质检模拟题一
一、简答题（30分）
1.请你简要说说后浇带的施工要求?（5分）
2.在施工过程中,有很多常见的质量通病,请问在地面工程中常见的质量通病有哪些?（5分）
3．在质量检验中，常常提到的主控项目，请你解释什么叫主控项目？（5分）
4．现化高层建筑及一些市政设施竣工后，都要进行沉降观测来确定建筑是否稳定，建筑沉降观测点宜设置在哪些位置？（15分）
二．案例分析题（45分）
1．某市南苑小区22号楼为6层混合住宅，设计采用混凝土小型砌块砌筑。
墙体加芯柱，竣工后验收合格后，用户入住。
但用户在使用过程中，发现墙体中没有芯柱只限现了少量钢筋，而没有混凝土。
最后经法定检测单位采用红外线照相法统计发现大约有82%的墙体中未按设计要求加芯柱，造成了重大的质量隐患。
（20分）
问题（1）该混合结构住宅楼达到什么条件，方可竣工验收？
（2）试述该工程质量验收的基本要求？（3）该工程已交付使用，施工单位是否要
对些问题承担责任？为什么？
2．施工单位与项目业主签订了某钢筋混凝土框架—剪力墙结构工程的总承包合同。
在施工中发生了如下事件：
事件一由于节点钢筋绑扎困难施工总承包的单位工程题变更通知，未通报监理工程师就把钢筋移动了位置；
事件二按合同约定，由建设单位负责采购的一批钢筋，供货方提供了质量合格证，施工单位为赶工期，未作抽样验收便于工作使用；
事件三某层钢筋混凝土墙体，钢筋绑扎完即合模封闭；
事件四混凝土试件取用在搅拌机出料地点
的混凝土；
事件五第三层柱子混凝土试块其试验结构达不到设计要求的强度。
问题（25分）
（1）事件一~四中，施工单位的做法是否妥当？简述理由并写出正确的做法。
（2）分析事件五的可能原因是什么？
三论述题（25分）
1．简述建筑工程质量控制的过程及现场常用的质量检查方法？（10分）
2．在钢筋混凝土结构构件设计中，结构构件抗震设计的要求是什么？（15分）。
质检员考试全真模拟考试历年真题汇总含答案参考1
质检员考试全真模拟考试历年真题汇总含答案参考1. 判断题：电缆沟内的金属结构物均应全部镀锌或涂以防锈漆。
正确答案：对2. 判断题：旗杆按实际设计图示数量以根为单位计算。
正确答案：对3. 单选题：职业道德从传统文明中继承的原则是()。
A.勤俭节约与艰苦奋斗的精神B.开拓进取与公而忘私的精神C.助人为乐与先人后己的精神D.教书育人与拔刀相助的精神正确答案：A4. 单选题：六氟化硫断路器的基础中心距离及高度的误差不应大于()毫米。
A.5B.10C.15D.20正确答案：C5. 单选题：生产硅酸盐水泥时加适量石膏主要起()作用。
A增加产量B调节凝结时间C降低水化热D增加水泥强度正确答案：B6. 判断题：钢结构制作和安装单位应分别进行高强度螺栓连接摩擦面的抗滑移系数试验和复验正确答案：对7. 判断题：土坑的回填应分层夯实，每回填300毫米夯实一次，坑口应筑防沉层，其高为500到800毫米。
正确答案：错8. 单选题：模板工程设计的原则不包括()。
A.经济性B.安全性C.耐久性D.实用性正确答案：C9. 判断题：自我评价也是一种质量管理体系的评价方法。
正确答案：对10. 单选题：钢网架结构总拼与安装时，小拼单元节点中心偏移允许偏差()mm。
A、2.0B、–2.0C、+2.0D、±2.0正确答案：A11. 单选题：单层钢结构分项工程检验批按()划分。
A、变形缝B、施工段C、屋面、墙扳、楼面等D、楼层正确答案：A12. 多选题：从法律角度分析，下列说法正确的是()A:招标文件是要约邀请B:招标文件是要约C:投标文件是要约D:投标文件是承诺正确答案：ACD13. 判断题：钢结构工程施工中采用的工程技术文件，承包合同文件对施工质量验收的要求不可高于规范的规定。
正确答案：错14. 单选题：钢材切割面或剪切面不属于主控项目的缺陷是()A、裂纹B、夹渣C、几何尺寸偏差D、分层正确答案：C15. 单选题：抗滑移系数试验用的试件()加工。
质检员考试题库及答案一
质检员考试题库及答案一1、多选按对零件功能的影响，将零件的尺寸分为（）。
A、公差尺寸B、功能尺寸C、标准尺寸D、非功能尺寸E、参考尺寸正确答案：B, D, E2、单选参与工程竣工验收的建设、勘察、设计、施工、监理等各方不能形成一致意见时，应当（）。
A、由建设单位决定是否合格B、由监理单位决定是否合格C、由质量监督机构决定是否合格D、协商提出解决的方法，待意见一致后，重新组织工程竣工验收正确答案：D3、单选电梯井道内脚手架和脚手板应尽量用（）材料构成。
A、钢材B、木材C、可燃D、非可燃正确答案：D4、单选木门窗除了防腐，还应视设计要求进行（）处理；连接处应预埋经防腐处理的木砖，结合处不得有木节。
A、防水和防火B、防水和防虫C、防火和防虫D、防虫和防毒正确答案：C5、单选（）一般是不可避免的，也是不易于预防的，故一般建筑工程不考虑其对工程质量波动的影响。
A、偶然性因素B、异常性因素C、系统性因素D、外部因素正确答案：A6、单选多层及高层钢结构安装工程基础验收，当设计无要求时，下列允许偏差说法错误的是（）。
A、建筑物轴线为不大于L/2000，且≯3.0mmB、基础柱轴线为不大于2.OmmC、柱底标高位移为±2.0mmD、地脚螺栓位移为2.0mm正确答案：B7、单选搞好过程控制，就可使企业生产全过程做到管“过程要素”，保“过程和产品质盆”，以预防的方法来保证产品的（）和一致性质量。
A、有用性B、符合性C、综合性D、安全性正确答案：B8、单选根据《港务建筑工程和市政基础设施工程竣工验收暂性规定》，城市规划行政主管部门对工程是否符合规划设计要求进行了检查，并出具的（），方可进行竣工验收。
A、质量合格文件B、质量保险文件C、准许使用文件D、认可文件正确答案：D9、单选测设己知高程点是指（）。
A、根据己有水准点高程，测定待测点高程B、测定两固定点间高差C、根据己有水准点高程，测设出给定的高程的标志D、测定视线高程正确答案：C10、单选建筑节能工程作为单位工程中的一个（）进行验收。
质检员模拟习题(附参考答案)
质检员模拟习题（附参考答案）一、单选题（共63题，每题1分，共63分）1.不合格品控制的目的是防止不合格品的 ( ) 。
A、使用B、流转C、报废D、非预期使用正确答案：D2.万用表的转换开关是实现 ( )。
A、万用表电流接通的开关B、接通被测物的测量开关C、各种测量量程的开关D、各种测量种类及量程的开关正确答案：D3.电子型超载限制器主要由载荷传感器、测量放大器和( )等部分组成。
A、测压元件B、显示器C、测量缩放器D、测温元件正确答案：B4.由闸刀、熔断器和铁制外壳组成的开关是( ) 。
A、铁壳开关B、刀开关C、电磁开关正确答案：A5.疲劳试验时,试样承受的载荷为 ( )。
A、交变载荷B、静载荷C、冲击载荷正确答案：A6.为消除一般机床主轴箱体铸件的内应力,应采用( )。
A、调质B、时效C、正火D、表面热处理正确答案：B7.起重机滑轮直径与钢丝绳直径之比保持一定的值,其作用主要是提高钢丝绳的( ) 。
A、使用寿命B、刚度C、抗拉强度D、韧性正确答案：A8.主梁腹板水平偏斜测量时,测量位置在距下盖板( )mm处测量。
A、40~60B、30~50C、20~40D、10~30正确答案：B9.当防坠安全器动作后,其电气联锁安全开关应可靠切断传动系统控制电源,该安全开关应以( )的方式连接。
A、串联B、常开C、常闭D、并联正确答案：C10.孔的最大实体尺寸就是其( )。
A、最大极限尺寸B、最小极限尺寸C、基本尺寸D、实体尺寸正确答案：B11.在通用桥式超重机上应安装的安全装置有( )。
A、小车断轴防坠落装置B、幅度限位器C、起重量限制器D、防倾翻安全钩正确答案：C12.接触器的型号为CJI0-160,其额定电流是( )。
A、10AB、160AC、10—160AD、大于160A正确答案：B13.三相异步电机额定转速为980r/min。
它的磁极对数P是 ( ) 。
A、2B、1C、3D、5正确答案：C14.车床主轴的纯轴向串动对B的形状精度有影响。
质检员考试全真模拟考试题库【3套练习题】模拟训练含答案(第2次)
质检员考试全真模拟考试题库【3套练习题】模拟训练含答案答题时间：120分钟试卷总分：100分姓名：_______________ 成绩：______________第一套一.单选题(共20题)1.常用的软土地基处理方法有换填法、()、排水固结法等，选用时考虑安全可靠、造价、工期、技术等问题。
A.挤密法B.强夯法C.堆载预压法D.隔离层法2.钢筋笼接头质量如果存在问题将会对()施工质量产生影响。
A.扩大基础B.钻孔桩C、挖孔桩D.沉井3.承担建筑装饰装修材料检测的单位()具备相应的资质。
B、宜C、应4.适用于厚质涂料、薄质涂料和有加强材料或无加强材料的涂膜防水的屋面防水类型是下列()A:屋面涂膜防水B:屋面刚性防水C:屋面排水管D:屋面天沟、檐沟5.如果拉线穿过导线时应安装拉紧绝缘子，安装位置距地()米以上。
A.1B.1.5C.2.0D.2.56.绝缘件应()。
A.无变形B.无变形，受潮C.无变形，受潮，裂纹D.无变形，受潮，裂纹和剥落7.大体积混凝土应采取()振捣A.外部振动器C.平板振动器D.振捣棒8.大体积混凝土必须进行()工作，以减少表面收缩裂缝。
A.二次振捣B.二次抹面C.外部降温D.内部冷却9.木桁架、梁、柱安装中的结构中心线允许偏差为()mm。
A、±10B、±15C、±20D、±510.平面力偶系平衡的必要和充分条件是各力偶矩的代数和等于()。
A、常数B、零C、不为常数D、一个力11.规格材的应力等级检验最少应抽取()个足尺试件进行抗弯强度检测。
A、10B、15D、2012.坐标网的表示方法中X是()A南北向轴线值B东西方向轴线值C水平向轴线值D竖直向轴线值13.建筑装饰装修工程()进行设计，并出具完整的施工图设计文件。
A、不须B、必须C、应D、宜14.防水材料质量证明文件没有()。
A.出厂合格证B.质量检验报告C.准用证(推广应用许可证)15.基槽(坑)开挖时土方堆置地点，离槽(坑)边一般应在()以外，堆置高度不宜超过1.5m以免影响土方开挖或塌方。
质检员考试全真模拟考试题库【3套练习题】模拟训练含答案(第7次)
质检员考试全真模拟考试题库【3套练习题】模拟训练含答案答题时间：120分钟试卷总分：100分姓名：_______________ 成绩：______________第一套一.单选题(共20题)1.劳动合同中约定试用期的，试用期最长期限是()。
A.3个月B.9个月C.6个月D.12个月2.抗渗性要求的水泥，宜选用()水泥。
A硅酸盐水泥B火山灰水泥C普通水泥D粉煤灰水泥3.钢筋滚轧直螺纹连接时,标准型接头套筒外露有效螺纹不得超过()(P-螺牙)。
A.1PB.2PC.3PD.4P4.为使沥青面层与非沥青材料基层结合良好，在基层上浇洒的沥青薄层称为()A.透层B.粘层C.封层D.结合层5.质量管理应由()负责，要求参加项目的全体员工参于并从事质量管理活动，才能有效地实现预期的方针和目标。
A.项目经理B.项目技术负责人C.总监理工程师D.施工员6.在1：5000的地形图上距离2cm，代表实际距离()米。
A25B50C100D500m7.在建筑面积的计算中，下列()应按一层计算A:立体书库、立体仓库、立体车库，无结构层的B:舞台灯光控制室C:有结构层的D:普通建筑物8.根据《建筑法》，从事建筑活动的专业技术人员，应当依法取得相应的()证书，并在其证书许可的范围内从事建筑活动。
A学历B技能C执业职格D职称9.桩在水平载荷和()作用下，采用()计算桩身内力。
A.扭矩;n法B.弯矩;牛顿力学C.弯矩;m法D.扭矩;材料力学10.在一条车道上连续行驶的车流中，跟随运行前后相邻两车的间隔距离称为()。
A.车头间距B.安全间距C.行驶距离D.停车距离11.建筑装饰装修工程施工()不经穿管直接埋设电线。
A、可以B、不宜C、不应D、严禁12.圆截面悬臂梁，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的()倍。
A、1/8B、8C、2D、1/213.属于焊工资格的检查是：()A、焊工合格证;B、合格证认可范围;C、合格证有效期;D、A、B、和C14.一级木材(Ia)不允许有()。
质检员模拟题及答案
质检员模拟题及答案一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1、下列氨基酸测定操作错误的是( )。
A、用NaOH标准溶液滴至PH为9．19B、劝加人10ml甲酸溶液C、用NaOH溶液准确地中和样品中的游离酸D、用标准缓冲溶液pH为6.88和9.12的校正酸度计正确答案：B2、SB/T10024-92中对巧克力细度指标要求为（）。
A、≤35.0 mB、≤35.0nmC、≤20.0nmD、≤20.0 m正确答案：A3、手用工具不应放在工作台边缘是因为（）。
A、会造成工作台超负荷；B、工具易与坠落伤人C、取用不方便；D、其他正确答案：B4、低盐固态发酵酱油，为提高出油率，在发酵期间一般采用( )的温度。
A、先中后高B、先低后高C、先高后低D、先中后低正确答案：A5、下列项中（）不是硬质糖果按加工艺分类的类型。
A、透明类B、丝光类C、花色类D、胶质类正确答案：C6、在（）生产（含分装）、销售的食品的标识标注和管理，适用《食品标识管理规定》A、中华人民共和国境内B、所有国内的城市中C、各省会以上大城市D、中国大陆正确答案：A7、(1+5)H2SO4这种体积比浓度表示方法的含义是（）A、浓H2SO4和水的体积比为1：5B、浓H2SO4和水的体积比为1：6C、水和浓H2SO4的体积比为1：5D、水和浓H2SO4的体积比为1：6正确答案：A8、下列关于牛乳中成分含量，不正确的是( )。
A、无机盐为l.0～l.2％B、蛋白质为2.3～3.5％C、乳糖为4.l～4.7％D、脂肪为3～5％正确答案：A9、下到说法和做法不符合饮辑酒标签标准要求的是A、配制酒必须标明所使用的酒基B、果酒须标注原果汁含量C、产品标准中已分等级的，须标明执行的质量等D、所使用的色素只要按类别名称列出“差色剂”即可正确答案：D10、下列玻璃仪器使用方法不正确的是( )。
A、烧杯放在石棉网上加热B、离心试管入在水浴中加热C、蒸发皿直接放在电炉上加热D、坩埚直接放在电炉上加热正确答案：C11、下列数据都是测量值，则根号（0.0925*0.64590*3.3431/1.38950）的结果为（）位有效数字。
强制性产品认证检查员模拟试卷一(题库)
强制性产品认证检查员模拟试卷一（题库）[单选题]1.我国第一批强制性产品认证中已对（）产品实行了（江南博哥）强制性产品认证。
A.16类132种B.16类128种C.19类132种D.22类137种参考答案：C[单选题]2.《中华人民共和国认证认可条例》第五条规定，国务院认证认可监督管理部门应当依法对（）的活动加强监督管理。
A.认证机构、认可机构B.认可机构、认证培训机构C.认证机构、认证咨询机构D.认证培训机构、认证咨询机构参考答案：D[单选题]3.强制性产品认证标志的购买人应为（）。
A.认证证书的持有人B.产品的销售者C.认证证书中标明的制造商D.认证证书中标明的生产企业参考答案：A[单选题]4.认证咨询机构是指在企业或组织（）的过程中提供相关咨询服务的机构。
A.建立管理体系和申请产品认证B.进行认证培训和申请认证C.建立管理体系和申请认证D.建立管理体系和申请认证参考答案：B[单选题]5.（）对认证结果负责。
A.认证机构负责人B.申请认证人C.认证人员D.认证机构及其认证人员参考答案：D[单选题]6.某企业按照规定获得强制性产品认证，但未按规定加施认证标志，该行为应当认定为（）。
A.列入《强制性产品认证目录》的产品未经认证擅自出厂的行为B.假冒认证标志的行为C.生产假冒伪劣产品的行为D.产品获得认证证书未按规定使用认证标志的行参考答案：D[单选题]7.以下说法错误的是（）。
A.境外认证机构在中华人民共和国境内设立代表机构，须经批准，并向工商行政管理部门依法办理登记手续后，方可从事与所从属机构的业务范围相关的推广活动和认证活动B.认证机构不得与行政机关存在利益关系，不得与认证委托人存在资产管理方面的利益关系C.任何法人组织和个人可以自愿委托依法设立的认证机构进行产品、服务、管理体系认证D.列入目录的产品，涉及进出口商品检验目录的，应当在进出口商品检验时简化检验手续参考答案：A[单选题]8.从事强制性产品认证的指定认证机构（）。
CCC强制性产品认证检查员考试考题模拟题一
CCC强制性产品认证检查员考试考题模拟题一一、单项选择题1.对产品进行100﹪的检验是：Ba) 确认检验b) 例行检验c) 指定检验d) 见证试验2.哪一项不属于“文件”：Ca) 检验报告b) 标准样品c) 生产设备d) 培训录像片3.中国强制性产品认证的依据是：Aa) 中华人民共和国认证认可条例b) 工厂的管理制度c) 工厂与顾客签订的合同d) GB／T19001标准4.不属于强制性产品认证检查准则的是：Ca)法律法规b)技术标准c)顾客要求d)合同5.以下哪项职责不是OEM工厂的：Aa) 设计产品b) 生产产品c) 检验产品d) 建立质量体系6.“返修”是：da) 不合格产品经处置后降级使用b) 消除已发现的不合格的措施c) 防止不合格产品原来预期的使用或应用的措施d) 使不合格产品满足预期用途而对其所采取的措施7.为评价申请认证产品的符合性所进行的检验是：Aa) 型式试验b) 指定试验c) 例行检验d) 确认检验8.获得3C证书的进口产品加施认证标志，应：Ba) 国外品牌可不加施3C标志b) 在进口前加施c) 由进口商在进口后加施d) 由销售商在交付给顾客时加施9．例行检验是所有成品都要进行的检验活动，其：Ca) 不能采用相关安全标准规定的型式试验方法b) 只能采用相关安全标准规定的型式试验方法c) 可以采用等效的方法d) 以上都不对10．对不合格品进行返工是：Aa)纠正b)纠正措施c)预防措施d)以上都不对11.中国强制性产品认证的依据是：a) 中华人民共和国认证认可条例b) 工厂的管理制度c) 工厂与顾客签订的合同d) GB／T19001标准12.颁发CCC证书的机构是：a)国家认证认可监督管理委员会b)授权的认证机构c)授权的检查机构d)授权的检测机构13.用于生产认证产品的关键元器件和材料：a)必须进行100﹪检验b)必须每批进行抽样检验c)必须经过规定的检验或验证d)若来自国家质量免检的供应商，则不必检验或验证。
质量检测练习题
质量检测练习题一、选择题1. 下列哪项不是质量检测的目的？A. 发现产品存在的问题B. 确保产品符合标准要求C. 提高产品质量D. 促进市场竞争2. 质量检测可以帮助企业做以下哪些事情？A. 发现问题并及时纠正B. 降低产品成本C. 增加产品附加值D. 提高企业声誉E. 扩大市场份额3. 质量检测的方法包括哪些？A. 抽样检验B. 全面检查C. 统计分析D. 质量控制图E. 巡检4. 质量检测中，以下哪个不是典型的检测项目？A. 外观检查B. 尺寸测量C. 包装检验D. 原材料检测E. 功能性测试5. 质量检测的结果会影响以下哪些环节？A. 产品生产B. 供应链管理C. 售后服务D. 市场销售E. 用户满意度二、填空题1. 质量检测是通过对产品进行________评估以确定其符合标准要求。
2. 质量检测可以帮助企业提升产品质量和________竞争力。
3. 质量检测的方法有抽样检验、全面检查、统计分析和________等。
4. 质量检测中的外观检查、尺寸测量、包装检验、原材料检测和________测试是常见的检测项目。
5. 质量检测结果会直接影响产品的生产、供应链管理、售后服务、市场销售和用户________。
三、简答题1. 请简要介绍一下质量检测的意义和目的。
2. 简述常见的质量检测方法和技术。
3. 为什么质量检测结果对企业非常重要？请举例说明。
4. 你认为质量检测在不同行业中的作用有何差异？5. 除了质量检测，企业是否还可以通过其他方式来提升产品质量和竞争力？四、案例分析请根据以下情景进行分析，并回答相关问题。
某家电企业推出了一款新的智能空调，但在市场上收到了部分用户的质量投诉。
主要问题包括制冷效果不佳、电能消耗较高以及操作界面复杂等。
企业决定进行质量检测，找出问题并改进产品。
1. 你认为该企业应该采取哪些质量检测方法来解决用户的投诉问题？2. 分析这些质量问题可能对该企业带来的影响。
3. 企业如何通过质量检测的结果来提升产品质量和竞争力？4. 除了质量检测，你还能列举出其他可能的方式来改进产品的质量和性能吗？五、综合题请根据你对质量检测的理解，结合实际工作经验，回答以下问题：1. 在你认为的质量检测中，哪些方面是最重要且需要特别关注的？为什么？2. 如果一个企业之前没有进行过质量检测，你会建议他们从哪些方面开始入手？3. 质量检测只关注产品的内在质量，是否还应该关注产品的外在形象和用户体验？为什么？4. 当质量检测发现产品存在问题时，企业应该如何处理和解决？5. 你认为质量检测对企业的长期发展有何帮助？请从质量、成本、市场竞争力等方面进行回答。
2024年河南省洛阳市中考数学质检模拟预测题(解析版)
2024年河南省洛阳市中考数学质检试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列实数：，0，，其中最小的是（ ）A. B. 0 C.D. 【答案】A 【解析】【分析】根据实数大小比较的法则解答．【详解】解：∵，∴最小的数是，故选：A ．【点睛】此题考查了实数的大小比较：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，熟练掌握实数的大小比较法则是解题的关键．2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】按照积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式分别计算，再选择．【详解】，故选项A 不合题意；，故选项B 不合题意；，故选项C 不合题意；，故选项D 符合题意．故选D ．【点睛】此题考查整式的运算，掌握各运算法则是关键，还要注意符号的处理．3. 数据显示，中国已实现“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人．数1-12-1-12-1102-<-<<1-()2224a a -=-()222a b a b +=+()257a a =()()2224a a a -+--=-22(2)4a a -=222()2ab a ab b +=++5210()a a =22(24)()a a a -+--=-据“3.46亿”用科学记数法表示是（）A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】3.46亿=故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．4. 如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（ ）A. B.C. D. 【答案】B 【解析】【分析】已知，，根据邻补角定义即可求出的度数．【详解】∵∴∵∴故选：B【点睛】本题考查了垂直的性质，两条直线垂直，形成的夹角是直角；利用邻补角的性质求角的度数，平角度数为180°．5. 如果，那么代数式的值是（ ）的93.4610⨯83.4610⨯734.610⨯634610⨯8346000000 3.4610=⨯10n a ⨯110a ≤<n n a n AB CD O OE CD ⊥O 40BOE ∠=︒AOC ∠40︒50︒60︒140︒OE CD ⊥40BOE ∠=︒AOC ∠OE CD ⊥90COE ∠=︒40BOE ∠=︒180°180904050AOC COE EOB ∠=-∠-∠=︒-︒-︒=︒2210a a +-=224a a a a ⎛⎫⋅ ⎪-⎝⎭-A. B. C. 1 D. 3【答案】C 【解析】【分析】先将等式变形可得，然后根据分式各个运算法则化简，最后利用整体代入法求值即可．【详解】解：∵∴=====1故选C ．【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的运算法则是解决此题的关键．6. 如图，是半圆的直径，，是上两点，连接，并延长交于点，连接，，如果，那么的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】连接CD ，由圆周角定理得出∠BDC=90°，求出∠ACD=90°-∠A=20°，再由圆周角定理得出∠DOE=2∠ACD=40°即可，3-1-221a a +=2210a a +-=221a a +=224a a a a ⎛⎫⋅⎪-⎝⎭-2242a a a a -⋅-()()2222a a aa a ⋅+--()2a a +22a a +BC O D E BCBD CE A OD OE 70A ∠︒＝DOE ∠35︒38︒40︒42︒【详解】连接CD ，如图所示：∵BC 是半圆O 的直径，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=90°，∴∠ACD=90°-∠A=20°，∴∠DOE=2∠ACD=40°，故选C ．【点睛】本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理是解题的关键．7. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握，方程有两个实根是解题的关键，由此即可求解．【详解】解：根据题意，，∴，故选：．8. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）x 210x x k ++-=k 54k ≤54k >54k <1k ≠54k ≤1k ≠240b ac ∆=-≥()214110k ∆=-⨯⨯-≥54k ≤AA.B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【详解】解：将“立春”、“立夏”、“秋分”、“大暑”的图片分别记为A 、B 、C 、D ．根据题意，列表如下：AB C D A （A ，B ）（A ，C ）（A ，D ）B （B ，A ）（B ，C ）（B ，D ）C （C，A）（C ，B ）（C ，D ）D（D ，A ）（D ，B ）（D ，C ）由表格可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是“立春”和“立夏”的结果有2种，故其概率为：．故选：C ．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．9. 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（）2312161821126=2y ax bx c =++y bx c =+a b cy x-+=A. B. C. D.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质以及反比例函数的图象与性质，先通过二次函数的图象确定、、的正负，再利用代入解析式，得到的正负即可判定两个函数的图象所在的象限，即可得出正确选项．详解】解：由图象可知：图象开口向下，对称轴位于轴左侧，与轴正半轴交于一点，可得：又由于当时，因此一次函数的图像经过一、二、四三个象限，反比例函数的图像位于一、三象限；故选：A ．10. 如图，点从四条边都相等的的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为（ ）A.B. C.D. 【答案】C 【解析】【分析】本题综合考查了性质，动点问题的函数图象，勾股定理，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．通过分析图象，点从点到用，此时，的面积为，依此可求的高，再由图象可知，，应用两次勾股定理分别求和．【详解】解：过点作于点a b c 1x =-a b c -+y y 0,0,0,a b c <<>=1x -0y a b c =-+>F ABCD Y A A D B →→1cm /s B 2F FBC ()2cm y ()s xa 252ABCD Y F A D s a FBC a ABCD YDE BD =BE a D DE BC ⊥E∵的四条边都相等，∴．由图象可知，点由点到点用时为，的面积为．，，，当点从点到点，中，，的四条边都相等，，中，，解得：故选：C ．二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11. 某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为________元．【答案】【解析】【分析】本题考查列代数式，列代数式注意规范书写格式．先表示出打“八折”后售价为元，再表示出第二次降价又减10元的售价为元．【详解】解：第一次降价打“八折”为元，ABCD Y AB BC CD AD ===F A D s a FBC 2cm a AD BC a ∴==12DE BC a ∴⋅=2DE ∴=F D B BD ∴=Rt DEB △1BE === ABCD Y1EC a ∴=-DC a=Rt DEC △2222(1)a a =+-52a =()0.810a -0.8a ()0.810a -0.8a第二次降价又减10元为元，故答案为：元．12. 不等式组的所有整数解的和为____________．【答案】2【解析】【分析】利用一元一次不等式组的解法先求出不等式组的解集，再确定出不等式组所有整数解即可求解.【详解】解：，解不等式①得，解不等式②得，不等式组的解集是，不等式组所有整数解是：-1，0，1，2，不等式组所有整数解的和为.故答案为：2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解本题的关键.13. 根据如图所示的统计图，回答问题：该超市年月的水果类销售额________月的水果类销售额（填“”“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本题主要考查条形统计图与折线图的综合运用，掌握统计图的信息的关系是解题的关键，根据销售总额与占比计算出相应的量进行比较即可求解．()0.810a -()0.810a -()421325x x x ⎧-<-⎨-≤⎩()421325x x x ⎧-<-⎨-≤⎩①②2x >-73x ≤∴723x -<≤∴∴10122-+++=20221011><=>【详解】解：某超市月的销售总额为万元，水果类销售额占比为，∴某超市月水果类的销售额为：万元；某超市月销售总额为万元，水果类销售额占比为，∴某超市月水果类的销售额为：万元；∵，故答案为：．14. 如图，在扇形中，，平分交于点，点为半径上一动点．若阴影部分周长的最小值为，则扇形的半径的长为________．【答案】2【解析】【分析】本题主要考查扇形周长的计算，轴对称最短路径的计算方法，掌握扇形弧长的计算方法，轴对称求最短路径的方法是解题的关键．根据题意可求出，作点关于的对称点，可得最小，则扇形周长最小，由此即可求解．【详解】解：∵平分，，∴，设扇形的半径，∴的长为：，阴影部分的周长最小为，如图所示，作点关于的对称点，连接与交于点，此时，的值最小，即阴影部分的周长最小，106020%106020%12⨯=117015%117015%10.5⨯=1210.5>>BOC 60BOC ∠︒＝OD BOC ∠ BC D E OB 3πOB 30COD BOD ∠=∠=︒D OB D 'CD 'OD BOC ∠60BOC ∠=︒30COD DOB ∠=∠=︒OC OB r ==CD3023606rr ππ︒⨯=︒3π+D OB D 'CD 'OBE CE ED CE ED CD +=+=''∴，∴，即，解得，，故答案为：．15. 如图，在△ABC中∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8．点D 是BC 上的中点．点P 是边AB 上的动点，若要使△BPD 为直角三角形，则BP ＝__．【答案】5或【解析】【分析】根据勾股定理算出AB ，由已知得到DB ，然后根据三角形相似和平行线分线段成比例定理可以得到PB 的两个可能值．【详解】解：在Rt △ABC 中，∵∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，∴AB ＝10，∵D 是BC 中点，∴CD ＝BD ＝4，分两种情形：①当∠DPB ＝90°时，△DPB ∽△ACB ，∴＝，90COD COB BOD ∠=∠+'∠='︒CD '=63rππ+=+2r =2165PB BC BDAB∴＝，∴BP ＝．②当∠PDB ＝90°，易证：DP ∥AC ，∵CD ＝DB ，∴AP ＝PB ＝5，综上所述，满足条件的PB 的值为5或．故答案为5或．【点睛】本题考查直角三角形的应用，熟练掌握勾股定理、三角形相似的判定和性质及平行线分线段成比例定理是解题关键．三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16. （1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．【答案】（1）；（2），【解析】【分析】本题考查了整式的加减和代数式求值．主要考查学生的化简能力和计算能力．（1）代入特殊角三角函数值，利用负整数指数幂，绝对值和二次根式的性质化简即可．（2）先算利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式，当时，原式．17. 为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动．志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分8BP 41016516516514sin 603-⎛⎫︒+ ⎪⎝⎭()()22141a a a +--18a =581+a 2432=++-32=++-5=2244144a a a a=++-+81a =+18a =8111218=⨯+=+=数据和不完整的统计图表：方便筷使用数量在范围内的数据：5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7．不完整的统计图表：方便筷使用数量统计表组别使用数量（双）频数1410合50请结合以上信息回答下列问题：（1）统计表中的__________；（2）统计图中组对应扇形的圆心角为__________度；（3）组数据的众数是___________；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是__________；（4）根据调查结果，请你估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数．【答案】（1）9；（2）72；（3）12，10；（4）该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数为760名．【解析】【分析】（1）根据扇形统计图可知D 组所占百分比，然后问题可求解；515x ≤<A05x <≤B510x ≤<C1015x ≤<D1520x ≤<a E20x ≥=a E C（2）由统计表可得E 组人数为10人，然后可得E 组所占的百分比，然后问题可求解；（3）由题意可把在范围内的数据从小到大排列，进而可得组数据的众数及中位数；（4）根据题意可得50名被调查的人中不少于15双的人数所占的百分比，然后问题可求解．【详解】解：（1）由统计图可得：；故答案为9；（2）由统计图可得组对应扇形的圆心角为；故答案为72；（3）由题意可把在范围内的数据从小到大排列为：、6、6、7、7、8、8、8、9、9、10、10、11、12、12、12、13；∴在组（）数据的众数是；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是第25和第26名的平均数，即为；故答案为12，10；（4）由题意得：（名）；答：该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数为760名．【点睛】本题主要考查中位数、众数及扇形统计图，熟练掌握中位数、众数及扇形统计图是解题的关键．18. 如图，是菱形的对角线，，（1）请用尺规作图作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接，求．【答案】（1）见解析（2【解析】【分析】本题主要考查菱形的性质，垂直平分线的画法及性质，含角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质的综合，掌握菱形的性质，含角的直角三角形的性质是解题的关键．（1）根据垂直平分线的画法即可求解；（2）根据菱形的性质，分别求出的度数，根据含角的直角三角形的性515x ≤<C 50189a =⨯=％E 103607250︒⨯=︒515x ≤<5C 1015x ≤<121010102+=910200076050+⨯=BD ABCD 75CBD ∠=︒AB EF E AD F BF DF DB ：30︒30︒ABD A BFD DBF ∠∠∠∠，，，30︒质，设，可用含的式子表示的长，由此即可求解．【小问1详解】解：如图所示，直线即为所求；【小问2详解】解：∵四边形是菱形，∴，，，∴，∴，∵垂直平分线段，∴，∴，∴，∴，作于，则，设，则，，，∴．19. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数FG a=a DF DB ，EF ABCD 75CBD ∠=︒1752ABD CBD ABC ∠=∠=∠=︒DC AB ∥A C ∠=∠150180ABC ABC C ∠=︒∠+∠=︒，30C A ∠=∠=︒EF AB AF FB =30A FBA ∠=∠=︒60DFB ∠=︒753045DBF ABD FBA ∠=∠-∠=︒-︒=︒DG FB ⊥G 30FDG ∠=︒FG a =2FD a DG ==，DG BG ==DB =DF DB ==()0my m x=≠y kx b =+()13A ，()1B n ，与y 轴交于点C ．（1）求反比例函数和一次函数解析式；（2）连接，求的面积；（3）如图2，点E 是反比例函数图象上A 点右侧一点，连接，把线段绕点A 顺时针旋转，点E 的对应点F 恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点E 的坐标．【答案】（1）；（2）4（3）点E 的坐标为【解析】【分析】（1）将代入反比例函数的解析式求得m 的值，再将代入，即可求解；（2）利用的面积，即可求解；（3）设点，，又，利用等腰直角三角形的性质列方程组，解方程组即可求解.【小问1详解】解：将代入反比例函数，解得，∴，将代入，得，将，点代入，，解得，y kx b =+OA OB ，OAB AE AE 90︒3y x=4y x =-+162⎛⎫ ⎪⎝⎭，()13A ，()1B n ，3y x=OAB COD COA CBD S S S =--△△△3E m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，3F n n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()13A ，()13A ，m y x=133m =⨯=3y x=()1B n ，3y x=3n =()13A ，()B 3，1y kx b =+331k b k b +=⎧⎨+=⎩14k b =-⎧⎨=⎩∴；【小问2详解】解：设一次函数与x 轴交于点D ，xx 令，则，令，则，∴的面积；；【小问3详解】解：设点，又，由旋转知：为等腰直角三角形，∴，解得，∴.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．也考查了等腰直角三角形的性质．利用待定系数法确定反比例函数与一次函数的解析式；要能够借助直线和y 轴的交点运用分割法求得不规则图形的面积是解题的关键．20. 如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长，支撑板长，底座长．托板固定在支撑板顶4y x =-+4y x =-+0x =4y =0y =4x =OAB COD COA CBDS S S =--△△△1114441414222=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=3E m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，3F n n ⎛⎫⎪⎝⎭，()13A ，AEF △()()()()22222222331313333213m n m n m n m m n m ⎧⎛⎫⎛⎫-+-=-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎨⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎪-+-=-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎩632m n =⎧⎪⎨=-⎪⎩162E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，120mm AB =80mm CD =90mm DE =AB端点C 处，且，托板可绕点C 转动，支撑板可绕点D 转动．若，，求点A 到直线的距离；（结果保留小数点后一位）（参考数据：，，，）【答案】【解析】【分析】如图，过A 作，交的延长线于点M ，过点C 作，垂足为F ，过点C 作，垂足为N ，则四边形是矩形，在中，由求的值，进而可得的值，根据角度之间的数量关系求得，，则，在中，求的值，根据计算求解即可．【详解】解：如图，过A 作，交的延长线于点M ，过点C 作，垂足为F ，过点C 作，垂足为N ，则四边形是矩形，由题意可知，，，，，在中，∴，∵，∴，∴，∵，40mm CB =AB CD 80DCB ∠=︒60CDE ∠=︒DE sin 400.643︒≈cos 400.766︒≈tan 400.839︒≈ 1.732≈1207mm .AM DE ⊥ED CF AM ⊥CN DE ⊥CFMN Rt CDN △sin CN CD CDE =⋅∠CN FM 30D C N ∠=︒50A BCN ∠=∠=︒905040ACF ∠=︒-︒=︒Rt AFC △sin 40AF AC =⋅︒AF AM AF FM =+AM DE ⊥ED CF AM ⊥CN DE ⊥CFMN 80AC =80CD =80DCB ∠=︒60CDE ∠=︒Rt CDN △sin 80CN CD CDE =⋅∠==FM =180DCN CND CDN ∠+∠+∠=︒30D C N ∠=︒803050BCN DCB DCN ∠=∠-∠=︒-︒=︒,AM DE CN DE ⊥⊥∴，∴，∴，在中，，∴，答：点A 到直线的距离约为．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，矩形的判定与性质，三角形内角和定理等知识．解题的关键在于确定线段之间的数量关系．21. 如图，在菱形中，对角线相交于点经过两点，交对角线于点，连接交于点，且．（1）求证：是的切线；（2）已知的半径与菱形的边长之比为，求的值．【答案】（1）见解析（2）．【解析】【分析】（1）利用垂径定理得，利用菱形的性质得，利用半径相等得，即可证明，据此即可证明结论成立；（2）设，由题意得，求得，由勾股定理得到，求得，利用菱形的性质求得，据此求解即可．【小问1详解】证明：连接，∵，由垂径定理知，AM CN ∥50A BCN ∠=∠=︒905040ACF ∠=︒-︒=︒Rt AFC △sin 40800.64351.44AF AC =⋅=⨯≈︒51.44120.7AM AF FM =+=+≈DE 1207mm .ABCD ,AC BD ,E O ,A D AC F OF AD G AG GD =AB O O 5:8tan ADB ∠tan 2ADB ∠=OF AD ⊥GAF BAF ∠=∠OAF OFA ∠=∠90OAF BAF ∠+∠=︒4AG GD a ==:5:4OA AG =5OA a =3OG a =2FG a =ADB AFG ∠=∠OA AG GD =OF AD ⊥∴，∵四边形是菱形，∴，∴，∵，∴，∴，又∵为的半径，∴是的切线；【小问2详解】解：∵四边形是菱形，，∴设，∵的半径与菱形的边长之比为，∴在中，，∴，，∴，∵四边形是菱形，∴，即，∴，∴．【点睛】本题考查了菱形的性质，垂径定理，切线的判定，求角的正切值，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22. 跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K 为飞行距离计分的参照点，落地点超过K 点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度为，基准点K 到起跳台的水平距离为，高度为（h 为定值）．设运动员从起跳点A 起跳后的高度与水平距离之间的函数关系为．90OGA FGA ∠=∠=︒ABCD GAF BAF ∠=∠90GAF AFG BAF AFG ∠+∠=︒=∠+∠OA OF =OAF OFA ∠=∠90OAF BAF OAB ∠+∠=∠=︒OA O AB O ABCD AG GD =4AG GD a ==O 5:8Rt OAG △:5:4OA AG =5OA a=3OG a ==2FG OF OG a =-=ABCD BD AC ⊥90DEA FGA ∠=︒=∠ADB AFG ∠=∠4tan tan 22AG aADB AFG FG a∠=∠===OA 66m 75m m h (m)y (m)x 2(0)y ax bx c a =++≠（1）c 的值为__________；（2）①若运动员落地点恰好到达K 点，且此时，求基准点K 的高度h ；②若时，运动员落地点要超过K 点，则b 的取值范围为__________；（3）若运动员飞行的水平距离为时，恰好达到最大高度，试判断他的落地点能否超过K 点，并说明理由．【答案】（1）66（2）①基准点K 的高度h 为21m ；②b＞；（3）他的落地点能超过K 点，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据起跳台的高度OA 为66m ，即可得c ＝66；（2）①由a ＝﹣，b ＝，知y ＝﹣x 2+x +66，根据基准点K 到起跳台的水平距离为75m ，即得基准点K 的高度h 为21m ；②运动员落地点要超过K 点，即x ＝75时，y ＞21，故﹣×752+75b +66＞21，即可解得答案；（3）运动员飞行的水平距离为25m 时，恰好达到最大高度76m ，即是抛物线的顶点为（25，76），设抛物线解析式为y ＝a （x ﹣25）2+76，可得抛物线解析式为y ＝﹣（x ﹣25）2+76，当x ＝75时，y ＝36，从而可知他的落地点能超过K 点．【小问1详解】解：∵起跳台的高度OA 为66m ，∴A （0，66），把A （0，66）代入y ＝ax 2+bx +c 得：是19,5010a b =-=150a =-25m 76m 9101509101509101502125c ＝66，故答案为：66；【小问2详解】解：①∵a ＝﹣，b ＝，∴y ＝﹣x 2+x +66，∵基准点K 到起跳台的水平距离为75m ，∴y ＝﹣×752+×75+66＝21，∴基准点K 的高度h 为21m ；②∵a ＝﹣，∴y ＝﹣x 2+bx +66，∵运动员落地点要超过K 点，∴当x ＝75时，y ＞21，即﹣×752+75b +66＞21，解得b ＞，故答案为：b ＞；【小问3详解】解：他的落地点能超过K 点，理由如下：∵运动员飞行的水平距离为25m 时，恰好达到最大高度76m ，∴抛物线的顶点为（25，76），设抛物线解析式为y ＝a （x ﹣25）2+76，把（0，66）代入得：66＝a （0﹣25）2+76，解得a ＝﹣，1509101509101509101501501509109102125∴抛物线解析式为y＝﹣（x ﹣25）2+76，当x ＝75时，y ＝﹣×（75﹣25）2+76＝36，∵36＞21，∴他的落地点能超过K 点．【点睛】本题考查二次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能根据题意把实际问题转化为数学问题．23. 综合与实践数学活动课上同学们开展了以折叠为主题探究活动，如图1，已知矩形纸片，其中（1）操作判断将矩形纸片按图1折叠，使点落在上的点处，可得到一个角，请你写出一个的角．（2）探究发现将图1纸片展平，把四边形剪下来如图2，取边的中点，将沿折叠得到，延长交于点，求的周长．（3）拓展应用改变图2中点的位置，令点为射线上一动点，按照（2）中方式将沿折叠得到，所在直线交于点，若点为的三分点，请直接写出此时的长．【答案】（1）（或）（2）（3或【解析】【分析】（1）利用矩形的性质和折叠的性质证明四边形是正方形，然后利用正方形的性质即可得出结论；（2）连结，先证明四边形是矩形，可得，由折叠性质并结合的的21252125ABCD 611AB AD ==，ABCD B AD E 45︒45︒EFCD FC M EFM △EM EF M '△EF 'CD N EDN △M M FC EFM △EM EF M '△EF 'CD N N CD NF 'BAF ∠EAF BFA EFA ∠∠∠，，176-6AEFB MN CDEF 65EF CD FC ED ====，M为的中点可得到，，，然后证明可得到，最后计算；（3）分两种情况计算：①当点为的三分点且靠近点时，②当点为的三分点且靠近点时，利用勾股定理和折叠的性质即可得出结论．【小问1详解】解：∵四边形是矩形，∴，∵将矩形纸片按图1折叠，使点落在边上的点处，∴，∴，∴四边形是矩形，∵，∴四边形是正方形，∴，∴的角有（或）．【小问2详解】解：连结，∵四边形矩形，，∴，∵四边形是正方形，∴，∴，FC MF MC '=EF EF '=90MF N MF E '∠=∠='︒Rt Rt (HL)MF N MCN '△≌△F N CN '=DE EN ND ++N CD C N CD D ABCD 90B BAE ∠=∠=︒ABCD B AD E 90AB AE B AEF =∠=∠=︒，90B BAE AEF ∠=∠=∠=︒AEFB AB AE =AEFB 45BAF EAF BFA EFA ∠=∠=∠=∠=︒45︒BAF ∠EAF BFA EFA ∠∠∠，，MN ABCD 611AB AD ==，690CD AB C D ==∠=∠=︒，AEFB 690EF AB FED FEA ==∠=∠=︒，90FED D C ∠=∠=∠=︒∴四边形是矩形，∴，由折叠性质得：，∵为的中点，∴，∴，在与中，，∴，∴，∴的周长为：．【小问3详解】解：①如图，当点为的三分点且靠近点，连接，∴，∴，在中，，；②如图，当点为的三分点且靠近点时，连接，CDEF 61165EF CD FC ED AD AE ====-=-=，,,90MF MF EF EF MF N MF E ∠∠''''︒====M FC MF MC =MF MC '=Rt MF N '△Rt MCN △MF MC MN MN ='⎧⎨=⎩()Rt HL MF N Rt MCN ' ≌F N CN '=EDN △DE EN ND++DE EF F N ND''=+++()DE EF CN ND =+++DE EF CD=++56617=++=N CD C MN 116233CN CD ==⨯=624DN CD CN =-=-=Rt DNE△EN ===6NF EN EF -'=='∴-N CD D MN∴，在中，，∴综上所述，或【点睛】本题是四边形综合题，主要考查折叠的性质，矩形的判定和性质，正方形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，运用了分类讨论的思想．通过添加适当辅助线构造全等三角形是解题的关键．116233DN CD ==⨯=Rt DNE △EN ===6NF EF EN ''=-=-NF 6-6。