2019_2020学年高中物理第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量课件新人教版选修3_5
2019-2020学年高二物理人教版选修3-5同步作业：16.1 实验：探究碰撞中的不变量 Word版含答案
课时1实验：探究碰撞中的不变量对应学生用书P1一、选择题1．在气垫导轨上进行“探究碰撞中的不变量”实验时首先应该做的是()A．给气垫导轨通气B．给光电计时器进行归零处理C．把滑块放到导轨上D．检查挡光片通过光电门时是否能够挡光计时答案A解析为保护气垫导轨，实验时应该先给它通气。
故A正确。
2．在用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”实验时，不需要测量的物理量是()A．滑块的质量B．挡光的时间C．挡光片的宽度D．光电门的高度答案D解析从实验原理出发进行分析，A、B、C三个选项都是必须要测量的物理量。
故选D。
3．对于“探究碰撞中的不变量”实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是()A．仅限于一维碰撞B．任何情况下m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积的矢量和答案D解析这个实验虽然是在一维情况下设计的实验，但结论具有普遍性，对各种碰撞均成立，A错误；系统的质量与速度乘积的矢量和在碰撞前后为不变量是实验的结论，B项中的结论不成立，而速度是矢量，应考虑方向。
故B、C错误，D正确。
4．(多选)在利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验中，下列哪些因素可导致实验误差()A．导轨安放不水平B．滑块上挡光板倾斜C．两滑块质量不相等D．两滑块碰后粘在一起答案AB解析导轨不水平将导致滑块速度受重力作用影响，从而产生实验误差，A 正确；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移，使滑块的速度测量出现误差，进而导致实验误差，B正确；实验中并不要求两滑块的质量相等，C错误；两滑块碰后粘在一起只意味着碰撞过程机械能损失最大，并不影响碰撞中的守恒量，D错误。
5．(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，下列注意事项正确的是()A．A球到达最低点时，两球的球心连线可以不水平B．A球到达最低点时，两球的球心连线要水平C．由静止释放A球，以便较准确地计算小球碰撞前的速度D．两球必须都是刚性球，且质量相同答案BC解析要保证碰撞是一维对心碰撞，必须保证碰撞时两球的球心在同一高度，A错误，B正确；由于计算碰撞前速度时用到了动能定理：mgh＝12m v2－0，故要求初速度为0，即A球应由静止释放，C正确；本实验中对小球是否有弹性及质量是否相等均无要求，D错误。
高中物理 第十六章 动量守恒定律 1 实验：探究碰撞中的不变量共同成长素材 新人教版选修35
1 实验：探究碰撞中的不变量共同成长见仁见智关于碰撞前后的守恒量和不守恒量，下列同学发表了自己的观点：人物甲：在某些特定的碰撞中，m1v12+m2v22=m1v1′2+m2v2′2成立，但它不具有普遍性，在碰撞过程中产生的形变不能完全恢复时，这一关系就一定不成立.人物乙：关于碰撞前后的守恒量，经过验证带有普遍性的关系是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.人物丙：验证碰撞前后的守恒量和不守恒量，可以有多套验证方案.我的观点：___________________________________________________________________. 读书做人罗伯特·迈尔，1814年11月25日生于德国的海尔布隆.他的父亲是位药剂师.少年时代的迈尔，经常跟着父亲去看制作各种药品的试验，最后在父亲的鼓励下，他走上了学医的道路.1838年，迈尔在蒂宾根大学获得学位.25岁的迈尔正式在汉堡开业行医.迈尔把他对能量守恒定律的最初发现写成了一篇题为《论力的量和质的测定》的论文.1845年，迈尔又发表了第二篇论文《与有机运动相联系的新陈代谢》.这篇文章进一步发展了他的观点.迈尔进一步把能量守恒定律应用于非生物界、生物界和宇宙.1848年他又发表了《对天体力学的贡献》等论文.根据迈尔的意见，植物一边接受太阳的力，一边把它变成化学力使之成为自己的生长之源.动物吃植物是把复杂的营养物分解成为燃料物而使它发生热，热的一部分变成了体温，其他部分转化成为肌肉的机械功能.那么，动物体内的燃烧热的发生源在哪里呢？是肌肉么？迈尔提出了这个课题，他用计算热功当量的方法，说明是一种别的东西——“血”.阅读以上材料，请你思考以下问题：（1）作为一名医生的迈尔为什么会在能量守恒理论体系的完善中起到重要的作用？（2）你认为迈尔的探索精神有哪些值得你学习的地方？1。
高中物理第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量自主训练新人教版选修3-5(new)
1 实验:探究碰撞中的不变量自主广场我夯基 我达标1.在用气垫导轨进行验证实验时，所用到的实验仪器除了光电门、滑块、挡光片外还有_____________。
思路解析：在验证过程中非常关键的一点就是确定滑块的运动时间,这就需要一个计时装置，而在本实验中所用到的计时装置应该是光电计时器.答案:光电计时器2.在用气垫导轨进行验证实验时，首先应该做的是（ ）A 。
给气垫导轨通气B 。
对光电计时器进行归零处理C 。
把滑块放到导轨上D 。
检验挡光片通过光电门时是否能够挡光计时 思路解析：为保护气垫导轨，在一切实验步骤进行之前首先应该给导轨通气。
答案：A3.在用气垫导轨进行验证实验时,不需要测的物理量是（ ）A 。
滑块的质量 B.挡光时间C.挡光片间的距离 D 。
光电门的高度思路解析：从实验原理出发进行分析，得A 、B 、C 项中的各个量都为必须测量的量。
答案：D4.某一滑块通过光电门时，双挡光片两次挡光的记录为284。
1 ms 、294。
6 ms ，测得挡光片的挡光距离为5 cm ，则此滑块的速度为多大？思路解析:两次挡光时间之差Δt=t 2—t 1=294。
6 ms —284。
1 ms=10。
5 ms据v=32105.10105--⨯⨯=∆∆t d m/s=4。
76 m/s 。
答案：4。
76 m/s我综合 我发展5.两个质量相同的小钢球，按如图16—1—2所示的样式悬挂，让一小球保持静止，把另一小球拉开一定角度,然后自由释放.下列说法正确的是( ）图16-1-2A 。
碰撞后，两球相互交换速度，运动的球变为静止,静止的小钢球以两球相碰前瞬间运动球的速度运动B 。
碰撞后，运动小钢球反弹回来，静止小钢球以两倍两球相碰前瞬间运动小球的速度运动C.碰撞前后系统mv 1=mv 2（m 为小球质量，v 1、v 2分别为碰撞前后瞬间两球的速度） D 。
碰撞前后系统mv 1≠mv 2(m 为小球质量，v 1、v 2分别为碰撞前后瞬间两球的速度）思路解析：由于钢球的弹性非常好，两个小球相碰时，作用时间非常短，故可以得到：两球相撞前后相互交换速度,运动的小球静止，静止的小球以原来的运动小球的速度运动,故A 、C 正确.答案:AC6.在气垫导轨上有两个质量都为m 的滑块，两个滑块都带有尼龙卡搭扣,使一滑块以速度v 运动，和静止的另一滑块相碰，碰后两滑块以共同速度v′运动。
高中物理 第十六章 动量守恒定律 1 实验：探究碰撞中的不变量课件 新人教版选修35
类型一 实验原理及注意事项
【典例 1】 如图所示，在实验室用两端带竖直挡板 C、D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是 M 的滑块 A、 B 做探究碰撞中的不变量的实验．
(1)把两滑块 A 和 B 紧贴在一起，在 A 上放质量为 m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住 A 和 B，在 A 和 B 的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩 状态．
1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞 前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．
2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意 利用水平仪确保导轨水平．
3．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同 一水平线上，且刚好接触，摆线竖直．将小球拉起后， 两条摆线应在同一竖直面内．
4．碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种 碰撞情况下都不改变，才符合要求.
要验证碰撞前后守恒的量，必须测量 A、B 两球的质量， C 正确．
(3)依题意知，碰撞前 A 球做平抛运动的水平位移为 xA， 碰撞后 A、B 做平抛运动的水平位移分别为 x′A、x′B，由于 碰撞前、后两球做平抛运动的时间相等，因此通过式子 mAxA ＝mAx′A＋mBx′B 即可验证 A、B 两球碰撞中的不变量．
mv2
m1v21＋m2v22
m1v′1 2＋m2v′2 2
v m
mv11＋mv22
v′1＋v′2 m1 m2
经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后 不变的量是物体的质量与速度的乘积，即 m1v1＋m2v2＝ m1v1′＋m2v2′.
三、误差分析
1．碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因， 设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞．
由此得出结论是___________________________． (本题计算结果均保留三位有效数字)
实验：探究碰撞中的不变量
答案：(1)BC
DE
(2)0.42
0.417
某同学利用如图所示的装置“探究碰撞中的不变量”。 图 中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B 两摆球均很小，质 量之比为 1:2。当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好 接触。 向右上方拉动 B 球使其摆线伸直并与竖直方向成 45° 角， 然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最 大摆角为 30° 。若本实验允许的最大误差为± 4%，此实验是否 成功地验证了碰撞中的守恒量，此守恒量是什么？
例题2:
3.动量守恒定律解题的一般步骤： (1)明确题意，明确研究对象； (2)受力分析，判断是否守恒； (3)确定动量守恒系统的作用前总动量和作用后总动量； (4) 选定正方向根据动量守恒定律列出方程； (5)解方程，得出结论。
明确： ① 应用动量守恒定律分析问题时研究的对象不是 一个物体，而是相互作用的两个或多个物体组成的 物体系。应用时注意选系统。 ② 动量守恒定律的表达式实际上是一个矢量式。 处理一维问题时，注意规定正方向。 ③动量守恒定律指的是系统任一瞬时的动量矢量 和恒定。 ④应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相 对同一惯性系的速度。一般以地球为参考系。
猜想：
碰撞前后速度V的变化和物体的质量m 的关系，可以做如下猜测：
m2v2 ？ m1v1 m2v2 m1v1
m v m v m v m2v2
2 1 1 2 2 2 2 1 1 2
？ ？
m1 m2 m1 m2 v1 v2 v1 v2
……
高中物理第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量课后检测含解析新人教版选修5
2021-4-29 20XX年复习资料教学复习资料班级：科目：1 实验：探究碰撞中的不变量记一记探究碰撞中的不变量知识体系1个前提条件——应保证碰撞为一维碰撞2种误差——系统误差：碰撞是否为一维碰撞，碰撞中其它力(摩擦力、空气阻力等)带来的影响偶然误差：测量和读数时带来的误差辨一辨1.探究碰撞中的不变量用的是控制变量法．(×)2．探究碰撞中的不变量实验中无需测质量．(×)3．利用气垫导轨测碰撞中的不变量导轨要调成水平．(√)4．利用等长悬线悬挂小球碰撞测量碰撞中的不变量，两小球大小可以不相等．(×)想一想1.碰撞中怎样保证碰撞是一维的？如何测质量和速度？数据如何处理？提示：实验中要保证是对心碰撞．用天平测质量，利用纸带以及光电门测速度，利用猜想验证的方法处理数据．2．使用气垫导轨应注意什么？提示：调整气垫导轨，确保导轨水平．3．利用单摆进行实验应注意什么？提示：两小球静止时应在同一水平线上且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起时两条摆线应在同一竖直面内．思考感悟：练一练1.采用案例一(使用气垫导轨)做“探究碰撞中的不变量”实验时，首先应该做的是( )A．给气垫导轨通气B．对光电计时器进行归零处理C．把滑块放到导轨上D．检验挡光片通过光电门时是否能够挡光计时解析：为保护气垫导轨，在一切实验步骤进行之前，首先应该给气垫导轨通气．答案：A2．[2019·宁夏模拟]在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤线位置和各小球落点的平均位置依次为O ，A ，B ，C ，则下列说法中正确的是( )A ．第一、二次入射小球的落点依次是A ，BB ．第一、二次入射小球的落点依次是C ，BC ．第二次入射小球和被碰小球将同时落地D ．第二次入射小球和被碰小球不会同时落地解析：最远的C 点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此A ，B 均错误；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，C 错，D 对．答案：D3．(多选)如图所示，在“探究碰撞中的不变量”的实验中，把两个等体积小球用线悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰，则下列说法正确的是( )A ．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B ．由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度C ．两小球必须都是弹性球，且质量相同D ．两小球碰后可以粘在一起共同运动解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，选项A 正确；计算碰撞前速度时用到了mgh ＝12mv 2，即初速度要求为0，选项B 正确；本实验中对小球是否为弹性球无要求，选项C 错误；两球正碰后，有多种运动情况，选项D 正确．答案：ABD要点一 实验步骤与数据处理1.[2019·山西联考]某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量：打点计时器、低压交流电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A 、带橡皮泥的小车B 、天平．该同学设计的实验步骤如下：A ．用天平测出小车A 的质量为m A ＝0.4 kg ，小车B 的质量为m B ＝0.2 kgB ．更换纸带重复操作三次C ．小车A 靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B 放在长木板中间D ．把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源E ．接通电源，并给小车A 一定的初速度v A(1)请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来____________________．(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图所示，根据这些数据完成下表．(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.解析：(1)按照先安装，后实验，最后重复的顺序，该同学正确的实验步骤为ADCEB.(2)碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的点迹分布求出速度．碰后小车A、B合为一体，求出AB整体的共同速度．注意打点计时器的频率为50 Hz，打点时间间隔为0.02 s，通过计算得下表．(3)由表中数值可看出mv一行中数值相同，可猜想碰撞前后不变量的表达式为m A v A＋m B v B＝(m A＋m B)v.答案：(1)ADCEB (2)见解析(3)m A v A＋m B v B＝(m A＋m B)v2．某同学用如图甲所示装置探究A、B两球在碰撞中的不变量．该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的竖直平面，米尺的零点与O点对齐．(1)为了使两球碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A球的直径________B球的直径(选填“大于”、“等于”或“小于”)；为减小实验误差，在两球碰撞后使A球不反弹，所选用的两小球质量关系应为m A________m B(选填“小于”、“大于”或“等于”)．(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________(填选项号)．A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球与B球落点位置到O点的距离C．A球和B球在空中飞行的时间D．测量G点相对于水平槽面的高度(3)已知m A和m B，如图乙所示，E、F、J是实验中小球落点的平均位置，请你根据该同学实验中所选小球和实验的记录纸判断，A球没有碰撞B球时的落点是________点，A球与B球碰撞后A球的落点是________点．解析：(1)为了保证能够发生一维碰撞，则两球球心应该在同一条水平线上，故需要使两球的直径相等；为了使碰撞后不反弹，必须使m A>m B；(2)由于A、B球都从平台上做平抛运动，运动时间相同，水平方向上做匀速直线运动，则可以用位移的大小代替速度的大小，故需要测量的有：未放B球时，A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，A球与B球落点位置到O点的距离．所以选项A、B正确；(3)A球没有碰撞B球时的落点是F，A球与B球碰撞后A球落点是E点．答案：(1)等于大于(2)AB (3)F E要点二创新设计实验3.“探究碰撞中的不变量”的实验中：(1)入射小球m1＝15 g，原静止的被碰小球m2＝10 g，由实验测得它们在碰撞前后的x t图象如图1，可知入射小球碰撞后的m1v1′是________kg·m/s，入射小球碰撞前的m1v1是________kg·m/s，被碰小球碰撞后的m2v2′是__________kg·m/s.由此得出结论________________________________________________________________________.(2)图2中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是________．A ．m 1·ON ＝m 1·OP ＋m 2·OMB ．m 1·OP ＝m 1·ON ＋m 2·OMC ．m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·OND ．m 1·OM ＝m 1·OP ＋m 2·ON解析：(1)由图1所示图象可知，碰撞前入射球的速度：v 1＝x 1t 1＝0.20.2m/s ＝1 m/s ，碰撞后，两球的速度：v 1′＝0.5 m/s ，v 2′＝0.75 m/s ，入射小球碰撞后的m 1v 1′＝0.015×0.5 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s，入射小球碰撞前的m 1v 1＝0.015×1 kg·m/s＝0.015 kg·m/s，被碰小球碰撞后的m 2v 2′＝0.01×0.75 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s，碰撞前系统质量与速度大小的乘积p ＝m 1v 1＝0.015 kg·m/s，碰撞后系统质量与速度大小的乘积和p ′＝m 1v 1′＋m 2v 2′＝0.015 kg·m/s，p ′＝p ，由此可知：碰撞中mv 的和是守恒量．(2)要验证m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，因小球做平抛运动，根据平抛运动规律可知根据两小球运动的时间相同，上式可转换为：m 1v 0t ＝m 1v 1t ＋m 2v 2t ，故需验证m 1OP ＝m 1OM ＋m 2ON .因此A 、B 、D 错误，C 正确．故选C.答案：(1)0.007 5 0.015 0.007 5 碰撞中mv 的矢量和是守恒量 (2)C4．[2019·江苏天一中学期中]如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图(b)所示，电源频率为50 Hz ，则碰撞前甲车速度大小为________ m/s ，碰撞后的共同速度大小为________ m/s.解析：碰撞前Δx ＝1.2 cm ，碰撞后Δx ′＝0.8 cm ，T ＝0.02 s ，则v 甲＝Δx T＝0.6 m/s ，碰撞后v ′＝Δx ′T＝0.4 m/s. 答案：0.6 0.4基础达标1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差( )A．导轨安放不水平B．滑块上挡光板倾斜C．两滑块质量不相等D．两滑块碰后连在一起解析：导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响，从而产生实验误差；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移；实验中并不要求两滑块的质量相等；两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大，并不影响碰撞中的守恒量．综上所述，答案为A、B.答案：AB2．[2019·邯郸月考](多选)若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，下列操作正确的是( )A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源解析：相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失很大的碰撞；应当先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，否则因运动距离较短，小车释放以后再打开电源不容易得到实验数据．故A、D错，B、C正确．答案：BC3．(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是( )A．A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平B．A到达最低点时，两球的球心连线要水平C．多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落D．多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落解析：本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查学生的理解能力．要保证一维对心碰撞，必须在碰撞时球心在同一高度；多次测量求平均值，必须保证过程的重复性，A 球必须从同一高度下落．故选项B、C正确，A、D错误．答案：BC4．(多选)在做探究碰撞中的不变量实验时，实验条件是( )A．斜槽轨道必须是光滑的B．斜槽轨道末端的切线是水平的C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行解析：探究碰撞中的不变量实验，要求入射小球每次到槽口时，具有相同的速度，所以应从槽上同一位置滚下，但斜槽不需要光滑，A错误，C正确；由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动，且抛物线在同一平面，B、D正确．只有满足实验所必需的条件，所做实验才能达到预期目的．答案：BCD5．某同学设计了一个用打点计时器研究“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，在小车A 后连着纸带，推动小车A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示．(1)长木板右端下面垫放一小木片的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)若已获得的打点纸带如图乙所示，A 为运动的起点，各计数点间距分别记为AB 、BC 、CD 和DE ，用天平测得A 、B 两车的质量分别为m A 、m B ，则需验证的表达式为________________________________________________________________________．解析：(1)长木板下垫一小木片，目的是平衡摩擦力．(2)B 到C 的时间等于D 到E 的时间，所以m A ·BC t ＝(m A ＋m B )DE t故m A ·BC ＝(m A ＋m B )·DE答案：(1)平衡摩擦力(2)m A ·BC ＝(m A ＋m B )·DE6．用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量，本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为10 Hz)，步骤方法如下：(1)用天平称出两滑块的质量．m A ＝0.10 kg ，m B ＝0.20 kg ，放在水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为1 cm ，滑块可看作质点)；(2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a 、b 、c 所示的照片．请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量．解析：由图a 、b 看出v A ＝7.0－1.0×10－20.1m/s ＝0.6 m/s 则m A v A ＝0.10×0.6 kg·m/s＝0.060 kg·m/s从题图b 、c 看出滑块A 与B 靠近到发生碰撞需t 2＝1.5×10－20.6s ＝2.5×10－2 s 所以A 与B 碰后回到7.0 cm 位置，历时(0.1－2.5×10－2) s ＝7.5×10－2 s因此，求出v A ′＝7.0－8.5×10－27.5×10－2 m/s ＝－0.2 m/s v B ′＝11.5－8.5×10－27.5×10－2 m/s ＝0.4 m/s 所以碰撞后：m A v A ′＋m B v B ′＝0.060 kg·m/s由以上计算可得：m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′.答案：碰撞前后mv 矢量和保持不变 7.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为无摩擦的．我们可以用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来探究碰撞中的不变量，如图所示，实验步骤如下：a ．用天平分别测出滑块A ，B 的质量m A ，m Bb ．调整气垫导轨，使导轨处于水平c ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上d ．用刻度尺测出滑块A 的左端至挡板C 的距离L 1e ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A ，B 运动时间的计时器开始工作．当A ，B 滑块分别碰撞C ，D 挡板时停止计时，记下滑块A ，B 分别到达挡板C ，D 的运动时间t 1和t 2(1)实验中还应测量的物理量是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)利用上述测量的实验数据，得出关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的质量是mv 的和．上式中算得的A ，B 两滑块的mv 大小不相等，产生误差的原因是________________________________________________________________________．解析：(1)本实验要测量滑块B 的速度，由公式v ＝L t 可知，应测出滑块B 的位移和发生该位移所用的时间，而滑块B 到达D 端所用时间t 2已知，故还需测出B 的右端至挡板D 的距离L 2.(2)碰撞前两物体均静止，即m A v A ＋m B v B ＝0即m A L 1t 1＝m B L 2t 2误差原因：测量距离、时间、质量不准确，阻力、导轨不水平等造成误差．答案：(1)B 的右端至挡板D 的距离L 2(2)m A L 1t 1＝m B L 2t 2测量距离、时间、质量不准确，阻力、气垫导轨不不平等造成误差8．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统的不变量．实验仪器如图所示．实验过程：(1)调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作．(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度L .(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)．(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m 1、m 2.(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态(v 2＝0)，用滑块1以初速度v 1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间)，碰后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t 1和碰后通过光电门的遮光时间t 2.(6)先根据v ＝L t计算滑块1碰撞前的速度v 1及碰后两者的共同速度v ；再计算两滑块碰撞前后的质量与速度乘积，并比较两滑块碰撞前后的质量与速度乘积之和．实验数据：m 1＝0.324 kg ，m 2＝0.181 kg ，L ＝1.00×10－3 m解析：先分清碰前与碰后的状态量，再代入数据计算．答案：见解析能力达标9.如图所示的装置中，质量为m A的钢球A用细线悬挂于O点，质量为m B的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上．O点到A球球心的距离为l.使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球相碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖线的夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．(1)图中x应是B球初始位置到________水平距离．(2)为了探究碰撞中的不变量，应测得________等物理量(用字母表示)．(3)用测得的物理量表示：m A v A＝________；m A v A′＝________；m B v B′＝________.解析：小球A在碰撞前后摆动，满足机械能守恒．小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B 球的平均落点到初始位置的水平距离．要得到碰撞前后的mv ，要测量m A 、m B 、α、β、l 、h 、x 等，碰前对A ，由机械能守恒得m A gl (1－cos α)＝12m A v 2A m A v A ＝m A 2gl 1－cos α.碰后对A ，有m A gl (1－cos β)＝12m A v A ′2， m A v A ′＝m A 2gl 1－cos β. 碰后B 做平抛运动，有x ＝v B ′t ，h ＝12gt 2， m B v B ′＝m B x g 2h. 答案：(1)B 球平均落点 (2)m A 、m B 、α、β、l 、h 、x (3)m A 2gl 1－cos α m A 2gl 1－cos β m B x g 2h10．[2019·济南月考]某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A 为运动起始的第一点，则应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两空选填“AB ”、“BC ”、“CD ”或“DE ”)．(2)已测得小车甲的质量m 甲＝0.40 kg ，小车乙的质量m 乙＝0.20 kg ，由以上测量结果可得：碰前m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝____________ kg·m/s；碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝________ kg·m/s.(3)通过计算得出的结论是什么？解析：(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC 应为小车甲与乙碰前的阶段，CD 段点迹不均匀，故CD 应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE 段计算碰后共同的速度．(2)v 甲＝BC Δt ＝1.05 m/s ，v ′＝DEΔt＝0.695 m/s m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝0.420 kg·m/s碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝(m 甲＋m 乙)v ′＝0.60×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv 矢量和是相等的．答案：(1)BC DE (2)0.420 0.417(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv 矢量和是相等的．结束语同学们，相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念。
高中物理 第十六章 动量守恒定律 1 实验：探究碰撞中
1 1 实验：探究碰撞中的不变量
2 动量守恒定律(一)
一览众山小
诱学导入
材料：两头发怒的公羊以一定的速度奔向对方并撞在一起.
出境 两个穿滑冰鞋的小孩静止在滑冰场上，不论谁推谁，两个人都会向相反方向滑去. 1994年7月“舒梅克——列维”9号彗星的碎片与木星发生了猛烈的碰撞.在木星上留下的“伤痕”几乎达到地球的大小.天体间的碰撞惊心动魄.微观粒子间的碰撞多数情况下悄无声息.
问题：在自然界中的这些物体间的碰撞有什么规律？
导入:本节从最常见的现象入手，用实验的方法探究在碰撞中的规律，找出碰撞前、后的“不变量”.
温故·知新
1.研究平抛运动的基本思路是什么？有哪些基本规律？
答：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动. 水平方向的位移：x=v 0t ；
竖直方向的位移：y=2
1gt 2. 2.在实验中通常用什么方法测量速度？
答：用打点计时器在纸带上打点的方法或光电计时装置.
3.简单说明速度和速率的区别.
答：速度是矢量；速率是标量.。
高中物理第十六章动量守恒定律1实验探究碰撞中的不变量课件新人教版选修3-
方案(三)：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车。
事先用天平测量小车A、B的质量m1、m2。小车A连接纸带通过打点计时器，小 车B静止，两车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，两车撞后连成一体，通过纸带 测出它们碰撞前后的速度v1和v。然后代入m1v1=(m1+m2)v，看在误差允许的范 围内是否成立。
方案(四)：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ (1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 (2)按照如图所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平。
第十六章 动量守恒定律 1 实验：探究碰撞中的不变量
实验自主学习
【实验目的】 1.领会探究碰撞中不变量的基本思路。 2.探究一维碰撞中的不变量。
【实验原理】
1.实验猜想：
在一维碰撞的前提下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们的速度分 别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v′1、v′2，规定某一速度方向为正。 碰撞前后速度和物体的质量的关系，我们可以做如下猜测：
四方案不同点：速度的测量方式不同。 方案(一)：利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度。 方案(二)：可以通过测量小球碰撞前后摆起的角度，算出碰撞前后对应小球的 速度。 方案(三)：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v= x 算出速度。
t
方案(四)：根据平抛运动知识，将速度的测量转化为长度的测量，用小球碰撞 前后落地距离替代碰撞前后的速度。
③如图所示，在两滑块上分别装上撞针和橡皮泥，二者相碰后粘在一起。探究 碰撞前后不变的量。
具体步骤： (1)用天平测量两滑块质量m1、m2。 (2)调整导轨使之处于水平状态，并使光电计时器系统正常工作。 (3)记录光电门挡光片的宽度Δx以及光电计时器显示的挡光时间Δt ，利用 公式v= x ，计算出两滑块碰撞前后的速度。探究相互作用前后不变的量。
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方案三：利用小车在光滑长木示．
(1)质量的测量：用天平测量质量． (2)速度的测量：v＝ΔΔxt ，式中 Δx 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量．Δt 为小车经过 Δx 所用的时间，可由打点间隔算出．这个方案适合探究碰撞后两物体结合 为一体的情况．
①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′； ②m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2； ③mv11＋mv22＝vm1′1 ＋vm2′2 . 探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量和计算碰撞前与碰撞后的速度 v1、v2、 v1′、v2′.
2．方案设计 方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞． 实验装置如图所示．
一、实验步骤 不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： 1．用天平测量相关碰撞物体的质量 m1、m2，填入预先设计好的表格中． 2．安装实验装置． 3．使物体发生碰撞． 4．测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度，填入预先设计好的表格中． 5．改变碰撞条件，重复步骤 3、4. 6．进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”． 7．整理器材，结束实验．
1 实验：探究碰撞中的不变量
01 实验 认知导学 02 实验 核心解读 03 典例 探究剖析 04 随堂 演练达标
一、实验目的 1．明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路． 2．掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法． 3．通过实验得到一维碰撞中的不变量的表达式．
二、实验原理 1．探究思路 (1)一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动，这种碰撞 叫作一维碰撞． (2)追寻不变量：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为 m1、m2，碰撞前的速 度分别为 v1、v2，碰撞后的速度分别为 v1′、v2′，如果速度与我们规定的正方向一 致，取正值，相反取负值，依次研究以下关系是否成立：
(1)质量的测量：用天平测量质量． (2)速度的测量：利用公式 v＝ΔΔxt 计算，式中 Δx 为挡光片的宽度，Δt 为计时器显示的 挡光片经过光电门所对应的时间．
(3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量． (4)实验方法
①用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧 片弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动(如图甲所示)． ②在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(如图乙所示)，可以得到能量损失很小的碰 撞． ③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑 块连成一体运动(如图丙所示)，这样可以得到能量损失很大的碰撞． (5)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光片)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、 胶布、撞针、橡皮泥、天平．
(3)碰撞的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．碰撞时，撞针插入橡皮泥中， 两小车连在一起运动． (4)器材：长木板、小木块、打点计时器、纸带、刻度尺、小车(两个)、撞针、橡皮泥、 天平．
方案四：利用斜槽实现两小球的一维碰撞 如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽前边小支柱上的另 一质量较小的球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动．
(1)质量的测量：用天平测量质量． (2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等．如果用小球 的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度．因 此，只需测出两小球的质量 m1、m2 和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离 s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离 s1′和 s2′.若在实验误差 允许的范围内 m1s1 与 m1s1′＋m2s2′相等，就验证了两个小球碰撞前后的不变量． (3)让小球从斜槽的不同高度处开始滚动，进行多次实验． (4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、 天平、圆规．
二、数据处理 为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格.
质量 速度
碰撞前
m1
m2
v1
v2
碰撞后
m1
m2
v1′
v2′
mv
mv2
v m
碰撞前 m1v1＋m2v2 m1v21＋m2v22
mv11＋mv22
碰撞后 m1v1′＋m2v2′
m1v1′2＋m2v2′2
vm1′1 ＋vm2′2
1.方法：将表格中的 m1、m2、v1、v2、v1′和 v2′等数据代入 m1v1＋m2v2 和 m1v1′＋ m2v2′、m1v21＋m2v22和 m1v1′2＋m2v2′2、mv11＋mv22和vm1′1 ＋vm2′2 进行验证． 2．结论：在实验误差允许的范围内，碰撞前、后不变的量是物体的质量 m 与速度 v 乘积的矢量和，即 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
四、注意事项 1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同 一直线运动． 2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应利用水平仪确保导轨水平． 3．利用摆球进行实验时，可以将实验仪器靠在一个大型的量角器上，这样可以较准确 地读出小球摆动的角度，以减小误差． 4．若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，以便对心碰撞，且刚 好接触时，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内． 5．利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止 滚下；入射小球质量要大于被碰小球质量．
三、误差分析 1．系统误差 (1)碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维 碰撞． (2)碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理 控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度． 2．偶然误差：测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加 测量次数，取平均值，尽量减少偶然误差的影响．
方案二：利用等长悬线悬挂大小相等的小球实现一维碰撞． 实验装置如图所示． (1)质量的测量：用天平测量质量． (2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算 出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度， 根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度． (3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损 失． (4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布、天平．