） 6 3 “ .
5 （填上“>”、“<”或 6
寻宝有风险，答对获得2分，答错扣2分！
判 一 判
3 3 计算： 3 . 8 4
2 1 1 2 3 3 3
2 1 1 2 3 3 3
2 1 1 2 3 3 3
2 1 1 2 ( ) 3 3 3
2 1 1 2 ( ) 3 3 3
2 1 1 2 ( ) 3 3 3
1号
2号
3号
4号
5号
选 一 选
1、下列运算错误的是（ c ）.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.8（1）分数、小数的四则混合运算
教学目标
1、会判断混合运算中是把小数化为分数还是分数化为小数，哪种方法比较合理。
2、会运用适当方法进行计算。
3、培养学生的良好学习习惯。
教学重点会根据题目特点选择是把小数化为分数还是分数化为小数。
教学难点选择适当方法
教学过程
一、复习导入
1、把下列各小数化成分数：
0.250.125 1.750.450.36
2、下列哪些分数可以化为有限小数：
235535
358610014
2 1 3 1
学生口答，复习旧知识，为本节课的混合运算打下基础
二、新课教学
1、分数、小数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同。
试一试：计算（1）30.25
4-（2）
20.55
3+
以实际题目为例寻找分数、小数混合运算的有效、简便、合适的方法，可以小组讨论。
如何计算，请发表自己的见解
（1）分数化成小数后再计算或者小数化成分数后再计算均可
（2）小数化成分数后再计算
解：（1）原式＝0.75-0.25=0.5
或：原式＝311 442 -=
（2）原式＝21140337313
1 32060606060 +=+==
2、例1、一群年青人去郊外旅游，共用了35
4小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭
用了0.5小时，那么他们实际在一起游玩的时间是多少？注意：单位要统一分析题意，寻找等量关系
解：2小时10分钟＝126小时()31520.54631520.54631152265212121312
912--=--=--=--=时 答：他们实际在一起游玩的时间是13
12小时。
3、讨论如何计算：（1）245.22315+-（2）9.125453188--解答时可让学生先分析应该如何做。
其中第二题可运用结合律，不用互化就可以解题
学生自主分析，尝试完成。
练习：计算：
11520.5 3.052128.236632112 3.250.60.7570.3 2.44512
---++--- 完成练习
分析题目特点、总结解题方法
三、课堂小结
谈收获和注意点
1、分数小数的加减混合运算：
当分数可以化为有限小数时，可同时化为小数或分数然后运算当分数不能化为有限小数时，则应同时化为分数运算
2、选用适当方法进行运算，能使运算简便。
四、作业布置
练习册习题2.8对应习题板书设计例题的解题格式分数小数的加减混合运算的注意点。