第2课时 解带括号的一元一次方程
解带括号的一元一次方程
例2 解方程
（1）
（2）
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（3） 解：
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例3 解方程 （1）
（2）
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例4 解下列方程
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解下列方程 (1)2(x-1)=6
(2) 4-x=3（2-x）
(3) 5X＝(x4+1)＝3（3xX＋＝11）
X＝0.5
(4) 2（x－2)=3（4x－1）
X＝－0.1
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例5 解方程： -3(x＋1)=9
解法一：去括号，得： -3＋3 -3x=12
方程两边同除以-3，得：
x=-4
解法二： 方程两边同除以-3，得：
X＋1=－3
你能用几 种方法来 解此方程？ 试试
移项，得：
X=-3－1
即：
X=-4
议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别
此方程可以先去括号,也可以当做为(X-1)的一元一次方程进行求解.
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小结：
这节课我们学习了解一元一次方程 中的去括号，那么要注意什么呢？
1、要看清括号前的系数 2、括号前是“＋”还是“－”号 3、去括号法则的使用
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想一想,做一做
将下面式子的括号去掉：
①+(2a-3b+c) ＝2a-3b+c ②2(x+2y-2) ＝2x＋4y－4 ③-(4a+3b-4c)＝－4a－3b＋4c ④ -3(x-y-1) ＝－3x＋3y＋3
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例1 解方程
2（2x＋1）＝1－5（x－2）
解：去括号，得 4x＋2＝1－5x＋10 移项，得 4x＋5x＝1＋10－2 合并，得 9x＝9 系数化1 x＝1
人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
一元一次方程及其解法(第2课时)(课件)六年级数学下册(沪教版)
课堂小结 去括号解方程需要注意的问题是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，
原括号内各项的符号要改变； （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘
以括号内的每一项，不要漏乘。
解: (n+8)+（3n-12）=0
去括号，得 n+8+3n-12=0
移项，得
n+3n=12-8
化简，得
4n=4
两边同除以4 ，得 n=1
5.李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见友喝一斗； 三遇店和友，喝光壶中酒，试问酒壶中原有多少酒？
分析
设李白壶中原有(2x-1) 斗 第二次 ；
x=8 所以,x=8是原方程的解.
例题5解方程:2x-3=3x-(x-2) 解 去括号,得2x-3=3x-x+2. 移项,化简,得 -3=2. 这个等式是不成立的, 所以原方程无解
课本练习
练习6.3(2)
1.下面的做法对不对?如果不对,请指出错在哪里,
并将其改正
(1)由2(x+4)=9-(x-3)去括号,得 2x+8=9-x-3;
提出问题，自主学习
利用乘法分配律计算下列各式：
(1)2(x+8)= 2x+16
(2)-3(3x+4)= -9x-12
(3)-7(7y-5)= -49y+35 去括号，看符号：是“+”号，不变号;
是“―”号，全变号。
解方程:﹣2(x﹣1)=4.
解法二：方程两边同除以-2，得 x-1=-2
移项，得 x= -2+1
解方程 去括号，得
3 2(0.2x 1) 1 x 5
移项，得
湘教版七年级数学上册作业课件 第3章 一元一次方程 第2课时 去括号解一元一次方程
第3章 一元一次方程
3．3 一元一次方程的解法
第2课时 去括号解一元一次方程
1．(3 分)解方程 2(x－1)－(x－3)＝1 时，去括号正确的是( D ) A．2x－1－x－3＝1 B．2x－1－x＋3＝1 C．2x－2－x－3＝1 D．2x－2－x＋3＝1
2．(3 分)(大连中考)方程 3x＋2(1－x)＝4 的解是( C )
解：由题意，得 2－13 (m－1)＝2×1，解得 m＝1， 所以 1×(x－3)－2＝1×(2x－5)，解得 x＝0
16．(8分)已知关于x的方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解比方程5(x＋1)－1 ＝4(x－1)＋1的解大2，求m的值．
解：由方程5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1，得x＝－7.又因为关于x的方程2(x＋ 1)－m＝－2(m－2)的解比x＝－7大2，则x＝－5，所以2(－5＋1)－m＝－ 2(m－2)，解得m＝12，故m的值为12
二、填空题(每小题4分，共12分) 11．在有理数范围内定义运算“&”：a&b＝a＋2b， 则满足x&(x－6)＝0的有理数x是___4_． 12．若式子6－3(9－y)与4(y－4)的值相等，则y＝_－__5_. 13．当m＝__1_6_时， 方程5x＋4＝4x－3和方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解相同．
8．下列方程去括号正确的是( C ) A．x－(4－2x)＝7(x－2)，得 x－4－2x＝7x－14
B．－5(x＋1)＝12 (x＋2)，得－5x＋5＝12 x＋2 C．2(1－x)＝(1＋2x)－3x，得 2－2x＝1＋2x－3x D．2－[x－5(x＋4)]＝2，得 2－x－5x＋4＝2
9．当x＝4时，代数式10－5(x＋m)与(m＋4)x的值互为相反数，则m等于(D ) A．－2 B．2 C．4 D．6 10．若方程6(x－2)＝5x的解是方程2(x－3)＝3(1－a)的解的2倍，则a的值为(D) A．2 B．1 C．0 D．－1
5.2 求解一元一次方程 第2课时 解带括号的一元一次方程
5．方程2(x－1)＝x＋2的解是( D ) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 6．方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的解是( B ) A．x＝0.8 B．x＝－1 C．x＝－1.6 D．x＝1
7．若 2(x－3)与 1A.5
5 B.7
18．(2017·海南模拟)海南五月瓜果飘香．某超市出售的“无核荔枝” 和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元．李叔叔购买这两种水 果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？ 解：设李叔叔购买无核荔枝x千克，依题意得26x＋22(30－x)＝708.解 得x＝12，30－x＝18.答：李叔叔购买这两种水果各12千克和18千克
C．5
4 D.5
8．解方程： (1)5(x＋2)＝2(5x－1)；
解：x＝152 (2)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)； 解：x＝4 (3)2(3x－2)＝5(x－2)； 解：x＝－6 (4)5(x＋8)＝6(2x－7)＋5. 解：x＝11
9．已知方程2(x－1)＋1＝x的解与关于x的方程3(x＋m)＝m－1的解 相同，求m的值． 解：解方程2(x－1)＋1＝x得x＝1，把x＝1代入方程3(x＋m)＝m－1 中得m＝－2
19．(阿凡题：1070830)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园 游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息， 解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
解：(1)设一共去了x个成人，依题意得35x＋0.5×35×(12－x)＝350，解 得x＝8，12－x＝4，答：他们一共去了8个成人，4个学生 (2)35×16×0.6＝336(元)，因为336＜350，所以购买团体票更加省钱
七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法(2)教案沪科版
3.1一元一次方程及其解法七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是()A．③和④B．②和③C．②和④D．①②④【答案】D【解析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案【详解】、②和④都可通过平移或旋转完全重合．故选D．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．2．若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以点P的坐标为(1，－1)．故选D．3．用加减法解方程组87208516x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②解题步骤如下：（1）①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3；（2）①×5+②×7，得96x＝12，x＝18，下列说法正确的是（）A．步骤（1），（2）都不对B．步骤（1），（2）都对C．此题不适宜用加减法D．加减法不能用两次【答案】B【解析】先观察方程组中两方程的特点，结合加减法可用排除法求出答案．【详解】解：因为在解方程组时并不限制加减消元法使用的次数，所以D显然错误；由于两方程中x的系数相等，故适合用加减法，故C错误；①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3，步骤（1）正确，故A错误；故选：B．【点睛】本题考查加减消元法解二元一次方程组，用加法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相反．用减法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相同．4．下列长度的木棒可以组成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，6 D．2，2，4【答案】B【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边进行判断．+=，不能组成三角形，不符合题意；【详解】A、123+>，能构成三角形，符合题意；B、345+<，不能组成三角形，不符合题意；C、236+=，不能组成三角形，不符合题意；D、224故选B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，一般用两条较短的线段相加，如果大于最长那条线段就能够组成三角形．5．某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5%的前提下，商店最多可降( )A．400元B．450元C．550元D．600元【答案】B【解析】分析：根据题意列出不等式进行解答即可.详解：设商店最多可降价x元，根据题意可得：--≥⨯，x1500100010005%x≤，解得：450∴该商店最多降价450元.故选B.点睛：读懂题意，知道：“利润=售价-进价-降价的金额，利润=进价×利润率”是解答本题的关键.6．若m3，则估计m值的所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5【答案】C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大以及不等式的性质，可得答案．【详解】解：∵36＜42＜49∴67∴3＜42﹣3＜4即3＜m ＜4故选：C ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出6＜42＜7是解题关键． 7．据5月23日“人民日报”微信公众号文章介绍，中国兵器工业集团豫西集团中南钻石公司推出大颗粒“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠宝等宝石的质量单位是克拉（ct ），1克拉为100分，已知1克拉0.2=克，则“1分”用科学计数法表示正确的是（ ）A ．20.210-⨯克B ．2210-⨯克C ．3210-⨯ 克D ．4210-⨯克【答案】C 【解析】利用科学计数法即可解答.【详解】解：已知1克拉为100分，已知1克拉＝0.2克，则一分=0.01克拉=0.002克= 2×10－3克， 故选C.【点睛】本题考查科学计数法，掌握计算方法是解题关键.8．下列说法正确的是（ ）A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．等腰三角形的两个底角相等C ．顶角相等的两个等腰三角形全等D ．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍【答案】B【解析】根据等腰三角形的性质和判定以及全等三角形的判定方法即可一一判断．【详解】解：A 、等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；故本选项错误； B 、等腰三角形的两个底角相等，故本选项正确；C 、腰不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本选项错误；D、腰可以是底的两倍，故本选项错误。
5.2 第2课时 解带括号的一元一次方程
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
7．已知 x＝3 是关于 x 的方程 4x－3(a－x)＝6－7(a－x)的解， 那么 a 的值为_32__.
8．若2(4a－2)－6＝3(4a－2)，则代数式a2＋3a＋4＝__2_.
10．若x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋7的解，则k的值为( ) C A．1 B．－1 C．7 D．－7
11．小明在解方程3x－(x－2a)＝4去括号时，忘记将括号中的第二项变 号，求得方程的解为x＝－2，那么方程正确的解为( ) A．x＝2 B．x＝4 C．x＝6 D．x＝8
C
12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元， 打七折售出后，仍可获利5%. 你认为售货员应标在标签上的价格为( C ) A．100元 B．110元 C．120元 D．130元
冀教版数学七年级上册53第2课时解含括号或含分母的一元一次方程导学案金品
5.3 解一元一次方程祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。
《老子·五十八章》原创不容易，【关注】，不迷路！第2课时 解含括号或含分母的一元一次方程学习目标：1. 了解“去括号”、“去分母”是解方程的重要步骤；2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方程.(难点、重点） 学习重点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程.学习难点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程.一、知识链接1.去括号法则： 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都___________.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都____________.2.化简下列各式：（1）)2(24-+x x = ；（2）)4(12+-x = ；（3）)1(73--x x = .3.求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18.4.等式的性质2：__________________________________________________5.解方程：（1）2x +5=5x -7；（2）2x =3x -1.二、新知预习自主探究问题18)2(=-x 吗？这个方程有什么特点？去括号____________________解：去括号，得 ，移项， 得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 .【自主归纳】 解含括号的一元一次方程的步骤是：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________.问题2：解方程：1113247x x x x +++=.想一想，除了用移项和合并同类项的方法解上述方程之外，有没有更简便的方法解这个方程？利用等式的性质2，方程两边同时乘以2、4、7的最小公倍数.111247x x x +++14748428x x x x +++=做一做解：去分母，得 ，去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 .【自主归纳】 解含分母的一元一方程的步骤是：（1）__________；（2）___________；（3）__________；（4）_________；（5）________________.三、自学自测1.解方程：)12(1)2(3--=+-x x x解：去括号，得 ，移项， 得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 .2.解方程：3123213--=-+x x x 解：两边都乘以 ，去分母，得，去括号，得 ，移项， 得 ，合并同类项，得 ，系数化为1， 得 .四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：利用去括号解一元一次方程例1：解下列方程：（1）4x－3（5－x）＝6；（2）5（x＋8）－5＝6（2x－7）.【归纳总结】解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在去括号时应注意两点：（1）当括号前面是“-”时，括号内的各项都要改变符号；（2）括号外的数字因数与括号内的各项相乘时，不要出现漏乘.例:2：当x为何值时，代数式2（x2－1）－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6？【归纳总结】先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.【针对训练】1.解方程32(25)=5(2)x x x x--+-.2.请你找到一个实数a,使代数式3a+1的值与2a-7的值的比为54，求a的值.探究点2：用去分母解一元一次方程例3：解下列方程：（1）x－x－25＝2x－53－3；（2）0.130.111 0.20.30.6x x-+-=.【归纳总结】解方程应注意以下两点：（1）两边各乘各分母的最小公倍数时，每一项都要乘到，特别是不含分母的项一定不能漏乘.（2）方程中的分数线除了有除号的作用外，还具有括号的作用，即把分子看成一个整体，先用括号括起来，再根据去括号法则去掉括号.（3）分母含有小数的应先化小数分母为整数分母，再去分母.例4：已知方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x －14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x 的解相同，求a 的值.【归纳总结】解此类问题的思路是根据某数是方程的解，可把已知解代入方程的未知数中建立起未知系数的方程求解.【针对训练】1.解方程12125y y y -+-=+.2.已知关于x 的方程2132x a x a x ---=-与方程3(2)45x x -=-有相同的解，求a 的值.二、课堂小结1.解方程23)5(1)=31)x x x +---（（时，下列去括号正确的是（ ）A.2655=33x x x +-+-B.235=33x x x +-+-C.2655=33x x x +---D.235=31x x x +-+-2.解方程16110312=+-+x x 时，去分母后，正确的结果是（ ） A.41101=1x x +-+ B.42101=1x x +--C.42101=6x x +--D.42101=6x x +-+3.把方程103.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（ ） A.132177=--x x B.13217710=--x x C.1032017710=--x x D.132017710=--x x 4.方程124362x x x -+--=的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ） A.2(1)(2)3(4)x x x --+=- B.222123x x x --+=- C ．412x = D ．3x =5.若13+a 与372-a 互为相反数，则a 的值为（ ） A.43 B.43- C.10 D.-10 6.在解方程7)3045(54=-x 时，下列变形比较简便的是（ ）A.方程两边都乘以20，得4(5120)140x -=B.去括号，得247x -=C.方程两边都除以45，得5353044x -= D.方程整理得45120754x -⨯= 7.当x =________时，代数式1(12)3x +与2(31)7x +的值相等. 8.当a =________时，方程(1)3(1)a x x -=+的解等于-5.9.已知y =1是方程12()23m y y --=的解，那么关于x 的方程24(4)x m x +=+的解是_____.10.解下列方程（1）5(8)50x --=； （2）2(21)3(2)(6)x x x +=--+；（3）223131x x --=--； （4）10.10.220.30.05x x x ++-=.11.k 取何值时，代数式31+k 的值比213+k 的值小1？当堂检测参考答案：1.A2.C3.D4.B5.A6.B7.148.125 9.0x =10.解：（1）去括号，得 （2）去括号，得54050x --=， 42366x x x +=---，合并同类项、移项得合并同类项、移项得545x=，214x=-，系数化为1，得系数化为1，得9x=. 7x=-.（3）去分母，得（4）分母化为整数，得2(1)6183(2)x x--=--，10101020235x xx++-=，去括号，得去分母，得2261863x x--=-+，5(1010)303(1020)x x x+-=+，合并同类项、移项得去括号，得20x-=，5050303060x x x+-=+，系数化为1，得合并同类项、移项得20x=-. 1010x-=，系数化为1，得1x=-.11.解：根据题意，得31+k=213+k-1，去分母，得2(1)3(31)6k k+=+-，去括号，得22936k k+=+-，合并同类项、移项得75k-=-，系数化为1，得57k=.【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。