数字图像处理(频域增强)
图像增强——频域增强法课程设计
《 MATLAB 实践》课程设计题目：图像增强——频域增强法指导教师：王秋云姓名学号刘利刚200981010118二○○六年 6 月29 日目录1、设计目的 (2)2、题目分析 (2)3、总体设计 (3)4、具体设计 (4)4.1图像的读取和保存 (4)4.1.1利用“读入图像”按钮实现图片的读取 (4)4.1.2图像保存 (6)4.2 程序的还原与撤销 (7)4.3 图像的截取 (7)4.4 加入各种噪声，并通过几种滤波算法实现去噪。
(8)4.4.1 加入噪声 (8)4.5 滤除噪声 (11)4.6.1图像翻转 (15)4.6.2 图像旋转 (16)5、结果分析 (17)6、心得体会 (18)参考书目 (19)摘要：图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时消弱或去除某些不需要的信息。
其主要目的是处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。
图像增强的方法分为空域法和频域法两类，空域法主要是对图像中的各个像素点进行操作；而频域法是在图像的某个变换域内，对图像进行操作，修改变换后的系数，例如傅立叶变换，DCT变换等的系数，然后再进行反变换得到处理后的图像。
关键字：高斯噪声，巴特沃斯滤波，理想低通滤波，梯形低通滤波1、设计目的综合运用MATLAB工具箱实现图像处理的GUI程序设计，利用MATLAB图像处理工具箱，实现图像增强—频域增强。
2、题目分析利用matlab的GUI程序设计一个简单实用的图像处理程序，该程序应具备图像处理的常用功能，以满足用户的使用。
现设计程序有以下基本功能：1）图像的读取和保存。
2）设计图形用户界面，让用户能够对图像进行任意角度的翻转。
3）设计图形用户界面，让用户能够用鼠标截取图像感兴趣区域，并显示和保存该选择区域。
4）设计图形用户界面，让用户能够对图像添加任意参数的各种噪声，如椒盐噪声、高斯噪声、乘性噪声等。
5）设计图形用户界面，让用户能够对图像实现中值滤波、线性滤波、自适应滤波等操作。
数字图像处理(频域增强)
数字图像处理(频域增强)数字图像处理图像频域增强方法的研究姓名：班级:学号：目录一．频域增强的原理二．频域增强的定义及步骤三．高通滤波四． MATLAB程序实现五．程序代码六．小结一．频域增强定义和步骤图像增强技术基本上可分成两大类：频域处理法和空域处理法。
频域处理法[1]的基础是卷积定理，它采用修改图像傅立叶变换的方法实现对图像的增强处理。
在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。
如果能让某个范围内的分量或某些频率的分量受到抑制而让其他分量不受影响，就可以改变输出图的频率分布，达到不同的增强目的。
频域增强是利用图像变换方法将原来的图像空间中的图像以某种形式转换到其它空间中，然后利用该空间的特有性质方便地进行图像处理，最后再转换回原来的图像空间中，从而得到处理后的图像。
频域增强的主要步骤是：(1) 选择变换方法，将输入图像变换到频域空间；(2) 在频域空间中，根据处理目的设计一个转移函数并进行处理；(3) 将所得结果用反变换得到图像增强。
卷积理论是频域技术的基础。
设函数f（x,y）与线性位不变算子h（x,y）的卷积结果是g （x,y），即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)那么根据卷积定理在频域有：G(x,y)=H(u,v)F(u,v)其中G(x,y)、 H(u,v)、F(u,v)分别是g(x,y)、h(x,y)、f(x,y)的傅立叶变换。
（4）技术所需增强图的傅立叶变换。
（5）将其与一个（根据需要设计的）转移函数相乘。
（6）再将结果进行傅立叶反变换以得到增强的图。
（7）将图像从空域转换到频域所需的变换及将图像从频域空间转换回空域所需的变换。
（8）在频域空间对图像进行增强加工操作。
常用的频域增强方法有低通滤波和高通滤波。
以下分别介绍在MATLAB中如何实现。
二．高通滤波图像中的细节部分与其频率的高频分量相对应，所以高通滤波可以对图像进行锐化处理。
高通滤波器与低通滤波器的作用相反，它使高频分量顺利通过，而消弱低频。
数字图像处理课设图像频域增强正文
第1章绪论MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连matlab开发工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB 成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JA V A 的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
第2章数字图像处理的相关知识2.1图像频域增强原理图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要的信息的处理方法。
其主要目的是处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。
图像增强的方法分为空域法和频域法两类，空域法主要是对图像中的各个像素点进行操作；而频域法是在图像的某个变换域内，对图像进行操作，修改变换后的系数，例如傅立叶变换、DCT变换等的系数，然后再进行反变换得到处理后的图像。
频域滤波算法在图像增强中的应用探究
频域滤波算法在图像增强中的应用探究近年来，随着数字图像在生活中的广泛应用，图像质量的提高成为了人们的追求。
图像增强技术就是实现图像质量提高的重要手段之一。
而频域滤波算法在图像增强中的应用，无疑是一种有效的方法。
一、频域滤波算法的基本概念频域滤波算法是指将图像转换为频域进行滤波处理，在滤波后再将图像进行逆变换恢复。
这种算法是一种广泛应用于图像处理中的算法，其基本原理是运用傅里叶变换等数学方法对图像进行频谱分析，再进行滤波处理，最后再将处理后的图像恢复到空域。
二、频域滤波算法在图像增强中的应用频域滤波算法在图像增强中的应用有很多，其中最主要的是降噪和锐化。
1. 降噪：由于图像在采集过程中，往往会受到各种噪声的干扰，如高斯噪声、椒盐噪声等等，这些噪声会使图像的质量下降，降低识别率和信噪比。
频域滤波算法可以通过滤波去除图像中的噪声，从而提高图像质量。
2. 锐化：由于图像在采集过程中不可避免地会丢失一些细节信息，导致图像边缘不够清晰，这样视觉效果就会变得模糊。
利用频域滤波算法可以增强图像边缘细节，使图像更加清晰明了。
三、常见的频域滤波算法目前常见的频域滤波算法有低通滤波、高通滤波、带通滤波、带阻滤波等等。
每一种滤波算法都有其适用的特定领域和优缺点。
1. 低通滤波：低通滤波是一种保留图像大体结构的滤波算法，其原理是将输入图像通过低通滤波器，滤除高频成分，只保留低频成分，从而得到一幅更平滑、更模糊的图像。
在图像去噪和平滑处理中应用较多。
2. 高通滤波：高通滤波是指滤除低频成分，只保留高频成分的滤波算法，其效果可以提高图像边缘的清晰度和锐度，使图像更加鲜明。
在图像锐化处理中应用较多。
3. 带通滤波：带通滤波是指滤除高频和低频成分，只保留中间部分频率的信号处理。
广泛应用于图像增强和识别、分割等领域。
4. 带阻滤波：带阻滤波是指将某一段频率范围的信号滤除，但保留其他范围内的信号。
常用于信号去噪和图像增强处理。
四、频域滤波算法存在的问题虽然频域滤波算法在图像增强中具有重要的应用价值，但也存在一些不足之处。
数字图像处理(冈萨雷斯)课件5-频域增强
滤波在频率域中更为直观，但在空间域一般使用更小 的滤波器模板
可以在频率域指定滤波器，做反变换，然后在空间域 使用结果滤波器作为在空间域构建小滤波器模板的指导
频率域滤波
高斯频率域低通滤波器函数
H u Ae
u 2 / 2 2
对应空间域高斯低通滤波器为 h x 2 Ae 2 x
理想低通滤波器举例——具有振铃现象
结论：半径D0越小，模糊越大；半径D0越大，模糊越小
半径是5的理想低通滤 原图 波,滤除8%的总功率， 模糊说明多数尖锐细 节在这8%的功率之内
半径是15的理想低通 滤波,滤除5.4%的总 功率
半径是30的理想低通滤 波,滤除3.6%的总功率
半径是230的理想低通 滤波,滤除0.5%的总功 半径是80的理想低通 滤波,滤除2%的总功率 率，与原图接近说明 边缘信息在0.5%以上 的功率中
2 2
1 2
频率域图像增强
理想低通滤波器
说明：在半径为D0的圆内，所有频率没有衰减地通过滤 波器，而在此半径的圆之外的所有频率完全被衰减掉
频率域图像增强
理想低通滤波器
总图像功率值PT
P T Pu, v
u0 v0
M 1 N 1
Pu, v F u, v Ru, v I u, v
说明空间域乘法可以通过频率域的卷积获得 上述两个公式主要为两个函数逐元素相乘的 乘法
频率域滤波
定义：在(x0,y0)，强度为A的冲激函数表示为
Axx0, y y0 ,定义为
M 1 N 1 x0 y 0
sx, yA x x , y y Asx , y
数字图像处理第04章图像增强ppt课件
归一化的直方图（histogram）定义为灰度级出 现的相对频率。即
Pr(k)nk /N
（4.13）
式中，N表示像素的总数；nk表示灰度级为k的
像素的数目。
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1．线性变换
灰度g与灰度f之间的关系为
gaba[f a] ba
（1）变换使得图像灰度范围增 大，即对比度增大，图像会变得 清晰；
（2）变换使得图像灰度范围缩 图4.4 线性变换 小，即对比度减小。
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图4.7 三段线性变换实例
（a）原始图像
（b）增强效果
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3．非线性灰度变换
当用某些非线性函数如对数、指数函数等作为 映射函数时，可实现灰度的非线性变换。
J = imadjust(I,[0.3 0.7],[]); %使用imadjust函数进行灰度的线性变换
figure,imshow(J); figure,imhist(J)
%显示变换后图像的直方图
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【例4.1】采用线性变换进行图像增强。
数字图像处理_第四章_频域图像增强
2
u 0.1.2. M 1 v 0.1.2. N 1 f ( x, y ) F (u , v)e j 2 (ux / M vy / N )
u 0 v 0 M 1 N 1
可以证明：
x y f ( x , y )( 1) F (u
4.2 傅立叶变换和频率域的介绍
数字图像处理
Chapter 4 Image Enhancement in the Frequency Domain
4.2.3 频率域滤波 频率域滤波基本步骤： 1、(1) x y 原图像 2、F (u, v) 3、 H (u, v) F (u, v) 4、反DEF 5、实部 x y 6、用 (1) (5) 结果。 1 被滤波图像 G(u, v)
数字图像处理
Chapter 4 Image Enhancement in the Frequency Domain
4.3 平滑的频率域滤波器
4.3.1 理想低通滤波器
c ~ e均有“振铃”特征 为什么会有“振铃”现象呢？ 其根本原因是空域滤波器有负 值，具体具体解释右图（b）
右图用5个脉冲图像来说明“振 铃”的产生，可看作5个冲激， 只是简单地复制 h( x, y ) → “振铃”。
F (u ) F (u ) e j (u ) F (u ) R (u ) I (u )
2 2
1 2
(u ) arct g
2(u ) R(u )
数字图像处理
Chapter 4 Image Enhancement in the Frequency Domain
1 M x 1 v N y u
4.2 傅立叶变换和频率域的介绍
数字图像处理—基于Python 第9讲 频域图像增强-傅里叶性质
j 2
y]e N
N (xy) 2
WNuxvy
N 1 N 1
f
[
x,
y]e
j
(
x
y)
W uxvy N
u0 v0
N 1 N 1
F[u N / 2,v N / 2]
f [x, y](1)(x y) WNuxvy
u0 v0
38
4 平移特性（Translation of DFT）
• In two dimensions: F(u M / 2,v N / 2) f [x, y](1)xy and F(0,0) is now located at (M/2, N/2). 推论： 在空域乘以一个复指数（-1）x*y，相当于在 低频移中，反之亦然。
C. Nikou – Digital Image Processing (E12)
39
本课内容
二维离散Fourier变换 Fourier变换编程实现 Fourier变换性质
− 卷积定理（Convolution theorem） − 共轭对称性（conjugate symmetric） − 周期性（Periodicity of the DFT） − 平移特性（Translation of DFT） − 方向性（Directionality）
g[n] f [n]*h[n] f [m]h[n m]
m
g[n]的长度为N=3+2-1=4
10
一维离散卷积:线性卷积
f [n] {1,2,2}, h[n] {1, 1}, N1 3, N2 2
g[n] f [n]*h[n] {1,1,0, 2}
11
Fourier变换的卷积定理
1
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数字图像处理(频域增强)
数字图像处理图像频域增强方法的研究
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目录一．频域增强的原理
二．频域增强的定义及步骤三．高通滤波
四． MATLAB程序实现
五．程序代码
六．小结
一．频域图像的原理
在进行图像处理的过程中，获取原始图像后，首先需要对图像进行预处理，因为在获取图像的过程中，往往会发生图像失真，使所得图像与原图像有某种程度上的差别。
在许多情况下，人们难以确切了解引起图像降质的具体物理过程及
其数学模型，但却能估计出使图像降质的一些可能原因，针对这些原因采取简单易行的方法，改善图像质量。
图像增强一般不能增加原图像信息，只能针对一些成像条件，把弱信号突出出来，使一些信息更容易分辨。
图像增强的方法分为频域法和空域法，空域法主要是对图像中的各像素点进行操作；而频域法是在图像的某个变换域内，修改变换后的系数，例如傅立叶变换、DCT 变换等的系数，对
图像进行操作，然后再进行反变换得到处理后的图像。
MATLAB矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，具有方便的数据可视化功能，可用于科学计算和工程绘图。
它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。
它具有功能丰富的工具箱，不但能够进行信号处理、语音处理、数值运算，而且能够完成各种图像处理功能。
本文利用MATLAB工具来研究图像频域增强技术。
图像增强是为了获得更好质量的图像，通过各种方法对图像进行处理，例如图像边缘检测、分割以及特征提取等技术。
图像增强的方法有频域处理法与空域处理法，本文主要研究了频域处理方法中的滤波技术。
从低通滤波、高通滤波、同态滤波三个方面比较了图像增强的效果。
文章首先分析了它们的原理，然后通过MATLAB软件分别用这三种方法对图像进行处理，处理后使图像的对比度得到了明显的改善，增强了图像的视觉效果。
二．频域增强定义和步骤
图像增强技术基本上可分成两大类：频域处理法和空域处理法。
频域处理法[1]的基础是卷积定理，它采用修改图像傅立叶变换的方法实现对图像的增强处理。
在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。
如果能让某个范围内的分量或某些频率的分量受到抑制而让其他分量不受影响，就可以改变输出图的频率分布，达到不同的增强目的。
频域增强是利用图像变换方法将原来的图像空间中的图像以某种形式转换到其它空间中，然后利用该空间的特有性质方便地进行图像处理，最后再转换回原来的图像空间中，从而得到处理后的图像。
频域增强的主要步骤是：
(1) 选择变换方法，将输入图像变换到频域空间；
(2) 在频域空间中，根据处理目的设计一个转移函数并进行处理；
(3) 将所得结果用反变换得到图像增强。
卷积理论是频域技术的基础。
设函数f（x,y）与线性位不变算子h（x,y）的卷积结果是g （x,y），即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)
那么根据卷积定理在频域有：
G(x,y)=H(u,v)F(u,v)
其中G(x,y)、 H(u,v)、F(u,v)分别是
g(x,y)、h(x,y)、f(x,y)的傅立叶变换。
（4）技术所需增强图的傅立叶变换。
（5）将其与一个（根据需要设计的）转移函数相乘。
（6）再将结果进行傅立叶反变换以得到增强的图。
（7）将图像从空域转换到频域所需的变换及将图像从频域空间转换回空域
所需的变换。
（8）在频域空间对图像进行增强加工操作。
常用的频域增强方法有低通滤波和高通滤波。
以下分别介绍在MATLAB中如何实现。
三．高通滤波
图像中的细节部分与其频率的高频分量相对应，所以高通滤波可以对图像进行锐化处理。
高通滤波器与低通滤波器的作用相反，它使高频分量顺利通过，而消弱低频。
图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。
采用高通滤波器可以对图像进行锐化处理，是为了消除模糊，突出边缘。
因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。
常用的高通滤波器有：(1) 理想高通滤波器 (2) 巴特沃斯高通滤波器 (3) 指数滤波器
(4) 梯形滤波器
这里我们采用理想高通滤波器。
二维理想高通滤波器的传递函数为：
四．MATLAB程序实现
五．程序代码
I1=imread('D:\miley.jpg');
I=rgb2gray(I1);
subplot(2,3,1),imshow(I); title('原图像');
s=fftshift(fft2(I));
subplot(2,3,2),imshow(abs(s),[]);title('图像傅里叶变换所的频谱');
subplot(2,3,3),imshow(log(abs(s)),[]); title('图像傅里叶变换对数所得频'); [a,b]=size(s);
a0=round(a/2);
b0=round(b/2);
d=10;
p=0.2;q=0.5;
for i=1:a
for j=1:b
distance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2);
if distance<=d h=0
else h=1;
end;
s(i,j)=(p+q*h)*s(i,j);
end;
end;
s=uint8(real(ifft2(ifftshift(s)))); subplot(2,3,4),imshow(s);title('高通滤波所得图像');
subplot(2,3,5),imshow(s+I);title('高通滤波所得高频增强图像');
六．小结
增强图像中的有用信息，它可以是一个是失真的过程，其目的是要改善图像的视觉效果，针对给定图像的应用场合，有目的地强调图像的整体或局域特性，将原来不清晰地图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，扩大图像中不同物体之间的差别，一直不感兴趣的特征，使之改善图像质量，丰富信息量，加强图像判读和识别效果，满足某些特殊分析的需要。
图像增强可以分为二大类：频率域法和空间域法。
前者吧图像看成一种二维信号，对其进行基于二位傅里叶变换的信号增强。
采用低通滤波可以去掉图像中的噪声：采用高通滤波可以增强边缘高频信号，是模糊的图片变得清
晰。
数字图像处理经过初创期，发展期，普及器及广泛应用的几个人阶段，如今已是各个学科竞相研究的并在各个领域广泛应用的一门学科。
随着科学技术的进步以及人类需求的不断增长，图像处理学科无论在理论还是实践上，均会取得更大的发展。